SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

**********

MÃ SKKN

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

Đề tài:

MỘT SỐ GIẢI PHÁP NÂNG CAO

CHẤT LƢỢNG DẠY TOÁN ĐIỂN HÌNH CHO

HỌC SINH LỚP 4

Môn : TOÁN

Cấp học: TIỂU HỌC

Năm học : 2016 - 2017

N

1/28

MỤC LỤC

Tiêu đề Trang

A. PHẦN MỞ ĐẦU

1. Lí do chọn đề tài 2

2. Mục đích nghiên cứu 3

3. Đối tƣợng nghiên cứu 3

4. Phƣơng pháp nghiên cứu 3

5. Phạm vi nghiên cứu 3

6. Thời gian nghiên cứu 4

B. PHẦN NỘI DUNG

I. CƠ SỞ LÍ LUẬN 5

II. THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 5

III. GIẢI PHÁP THỰC HIỆN 8

1. Nghiên cứu nội dung, chƣơng trình môn toán lớp 4 8

2. Chú trọng việc chuẩn bị bài của thầy và trò 8

3. Chú trọng việc rèn cho học sinh thói quen thực hiện các bƣớc giải

cho một bài toán

9

4. Hình thành và vận dụng một số quy tắc giải các bài toán điển hình 16

5. Rèn kĩ năng, kĩ xảo trong giải bài toán có lời văn cho học sinh 18

6. Phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh 22

7. Phối hợp với tổ chuyên môn, cha mẹ học sinh

IV. KẾT QUẢ ĐẠT ĐƢỢC

24

24

C. KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ

I. Kết luận 26

II. Khuyến nghị 26

D. TÀI LIỆU THAM KHẢO

28

2/28

A. PHẦN MỞ ĐẦU

1. Lí do chọn đề tài

Môn Toán là môn học chiếm một vị trí rất quan trọng trong chƣơng trình các

môn học bậc Tiểu học. Các kiến thức kĩ năng của môn toán ở Tiểu học có nhiều

ứng dụng trong đời sống, chúng rất cần cho ngƣời lao động, rất cần thiết để học các

môn học khác ở tiểu học và các lớp trên. Môn Toán giúp học sinh (HS) nhận biết

các mối quan hệ về số lƣợng và hình dạng không gian của thế giới hiện thực. Nhờ

đó mà HS có phƣơng pháp nhận thức một số mặt của thế giới xung quanh và biết

cách hoạt động có hiệu quả trong đời sống. Môn Toán góp phần rất quan trọng

trong việc rèn luyện các phƣơng pháp: suy nghĩ, suy luận, giải quyết vấn đề. Nó

góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo. Nó

đóng góp vào việc hình thành các phẩm chất cần thiết và quan trọng của ngƣời lao

động nhƣ: cần cù, cẩn thận, có ý chí vƣợt khó khăn, làm việc có kế hoạch, có nề

nếp và tác phong khoa học.

Đặc biệt, việc dạy HS giải toán ở Tiểu học có vai trò then chốt trong quá

trình dạy – học toán. Bởi việc giải toán giúp HS vận dụng những kiến thức về toán,

đƣợc rèn luyện kĩ năng thực hành với những yêu cầu đƣợc thể hiện một cách đa

dạng, phong phú. Nhờ việc giải toán mà HS có điều kiện rèn luyện và phát triển

năng lực tƣ duy, rèn luyện phƣơng pháp suy luận.

Đối với HS lớp 4, việc giải toán không những giúp HS củng cố kĩ năng giải

các bài toán ở lớp 1, 2, 3 mà còn giúp HS có kĩ năng giải các bài toán với các phép

tính trên phân số, một số dạng toán mới phù hợp với giai đoạn mở đầu học tập sâu

của HS lớp 4, đó là các dạng toán điển hình. Ngoài việc củng cố kĩ năng thực hiện

phép tính số học nó còn giúp HS củng cố kĩ năng tiến hành giải một bài toán, rèn

khả năng diễn đạt bằng ngôn ngữ nói và viết. Khi giải các bài toán điển hình HS

phải huy động toàn bộ tri thức, kĩ năng, phƣơng pháp học tập của từng em. Muốn

giải đƣợc bài toán điển hình đòi hỏi HS phải có tƣ duy lô-gíc, phải nhận diện đƣợc

bài toán thuộc dạng toán nào, nhớ lại cách giải tổng quát của dạng toán, rồi liên kết

phân tích các dữ liệu từ đó tìm cách giải. Có những bài toán phải tiến hành giải tới

3 hoặc 4 bƣớc tính. Bởi vậy, các bài toán thuộc dạng toán điển hình là kiến thức

khó, dễ nhầm lẫn đối với HS. Vậy làm thế nào để giúp HS học tốt phần kiến thức

này? Đây là điều mà tôi luôn băn khoăn và trăn trở.

Qua nhiều năm công tác đƣợc phân công giảng dạy lớp 4 và trao đổi với

đồng nghiệp, tôi đã rút ra một số kinh nghiệm dạy tốt phần kiến thức giải các bài

3/28

toán thuộc dạng toán điển hình của lớp 4. Chính vì vậy, năm học này, tôi đã đi sâu

nghiên cứu, thực hiện và tìm ra:

“Một số giải pháp nâng cao chất lƣợng dạy toán điển hình cho học sinh lớp 4”

2. Mục đích nghiên cứu

Tìm hiểu kĩ năng giải toán điển hình của HS, những khó khăn mà HS gặp

phải khi học các bài toán này. Từ đó tìm ra một số biện pháp nhằm nâng cao chất

lƣợng dạy học toán điển hình cho HS lớp 4.

3. Đối tƣợng nghiên cứu

- Đối tƣợng nghiên cứu là nội dung, phƣơng pháp dạy học toán điển hình lớp 4.

- Đối tƣợng thực nghiệm các giải pháp của SKKN này là học sinh lớp 4.

4. Phƣơng pháp nghiên cứu

Trong quá trình thực hiện SKKN tôi đã sử dụng những biện pháp nghiên cứu sau:

4.1. Phương pháp nghiên cứu lí thuyết:

Để thực hiện sáng kiến, trƣớc tiên tôi đọc sách, nghiên cứu tài liệu để tìm ra

kiến thức cơ bản có liên quan đến vấn đề cần nghiên cứu. Từ đó xây dựng phần cơ

sở lí luận của sáng kiến.

4.2. Phương pháp quan sát:

Thông qua các giờ dạy trên thực tế, tôi quan sát tình hình học tập của HS

trong tiết học, biết đƣợc khả năng tiếp thu bài của HS. Từ đó biết đƣợc việc rèn

luyện kĩ năng giải các bài toán điển hình cho HS để rút ra kinh nghiệm cho mình.

4.3. Phương pháp điều tra:

Trong quá trình dạy học, tôi sử dụng các câu hỏi, bài tập để kiểm tra, đánh

giá HS thƣờng xuyên để nắm đƣợc mức độ tiếp thu bài của HS, phát hiện những

vƣớng mắc của HS, nguyên nhân của nó. Từ đó tìm ra biện pháp khắc phục thích

hợp.

4.4. Phương pháp đàm thoại :

Trong quá trình dạy học, với mỗi bài học, tôi luôn nêu tình huống có vấn đề, đặt

câu hỏi để HS trả lời từ đó giúp HS rút ra kết luận. Ngoài ra, tôi còn tham khảo,

học hỏi ý kiến của đồng nghiệp để việc thực hiện sáng kiến có kết quả.

4.5. Phương pháp thực nghiệm-đối chứng:

Thực hiện khảo sát chất lƣợng giải toán có lời văn, các bài toán điển hình của

HS lớp 4 từ khi bắt đầu và khi kết thúc quá trình thực nghiệm.

5. Phạm vi nghiên cứu

- Các giải pháp nâng cao chất lƣợng dạy toán điển hình cho học sinh lớp 4.

- Giáo viên và học sinh lớp 4.

4/28

6. Thời gian nghiên cứu

- Từ tháng 9 năm 2016 đến tháng 3 năm 2017.

5/28

B. PHẦN NỘI DUNG

I. CƠ SỞ LÍ LUẬN

Khi học các loại toán điển hình, HS biết cách trình bày bài giải đầy đủ gồm

các câu lời giải, các phép tính và đáp số. Có thể gộp các phép tính của 1 bƣớc thành

một dãy tính dựa vào quy tắc đã học. Ta nói toán điển hình vì mỗi loại toán trên có

tên gọi riêng và phƣơng pháp giải tổng quát riêng cho từng loại.

Việc dạy tốt toán điển hình là vấn đề quan trọng đáng đƣợc quan tâm vì

ngoài việc củng cố kĩ năng thực hiện phép tính số học, ta cần phải củng cố kĩ năng

tiến hành các bƣớc giải toán, rèn khả năng diễn đạt bằng ngôn ngữ nói và viết. Nó

còn có vị trí quan trọng đối với môn toán nói chung và môn toán 4 nói riêng. Bởi

lẽ, khi giải các bài toán này, học sinh phải huy động toàn bộ các tri thức, kĩ năng,

phƣơng pháp về giải toán tiểu học đối với thức tế cuộc sống. Đây là một hoạt động

trí tuệ hết sức khó khăn và phức tạp. Việc hình thành cho học sinh kĩ năng giải toán

bằng phƣơng pháp số học còn khó khăn hơn kĩ năng tính, vì những loại toán này là

sự kết hợp của nhiều khái niệm, nhiều quan hệ đòi hỏi học sinh phải độc lập suy

nghĩ.

Mặt khác, nhờ việc dạy học giải toán mà học sinh có điều kiện rèn luyện và

phát triển năng lực tƣ duy rèn luyện phƣơng pháp suy luận và những phẩm chất cần

thiết của ngƣời lao động. Giải toán là một hoạt động bao gồm những thao tác: xác

lập đƣợc mối quan hệ giữa các dữ liệu giữa cái đã cho và cái phải tìm trong điều

kiện của bài toán, chọn đƣợc câu giải và phép tính thích hợp trả lời câu hỏi của bài

toán.

Với học sinh lớp 4 giải các dạng toán điển hình, đòi hỏi HS phải phân biệt,

nhận diện đƣợc dạng toán, giải đúng, giải nhanh. Hơn nữa HS còn phải biết vận

dụng để giải các bài toán cùng dạng với nội dung thực tế khác nhau. Bởi vậy giúp

HS có phƣơng pháp học tốt, có kĩ năng giải tốt toán điển hình là nhiệm vụ vô cùng

quan trọng của mỗi giáo viên lớp 4.

II. THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

1.Tình hình nhà trƣờng

1.1. Thuận lợi:

- Cơ sở vật chất của nhà trƣờng khang trang, đầy đủ. Thƣ viện của nhà trƣờng

đạt chuẩn nên có nhiều tài liệu tham khảo dành cho giáo viên và học sinh.

- Ban giám hiệu nhà trƣờng có trình độ cao, năng lực quản lý, chuyên môn vững

vàng, luôn quan tâm đóng góp, bồi dƣỡng chuyên môn cho giáo viên.

6/28

- Đội ngũ giáo viên trong trƣờng luôn cởi mở, giúp đỡ nhau trong công tác.

Trƣờng có nhiều giáo viên dạy giỏi cấp Quận, Thành phố.

- Bản thân tôi giảng dạy nhiều năm ở khối 4, nhiệt tình công tác và ham thích tìm

hiểu kiến thức.

- Đa số các em học sinh đều ngoan, có ý thức trong học tập.

- Nhiều phụ huynh quan tâm, sát sao kiểm tra, đôn đốc tới việc học tập của con

em mình .

1.2. Khó khăn:

- Khả năng nhận thức của học sinh không đồng đều, kĩ năng diễn đạt còn hạn

chế.

- Học sinh tiểu học còn nhỏ, mải chơi chƣa có ý thức chuẩn bị bài, xem lại kiến

thức đã học.

2. Thực trạng về kĩ năng giải toán điển hình của học sinh lớp 4

Thực trạng việc dạy học giải toán đối với giáo viên và học sinh ở lớp 4 còn

nhiều khó khăn và hạn chế. Đa số học sinh chỉ giải đƣợc bài toán điển hình ở dạng

đơn giản (các dữ kiện của bài toán đã tƣờng minh). Chỉ việc áp dụng công thức

hoặc qui tắc rồi giải. Những khó khăn HS hay gặp phải là những bài toán chƣa cho

các dữ kiện một cách tƣờng minh (phải qua khâu trung gian tính toán). Khi gặp

những bài toán này HS thƣờng hay rối trí, mất tự tin và cho là bài khó, không biết

làm hoặc làm bài một cách máy móc, không tin vào đáp án mình tìm ra.

Qua tìm hiểu, tôi thấy học sinh lớp 4 khi giải các bài toán điển hình rất nhiều

em thƣờng đặt câu lời giải sai không phù hợp với phép tính hoặc câu lời giải không

đúng nghĩa (không đủ bộ phận câu xét theo cấu tạo ngữ pháp), đặt phép tính chƣa

đúng ý nghĩa của bài toán. Khi đang học một dạng toán thì đa số HS có thể giải

đƣợc bài toán đơn giản. Khi gặp những đề toán các dữ kiện chƣa cho một cách

tƣờng minh thì rất ít HS làm đƣợc bài. Đặc biệt, khi đã học nhiều dạng toán, HS

thƣờng lẫn lộn giữa các dạng toán, nhớ nhầm cách giải của dạng toán này sang

cách giải của dạng toán khác…

Chính vì vậy, trong giờ toán, bên cạnh việc tìm tòi và sáng tạo phƣơng pháp

giảng dạy phù hợp với yêu cầu bài học và đối tƣợng học sinh. Mỗi giáo viên cần

phải giúp các em có phƣơng pháp lĩnh hội tri thức toán học. Học sinh có phƣơng

pháp học toán phù hợp với từng dạng bài toán thì việc học mới đạt kết quả cao. Từ

đó khuyến khích tinh thần học tập của các em tốt hơn.

Hƣớng dẫn học sinh giải toán có lời văn luôn đƣợc các thầy, cô giáo quan

tâm ngay từ khi học lớp 1. Với cá nhân tôi cũng vậy, ngay từ đầu năm học, khi

7/28

đƣợc nhận nhiệm vụ giảng dạy lớp 4, tôi đi sâu tìm hiểu ngay khả năng giải toán

của HS trong lớp. Qua thực tế giảng dạy, tôi thấy kĩ năng giải toán của học sinh

chƣa tốt. Sau vài tuần giảng dạy, khi dạy xong nội dung “Tìm số trung bình

cộng” tôi đã tiến hành thực nghiệm về kĩ năng giải toán có lời văn của HS theo

cách sau:

- Tôi đƣa ra hệ thống bài tập cho học sinh làm. Các bài tập đƣợc thiết kế

lần lƣợt từ dễ đến khó. Cụ thể gồm 3 bài:

+ 1 bài dễ (bài toán giải bằng 1 phép tính).

+ 1 bài khó hơn (bài toán giải bằng 2 phép tính).

+ 1 bài các dữ kiện chƣa tƣờng minh (cần phải có bƣớc tính trung gian).

Qua nhiều lần tiến hành thực nghiệm kết hợp với thực tế giảng dạy tôi thu

đƣợc kết quả nhƣ sau: Trong 58 học sinh có:

Giải đúng cả ba bài Giải đúng hai bài đầu, sai bài 3 Chỉ giải đúng bài 1

10 em 28 em 20 em

Với kết quả nhƣ vậy, tôi nhận thấy năng lực giải các bài toán điển hình của

học sinh còn hạn chế. Vậy nguyên nhân là do đâu? Tôi đã tìm hiểu và nhận thấy:

Về phía người dạy: Vì kiến thức của các dạng toán điển hình là khó, rộng.

Hầu hết trong chƣơng trình chính khoá HS chỉ cần giải đƣợc những bài toán đơn

giản (theo yêu cầu chuẩn kiến thức kĩ năng và điều chỉnh nội dung dạy học) nên

những bài toán khó ít giáo viên quan tâm tìm hiểu. Mặt khác, trình độ HS không

đồng đều, GV cần quan tâm đến nhiều đối tƣợng HS trong cùng một thời gian

nên việc dạy những bài toán khó cho HS còn hạn chế.

Về phía người học: Các em vừa mới ở lớp 3 lên, kiến thức đơn giản hơn.

Với lớp 3, các em chỉ phải giải quyết những bài toán hợp với hai phép tính những

bài toán điển hình lớp 4 có tới 4,5 phép tính. Toán lớp 3 có ít dạng còn lớp 4 thì

nhiều dạng hơn. Các phép tính với những con số lớn hơn cũng là cái khó đối với

HS. Tôi thấy việc giải toán có lời văn hay các loại toán điển hình, HS thƣờng vấp

phải:

+ Học sinh không nắm vững các bƣớc chung khi giải toán.

+ Học sinh không xác định đƣợc lời giải phù hợp với phép tính.

+ Học sinh thƣờng không nắm vững công thức để giải và áp dụng vào các bài

toán tƣơng tự.

+ Thiếu lập luận và suy luận khi các bài toán có dạng hóc búa thay đổi chút

ít về nội dung.

8/28

Hiểu đƣợc những khó khăn của HS, với tinh thần trách nhiệm của một

giáo viên thôi thúc tôi tìm tòi những biện pháp giúp HS tốt, nâng cao chất lƣợng

dạy học. Qua quá trình dạy học và tham khảo ý kiến đồng nghiệp tôi đã đúc rút

và áp dụng một số biện pháp dạy tốt để nâng cao chất lƣợng dạy- học toán điển

hình lớp 4.

III. GIẢI PHÁP THỰC HIỆN

1. Nghiên cứu nội dung, chƣơng trình môn toán lớp 4

Muốn làm tốt một việc gì ta cần phải hiểu rõ việc đó. Theo tôi tìm đƣợc

những biện pháp dạy tốt toán điển hình lớp 4 cho học sinh thì bản thân giáo viên

phải nắm vững nội dung, chƣơng trình, SGK môn toán 4.

Chƣơng trình toán 4 gồm 35 tuần, mỗi tuần 5 tiết về những nội dung sau:

- Số tự nhiên – Bốn phép tính với số tự nhiên.

- Bảng đơn vị đo khối lƣợng.

- Dấu hiệu chia hết cho 2,3,5,9.

- Phân số - Các phép tính về phân số.

- Tỉ số - Một số bài toán liên quan đến tỉ số.

Nhƣ vậy qua cấu trúc chƣơng trình môn toán 4, các loại toán điển hình nằm xen

kẽ 4 phép tính là:

* Tìm số trung bình cộng.

* Tìm hai số khi biết tổng và hiệu.

* Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.

* Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.

Nhìn chung các bài học về toán điển hình đƣợc trình bày trong chƣơng trình rất

hợp lý, khoa học. Mỗi bài toán phần lí thuyết và phần thực hành củng cố khắc

sâu kiến thức. Những mỗi loại toán điển hình đều có những khái niệm, cách làm

hoàn toàn khác nhau. Đối với các em HS trong một năm học phải nhớ nhiều khái

niệm và qui tắc nhƣ vậy nên các em thƣờng dễ nhầm lẫn các dạng toán. Việc

phân loại các dạng bài, khắc sâu kiến thức tìm ra sự khác biệt để nhận dạng các

dạng toán điển hình là một điều quan trọng trong dạy học toán.

2. Chú trọng việc chuẩn bị bài của thầy và trò

2.1. Chuẩn bị của người thầy

Đối với bất kì công việc nào, ta cũng cần phải có sự chuẩn bị chu đáo thì mới

có thể thu đƣợc kết quả tốt. Trong dạy học toán cũng vậy. Ý thức đƣợc điều đó, đối

với mỗi tiết dạy học toán tôi đều làm những việc sau:

- Nghiên cứu kĩ nội dung bài trong sách giáo khoa, hệ thống bài tập.

9/28

- Nghiên cứu mục tiêu dạy học của từng bài học để biết học sinh cần đạt đƣợc

những gì về kiến thức, kĩ năng,…sau mỗi tiết học đó.

- Nghiên cứu kĩ nội dung từng bài tập, đƣa ra hệ thống câu hỏi hợp lí, phù hợp với

trình độ của học sinh. Tìm cách giải cho bài toán (có mấy cách giải). Từ đó, chọn

những phƣơng pháp và hình thức tổ chức dạy học phù hợp với từng bài, từng đối

tƣợng học sinh. Dự kiến thời lƣợng dành cho mỗi bài toán.

- Xác định xem cần sử dụng đồ dùng dạy học nào? Sử dụng vào lúc nào, sử dụng

nhƣ thế nào cho phù hợp.

- Dự kiến những tình huống có thể xảy ra trong quá trình dạy học qua kinh nghiệm

dạy học từ những năm học trƣớc.

Sau khi chuẩn bị chu đáo cho mỗi tiết học, tôi thấy mình tự tin hơn rất nhiều khi

lên lớp. Bên cạnh sự chuẩn bị của giáo viên thì sự chuẩn bị của học sinh có quyết

định rất lớn cho sự thành công của mỗi tiết dạy.

2.2. Chuẩn bị của học trò

Với ý thức HS là chủ thể của tiết học. Ngƣời chủ ấy phải chủ động trong học

tập, chủ động lĩnh hội thông tin, suy nghĩ, tìm tòi, khám phá kiến thức. Chính vì

vậy, đối với mỗi giờ học toán, tôi đều yêu cầu học sinh chuẩn bị những công việc

sau:

- Chuẩn bị đầy đủ đồ dùng học tập: sách giáo khoa, vở ô li toán, vở nháp, bút chì,

thƣớc kẻ, bút mực, …

- Chuẩn bị bài ở nhà: Sau mỗi tiết học toán, tôi đều dặn dò học sinh về xem lại bài,

ôn những kiến vừa học nhƣ các công thức tính, những quy tắc,...đã học; xem lại

những kiến thức có liên quan đến tiết học sau; xem trƣớc những bài tập của tiết học

tiếp theo, tập giải (nếu có thể)…Đây chính là một yếu tố góp phần quan trọng vào

sự thành công của mỗi tiết dạy học toán.

Sự chuẩn bị tốt của thầy và trò cho mỗi tiết học là cực kì cần thiết, nó là yếu

tố quan trọng góp vào sự thành công của tiết học. Bên cạnh đó, tôi luôn ý thức rằng

mục đích của việc dạy học giải toán là giúp HS tự mình tìm hiểu đƣợc mối quan hệ

giữa cái đã cho và cái phải tìm, mô tả quan hệ đó bằng cấu trúc phép tính cụ thể,

thực hiện phép tính, trình bày lời giải bài toán. Chính vì vậy, trong quá trình dạy

HS giải toán tôi luôn chú ý thực hiện thật tốt các việc sau:

3. Chú trọng việc rèn cho học sinh thói quen thực hiện các bƣớc giải cho một

bài toán

Giải toán là một hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp, hình thành kĩ năng giải

toán khó hơn nhiều so với kĩ xảo tính, vì các bài toán là sự kết hợp đa dạng nhiều

10/28

khái niệm, nhiều quan hệ toán học. Giải toán không chỉ là nhớ mẫu rồi áp dụng, mà

đòi hỏi nắm chắc khái niệm, quan hệ toán học, nắm chắc ý nghĩa các phép tính, đòi

hỏi khả năng độc lập suy luận của học sinh, đòi hỏi biết làm tính thông thạo.

Để giúp HS thực hiện đƣợc hoạt động trên có kết quả, tôi đã hƣớng dẫn các

em nắm đƣợc một số bƣớc của quy tắc chung, hƣớng dẫn các em hành động khi

giải toán.

3.1. Hướng dẫn học sinh nghiên cứu kĩ đầu bài

Trƣớc tiên, tôi yêu cầu HS đọc đi đọc lại đề bài ít nhất 3 lần (đọc thành tiếng,

đọc thầm bằng mắt), tìm hiểu một số từ ngữ, thuật ngữ quan trọng để hiểu nội dung

của bài.

+ Yêu cầu HS đọc thật kĩ đề, xác định cái đã cho và cái phải tìm. Mối quan hệ giữa

cái đã cho và cái phải tìm.

Ví dụ: Dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”, tôi yêu cầu HS

xác định: Hai số phải tìm là gì?, tổng hai số, tỉ số của hai số?

Dạng toán “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”, HS phải xác định đƣợc:

Hai số phải tìm là gì?, hiệu hai số, tỉ số của hai số?….

Việc xác định này tƣơng đối dễ dàng đối với HS khi các số liệu đƣợc cho rõ ràng,

tƣờng minh (những bài tập 1, 2 của mỗi tiết toán hoặc những bài tập áp dụng sau

khi học bài lí thuyết). Nhƣng đối với những bài toán, các số liệu không đƣợc cho

tƣờng minh, thì HS lung túng không nhận ra dạng toán và lẫn lộn giữa các dạng

toán. Lúc này, ngƣời giáo viên phải hƣớng dẫn HS tìm đúng dạng toán.

Chẳng hạn khi dạy Bài 5 – trang 149: Một hình chữ nhật có chu vi là 64m, chiều

rộng ngắn hơn chiều dài 8m. Tìm chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật đó.

Tôi đặt câu hỏi:

- Bài toán này thuộc dạng toán gì? ( Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó)

– chỉ một vài HS giơ tay.

- Vì sao con biết điều đó? – HS giải thích (vì nửa chu vi chính là tổng của chiều dài

và chiều rộng)

* Tôi thƣờng lƣu ý HS một số từ có thể coi là chìa khoá để giải bài toán:

- Nửa chu vi hình chữ nhật là tổng của chiều dài và chiều rộng.

- Tổng (hiệu) và tỉ số của hai số phải cùng một thời điểm (dạng toán “ tìm hai số

khi biết tổng ( hiệu) và tỉ số của hai số đó”).

- Tổng và hiệu của hai số phải cùng một thời điểm (dạng toán tìm hai số biết tổng

và hiệu của hai số đó)….

11/28

Ví dụ: Năm nay, mẹ hơn con 24 tuổi. Biết 3 năm nữa tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con.

Tính tuổi mẹ và con hiện nay. (tổng và hiệu chƣa cùng thời điểm)

+ Đặc biệt, khi hƣớng dẫn HS giải các bài toán điển hình, tôi thƣờng dùng mẹo

kiểm tra xem HS đã hiểu kĩ đầu bài hay chƣa bằng một số câu hỏi:

Ví dụ: “Chiều rộng bằng 3

5 chiều dài” còn có cách diễn đạt khác nhƣ thế nào?

(chiều dài bằng 5

3chiều rộng)

“Khi sinh con mẹ 23 tuổi” còn có thể diễn đạt thế nào? (mẹ hơn con 23 tuổi; hiệu

của tuổi mẹ và con là 23,….)

Con hiểu “gấp 7 lần số thứ nhất thì đƣợc số thứ hai” là thế nào? ( số thứ hai gấp 7

lần số thứ nhất ; nếu coi số thứ nhất là 1 phần thì số thứ hai là 7 phần như thế)…

3.2 . Hướng dẫn học sinh thiết lập mối liên hệ giữa các số đã cho bằng cách tóm

tắt bài toán

Với sự đa dạng của các bài toán thì một bài toán có thể có một cách tóm tắt,

có thể có nhiều cách tóm tắt. Việc tóm tắt đúng bài toán cũng chứng tỏ HS đã hiểu

đƣợc nội dung bài toán và từ đó giúp HS giải toán dễ dàng hơn. Mặc dù, theo yêu

cầu hiện nay, việc tóm tắt bài toán là không bắt buộc nhƣng tôi nhận thấy việc làm

đó là cần thiết nên cũng rất chú ý hƣớng dẫn HS làm việc này.

Trong khi giải toán, có nhiều cách tóm tắt, có thể tóm tắt bằng lời, tóm tắt

bằng sơ đồ, tóm tắt bằng hình vẽ….thông qua tóm tắt thiết lập mối liên hệ giữa

những cái đã cho và cái phải tìm.

Với các bài toán điển hình thì tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng là cách giúp

học sinh dễ hiểu bài nhất. Đặc biệt với hai dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ

số của hai số đó” và “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó” bƣớc tóm tắt

bằng sơ đồ đoạn thẳng là không thể thiếu, nó nằm trong phần bài giải của mỗi bài

toán.

Chẳng hạn dạy Bài toán 1 - trang 149: Một sợi dây dài 28m được cắt thành hai

đoạn, đoạn thứ nhất dài gấp 3 lần đoạn thứ hai. Hỏi mỗi đoạn dài bao nhiêu mét?

Tôi hƣớng dẫn HS tóm tắt nhƣ sau:

Theo đề bài, ta có sơ đồ:

Đoạn thứ nhất:

Đoạn thứ hai :

? m

? m

28 m

12/28

Nhìn vào sơ đồ HS dễ dàng tìm đƣợc: Tổng số phần bằng nhau là 4 phần; biết 28m

tƣơng ứng với 4 phần bằng nhau và dễ dàng tìm đƣợc giá trị một phần, từ đó tìm

đƣợc độ dài của mỗi đoạn.

Dạy Bài toán 2 - trang 151 : Mẹ hơn con 25 tuổi. Tuổi con bằng 2

7 tuổi mẹ. Tính

tuổi của mỗi người.

Tôi hƣớng dẫn HS tóm tắt nhƣ sau:

Tuổi con:

Tuổi mẹ:

Nhìn vào sơ đồ HS dễ dàng nhận thấy: Hiệu số phần bằng nhau là 5 phần; biết 25

tuổi tƣơng ứng với 5 phần bằng nhau và dễ dàng tìm đƣợc giá trị một phần, từ đó

tìm đƣợc số tuổi của mỗi ngƣời.

Khi dạy bài toán dạng “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” cách tóm tắt

bằng sơ đồ đoạn thẳng cũng rất hiệu quả.

Chẳng hạn dạy Bài 1 - trang 47: Tuổi bố và tuổi con cộng lại được 58 tuổi. Bố hơn

con 38 tuổi. Hỏi bố bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi?

Tôi hƣớng dẫn HS tóm tắt nhƣ sau:

Tuổi bố:

Tuổi con:

Nhìn vào sơ đồ, HS xác định chắc chắn đâu là tổng, đâu là hiệu, số lớn, số bé. Áp

dụng công thức là HS dễ dàng giải đƣợc bài toán, không nhầm lẫn.

Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng là cách tóm tắt hay dùng nhất hiện nay.

Mỗi bài toán có thể có nhiều cách tóm tắt, ngƣời giáo viên phải biết hƣớng

dẫn HS tóm tắt theo cách dễ hiểu nhất.

Chẳng hạn khi dạy Bài toán 4 – trang 28: Có 9 ô tô chuyển thực phẩm vào thành

phố, trong đó 5 ô tô đi đầu, mỗi ô tô chuyển được 36 tạ và 4 ô tô đi sau, mỗi ô tô

chuyển được 45 tạ. Hỏi trung bình mỗi ô tô chuyển được bao nhiêu tấn thực phẩm?

Với bài toán này, tôi hƣớng dẫn HS tóm tắt nhƣ sau:

5 ô tô: mỗi ô tô 36 tạ

9 ô tô:

4 ô tô: mỗi ô tô 45 tạ

38 tuổi

25 tuổi

? tuổi

? tuổi

58 tuổi

? tuổi

? tuổi

13/28

Trung bình mỗi ô tô: …. tấn?

* Khi hƣớng dẫn HS tóm tắt, tôi lƣu ý HS: Cần tóm tắt thật ngắn gọn (miễn sao khi

nhìn vào tóm tắt có thể nhắc lại đƣợc đề toán một cách dễ dàng)

3.3. Lập kế hoạch giải toán

Lập kế hoạch giải toán là suy nghĩ xem để trả lời câu hỏi bài toán, cần biết

gì, phải thực hiện phép tính gì? Suy nghĩ xem từ các số đã cho và điều kiện của bài

toán, có thể biết gì, có thể tính gì, phép tính đó có thể giúp trả lời câu hỏi bài toán

đƣợc không? Trên cơ sở đó, suy nghĩ để thiết lập trình tự giải bài toán.

Thông thƣờng tôi hƣớng dẫn HS theo hai cách sau:

* Dựa vào câu hỏi của bài toán để xác định các số liệu:

Đối với mỗi bài toán, tôi đều yêu cầu HS đọc kĩ câu hỏi của bài toán, nghĩ

xem muốn trả lời đƣợc câu hỏi đó thì phải biết những gì và phải làm những phép

tính gì? Trong những điều cần biết đó, cái nào đã cho sẵn trong đề toán, cái nào

phải tìm? Muốn tìm đƣợc cái này thì phải biết những gì? và phải làm phép tính

gì?.... Cứ nhƣ thế, tôi hƣớng dẫn HS suy nghĩ ngƣợc lên: từ câu hỏi của bài toán

trở về các điều đã cho trong bài toán. Đây là cách tôi hay dùng nhất.

Chẳng hạn khi dạy Bài toán 4 – trang 28: Có 9 ô tô chuyển thực phẩm vào thành

phố, trong đó 5 ô tô đi đầu, mỗi ô tô chuyển được 36 tạ và 4 ô tô đi sau, mỗi ô tô

chuyển được 45 tạ. Hỏi trung bình mỗi ô tô chuyển được bao nhiêu tấn thực phẩm?

Tôi hƣớng dẫn HS nhƣ sau:

+ Muốn biết trung bình mỗi ô tô chuyển đƣợc bao nhiêu tấn thực phẩm ta phải làm

thế nào? (lấy tổng số hàng của các xe chuyển được chia cho số ô tô)

+ Trong hai đại lƣợng tổng số hàng của các ô tô chuyển và số ô tô, đại lƣợng nào

đã biết, đại lƣợng nào chƣa biết? (số ô tô đã biết, tổng số hàng của các ô tô chuyển

được chƣa biết)

+ Muốn biết tổng số hàng các xe chuyển đƣợc ta làm thế nào? (số hàng của 5 ô tô

đầu cộng số hàng của 4 ô tô sau)

Quá trình hƣớng dẫn HS phân tích ở trên, HS có thể tự minh hoạ bằng sơ đồ sau:

Số hàng trung bình mỗi xe chuyển đƣợc

Tổng số hàng : Số ô tô (9)

Số hàng của 5 ô tô đầu + Số hàng của 4 ô tô sau

Số hàng mỗi ô tô x 5 Số hàng mỗi ô tô x 4

Từ suy nghĩ trên, HS xác định đƣợc trình tự cách giải bài toán nhƣ sau:

+ Tính số hàng của 5 ô tô đầu

14/28

+ Tính số hàng của 4 ô tô sau

+ Tính tổng số hàng của 9 ô tô

+ Số hàng trung bình mỗi xe chuyển đƣợc

* Dựa vào các điều đã cho để trả lời câu hỏi của bài toán:

Với cách này, tôi hƣớng dẫn HS suy nghĩ xem từ các điều đã cho trong bài

toán ta có thể suy ra điều gì? Từ những cái đó suy ra hoặc tính đƣợc điều gì giúp

ích cho việc giải toán không? Cứ nhƣ thế suy luận dần dần: dựa vào những điều đã

cho để trả lời câu hỏi của bài toán. Kiểu suy luận xuôi nhƣ vậy thƣờng dùng đƣợc

trong những bài toán tƣờng minh số liệu.

Chẳng hạn ở Bài toán 5 – trang 28:

Số trung bình cộng của hai số bằng 9. Biết một trong hai số đó bằng 12, tìm số kia.

Đối với bài toán này, tôi hƣớng dẫn HS nhƣ sau:

+ Từ trung bình cộng của hai số bằng 9, ta tìm đƣợc gì? (tổng hai số)

+ Từ chỗ biết tổng hai số và biết một số hạng, ta tìm số hạng kia thế nào? (lấy tổng

trừ số hạng đã cho).

Với cách này HS dễ dàng tìm đƣợc cách giải bài toán theo cách đúng chiều suy

luận:

+ Tìm tổng hai số.

+ Tìm số hạng kia.

Khi dạy Bài 2 – trang 148: Một ngƣời đã bán đƣợc 280 quả cam và quýt, trong đó

số cam bằng 2

5 số quýt. Tìm số cam, số quýt đã bán.

Đối với bài toán này, tôi hƣớng dẫn HS nhƣ sau:

+ Nếu coi số cam là 2 phần bằng nhau thì số quýt bằng mấy phần nhƣ thế?

(5 phần)

+ Vậy con sẽ làm những bƣớc gì để tìm đƣợc số cam và số quýt? (Vẽ sơ đồ, tìm

tổng số phần bằng nhau, tìm giá trị một phần, tìm số cam, số quýt)

Dựa vào phân tích nhƣ trên, HS sẽ giải bài toán theo trình tự các bƣớc.

3.4. Hướng dẫn học sinh cách trình bày bài giải

Việc trình bày bài giải toán ở lớp 4 cũng giống nhƣ ở các lớp dƣới HS đã

đƣợc học. Thông thƣờng một bài toán đƣợc trình bày bài giải theo thứ tự như sau:

+ Câu lời giải

+ Phép tính tương ứng (tên đơn vị được viết trong ngoặc đơn sau kết quả)

+ Đáp số (tên đơn vị được viết bình thường không có ngoặc)

15/28

* Trong trình giảng dạy, tôi thấy HS hay mắc một số lỗi khi trình bày bài giải nhƣ

sau:

+ Trong câu lời giải của bài toán, viết tên đơn vị đo (đơn vị đo khối lượng, đơn vị

đo độ dài, đơn vị đo diện tích …) theo lối viết tắt.

Chẳng hạn: Chiều dài hình chữ nhật có cm là: (xăng-ti-mét thì HS viết thành cm)

Bao gạo nặng số kg là: (ki-lô-gam thì HS viết thành kg)

+ Câu lời giải và phép tính không phù hợp với nhau:

Chẳng hạn với bài toán: Tuổi chị và tuổi em cộng lại đƣợc 36 tuổi. Em kém chị 8

tuổi. Hỏi chị bao nhiêu tuổi, em bao nhiêu tuổi?

Có HS giải nhƣ sau :

Tuổi của em là:

(36 + 8) : 2 = 22 ( tuổi)

Tuổi của chị là :

36 - 22 = 14 ( tuổi)

Đáp số : Em : 22 tuổi

Chị : 14 tuổi

Thoạt nhìn, có ngƣời nghĩ HS đã làm đúng, nhƣng nhìn kĩ ta thấy HS đã nhầm khi

áp dụng công thức tính. Tuổi em phải ứng với số bé. Còn ở đây HS lại áp dụng

công thức tính số lớn.

+ Viết sai tên đơn vị trong phép tính.

Chẳng hạn đơn vị của tiền Việt Nam là đồng thì HS viết là tiền

+ Có khi cách làm đúng nhưng do tính toán chưa cẩn thận nên dẫn đến kết quả sai.

* Hƣớng dẫn HS sửa lỗi: Khi đã nắm đƣợc lỗi của HS, tôi hƣớng dẫn HS cách khắc

phục nhƣ sau:

+ Đọc kĩ đề xem bài toán cho gì? hỏi gì?

+ Xác định mối quan hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm.

+ Xác định bài toán thuộc dạng toán nào? Áp dụng công thức hoặc cách giải phù

hợp.

+ Khi trình bày bài toán cần chú ý: Trong câu lời giải tuyệt đối không đƣợc viết tên

đơn vị đo theo kí hiệu của nó. Đơn vị của tiền Việt Nam là đồng.

3.5. Yêu cầu HS kiểm tra lại bài giải toán

Sau khi giải xong bài toán, việc kiểm tra lại bài giải toán xem bài làm đã

đúng hay chƣa là rất cần thiết. Qua nhiều năm giảng dạy, tôi thấy việc làm này HS

thƣờng bỏ qua bởi tính chủ quan, chƣa cẩn thận của mình. Có nhiều HS hiểu bài,

biết cách làm bài nhƣng đến kết quả cuối cùng lại sai bởi tính ẩu, lại không kiểm

16/28

tra lại bài. Nhận thấy đƣợc điều đó, ngay từ những tiết toán đầu tiên của năm học

tôi đã hƣớng dẫn HS phải kiểm tra lại bài giải: kiểm tra tóm tắt, kiểm tra câu lời

giải, phép tính, bằng cách đọc lại, làm lại phép tính, đối chiếu kết quả với dữ kiện

của bài, với công thức, dựa vào quan hệ của các yếu tố,... Ví dụ: số đo chiều rộng

luôn phải nhỏ hơn số đo chiều dài, tuổi ông bao giờ cũng lớn hơn tuổi bố,..... Từ đó

hình thành thói quen kiểm tra bài giải, đồng thời rèn luyện tính cẩn thận cho HS.

* Tóm lại: Để giúp HS làm tốt những bài toán có lời văn thì điều đầu tiên là ngƣời

giáo viên phải hình thành cho HS thói quen thực hiện các bƣớc giải bài toán:

+ Nghiên cứu kĩ đầu bài.

+ Thiết lập mối liên hệ giữa các số đã cho bằng cách tóm tắt bài toán.

+ Lập kế hoạch giải toán.

+ Trình bày bài giải.

+ Kiểm tra lại bài giải toán.

Tuy nhiên, không phải với bất cứ bài toán nào HS cũng phải làm đủ các bƣớc

nhƣ trên, đối với những bài toán đơn giản HS có thể lƣợc bớt những bƣớc không

cần thiết.

Trên đây là những điều kiện cần nhƣng chƣa đủ để giúp HS giải tốt các bài

thuộc dạng toán điển hình. Một việc làm không thể thiếu mà tôi quan tâm là: hình

thành, vận dụng quy tắc giải toán đã học.

4. Hình thành và vận dụng một số quy tắc giải các bài toán điển hình

Nhƣ đã nói ở trên, việc giải toán có lời văn giúp HS củng cố, vận dụng và

hiểu sâu sắc thêm tất cả các kiến thức về Số học, về Đo lƣờng, về các yếu tố Đại

số, về các yếu tố hình học đã đƣợc học trong môn Toán. Hơn nữa phần lớn các

biểu tƣợng, khái niệm, quy tắc, tính chất toán học đều đựơc tiếp thu qua con

đƣờng giải toán. Chính vì vậy khi dạy học sinh giải toán, tôi luôn gợi ý HS nhớ và

vận dụng các quy tắc giải bài toán đã học.

4.1. Hình thành một số quy tắc, công thức giải các bài toán điển hình

*Dạng 1: Tìm số trung bình cộng.

- Kiến thức cơ bản: Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng

của các số đó rồi chia tổng cho số các số hạng.

Qui tắc tổng quát:

Từ quy tắc trên, tôi hƣớng dẫn HS tìm ra các quy tắc sau:

Số trung bình cộng = tổng của các số hạng : số các số hạng.

Số các số hạng = tổng của các số hạng : số trung bình cộng.

17/28

*Dạng 2: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.

- Kiến thức cơ bản:

Khi dạy HS làm bài, tôi hƣớng dẫn học sinh có thể giải bài toán bằng một

trong hai cách trên để tìm ra số lớn hoặc số bé, rồi dựa vào tổng hoặc hiệu đã biết

để tìm số còn lại. Với HS tiếp thu chƣa nhanh, các em áp dụng công thức để tìm số

lớn, rồi lại áp dụng công thức để tìm số bé. Tôi cho nhƣ vậy là đã đạt yêu cầu.

*Dạng 3: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó

- Kiến thức cơ bản:

+ Coi số bé (hoặc số lớn) gồm các phần bằng nhau, xét xem số lớn (hoặc số

bé) gồm mấy phần nhƣ thế.

+ Tính tổng số phần bằng nhau của hai số cần tìm.

+ Lấy tổng đã cho chia cho tổng số phần đó để tìm giá trị 1 phần.

+ Tìm số lớn, số bé.

* Dạng 4: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó

- Kiến thức cơ bản:

+ Coi số bé (hoặc số lớn) gồm các phần bằng nhau, xét xem số lớn (hoặc số

bé) gồm mấy phần nhƣ thế.

+ Tính hiệu số phần bằng nhau của hai số cần tìm.

+ Lấy hiệu đã cho chia cho hiệu số phần đó để tìm giá trị 1 phần.

+ Tìm số lớn, số bé.

4.2. Vận dụng quy tắc giải các bài toán điển hình

Khi giải toán, ở mỗi dạng toán, bao giờ các bài toán cũng đƣợc nâng dần độ

khó. Có bài toán đã cho các dữ kiện tƣờng minh, HS chỉ áp dụng công thức hoặc

quy tắc là giải đƣợc. Nhƣng có những bài toán chƣa cho các dữ kiện một cách

tƣờng minh, đòi hỏi HS phải động não, suy nghĩ, phán đoán để nhận ra đƣợc dạng

toán và tìm cách giải. Đây là những bài toán cần sự hƣớng dẫn của giáo viên.

Chẳng hạn với Bài toán 4 – trang 148 : Một hình chữ nhật có chu vi là 350m,

chiều rộng bằng 3

4 chiều dài. Tìm chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó.

Với bài toán này, tôi đã hƣớng dẫn HS nhận dạng bài toán nhƣ sau:

Số bé = (Tổng – Hiệu) : 2

Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2

Tổng các số hạng = Số trung bình cộng x số các số hạng.

18/28

+ Theo các con, bài toán này gồm những bƣớc giải nào? (Vẽ sơ đồ, tìm tổng số

phần bằng nhau, tìm giá trị một phần, tìm chiều dài, chiều rộng)

Tôi yêu cầu 2 HS lên bảng vẽ sơ đồ, các bạn còn lại vẽ ra nháp.

Phần vẽ sơ đồ của HS1 :

Chiều dài :

Chiều rộng

Phần vẽ sơ đồ của HS 2:

Nửa chu vi hình chữ nhật là:

350 : 2 = 175 (m)

Ta có sơ đồ :

Chiều dài :

Chiều rộng

Sau đó tôi yêu cầu cả lớp nhận xét phần vẽ sơ đồ của hai bạn trên bảng. Từ

đó HS1 và một số HS dƣới lớp nhận ra đƣợc rằng mình đã nhầm lẫn chu vi hình

chữ nhật là tổng của chiều dài và chiều rộng. Mặc dù với bài toán này HS đã nhận

biết đƣợc dạng toán nhƣng vẫn nhầm lẫn khi xác định tổng của hai số. Giáo viên

cần hƣớng dẫn kĩ cho HS. Khi đƣợc hƣớng dẫn HS hiểu là phải tìm đƣợc nửa chu

vi trƣớc giống nhƣ phần bài làm của HS2.

5. Rèn kĩ năng, kĩ xảo trong giải bài toán có lời văn cho học sinh

Bác Hồ của chúng ta đã dạy “ Học đi đôi với hành”, có thực hành nhiều HS mới

nhớ lâu, nhớ sâu, kiến thức đã học. Để HS giải các bài toán có lời văn đƣợc thành

thạo, tôi chú ý dành nhiều thời gian cho HS thực hành giải toán, nâng dần độ khó

của dạng toán, ….rèn kĩ năng, kĩ xảo giải toán cho HS, giúp các em chủ động lĩnh

hội kiến thức, đồng thời phát huy đƣợc trí lực, khả năng tìm tòi sáng tạo cho mọi

đối tƣợng HS nhất là HS có năng lực.

Để thực hiện đƣợc điều này, với mỗi bài toán, tôi luôn khuyến khích các em:

5.1. Tìm nhiều cách giải khác nhau cho một bài toán

Một bài toán có khi có một cách giải nhƣng cũng có bài có thể giải theo nhiều

cách khác nhau. Việc đi sâu tìm nhiều cách giải khác nhau cho một bài toán có vai

trò to lớn trong việc rèn kĩ năng, củng cố kiến thức, rèn luyện trí thông minh, óc

sáng tạo cho HS. Khi hƣớng HS giải toán, tôi thƣờng khuyến khích HS tìm nhiều

cách giải cho một bài toán .

Chẳng hạn khi dạy Bài 4 – trang 48:

350m

? m

? m

175m

? m

? m

19/28

Hai phân xƣởng làm đƣợc 1200 sản phẩm. Phân xƣởng thứ nhất làm đƣợc

ít hơn phân xƣởng thứ hai 120 sản phẩm. Hỏi mỗi phân xƣởng làm đƣợc bao

nhiêu sản phẩm?

Đây là bài toán thuộc dạng toán “ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”.

Khi tôi yêu cầu HS giải bài toán này, các em đã đƣa ra các cách sau:

Giải

Cách 1

Phân xƣởng thứ nhất làm đƣợc số sản phẩm là:

(1200 – 120): 2 = 540 (sản phẩm)

Phân xƣởng thứ hai làm đƣợc số sản phẩm là:

540 + 120 = 660 (sản phẩm)

Đáp số: Phân xƣởng 1: 540 sản phẩm

Phân xƣởng 2: 660 sản phẩm

Cách 2

Phân xƣởng thứ nhất làm đƣợc số sản phẩm là:

(1200 – 120): 2 = 540 (sản phẩm)

Phân xƣởng thứ hai làm đƣợc số sản phẩm là:

1200 - 540 = 660 (sản phẩm)

Đáp số: Phân xƣởng 1: 540 sản phẩm

Phân xƣởng 2: 660 sản phẩm

Cách 3

Phân xƣởng thứ hai làm đƣợc số sản phẩm là:

(1200 + 120) : 2 = 660 (sản phẩm)

Phân xƣởng thứ nhất làm đƣợc số sản phẩm là:

660 - 120 = 540 (sản phẩm)

Đáp số: Phân xƣởng 1: 540 sản phẩm

Phân xƣởng 2: 660 sản phẩm

Cách 4

Phân xƣởng thứ hai làm đƣợc số sản phẩm là:

(1200 + 120) : 2 = 660 (sản phẩm)

Phân xƣởng thứ nhất làm đƣợc số sản phẩm là:

1200 - 660 = 540 (sản phẩm)

Đáp số: Phân xƣởng 1: 540 sản phẩm

Phân xƣởng 2: 660 sản phẩm

20/28

Cách 5:

Phân xƣởng thứ nhất làm đƣợc số sản phẩm là:

(1200 – 120): 2 = 540 (sản phẩm)

Phân xƣởng thứ hai làm đƣợc số sản phẩm là:

(1200 + 120) : 2 = 660 (sản phẩm)

Đáp số: Phân xƣởng 1: 540 sản phẩm

Phân xƣởng 2: 660 sản phẩm

Nhƣ vậy các em đã tìm ra 5 cách giải cho bài toán. Có thể không phải cả

lớp đều tìm ra 5 cách giải cho bài toán nhƣng qua việc các bạn nêu các cách giải

đó, các bạn khác cũng phần nào hiểu thêm đƣợc bài.

Với các bài toán có nhiều cách giải, nếu bài không yêu cầu HS phải giải

bằng nhiều cách thì khi HS nêu cách giải khác, tôi luôn ghi nhanh cách giải khác

lên bảng để HS quan sát và tìm hiểu.

Nhƣng không phải với bài toán nào HS cũng tự tìm đƣợc cách giải khác.

Lúc này tôi thƣờng gợi ý cho HS để khuyến khích HS tìm đƣợc cách giải khác

nếu nhƣ các em đó đã hoàn thành xong đƣợc cách giải của mình.

5.2. Hướng dẫn HS lập đề toán

Việc HS tự lập đề toán rất thƣờng gặp ở tiểu học. Việc đó không những giúp

các em phát triển tƣ duy độc lập, mà còn giúp phát triển tinh linh hoạt, sáng tạo

của tƣ duy. Hơn nữa, cho các em tự lập đề toán còn gây hứng thú học tập, làm cho

HS nắm vững hơn cấu trúc, cách giải bài toán, tạo điều kiện gắn với cuộc sống, vì

các em phải tìm hiểu đời sống, chọn số liệu trong đời sống để đặt đề toán, tập tự

mình nêu vấn đề, giải quyết vấn đề nhƣ cuộc sống thƣờng đòi hỏi. Việc HS lập

đƣợc đề toán là một tiêu chuẩn quan trọng để đánh giá xem HS đã thực sự nắm

đƣợc “dạng toán mới”chƣa?

Việc cho HS tự lập đề toán có thể tiến hành từ đơn giản đến phức tạp, với những

hình thức sau:

+ Đưa ra bài toán thiếu số liệu, HS tự tìm số liệu, điền vào rồi giải.

Ví dụ khi dạy dạng toán “ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”, tôi đƣa

ra bài toán sau: Điền số thích hợp vào chỗ chấm trong bài toán : “Tổng hai số

là...., hiệu hai số là 20. Tìm hai số đó.

+ Đưa ra bài toán thiếu câu hỏi, HS tự đặt câu hỏi rồi giải.

Ví dụ khi dạy dạng toán “Tìm số trung bình cộng” tôi đƣa ra bài toán sau:

21/28

“Trong đợt thi đua làm kế hoạch nhỏ vừa qua, lớp 4A thu nhặt đƣợc 12 kg, lớp 4B

thu nhặt đƣợc 14 kg, lớp 4C thu nhặt đƣợc 16 kg.” Em hãy đặt câu hỏi sao cho bài

toán giải bằng:

a) Một phép tính, rồi giải.

b) Hai phép tính, rồi giải.

+ Cho HS tự lập đề toán theo tóm tắt rồi giải.

Ví dụ khi dạy dạng toán “ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”, tôi đƣa

ra bài toán sau:

Dựa vào sơ đồ sau, hãy đặt đề cho bài toán rồi giải:

Thùng 1:

Thùng 2:

+ Tự lập đề toán theo một cách giải đã cho sẵn:

Ví dụ khi dạy dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”, tôi đƣa

ra bài toán sau: Hãy nghĩ một đề toán trong đó có cách giải nhƣ sau:

(34 + 16) : 2 = 25

34 – 25 = 9

+ Cho HS tự lập đề tương tự đề vừa làm

Ví dụ khi dạy dạng toán “ Tìm hai số biết tổng và hiệu của hai số đó”. Sau khi cho

HS làm bài toán: Tuổi chị và tuổi em cộng lại đƣợc 36 tuổi. Em kém chị 8 tuổi.

Hỏi chị bao nhiêu tuổi, em bao nhiêu tuổi? Tôi yêu cầu HS đặt một đề toán tƣơng

tự nhƣ trên rồi giải.

+ Cho HS tự lập đề toán theo tên của dạng toán:

Ví dụ : Lập một đề toán dạng “ Tìm hai số biết hiệu và tỉ số của hai số đó” với

hiệu là 9 và tỉ số là 3

2? Với yêu cầu này có HS của lớp tôi đã đặt đề toán nhƣ sau:

Trong lớp 4G số học sinh nam hơn số học sinh nữ là 9 bạn, tỉ số giữa học sinh

nam và học sinh nữ là 3

2. Hỏi lớp 4G có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ?

+ Cho HS lập đề toán theo yêu cầu của giáo viên, dựa vào những điều quan sát

được, tự thu nhập được.

5.3. Hướng dẫn HS biến đổi đề toán

Để phát huy năng lực, khả năng sáng tạo của HS, tôi còn hƣớng dẫn HS biến

đổi đề toán.

? l

? l

180 l

22/28

Sau khi giải xong mỗi bài toán, tôi thƣờng hƣớng dẫn HS dựa vào bài toán

đó mà tự nghĩ ra các bài toán mới tƣơng tự với bài toán vừa giải. Bởi tôi nghĩ đây

là biện pháp rất tốt để HS nắm vững cách giải các bài toán cùng loại, giúp HS

nắm vững hơn mối quan hệ giữa các đại lƣợng và những quan hệ bản chất trong

mỗi loại toán. Nhờ thế mà HS hiểu bài toán sâu sắc hơn rất nhiều. Để làm đƣợc

điều này, tôi hƣớng dẫn HS một vài cách sau:

+ Thay đổi các số liệu đã cho

+ Thay đổi đối tƣợng trong đề toán

+ Thay đổi cả đối tƣợng lẫn số liệu

+ Thay đổi các từ chỉ quan hệ trong đề toán.

Chẳng hạn: Khi dạy Bài 1 – trang 47, SGK toán 4

Tuổi bố và tuổi con cộng lại được 58 tuổi. Bố hơn con 38 tuổi. Hỏi bố bao nhiêu

tuổi, con bao nhiêu tuổi?

Sau khi HS giải bài toán, nhận xét, đánh giá, chốt bài giải đúng xong, tôi gợi ý HS

biến đổi đề toán theo các cách trên (gợi ý từng cách) HS lớp tôi đã lập đƣợc đề

toán khác nhƣ:

Tuổi mẹ và tuổi con cộng lại được 58 tuổi. Mẹ hơn con 38 tuổi. Hỏi mẹ bao nhiêu

tuổi, con bao nhiêu tuổi? (thay đổi đối tƣợng)

Tuổi bố và tuổi con cộng lại được 68 tuổi. Bố hơn con 28 tuổi. Hỏi bố bao nhiêu

tuổi, con bao nhiêu tuổi? (thay đổi số liệu)

Tuổi ông và tuổi bố cộng lại được 124 tuổi. Ông hơn bố 32 tuổi. Hỏi ông bao

nhiêu tuổi, bố bao nhiêu tuổi? (thay đổi cả đối tƣợng và số liệu)

Khi mẹ sinh con thì mẹ 26 tuổi. Năm nay, tuổi mẹ và tuổi con cộng lại bằng 58

tuổi. Tính tuổi của mỗi người hiện nay. (thay đổi các từ chỉ quan hệ trong đề toán)

* Tôi lƣu ý với HS khi biến đổi đề không đƣợc thay đổi dạng toán và các số liệu

phải phù hợp với thực tế.

6. Phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh

Nắm đƣợc tâm lý HS rất hiếu động, thích thể hiện mình. Khi đƣợc khuyến

khích, động viên HS thƣờng có những biểu hiện rất tích cực, tiếp thu kiến thức

một cách thoải mái, tự nhiên. Chính vì vậy, trong quá trình dạy học nói chung và

giải toán, tôi luôn chú ý phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh

vì có nhƣ vậy thì việc học giải toán mới đem lại kết quả cao.

6.1. Linh hoạt trong việc tổ chức các hoạt động học tập

Trong quá trình dạy học, để tránh sự nhàm chán trong học sinh, tôi luôn linh

hoạt trong việc tổ chức các hoạt động học tập bằng nhiều hình thức khác nhau,

23/28

phù hợp nội dung bài học tạo không khí sôi nổi cho tiết học. Có những bài toán tôi

yêu cầu HS làm việc cá nhân nhƣng có bài tôi lại tổ chức cho các em thảo luận

nhóm để các em trao đổi với bạn, chia sẻ, kiểm tra hiểu biết của mình từ đó giúp

nhau tìm ra đáp án đúng.

Chẳng hạn: Khi dạy Bài toán 3 - trang 149, SGK toán 4:

Tổng của hai số là 72. Tìm hai số đó, biết rằng nếu số lớn giảm đi 5 lần thì được

số bé.

Sau khi yêu cầu HS đọc đề, tôi tổ chức cho HS thảo luận nhóm 2 để trả lời đƣợc:

Bài toán thuộc dạng toán gì? Cách giải dạng toán này như thế nào? Với cách làm

đó HS lớp tôi các em đã nhận ra đƣợc dạng toán này là dạng “Tìm hai số khi biết

tổng và tỉ số của hai số đó”. Cách giải dạng này thế nào? Vậy là qua thảo luận các

em đã giúp nhau nhớ lại kiến thức đã học áp dụng làm bài. Tôi thƣờng yêu cầu

HS thảo luận nhóm khi gặp bài toán khó.

Cũng có khi tôi yêu cầu HS giải toán dƣới dạng trò chơi để kích thích HS học tập

nhƣ thi xem tổ nào nhiều bạn giải đúng và nhanh nhất… Thƣờng xuyên kiểm tra,

động viên khen thƣởng HS kịp thời (phần thƣởng là chiếc bút chì, hoặc thƣớc

kẻ….) đây cũng là những hình thức dạy học tôi thƣờng sử dụng.

6.2. Quan tâm đến tất cả các đối tượng HS trong lớp

Mỗi lớp học thƣờng có đủ các đối tƣợng với trình độ nhận thức khác nhau.

Ngƣời giáo viên giỏi là ngƣời khơi dậy và phát huy đƣợc năng lực và sở trƣờng của

từng em, giúp các em học tập tốt hơn. Khi nêu câu hỏi tìm kiến thức mới (hoặc khi

chữa bài tập) tôi ƣu tiên mời những em yếu hơn trả lời (hoặc chữa những bài tập)

dễ. Trong khi các em trả lời (hoặc chữa bài), tôi luôn theo dõi và gợi ý nhẹ nhàng

để HS hiểu ra và tự điều chỉnh lại cho đúng. Trong tiết học, tôi luôn chú ý việc

phân hoá đối tƣợng. Giao thêm bài tập cho HS hoàn thành bài nhanh (nếu còn thời

gian) giúp đỡ các HS làm chậm hơn. Động viên khích lệ, tuyên dƣơng các em mỗi

khi các em làm bài đúng hoặc nêu ý kiến chính xác. Đối với những HS có năng lực

tôi dành cho các em các câu hỏi khó, các bài tập có thể giải nhiều cách phát huy trí

thông minh, óc sáng tạo của các em. Với cách làm nhƣ vậy học sinh thấy mình

đƣợc quan tâm hơn, tự tin hơn trong học tập, phát huy đƣợc khả năng hiểu biết của

mình.

Bên cạnh đó, tôi còn quan tâm đến phát huy vai trò của đội ngũ cán sự,

những HS có năng khiếu toán học thành lập các đôi bạn cùng tiến, tạo điều kiện

cho các em thể hiện khả năng của mình, giúp bạn học toán. Ngay từ đầu năm, tôi đã

chú ý tìm hiểu khả năng học toán nói chung, học toán có lời văn nói riêng của từng

24/28

HS. Tôi tiến hành phân nhóm HS theo từng đối tƣợng. Phân công bạn học nhanh,

tiếp thu tốt giúp đỡ các bạn còn lúng túng khi làm bài. Lớp tôi đã thành lập đƣợc 9

đôi bạn cùng tiến. Khi thành lập các đôi bạn này, tôi sắp xếp làm sao để các em

giúp nhau có hiệu quả nhất: các em có tính cách phù hợp, các em sống gần nhà

nhau, cùng bàn,….. Các đôi bạn cùng tiến có thể giúp nhau học tập ở trên lớp, hoặc

khi chuẩn bị bài ở gia đình.

7. Phối hợp với tổ chuyên môn, cha mẹ học sinh

Với tổ chuyên môn, khi sinh hoạt tổ chuyên môn, tôi thƣờng cùng các đồng

nghiệp trong tổ bàn bạc bài dạy, cùng nêu ra những khó khăn gặp phải trong quá

trình dạy học giải toán và đƣa ra biện pháp khắc phục. Đồng thời, tôi còn bàn với

đồng nghiệp cùng xây dựng những tiết học Hội vui học tập thực hiện vào tiết hoạt

động tập thể, thiết kế câu hỏi toán học dƣới dạng trò chơi, hái hoa dân chủ,….

giúp HS ôn lại những kiến thức toán học và ôn lại cách giải toán. Học sinh đƣợc

học mà chơi, chơi mà học. Các em đƣợc luyện tập các kiến thức toán học một

cách nhẹ nhàng.

Việc giáo dục HS không chỉ riêng của nhà trƣờng, của giáo viên mà còn rất

cần sự quan tâm, giúp đỡ, phối hợp của cha mẹ HS. Luôn ý thức đƣợc điều đó nên

trong các cuộc họp cha mẹ HS tôi đã hƣớng dẫn cha mẹ HS cách giúp con mình

học tập. Ngoài ra, tôi còn thƣờng xuyên liên lạc với cha mẹ HS để trao đổi về tình

hình học tập và rèn luyện của con, đề nghị cha mẹ HS giúp ôn luyện những kiến

thức con mình còn chƣa chắc, hay nhầm lẫn,….Với việc làm đó cha mẹ các em đã

quan tâm đến con mình hơn và giúp HS học tiến bộ hơn.

IV. KẾT QUẢ THỰC HIỆN

Trên đây là một số giải pháp nâng cao chất lƣợng dạy toán điển hình cho học

sinh lớp 4 mà tôi đã tiến hành từ đầu năm đến nay. Với những biện pháp sát thực và

sự nỗ lực của học trò việc giải các bài toán điển hình của lớp tôi đã có tiến triển tốt.

Cho đến nay, tất cả HS trong lớp đã biết giải toán điển hình, tuy nhiên vẫn

còn một số em giải chƣa nhanh cần phải có sự hƣớng dẫn của cô giáo khi có bài

toán phức tạp. Song kết quả đạt đƣợc này đã cho thấy các em có tiến bộ đáng

mừng. Tôi tin rằng: dƣới sự hƣớng dẫn của mình, cùng với tinh thần học tập tích

cực của HS, nhất định kết quả học giải toán của lớp tôi sẽ đạt kết quả cao hơn nữa.

Hiện nay, các em HS lớp tôi đã hào hứng hơn khi học toán. Những học sinh yếu đã

mạnh dạn, tự tin hơn kết quả học tập có nhiều tiến bộ. Để có kết quả cụ thể hơn, tôi

đã tổ chức cho HS lớp mình làm bài kiểm tra giải toán. Tôi đƣa ra hệ thống bài tập

25/28

cho học sinh làm. Các bài tập đƣợc thiết kế lần lƣợt từ dễ đến khó. Cụ thể gồm 3

bài:

+ 1 bài dễ (bài toán dạng cơ bản không, có đơn vị)

+ 1 bài khó hơn (bài toán dạng cơ bản, có đơn vị ).

+ 1 bài các dữ kiện chƣa tƣờng minh (cần phải có bƣớc tính trung gian).

Kết quả nhƣ sau:

* Cuối học kì I: Trong tổng số 58 học sinh có:

Giải đúng cả ba bài Giải đúng hai bài đầu, sai bài 3 Chỉ giải đúng bài 1

25 em 18 em 15 em

* Cuối tháng 3/2017: Trong tổng số 58 học sinh có:

Giải đúng cả ba bài Giải đúng hai bài đầu, sai bài 3 Chỉ giải đúng bài 1

42 em 11 em 5 em

26/28

C. KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ

I. KẾT LUẬN

Dạy học là một nghệ thuật. Nếu mỗi ngƣời giáo viên biết linh hoạt tổ chức

các hoạt động dạy học phù hợp với đặc trƣng, phƣơng pháp bộ môn, phù hợp với

đối tƣợng học sinh để phát huy đƣợc tính tích cực, chủ động, sáng tạo trong học tập

của các em thì đó chính là ngƣời nghệ sĩ tài ba. Do vậy mỗi giáo viên cần lựa chọn

cho mình một phƣơng án sƣ phạm phù hợp từng bài dạy nhằm tích cực hóa hoạt

động học tập của ngƣời học.

Từ những kinh nghiệm thực tế giảng dạy, cùng với việc thực hiện các biện

pháp dạy - học áp dụng dạy học giải các bài toán dạng điển hình lớp 4. Tôi rút ra

cho mình một số kinh nghiệm sau:

1. Bản thân giáo viên phải thật sự tâm huyết với nghề, phải có lòng yêu nghề và

yêu mến trẻ.

2. Phải hiểu đƣợc đặc điểm tâm lí lứa tuổi và hoàn cảnh gia đình, năng lực của từng

HS để có biện pháp giáo dục, dạy học phù hợp.

3. Phải có vốn kiến thức vững vàng. Nắm chắc nội dung chƣơng trình, mục tiêu,

nhiệm vụ của môn toán Tiểu học nói chung và của toán 4 nói riêng.

4. Chú trọng việc xây dựng cho HS thói quen thực hiện các bƣớc giải một bài toán.

5. Quan tâm đến việc hình thành và vận dụng quy tắc giải toán.

6. Luôn quan tâm đến việc rèn kĩ năng, kĩ xảo trong giải bài toán có lời văn cho học

sinh. Đặc biệt là các dạng toán điển hình.

7. Thƣờng xuyên cập nhật và lựa chọn hệ thống bài tập sao cho phù hợp với học

sinh mình dạy để đạt hiệu quả thực sự.

8. Biết phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh.

9. Khi dạy học phải biết lấy học sinh làm trung tâm, giáo viên đóng vai trò là ngƣời

tổ chức hoạt động của học sinh.

10. Ngƣời giáo viên cần phải không ngừng học hỏi, tự tìm hiểu, nghiên cứu để

nâng cao trình độ, tay nghề. Có nắm chắc kiến thức, giáo viên mới có thể dạy

một cách có hiệu quả.

II. KHUYẾN NGHỊ

Dựa vào thực tế giảng dạy, tôi xin có vài đề xuất với các cấp lãnh đạo nhƣ sau:

- Tổ chức phổ biến rộng rãi những sáng kiến kinh nghiệm chất lƣợng để giáo viên

học tập, áp dụng trong dạy học.

- Tổ chức nhiều chuyên đề dạy toán để giáo viên học tập.

27/28

Trên đây là “Một số giải pháp nâng cao chất lƣợng dạy toán điển hình cho học sinh

lớp 4” tôi đã tìm tòi và thực hiện. Trong quá trình nghiên cứu và thực hiện đề tài

chắc chắn không tránh đƣợc những thiếu sót rất mong đƣợc sự góp ý của các cấp

lãnh đạo và các bạn đồng nghiệp.

Tôi xin chân thành cảm ơn!

Tôi xin cam đoan đây là Sáng kiến kinh nghiệm tôi viết. Tôi không sao chép nội

dung của người khác.

Hà Nội, ngày 31 tháng 3 năm 2017

28/28

D . TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Sách giáo khoa Toán 4- Bộ Giáo dục và Đào tạo.

2. Sách giáo viên Toán 4 - Bộ Giáo dục và Đào tạo.

3. Phƣơng pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học- Nhà xuất bản Giáo dục.

4. Hỏi đáp về dạy học Toán 4 - Nhà xuất bản Giáo dục.

5. 200 câu hỏi đáp về dạy Toán ở Tiểu học- Nhà xuất bản Giáo dục.

6. Tạp chí Giáo dục Tiểu học.

7. Giải bài toán ở Tiểu học nhƣ thế nào? – Nhà xuất bản Giáo dục.

8. Các dạng toán cơ bản ở Tiểu học lóp 4 – Nhà xuất bản Giáo dục.

9. Toán nâng cao lớp 4 – Nhà xuất bản Giáo dục.