1.Solarna energija1.1. Energija SuncaSolarnaenergijajeenergija sunevogzraenja kojuprimeujemouoblikusvetlai toplote kojom nas Sunce svakodnevno obasipa. Sunce je najvei izvor energije na Zemlji. Sem neposrednog zraenja koje greje zemljinu povrinu i stvara klimatske uslove u svim pojasevima, ovo zraenje je odgovorno i za stalno obnavljanje energije vetra, morskih struja, talasa, vodenih tokova i termalnog gradijenta u okeanima. Postupkom fotosinteze se Suneva energija pretvara u biljnu masu i na taj nain se energija pretvara u celulozu ili drugi oblik ugljenih hidrata. Energija koja potie oddirektnogi neposrednogsunevogzraenja smatra seobnovljivimizvorom energije jer se njenim korienjem ne remeti ravnotea toka materije i energije u prirodi.Sunce kao fuzijski reaktor svake sekunde pretvori oko 600 miliona tona vodika u helijum pri emu se oslobaa ogromna koliina energije koja se alje u svemir. Od ukupno 3,81026W energijekojuSuncezrai usvemir, Zemljaprimi1,71017W.Oko30%primljeneenergije Zemljareflektujeanatragusvemir, oko47%zadri uvidutoplote, oko23%idenaproces kruenja vode u prirodi dok se ostatak "potroi" na fotosintezu.Svakonvencionalna, fosilna, goriva su takoejedanoblik energije sunevogzraenja. Meutim, ova energija je akomulirana i u dugim procesima geolokih i hemijskih transformacija zarobljena pod povrinom Zemlje u obliku nafte, gasa ili ulja.UkupnasolarnaenergijaapsorbovanauZemljinoj atmosferi, okeanimaikopnuiznosi oko 3.850.000 EJ godinje. Godine 2002., to je bilo vie energije u jednom satu nego to je svet iskoristio u jednoj godini. Fotosinteza belei oko 3.000 EJ godinje u biomasi. Koliina suneve energije koja stie na povrinu planete je ogromna, tolika da je u jednoj godini dva puta vea od svih Zemljinih neobnovljivih izvora uglja, nafte i prirodnog gasa. Primerom sa slike1uz pomo zapremine kocaka uporedie se energija Sunca koja se dozrai na Zemlju u toku jedne godine (1) sa rezervama primarnih izvora energije i ukupnom godinjomsvetskompotronjomenergije (7). Nedvosmisleno je da se radi o enormnim koliinama energije, viestruko veim od svih rezervi uglja (4), prirodnog gasa (3), nafte (5) i urana (6) zajedno. Iznos trenutno koriene suneve energije prikazuje najsitnija kocka (2).Slika 1. Uporeivanje energije koju nam Sunce "nudi" sa svim ostalim izvorima energije na ZemljiSpektar Sunevog zraenja na obodu atmosfere i na Zemlji prikazan je na slici 2. Slika 2. Spektralna distribucija snage zraenja: zraenje ispred Zemljine atmosfere (ektraterestijalno) i zraenje na Zemlji (terestijalno)Spektar sunevog zraenja moe da se podeli na tri oblasti: ultraljubiasta (0,01m 0,39m),vidljiva (0,4m 0,76m) i infracrvena oblast (0,76m 4,0m). OdukupneenergijekojasegenerienaSuncu,50% odlazi nainfracrvenu,40% na vidljivu i oko 10% na ultraljubiastu oblast. Maksimum energije zraenja je na talasnoj duini od 0,476m.SunevozraenjenaZemlji sastoji seoddirektnei rasprene(difuzne) komponente. Direktno Sunevo zraenje je ono koje dopire do prijemnog ureaja direktno iz prividnog smera Sunca. Difuznozraenje nastaje kaoposledica rasejavanja Sunevihzraka uatmosferi (na oblacima i praini) i dolazi na prijemni ureaj iz svih smerova neba. Nagnutaploa(npr. fotonaponskipanel)osimdirektnog i rasprenog zraenjaprima i zraenje reflektovano od okolnih povrina (albedo efekat). Albedo predstavlja meru reflektivnosti povrine ili tela. To je odnos odbijenog (reflektovanog) elekrtomagnetnog zraenja i onog koje pada na telo, i obino se izraava kao decimalna vrednost (od 0 do 1) ili u procentima (od 0% do 100%).Albedo planete zemlje je 37-39%, albedo sveeg snega iznosi oko 90%, dok je albedo okeanske povrine veoma mali. Stepeni refleksije odreenih povrina prikazani su u Tabeli 1:Povrina AlbedoSve sneg 0.8 - 0.9Zaleeni okean 0.6 0.7Zgrade od svetle fasadne boje 0.6Zgrade od tamne fasadne boje 0.27Zelena trava 0.25Zemlja 0.14Zemljani put 0.04Istroen asfalt 0.10Istroen beton 0.22Novi beton 0.5Suvo lie 0.30Suva trava 0.20Vodene povrine 0.07Zemlja 0.14Zimzelena uma 0.09 0.15Tabela 1. Stepen refleksije-albedo za karakteristine povrinePrematome, ukupnozraenjekojeupadanaprijemni ureaj sastoji seodtri dela: direktnog, rasprenog i reflektovanog zraenja.( slika 3.)Slika 3. Ukupno sunevo zraenje ine tri komponente: direktno, raspreno ireflektovano zraenjePrilikomdirektnog zraenja svetlosni snop prolazi direktno kroz atmosferu i dolazi do ploe, kod difuzne komponente svetlost se rasejava u sudaru sa molekulima atmosfere i tek onda dolazi do ploe, dok se kod reflektovanog zraenja sunevi zraci odbijaju od okolnih predmeta i padaju na plou.Direktnozraenjeuvelikoj meri zavisi oduglapodkojimpadasvetlost naeljenu povrinu, tei sedaupadni ugaouvekbude90o. Difuznakomponentazraenja(rasprenoi reflektovanozraenje) obinodolazi izsvihpravacai upadni ugaoovekomponentenijeod znaaja, vrednost ovog zraenja je od 6% do 14% vrednosti direktnog zraenja. 1.2. Ekstraterestiko zraenje (Solarna konstanta)Sunevo zraenje na ulazu u Zemljinu atmosferu nazivamo ekstraterestikim zraenjem. To zraenje opisujemo gustinom energijskog fluksa koji upada na odreenu povrinu, normalnu na smer Sunevih zraka, i nazivamo zraenjem, oznaavamo znakom Ii izraavamo jedinicom vat po metru kvadratnom (W/m2).KakoseudaljenostZemljeod Sunca menja tokom godine,menja se i ekstraterestiko zraenje, a menja se od najmanje vrijednosti 1307 W/m2 do najvee 1420 W/m2. Njegova srednja vrednost naziva se solarna konstanta. Solarnakonstantadefinie se kaotok Sunevog zraenja kroz jedininupovrinu, normalnu na smer Sunevih zraka, na srednjoj udaljenosti Zemlje od Sunca (r=1,51011m), ali izvan Zemljine atmostere tako da nema slabljenja zbog apsorbcije i rasprivanja u atmosferi.Dogovorena standardna vrednost za solarnu konstantu je:(1.1) 1.3. Sunevo zraenje na povrini zemljeZa razliku od ekstraterestikog zraenja ije su promene vrlo male, Sunevo zraenje na povrini Zemlje jako je promenljivo i zavisi od brojnih faktora, od kojih su najvaniji: atmosferski uticaji, ukljuujui apsorpciju i rasprivanje, lokalne promene u atmosferi, kao to su vodena para, oblaci i smog, poloaj Zemlje, vreme i datum.Na putu kroz Zemljinu atmosferu Sunevo zraenje slabi jer se raspruje na molekulima gasova, na esticama praine i dima, apsorbuje se zbog interakcije sa molekulama (H2O, CO2 ,O3 itd.), i apsorbuje i raspruje na oblacima. Zraenje pojedinih talasnih duina se vie apsorbuje u odnosu na neke druge pa se i spektralni sastav (odnosno oblik spektra) menja. To se vidi na slici 4 gde je prikazano spektralno zraenje: iznad atmosfere (ekstraterestiko zraenje) i zraenje na povrini ZemljezadirektnoSunevozraenjepri potpunovedromdanu. Pri prolaskukroz atmosferu izgubi se od 25% do 50% energije zbog rasprivanja i apsorpcije, proseno 28%-30%. Ozon potpuno apsorbuje kratko ultraljubiasto zraenje talasne duine manje od 0,3m, a ultraljubiasto zraenje izmeu 0,3m i 0,4 m skoro se potpuno raspri, pa je udeo tog zraenja uprizemnomspektrudostamanji uporeenjusaekstraterestikimspektrom. Vodenapara apsorbuje deo infracrvenog zraenja malih duina do 2,5m, a ugljendioksid apsorbuje zraenja talasnih duina veih od 2,5m. itav Sunev spektar koji stie do Zemljine povrine protee se od 0,3m do 2,5m.Uticaj pojedinih molekula na odreeni deo spektra takoe je prikazan na slici 4. Slika 4. Ekstraterestiko zraenje (AM 0) i zraenje na povrini Zemlje (AM 1,5)nulte nadmorske visinePoto emo se u ovom radu baviti prouavanjem silicijumskih solarnih elija, tj. solarnih panela izraenih na bazi silicijumskih solarnih elija, na slici 5 je prikazan koji deo spektra se koristi od strane ovih elija.Slika 5. Zraenje na povrini Zemlje (AM 1,5) nulte nadmorske visine i deo spektra kojise koristi od strane silicijumskih solarnih elijaOdvelikoginteresazaprojektovanjesolarnihsistemajesteprosenozraenjetokom godine za odreeno podruje. Na slici 6 je prikazana mapa Balkanskog poluostrva, tj. Srbije i zemalja u regionu, sa prosenom godinjom insolacijom.Slika 6.Solarna mapa Balkana sa prosenom insolacijom u godini1.4.Prividno kretanje SuncaZemlja se okree oko Sunca. Na tom putu oko Sunca Zemlja se istovremeno obre i oko svoje ose. Za vreme dok jednom obie Sunce, Zemlja naini 365 takvih obrtaja ili rotacija. Osa oko koje se Zemlja rotira ne stoji pod pravim uglom u odnosu na ravan putanje ve je nagnuta za 23.45 i zbog toga Sunce ne greje jednako obe Zemljine polulopte tokom cele godine, pa samim timi postoje razliita godinja doba. Utokugodine Zemlja zauzima etiri karakteristina poloaja u odnosu na Sunce, kao to je prikazano na slici 7.Slika 7. Orbita Zemlje pri njenom kretanju oko SuncaZa prouavanje mogunosti energetskog iskorienja Sunevog zraenja treba se upoznati sa poloajem Sunca tokom cele godine. Za vreme od jedne godine Zemlja obie jedan krugpoeliptinoj orbiti (Slika7)iji ekscentritet iznosi0.01673(ekscentricitetpredstavlja odstupanje od centra i izraava se bezdimenzionom jedinicom). Meutim, gledano sa Zemlje to kretanjeseopaakaokretanjeSuncaponebeskomsvodupoputanji poznatoj kaoekliptika. Njena ravan s ravni ekvatora zaklapa ugao od =23.45 (ovaj ugao je po apsolutnoj vrednosti samo u dva dana u godini i to za geografsku irinu 23.45). Kreui se po ekliptici Sunce 21. Marta (prolena ravnodnevnica) preseca ravan ekvatora prelazei sa june na severnu poluloptu =0. Suncesedaljepodiesve"vie", gledanostakegleditaposmatraa, dabi 21. juna dostiglo ugaonu visinu od =23.45 nad ekliptikom to odgovara letnjoj dugodnevnici. Od ovog poloaja Sunce poinje da se "sputa" presecajui ekvator 23. septembra to odgovara jesenjoj ravnodnevnici=0. Konano ono se 21. decembra sputa na 23.45juno od ekvatora. Ovaj poloaj Sunca je poznat pod imenom zimske kratkodnevnice. Recimo jo da je pri ovom kretanju Zemlja najblia Suncu6.januara (u perihelu) a najudaljenija od njega 6. jula (u afelu).Rastojanja Zemlje od Sunca dato je izrazom 1.2: (1.2)gde 1.5x108 predstavlja srednju duinu rastojanja.Geografska irina, ililatituda, oznaava poloaj take na Zemljinoj povrini juno ili severno od Ekvatora, mereno lunim rastojanjem. Obino se oznaava slovom L. Krugovi kojipresecajupovrinuZemlje aparalelni suekvatorijalnoj ravni odreuju geografsku irinu. Geografska irina predstavlja ugao koji obrazuju ekvatorijalna ravan odnosno linijapovuenaizcentraZemljeilinijapovuenaizmesta(T)napovrini Zemlje(slika8). Severni pol se nalazi na geografskoj irini 90 severno, a juni na 90 juno od ekvatora. Take na ekvatoru imaju geografsku irinu 0.Slika 8. Geografska irina kao ugao u odnosu na ekvatorNa slici 9 je prikazana mapa geografskih irina i geografskih duina planete Zemlje.Slika 9. Geografska irina i geografska duina planete ZemljeSatniugaoSunca (H)jevremeizraenouzpomougla, araunasepoevi od sunanog podneva. To je doba dana kad je Sunce u najviem poloaju i taj trenutak odgovara uglu H=0. Satni ugao Sunca odreuje se tako da se vremenski interval od sunanog podneva u satima pomnoi sa15. Prepodnevni satni ugaoima pozitivan, a poslepodnevni negativan predznak. Tako, na primjer,9h sunanog vremena odgovara satnom uglu H=315 ili45, a 13h30min.satnomugluH=-l,5 15ili -22,5.Satni ugaoSuncaseizraunavasledeom formulom:( )3601224H T (1.3)gde je T vreme kada se meri satni ugao, izraava se u asovima i uzima vrednosti od 0 do 24.UgaodeklinacijeSunca()jeugaoizmeudui kojaideizsreditaZemljeu sredite Sunca i njene projekcije na ravanukojoj lei ekvator. Naslici 10.aprikazanje maksimalni ugaodeklinacije, pri emujeletonasevernoj hemisferi, dokjezimanajunoj hemisferi. DeklinacijaSuncazavisi oddanaugodini i menjaseod-23,45(21. decembra) do +23,45 (21. juna). to je prikazano na slici 10.b.a)b)Slika 10. a) Solarna deklinacijab) promena solarne deklinacije tokom godine,referentan pravac je pravac rotacije ZemljeSlika 11. Godinji hod deklinacije Sunca za severnu poluloptuKao to se vidi sa slike 11 deklinacija Sunca se menja sa svakim danom u godini, pa se vrednosti deklinacije Sunca moguizraunati uz pomo aproksimativnog izraza:(1.4)gde je n redni broj dana u godini poevi od 1. januara.ZenitniugaoSunca(Z),definiesekaougaoizmeuupadnihSunevihzrakai zenita (normale tj. vertikale na zemljinoj povrini) u solarnom popodnevu, i izraunava se kao Z=L-(slika 12.a).GdejeL- geografskairinalokacije sakojeseposmatra Sunce, a - ugao deklinacije Sunca. Zenitni ugao takoe moe da se izrauna i uz pomo ugla elevacije (visine Sunca), i na ovaj nain rauna se kao: Z= 900- . Gde je ugao elevacije Sunca (slika 12.b).Slika 12. a)Zenitni ugao i raunanje zenitnog uglab) zenitni ugao i ugao elevacije posmatrani sa Zemlje u vreme solarnog podnevaUgaoelevacije(visinaSunca),jeugaonavisinaSuncamerenauodnosuna horizont, i tojeustvari ugaoizmeuSunevihzrakai horizontalneploe.Maksimalni ugao elevacije pretstavlja maksimalnu visinu Sunca na nebu u odreenom delu dana (negde je data u stepenimaanegdeseuzimakaovisinaumetrima), amaksimalnavisinasedogaauvreme solarnog podneva (solarno podne se razlikuje od podneva u datoj vremenskoj zoni) - tada je Sunce direkno iznad lokacije na datoj liniji geografske duine. Maksimalni ugao elevacije zavisi od geografske irine i deklinacionog ugla.Ugao elevacije je 0okada Sunce izlazi, 90okada se nalazi direknoiznadpozicijesakojeseposmatra(podne) a180okadaSuncezalazi. Ugao elevacije se menja u zavisnosti od doba dana, a takoe zavisi od doba godine ali i od geografske irine lokacije sa koje se posmatra Sunce.Ugao elevacije (za solarno podne) se izraunava kao:=900 (L -).(1.5)(Znak plus za junu hemisferu a negativan za severnu.)Slika 13. a)Ugao elevacijeb) zenitni ugao i ugao elevacije posmatrani sa Zemlje u vremesolarnog podnevaKada bi se traila elevacija Sunca za proizvoljno vreme i geografsku irinu izraz bi dobio oblik:(1.6)Sunev azimut (s) je ugao izmeu projekcije Sunevih zraka na horizontalnu plou i smera sever-jug horizontalneravni.Obino se uzima da je zas= 0kada je Sunce na jugu, azimutni ugao je pozitivan kad je Sunce na istoku, a negativan kad je Sunce na zapadu.Sunev azimut se rauna po sledeoj formuli:sin(s)=(1.7)Slika 14. Kretanje sunca tokom dana Znai da uz pomo azimutnog ugla s i ugla elevacije moemo odrediti tanu poziciju Sunca na nebu, a to nam moe pomoi da odredimo gde e i u koje vreme biti senka pojedinih predmeta, kaotojedrvo,zgrada...Na slici 15 je prikazan dijagram staze kretanja Sunca, sa drveem koje se nalazi na jugoistoku i malom zgradom koja se nalazi na jugozapadu. Sa slike se moe proceniti u koje vreme, tj. u kojim datumima i satima, e seneke sa tih predmeta padati na na panel.Slika 15. Dijagram kretanja Sunca1.5. Praenje SuncaDa bi se dobila to vea iskorienost solarnog panela moe se vriti praenje Sunevog kretanja u dva smera: azimutno praenje ipraenje ugla elevacije (slika 16). Azimutnim praenjem omoguava se da solarni panel prati Sunce od istoka ka zapadu tokom celog dana. Na ovaj nain obezbeuje se da sunevi zraci tokom celog dana padaju pod normalnim uglom na panel, pa e samim tim i iskorienje panela biti maksimalno.PraenjemuglaelevacijesepratesezonskepromeneSunca. OvepromeneSuncasu veomasporei veomamale, pajemoguevriti promenuovoguglamanuelnosvakihdva meseca. Promena ugla elevacije se obino vri samo kod ogromnih panela.Slika 16. Praenje pravca kretanja sunca Kada se koriste sistemi sa jednim stepenom praenja dobija se 20% a sa dva 30% pa i vie energije. Ako pak ne postoji mogunost praenja Sunca paneli se postavljaju pod fiksnim uglom. Na slici 17. je data karta sa optimalnim uglom nagiba fotoelektrinog panela za Balkan.Slika 17. Mapa balkana sa optimalnim uglom nagiba fotoelektrinog panelaPrimer 1:Pronai odgovarajui ugao pod kojimtreba da se postavi solarni panel uNiu (geografska irina jeL=4319') za solarno podne 1. Marta.Da bismo odredili pod kojim uglom treba biti postavljen panel, prvo moramo izraunati ugao deklinacije. Iz tabele1 vidi se 1. Mart nalazi pod rednim brojem n=60, to primenjujemo u formuli 1.1.Tabela 2. Redni broj prvog dana svakog mesecaKada zavrimo izraunavanje dobijemo da je ugaodeklinacije:( )36023.45sin 60 81 8.3365o 1 1 ](1.8)Zatim pronalazimo ugao elevacije koristei formulu 1.2:90 90 43.19 8.3 38.51o o o o oL + (1.9)Da bi sunevi zraci padali normalno na panel, potrebno je da panel ima nagib od:90 51.49o otilt (1.10)Slika 18. Ugao panela u Niu za solarno podne 1. Marta1.6. Optika vazduna masa i spektralna distribucija energije sunevog zraenjaPut Sunevihzrakakrozatmosferu (sl. 19) opisuje se pomou optike vazdunemase zraka(m). Optikavazdunamasajenaormalizovanaduinaputa kojusvetslostprolazikroz atmosferuuodnosunanajkrai put sunevihzraka(najkrai put jeupodne, kadajeSunce direktno iznad odreene geografske duine). Vazdunom masom se odreuje koliko se energije sunevihzraka gubi pri prolaskukroz atmosferu, tj. kolika je apsorcija pri prolaskukroz atmosferu. Slika 19. Odreivanje optike vazdune maseAkosezanemarizakrivljenost Zemlje i prelamanje Sunevih zraka i pretpostavi da je gustina atmosfere stalna, tada je vrednost optike vazdune mase:( )1cosYAMX (1.11)Xje visina vertikalnog stuba zraka od povrine Zemlje do granice atmosfere, Y je visina odgovarajuegstubazrakakojimprolazeSunevi zraci,jeugaoupadaSunevihzrakana horizontalnu plou (zenitni ugao Sunca).Jojedannainzaodreivanjevazdunemasejeuzpomosenkepredmetanakoji padaju Sunevi zraci, prikazano na slici 20:Slika 20. Odreivanje optike vazdune mase uz pomo senke predmetaOptika vazduna masa u ovom sluaju se dobija kao odnos hipotenuza dobijenog trougla sa visinom predmeta h:21sAMh _ + ,(1.12)Zavisinupredmetah=1m, i duinusenkes=1m dobijasevrednost optikevazdune mase koja iznosi AM=1.4142.Ovako izraunavanje optike vazdune mase je izvreno uz zanemarivanje zakrivljenosti Zemlje, ali ako se i to uzme u obzir tanija formula za izraunavanje vazdune mase u zavisnosti od pozicije posmatranja sa Zemlje dobija oblik: ( ) ( )1.63641cos 0.50572 96.07995AM+ (1.13)ZaSunevozraenjeiznadZemljine atmosfere uzima se da je optika vazduna masa jednaka nuli, pri emu se spektralna distribucija energije tog zraenja oznaava sa AMO. Ukoliko na nadmorskoj visini nula Sunevo zraenje vertikalno pada na Zemlju (= 0), optika vazduna masa se obeleava sa m=1, a spektralna distribucija energije sunevog zraenja sa AM1. Kada sunevo zraenje zaklapa ugao = 60 sa normalom na povrinu Zemlje, optika vazduna masa je m=2 a spektralna distribucija energije sunevog zraenja se obeleava sa AM2 itd.Naslici 21prikazana je promenavrednosti optike vazdunemaseuzavisnosti od godinjeg doba za grad Berlin.Slika 21. Promena vrednosti vazdune mase za grad Berlin u zavisnosti od godinjeg dobaDakle, moe se zakljuiti da se optika vazdune masa menja tokom godine, to i jeste razlog zato je intenzitet zraenja manji zimi nego leti.Uzavisnosti odoptikevazdunemase, mogusenai razliiti podaci zaspektralnu distribuciju energije sunevog zraenja. U tabeli 3. su dati najee korieni podaci za AMO i AM2 spektralnu distribuciju energije sunevog zraenja.Tabela 3. Spektralna distribucija inteziteta Sunevog zraenja za AMO i AM2Kao normirano prizemno Sunevo zraenje pri fotonaponskim merenjima predloena je AM1,5 raspodela zraenja po preporuci Evropske Komisije (engl.Commission of the European Communities). To je zraenje koje dolazi do povrsine mora ako je ugao visine Sunca 41,8 (jer je sin41,8 = 1/1,5) odnosno ako je zenitni ugao 48,2 i intenzitet 1000W/m2.Sunevo zraenje koje dospeva na povrinu Zemlje (43N) u razliitim godinjim dobimaprikazano je na slici 20.Slika 22. Sunevo zraenje na Zemlji u razliitim godinjim dobima za 43N1.7. Intenzitet Suevog zraenja na povrini ZemljeEfikasnost solarne elije zavisi od snage i od spektra upadne suneve svetlosti. StandardizovanoSunevozraenjenaZemljinoj povrini senazivaAM1.5G(Gstandardza direktnoi difuzionozraenje) ili AM1.5D(toukljuujesamodirektnozraenje). Intenzitet AM1.5D sunevog zraenja moe priblino da se izrauna kao 72% od energije zraenja AM0 (18% se gubi na apsorbovanje, a 10% na rasprivanje svetlosti). Ukupni spektar na Zemlji je za 10% vii od spektra direktnog zraenja. Ovom raunicom dolazimo do zakljuka da je zraenje naZemlji970W/m2zaAM1.5G, meutimstandardizovanajevrednost spektraztaenjaza AM1.5Gna1000W/m2. SpektariznadZemljineatmosferesenazivaAM0zbogtogatose svetlost ne prostire kroz atmosveru i ne dolazi do slabljenja.Kao to je ve reeno, zraenje na ulazu atmosfere se naziva ekstraterestiko zraenje i srednja vrednost ovog zraenja iznosi Io=1353W/m2.Intenzitet direktnekomponentesunevogzraenjatokomdanasemoeizraziti preko funkcije vazdune mase i eksperimentalno odreenih konstanti (Mailen-ova jednaina):(1.14)gdejeID intenzitet sunevogzraenjakoji padajunormalnonapovrinui jedinicaje kW/m2, aAMjespektralnadistribucija energijesunevog zraenja.Vrednost1.353 kW/m2je solarna konstanta, a broj 0.7 dolazi od injenice da od ukupnog zraenja ispred atmosfere samo 70% zraenja stigne na Zemlju. Konstanta 0.678 je dobijena empirijskim putem, i uzima u obzir nejednakost atmosferskih nivoa.Intenzitet sunevogzraenjasepoveavasapoveanjemnadmorskevisine. Intenzitet zraenja u zavisnosti od spektralne distribucije energije sunevog zraenja kao i od nadmorske visine dato je sledeom jednainom (Laue-ova jednaina):(1.15)gdejea=0.14, ahpredstavljanadmorskuvisinulokacijesakojeseposmatraSunce izraenu u km.ak i na Sunanomdanu, bez oblaka, difuziono zraenje ima vrednost oko 10% direktnog zraenja.Prema tome na sunanom danu ukupno zraenje na modulu koji se nalazi normalno na smer Sunevih zraka iznosi: IG=1.1*ID (1.16)PrematomezaspektralnudistribucijuenergijesunevogzraenjaAM1.5raunicom dolazimodavrednost direktnogzraenjanapovrinu, odreenenadmorskevisine, iznosi ID=0.846kW/m2, a ukupno zraenje na toj povrini iznosi IG=0.9306kW/m2.Primer2.Izraunati intenzitet zraenja za grad Niza solarno podne 1. Marta, ako se pretpostavi da je dan sunan ivedar.Kao to smo u primeru 1 videli, grad Ni se nalazi na geografskoj irini L=4319'. Kao lokaciju za koju emo izvriti izraunavanje intenziteta zraenja uzeemo centar grada koji se nalazi na nadmorskoj visini h=194m=0.194km.U primeru 1 smo ve izraunali ugao deklaracije Sunca = - 8.30, i ugao elevacije koji iznosi =38.510.Na osnovu ugla elevacije mogue je izraunati zenitni ugao: Z =90 (1.18)Zatimnaosnovuzenitnoguglavrimoizraunavanjespektralnedistribucijeenergije sunevog zraenja, koja iznosi:= 1.6(1.19)Poto imamo sve potrebne podatke, moemo da iskoristimo jednainu 1.20 i izraunamo intenzitet direktnog Sunevog zraenja: (1.20) (1.21)(1.22)Meutim kako ak i na Sunanom danu, bez oblaka, difuziono zraenje ima vrednost oko 10% direktnog zraenja. Ukupno zraenje na naem modulu u centru Nia iznosie: (1.23)