T.C.FIRAT ÜNİVERSİTESİ

MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİELEKTRİK – ELEKTRONİK MÜHENDSİLİĞİ BÖLÜMÜ

EMÜ – 447ANTENLER VE MİKRODALGA TEKNİĞİ DERSİ

SUNUMU

DERSİN SORUMLUSU

YRD. DOÇ. DR. H. H. BALIK

2002 – ELAZIĞ

SMITH ABAĞI

ALPER ALKOÇCENK ÖZÇALIŞKAN

MEHMET ONUR GÜRSOY

HAZIRLAYANLAR

Agenda

İletim Hatları İletim Hatlarının Genel Tanımı Abaklara Neden İhtiyaç Duyulur

Smith Abağının Türetilmesi Giriş Sabit Re(Z) Çizgileri Sabit Im(Z) Çizgileri Empedans Terslemesi Karmaşık Eşlenik Smith Abağı Üzerinde Empedansı, Admitansı ve SWR’yi

Çizmek Güç Empedansı ve Smith Abağı Smith Abağı ile Çeyrek Dalga Boyu Transformatör Eşleme

Smith Abağının Kullanılması Sorular Kaynaklar

1. İletim Hatları

2. Smith Abağının Türetilmesi

3. Smith Abağının Kullanılması

4. Sorular

5. Kaynaklar

Agenda

İLETİM HATLARI

İletim hatlarının kayıpları hiçbir zaman sıfır olmaz.

Sürekli rejimde hat üzerinde toplanan enerji büyüktür.

Bu enerji, iletkenleri çevreleyen EM alanlarda toplanır.

İLETİM HATLARI

SjZZ

SjZZZZ

L

L

tan

tan

0

00

İletim hattı empedanslarının matematiksel çözümü zordur.

Z = hattın belli bir noktadaki empedansıZL = yük empedansı Z0 = hattın karakteristik empedansı S = yükten empedans değerinin hesaplanacağı noktaya kadar olan mesafe

İLETİM HATLARI

Neden abaklara ihtiyaç duyulur?

İletim hatlarının özeliklerinin grafiksel olarak gösterilmesinde ihtiyaç duyulur.

İLETİM HATLARI

Smith abağı nedir?

Smith abağı üzerinde çizilen parametreler şunları içerir:

1. İletim hattı üzerindeki tüm noktalardaki empedans (ya da admitans) a. Yansıma katsayısının büyüklüğü () b. Derece cinsinden yansıma katsayısı açısı

2. Herhangi iki nokta arasında, iletim hattının dalga boyu cinsinden uzunluğu3. Herhangi iki nokta arasındaki zayıflama

a. Duran dalga kayıp katsayısı b. Yansıma kaybı

4. Gerilim ya da akım duran dalga oranı a. Duran dalga oranı b. Duran dalgalara bağlı gerilim ve akım sınırları

İLETİM HATLARI

Smith abağı nedir?

Smith abağıiletim hattı hesap cetveli

Smith abağı, sabit özelliklere sahip bir iletim hattının herhangi bir noktasındaki empedans ile hat üzerindeki diğer tüm noktaların empedansları arasındaki bağıntıyı gösteren özel bir empedans koordinat sistemidir.

1. İletim Hatları

2. Smith Abağının Türetilmesi

3. Smith Abağının Kullanılması

4. Sorular

5. Kaynaklar

Agenda

SMITH ABAĞININ TÜRETİLMESİ

GİRİŞ

Tipik devre öğeleri Dikdörtgen koordinat düzleminde çizilen empedanslar

1

1

z

z

Bir iletim hattının karakteristik empedansı Z0, negatif işaretli ve pozitif işaretli hem gerçek hem

de sanal bileşenlerden oluşmaktadır

Z = ± R ± jX

SMITH ABAĞININ TÜRETİLMESİ

Sabit Re(z) Çizgileri

Dikdörtgen grafik düzlemi

SMITH ABAĞININ TÜRETİLMESİ

Sabit Im(z) Çizgileri

Dikdörtgen grafik düzlemi

SMITH ABAĞININ TÜRETİLMESİ

Empedans Terslemesi (Admitans)

Z1

Y

SMITH ABAĞININ TÜRETİLMESİ

Empedans Terslemesi (Admitans)

Empedans ve Admitans Koordinatları

SMITH ABAĞININ TÜRETİLMESİ

Karmaşık Eşlenik

Karmaşık Eşlenik Karmaşık eşlenik, Smith abağından, ’nun açısının işaretini tersine çevirmek sureliyle kolayca bulunabilir.

1. İletim Hatları

2. Smith Abağının Türetilmesi

3. Smith Abağının Kullanılması

4. Sorular

5. Kaynaklar

Agenda

Empedansı, Admitansı ve SWR’yi Çizmek

Z0 = 50 Ω

Z = 25 Ω

0.55025

ZZ

zO

Omik Yük

VSWRVoltage Standing Wave Ratio

Empedansı, Admitansı ve SWR’yi Çizmek

Bir daireye karşılık gelen duran dalga oranı SWR, dairenin, yatay ekseni abağın sağ yanında kestiği noktadaki Z/Zo değerine eşittir.

Omik Yük

Z tamamen omik olduğundan doğrudan yatay eksende bulunmak zorundadır.

Abağın çevresinde 180˚ dönmek suretiyle y elde edilir.

2Y

Yy

0

Omik Yük

2SWR

Empedansı, Admitansı ve SWR’yi Çizmek

j0.550j25

ZjX

ZZ

zOO

İndüktif Yük

Z0 = 50 Ω

Z =+ j25 Ω

Empedansı, Admitansı ve SWR’yi Çizmek

Empedansı, Admitansı ve SWR’yi Çizmek

İndüktif Yük

SWR, dairenin, yatay ekseni abağın sağ yanında kestiği noktadaki Z/Zo değerine eşittir

j2YY

yO

SWR

Karmaşık Yük

j0.50.550

j2525z

Z0 = 50 Ω

Z = 25 + j25 Ω

Empedansı, Admitansı ve SWR’yi Çizmek

Empedansı, Admitansı ve SWR’yi Çizmek

Karmaşık Yük

j11YY

y0

2.6SWR

Giriş Empedansı ve Smith Abağı

Smith abağında en dıştaki iki ölçek, dalga boyu olarak uzaklığı gösterir

Dıştaki ölçek, yükten üretece doğru uzaklığı verir

İçteki ölçek kaynaktan yüke doğru uzaklığı verir

360°= 0.5 180°= 0.25

Giriş Empedansı ve Smith Abağı

Giriş Empedansı ve Smith Abağı

0.5ZZ

z0

L

Z0 = 75 ZL = 37.5

1. İletim Hatları

2. Smith Abağının Türetilmesi

3. Smith Abağının Kullanılması

4. Sorular

5. Kaynaklar

Agenda

Örnek 1

Karakteristik empedansı Z0 = 50

ve yük empedansı ZL = 30 + j40 olan, 1.25 boyundaki bir iletim hattının

giriş empedansını ve SWR’sini bulalım.

Örnek 1

8.0j6.050

40j30z

Normalleştirilmiş yük empedansı

Örnek 1

3.4SWR1.25 uzaklıkta giriş empedansı

0.12 + 0.25 = 0.37 D noktası

Zi = zi x Z0 = 50 x (0.55 - j0.9) = 27.5 - j45

zi = 0.55 - j0.9

Smith Abağı İle Çeyrek Dalga Boyu Transformatör Eşleme

İletim hattının belli bir uzunluğu bir transformatör gibi hareket eder.

Yükten gerekli uzaklığa konulmuş uygun boyda bir iletim hattı, iletim hattının empedansına bir yükü eşlemekte kullanılabilir.

Smith abağını kullanmak suretiyle çeyrek dalga boyu transformatörle bir yükü bir iletim hattına eşleme işlemi gerçekleştirilebilir.

Smith Abağı İle Çeyrek Dalga Boyu Transformatör Eşleme

ZL = 75 + j50 ’luk bir yük,çeyrek dalga boyu

transformatörle 50 ’luk bir kaynağa eşlenebilir. Normalleştirilmiş yük empedansı z şudur:

j11.550

j5075z

z = 1.5 + j1 Smith abağı üzerindeki A noktasıdır.

Smith Abağı İle Çeyrek Dalga Boyu Transformatör Eşleme

C noktası 0.250 - B noktası - 0.192 uzaklık 0.058

zi = 2.4 (E noktası)

Zi = 50 (2.4) = 120

Smith Abağı İle Çeyrek Dalga Boyu Transformatör Eşleme

L00 ZZZ

77.5Ω12050ZZZ LO0

0Z = Çeyrek dalga boyu transformatörün karakteristik empedansı

0Z = Eşlenmekte olan iletim hattının karakteristik empedansı

LZ = Yük empedansı

Smith Abağı İle Çeyrek Dalga Boyu Transformatör Eşleme

o Çeyrek dalga boyu transformatörün, iletim hattı üzerindeki duran dalgaları bütünüyle ortadan kaldırmamaktadır.

o Çeyrek dalga boyu transformatör, yalnızca kendisiyle kaynak arasındaki duran dalgaları bertaraf eder. iletim hattında transformatör ile yük arasında hâlâ duran dalgalar mevcuttur.

Örnek 2

75 ’luk bir iletim hattını ZL = 25 – j50’lik bir yüke eşlemek için SWR’yi, çeyrek dalga boyu bir transformatörün karakteristik empedansını ve transformatörün kaynaktan ne kadar uzağa yerleştirilmesi gerektiğini bulalım.

Örnek 2

Normalleştirilmiş yük empedansı

66.0j33.075

50j25z

Örnek 2

4.6SWR D noktası 0.5 - B noktası - 0.4 uzaklık 0.1

zi = 2.2

Zi = 2.2 x 75 = 165

24.111165750 Z

1. İletim Hatları

2. Smith Abağının Türetilmesi

3. Smith Abağının Kullanılması

4. Sorular

5. Kaynaklar

Agenda

ELEKTRONİK İLETİŞİM TEKNİKLERİ Wayne TOMASI, MEB – 2002, İstanbul

ELEKTROMANYETİK J. A. EDMINISTER, SCAHUM’S OUTLINES – 2000, Ankara

http://www.sss-mag.com/smith.html

http://www.educatorscorner.com/experiments/spectral/SpecAn9.shtml

http://www.scott-inc.com/html/smith.htm

http://educ.rfglobalnet.com/software_modeling/categories/25.htm

http://emlib.jpl.nasa.gov/

http://www.educatorscorner.com/tools/lectures/appnotes/discipline/em_rf.shtml

Yararlanılan KaynaklarYararlanılan Kaynaklar