SMPS - Guia de diseño

8/3/2019 SMPS - Guia de diseo

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Universidad de Costa Rica

Facultad de IngenieraEscuela de Ingeniera Elctrica

IE0502 Proyecto Elctrico

Gua de Diseo y Anlisis de Convertidores

Conmutados de Alta Frecuencia

Por:

Jos Luis Gamboa Quesada

Ciudad Universitaria Rodrigo Facio

Julio del 2008


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Gua de Diseo y Anlisis de Convertidores

Conmutados de Alta Frecuencia

Por:

Jos Luis Gamboa Quesada

Sometido a la Escuela de Ingeniera Elctrica

de la Facultad de Ingeniera

de la Universidad de Costa Rica

como requisito parcial para optar por el grado de:

BACHILLER EN INGENIERA ELCTRICA

Aprobado por el Tribunal:

_________________________________

Ing. Jorge Arturo Romero Chacn

Profesor Gua

_________________________________ _________________________________

Ing. Luis Golcher Barguil Ing. Felipe Crdoba Morales

Profesor lector Profesor lector


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DEDICATORIA

Dedicado a mis seres ms queridos, mi familia, por apoyarme en cada momento de mi vida.

A mis padres Rosa y Jose por brindarme todo el apoyo posible para la conclusin de mis

estudios, a Evelyn por brindarme su ayuda de diferentes maneras y a Diego por siempre

traer a mi mente ideas felices.

A Daniela que tantas cosas ha sabido ensearme y en cuyo apoyo se que puedo confiar, por

creer siempre en m y ser mi mejor amiga.

A todos muchas gracias.


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RECONOCIMIENTOS

En primer lugar un reconocimiento al Dr. Jorge Romero, por acceder pese a sus mltiples

ocupaciones a fungir como el profesor gua de este proyecto. Adicionalmente un sincero

agradecimiento a los ingenieros Luis Golcher y Felipe Crdoba por su colaboracin como

profesores lectores de este proyecto.

No se puede dejar de lado el reconocimiento a todos los profesores y personas allegadas a

la Escuela de Ingeniera Elctrica de la Universidad de Costa Rica; profesores que con su

conocimiento y esmero realmente se preocupan por lograr una adecuada enseanza de cada

uno de los campos de estudio de la ingeniera elctrica.


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NDICE GENERAL

CAPITULO 1. Introduccin ............................................................................................... 11.1 Objetivos .............................................................................................................. 3

1.1.1 Objetivo General ......................................................................................... 31.1.2 Objetivos especficos ................................................................................... 3

1.2 Metodologa ......................................................................................................... 4CAPITULO 2: Desarrollo Terico ...................................................................................... 5

2.1 Fuentes Reguladas Conmutadas ........................................................................... 52.1.1 Convertidor conmutado de alta frecuencia ................................................... 6

2.1.1.1 General .................................................................................................... 62.1.1.2 Principio de funcionamiento .................................................................... 7

2.1.1.3 Clasificacin ........................................................................................... 82.1.1.3.1 Rgimen de operacin ........................................................................ 92.1.1.3.2 Aislamiento ........................................................................................ 92.1.1.3.3 Topologa ......................................................................................... 102.1.1.3.4 Mtodo de control ............................................................................. 10

2.1.1.4 Componentes del convertidor conmutado de alta frecuencia .................. 112.1.1.4.1 Transistor ......................................................................................... 11

2.1.1.4.1.1 Modelo de disipacin de potencia ............................................... 132.1.1.4.2 Diodo ............................................................................................... 18

2.1.1.4.2.1 Parmetros de diodos:................................................................. 182.1.1.4.2.2 Modelo de disipacin de potencia ............................................... 20

2.1.1.4.3 Inductor ............................................................................................ 212.1.1.4.4 Capacitor .......................................................................................... 212.1.1.4.5 Red de realimentacin y controlador ................................................. 22

2.1.2 Etapa de control ........................................................................................ 222.1.2.1 Lazo abierto .......................................................................................... 222.1.2.2 Lazo cerrado .......................................................................................... 24

2.1.2.2.1 Control por modulacin de ancho de pulso........................................ 242.1.2.2.1.1 Sistema de Control PWM por muestra de tensin ....................... 252.1.2.2.1.2 Sistema de Control PWM por muestra de corriente ..................... 262.1.2.2.1.3 Sistema de Control PWM por muestra combinada tensin-corriente 27

2.1.2.2.2 Control por frecuencia variable ......................................................... 282.1.2.2.2.1 Sistema de Control de frecuencia variable por muestra de tensin

292.1.2.2.2.2 Sistema de Control de frecuencia variable por muestra de corriente

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2.1.2.2.2.3 Sistema de Control de frecuencia variable por muestra de tensin-corriente. 30

2.2 Topologas de los convertidores de alta frecuencia ............................................. 31

2.2.1 Convertidor Buck (reductor) ...................................................................... 312.2.1.1 Topologa .............................................................................................. 322.2.1.2 Modo de Operacin Continua ................................................................ 32

2.2.1.2.1 Formas de onda................................................................................. 322.2.1.2.2 Diseo del convertidor ...................................................................... 35

2.2.1.2.2.1 Relaciones terminales ................................................................. 352.2.1.2.2.2 Diseo del inductor. ................................................................... 38

2.2.1.2.3 Diseo del capacitor de salida ........................................................... 402.2.1.3 Modo de Operacin Discontinua ........................................................... 42


2.2.1.3.2.1 Relaciones terminales ................................................................. 442.2.1.3.2.2 Diseo del inductor .................................................................... 462.2.1.3.2.3 Diseo del capacitor ................................................................... 48

2.2.2 Convertidor Boost (elevador) .................................................................... 492.2.2.1 Topologa .............................................................................................. 492.2.2.2 Modo de Operacin Continua ................................................................ 50


2.2.2.2.2.1 Relaciones terminales del convertidor ........................................ 532.2.2.2.2.2 Diseo del inductor .................................................................... 542.2.2.2.2.3 Diseo del capacitor ................................................................... 56

2.2.2.3 Modo de Operacin Discontinua ........................................................... 572.2.2.3.1 Formas de onda................................................................................. 572.2.2.3.2 Diseo del convertidor ...................................................................... 59

2.2.2.3.2.1 Relaciones terminales ................................................................. 592.2.2.3.2.2 Diseo del inductor. ................................................................... 602.2.2.3.2.3 Diseo del capacitor ................................................................... 61

2.2.3 Convertidor Buck-Boost (inversor)............................................................ 622.2.3.1 Topologa .............................................................................................. 632.2.3.2 Modo de Operacin Continua ................................................................ 63


2.2.3.2.2.1 Relaciones terminales del convertidor ........................................ 652.2.3.2.2.2 Diseo del inductor .................................................................... 672.2.3.2.2.3 Diseo del capacitor ................................................................... 67

2.2.3.3 Modo de Operacin Discontinua ........................................................... 682.2.3.3.1 Formas de onda................................................................................. 682.2.3.3.2 Diseo del convertidor ...................................................................... 70

2.2.3.3.2.1 Relaciones terminales ................................................................. 70


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2.2.3.3.2.2 Diseo del inductor .................................................................... 712.2.3.3.2.3 Diseo del capacitor ................................................................... 71

2.3 Resumen de ecuaciones de diseo ...................................................................... 72

2.3.1 Convertidor Buck ...................................................................................... 722.3.1.1 Modo de conduccin Continuo .............................................................. 722.3.1.2 Modo de conduccin discontinuo .......................................................... 73

2.3.2 Convertidor Boost ..................................................................................... 742.3.2.1 Modo de conduccin Continuo .............................................................. 742.3.2.2 Modo de conduccin discontinuo .......................................................... 76

2.3.3 Convertidor Buck-Boost ............................................................................ 772.3.3.1 Modo de conduccin Continuo .............................................................. 772.3.3.2 Modo de conduccin discontinuo .......................................................... 78

CAPITULO 3: Implementacin de convertidores conmutados de alta frecuencia utilizandoel dispositivo TL497A. ..................................................................................................... 80

3.1 General .............................................................................................................. 803.2 Descripcin Funcional del TL497A .................................................................... 813.3 Valores mximos permitidos .............................................................................. 843.4 Informacin de aplicaciones ............................................................................... 85

3.4.1 Limitacin de corriente.............................................................................. 853.4.2 Convertidor Buck ...................................................................................... 853.4.3 Convertidor Boost ..................................................................................... 873.4.4 Convertidor Buck-Boost ............................................................................ 88

CAPITULO 4. Diseo, prueba y anlisis experimental de convertidores conmutados de altafrecuencia. ........................................................................................................................ 90

4.1 General. ............................................................................................................. 904.2 Diseo y prueba de un convertidor Buck (Reductor) ........................................... 90

4.2.1 Trabajo en el laboratorio ......................................................................... 1024.3 Diseo y prueba de un convertidor Boost (Reductor) ........................................ 113

4.3.1 Trabajo en el laboratorio ......................................................................... 1174.4 Diseo y prueba de un convertidor Buck-Boost (Inversor) ................................ 122

4.4.1 Trabajo en el laboratorio ......................................................................... 125CAPITULO 5. Conclusiones .......................................................................................... 130CAPITULO 6. Recomendaciones ................................................................................... 132BIBLIOGRAFIA............................................................................................................ 133

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NDICE DE FIGURAS

Figura 2.1. Topologa de una fuente regulada conmutada. .................................................. 5Figura 2.2. Topologas generales de un convertidor conmutado de alta frecuencia .............. 8Figura 2.3. Caractersticas de los convertidores DC/DC estudiadas en el presente trabajo. 11 Figura 2.4. Seccin transversal de un transistor MOSFET de canal N. (Locher, 1988) ...... 12Figura 2.5. Modelo de disipacin de potencia del transistor .............................................. 13Figura 2.6. Formas de onda de tensin y corriente durante el periodo de encendido deltransistor. ......................................................................................................................... 15Figura 2.7. Formas de onda de tensin y corriente durante el periodo de apagado deltransistor. ......................................................................................................................... 16Figura 2.8. Formas de onda de tensin y corriente, escenario del peor caso. .................... 17Figura 2.9. Estructura bsica y smbolo de un diodo. ........................................................ 18Figura 2.10. Mtodo de control de lazo abierto. (Chung-Chieh, 1997) .............................. 23 Figura 2.11. Diagrama de bloques del sistema de control PWM por muestra de tensin. ... 26(Chung-Chieh, 1997) ........................................................................................................ 26Figura 2.12. Diagrama de bloques del sistema de control PWM por muestra de corriente. 27(Chung-Chieh, 1997) ........................................................................................................ 27Figura 2.13. Diagrama de bloques del sistema de control PWM por muestra combinadatensin-corriente. (Chung-Chieh, 1997) ............................................................................ 28Figura 2.14. Diagrama de bloques del sistema de control de frecuencia variable por muestrade tensin. ........................................................................................................................ 29Figura 2.15. Diagrama de bloques del sistema de control de frecuencia variable por muestrade corriente. ..................................................................................................................... 30Figura 2.16. Diagrama de bloques del sistema de control de frecuencia variable por muestracombinada tensin-corriente. ............................................................................................ 31Figura 2.17. Topologa bsica del convertidor Buck. ........................................................ 32Figura 2.18. Funcionamiento del convertidor durante el tiempo de encendido del transistor.(a) Circuito equivalente, (b) Formas de onda de corriente. ................................................ 33Figura 2.19. Funcionamiento del convertidor durante el tiempo de apagado del transistor.(a) Circuito equivalente, (b) Formas de onda de corriente. ................................................ 34Figura 2.20. Formas de onda de voltaje de salida, corriente en el transistor y corriente en eldiodo para el convertidor Buck en modo de conduccin continuo. .................................... 34 Figura 2.21. Caso crtico de estudio para el diseo del inductor. ....................................... 38

Figura 2.22. Formas de onda de corriente en el inductor, corriente en el transistor ycorriente en el diodo para el convertidor Buck en modo de conduccin discontinuo. ........ 43 Figura 2.23. Caso de estudio para el diseo del inductor en modo discontinuo. ................. 46Figura 2.24. Topologa bsica del convertidor Boost. ....................................................... 49Figura 2.25. Funcionamiento del convertidor durante el tiempo de encendido del transistor.(a) Circuito equivalente, (b) Formas de onda de corriente. ................................................ 50


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Figura 2.26. Funcionamiento del convertidor durante el tiempo de apagado del transistor.(a) Circuito equivalente, (b) Formas de onda de corriente. ................................................ 51Figura 2.27. Formas de onda de corriente en el inductor, corriente en el transistor y

corriente en el diodo para el convertidor Boost en modo de conduccin continuo. ............ 52Figura 2.28. Caso crtico de estudio para el diseo del inductor. ....................................... 55Figura 2.29. Formas de onda de voltaje de salida, corriente en el transistor y corriente en eldiodo para el convertidor Boost en modo de conduccin discontinuo................................ 58 Figura 2.30. Caso de estudio para el diseo del inductor en modo discontinuo. ................. 61Figura 2.31. Topologa bsica del convertidor Buck-Boost. .............................................. 63 Figura 2.32. Formas de onda de corriente en el inductor, corriente en el transistor ycorriente en el diodo para el convertidor Buck-Boost en modo de conduccin continuo. ... 64Figura 2.33. Formas de onda de voltaje de salida, corriente en el transistor y corriente en eldiodo para el convertidor Buck-Boost en modo de conduccin discontinuo. ..................... 69Figura 3.1. Diagrama esquemtico del dispositivo TL497A (Texas Instruments, 13). ....... 80

Figura 3.2. Diagrama de bloques del dispositivo TL497A (Texas Instruments, 12) ........... 81

Figura 3.3. Formas de onda de tensin del oscilador. (Texas Instruments, 12) .................. 82Figura 3.4.Tiempo de encendido en funcin del valor de capacitancia para el capacitorexterno CT. (Texas Instruments, 13) ................................................................................. 82Figura 3.5. Formas de onda de tensin de salida y tensin en el capacitor para control de lafrecuencia del convertidor. .(Texas Instruments, 12). ........................................................ 83Figura 3.6. Valores mximos de operacin del TL497A. (Texas Instruments, 13) ............. 84Figura 3.7. Potencia disipada en funcin del tipo de encapsulado utilizado. (TexasInstruments, 13) ............................................................................................................... 85Figura 3.8. Diagrama esquemtico del convertidor Buck. ................................................. 85Figura 3.9. Esquema de conexin de un transistor externo BJT para aplicaciones decorrientes mayores a 500 mA. (a) Transistor NPN (b) Transistor PNP .(Texas Instruments,12). ................................................................................................................................... 86Figura 3.10. Configuracin del convertidor Buck para aplicaciones de altas corrientes ytensiones de entrada utilizando un transistor externo PNP .(Texas Instruments, 12). ......... 87Figura 3.11. Diagrama esquemtico del convertidor Boost. .............................................. 87Figura 3.12. Diagrama esquemtico del convertidor en su topologa Boost para aplicacionesde corrientes mayores a 500mA. ....................................................................................... 88Figura 3.13. Diagrama esquemtico del convertidor Buck-Boost. ..................................... 88 Figura 4.1 Diagrama esquemtico propuesto para el convertidor Buck. ............................ 91Figura 4.2.Tiempo de encendido contra capacitancia para el capacitor externo C T. ........... 92Figura 4.3. Formas de onda de corriente en los elementos del convertidor. ....................... 94Figura 4.4. Diagrama esquemtico para la implementacin del convertidor Buck, modo deconduccin discontinuo. ................................................................................................. 102Figura 4.5. Diagrama esquemtico del circuito implementado, topologa Buck, modo deconduccin continuo. ...................................................................................................... 103Figura 4.6. Formas de onda de tensin de entrada (superior) y salida (inferior) en elconvertidor topologa Buck, modo continuo. .................................................................. 104


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Figura 4.7. Mediciones realizadas a las formas de onda de entrada (izquierda, canal 1) ysalida (derecha, canal 2) utilizando el osciloscopio. ........................................................ 105Figura 4.8. Relaciones terminales de tensin del convertidor Buck, en modo de conduccin

continuo. ........................................................................................................................ 106Figura 4.9. Forma de onda de tensin de salida durante el arranque del convertidor,topologa Buck, modo continuo. ..................................................................................... 107Figura 4.10. Forma de onda de corriente a travs del inductor, topologa Buck, modooperacin continuo. ........................................................................................................ 108Figura 4.11. Diagrama esquemtico del circuito implementado, topologa Buck, modo deconduccin discontinuo. ................................................................................................. 109Figura 4.12. Relaciones terminales de tensin del convertidor Buck, en modo deconduccin discontinuo. ................................................................................................. 110Figura 4.13. Formas de onda de tensin de entrada (superior) y salida (inferior) en elconvertidor topologa Buck, modo discontinuo. .............................................................. 111

Figura 4.14. Mediciones realizadas a las formas de onda de entrada (izquierda, canal 1) ysalida (derecha, canal 2) utilizando el osciloscopio. ........................................................ 111Figura 4.15. Forma de onda de corriente a travs del inductor, topologa Buck, modooperacin discontinuo. .................................................................................................... 112Figura 4.16. Diagrama esquemtico del convertidor en su topologa Boost y en rgimen deoperacin continuo. ........................................................................................................ 117Figura 4.17. Diagrama esquemtico del convertidor en topologa Boost con los valoresreales de los componentes utilizados en el laboratorio. ................................................... 118Figura 4.18. Formas de onda de tensin de entrada (superior) y salida (inferior) en elconvertidor topologa Buck, modo continuo. .................................................................. 118Figura 4.19. Mediciones realizadas a las formas de onda de entrada (derecha, canal 2) ysalida (izquierda, canal 1) utilizando el osciloscopio. ...................................................... 119Figura 4.20. Tensin de salida en funcin de la tensin de entrada del convertidor,topologa Boost, modo conduccin continuo. ................................................................. 120Figura 4.21. Formas de onda de corriente a travs del diodo del convertidor, topologaBoost, modo conduccin continuo. ................................................................................. 121Figura 4.22. Formas de onda de corriente a travs del diodo del convertidor. .................. 125Figura 4.23. Formas de onda de tensin de entrada (superior) y salida (inferior) delconvertidor. .................................................................................................................... 126Figura 4.24. Mediciones realizadas a las formas de onda de entrada (izquierda, canal 1) ysalida (derecha, canal 2) utilizando el osciloscopio. ........................................................ 126Figura 4.25. Variacin de la tensin de salida respecto a la variacin de la tensin deentrada del convertidor. .................................................................................................. 127Figura 4.26. Mediciones realizadas a las formas de onda de entrada (izquierda, canal 1) ysalida (derecha, canal 2) utilizando el osciloscopio. ........................................................ 128Figura 4.27. Tensin de salida en funcin de la tensin de entrada del convertidor,topologa Buck-Boost, modo conduccin continuo. ........................................................ 129


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NDICE DE TABLAS

Tabla 4.1. Valores de los componentes obtenidos para distintos valores deinductancia. ....................................................................................................... 98Tabla 4.2. Lista de equipo utilizados en la implementacin del convertidor. ................... 103


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NOMENCLATURA

DC Corriente Directa o continua

AC Corriente Alterna

DC/DC Corriente directa a corriente directa

L Inductancia

R Resistencia

C Capacitancia

ESR Resistencia serie equivalente (Equivalent Series Resistance)


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RESUMEN

En el presente trabajo se realiza una gua de anlisis y diseo de convertidores conmutados

de alta frecuencia en sus topologas Buck (reductor), Boost (elevador) y Buck-Boost

(inversor). Posteriormente a la creacin de la gua de diseo se procede a la

implementacin en el laboratorio de las fuentes diseadas utilizando como fuente de

entrada o alimentacin un generador de seales con caractersticas de rizado de tensin de

mala calidad ante demandas bajas de corrientes.

La gua de diseo se desarrolla sin tomar en cuenta caractersticas especficas para los

dispositivos utilizados o los mtodos de control disponibles, de manera que las ecuaciones

de diseo obtenidas son de carcter general y pueden ser utilizadas para el

dimensionamiento del convertidor utilizando mtodos de control por modulacin de ancho

de pulso o por frecuencia variable.

Durante las pruebas en laboratorio se evalan caractersticas generales de las formas de

onda de tensin de salida del convertidor as como la tensin promedio y el nivel de rizado,

para este se utiliza un osciloscopio y las herramientas de medicin de dicho instrumento.

Adicionalmente se estudia el comportamiento del convertidor ante variaciones de la

magnitud de su tensin de entrada, para esto se realizan mediciones de tensin de salida

respecto al nivel de tensin a la entrada del convertidor y se determina tambin de manera

terica el nivel de tensin en la entrada del convertidor para el cual se debe obtener el valor

esperado de tensin de salida en estado estacionario para el encapsulado TL497A.


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CAPITULO 1. Introduccin

Dentro del campo de la electrnica el estudio de las fuentes de alimentacin es un tema

de suma importancia debido a la incontable cantidad de aplicaciones que necesitan del

uso de estos dispositivos para su funcionamiento. Entre las mltiples aplicaciones se

pueden encontrar fuentes de alimentacin de computadores, cargadores de bateras, de

telfonos, en fin, de cualquier dispositivo electrnico porttil.

Dentro de este sinfn de aplicaciones los convertidores conmutados de alta frecuencia

toman un papel de suma importancia debido a las caractersticas elctricas y fsicas de

los dispositivos, ya que presentan mejores caractersticas en variables como lo son las

conversiones de voltaje en estado estacionario, las caractersticas del rizado de salida y

la naturaleza de las corrientes de entrada y de salida, entre otras. Su principio bsico de

funcionamiento se da por medio de la conmutacin rpida de los elementos

interruptores, los cuales modifican las formas de ondas de corriente a travs del

convertidor, principio que permite al circuito obtener un nivel de tensin promedio en

sus terminales de salida que coincida con la tensin de referencia planteada. El control

de la magnitud de tensin de salida se da por medio de un lazo de control el cual

muestrea la tensin de salida del convertidor y realiza acciones de control sobre los

elementos internos del convertidor de manera que regula el tiempo de encendido de un

transistor de paso (modulacin por ancho de pulso) o modifica el tiempo de

conmutacin del convertidor manteniendo un tiempo de encendido del transistor fijo

(frecuencia variable).

En los inicios del desarrollo de la electrnica se dio la utilizacin de fuentes lineales, sin

embargo existen gran cantidad de inconvenientes al utilizar este tipo de fuentes, ya que

tienen un gran tamao y disipan la mayor parte de la energa en forma de calor, adems

de que presentan caractersticas muy pobres de regulacin de tensin que afectan el

funcionamiento del equipo. Conforme se dio el avance de la electrnica los equipos se

fueron tornando ms susceptibles a variables como sobre-tensiones, cambios bruscos o

ruido en las tensiones de alimentacin, haciendo esto imprescindible el uso de fuentes


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de alimentacin reguladas que garanticen caractersticas ms adecuadas de la tensin

que ingresa al equipo.

En el presente trabajo se presentan las topologas de convertidores conmutados de alta

frecuencia en sus topologas Buck (Step down), Boost (Step up), y Buck-Boost

(Inverter). La eleccin de estas topologas se basa en el estudio de las topologas de

mayor utilizacin para el desarrollo de aplicaciones porttiles alimentadas por una

batera.

El presente trabajo pretende ser una gua para el estudiante que requiera aprender sobre

esta temtica, ya que pretende establecer esquemas prcticos de diseo y anlisis de los

convertidores, a la vez que pretende servir como una gua de montaje y prueba de las

fuentes reguladas conmutadas.


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1.1 Objetivos

1.1.1 Objetivo General Realizar una gua de anlisis y diseo de convertidores AC/DC conmutados y

realizar la verificacin en laboratorio de las fuentes diseadas, como base para el

desarrollo de una herramienta complementaria al estudio de esta temtica en el

curso de Electrnica III.

1.1.2 Objetivos especficos

Analizar la clasificacin, operacin y caractersticas generales de convertidoresconmutados de alta frecuencia en sus topologas Buck, Boost y Buck/Boost, en

modo de operacin continuo y discontinuo.

Analizar y comparar las caractersticas de operacin, as como las ventajas ydesventajas de cada topologa implementada.

Utilizar el encapsulado TL497A como medio de control del convertidorconmutado de alta frecuencia.

Realizar el montaje en el laboratorio de los distintos circuitos diseados, ascomo realizar pruebas en laboratorio para la validacin de los esquemas de

diseo.


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1.2 Metodologa

La gua de anlisis de fuentes de alimentacin conmutadas se basa en las propuestas dediseo de convertidores DC/DC estudiadas en el curso de Electrnica III, as como en

informacin adicional presentada para cada temtica desarrollada

Posteriormente a la recopilacin de informacin y a la formacin de la gua de diseo se

procede a la implementacin en laboratorio de las fuentes diseadas, pretendiendo

analizar sus principales caractersticas para casos especficos de uso constante a nivel

comercial.

Dentro de este anlisis en el laboratorio se establece una gua de desarrollo de los

circuitos y estudio de los circuitos, donde se pretende delimitar los alcances y

dificultades de la implementacin en laboratorio de este tipo de circuitos que servira

como base para evaluar la creacin de prcticas de laboratorio cuyo fin sea la el montaje

de este tipo de circuitos en cursos de laboratorio de la Escuela de Ingeniera Elctrica de

la Universidad de Costa Rica.


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2 CAPITULO 2: Desarrollo Terico

2.1 Fuentes Reguladas ConmutadasLa topologa bsica de una fuente regulada conmutada est compuesta por una etapa de

potencia, compuesta por un convertidor AC/DC y un convertidor conmutado

(convertidor DC/DC), as como una etapa de control compuesta por una red de

realimentacin y su respectivo controlador.

La anterior descripcin se representa en el siguiente esquema:

Figura 2.1. Topologa de una fuente regulada conmutada.

A continuacin se presenta un anlisis de la etapa de conversin de energa de corriente

continua a corriente continua (convertidor DC/DC) y de la etapa de control (controlador

y red de realimentacin).

La utilizacin de estos dispositivos se da en innumerables aplicaciones dentro de todos

los campos de estudio de la electrnica, por ejemplo se puede observar la enorme

utilizacin de estos convertidores en alimentacin de los circuitos integrados de

computadores, en la electrnica industrial para la alimentacin de equipos, etc. Existe

otro campo de aplicacin el cual est dado por los instrumentos o aparatos utilizados

para aplicaciones porttiles, los cuales son alimentados mayoritariamente por bateras

recargables de diferentes composiciones qumicas siendo en la actualidad las ms

utilizadas las de iones de litio.

El diseo de los circuitos electrnicos debe adecuarse de esta manera a las condiciones

brindadas por esta fuente de alimentacin. El perfil de variacin de una batera se

distingue por el nivel de tensin que esta presenta en el transcurso del tiempo de uso,

presentndose un perfil de variacin donde se distingue una caracterstica de tensin

mxima durante el inicio del funcionamiento, caracterstica que va disminuyendo con el


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paso del tiempo conforme se agota la energa electroqumica almacenada en las celdas

de la batera. De esta manera para un punto previamente determinado se establece que el

nivel de tensin existente en los bornes de la batera no es suficiente para realizar la

adecuada alimentacin del circuito electrnico por lo cual esta debe ser alimentada

externamente o cambiada. Pero desde el punto de vista electrnico esta funcin que

prestan las bateras recargables como fuente de alimentacin va ms all, ya que se debe

analizar que el circuito no va a trabajar de la misma manera cuando se presente el nivel

mximo de tensin en los bornes de la batera con respecto al punto en el cual se

presente el nivel de tensin mnimo permisible en la misma. Dentro de este contexto

aparecen los convertidores conmutados como una alternativa para aliviar esta

problemtica, ya que por su principio de funcionamiento estos se encargan de mantener

niveles constantes de tensin en la salida del convertidor con respecto a la variacin del

nivel de tensin de entrada. (Mohan, 2003)

Dentro de este trabajo tal como se acota ms adelante se trabaja con tres topologas

bsicas del convertidor conmutado de alta frecuencia, estas son las topologas Buck,

Boost y Buck-Boost. La eleccin de estas topologas se da debido a que estas

representan las topologas bsicas con las cuales trabaja un convertidor conmutado que

se encarga de realizar la regulacin de tensin en un dispositivo porttil alimentado por

una batera. (Delgado, 2008)

2.1.1 Convertidor conmutado de alta frecuencia2.1.1.1 General

Los convertidores conmutados de alta frecuencia, tambin conocidos como convertidor

DC/DC son dispositivos electrnicos que tienen la finalidad de transformar, tal como su

nombre lo indica un nivel de tensin en corriente continua a otra tensin en corriente

continua. La diferencia entre ambas seales radica en las caractersticas de la seal

obtenida a la salida del convertidor, esta seal de salida posee una mayor regulacin de

tensin, as como otras caractersticas propias de las configuraciones utilizadas como

por ejemplo limitacin de corriente de salida.

La razn de la utilizacin de una alta frecuencia de operacin en estos dispositivos ser

estudiada ms adelante.


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7

2.1.1.2 Principio de funcionamiento

El principio general de funcionamiento de un convertidor conmutado de alta frecuencia

se basa en la presencia de dos elementos capaces de trabajar como interruptores, uno delos cuales es controlado por alguno de los mtodos que se presentarn ms adelante

mientras que el funcionamiento del otro interruptor se establece segn la topologa del

circuito.

La disposicin de estos elementos en el circuito debe seguir una estructura bsica, la

cual se discute a continuacin. Como ya se ha mencionado el convertidor DC/DC

transforma un nivel de tensin en corriente directa a otro nivel de tensin en corriente

directa con caractersticas especiales, para que esta caracterstica de operacin pueda

presentarse es necesaria la presencia de un elemento serie dentro del circuito. Por otro

lado estos convertidores pueden presentar caractersticas de intensidad de corrientes de

diferente magnitud en la salida con respecto a la magnitud de la intensidad de corriente

en la entrada, lo cual amerita la presencia de un elemento paralelo dentro del circuito.

(Ericsson, 2001; Delgado, 2008 por ejemplo)

Otra caracterstica del convertidor es la posibilidad de presentar una intensidad de

corriente de mayor magnitud en la salida con respecto a la magnitud de la seal de

corriente en la entrada, para que este funcionamiento sea viable se necesita de la

presencia de un elemento almacenador de energa dentro del circuito. (Delgado, 2008)

Segn sea la posicin en el circuito de cada uno de los elementos discutidos en esta

seccin podemos distinguir tres topologas generales para un convertidor conmutado de

alta frecuencia, las cuales se indican en la figura 2.2.

Como se observa en la figura 2.2 se pueden identificar tres diferentes topologas de

acuerdo a la ubicacin del elemento almacenador de energa dentro del circuito,

manteniendo en cada caso por lo menos un elemento serie y uno paralelo.


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8

Figura 2.2. Topologas generales de un convertidor conmutado de alta frecuencia

2.1.1.3 ClasificacinLos convertidores conmutados de alta frecuencia se pueden clasificar segn varios

criterios, a continuacin se presentan algunas clasificaciones que se pueden encontrar

para los convertidores DC/DC.


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2.1.1.3.1 Rgimen de operacinTodos los convertidores conmutados presentan dos tipos de conduccin, los cuales se

deben al tiempo en que el elemento almacenador de energa realiza sus ciclos de carga y

descarga de la misma. Analizando estas variables propiciadas por la topologa y el valorde los componentes electrnicos del circuito podemos definir dos modos distintos de

conduccin del convertidor, los cuales se clasifican de acuerdo a las condiciones de la

magnitud de la corriente de salida del circuito. Estos modos de conduccin son:

Modo continuo Modo discontinuo

En el modo continuo la corriente fluye por el elemento almacenador de energa durante

todo el ciclo de control, llegando a puntos donde se obtiene una intensidad de corriente

mxima o mnima, pero que nunca llega a anularse; en cambio en el modo discontinuo,

la magnitud de la corriente de salida del convertidor cae a cero en una porcin del ciclo,

de manera que el valor de la intensidad de corriente comienza en cero, llega a un valor

pico y retorna a cero en cada ciclo.

A la hora de realizar el diseo de un convertidor se debe tener muy en cuenta el tipo de

aplicacin para el cual va a trabajar la fuente, ya que existen aplicaciones que no

soportan una fuente trabajando en modo discontinuo. De igual manera el diseo debe

ser capaz de asegurar que la fuente no cambie su rgimen de operacin en ningn

momento.

2.1.1.3.2 AislamientoSegn la topologa de conexin del convertidor se pueden clasificar en:

Aislado No aislado

El aislamiento es una caracterstica de importancia segn sea la aplicacin que se va a

dar al circuito, por ejemplo en una aplicacin industrial donde la regulacin de tensin

se hace a partir de la red de suministro de energa obtener un aislamiento entre el punto

de suministro y el equipo es una caracterstica deseable, sin embargo en las aplicaciones

a cuyas topologas se les dar nfasis en este trabajo que son las aplicaciones de

dispositivos electrnicos porttiles el aislamiento no es una caracterstica fundamental,

la cual adicionalmente viene acompaada de un mayor dimensionamiento fsico delcircuito debido a la presencia de un transformador.


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2.1.1.3.3 TopologaEn el desarrollo del presente trabajo se profundizar en las topologas de conexin

Buck, Boost, Buck-Boost de manera que estas sern estudiadas a profundidad ms

adelante.

Adicionalmente a estas topologas existen otras de menor utilizacin a nivel comercial

como son:

Feed forward Chopper Cuk Flyback

La diferencia entre una topologa y otra se da por la ubicacin de los elementos

descritos en la figura 2.2. en el circuito, y en algunos casos debido a la presencia de

elementos aisladores como transformadores.

2.1.1.3.4 Mtodo de controlComo ya se mencion al principio de este apartado la red de realimentacin del

convertidor y su respectivo controlador es de vital importancia para el funcionamiento

de los convertidores DC/DC. Entre los medios de control ms utilizados se encuentran

los siguientes:

Modulacin de Ancho de Pulso (PWM, Pulse Wide Modulation) Frecuencia variable

Los mtodos de control se estudian ms detalladamente en la seccin 2.3., los mtodosestudiados corresponden al de amplitud por ancho de pulso y al de frecuencia variable.

A manera de resumen se ha preparado el siguiente organigrama, el cual muestra cuales

de las caractersticas mencionadas anteriormente sern estudiadas a lo largo del presente

trabajo.


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11

Figura 2.3. Caractersticas de los convertidores DC/DC estudiadas en el presente trabajo.

2.1.1.4 Componentes del convertidor conmutado de alta frecuencia

Tal como ya se ha comentado y segn se aprecia en la figura 2.2. existen dos

componentes dentro del convertidor conmutado de alta frecuencia que cumplen la

funcin de interruptores, estos componentes corresponden a un transistor y un diodo. Dela misma manera se ha acotado la existencia de un elemento almacenador de energa, el

cual corresponde a un inductor. (Ericsson, 2001)

Una descripcin de la importancia, funcin y tipo de estos componentes se muestra a

continuacin:

2.1.1.4.1 TransistorEl transistor utilizado normalmente corresponde a un transistor MOSFET de potencia.

Estos dispositivos aparecieron en el mercado a mediados de la dcada de los ochenta y

rpidamente han sustituido componentes anteriormente utilizados en aplicaciones de

altas frecuencias de trabajo, tales como los transistores bipolares (BJT).

Un diagrama esquemtico de un transistor MOSFET de potencia se muestra en la

siguiente figura:

CONVERTIDOR

CONMUTADO DE ALTA

FRECUENCIA

Rgimen de

operacin:

- Continuo- Discontinuo

Topologa:

- Buck- Boost- Buck-Boost

Mtodo de control:

- Frecuenciavariable


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Figura 2.4. Seccin transversal de un transistor MOSFET de canal N. (Locher, 1988)

Como se observa en la figura 2.4 el transistor de efecto de campo es un dispositivo de

tres terminales, con uno de ellos conocido como puerta (gate) que realiza el control de

corriente por el dispositivo, esto entre los restantes dos terminales, el terminal de

drenaje (drain) y el terminal de fuente (source).

El transistor de canal N est compuesto a partir de un sustrato fuertemente dopado tipo

N (lo cual asegura una gran cantidad de electrones de conduccin) conectado

exactamente al terminal de drenaje (D), se construye tambin una regin tipo N de bajodopado y sobre esta se aplican dos procesos de difusin de impurezas aceptoras y

donadoras conectadas externamente al terminal de fuente (S). La puerta (G) se

construye a partir de procesos de oxidacin de silicio (SiO2) y el depsito de polisilicio.

(Locher, 1988)

El control efectuado sobre el transistor MOSFET se da por control de la tensin de

puerta, mientras que en el transistor bipolar dicho control se da por medio de control de

corriente de base. El circuito excitador para el disparo nicamente necesita cargar y

descargar la puerta del transistor para controlar su estado.

La razn de la utilizacin de estos dispositivos para esta aplicacin se da debido a que

presenta las siguientes ventajas: (Segu, 2007)

Alta impedancia de entrada: Esta caracterstica es importante ya que permiterealizar el control del transistor con un dispositivo de baja potencia.

Gran velocidad de conmutacin: Constituye bsicamente la razn fundamentalde la utilizacin en convertidores DC/DC debido a las altas frecuencias de

trabajo del convertidor.


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Buena estabilidad trmica.Una de las principales desventajas de este dispositivo lo constituye su costo elevado con

respecto al transistor bipolar, pero este costo tiende a disminuir conforme se estandariza

su uso en diferentes aplicaciones.

2.1.1.4.1.1Modelo de disipacin de potencia

El modelo de anlisis de disipacin de potencia del transistor estudia la disipacin de

potencia del dispositivo en dos instantes, el primero mientras el transistor se encuentra

en rgimen de conmutacin y posteriormente cuando se encuentra en estado

estacionario de conduccin. (Delgado, 2008)

Este modelo se ejemplifica con la siguiente figura:

Figura 2.5. Modelo de disipacin de potencia del transistor

De la figura anterior se observa que:

QPQPQP DCD

AC

D

T

D (Ecuacin 2.1)

En la ecuacin 2.1 el smboloAC

DP representa la potencia disipada durante el periodo de

conmutacin del transistor, donde el smbolo Q indica que se est describiendo el

modelo de disipacin de potencia del transistor. Por otro lado el smbolo DCDP representa

la potencia disipada durante el estado estacionario de conduccin.

La potencia en corriente directa, o estado estacionario de conduccin, del transistor

depende del tipo de transistor utilizado, en el caso de que el convertidor de potencia se

implemente con un transistor bipolar tenemos que:

IVQP SATCEDC

D , (Ecuacin 2.2)


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En esta ecuacin el smbolo VCE,SAT representa la tensin de cada existente entre el

colector y el emisor del transistor bipolar, mientras que el smbolo I representa la

corriente circulante a travs del transistor en estado durante su estado de saturacin.

Mientras que si se est utilizando un transistor de efecto de campo, los cuales tal como

se ha acotado han ganado enorme popularidad respecto al transistor bipolar para esta

aplicacin, tenemos que la potencia disipada en estado estacionario por el transistor es:

2, DONDS

DC

DIRQP (Ecuacin 2.3)

Donde el smbolo RDS,ON representa la resistencia del transistor de efecto de campo

durante su estado de conduccin, mientras que el smbolo ID representa la corriente

circulante a travs del transistor durante el estado de conduccin del transistor.

Por otro lado la potencia disipada por el transistor en el periodo de conmutacin seestudia a partir del modelo de apagado o encendido del transistor (Delgado, 2008),

considerando dos posibles escenarios que se explican a continuacin:

Caso 1: Escenario del mejor caso. Este caso se da cuando la onda de tensin y corriente

del transistor conmutan al mismo tiempo, esto quiere decir, terminan su estado de

conmutacin en un tiempo definido, ya sea este el tiempo de encendido o de apagado.

La figura 2.5 representa este caso de estudio.

La potencia total disipada durante el ciclo de conmutacin corresponde a la potencia

disipada en el ciclo de encendido del transistor en adicin con la potencia disipada en el

ciclo de apagado, esto es:

QPQPQP OFFD

ON

D

AC

D (Ecuacin 2.4)

Donde el smbolo OND

P representa la potencia disipada durante el ciclo de encendido del

transistor, mientras que el smbolo OFFDP representa la potencia disipada por el transistor

durante el ciclo de apagado o de corte.Durante el ciclo de encendido se presentan las siguientes formas de onda de tensin y

corriente.


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Figura 2.6. Formas de onda de tensin y corriente durante el periodo de encendido del transistor.

Se observa como la forma de onda de tensin durante el intervalo de tiempo [0, T ON]

est determinada por la ecuacin 2.6.

OFF

ON

OFF Vtt

Vtv )(

(Ecuacin 2.5)

Mientras que la forma de onda de corriente durante este mismo intervalo est

determinada por:

tt

Iti

ON

M)((Ecuacin 2.6)

De esta manera la potencia est dada por:

t

t

IVt

t

VtP

ON

M

OFF

ON

OFFON

D )(

(Ecuacin 2.7)

La potencia promedio disipada en el transistor durante un ciclo de conmutacin est

representada por:

dttt

IVt

t

V

TQP

ONT

ON

M

OFF

ON

OFF

S

ON

D

0

1)(

(Ecuacin 2.8)

De donde se obtiene:

ONMOFFS

ON

D tIVfQP 6

1)(

(Ecuacin 2.9)

Seguidamente debemos analizar el modelo de apagado del transistor. Las formas de

onda de tensin y corriente para el modelo de apagado estn dadas por:


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Figura 2.7. Formas de onda de tensin y corriente durante el periodo de apagado del transistor.

El anlisis se realiza de la misma manera que en el caso del modelo de encendido del

transistor, nicamente que tal como se aprecia en la figura 2.7 las relaciones de las

formas de onda de tensin y corriente para el intervalo de tiempo [0, TON] estn dadas

por:

tt

Vtv

OFF

OFF)((Ecuacin 2.10)

M

OFF

M Itt

Iti )(

(Ecuacin 2.11)

De manera que repitiendo el anlisis se obtiene que durante el ciclo de apagado del

transistor la potencia disipada corresponde a:

OFFMOFFS

OFF

D tIVfQP 6

1)(

(Ecuacin 2.11)

De esta manera y segn se acota en la ecuacin 2.4 la potencia total disipada durante el

ciclo de conmutacin del transistor est dada por:

OFFONMOFFSAC

D ttIVfQP 6

1)(

(Ecuacin 2.12)

Suponiendo que el transistor utilizado en la implementacin del convertidor

corresponde con un transistor de efecto de campo obtenemos que la potencia total

disipada por el transistor en un periodo de conmutacin corresponde con:

OFFONMOFFSMDST

D ttIVfIRQP 6

1)(

2

(Ecuacin 2.13)

Caso 1: Escenario del peor caso. El peor caso de conmutacin se da cuando la

conmutacin de las ondas de tensin y corriente no ocurren en el mismo instante, sino


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que cuando termina la conmutacin de una de las formas de onda inicia la del otro

transistor. Este comportamiento se muestra en la figura 2.8.

Figura 2.8. Formas de onda de tensin y corriente, escenario del peor caso.

El anlisis de las ecuaciones durante este caso es equivalente al analizado

anteriormente. La diferencia radica en los lmites de integracin utilizados para evaluar

la potencia disipada promedio por ciclo de conmutacin. De la misma manera se

procede con el anlisis del modelo de encendido y apagado del transistor.

Durante el tiempo de encendido tenemos que:

dtIVtt

VdtVt

t

I

TQP M

T

OFF

FR

OFF

T

OFF

RI

M

S

ON

D

FRRI

00

1)(

(Ecuacin

2.14)

Realizando el respectivo desarrollo obtenemos que la potencia promedio disipada estdada por:

FRRIMOFFSON

D ttIVfQP 2

1)(

(Ecuacin 2.15)

Para el ciclo de apagado del transistor la potencia promedio disipada est dada por:

FIRRMOFFSOFF

D ttIVfQP 2

1)(

(Ecuacin 2.16)

De manera que la potencia total disipada durante el ciclo de conmutacin para este caso

est representada por:

FIRRFRRIMOFFSAC

D ttttIVfQP 2

1)(

(Ecuacin 2.17)

Sin embargo, en muchas ocasiones los valores de estos tiempos internos de

conmutacin del transistor poseen la siguiente caracterstica:

FRRION ttt (Ecuacin 2.18)

FIRROFF ttt (Ecuacin 2.19)De esta manera se pude realizar la siguiente aproximacin:


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OFFONMOFFSAC

D ttIVfQP 2

1)(

(Ecuacin 2.20)

De la misma manera que en el caso de estudio anterior, si suponemos que el transistor

utilizado es un transistor efecto de campo la potencia disipada promedio en el transistor

corresponde a:

OFFONMOFFSMDST

D ttIVfIRQP 2

1)(

2

(Ecuacin 2.12)

2.1.1.4.2 DiodoEl diodo representa el elemento semiconductor del circuito sin posibilidad de control, se

caracteriza por su conduccin unidireccional de corriente, esta es de nodo a ctodo,una caracterstica adicional es que permite el paso de corrientes elevadas con una cada

de tensin reducida. (Singh, 1997)

En la figura 2.5 se muestra la estructura bsica de un diodo y su respectivo smbolo.

Figura 2.9. Estructura bsica y smbolo de un diodo.

2.1.1.4.2.1Parmetros de diodos:

Las principales caractersticas que permiten definir el funcionamiento de un diodo se

presentan a continuacin. (Segu, 2007)

- Parmetros relacionados con la tensin: VR, Tensin inversa continua (continuous reverse voltage)


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VRWM, Valor de tensin pico de trabajo en sentido inverso (crest working reversevoltage)

VRRM, Valor de tensin pico inverso repetitivo (repetitive peak reverse voltage)

VRSM, Valor de pico inverso no repetitivo (non repetitive reverse voltage)

- Parmetros relacionados con la corriente: IF, Corriente continua directa (forward current) IF(AV), Corriente promedio continua directa (average forward current). Segn el

tipo de diodo a utilizar (lento o rpido) se incluyen datos para trabajo con formas

de onda cuadrada o senoidal.

IFRMS, Valor eficaz de corriente directa (RMS forward current) IFRM, Valor de corriente pico repetitivo (repetitive peak forward current) IFSM, Valor de corriente pico no repetitivo (non repetitive peak forward current)

- Parmetros relacionados con la temperatura: TSTG, Temperatura de almacenamiento (storage temperature) TJ, Temperatura de la unin (junction temperature)

- Parmetros elctricos: VF, Cada de tensin en polarizacin directa (forward voltage); este parmetro es

funcin de la corriente y la temperatura.

IF, Corriente inversa (reverse current); este parmetro es funcin de la tensininversa continua aplicada (VR) y la temperatura de la unin (TJ).

QS, Carga almacenada (reverse recovery charge), dada en culombios, es funcinde la corriente inversa, de la tensin inversa continua, de la temperatura de la

unin y de la pendiente de la curva de conmutacin de un diodo de potencia. Los

dispositivos utilizados en aplicaciones de frecuencias altas debern almacenar

una carga almacenada de bajo valor.

TRR, tiempo de recuperacin inverso (reverse recovery time), es funcin de lasmismas variables de la carga almacenada y se define como el tiempo que

transcurre desde el instante en que la corriente pasa por cero hasta el momento

en que la corriente recupera el 10% de su valor inverso de pico, Debe ser de un


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valor pequeo, ya que durante este periodo de tiempo se producen prdidas

importantes en el diodo.

2.1.1.4.2.2Modelo de disipacin de potencia

Igualmente que en el caso del transistor el estudio de disipacin de potencia del diodo se

da en dos momentos, durante el estado de conmutacin y durante el estado estacionario

de funcionamiento del dispositivo. De la misma manera el estudio durante el rgimen de

conmutacin debe incluir la disipacin de potencia durante el ciclo de encendido como

el de apagado.

Nuevamente la potencia total disipada est definida por:

DPDPDP DCD

AC

D

T

D (Ecuacin 2.21)

En esta ecuacin el smbolo D representa la disipacin de potencia dada en los

diferentes estados de conduccin para el diodo, mientras que los restantes smbolos y

subndices presentan equivalencia con los smbolos utilizados para describir las

perdidas de potencia en el transistor, representados en la seccin anterior.

La potencia en corriente directa est dada por:

DDDC

DIVDP (Ecuacin 2.22)

Los modelos utilizados para estudiar la disipacin de potencia durante el rgimen de

conmutacin se basan en el estudio de un escenario de peor caso de conmutacin y de

mejor caso de conmutacin, estos casos son completamente equivalentes con los

estudiados durante la conmutacin del transistor, de manera que las ecuaciones

obtenidas para la disipacin de potencia del diodo son equivalentes a las obtenidas en el

caso del transistor. Estas son:

OFFONMOFFSAC

D ttIVfDP 6

1)(

(Ecuacin 2.23)

OFFONMOFFSAC

D ttIVfDP 2

1)(

(Ecuacin 2.24)

Donde estas representan el escenario de mejor caso y peor caso de conmutacin

respectivamente.


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De esta manera la potencia real disipada por el diodo por periodo de conmutacin se

encuentra en algn punto del intervalo definido por los siguientes dos valores de

potencia

OFFONMOFFSDDT

D ttIVfIVDP 6

1)( (Ecuacin 2.25)

OFFONMOFFSDDT

D ttIVfIVDP 2

1)(

(Ecuacin 2.26)

Con el fin de regular a valores bajos la potencia disipada por el diodo es que se utilizan

para estas aplicaciones diodos con tiempos pequeos de conmutacin, como el diodo

Schottky. (Mohan, 2003)

2.1.1.4.3 InductorEl inductor representa el elemento almacenador de energa del circuito. Este elemento

debe ser un inductor debido a razones de disipacin de potencia. Las ecuaciones de

reactancia para un capacitor y un inductor estn dadas por:

LwXC

1

(Ecuacin 2.27)

LwXL (Ecuacin 2.28)De manera que cuando estos dispositivos operan con valores de corrientes con

frecuencias bajas presentan las siguientes caractersticas:

CX (Ecuacin 2.29)

0LX (Ecuacin 2.30)

Por lo que es necesario que dicho elemento almacenador de energa corresponda a un

inductor.

2.1.1.4.4 CapacitorFuncionalmente el capacitor en la salida no forma parte del convertidor, sin embargo es

un elemento de importancia a la hora de definir caractersticas del convertidor, tal como

el rizado en el voltaje de la salida.

Para el dimensionamiento del capacitor se debe tomar en cuenta las siguientes variables:

Capacitancia


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Resistencia serie equivalente Tensin del capacitor

Tal como se discute durante la etapa de diseo del capacitor, la capacitancia y el valor

de la resistencia serie equivalente se utilizan para limitar el voltaje de rizado a la salida

del convertidor mientras que la resistencia se especifica por razones de proteccin del

dispositivo.

2.1.1.4.5 Red de realimentacin y controladorEn el mercado existe gran variedad de dispositivos encapsulados utilizados para la

implementacin de la red de control de los convertidores conmutados. Por ejemplo

existen circuitos que realizan el control por el mtodo de modulacin de ancho de pulso

tal como el LM1578, o por otro lado circuitos que realizan el control por el mtodo de

frecuencia variable tal como el TL497.

Estos dos dispositivos mencionados tienen la posibilidad de ser implementados para

varias configuraciones de convertidores, sin embargo, los controladores ms modernos

son especificados para trabajar en una configuracin fija con el fin de mejorar el

desempeo del circuito, sin embargo bsicamente utilizan principios similares de

funcionamiento.

2.1.2 Etapa de controlTal como se ha mencionado anteriormente y se observa en la figura 2.1 el mtodo de

control del convertidor representa una etapa fundamental en su funcionamiento.

Podemos de una manera muy general clasificar el mtodo de control segn la existenciade un lazo de realimentacin, de esta manera el tipo de control se puede clasificar como

de lazo abierto o de lazo cerrado. A continuacin se presenta una descripcin de cada

mtodo de control.

2.1.2.1 Lazo abiertoTal como intuitivamente podemos pensar el convertidor trabajando con un lazo de

realimentacin abierto no tiene ningn tipo de control sobre la seal de salida del


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convertidor ms all del control que ejerce sobre la seal de conmutacin, seal que es

la que se encarga de realizar el control de apertura y cierre del elemento conmutador,

que en la aplicacin estudiada corresponde al transistor. (Chung-Chief, 2007).

La seal de conmutacin se encuentra determinada por comparacin directa entre una

seal de referencia con una seal de frecuencia fija procedente de un oscilador que es la

encargada de fijar la frecuencia de operacin del convertidor.

El diagrama esquemtico de este tipo de control se muestra en la siguiente figura.

Figura 2.10. Mtodo de control de lazo abierto. (Chung-Chieh, 1997)

Este mtodo de control del convertidor en muchas aplicaciones no resulta eficiente

debido a la imposibilidad de ejercer algn tipo de control sobre la tensin de la seal de

salida, variable que es de gran relevancia en mltiples aplicaciones.

La imposibilidad ya mencionada de realizar control sobre la tensin de salida del

convertidor se debe a que para esta topologa de control el ciclo de trabajo permanece

constante y delimitado segn los valores de la tensin de referencia. Ms adelante en

las etapas de diseo de los convertidores se estudiar la relacin entre las variables

terminales del convertidor (tensin de entrada y salida) y el ciclo de trabajo.

Tal como acabamos de mencionar la comparacin entre la seal de referencia (VREF) y

el nivel de tensin de la seal del oscilador genera la seal de conmutacin encargada

de efectuar el control sobre el transistor. Segn sea la lgica de control del sistema, esta

se puede clasificar como Trailing Edge Modulation (TEM) o como Leading Edge

Modulation (LEM).

La clasificacin TEM posee la siguiente lgica de control:

apagadoSVV

conduccinSVV

OSCREF

OSCREF

:

:

(Ecuacin 2.31)


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Mientras que la clasificacin LEM posee la siguiente lgica de control:

conduccinSVV

apagadoSVV

OSCREF

OSCREF

:

:

(Ecuacin 2.32)

2.1.2.2 Lazo cerradoComo se ver ms adelante la tensin de salida del convertidor depende directamente

del ciclo de trabajo, por lo que una manera de mantener este nivel de tensin constante

consiste en realizar el control del ciclo de trabajo, el cual es capaz de realizar reajustes

en su valor ante variaciones de las variables externas del sistema, tales como variacin

de carga o rizado del nivel de tensin de entrada.

La regulacin del ciclo de trabajo se hace de manera que el circuito trate de seguir una

consigna (nivel de tensin o corriente) definida. La regulacin del ciclo de trabajo se da

mediante lazos de prealimentacin y de realimentacin, la prealimentacin es el control

que traduce las desviaciones de los parmetros y la realimentacin es el control que

traduce las desviaciones de su estado actual en una seal de error que lleva la

informacin de la desviacin del estado actual respecto del requerido y que se realiza

peridicamente con la ayuda de seales de reloj auxiliares peridicas. Al conjunto de

convertidor y controlador se le denomina regulador (Chung-Chief, 2007).El modulador es el elemento encargado de regular los tiempos de conduccin

(encendido) y de no conduccin (apagado) del conmutador (tal como ya se ha acotado

en nuestro caso el transistor), es decir el ciclo de trabajo de la seal de conmutacin en

funcin de las seales recibidas desde los elementos de muestra y referencia.

As, ante alguna variacin de la seal de entrada el sistema debe reaccionar para

corregir dicha variacin. Sin embargo este margen de control del dispositivo dado por la

variacin del ciclo de trabajo presenta lmites dados por otros parmetros del circuito,como por ejemplo las tensiones de entrada y salida, de la frecuencia de conmutacin y

de la rapidez en que el sistema debe retornar a sus condiciones de equilibrio.

2.1.2.2.1 Control por modulacin de ancho de pulsoEl control por modulacin de ancho de pulso (PWM por su acrnimo en ingls)

representa un mtodo de control en el cual la seal de conmutacin mantiene una


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frecuencia constante, variando nicamente el tiempo de encendido del transistor y por

ende el ciclo de trabajo, sin embargo existe la posibilidad tambin de realizar un sistema

de control a frecuencia variable.

El mtodo de control a frecuencia fija consiste en comparar una seal de error, obtenida

de la comparacin entre la seal de tensin obtenida a la salida del convertidor con una

seal de tensin de referencia, con una seal de frecuencia constante obtenida mediante

un oscilador, de manera que se obtiene una seal cuyo ciclo de trabajo es funcin de la

seal de salida. A este mtodo de control se le conoce como Modulacin por Ancho de

Pulso.

Existe una clasificacin para este mtodo de control que depende de la manera en que se

muestrea la seal de salida del convertidor, esta se presenta a continuacin:

Sistema de control PWM por muestra de tensin. Sistema de control PWM por muestra de corriente. Sistema de control PWM por muestra combinada tensin-corriente.

2.1.2.2.1.1 Sistema de Control PWM por muestra de tensin

A este tipo de mtodo de control se le conoce tambin como control de tensin. En estetipo de control la muestra de tensin se toma directamente de la salida del circuito.

Esta muestra es comparada de manera analgica con una seal de referencia cuyo valor

se disea dependiendo de la magnitud de la tensin de salida deseada. De esta

comparacin se obtiene una seal de error, la cual normalmente pasa por una etapa de

amplificacin con el fin de dar a la seal una mayor capacidad de operacin.

De esta manera la seal de control del circuito est dada por la siguiente expresin:

)( REFOCONT VVkV (Ecuacin 2.33)

donde VO corresponde con la muestra de tensin de salida tomada del circuito, el

smbolo VREF representa el valor de la tensin de referencia y k corresponde con la

ganancia o nivel de amplificacin de la seal de error.

El diagrama esquemtico de este tipo de mtodo de control se muestra en la siguiente

figura:


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26

Figura 2.11. Diagrama de bloques del sistema de control PWM por muestra de tensin.

(Chung-Chieh, 1997)

Tal como se aprecia en la figura anterior la comparacin entre la seal de control

(VCONT) con la seal del oscilador genera la seal de conmutacin que debido a su

magnitud acta sobre el elemento conmutador obligando al convertidor a variar su ciclo

de trabajo.

La regulacin de tensin de salida obtenida no es inmediata y depende de la magnitud

de la variacin de la seal, de manera que existe la posibilidad de que el circuito

necesite ms de un ciclo de conmutacin para devolver el valor de la seal de salida al

valor deseado.

2.1.2.2.1.2 Sistema de Control PWM por muestra de corrienteA este tipo de mtodo de control se le conoce tambin como control de corriente. La

muestra de la seal del convertidor corresponde a una seal de corriente tomada

normalmente del inductor ya que este es el elemento en el cual se producen las mximas

variaciones de corriente por la carga. Este sistema estabiliza al circuito frente a posibles

variaciones de la seal de entrada.

Para este sistema de control, la expresin de la seal de control viene dada en trminos

de la corriente de referencia y de la corriente de muestra.


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27

)( REFCONT IIkV (Ecuacin 2.34)

donde la variable I corresponde con la muestra de corriente del circuito, mientras que

las restantes variables equivalen a su anloga utilizada en el sistema de control PWM

por muestra de tensin.De la misma manera que en el control de tensin, la comparacin de la seal de control

(VCONT) con la seal del oscilador genera la seal de conmutacin que en funcin de su

magnitud, acta sobre el conmutador obligando al convertidor a variar su ciclo de

trabajo. El diagrama esquemtico de este tipo de mtodo de control se muestra en la

siguiente figura:

Figura 2.12. Diagrama de bloques del sistema de control PWM por muestra de corriente.

(Chung-Chieh, 1997)

2.1.2.2.1.3 Sistema de Control PWM por muestra combinada tensin- corriente

Combinando los efectos de los sistemas de control PWM vistas en las dos secciones

anteriores se obtiene una estabilizacin del circuito ante efectos tanto en la tensin de

entrada como en la variacin de la carga del circuito.

El diagrama esquemtico de este sistema combinado de control se muestra en la figura

2.13. En la actualidad este tipo de control es el ms completo, tambin es conocido

como Control Lineal de Estado o Control de Doble Lazo.

Tal como se aprecia en la figura 2.13 la seal de control est constituida por la

combinacin de la seal de control por tensin y la seal de control por corriente. De


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28

esta manera la relacin que define la seal de control de este sistema de control est

dada por:

)()( REFOVREFCONT VVkIIkiaV (Ecuacin 2.35)

Al igual que en los casos anteriores la comparacin entre la seal de control (VCONT)con la seal del oscilador genera la seal de conmutacin, la cual en este caso es

proporcional tanto a las variables de entrada como a las de salida, obligando al

convertidor a variar su ciclo de trabajo ante alguna variacin en cualquier de estos

puntos.

Figura 2.13. Diagrama de bloques del sistema de control PWM por muestra combinada tensin-

corriente. (Chung-Chieh, 1997)

2.1.2.2.2 Control por frecuencia variablePara el caso del control por modulacin de ancho de pulso se describi anteriormente

como la frecuencia de conmutacin del sistema se mantiene con un valor fijo, mientras

que la accin de control es aplicada sobre el tiempo de encendido del elemento de

control, en este caso el transistor.

El caso del control por frecuencia variable utiliza para su funcionamiento el sentido

inverso al de modulacin de ancho de pulso. Para el control por frecuencia variable se

mantiene constante el tiempo de encendido del transistor y se vara la frecuencia de


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conmutacin del convertidor, por la comparacin de la seal de referencia y la seal de

muestra.

Aunque evidentemente los dos mtodos de control difieren en su metodologa de accin

hay que observar que la accin final aplicada sobre el convertidor es la misma: el

control del ciclo de trabajo del transistor de paso.

Para este trabajo, cuando se hable de ciclo de trabajo nos referiremos al ciclo de trabajo

del transistor el cual es el elemento sobre el que se ejerce la accin de control. De esta

manera el ciclo de trabajo del transistor representa la relacin del tiempo de encendido

del dispositivo con respecto al periodo total de conmutacin. Matemticamente se

define como

T

T

DON

(Ecuacin 2.36)

El control por frecuencia variable puede clasificarse segn la naturaleza de la seal

muestreada de la misma manera que para el control por modulacin de ancho de pulso:

por muestra de tensin, por muestra de corriente o por muestra de tensin-corriente.

2.1.2.2.2.1 Sistema de Control de frecuencia variable por muestra de tensin

El diagrama de bloques que ejemplifica el sistema de control de frecuencia variable por

muestra de tensin se ejemplifica en la figura 2.14.

Figura 2.14. Diagrama de bloques del sistema de control de frecuencia variable por muestra de tensin.


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La principal diferencia que se observa con respecto al sistema de control por

modulacin de ancho de pulso es la inexistencia del segundo comparador, pues la seal

de salida del primer comparador se encarga de activar y desactivar el funcionamiento

del circuito oscilador que regula directamente el tiempo de encendido del transistor.

2.1.2.2.2.2 Sistema de Control de frecuencia variable por muestra de corriente


muestra de corriente se ejemplifica en la figura 2.15.

Figura 2.15. Diagrama de bloques del sistema de control de frecuencia variable por muestra de

corriente.

La correspondencia entre el muestreo de comparacin por corriente es muy alta con la

presentada para el caso de control por frecuencia variable por muestra de tensin.

2.1.2.2.2.3 Sistema de Control de frecuencia variable por muestra de tensin-corriente.


muestra combinada tensin-corriente se ejemplifica en la figura 2.16.


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Figura 2.16. Diagrama de bloques del sistema de control de frecuencia variable por muestra combinada

tensin-corriente.

De la misma manera que para el caso de mtodo de modulacin por ancho de pulso este

tipo de sistema de control es el ms completo, ya que su comportamiento est

determinado por las dos variables de estado del circuito, la tensin a la salida del

capacitor y la corriente a travs del inductor.

2.2 Topologas de los convertidores de alta frecuenciaTal como ya se ha mencionado en este trabajo se presenta al convertidor conmutado de

alta frecuencia en sus configuraciones Buck, Boost y Buck-Boost, las cuales se

describen a continuacin.

Las ecuaciones de diseo que se obtendrn a continuacin son vlidas tanto para los

sistemas que utilicen control por modulacin de ancho de pulso como para los sistemas

que funcionen a travs de un sistema de modulacin por frecuencia variable.

2.2.1 Convertidor Buck (reductor)Anteriormente se ha mencionado brevemente al convertidor conmutado Buck,

conocido tambin como convertidor reductor o por su acrnimo en ingls step down.

A continuacin se estudia de manera ms formal al convertidor, trabajando en rgimen

de operacin continuo y discontinuo.


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2.2.1.1 TopologaLa topologa bsica de un convertidor conmutado de alta frecuencia en su topologa

Buck se presenta en la figura 2.17.

Figura 2.17. Topologa bsica del convertidor Buck.

En la figura se observa que el convertidor est formado por un transistor, un diodo, un

inductor, la respectiva red de realimentacin y un capacitor de salida. La topologa del

convertidor Buck corresponde con la topologa general de un convertidor DC/DC

presentada en la figura 2.2.(a), donde el transistor y el diodo representan los

interruptores y el inductor representa el elemento almacenador de energa del circuito.

2.2.1.2 Modo de Operacin Continua2.2.1.2.1 Formas de onda

La secuencia de funcionamiento del convertidor es la siguiente: el controlador se

encarga de establecer el tiempo de encendido del transistor, cuando este se encuentra

encendido el diodo se encuentra polarizado inversamente por la fuente de entrada por lo

que no conduce corriente tal como se aprecia en figura 2.18(a), como el voltaje en la

salida del convertidor es menor que el voltaje de entrada la corriente por el inductor ser

creciente durante este intervalo. Adicionalmente en este periodo la misma onda de

corriente que atraviesa el transistor circula a travs del inductor.

El circuito equivalente y formas de onda de corriente para este perodo de operacin se

muestran en la figura 2.18.


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Figura 2.18. Funcionamiento del convertidor durante el tiempo de encendido del transistor. (a) Circuito

equivalente, (b) Formas de onda de corriente.

Donde:

)(tiQ = corriente a travs del transistor

)(tiD = corriente a travs del diodo

)(tiL = corriente a travs del inductor

A este intervalo de tiempo en el cual el transistor se encuentra conduciendo corriente se

le denominar en adelante tiempo de encendido y ser representado por el smbolo

TON. Al restante perodo de tiempo definido como el tiempo en el cual el transistor no se

encuentra conduciendo corriente se llamar tiempo de apagado.

El paso siguiente se da cuando el controlador apaga el transistor, de manera que se

interrumpe de manera repentina el flujo de corriente proporcionado desde la fuente, lo

que origina la presencia de un voltaje contraelectromotriz en el inductor que trata de

evitar el decaimiento de la corriente, esta tensin a la vez permite al diodo entrar en

estado de conduccin manteniendo una corriente por el inductor L, la cual como se

observa en la figura 2.19(b) decrece hasta el inicio del siguiente ciclo de encendido deltransistor.


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Figura 2.19. Funcionamiento del convertidor durante el tiempo de apagado del transistor. (a) Circuito

equivalente, (b) Formas de onda de corriente.

Los ciclos de funcionamiento descritos se repiten de manera continua, obteniendo las

siguientes formas de onda de corrientes en cada elemento.

Figura 2.20. Formas de onda de voltaje de salida, corriente en el transistor y corriente en el diodo para

el convertidor Buck en modo de conduccin continuo.


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De la figura 2.20 se puede comentar la importancia de la utilizacin de elementos con

velocidades de conmutacin elevadas, ya que esto permite realizar diseos para

frecuencias de operacin de valores elevados. Si los componentes utilizados no son

adecuados para el funcionamiento con tiempos de conmutacin bajos se corre el riesgo

de que antes de que el componente finalice uno de los ciclos de conmutacin, el circuito

haya agotado el tiempo disponible para realizar dicho ciclo, lo cual ocasionara un

comportamiento indefinido por parte del convertidor.

2.2.1.2.2 Diseo del convertidor2.2.1.2.2.1 Relaciones terminales

A partir de las formas de onda mostradas en la figura 2.20 se puede calcular las

relaciones matemticas que definen las magnitudes promedio de las corrientes en cada

uno de los elementos.

La corriente promedio por periodo a travs de uno de los componentes est dada por:

T

promdttA

TI

0

)(1

(Ecuacin 2.37)

Donde la funcin A(t) representa la forma de onda de corriente a travs del elemento

bajo estudio durante el intervalo de tiempo establecido. Para el transistor tenemos que:

ONON

T

promQ TITII

TdttA

TI

1

12

0

,*

2

1)(

1(Ecuacin 2.38)

En este caso la funcin A(t) representa la forma de corriente a travs del transistor, sin

embargo debido a la suposicin realizada en la figura 2.20, la corriente promedio a

travs del transistor puede ser calculada por una funcin geomtrica tal como se muestra

en la ecuacin 2.38.

El ciclo de trabajo del transistor fue presentado matemticamente en la ecuacin 2.36,

sustituyendo la relacin del ciclo de trabajo en la ecuacin 2.38 y simplificando

obtenemos

DII

IpromQ

2

21

,

(Ecuacin 2.39)

De la misma manera para el diodo obtenemos que


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)1(2

21

,D

III promD

(Ecuacin 2.40)

Como ya se mencion anteriormente la corriente que fluye a travs del inductor se

comporta de la siguiente manera: durante el ciclo de encendido del transistor la

corriente que fluye a travs del inductor es igual a la corriente que atraviesa el transistor,

mientras que en el ciclo de apagado del transistor la corriente por el inductor es la

misma corriente que atraviesa el diodo, de esta manera la corriente total circulando por

el inductor corresponde a la sumatoria de las corrientes en los otros elementos en ambos

ciclos.

)1(22

2121

,D

IID

III promL

(Ecuacin 2.41)

2

21

,

III promL

(Ecuacin 2.42)

Con base en las ecuaciones obtenidas para la corriente promedio en cada dispositivo del

convertidor se puede realizar un anlisis de las relaciones terminales del circuito.

Un mtodo que facilita el dimensionamiento del valor de las relaciones terminales del

convertidor es realizar un balance voltios-segundo en el inductor (Delgado, 2007;

Ericsson, 2001). Realizando este anlisis durante el ciclo de encendido del transistor

obtenemos que:

TDVVL

i ODCL )(1

)((Ecuacin 2.43)

Repetimos el anlisis pero en este caso para el ciclo de apagado del transistor

TDVL

i OL )1(1

)((Ecuacin 2.44)

Cuando el convertidor se encuentra trabajando en rgimen permanente se tiene la

siguiente relacin)()( LL ii (Ecuacin 2.45)

)1()( DVDVV OODC (Ecuacin 2.46)

y de la ecuacin anterior podemos obtener la relacin terminal de tensin del

convertidor de la siguiente manera

DCO VDV (Ecuacin 2.47)

El ciclo de trabajo es un valor normalizado y nicamente presenta valores iguales omenores a uno, de manera que el nivel de tensin de salida resulta siempre igual o


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menor que el nivel de tensin a la entrada del convertidor, justificando a la vez el

nombre de esta topologa.

De la figura 2.19 se puede inferir que la corriente de salida del convertidor es la misma

corriente del inductor, mientras que la corriente de entrada es equivalente a la corriente

que atraviesa el transistor.

En adelante la corriente de entrada de cualquier convertidor se representa mediante el

smbolo IDC, mientras que la corriente de salida se representa con el smbolo IO.

Consecuentemente con la afirmacin anterior, para esta topologa tenemos:

DCQII

(Ecuacin 2.48)

OL II (Ecuacin 2.49)

Utilizando estas relaciones, as como las obtenidas del anlisis de las formas de onda deel inductor y el transistor, representadas en las ecuaciones 2.39 y 2.42, obtenemos que:

2

21II

IO

(Ecuacin 2.50)

DII

IDC

2

21

(Ecuacin 2.51)

Combinando las ecuaciones 2.50 y 2.51 obtenemos que

DII DCO

(Ecuacin 2.52)

Las ecuaciones 2.47 y 2.52 definen, respectivamente, las relaciones terminales de

tensin y corriente del convertidor.

Relaciones terminales del transistor

Segn las ecuaciones 2.39 y 2.50 la magnitud de la corriente promedio del transistor se

puede relacionar con la corriente de salida del convertidor de la siguiente maneraOQ IDI (Ecuacin 2.53)

En trminos de la corriente de entrada del convertidor, la corriente promedio a travs

del transistor est definida segn la ecuacin 2.48.


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Relaciones terminales del diodo

Segn las ecuaciones 2.40 y 2.50 la magnitud de la corriente promedio del diodo se

puede relacionar con la corriente de salida del convertidor de la siguiente manera

)1( DIIOD

(Ecuacin 2.54)

La corriente promedio a travs del transistor por ciclo de conmutacin puede expresarse

en trminos de la corriente de entrada del conve

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