I. SOAL-SOAL PENERAPAN DERET

1. Pabrik permen ”Kurang Legi” menghasilkan sejuta bungkus permen pada tahun pertama berdirinya, dan 1.6 juta bungkus pada tahun ketujuh.a) Andaikan perkembangan produksinya konstan, berapa tambahan produksinya per tahun ?b) Berapa produksinya pada tahun kesebelas ?c) Pada tahun ke berapa produksinya 2.5 juta bungkus permen ?d) Berapa bungkus permen yang telah dihasilkan sampai dengan tahun ke-16 ?

2. Pabrik sirup ”Manalagi’ memproduksi 24.000 botol sirup pada tahun ke-6 operasinya. Karena persaingan dengan sirup-sirup merk lain, produksinya terus menurun, secara konstan, sehingga pada tahun ke 10 hanya memproduksi 18.000 botol.a) Berapa botol penurunan produksinya per tahun ?b) Pada tahun ke berapa pabrik sirup tersebut tidak berproduksi lagi (tutup) ?c) Berapa botol sirup yang telah dihasilkan selama operasinya ?

3. Seorang pedagang memperoleh keuntungan sebesar Rp 700.000 pada bulan kelima kegiatan usahanya, sedangkan jumlah seluruh keuntungan yang diperoleh selama tujuh bulan pertama sebanyak Rp 4.620.000, hitunglah :a) Keuntungan yang diperoleh pada bulan pertama dan peningkatan keuntungan per bulan !b) Keuntungan pada bulan kesepuluh !c) Jumlah keuntungan selama setahun pertama dari kegiatan usahanya !

4. Perusahan X memulai produksinya dengan 1000 unit, dan berkurang 100 unit setiap tahun. Sedangkan perusahaan Y mengawali produksinya dengan 500 unit, dan meningkat 25 unit setiap tahun.a) Pada tahun ke berapa produksi mereka sama jumlahnya ?b) Kapan perusahaan X tidak berproduksi ?c) Berapa produksi perusahaan Y pada tahun saat perusahaan X tidak berproduksi ?

5. A meminjam uang sejuta rupiah pada B untuk jangka waktu dua tahun, dengan bunga sepuluh persen per tahun. Berapa jumlah uang yang harus dibayarkan oleh A pada saat jatuh tempo, jika pembayaran bunganya dilakukan a) Pada setiap akhir tahun ?b) Pada setiap akhir semester ?c) Mana yang lebih menguntungkan, bunga dibayarkan pada setiap akhir tahun ataukah pada

setiap akhir semester ?

6. Uang sebesar Rp 500.000 akan menjadi Rp 901.000, apabila ditabung untuk jangka waktu 5 tahun.a) Berapa tingkat suku bunganya ?b) Berapa jumlah uang tersebut, seandainya ditabung selama sepuluh tahun ?

7. Seorang korban lintah darat harus membayar Rp 4.000.000 atas pinjamannya sebesar Rp 250.000, beberapa tahun yang lalu. Jumlah sebesar itu merupakan konsekuensi dari suku bunga 100% yang ditetapkan oleh lintah darat tersebut . Berapa tahun jangka waktu pinjaman uang tersebut !

8. Penduduk suatu negara tercatat 25 juta jiwa pada tahun 1990, jika tingkat pertumbuhannya 15% per tahun. Berapa jumlah penduduknya pada tahun ,a) 2000 dan b) 2010

9. Penduduk sebuah kota metropolitan tercatat 25 juta jiwa pada tahun 1992, dan diperkirakan menjadi 30 juta jiwa pada tahun 1996. Jika tahun 1990 dianggap merupakan tahun basis,a. Berapa persen tingkat pertumbuhan penduduknya ?

b. Berapa jumlah penduduknya pada tahun 1990 ?c. Berapa pula jumlah pada tahun 2001?d. Pada tahun berapa penduduknya berjumlah 50 juta jiwa ?

II. SOAL-SOAL PENERAPAN FUNGSI LINEAR

1. Fungsi permintaan sebuah barang ditunjukkan oleh persamaan Q = 75 – 3Pa) Gambarkan kurva permintaannya !b) Berapa jumlah yang diminta jika harganya

10 (ribu) ?c) Berapa jumlah yang diminta jika

barangnya gratis ?d) Berapa harga barang tersebut jika jumlah

yang diminta 15 buah ?e) Berapa harga barang tersebut jika tidak

ada permintaan ?

2. Fungsi penawaran sebuah barang ditunjukkan oleh persamaan Q = -7 + 28Pf) Gambarkan kurva penawarannya ?g)Berapa jumlah yang ditawarkan jika

harganya 3 (ribu) ?

3. Fungsi permintaan pensil dari suatu merk, dicerminkan oleh gejala sebagai berikut, jika dijual seharga Rp 5.000, per buah, laku sebanyak 3000 buah ; sedangkan jika dijual dengan harga Rp 4.000, akan laku sebanyak 6000 buah.a) Rumuskan fungsi permintaannya, serta

gambarkan grafiknya !b) Berapa jumlah pensil yang diminta,

seandainya pensil tersebut diberikan secara gratis ?

4. Penawaran sebuah produk dicerminkan oleh Q - -4 + 2P, sedangkan permintaan Q = 11-P. Pemerintah menetapkan pajak sebesar 3 (ratus) atas setiap unit produk.a) Bagaimana keseimbangan sebelum pajak ?b) Bagaimana keseimbangan sesudah pajak ?c) Berapa bagian dari pajak yang menjadi

beban konsumen dan berapa pula yang menjadi beban produsen untuk setiap unit produk ?

5. Dengan soal yang sama dengan no. 4. apabila pemerintah menetapkan pajak sebesar 25 % ?

6. suatu komoditas dicerminkan oleh Q = 20 – 2P, sedangkan penawarannya Q = -8 + 2P. Pemerintah memberikan subsidi sebesar 2 (ratus) atas setiap unit produk yang dijual.

a) Bagaimana keseimbangan sebelum subsidi ?

b) Bagaimana keseimbangan sesudah subsidi ?

c) Berapa bagian dari subsidi yang dinikmati oleh konsumen dan berapa pula yang dinikmati oleh produsen ?

7. Dalam sebuah pasar yang terdiri atas 2 komoditas (A dan B), diketahui bahwa permintaan terhadap suatu komoditas

dipengaruhi oleh harga kedua komoditas tersebut, sedangkan penawarannya hanya dipengaruhi oleh masing-masing komoditas.QdA=9−3 PA+2 PB QdB=7−PB+2P A

QSA=−1+2 PA QSB=−5+3 PB

Berapa harga dan jumlah keseimbangan masing-masing komoditas !

8. Harga jual suatu produk Rp 5000. Biaya tetap rata-rata Rp 1000 dan biaya variabel rata-rata Rp 2500.a) Berapa unit produk yang harus dihasilkan

jika produsen ingin mendapatkan keuntungan sebesar Rp 600.000 ?

b) Berapa unit barang yang dihasilkan, jika ternyata ia tidak memperoleh keuntungan tapi juga tidak menderita kerugian ?

c) Berapa pula produk yang dihasilkan bila ternyata dia merugi sebesar Rp 150.000 ?

9. Seorang peternak ayam memelihara 1000 ekor ayam. Setelah berusia 4 bulan semua ayamnya terjual dengan harga 18.000/ekor. Biaya tetap yang dikeluarkan sebelum ia memulai usahanya tercata sebesar Rp. 1.800.000, sedangkan biaya variabel selama empat bulan tersebut Rp 600.000.a) Tunjukkan fungsi biaya variabel,

biaya total dan penerimaan totalnya ?b) Berapa ekor tingkat pulang pokok

usahanya ?c)Bagaimana jika peternak tersebut

memelihara 350 ekor ayam ?

10. Autonomous consumption masyarakat suatu negara diketahui sebesar 400.000 sedangkan, MPC-nya = 0.8.a) Bagaimana fungsi konsumsi dan juga

fungsi tabungannya !b) Berapa besar masing-masing konsumsi

dan tabungannya, jika tingkat pendapatan nasional sebesar 500.000.000 !

11. Jumlah investasi yang terdapat di suatu negara sebesar 50 (juta), ketika tingkat bunga yang berlaku 40%, dan sebesar 200(juta) ketika tingkat bunganya 10%.a) Bagaimana fungsi permintaan

investasinya ?b) Berapa besarnya investasi jika tingkat

bunga 25 % ?c) Pada tingkat bunga berapa persen

investasi sebesar 175 (juta) ?

12. Apabila datanya diketahui sebagai berikut : C

= 20 Milyar + 0.75 Yd  ; I = 48 Milyar ; G =

60 Milyar ; T = 10 Milyar + 0.05 Y dan R = 6 Milyar. Hitunglah a) pendapatan nasionalb) konsumsi nasionalc) tabungan nasional d) pajak yang diterima oleh sebuah negara

13. Tabungan masyarakat ‘x ‘ditunjukkan oleh

persamaan S -32 +0.20 Yd , sedangkan investasi sebesar 25 (juta). Penerimaan pemerintah yang berasal dari pajak dicerminkan oleh persamaan T = 12 + 0.10 Y, sedangkan dari ekspor sebesar 60 (juta). Adapun pengeluaran pemerintah sebesar 17 (juta) untuk konsumsi dan 22 (juta0 untuk pembayaran alihan (tranfer payment), serta

untuk impor dicerminkan oleh persamaan M = 6 + 0.20Y. Hitunglah ,a) Pendapatan nasional !b) Pendapatan disposabel !c) Konsumsi dan tabungan !d) Pajak dan Impor

III. SOAL-SOAL PENERAPAN FUNGSI NON LINIER

1. Jika diketahui fungsi permintaan dan penawarannya masing-masing sebagai berikut Qd=40−P2

dan Q s=−60+3 P2

a) Hitunglah harga dan jumlah keseimbangan pasar !b) Apabila terhadap tiap unit barang yang dijual dikenakan pajak sebesar 2 (ratus )rupiah, berapa

harga dan jumlah keseimbangan pasar yang baru ?c) Berapa bagian dari pajak yang ditanggung konsumen dan produsen untuk setiap unit barang ?d) Hitunglah jumlah pajak total yang diterima pemerintah !

2. Jika diketahui fungsi penawaran dan permintaannya masing-masing sebagai berikut

Q s=−28+2 P2 dan Qd=20−P2

a) Hitunglah harga dan jumlah keseimbangan pasar !b) Apabila terhadap tiap unit barang yang dijual diberikan subsidi sebesar 2 (ratus )rupiah, berapa

harga dan jumlah keseimbangan pasar yang baru ?c) Berapa bagian dari subsidi yang dinikmati oleh konsumen dan produsen ?d) Hitunglah jumlah subsidi total yang dikeluarkan pemerintah !

3. Biaya total yang dikeluarkan oleh sebuah perusahaan ditunjukkan oleh persamaan

C=5 Q2−1000Q+85. 000a) Berapa besarnya biaya total tersebut, jika perusahaan memproduksi 90 unit output ?b) Hitunglah biaya tetap,biaya variabel, biaya rata-rata, biaya tetap rata-rata dan biaya variabel rata-

ratanya !c) Hitunglah pada tingkat produksi berapa unit perusahaan tadi mencapai biaya total minimum ?d) Berapa besarnya biaya total minimum tersebut !e) Berapa biaya marjinalnya !

4. Fungsi penerimaan Total yang dihadapi oleh seorang produsen dicerminkan oleh

R=4500 Q−15 Q2

a) Hitunglah besarnya penerimaan total dan penerimaan rata-rata, bila produsen tersebut memproduksi 100 unit output !

b) Hitunglah tingkat produksi yang menghasilkan penerimaan total maksimum !c) Berapa besarnya penerimaan total maksimum tersebut dan berapa penerimaan marjinalnya ?

5. Seorang produsen menghadapi fungsi permintaan Q = 500 – 0.5P. a) Hitunglah tingkat produksi yang menghasilkan penerimaan total maksimum !b) Berapa besarnya penerimaan total maksimum tersebut !c) Berapa penerimaan rata-ratanya ?

6. Penerimaan total yang diperoleh suatu perusahaan ditunjukkan oleh fungsi R=−3Q2+750 Q ,

sedangkan biaya total yang dikeluarkannya C=5 Q2−1000Q+85. 000 , hitunglah ,a) Tingkat produksi yang menghasilkan penerimaan total maksimum dan besarnya penerimaan

total maksimum tersebut !b) Keuntungan atau kerugian jika memproduksi 100 unit output !c) Berapa output harus dihasilkan, bila perusahaan ingin memperoleh penerimaan total sebesar

50.000?

7. Output suatu perusahaan akan terjual sebanyak 2000 unit, jika harga per unit 100 $, tetapi hanya akan terjual sebanyak 1500 unit, jika harga per unit dinaikkan menjadi 150 $. Biaya total yang

dikeluarkannya ditunjukkan oleh fungsi C=0 . 3Q2−720 Q+600 .000Hitunglah keuntungan atau kerugian perusahaan ini,a) Jika memproduksi output sebanyak 750 unit dan 1.250 unit ?b) Jika berproduksi yang menghasilkan penerimaan total maksimum c) Tingkat produksi yang menunjukkan biaya total minimum ?d) Mana yang lebih baik bagi perusahaan, berproduksi pada tingkat produksi yang menghasilkan

penerimaan total maksimum ataukah pada tingkat produksi yang menunjukkan biaya total minimum ?

8. Fungsi produksi yang dihadapi oleh seorang produsen ditunjukkan oleh P=150 X2−2 X 3, dimana

P adalah jumlah produk yang dihasilkan dan X adalah jumlah input yang digunakana) Bentuklah fungsi produk rata-ratanya !b) Berapa produk total dan produk rata-rata, jika digunakan 70 unit input ?c) Berapa produk marjinal, jika input ditambah 1 unit ?

IV. SOAL-SOAL PENERAPAN DIFERENSIAL

1. Pola permintaan akan suatu barang dicerminkan oleh fungsi D = 800- 4P2

. Jelaskan bagaimana sifat permintaan akan barang tersebut apakah elastik, inelastik, ataukah unittary elastik, pada tingkat harga P = 10 dan pada tingkat permintaan D = 224 unit !

2. Hitunglah elastisitas penawaran suatu barang pada tingkat harga P =10 dan pada tingkat

penawaran S = 193, jika fungsi penawarannya S = -50 + 3P2

!

3. Andaikan fungsi produksi suatu macam barang dapat dinyatakan dengan P=3 X2−2 X 3, P

melambangkan produk atau output dan X melambangkan input. Hitunglah elastisitas produksinya pada tingkat penggunaan input sebanyak 4 unit dan 10 unit !

4. Biaya total yang dikeluarkan oleh sebuah pabrik ditunjukkan oleh persamaan

C=Q3−90 Q2+250Q+56 . 000 .a) Pada tingkat produksi berapa unit, biaya marjinalnya minimum?b) Berapa besarnya biaya marjinal minimum tersebut ?c) Berapa besarnya biaya total pada tingkat produksi tersebut !

5. Biaya produksi total yang dikeluarkan sebuah firma ditunjukkan oleh

C=f (Q)=2 Q3−18 Q2+60 Q+8 .a) Tunjukkan fungsi biaya marjinalnya !b) Pada tingkat produksi berapa unit biaya marjinal tersebut minimum ?c) Berapa besarnya biaya marjinal dan biaya total pada tingkat produksi tersebut !

6. Biaya rata-rata dikeluarkan oleh sebuah perusahaan ditunjukkan oleh

AC=0. 5Q2−15Q+160+150Q

a) Hitunglah tingkat produksi yang memberikan biaya marjinal minimum dan besarnya biaya marjinal minimum tersebut !

b) Hitungbesarnya biaya total dan biaya rata-rata !

7. Jika fungsi permintaan yang dihadapinya adalah P = 1600 -20Q. a) Hitunglah berapa unit barang harus dijual oleh seorang pedagang, agar penerimaan

totalnya maksimum !b) Berapa penerimaan total maksimum tersebut dan harga jual barangnya per unit !

8. Jika fungsi permintaan yang dihadapi adalah Q = 8000 – 4Pa) Berapa sebaiknya harga jual barang per unit ditetapkan !b) Berapa unit barangnya terjual ?

9. Seorang produsen menghadapi fungsi permintaan P = 100 – 4Q dan biaya totalnya C = 50 + 20Q. Hitunglah tingkat produksi yang menghasilkan keuntungan maksimum, besarnya keuntungan maksimum dan harga jual barangnya per unit !

10. Seorang produsen di pasar persaingan bebas menjual barangnya seharga Rp 90 (ribu) per unit. Biaya tetap total yang dikeluarkannya sebesar Rp 400 (ribu), sedangkan biaya variabel

totalnya VC=1. 5 Q2−30Q . Berapa unit barang harus dihasilkan agar keuntungan maksimum dan hitunglah keuntungan maksimum tersebut !

11. Biaya rata-rata yang dikeluarkan oleh seorang produsen tercermin dari persamaan

AC=2Q2−200Q+3000+6000Q ,. Barangnya akan terjual sebanyak 10 unit jika harga

jualnya 100 $ per unit; akan tetapi hanya terjual sebanyak 6 unit, jika produsen tersebut menjual seharga 300 $ per unit. Berapa unit barangnya harus terjual, bila produsen ini menghendaki keuntungan maksimum dan berapa besarnya keuntungan maksimum tersebut !

12. Buktikan bahwa untuk fungsi biaya total C=1

2Q3−20 Q2+25 Q

, biaya rata-rata minimum sama dengan biaya marjinal !

13. Andaikata permintaan akan suatu barang ditunjukkan oleh persamaan Q = 1500 – 10P, sedangkan penawaran Q = 20P – 1200. Pemerintah bermaksud mengenakan pajak-spesifik sebesar t atas setiap unit barang yang dijual. Jika penerimaan pajak atas barang tersebut dikehendaki maksimum, berapa besarnya pajak per unit yang harus ditetapkan dan berapa besarnya penerimaan pajak maksimum tersebut !

V. SOAL-SOAL PENERAPAN INTEGRAL

1. Carilah persamaan fungsi biaya total dan biaya rata-rata suatu perusahaan, jika biaya

marjinalnya adalah MC=1 . 50Q2−4Q+12 , sedangkan biaya tetap totalnya sebesar 50 !

2. Carilah persamaan fungsi penerimaan total dan fungsi permintaan dari sebuah perusahaan yang penerimaan marjinalnya MR = 900 – 28Q !

3. Hitunglah besarnya surplus yang dinkmati oleh masing-masing produsen dan konsumen, apabila fungsi penawarannya adalah P = 100 + 2Q dan fungsi permintaannya P 100 – 2/3Q!

4. Jika fungsi permintaan akan suatu produk ditunjukkan oleh persamaan Q = 200 – 5P, Hitunglah besarnya surplus yang dinikmati oleh konsumen !

5. Jika fungsi fungsi penawarannya, Q =- 100 + 20P, Hitunglah besarnya surplus dinikmati oleh dan produsen !

6. Jika fungsi permintaan akan suatu produk ditunjukkan oleh persamaan Q = 200 – 5P, sedangkan fungsi penawarannya, Q =- 100 + 20P, Hitunglah besarnya surplus yang dinikmati oleh masing-masing konsumen dan produsen !