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Solución Práctico Programación Lineal – Resolución por Método Gráfico
Ejercicio 1.a) Representación gráfica de las restricciones y determinación de la región factible.
Evaluación funcional de cada vértice de la región factible
Punto x1 x2 5x1 + 4x2
O 0 0 0A 0 1 4B 1,33 2,33 15,97C 2 2 18D 2 0 10
Máximo 18
Solución → (x1, x2) = ( 2, 2)
b)
Restricción 1: x1 + x2 >= 8
Restricción 1 y 2
Restricciones 1, 2 y 3
Restricciones 1, 2, 3 y 4
Restricciones 1, 2, 3, 4 y 5
Restricciones 1, 2, 3, 4, 5 y 6
Ejercicio 2a)
ProductoRequerimientos (en cantidades)
Ganancia ($)Unidades de Metal Componentes Eléctricos
1 1 2 1
2 3 22 (hasta 60 unidades)
0 (mas de 60 unidades)
Existencias
Unidades de Metal 200
Componentes Eléctricos 300
x1 → cantidad de producto 1 a fabricar
x2 → cantidad de producto 2 a fabricar
función objetivo
expresar la ganancia de fabricar los dos productos:
x1 + 2x2
restricciones
cantidad de unidades de metal usadas:
x1 + 3x2 ≤ 200
cantidad de componentes eléctricos usados:
2x1 + 2x2 ≤ 300
no fabricar mas de 60 unidades del producto 2 porque no genera ganancia:
x2 ≤ 60
Problema formulado
max x1 + 2x2
sujeto a x1 + 3x2 ≤ 200
2x1 + 2x2 ≤ 300
x2 ≤ 60
x1, x2 ≥ 0