BAB 2. PEMBAHASAN1; Dinamika Rotasi2; Momen Gaya (T = Torsi )Momen gaya adalah suatu ukuran kefektifan sebuah gaya yang bekerjapada benda untuk memutar benda tersebut terhadap titik poros tertentu. Besarnya momen gaya dapat dirumskan dengan :Jadi Torsi atau Momen Gaya adalah hasil kali gaya dengan jarak suatu titik ke garis kerja gaya .!rah momen gaya memenuhi kaidah tangan kanan dimana genggaman jari menyatakan arah rotasi dan ibu jari sebagai arah momen gaya.1; !rah momen gaya searah jarum jam diber tanda negati"e2; !rah momen gaya berla#anan dengan arah jarum jam diberi tanda positif1;Momen Inersia Momen $nersia adalah hasil kali massa (m) dengan kuadrat jarak dari sumbu putar (r% ). Jika kuadrat jarak dari sumbu putar hanya satu dapatmenggunakan rumus :$ = mr% (kg.m%)Jika kuadrat jarak dari sumbu putar lebih dari satu dapat menggunakanrumus :$ = &mn . rn% (kg.m%)= m'.r'% ( m).r)% ( m*.r*% ( m+.r+% ( . . . . (mn.rn%Berikut table momen inersia untuk benda yang mempunyai distribusi massa kontinu :,ubungan antara Momen Gaya dan Momen $nersia- = m.a . TranslasiT = - / r . 0otasi,ukum $$ ne#ton : T = m.1- = m.aT- = m.r.1- / r = m.r.1.rT = mr%.1T = $.11; Momen 2opel2opel adalah pasangan dua gaya yang sejajar dan sama besar tetapi arahnya berla#anan. Momen kopel (M) merupakan hasil kali antara gaya (-) dengan jarak antara kedua benda (d)dirumuskan sebagai berikut :M= -.d1; Momentum 3udut4 = m.".r . " = #.r4 = m. #.r.r4 = m.r%.#,ubungan antara momentum sudut dengan momen inersia yaitu: 5engan # merupakan ke6epatan anguler benda:,ukum kekekalan momentum sudut berbunyi 7Jika tidak ada resultan momen gaya luar yang bekerja pada systemmaka momentumsudut system adalah kekal (tetap besarnya)849 =4:$9 #9 = $: #:1; ;nergi 2inetik 0otasi (Gerak Menggelinding)Gerak menggelinding adalah gabungan antara gerakan rotasi dan translasisehingga persamaan untukgerak menggelinding diriumuskan dengan: ;krot = < $#%;k= ;k rotasi ( ;k translasi;k = < $#% ( < m"%1; B. Konsep Benda TegarBenda tegar adalah istilah yang sering digunakan dalam dunia -isika untuk menyatakan suatu benda yang tidak akan berubah bentuknya setelah diberikan suatu gaya pada benda itu. =ada sebuah benda tegar setiap titik harus selalu berada pada jarak yang sama dengan titik>titik lainya.2esetimbangan Benda Tegar2esetimbangan terbagi tiga yaitu :1; 3tatik ( &- = ? @ a = o )2; 5inamik ( a = o @ " = konstan )Benda tegar dikatakan berada dalam kesetimbangan statik jika jumlah gaya yang bekerja pada benda itu sama dengan nol dan jumlah torsi terhatad sembarang titik pada benda tegar itu sama dengan nol .1; 2eseimbangan Tiga Gaya2esetimbangan statik dapat dibedakan menjadi tiga yaitu kesetimbangan stabil kesetimbangan labil dan kesetimbangan indiferen ( netral ).a)2eseimbangan 3tabil2eseimbangan stabil adalah keseimbangan yang dialami benda di mana apabila dipengaruhi oleh gaya atau gangguan ke6il benda tersebut akan segera ke posisi keseimbangan semula. Gambar A.9B menunjukkan sebuah kelereng yang ditempatkan dalam bidang 6ekung. 2etika diberi gangguan ke6il dan kemudian dihilangkan kelereng akan kembali ke posisi semula.2eseimbangan stabil ditandai oleh adanya kenaikan titik benda jikadipengaruhi suatu gaya.b) 2eseimbangan4abil2eseimbangan labil adalah keseimbangan yang dialami benda yang apabila diberikan sedikit gangguan benda tersebut tidak bisa kembali ke posisi keseimbangan semula. =ada Gambar A.9C menunjukkan sebuah kelereng yang ditempatkan di atas bidang 6embung. 2etika diberi gangguan ke6il dan kemudian dihilangkan kelereng tidak akan pernah kembali ke posisi a#alnya. 2eseimbangan labil ditandai oleh adanya penurunan titik berat benda jika dipengaruhi suatu gaya.6) 2eseimbangan$ndeferen2eseimbangan indeferen atau netral adalah keseimbangan yang dialami benda yang apabila diberikan sedikit gaya maka benda tersebut tidak mengalami perubahan titik berat benda.=ada Gambar A.9A menunjukkan sebuah kelereng yang ditempatkan di atas sebuah bidang datar. 2etika diberi gangguan ke6il dan kemudian dihilangkan kelereng akan kembali diam pada kedudukan yang berbeda. 2eseimbangan netral ditandai oleh tidak adanya perubahan pasti titik berat jika dipengaruhi suatu gaya2eseimbangan 5inamik yaitu keseimbangan yang terjadi pada benda ketika bergerak dengan ke6epatan konstan dapat dikelompokkan menjadi dua jenis yaitu:1; 2eseimbangan Translasi adalah keseimbangan yang dialami benda ketika bergerak tanpa mengalami per6epatan linier ("= konstana= ?)2; 2eseimbangan 0otasi adalah keseimbangan yang dialami benda ketika bergerak dengan ke6epatan sudut konstan (D= konstan a= ?)2eseimbangan Tiga Gaya se6ara sederhana diuraikan dengan menggunakanaturan sinus dalam segitiga.Jika gaya>gaya yang bekerja pada sebuah titik berada dalam keadaanseimbang-9 ( -: ( -E= ?Berdasarkan aturan sinus dalam segitigamaka:Jika sin (F>/)=sin / maka diperoleh: 1; C.TITIK BERAT BENDATitik berat benda dapat dideGnisikan sebagai titik ketika gaya berat benda bekerja pada benda atau titik tangkap gaya gra"itasi yang bekerja pada benda.9)Titik berat benda homogen yang bentuknya teratur terletak padaperpotongan diagonalnya:)Titik berat benda gabungan dari benda>benda teratur bentuknya dapat ditentukan dengan koordinat (H?I?)E)Jntuk benda sembarang bentuknyaletak titik berat dapat ditentukan sebagai berikut.a)Benda digantung kemudian ditarik garis "ertikal segaris dengan talib)Jlangiuntuk ujung penggantungyang berbeda kemudian tarik garis "ertikal segaris dengan tali6)=erpotongan kedua garis tersebut merupakan titik berat benda,al>hal $stime#a =ada Titik Berata. Titik berat benda homogen satu dimensi (garis)Jntuk benda>benda berbentuk memanjang seperti ka#atmassa benda dianggap di#akili oleh panjangnya (satu dimensi) dan titik beratnya dapat dinyatakan dengan persamaan berikut: l9 = panjang garis 9 l: = panjang garis :Bentuk benda homogen berbentuk garis (9 dimensi) dan letak titik beratnya.b. Titik berat benda>benda homogen berbentuk luasan (dua dimensi)Jika tebal diabaikan maka benda dapat dianggap berbentuk luasan (dua dimensi) dan titik berat gabungan benda homogen berbentuk luasan dapat ditentukan dengan persamaan berikut:!9 = 4uas Bidang 9!: = 4uas bidang :/9 = absis titik berat benda 9 /: = absis titik berat benda :y9 = ordinat titik berat benda 9y: = ordinat titik berat benda :Titik berat benda homogen berbentuk luasan yang bentuknya teratur terletak pada sumbu simetrinya. Jntuk bidang segi empat titik berat diperpotongan diagonalnya dan untuk lingkaran terletak dipusat lingkaran. Titik berat bidang homegen di perlihatkan pada tabel berikut:Kontoh soal:3ebuah karton berbentu huruf 4 dengan ukuran seperti pada gambar diba#ah.Tentukan koordinat titik berat karton tersebutL6. Titik berat benda>benda homogen berdimensi tiga4etak titik berat dari gabungan beberapa benda pejal homogen berdimensi tiga dapat ditentukan dengan persamaan: M9=Molume Benda 9M:= Molume Benda :/9 = absis titik berat benda 9 /: = absis titik berat benda :y9 = ordinat titik berat benda 9y: = ordinat titik berat benda :