Soal Osn Matematika Smp 2014

8/10/2019 Soal Osn Matematika Smp 2014

http://slidepdf.com/reader/full/soal-osn-matematika-smp-2014 1/11

SOAL

MATEMATIKA

- SMP

OTIMPIADE

SAINS

NASIONAT

TAHUN

201.4

(EMENTERIAN

PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN

DIREKTORAT

]ENDERAL

PENDIDIKAN DASAR

DIREKIORAT

PEMBINAAN

SEKOLAH

MENENGAH

PERTAMA

TAHUN 2013

frlllll*lilEt?ttlilt]I





OSN

Matenatika SMP

2AI4

BAGIAN

A:

PILIHAN

GANDA

1.

Sepuluh

orarig

guru

akan

ditugaskan mengajar

di tiga sekolah,

yakni

sekolahl,S

dan

C.

befiurut-t\.r:ut

sebanyak

dua,

tiga,

dan

lima

orang

Banyak

cara

yang

muagkin

untuk menugaskan kesepuluh

gl,lnl tersebut adalah

A.. 2524

B. 5040

c.

'7250

D.

10025

2.

Berikut

diberikan

data siswa kelas

VIII

SMP

Bina Prestasi.

Tiga

perlima

bagian

dai

seluruh

siswa

adalah

perempuan. Setengal

dari siswa

lski-laki

dikelahui

pergi

ke

sekotah

naik

bus

sekolah, sedangkan

siswa

perempuan

hanya

seperenamnya

yang

pergi ke

sekoiah naik bus

sekolah.

Diketahui

juga

bahwa terdapat 147 siswa

pergi ke

sekolah

tidak

naik bus sekolah.

Bairyak

siswa

kelas VIII sekolah

tersebut adalah ....

A.330

8.245

c.210

D.

193

3.

Diketahui PPB dan

KPK

dari

bilangan

72

dan

x

berturut-turut

adalah

3

dao

1800.

Pemyataan

berikut

yang

benar

adalah ....

A. , kelipatan

5

B. r

k€lipatan

72

C.

r. adalah

genap

D.

.x adalah

faktor dari 3

4.

Diberikan empat bilangan a,

D,

c,

da

d. Jika lata-rata a dan, adalah

50,

rata-rata

b

dan,c adalah 75, serta rata-rata c dan d ad8lah 70, maka

rata-rata a dan d adalah ....

A.35

8.45

c.50

D.55

selcksi'lingk8l

ftbupatcdKob

20 l4



OSN Mate

atiln

SMP

2011

5. Rata-rata

nilai dari 28 siswa

adalah 80. Setelah ditambah

nilai siswa

A dan B, rata-

Gtanya

menjadi 78. Jika nilai

A

tiga kali njlai B, maka selisih antara lilai

A

dao

B

adalah....

A.

15

B.25

c.50

D.',75

6.

Diketahui

persamaan kurva

/

=

)jl

+ 4ir2 +

5ir

+

I dan

y='x2+2x-1.

Jika kedua kurva

digambarkan

pada

bidalg

yang

sama. maka banyak

titik

potong

kedLra

kuna ie$ebut

adalah....

A.0

B.

1

c.2

D.3

7. Jika

3"

adalah faktor dari 1810, maka bilangan

bulat terbesd

n

yang

mungkin adalah

A. 10

B. t5

c.

18

D.20

8. ?ada sebuah bidang terdapat

sepuluh

titik. Di

antara

sepuluh

titik

tersebut

tidal ada

tiga

titik

atau

lebih

yang

segaris.

Banyak segitiga

yang

dapat

dibentuk dengan

menghubungkaa

sebarang tiga

titik

pada

bidang tersebur

adaiah

....

A. 30

B. 60

c.

,100

D. 120

SeLeksi

l'in8kat

kbupatcn/(oh

2014



OSN

MatenoLika

SMP

2414

9.

Kubus

,4BCD.EFG.I{

mempunyai

paljang

msuk

2

satuan

Titik

O adalah

litik

potong

dua

diagonal

pada

bidang

BCFG,

Jarak

titik

O ke

bidang.BC'ff

adalah

satua '

.t;

A,

:A

5

.ta

B.

l-a

J1

(-.

-

3

6

D.-

2

10.

Perhatikan

Pemyalaan

berikul

)

airg

salah adala}l

A.

Modus

pada

Gambar

A

<

Modus

pada

Gambar B

B,

Median

pada Garnbar

A

<

Median

pada Gambar

B

C.

Quanil

I

pada

Cambar

A

<

Q.ranil

I

pdda

Cambar

B

D.

Rata-rata

pada

Gambar

A

=

Rata-rala

pada

Gambar

ts

11. Banyak

pasargan

(x,y)dengan

r

dan

y bilangan asli

yang

memenuhi

"12=72+100

adalah....

A, O

8. 1

C.:

D.3

diagram

batarg

berikut.

6.mbara

ir

Gambar

B

rtI

II[{

N

Selcksi

Tingkor

(abupatedl$o

2014



OSN

Motenatika

SMP

2014

12. Himpunan

bilanga:r

bulat

dikatakan

tertutup

terhadap

opemsi

penjumlahan

jika

hasil

penjumlahan

dua

bilangan

bulat

adalah

biiangan

bulat

Himpunan

bilangan

bulat

dikatakan

tidak

tertutup

terhadap

operasi

pembagian

karena

ada

hasil

bagi

dari

sepasang

bilangan

bqlat

yang

bLrkan

bilargan

bulat

Jika

I={0'2'4'6'

}adalah

himpuna[

bulat

positifgenap,

maka

pernyataan

b€rikul

yang

berar

adalah

"

A.

Himpunan

I

teltutup

terhadap

operasi

perkalian

saja

B.

Himpunan

,4

tenulup

terhadap

opensi

penjumlah3n

saja

C.

Himpunan

,{

tertutup

tethadap

operasi

penjumlahan

dan

perkalian

D.

Himpunan

I

teftutup

terhadap

operasi

penjunlallan

dan

pengumngM

13.

Segitiga

ABC

addlah

segitiga

sama

'sisi

dengan

panjang sisi-sisinya

2 satuall'

Selanjutnya,

dibentuk

segitiga

kedua

dengan

menghubungkan

tiga titik

tengah

pada

masing-masing

sisi

segitiga

lrc,

Dengan

cara

serupal

dibelruk

segitiga

ketiga'

keempat,

kelima,

keenam,

dan seterusnya

Luas

selutuh

segitiga-segitiga

tersebut

adalah....

a.

3

3

B.

2.L

3

-

4"5

L.-

3

D.

5f

3

14, Sepuiuh

titik

lada

suatu

lingkaral

diberi

nomor 1, 2,

....

10.

Seekor

katak melompat

searal

jarum

jarn

satu satuan

jika

katak berada

pada nomor

yang merupakal bilangan

prima,

dan

tiga

satuan

jika

bukan

bilangan

prima, Jika mula-mula

katak

berada

pada

posisi romor 1, di

manakah

posisi

katak

setelah

melompat 2014

kali?

A. ,1

B.4

c.

't

D.8

es. :

=jd

lGbupalcn/}ioc

20ll



OSN Matertolikd SMP 2011

16.

Besar sudut

y-r adalah

....

A.

0'

B.

10"

c.

30'

D. 50'

Suatu swvey dilakukan

terhadap

100

berkaitan dengan frekuensi

pengiriman

sebagai

berikut.

Junrah

sms

siswa

peserta

OSN tingkat

kabupaten/kota

sms

pada

suatu hari.

Hasil

yang

diperolch

Persentase

s%

10%

1.so/o

20%

25%

secara acak, maka

1-t0

lt

-20

2t

,30

3l

-40

41 etau lebih

Sisanya dilaporkan tidak

mengirirn

sms.

Jika

dipilih

seorang

siswa

peluang

siswa tersebut

merUirirn sms tidnk lebih

dari 30 kali

adalah

A.

0,55

B.0,30

c.0,25

D,0,15



OSN

Male

atika

SMP 201.l

17.

Diketahui

litikE,

-E,

dan C

pada

trapesium,4rCD.

Sisi-E

sejajar denga:T sisi,-1B. Jika

AB

=7.

DC

=14,

DG

=8,

FG

=

4.

GB

=

x, dan

GE

=

y,

rnaka nilai,r

+/

adaLah ,.,.

C

A.

10

B. 11

c.

12

D.

t3

18.

Dari survei

terhadap 75 orang diperoleh hasil sebagai berikut.

.

50

orang berumur lebih

dari

25 tahuD,

sisanya berumur

tidak

lebih dad 25 tahun.

.

27

omjjrg

menyukai masakan

pedas,

T

di antaranya berumur tidak lebih dari 25

tahun.

.

28 orang menyukai masakan

mads,

25

di

antaranya berumur lebih dari 25 tahun.

.

5

orang menyukai

masakan

pedas

dan

juga

masakan

Danis.

.

25

orang

tidak

menyukai masakan

pedas

berun1ul lebih da 25 tahun.

Banyak

orang

yang

berumur tidak lebih dari

danjuga masakan manis

adalah

,.,.,

4,2

B.3

c.4

D.

1

maupun masakan

mads,

7

di

artaranya

25

tahun

yang

nenyukai

masakan

pedas

Selels i Tinskar KaburatcdKora

201

4



OSN Malerroriko

SMP

201'l

:

19. Jika

luas satu

persegi keoil

adalah

4

m2, maka luas

btrngun

datar

pada

gambar

di

bawah adalah

....

A, 36

B.96

c.

144

D.

\62

Seolang

gllru

memiliki

3 kantong

pelmen yang

akan

dibagikan

kepada

para

siswanya'

Masing-masing

kantong

teidiri dari

beberapa

pelmen

yarLg

memiliki

wama

sama'

Kantong

pertama

berisi

permen

beruama

merah,

kantong

kedua

berisi

pemen

berwama

kuning,

dan kanto[g

ketiga berisi

pe 1len berwama

hijau. Masing-masing

siswa

mendapatkan

7

penneo dcngan

dua

wama dan kombinasi

yang

berbeda

untuk

setiap

siswa. Sebagai

contoh,

bila

siswa I

mendapat 3

permel

berwama melah

dau

4

permen berwama

hijau,

maka tidak

ada siswa lain

yang

mendapat

bagial seperti siswa

L

Maksimal

banyak siswa yang

ada

di

kelos tersebut

adalah

.

.

A.

15

B. 18

c.21

D.24

20.

(_"

i.)

]V

r+i

k]

I

Selcksr

T rglal liabupalen/(ola

2014



OSN

ilatemat

iktL SLIP

20lt

BAGIAN B:

ISIAN SINGKAT

32014-3201r+130

1.

Bentuk

paling sedcrhana

dari

adalah

....

320r +

5

2.

Banyak persegi

pada

gambar berikur

adalah ....

3. Berikut

adalah

gambar

sebuah

persegi panjang

yang

terdiri dari beberapa

persegi

)ang

dibuat dari batang

korek

api. Sebagai

contoh,

bentuk

lx5 memerlukan

16 batang

korek

api, bentuk

2x 5 memerlukan

27 batang korek

api, seperti

gambar

belikut

Bentuk

L

x

5

t-t_l_]:[

Benrukr.)

LL,

I

I

I

Ballyak batang

korek api

yang

diperlukan untuk membuat

persegi

panjang

dengan

be

tuk

5lx5adaiah....

4-

lika

2+22+222+..-+222..222

=

M

,

tr,aka

tiga

angka

terakhir

dari

M

adalah

....

Semua

nilai ryang

memenuhi

pertidaksamaan

(r-r)(x')+6)

5.

6.

x-1

adaiah....

8.

Jika hasil

penjumlahan

empat dari enam

p€c"t",

1,1,1,:l;,: ,dan I

adalah

'

2481620

40

maka hasil

kali

dua pecahan

lainnya

adalah

....

Jika bilangan

2014 dinyatakan sebagai

jumlah

dari

maka bilargan

asli terbesar

yang

mungkin adalah ...,

ir+3

bilaagan-bilangan asli berurutan,

7.

Delapan

peasil

dengan warna berbeda akan diletakkan dalam dua

kotak mini untuk

kepeotingan

promosi.

Banyak

cara

yang

mungkin

untul

meletaklan

pensilpensil

te$ebut sehilgga tidak

ada kotak

yang

kosong

sdalah

.,..

9

t0

SeldL\i

Tin2kor

Kab0Daten/Kola 2014



OSN

Male

atikaSMP

2A

I4

9.

Perhatikan

gambar

P, tegak

lurus

lC,

di

bawah

ini.

ABC

adalah

segitiga

sama

sisi

PC

tegak

luus

lB'

dan Pi

tegak

lurus

,C

C

Jika P0=1,

PR

=2.

da

P'S=3,maka

'44=

10. Diberikan

dua

segitiga

dan

delapan

persegi

delgan sifat-sifat

berikut'

(i)

Dus

segitiga

siku-siku

berukuran

sama. Panjang

sisi tegaknya

2

dan

4

satual

Kedua

segitiga

tersebut

berwama

berbeda,

satu berwama

biru,

dan

laiMya

benxama

ungu

(ii)

Deiapan

petsegi

berukuran

sama Parjang

sisi-sisinya

I

satuan

Tiga

persegi

benvama

melah,

tiga

perscgi ben

ama

kuning,

dan dua

lainnya belwamahijau'

Dua segitiga

dan

de)apal

persegi tglsebut

akan disusun

be

mpitan

sehingga

membentuk

persegi berukuan

4x4satuan

yang

akan dipakai

sebagai

hiasan

dinding

Detrgan

memperhatikan

komposisi

wama

yang berbeda,

baayak

c'ua

membentuk

persegi

berukuan

4x

4

satuan

di

atas

adalah

"

Documents

Soal Osn Matematika Smp 2014