Slope_ES

1Contenuto

Table of Contents

Geostru Software 1.

....................................................................................................................6Presentación de la empresa 1.1.

....................................................................................................................7Activación del producto 1.2.

....................................................................................................................14Auto-actualización 1.3.

....................................................................................................................14Copyright 1.4.

....................................................................................................................14Servicio asistencia técnica al cliente 1.5.

....................................................................................................................15Contactos 1.6.

Utility 2.

....................................................................................................................17Tablas de conversión 2.1.

....................................................................................................................18Database suelos 2.2.

Normativa 3.

....................................................................................................................23Eurocódigo 7 3.1.

....................................................................................................................44Eurocódigo 8 3.2.

Slope 4.

....................................................................................................................66Notas importantes 4.1.

....................................................................................................................66Importación datos 4.2.

....................................................................................................................68Exportar datos 4.3.

....................................................................................................................68Datos generales 4.4.

....................................................................................................................70Ayuda para el diseño 4.5.

....................................................................................................................71Administración textos 4.6.

....................................................................................................................71Ensayos penetrométricos 4.7.

....................................................................................................................71Insertar vértices 4.8.

....................................................................................................................72Características geotécnicas 4.9.

2Slope

............................................................................................74Datos adicionales 4.9.1.....................................................................................................................76Cotas 4.10.

....................................................................................................................76Cargas 4.11.

....................................................................................................................76Obras de refuerzo 4.12.

............................................................................................79Tipologías muros 4.12.1. ............................................................................................79Pilotajes 4.12.2. ............................................................................................81Anclajes 4.12.3.

............................................................................................87Obra Genérica 4.12.4. ............................................................................................88Terra rinforzata 4.12.5.

....................................................................................................................89Superficies de deslizamiento 4.13.

....................................................................................................................89Herramientas 4.14.

............................................................................................89Círculo 4.14.1. ............................................................................................90Línea 4.14.2. ............................................................................................90Polígono 4.14.3. ............................................................................................91Rectángulo 4.14.4. ............................................................................................91Texto 4.14.5. ............................................................................................92Imágenes Raster 4.14.6.

....................................................................................................................93Cálculo 4.15.

............................................................................................94Opciones de análisis 4.15.1. ............................................................................................95Cálculo vinculado 4.15.2. ............................................................................................97Métodos de cálculo 4.15.3. ............................................................................................99Síntesis de cálculo 4.15.4.

............................................................................................100Mostrar factor de seguridad 4.15.5. ............................................................................................101Gráfico tensiones 4.15.6.

....................................................................................................................101Momento de rotura pilotes 4.16.

....................................................................................................................107Sobrepresiones intersticiales 4.17.

............................................................................................111Reducción de la resistencia no drenata 4.17.1. ............................................................................................113Cálculo del módulo de corte 4.17.2. ............................................................................................115Cálculo de NL 4.17.3. ............................................................................................116Integrar acelerograma 4.17.4.

....................................................................................................................119Teoría 4.18.

............................................................................................120Equilibrio límite (LEM) 4.18.1.

............................................................................................135Numerical method 4.18.2.

3Contenuto

....................................................................................................................137Bibliografía 4.19.

Slope/M.R.E. 5.

....................................................................................................................143Verificaciones internas 5.1.

............................................................................................144Espaciamento refuerzos 5.1.1. ............................................................................................144Fuerzas de tracción refuerzos 5.1.2. ............................................................................................145Longitudes requeridas 5.1.3. ............................................................................................147Resistencia a tracción 5.1.4. ............................................................................................148Longitud doblez 5.1.5. ............................................................................................148Tieback & Compound 5.1.6.

....................................................................................................................149Verificaciones globales 5.2.

............................................................................................150Empuje 5.2.1. ............................................................................................155Carga última 5.2.2.

....................................................................................................................158Datos generales 5.3.

....................................................................................................................159Datos geométricos 5.4.

....................................................................................................................160Cargas 5.5.

....................................................................................................................160Posición refuerzos 5.6.

....................................................................................................................161Materiales terreno 5.7.

....................................................................................................................162Factores de seguridad 5.8.

....................................................................................................................162Análisis 5.9.

....................................................................................................................163Resultados 5.10.

Slope/Rock 6.

....................................................................................................................165Hoek & Brown 6.1.

Slope/DEM 7.

....................................................................................................................168DEM 7.1.

QSIM 8.

....................................................................................................................176Introducción 8.1.

....................................................................................................................177Generar acelerograma 8.2.

4Slope

Comandos de short cut 9.

CAP

I

Geostru Software

Slope6

© 2012 GeoStru Software

Geostru Software1.

Presentación de la empresa1.1.

GeoStru es una empresa que desarrolla software técnico profesional para ingenieríaestructural, geotecnia, geología, geomecánica, hidrología y ensayos in situ.GeoStru Software pone a disposición herramientas profesionales de gran eficiencia. Lossoftware GeoStru son instrumentos completos, fiables (los algoritmos de cálculo son losmás avanzados tecnológicamente en el campo de la investigación mundial), fáciles deusar, actualizados periódicamente, dotados de una interfaz gráfica intuitiva y siempre ala vanguardia.

La atención puesta en la asistencia al cliente y en el desarrollo de software siempre enlínea con las modernas tecnologías ha permitido, en pocos años, la afirmación en losmercados internacionales. El software, actualmente traducido a cinco idiomas ycompatible con las normativas de cálculo internacionales, se utiliza en más de 50 paísesen todo el mundo.GeoStru participa en las principales ferias italianas, como SAIE en Boloña, GeoFluid enPiacenza, MADEEXPO en Milán, Ferias de Roma e internacionales: SEEBE en Belgrado,Costruct EXPO en Romania, EcoBuild en Londres, etc.Hoy en día dirigirse a GeoStru significa no solamente adquirir un software, sino tambiéncontar con un personal especializado que pone a disposición del cliente toda laexperiencia adquirida.

Muchos son los sectores en los cuales la empresa se ha especializado en el transcursode los años. De hecho, la familia de productos GeoStru se subdivide hoy en variascategorías:

Estructuras Geotecnia y geología Geomecánica Ensayos in situ Hidrología e hidráulica Topografía Energía Geofísica Oficina

Para más información sobre los productos disponibles en español consultenuestra página web http://www.geostru.com/

Certificación ISO 9001:2008 El 1 de junio de 2009 GeoStru Software obtuvo la Certificación Empresarial UNI

http://www.geostru.com/

7


En ISO 9001, por parte de CVI Italia s.r.l., con certificación número 7007, para:Proyecto y venta de software.

Activación del producto1.2.SISTEMAS OPERATIVOS COMPATIBLES

Windows 98/Windows XP/Windows Vista/Windows 7/Windows 8

La versión TRIAL del software permite apreciar las características generales de laaplicación, aunque algunas de sus funciones esenciales se encuentrendesactivadas o en versión limitada. Para utilizar la versión completa del programaes necesario activarlo. El proceso de activación de los software GeoStru sirve para desbloquear y hacerque los programas adquiridos funcionen inmediatamente. Es necesario activar losprogramas GeoStru en cada uno de los ordenadores donde se desea utilizarlos. Para activar los software seguir los siguientes pasos:

1. Descargar el programa de nuestra página web en "My GeoStru -Software Activos", guardar e instalarlo.

2. Abrir el software, después de unos segundos aparecerá la ventana deactivación que permite usar el software en modalidad TRIAL o activarlo.

3. Hacer clic en el botón ''Ac t ivar''.

Slope8


La activación se puede llevar a cabo de varias maneras:

9


Activación automática por Internet:Para poder activar automáticamente el software, es necesario conectarse aInternet.

a. Hacer clic en el botón "Ac t ivac ión autom át ic a por Internet"

b. Indicar los datos de login (username y password) emitidos por GeoStru en elmomento del registro

c. Hacer clic en el botón ''Ac t ivar'': aparecerá un mensaje indicando que se haefectuado el registro del software.

Slope10


Activación manual:Se puede efectuar la activación manual en el caso de que los sistemas deprotección en red, como proxy y firewal, no permitan que la aplicación secomunique correctamente con los server de registro GeoStru.

a. En la sección "Ac t ivac ión m anual de My GeoSt ru", hacer clic en ''NuevaAc t ivac ión'' en el software a activar

b. Copiar y pegar el código de control que ha generado el software y que semuestra en la casilla

c. Solicitar el nuevo código de registro

d. Pegar dicho código en la casilla del código de registro

e. Hacer clic en ''Ac t ivar'': aparecerá un mensaje indicando que se ha efectuadoel registro del software.

11


Activación por e-mail o por teléfono:La activación por e.mail o por teléfono permite que el usuario se registre con laayuda de un operador GeoStru.

a. Contactar con el personal GeoStru por e.mail o por teléfono indicando elcódigo de control y el software que lo ha generado

b. Insertar, en la respectiva casilla de texto, el código de registro que daráGeoStru

c. Hacer clic en ''Ac t ivar'': aparecerá un mensaje indicando que se ha efectuadoel registro del software.

Slope12


Activación con llave hardware:Los usuarios que tengan llave hardware no deben llevar a cabo las operacionesde activación. Basta con insertar la llave en el ordenador antes de abrir laaplicación para que no aparezca el procedimiento de activación

13


DESACTIVAR EL SOFTWARECuando se cuenta con conexión a Internet es posible desactivar el software de

una máquina para activarlo en otra.

REPROGRAMAR LA LLAVE HARDWAREEl procedimiento de reprogramación de la llave hardware dura poco. Requiere unmínimo de intervención de parte del usuario y se hace en dos fases: FASE 1. Detección del código de la llave. Para poder reprogramar la llave se necesita el código de la misma. El código IDaparece en la ventana que indica el tipo de llave que se está usando.

FASE 2. Reprogramación de la llave. Esperar el correo electrónico que informa de la disponibilidad del software parareprogramar la llave. Una vez recibido dicho correo, acceder a My GeoStru, en lasección "Doc um entos". Buscar el archivo con el código correspondiente alnotificado por email y descargarlo. Descomprimir el archivo y ejecutarlo haciendodoble clic, asegurándose que la llave a reprogramar esté puesta en el PC (dejarvacío el campo para la inserción del password). Un mensaje indicará que se ha finalizado la operación.

Slope14


Auto-actualización1.3.

El software cuenta con un sistema integrado de auto-update.

Después de unos segundos de haber abierto el software, pasando el puntero delmouse sobre la indicación de la versión (debajo a la derecha de la ventanaprincipal: GEOSTRU-2012._._._), el usuario podrá verificar la disponibilidad o node actualizar el programa.Si en un mensaje se avisa que está disponible una versión actualizada, entoncesse puede actualizar automáticamente el software haciendo clic en el respectivoicono.Si no hay actualizaciones disponibles, aparecerá el mensaje ''No updatesavailable''.

Copyright1.4.

La información contenida en el presente documento está sujeta a cambios sinprevio aviso. Si no está especificado, cualquier referencia a sociedades, nombres, datos ydirecciones usada en las reproducciones de las pantallas y en los ejemplos espuramente casual y tiene como única finalidad ilustrar el uso del producto.El respeto de todas las leyes aplicables en materia de copyright está a cargo delusuario únicamente.Ninguna parte de este documento se puede reproducir en cualquier forma,electrónica o mecánica para utilizarla sin el previo permiso por escrito de partede GeoStru Software. Sin embargo, si el usuario puede acceder soloelectrónicamente, entonces será autorizado, con base en el presentedocumento, a imprimir una copia.

Servicio asistencia técnica al cliente1.5.

Para cualquier consulta sobre los productos GeoStru:

- Consultar los documentos y otros materiales impresos.- Consultar Ayuda en línea.- Consultar la documentación técnica utilizada para el desarrollo del software(página Web)- Consultar el área FAQ (página Web)- Consultar los servicios de asistencia de GeoStru (http://geostru.com/ES/

http://geostru.com/ES/assistenza.aspx

15


assistenza.aspx )

Hemos activado el servizio Ticket para responder a las solicitudes de asistenciade nuestros usuarios.El servicio, reservado a poseedores de licencias de uso vigentes de losprogramas GeoStru, permite el seguimiento directo de parte de nuestrosespecialistas y obtener respuesta a problemáticas inherentes a los software (http://geostru.com/ES/assistenza.aspx ).

Página Web: www.geostru.com

Contactos1.6.

Skype Nick:

geostru.software_es

geostru_support_it-eng-spa

Web: www.geostru.com

E-mail:[email protected] [email protected]

Para más información sobrenuestros contactos, consultar lapágina Web.



http://www.geostru.com


mailto:[email protected]

mailto:[email protected]

CAP

II

Utility

17


Utility2.

Tablas de conversión2.1.

Inclinación (%) Ángulo (°) Inclinación (%) Ángulo (°)

1 0.5729 26 14.5742

2 1.1458 27 15.1096

3 1.7184 28 15.6422

4 2.2906 29 16.1722

5 2.8624 30 16.6992

6 3.4336 31 17.2234

7 4.0042 32 17.7447

8 4.5739 33 18.2629

9 5.1428 34 18.7780

10 5.7106 35 19.2900

11 6.2773 36 19.7989

12 6.8428 37 20.3045

13 7.4069 38 20.8068

14 7.9696 39 21.3058

15 8.5308 40 21.8014

16 9.0903 41 22.2936

17 9.6480 42 22.7824

18 10.2040 43 23.2677

19 10.7580 44 23.7495

20 11.3099 45 24.2277

21 11.8598 46 24.7024

22 12.4074 47 25.1735

23 12.9528 48 25.6410

24 13.4957 49 26.1049

25 14.0362 50 26.5651

Conversión de inclinación en grados

De A Operación Factor

N kg Dividir entre 9.8

kN kg Multiplicar por 102

kN Tonn Dividir entre 9.8

kg N Multiplicar por 9.8

kg kN Dividir entre 102

Tonn kN Multiplicar por 9.8

Conversión fuerzas: 1 Newton (N) = 1/9.81 Kg = 0.102 Kg ; 1 kN = 1000N

Slope18


De A Operación Factor

Tonn/m2 kg/cm2 Dividir entre 10

kg/m2 kg/cm2 Dividir entre 10000

Pa kg/cm2 Dividir entre 98000

kPa kg/cm2 Dividir entre 98

Mpa kg/cm2 Multiplicar por 10.2

kPa kg/m2 Multiplicar por 102

Mpa kg/m2 Multiplicar por 102000

Conversión presiones: 1 Pascal (Pa) = 1 Newton/m2 ; 1 kPa = 1000 Pa; 1MPa = 1000000 Pa = 1000 kPa

Database suelos2.2.

Suelo Valor mínimo Valor máximo

Arena suelta 0.48 1.60

Arena medianamente compacta 0.96 8.00

Arena compacta 6.40 12.80

Arena arcillosa medianamente compacta 2.40 4.80

Arena limosa medianamente compacta 2.40 4.80

Arena y gravas compactas 10.00 30.00

Terreno arcilloso con qu< 2 Kg/cm² 1.20 2.40

Terreno arcilloso con 2< qu< 4 Kg/cm² 2.20 4.80

Terreno arcilloso con qu> 2 Kg/cm² >4.80

Valores aproximados de la constante de Winkler K en Kg/cm3


Gravas secas 1800 2000Gravas húmedas 1900 2100Arena seca compacta 1700 2000Arena húmeda compacta 1900 2100Arena mojada compacta 2000 2200Arena seca suelta 1500 1800Arena húmeda suelta 1600 1900Arena mojada suelta 1900 2100Arcilla arenosa 1800 2200Arcilla dura 2000 2100Arcilla semisólida 1900 1950Arcilla blanda 1800 1850Turba 1000 1100

19


Valores aproximados del peso de volumen en Kg/cm3


Gravas compactas 35 35

Gravas sueltas 34 35

Arena compacta 35 45

Arena suelta 25 35

Marga Arenosa 22 29

Marga grasa 16 22

Arcilla grasa 0 30

Arcilla arenosa 16 28

Limo 20 27

Valores aproximados del ángulo de rozamiento , en grados, para suelos

Suelo Valor

Arcilla arenosa 0.20

Arcilla blanda 0.10

Arcilla plástica 0.25

Arcilla semisólida 0.50

Arcilla sólida 1

Arcilla tenaz 2÷10

Limo compacto 0.10

Valores aproximados de la cohesión en Kg/cm2

Suelo Valor máximo deE

Valor mínimode E

Arcilla muy blanda 153 20.4

Arcilla blanda 255 51

Arcilla media 510 153

Arcilla dura 1020 510

Arcilla arenosa 2550 255

Loess 612 153

Arena limosa 204 51

Arena suelta 255 102

Arena compacta 816 510

Pizarra 51000 1530

Limo 204 20.4

Arena y gravas sueltas 1530 510

Arena y gravas compactas 2040 1020

Valores aproximados del módulo elástico, en Kg/cm2, para suelos

Slope20


Suelo Valor máximode

Valor mínimode

Arcilla saturada 0.5 0.4Arcilla no saturada 0.3 0.1Arcilla arenosa 0.3 0.2Limo 0.35 0.3Arena 1.0 -0.1Arena gravosa comúnmente usada 0.4 0.3Loess 0.3 0.1Hielo 0.36Hormigón 0.15

Valores aproximados del coeficiente de Poisson para suelos

Rocas Valor mínimo Valor máximo

Pómez 500 1100

Toba volcánica 1100 1750

Caliza tobosa 1120 2000

Arena gruesa seca 1400 1500

Arena fina seca 1400 1600

Arena fina húmeda 1900 2000

Arenisca 1800 2700

Arcilla seca 2000 2250

Caliza tierna 2000 2400

Travertino 2200 2500

Dolomía 2300 2850

Caliza compacta 2400 2700

Traquita 2400 2800

Pórfido 2450 2700

Gneis 2500 2700

Serpentina 2500 2750

Granito 2550 2900

Mármol sacaroideo 2700 2750

Sienita 2700 3000

Diorita 2750 3000

Basalto 2750 3100

Valores aproximados del peso específico de algunas rocas en Kg/m3


Granito 45 60Dolerita 55 60Basalto 50 55Arenisca 35 50Pizarra 15 30Caliza 35 50Cuarcita 50 60

21



Mármol 35 50

Valores aproximados del ángulo de rozamiento , en grados, para rocas

Rocas E

Valor máximo Valor mínimo Valormáximo

Valormínimo

Basalto 1071000 178500 0.32 0.27

Granito 856800 142800 0.30 0.26

Esquistocristalino

856800 71400 0.22 0.18

Caliza 1071000 214200 0.45 0.24

Caliza porosa 856800 35700 0.45 0.35

Arenisca 428400 35700 0.45 0.20

Pizarra 214200 35700 0.45 0.25

Hormigón Variable 0.15

Valores aproximados del módulo elástico y del coeficiente de Poisson pararocas

CAP

III

Normativa

23


Normativa3.

Eurocódigo 73.1.

El Eurocódigo 7 EN 1997 introduce, en las comprobaciones de estados límite

estructurales y geotécnicos, enfoques de proyecto con diferentes

combinaciones de grupos de coeficientes parciales para las acciones, las

resistencias de los materiales y la resistencia global del sistema.

Cada estado miembro de la UE emite el Anexo Nacional (National Annex, NA),

o sea las especificaciones detalladas para aplicar las directrices de la norma EN

1997.

Por ejemplo, el enfoque 1 se utiliza en el Reino Unido y en Portugal, el enfoque

2 en la mayor parte de los países europeos (Alemania, Eslovaquia, Italia...)

para calcular la capacidad portante y el enfoque 3 en los Países Bajos y en la

mayor parte de los países europeos para calcular la estabilidad de taludes.

En las especificaciones se indican los valores de los coeficientes parciales a

utilizar y se indican los enfoques a adoptar en las fases de proyecto de las

diferentes obras (capacidad portante, anclajes, pantallas, muros de

contención, etc.)

Enfoques de proyecto

2.4.7.3.4.2 Enfoque de proyecto 1

1.Se debe comprobar, excepto para el proyecto de pilotes y anclajes bajo

carga axil, que no se producirá un estado límite de rotura o deformación

excesiva con ninguna de las siguientes combinaciones de conjuntos de

coeficientes parciales:

Com binación 1: A1 “+” M1 “+” R1


donde el "+" implica: "a combinar con".

Slope24


NOTA En las combinaciones 1 y 2, los coeficientes se aplican a las acciones y a los

parámetros de resistencia del terreno.

2. Se debe comprobar, para el proyecto de pilotes y anclajes bajo carga axil,

que no se producirá un estado limite de rotura o deformación excesiva con

ninguna de las siguientes combinaciones de conjuntos de coeficientes

parciales:


Com binación 2: A2 “+” (M1 o M2) “+” R4

NOTA 1 En la combinación 1, los coeficientes se aplican a las acciones y a los

parámetros de resistencia del terreno. En la combinación 2, los coeficientes parciales se

aplican a las acciones, a las resistencias del terreno y, en ocasiones, a los parámetros

de resistencia del terreno.

NOTA 2 En la combinación 2, el conjunto M1 se emplea para el cálculo de las

resistencias de pilotes o anclajes, y el conjunto M2 para el cálculo de las acciones

desfavorables en pilotes debidas, por ejemplo, al rozamiento negativo o a las cargas

transversales.

3.Si es evidente que una o dos combinaciones condicionan el proyecto, no es

necesario calcular el resto de combinaciones. Sin embargo, distintas

combinaciones pueden ser críticas para diferentes aspectos del mismo

proyecto.


1.Se debe comprobar que no se producirá un estado límite de rotura o

deformación excesiva con ninguna de las siguientes combinaciones de

conjuntos de coeficientes parciales:

Com binación: A1 “+” M1 “+” R2

25


NOTA 1 En este enfoque, los coeficientes parciales de seguridad se aplican a las

acciones o a los efectos de las acciones, y a las resistencias del terreno.

NOTA 2 Si este enfoque se utiliza para los cálculos de la estabilidad general y de la

estabilidad de la pendiente, el efecto resultante de las acciones sobre la superficie de

rotura se multiplica por E y la resistencia global a cortante a lo largo de la superficie de

rotura se divide por R;e.


1.Se debe comprobar que no se producirá un estado límite de rotura o

deformación excesiva con ninguna de las siguientes combinaciones de

conjuntos de coeficientes parciales:

Com binación: (A1* o A2†) “+” M2 “+” R3

*en acciones estructurales

†en acciones geotécnicas

NOTA 1 Los coeficientes parciales se aplican, con este enfoque, a las acciones o losefectos de las acciones de la estructura y a los parámetros de resistencia del terreno.NOTA 2 Para el cálculo de la pendiente y la estabilidad global, se tratan las acciones

sobre el suelo (acciones estructurales, cargas de tráfico) como cargas de tráfico,

empleando el conjunto de coeficientes de carga A2.

La tabla 3.1. Muestra los coeficientes parciales a usar en cada enfoque,

dependiendo del tipo de estructura.

Structure Partial factors sets used in Design Approach...1 2 3

Combination 1 Combination 2

GeneralA1+M1+R1 A2+M2+R1 A1+R2+M1 A1*(A2 )+M2

+R3

Slope26


Slope A1+M1+R1 A2+M2+R1 E1+R2+M1 E2+M2+R3Piles andanchor-ages A1+M1+R1 A2+M1+R4 A1+R2+M1 A1*(A2 )+M2+

R3

Tabla 3.1.- Estado lím ite últ im o, enfoque de proyec to (*en ac c iones est ruc tura les, +en ac c iones geotéc nic as)

Design Approach 1 Combination 1 Combination 2

A1 M1 R1 A2 M2 R1Permanent actions (G) Unfavourable G 1,35 1,0

Favorable G,fav 1,0 1,0

Variable actions (Q) Unfavourable Q 1,5 1,3

Favorable Q,fav 0 0

Coeff.of schearing resistance (tan )f

1,0 1,25

Effective cohesion (c') c' 1,0 1,25

Undrained strength (cu) cu 1,0 1,4

Unconfined compressive strength (qu) qu 1,0 1,4

Weight density (γ)g

1,0 1,0

Resistance (R) R 1,0 1,0

Tabla 3.2.- Magnitud relativa de los principales parámetros usando la Combinación 1 yusando la Combinación 2

Design Approach 2

A1 M1 R1Permanent actions (G) Unfavourable G 1,35

Favorable G,fav 1,0

Variable actions (Q) Unfavourable Q 1,5

Favorable Q,fav 0

Material properties(c)M

1,0

Material resistance (Rv) Rv 1,4

Sliding resistance (Rh) Rh 1,1

Earth resistance against retainingstructures Re

1,4

....in slope 1,1

Tabla 3.3.- Magnitud relativa de los principales parámetros usando el enfoque deproyecto 2

27


Design Approach 3

A1 A2 M2 R3Permanent actions (G) Unfavourable G 1,35 1,0

Favorable G,fav 1,0 1,0

Variable actions (Q) Unfavourable Q 1,5 1,3

Favorable Q,fav 0 0

Coeff.of schearing resistance (tan )f

1,25

Effective cohesion (c') c' 1,25

Undrained strength (cu) cu 1,4

Unconfined compressive strength (qu) qu 1,4

Weight density (γ)g

1,0

Resistance (R) (except for pile shaft intension)

R 1,0

Pile shatf resistance in tension R,st 1,1

Tabla 3.4.- Magnitud relativa de los principales parámetros usando el enfoque deproyecto 3

Cimentaciones directas

6.1 Generalidades

1.Este capítulo se aplica a cimentaciones directas, que incluyen zapatas

aisladas, zapatas corridas y losas.

2.Algunas de las disposiciones puede aplicarse a cimentaciones profundas,

tales como cajones o pilotes de base ensanchada.

6.2 Estados límite

1.Los siguientes estados límite deben considerarse y debe elaborarse una lista

apropiada de dichos estados.

- pérdida de estabilidad global; - agotamiento de la capacidad portante, punzonamiento, extrusión; - rotura por deslizamiento; - rotura combinada en el terreno y en la estructura; - rotura estructural debida al desplazamiento de la cimentación; - asientos excesivos; - levantamiento (inestabilidad) excesivo debido a expansión, helada y

Slope28


otras causas; - vibraciones inadmisibles.

6.3 Acciones y situaciones de proyecto

1. Las situaciones de proyecto deben seleccionarse de acuerdo con el

apartado 2.2.

2. Las acciones enumeradas en el punto (4) del apartado 2.4.2 deberían

considerarse cuando se seleccionen los estados límite para el cálculo.

3. Si es significativa la rigidez estructural, deberá analizarse la interacci6n

estructura-terreno para determinar la distribución de acciones.

6.4 Consideraciones de proyecto y construcción

1.Cuando se seleccione la profundidad de una cimentación directa deben

considerarse los siguientes aspectos:

- la posibilidad de alcanzar un estrato con la capacidad portante

adecuada;

-el espesor de suelo en el cual la retracción y expansión de los suelos

arcillosos, debido a cambios estacionales, o a árboles y arbustos,

puede producir desplazamientos apreciables;

-la profundidad sobre la cual se pueden producir daños por helada;

-el nivel freático y los problemas que se pueden producir si se precisa

excavar la cimentación bajo el mismo;

- los posibles desplazamientos del terreno y la disminución de la

resistencia del estrato portante por filtraciones, efectos climáticos o los

procesos constructivos;

- los efectos de las excavaciones en las cimentaciones y estructuras

próximas;

- las excavaciones previstas para servicios cercanos a la cimentación;

- las temperaturas altas o bajas transmitidas por el edificio;

- la posibilidad de socavación;

- los efectos de la variación de contenido de humedad, debida a largos

29


periodos de sequía y posteriores periodos de lluvia, en las propiedades

de suelos con inestabilidad de volumen presentes en áreas de clima

árido;

-la presencia de materiales solubles, por ejemplo caliza, yeso, rocas

salinas.

2. No se producirán daños por helada si:

- el suelo no es sensible a la helada;

- la cimentación se apoya por debajo del nivel de acción de la helada;

- se elimina la acción de la helada por aislamiento.

3. La Norma EN ISO 13793 puede aplicarse para establecer medidas de

protección de la helada en cimentaciones de edificios.

4. Además de cumplir con las condiciones de comportamiento, la anchura de

cimentación de proyecto debe tener en cuenta cuestiones prácticas tales como

la economía de los trabajos de excavación, las tolerancias de ejecución, los

requisitos sobre espacio de trabajo y las dimensiones del muro o pilar

sustentado por la cimentación

5. Uno de los siguientes métodos de proyecto debe utilizarse para

cimentaciones directas:

- un método directo, en el cual se realizan análisis separados para cada

estado limite. Cuando se compruebe un estado límite último, el cálculo

debe representar fielmente el mecanismo de rotura previsto. Cuando

se compruebe un estado límite de servicio, debe utilizarse un cálculo

de asientos;

- un método indirecto basado en experiencia comparable y en los

resultados de mediciones u observaciones de campo o laboratorio, y

Slope30


adaptado a las cargas del estado límite de servicio, de modo que se

satisfagan los requisitos de todos los estados límite relevantes;

- un método prescriptivo en el cual se utiliza una capacidad portante

estimada (véase 2.5).

- un método indirecto basado en experiencia comparable y en los

resultados de mediciones u observaciones de campo o laboratorio, y

adaptado a las cargas del estado límite de servicio, de modo que se

satisfagan los requisitos de todos los estados límite relevantes;

- un método prescriptivo en el cual se utiliza una capacidad portante

estimada (véase 2.5).

6. Se deberían aplicar los modelos de cálculo para estados límite último y de

servicio de cimentaciones directas en suelo, dados respectivamente en los

apartados 6.5 y 6.6. Las presiones de contacto estimadas para el proyecto de

cimentaciones directas en roca se deberían aplicar según el apartado 6.7.

6.5 Cálculo en estado límite último

6.5.1 Estabilidad global

1.La estabilidad global, con o sin las cimentaciones, debe comprobarse

especialmente en las siguientes situaciones:

- próximo a, o sobre una ladera o talud artificial;

- en proximidad de una excavaci6n o un muro de contención;

- en proximidad de un rio, un canal, un lago, un embalse o de la costa;

- en proximidad de instalaciones mineras o de estructuras enterradas.

2. Para las situaciones anteriores debe justificarse, utilizando los principios

descritos en el capítulo II, que es suficientemente improbable que se produzca

la inestabilidad de una masa de terreno que englobe la cimentación.

6.5.2 Capacidad portante

31


6.5.2.1 Generalidades

1.Para todos los estados limite últimos debe cumplirse que:

Vd = R

d [6.1]

(2)Rd debe calcularse de acuerdo con el apartado 2.4.

(3)Vd debe incluir el peso de la cimentación, el peso de cualquier material de

relleno de la excavación del cimiento y todos los empujes de unitarios de

tierras, sean favorables o desfavorables. Las presiones de agua que no sean

debidas a la carga de cimentación deben incluirse como acciones.

6.5.2.2 Método analítico

1.Debería utilizarse un método analítico comúnmente reconocido.

NOTA Puede utilizarse el procedimiento analítico para calculo de capacidad

portante dado en el anexo D.

2.Debe considerarse una evaluación analítica de los valores de Rd a corto y

largo plazo, especialmente en el caso de suelos de grano fino.

3.Cuando el suelo o el macizo rocoso bajo una cimentación presente una

estructura definida de estratificación u otras discontinuidades, el mecanismo

de rotura supuesto, y los parámetros elegidos de resistencia o cortante y de

deformación deben considerar las características estructurales del terreno.

4.Cuando se calcule la capacidad portante de cálculo de una cimentación

apoyada en depósitos estratificados, en los que las propiedades varíen

considerablemente de uno a otro estrato, los valores de cálculo de los

parámetros del terreno deben determinarse para cada estrato.

5.En el caso en que una formación resistente se encuentra bajo una formación

débil, la capacidad portante puede calcularse utilizando los parámetros

resistentes de la formación débil. En la situación inversa, debería realizarse

una comprobación a punzonamiento.

6.Los métodos analíticos, con frecuencia, no son aplicables a las situaciones de

proyecto que se describen en los puntos (3), (4) Y (5) del apartado 6.5.2.2.

Slope32


Para. determinar el mecanismo de rotura más desfavorable se debería

recurrir entonces a métodos numéricos.

7. Pueden aplicarse los cálculos de estabilidad global descritos en el capítulo 11

6.5.2.3 Método semi-empírico

1.Puede utilizarse un método semi-empírico comúnmente reconocido.

NOTA Se recomienda el método semi-empírico que figura en el anexo E para la

estimación de la capacidad portante, en base a resultados de ensayos

presiométricos

6.5.3 Resistencia al deslizamiento

1.Cuando la carga no sea perpendicular a la base de cimentación, los cimientos

de ben comprobarse a rotura por deslizamiento en su base.

2.Debe cumplirse la siguiente ecuación:

Hd = R

d + R

pd [6.2]

3.Hd debe incluir los valores de cálculo de cualquier empuje activo que actué

sobre la cimentación.

4. Rd debe calcularse de acuerdo con 2.4.

5. Los valores de Rd Y R

p;d deberían relacionarse con la magnitud del

desplazamiento previsto para el estado limite de carga considerado. Para

desplazamientos grande s, se debería considerar la posible relevancia de un

comportamiento post-pico. El valor elegido para Rp;d

debería reflejar la vida

prevista para la estructura.

6. Para cimentaciones apoyadas dentro de la zona de desplazamientos

estacionales de suelos arcillosos, se debe considerar la posibilidad de que la

33


arcilla se separe, por retracción, de las caras verticales del cimiento.

7. Se debe considerar la posibilidad de que el suelo frente al cimiento sea

eliminado por erosi6n o actividad humana.

8. Para condiciones drenadas, la resistencia a cortante de cálculo, Rd, debe

calcularse aplicando los coeficientes parciales de las propiedades o la

resistencia del terreno, de la forma siguiente:

Rd = V '

d tan

d [6.3a]

ó

Rd = (V '

d tan

k)/?R;h

[6.3b]

NOTA En los procedimientos de proyecto en que los coeficientes se aplican a

los efectos de las acciones, el coeficiente parcial para acciones (?F) es 1,0, y V'd

= V'k en la ecuación (6.3b).

9. Al determinar V'd debe considerarse si H

d y V'

d son acciones dependientes o

independientes.

10. El ángulo de rozamiento de cálculo, δd, puede suponerse igual al valor de

calculo en angulo efectivo de resistencia a cortante en estado critico, φ'cv,d

,

para cimentaciones hormigonadas in situ, e igual a 2/3 φ'cv;d

para

cimentaciones lisas prefabricadas. Se debería despreciar cualquier cohesión

efectiva, c'.

11. Para condiciones no drenadas, la resistencia a cortante de cálculo, Rd,

debe calcularse aplicando los coeficientes parciales de las propiedades del

terreno o su resistencia, de la forma siguiente:

Rd = A c

u;d [6.4a]

ó

Rd = A c

u;d /?R;h

[6.4b]

Slope34


12. Si es posible que agua o aire alcancen el contacto entre el cimiento y la

arcilla no drenada subyacente, debe efectuarse la siguiente comprobación:

Rd = 0,4 V

d [6.5]

13. El requisito (6.5) solo puede obviarse si se evita por succión, en áreas en

que no haya presión positiva de contacto, la formación de una junta entre

cimiento y terreno.

6.5.4 Cargas con grandes excentricidades

1.Deben adoptarse precauciones especiales cuando la excentricidad de la carga

supere 1/3 de la anchura de una zapata rectangular, o 0,6 veces el radio de

una zapata circular.

Estas precauciones incluyen:

- una revisión cuidadosa de los valores de cálculo de las acciones, de

acuerdo con el apartado 2.4.2;

- el diseño de la localización del borde del cimiento considerando el valor

de las tolerancias constructivas.

2.Salvo que se adopten precauciones constructivas especiales, deberían

considerarse tolerancias de hasta 0,10 m.

6.5.5 Rotura estructural debido a desplazamientos de la cimentación

1.Deben considerarse los desplazamientos diferenciales verticales y

horizontales de la cimentación para asegurar que no conducen a ningún

estado límite último a la estructura sustentada.

2.Puede adoptarse una capacidad portante estimada (véase 2.5) siempre que

los desplazamientos no originen un estado limite ultimo en la estructura.

3.En terreno susceptible de expansión, se debe evaluar el levantamiento

35


diferencial potencial y proyectar las cimentaciones y la estructura de modo

que puedan resistirlo o absorberlo.

6.6 Cálculo en estado límite de servicio

1.Deben considerarse los desplazamientos causados por las acciones sobre la

cimentación, tal como se enumeran en el punto (4) del apartado 2.4.2. .

2.En la evaluación de la magnitud de los desplazamientos de las

cimentaciones, debe tenerse en cuenta la experiencia comparable, como se

define en 1.5.2.2. Si es necesario, deben también realizarse cálculos de

desplazamientos. .

3.En arcillas blandas deben calcularse siempre de asientos.

4.Para cimentaciones directas en arcillas rígidas y firmes en las Categorías

geotécnicas 2 y 3, se deberían normalmente realizar cálculos de

desplazamientos verticales (asientos). En el apartado 6.6.2 figuran métodos

que pueden utilizarse para calcular asientos provocados por cargas sobre la

cimentación.

5.Las cargas de cálculo en estado límite de servicio deben utilizarse cuando se

calculen desplazamientos de cimentaciones para comparación con los

criterios de comportamiento en servicio (funcionalidad).

6.Los cálculos de asientos no deberían considerarse como precisos. Tan solo

proporcionan una indicación aproximada.

7.Los desplazamientos de cimentaciones deben considerarse tanto en

términos de desplazamiento global de la cimentación como de

desplazamientos diferenciales entre partes de la cimentación.

8.Cuando se calcule el incremento de tensiones en el terreno, y su influencia en

la comprensibilidad de este último, debe considerarse el efecto de

cimentaciones y rellenos vecinos.

9.Debe evaluarse el posible rango de rotaciones relativas de las cimentaciones,

y compararlo con los valores límite de desplazamientos que sean relevantes,

según se indica en el apartado 2.4.9

Slope36


6.6.1 Asiento

1.Los cálculos de asientos deben incluir tanto los instantáneos como los

diferidos.

2.Para suelos parcial o totalmente saturados deberían considerarse las tres

componentes de asiento siguientes:

- So: asiento instantáneo; debido a deformación por cortante a volumen

constante para suelo totalmente saturado y, debido tanto a

deformación por cortante como a disminución de volumen para suelo

parcialmente saturado;

- S1: asiento causado por consolidación;

- S2: asiento causado por fluencia.

3. Deberían utilizarse métodos reconocidos para evaluar asientos.

NOTA Pueden aplicarse los métodos para evaluar asientos So y S

1 que figuran

en el anexo F.

4. Se debería prestar especial atención a suelos tales como los orgánicos y las

arcillas blandas, en los cuales los asientos pueden prolongarse en forma casi

indefinida por fluencia

5. La profundidad de suelo comprensible que se debería considerar para el

cálculo de asiento debería ser función del tamaño y de la forma de la

cimentación, de la variación de la rigidez del suelo con la profundidad y de la

separación de los elementos de cimentación.

6. Esta profundidad puede tomarse normalmente como aquella en que la

tensión vertical efectiva debida a la cimentación es el 20% de la tensión

efectiva debida al terreno.

7. En muchos casos esta profundidad solo puede estimarse de modo

aproximado, como entre 1 y 2 veces la anchura de cimentación, pero puede

reducirse para losas de cimentación más anchas, ligeramente cargadas.

NOTA Esta aproximación no es válida para suelos muy blandos.

37


8. Se debe evaluar cualquier posible asiento debido a la compactación del suelo

por su propio peso.

9. Deberían considerarse:

- los posibles efectos del peso propio, de la inundación y de vibraciones

en rellenos y suelos colapsables;

- los efectos de los cambios de tensiones en arenas de partículas de

baja resistencia.

10. Deben adoptarse, según proceda, modelos lineales o no lineales de rigidez

del terreno

11. Para asegurar que no se produzca un estado límite de servicio, la

determinación de asientos diferenciales y rotaciones relativas debe considerar

tanto la distribución de cargas como la posible variabilidad del terreno

12. Los cálculos de asientos diferenciales que ignoren la rigidez de la estructura

tienden a sobreestimar dichos asientos. Puede utilizarse un análisis de

interacción terreno-estructura para justificar unos valores reducidos de los

asientos diferenciales.

13. Debería preverse la existencia de asientos diferenciales debidos a la

variabilidad del terreno, salvo que pudieran reducirse por la rigidez de la

estructura.

14. Para cimentaciones directas en terreno natural debería considerarse que

normalmente habrá asientos diferenciales, aun cuando los cálculos pudieran

prever solo asiento uniforme.

15. Se debería estimar la inclinación de una cimentación excéntricamente

cargada suponiendo una distribución lineal de presiones de contacto, y

calculando entonces los asientos en las esquinas de la cimentación empleando

los métodos descritos previamente de obtención de distribución de tensiones

verticales en el terreno bajo cada esquina y de cálculo de asientos.

16. Para estructuras convencionales cimentadas con arcillas, debería calcularse

la razón de la capacidad portante del terreno para su resistencia a cortante

inicial, en relación a la carga de servicio (véase 2.4.8 (4». Si esta razón es

Slope38


inferior a 3, deberían hacerse siempre cálculos de asientos. Si la razón es

inferior a 2, los cálculos deberían considerar los efectos en el terreno de una

rigidez no lineal.

Método de análisis tensión-deformación

El asiento total de una cimentación en un suelo coherente o sin cohesión

puede evaluarse utilizando el método de cálculo de tensión-deformación,

como se indica a continuación:

- calculando la distribución de tensiones en el terreno debido a la carga

transmitida por la cimentación, lo que puede basarse el cálculo en la

teoría de la elasticidad, suponiendo en general que el suelo es

homogéneo e isotrópico y que la distribución de tensiones, en el

contacto cimentación-terreno, es lineal;

- calculando las deformaciones resultantes en el terreno a partir de las

tensiones, utilizando para ello los valores de los módulos de rigidez u

otras relaciones de tensión-deformación determinadas a partir de

ensayos de laboratorio (preferiblemente calibrados frente a ensayos

de campo), o a partir de ensayos de campo;

- integrando las deformaciones verticales para obtener los asientos;

para utilizar el método de tensión-deformación se debería seleccionar

un número suficiente de puntos en el terreno, por debajo de la

cimentación, y determinar las tensiones y deformaciones en esos

puntos.

Método de elasticidad ajustada

El asiento total de una cimentación en suelo coherente o sin cohesión puede

evaluarse utilizando la teoría de la elasticidad y una ecuación de la forma:

39


mE

fBps [F.1]

donde:

p es la presión de contacto, distribuida linealmente en la base de la

cimentación;

Em es el valor de cálculo del módulo de elasticidad. Si no se dispone

de resultados útiles de asiento, medidos en estructuras similares

del terreno, el valor de cálculo del módulo de Young drenado, Em,

del terreno deformable puede estimarse a partir de resultados de

laboratorio de ensayos in situ;

f es el coeficiente de asiento. Su valor depende de la forma y

dimensiones del área de la cimentación, de la variación de rigidez

del terreno con la profundidad del espesor de la formación

comprensible, del coeficiente de Poisson, de la distribución de

presiones de contacto y del punto en que se calcula el asiento;

y los restantes definidos en 1.6

El método de elasticidad ajustada debería usarse solo si las tensiones en el

terreno son tales que no se produce una plastificación significativa, y que el

comportamiento tensión-deformación del terreno puede considerarse lineal. Se

necesita mucha precaución si se utiliza el método de elasticidad ajustada en el

caso de un terreno heterogéneo.

Asientos de consolidación

Para calcular el asiento producido por consolidación, puede suponerse una

deformación confinada unidimensional del suelo, y se usa para ello la curva del

ensayo edométrico. La suma de los asientos en condiciones no drenadas y de

consolidación conduce, en general, a sobreestimar el asiento total por lo que

Slope40


es necesario introducir correcciones empíricas.

Asientos en función del tiempo

En suelos coherentes el desarrollo en el tiempo del asiento de consolidación,

antes de alcanzarse el final de la consolidación primaria, puede estimarse

aproximadamente utilizando los parámetros de consolidación obtenidos en un

ensayo de compresión. Sin embargo, el asiento de consolidación en función del

tiempo debería obtenerse preferiblemente utilizando los valores de

permeabilidad obtenidos en ensayos in situ.

6.6.4 Análisis de vibraciones

1.Las cimentaciones de estructuras sometidas a vibraciones o a cargas

vibratorias, deben proyectarse para asegurar que las vibraciones no

produzcan asientos excesivos.

2.Deberían adoptarse precauciones para asegurar que no se produzca

resonancia entre la frecuencia de la carga dinámica y una frecuencia crítica

del sistema cimentación-terreno, y que no producirá licuefacción en el

terreno.

3.Las vibraciones debidas a terremotos deben considerarse utilizando la

Norma EN 1998.

6.7 Cimentaciones en roca: consideraciones de proyecto adicionales

1. El cálculo de cimentaciones directas en roca debe considerar los siguientes

aspectos:

- la deformabilidad y resistencia del macizo rocoso y el asiento admisible

de la estructura soportada;

-la presencia de capas blandas, por ejemplo disoluciones o zonas de

falla, bajo la cimentación;

-la presencia de juntas de estratificación y otras discontinuidades y sus

características (por ejemplo, relleno, continuidad, anchura,

41


espaciamiento);

- el estado de meteorización, descomposición y facturación de la roca;

- la alteración del estado natural de la roca causada por actividades

constructivas, tales como, por ejemplo, trabajos subterráneos o

excavaciones de taludes cerca de la cimentación.

2.Las cimentaciones directas en roca se pueden proyectar, normalmente,

utilizando el método de estimación de la capacidad portante. Para rocas

intactas ígneas, genéricas, calizas y areniscas de elevada resistencia, la

capacidad portante estimada está limitada por la resistencia a compresión

del hormigón de la cimentación.

NOTA El método recomendado para estimar las capacidades portantes de las

cimentaciones directas en roca figura en el anexo G

El asiento de una cimentación se puede evaluar en base a experiencia

comparable relacionada con la clasificación de macizos rocosos

6.8 Cálculo estructural de las cimentaciones directas

1.Se debe prevenir la rotura estructural de una cimentación directa de acuerdo

con el apartado 2.4.6.4.

2.La presión de contacto bajo una cimentación rígida puede suponerse

linealmente distribuida. Puede usarse un análisis más detallado de la

interacción suelo-estructura para justificar un proyecto más económico.

3.La distribución de presiones de contacto bajo una cimentación flexible puede

obtenerse representando la cimentación como viga o losa apoyada sobre un

medio continuo deformable o una serie de muelles, de rigidez y resistencia

apropiadas.

4.El comportamiento en servicio de una cimentación por zapata corrida o por

losa debe comprobarse suponiendo la carga correspondiente a estado límite

ultimo de servicio y una distribución de presión de contacto correspondiente

Slope42


a la deformación de la cimentación y del terreno.

5.Para situaciones de proyecto con cargas concentradas que actúen sobre una

cimentación corrida o una losa, las fuerzas y los momentos flectores en la

cimentación pueden obtenerse a partir de un modelo de coeficientes de

balasto, en elasticidad lineal. Los coeficientes de balasto pueden evaluarse

por un análisis de asientos, con estimación apropiada de la distribución de

presiones de contacto. Los coeficientes pueden ajustarse de modo que las

presiones de contacto calculadas no superen los valores para los que puede

suponerse comportamiento lineal.

6.Los asientos totales y diferenciales de la estructura completa pueden

calcularse de acuerdo con el apartado 6.6.2. A estos efectos, no suelen ser

apropiados los modelos de coeficientes de balasto. Cuando la interacción

terreno-estructura tenga un efecto dominante deberían utilizarse métodos

más precisos tales como el método de elementos finitos.

Cálculo en estado límite último

Análisis de estabilidad de taludes

En el análisis de la estabilidad global del terreno, suelo o roca, deben

considerarse todos los modos de rotura relevantes.

La masa de suelo o roca limitada por la superficie de rotura se debería tratar,

normalmente, como un cuerpo rígido o como varios cuerpos rígidos

moviéndose simultáneamente. Las superficies de rotura o de contacto entre

cuerpos rígidos pueden tener toda una variedad de formas, que incluyen

formas planas, circulares y de mayor complicación. Como alternativa, la

estabilidad puede comprobarse por análisis límite o utilizando el método de

elementos finitos.

Si el terreno o el material de terraplén es relativamente homogéneo o

isotrópico se debería suponer, normalmente, que las superficies de rotura

son circulares.

43


En el caso de taludes en suelos estratificados con variaciones considerables

de la resistencia a cortante, debería prestarse especial atención a los

estratos de menor resistencia a cortante. Puede requerirse analizar

superficies de rotura no circulares.

En materiales con diaclasas, incluyendo rocas duras y suelos estratificados o

fisurados, la forma de la superficie de rotura puede regirse parcial o

totalmente por las discontinuidades. En tal caso debería hacerse,

normalmente, un análisis de cuñas en tres dimensiones.

Las superficies de rotura de taludes existentes, que se pueden reactivar

potencialmente, deberían analizarse considerando superficies tanto circulares

como no circulares de rotura. Los coeficientes parciales utilizados

normalmente para el análisis de estabilidad global pueden no ser apropiados

en estos casos.

Si no se puede suponer que la superficie de rotura sea bidimensional, debería

considerarse la utilización de superficies de rotura tridimensionales.

Un análisis de estabilidad de talud debería comprobar la estabilidad de la

masa de suelo a vuelco y deslizamiento. Si se emplea un método de

rebanadas y no se comprueba el equilibrio horizontal, las fuerzas entre

rebanadas deberían suponerse horizontales.

En los casos en que se puede producir una rotura combinada del terreno y

de los miembros estructurales, debe considerarse la interacción terreno-

estructura teniendo en cuenta la diferencia que existe entre sus relativas

rigideces. Tales casos incluyen superficies de rotura que atraviesan

elementos estructurales tales como pilotes y muros flexibles.

Dado que al buscar la superficie de deslizamiento pésima no es posible

distinguir entre cargas gravitatorias favorables y desfavorables, cualquier

incertidumbre en el peso específico del terreno se debe considerar aplicando,

para el mismo, los valores característicos superiores o inferiores.

El proyecto debe mostrar que la deformación del terreno bajo acciones de

cálculo debida a reptación o a asientos regionales no producirá daños

Slope44


inaceptables a estructuras o infraestructuras localizadas en, o cerca del,

terreno particular.

Eurocódigo 83.2.

2.2.4 Medidas específicas

2.2.4.2 Cimentaciones

a).P La rigidez de la cimentación será la adecuada para transmitir al terreno,

tan uniformemente como sea posible, las acciones recibidas de la

superestructura.

b). En general, debe utilizarse un único tipo de cimentación para una misma

estructura, a menos que esta última consista en unidades dinámicamente

independientes.

3 Características del suelo y zona sísmica

3.1 Condiciones del suelo

3.1.2 Clasificación del suelo

En general, la influencia de las condiciones locales del terreno sobre la acciónsísmica será tenida en cuenta mediante la consideración de las tres clases desubsuelo A, B, C, D y E descritas por los perfiles topográficos y por los parámetrosdescritos a continuación.

Nota: El esquema de clasificación del terreno que toma en cuenta la geología profunda utilizado enuna nación se puede especificar en el apéndice nacional, que incluye los valores de los parámetros S,T

B, T

C e T

D que definen el espectro de respuesta elástico horizontal y vertical.

Tipo de Terreno

Descripción perfil estratigráfico Vs30

(m/s)

NSPT

(golpes/30cm)

cu(kPa)

A Roca u otra formación geológica similara roca, incluyendo como máximo 5 m

>800

45


de material más débil en superficie.

B Depósitos de arena muy densa,gravas, o arcilla muy dura, de almenos, varias decenas de metros deespesor caracterizado por unincremento de las propiedadesmecánicas en profundidad.

360-800 >50 >250

C Depósitos profundos arena densa o dedensidad media, grava o arcilla duracon un espesor de unas decenas demetros hasta muchos centenares demetros.

180-360 15-50 70-250

D Depósitos de suelo suelto de cohesiónmedia a no cohesivo, con o sin algunascapas de débil cohesión, o de suelo deligera a gran cohesiónpredominantemente

<180 <15 <70

E Un perfil de suelo formado por una capaaluvial superficial con valores de Vs detipo C o D, y con un espesor entre 5 y20 m, encima de un material duro deVs> 800 m/s.

S1Depósitos consistiendo o conteniendouna capa de 10 m de espesor comomínimo, con arcillas/limos blandos conuníndice de plasticidad alto (IP>40) y unalto contenido de agua.

<100(indicativo)

10-20

S2Depósitos de suelos licuefactables,arcillas sensibles, o cualquier otro perfilno incluido entre los tipos A a E o S1

Tipos de terreno

El promedio de la velocidad de la onda a cortante Vs,30 (m/s), debería ser calculada

de acuerdo con la siguiente expresión:

Ni i

is

v

hv

,

,

1

3030

donde:

hi y V

i son el espesor en metros y la velocidad de la onda de cizalla, (con un nivel de

deformación a cizalladura de 10-5 o menor), de la capa i-ésima, de un total de N,

Slope46


existentes en los primeros 30 m de profundidad

4. Son necesarios estudios especiales para la definición de la actividad sísmica para aquellos

lugares caracterizados por las clases de subsuelo S1 o S

2. En el caso particular del tipo S

2, se

debe considerar la posible rotura en el suelo.

Nota: Se requiere mayor atención si el depósito es de tipo S1. Tales terrenos típicamente tienen

valores muy bajos de Vs, bajos amortiguamientos internos y un intervalo muy amplio decomportamiento lineal y por lo tanto pueden producir amplificaciones sísmicas anómalas y efectos deinteracción terreno-estructura (véase EN 1998-5:2004, sección 6). En este caso se requiere unestudio especial para definir la acción sísmica, con el fin de establecer la dependencia del espectrode respuesta del espesor y del valor de Vs del estrato de arcilla/limo poco cohesivo y del contrasto derigidez entre este estrato y los materiales subyacentes.

3.2 Acción sísmica

3.2.1 Zonas sísmicas

1. Se subdividirán los territorios nacionales en zonas sísmicas en función de la

peligrosidad local. Por definición, la peligrosidad dentro de cada zona se

puede suponer constante.

2.Para la mayoría de las aplicaciones de este Eurocódigo, la peligrosidad se

describe en términos de un único parámetro, que es la aceleración máxima

del terreno de referencia agR

, para terreno tipo A. En las partes

correspondientes del Eurocódigo8 se dan parámetros adicionales requeridos

para tipos específicos de estructuras.

Nota: El concepto de aceleración máxima del terreno de referencia agR de un terreno tipo A, utilizado

en un país o en parte del mismo, puede derivarse de los mapas zonación del anexo nacional.

3. La aceleración máxima de referencia, seleccionada por las autoridades

nacionales para cada zona sísmica, correspondiéndole un periodo de retorno

de referencia TNCR, de la acción sísmica para el requisito de no colapso, (o

equivalentemente, con la probabilidad de superación de 50 años, PNCR),

escogido por las autoridades nacionales. Para este periodo de retorno se le

asigna un factor de importancia igual a 1. Para periodos de retorno

47


diferentes al de referencia, la aceleración de proyecto en terrenos tipo A, ag,

se define de la siguiente forma: g gR a ·a 1 = γ

4.En los casos de baja sismicidad, se pueden usar, para ciertas categorías de

estructuras, procedimientos de diseño sísmico simplificados.

Nota: La selección de las categorías de estructuras, tipos de terreno y zonas sísmicas en un paísdonde se aplican las disposiciones de baja sismicidad se puede encontrar en el anexo nacional.Se aconseja considerar casos de baja sismicidad, aquellos en los que la aceleración de

proyecto del suelo en terreno tipo A, ag, no es mayor que 0,08g (0,78 m/s2), o aquellos

donde el producto ag·S no es mayor que 0,1 g (0,98 m/s2). La selección del valor de ag, o el del

producto ag·S, que será usado en un país para definir el valor límite en casos de baja sismicidad, se

puede encontrar en el anexo nacional.

5. En los casos de muy baja sismicidad, no es necesario observar las

disposiciones del EN 1998.

3.2.2 Representación básica de la acción sísmica

3.2.2.1 Generalidades

1.En el ámbito de aplicación de EN 1998 el movimiento sísmico en un punto

dado de la superficie se representa generalmente por un espectro elástico de

respuesta de la aceleración del suelo, llamado “espectro elástico de

respuesta”.

2.La forma del espectro de respuesta, se admite por igual para los dos niveles

de la acción sísmica, tanto para el requisito de no colapso, como para el

requisito de limitación de daño.

3.La acción sísmica horizontal se describe mediante dos componentes

ortogonales, consideradas independientes y representadas por el mismo

espectro de respuesta.

4.Para las tres componentes de la acción sísmica, se puede adoptar uno o

más formas del espectro de respuesta, dependiendo del origen sísmico y de

la magnitud de los terremotos generados por ellos.

3.2.2.2 Espectro elástico de respuesta horizontal

Slope48


1.Para las componentes horizontales de la acción sísmica, el espectro de

respuesta de la acción sísmica se define de la siguiente manera (véase figura

3.1):

53524

4352

3352

2315210

.,:

.,:

.,:

.,:

T

TTSaTSsTT

T

TSaTSTTT

SaTSTTT

T

TSaTSTT

DCgeD

BgeDC

geCB

BgeB

donde:

Se(T ) es el espectro de respuesta elástica

T es el periodo de vibración de un sistema lineal con un gradode libertada

ges la aceleración de proyecto del suelo en un terreno di tipo

A (ag =

Ia

gR)

TB es el límite inferior del periodo del tramo constante de la

aceleración espectralT

C es el límite superior del periodo del tramo constante de la

aceleración espectralT

Des el valor que define el comienzo del tramo de

desplazamiento constante del espectro de respuestaS es el factor de sueloη es el factor corrección del amortiguamiento, con un valorde referencia η= 1 para un amortiguamiento viscoso del 5%.Véase punto (3)

49


Figura 3.1-Forma del espectro elástico de respuesta horizontal

2. Los valores de los periodos y del factor S de suelo, descritos en la forma del

espectro de respuesta elástico, dependen del tipo de terreno.

Nota 1: Los valores a asignar a TB, TC, TD y S con cada tipo de suelo y cada tipo (forma) de

espectro a utilizar en un país se pueden consultar en el anexo nacional. Si no se tiene en cuenta lageología profunda [véase punto 3.1.2(1)], se recomienda escoger uno de los dos tipos de espectros:Tipo 1 o Tipo 2. Si los terremotos que más contribuyen al riesgo sísmico definido para el lugar, tienenuna magnitud de la onda de superficie Ms, no mayor de 5,5, se recomienda adoptar un espectro delTipo 2. Para las diferentes clases de terreno A, B, C, D, E, los valores de los parámetros S, T

B, T

C, T

D están dados en las tablas 3.2 y 3.3, para el espectro Tipo 1 y Tipo 2 respectivamente. La figura 3.2

y la figura 3.3 muestran las formas de los espectros recomendados de Tipo 1 y Tipo 2,respectivamente, normalizados respecto a a

g, para un amortiguamiento del 5%. Espectros diferentes

se pueden definir en el anexo nacional, si se tiene en cuenta la geología profunda.

Tipo de terreno S TB(s) T

C(s) T

D(s)

A 1,0 0,15 0,4 2,0B 1,2 0,15 0,5 2,0C 1,15 0,20 0,6 2,0D 1,35 0,20 0,8 2,0

Slope50


E 1,4 0,15 0,15 2,0

Tabla 3.2-Valores recomendados de los parámetros que describen el espectro de respuesta Tipo 1

Tipo di terreno S TB(s) T

C(s) T

D(s)

A 1,0 0,05 0,25 1,2B 1,35 0,05 0,25 1,2C 1,5 0,10 0,25 1,2D 1,8 0,10 0,30 1,2E 1,6 0,05 0,25 1,2

Tabla 3.2-Valores recomendados de los parámetros que describen el espectro de respuesta Tipo2

Figura 3.2- Espectro elástico de respuesta Tipo 1, recomendado para las clases de terreno de A a E(5% de amortiguamiento)

51


Figura 3.3- Espectro elástico de respuesta Tipo 2, recomendado para las clases de terreno de A a E(5% de amortiguamiento)

Nota 2: Para las clases de terreno S1 y S

2, los valores de S, T

B, T

C e T

D se deben establecer

mediante estudios especiales.

3. El valor del factor de corrección del amortiguamiento η puede determinarse

mediante la expresión:

550510 ,/ (3.6)

donde:

es el valor de la razón de amortiguamiento viscoso de la estructura

expresada en porcentaje.

4. Si para estudios especiales tiene que considerarse una razón de

amortiguamiento viscoso diferente del 5%, su valor se indicará en las partes

del EN 1998 que corresponda.

Slope52


5. Se podrá obtener el espectro elástico de respuesta del desplazamiento, SDe

(T), por transformación directa del espectro elástico de respuesta de la

aceleración, Se(T), usando la siguiente expresión:

2

2

TTSTS eDe (3.7)

6. Se recomienda que la expresión se aplique para periodos de vibración que

no excedan los 4 seg. Para estructuras con periodos de vibración más largos

de 4,0 seg., se puede efectuar una definición más completa del espectro

elástico, en términos de desplazamiento.

Espectro elástico de respuesta vertical

1. La componente vertical de la acción sísmica será representada por el

espectro elástico de respuesta, Sv e

(T), mediante las expresiones (3.8)-(3.11).

Nota Los valores de TB, T

C, T

D y a

v g en cada tipo (forma) de espectro vertical a utilizar en un país se

encuentran en el respectivo anexo nacional. Se recomienda el utilizo de dos tipos de espectrosverticales: Tipo 1 y Tipo 2. El criterio de elección del tipo de espectro es el mismo que en lacomponente horizontal.

113034

10303

9303

8310310

2.,:

.,:

.,:

.,:

T

TTaTSsTT

T

TaTSTTT

aTSTTT

T

TaTSTT

DCgveD

CvgveDC

vgveCB

BvgveB

Espectro avg

/ag

TB(s) TC(s) TD(s)

53


Tipo 1 0,90 0,05 0,15 1,0Tipo 2 0,45 0,05 0,15 1,0

Tabla 3.4- Valores recomendados para los parámetros que describen el espectro de respuestaelástico vertical

2. Para evitar hacer análisis estructurales inelásticos en la fase de diseño, la

capacidad de disipación de energía de la estructura, esencialmente mediante

el comportamiento dúctil de sus elementos y/o otros mecanismos, se tiene

en cuenta con la realización de un análisis lineal basado en un espectro de

respuesta reducido con respecto al elástico, llamado "espectro de cálculo".

Esta reducción se consigue introduciendo q.

3. El factor de comportamiento q representa una aproximación del cociente

entre las fuerzas sísmicas que la estructura experimentaría si su respuesta

fuese completamente elástica, con un amortiguamiento viscoso del 5%, y

las fuerzas sísmicas mínimas que mediante un modelo lineal convencional

pueden considerarse en el cálculo. Los valores del factor de comportamiento

q, que tienen en cuenta la influencia de un amortiguamiento diferente del 5%,

están dados, para los diferentes materiales y sistemas estructurales según

sus relativas clases de ductilidad, en los apartados del EN 1998. El valor del

factor de comportamiento q puede ser diferente en las direcciones

horizontales de la estructura, aunque la clasificación de ductibilidad debe ser

la misma en todas las direcciones.

4.Respecto la componente horizontal de la acción sísmica del espectro de

diseño, Sd(T), se define con las siguientes expresiones:

Slope54


163

52

153

52

14352

1333

252

3

20

2 .

,

:

.

,

:

.,

:

.,

:

g

DCg

dD

g

Cg

dDC

vgdCB

BgveB

aT

TT

qSa

TSTT

aT

T

qSa

TSTTT

qSaTSTTT

qT

TSaTSTT

donde:

ag, S, T

C e T

D se define en el punto 3.2.2.2

Sd(T ) es el espectro de diseño

q es el factor de comportamiento

β es el factor del límite inferior para el espectro de diseño

horizontal

Nota: El valor de β para un pais se encuentra en el respectivo anexo nacional. El valor recomendadoes 0,2.

5. En cuanto la componente vertical de la acción sísmica el espectro de diseño

está dado por las expresiones de (3.13) a (3.16), con la aceleración de

proyecto del terreno en dirección vertical, sustituyendo ag con avg

,

considerando S igual a 1,0 y con los otros parámetros como han sido

definidos en el punto 3.2.2.3.

6. En general se recomienda adoptar, para la componente vertical de la acción

sísmica, un factor de comportamiento q hasta 1,5 para todos los materiales

y estructuras.

7.Se recomienda que la adopción de valores de q mayores que 1,5 en la

dirección vertical se justifique con un análisis adecuado.

55


8. El espectro de diseño, tal como se ha definido anteriormente, no es

suficiente para proyectar estructuras aisladas en la base o dotadas de

sistemas para la disipación de energía.

3.2.3 Alternative representations of the seismic action

3.2.3.1 Time - history representation

3.2.3.1.1 General

(1)P The seismic motion may also be represented in terms of ground acceleration time-histories and

related quantities (velocity and displacement).

(2)P When a spatial model is required, the seismic motion shall consist of three simultaneously acting

accelerograms. The same accelerogram may not be used simultaneously along both horizontal

directions. Simplifications are possible in accordance with the relevant Parts of EN 1998.

(3) Depending on the nature of the application and on the information actually available, the description

of the seismic motion may be made by using artificial accelerograms (see 3.2.3.1.2) and recorded or

simulated accelerograms (see 3.2.3.1.3).

3.2.3.1.2 Artificial accelerograms

1. (1)P Artificial accelerograms shall be generated so as to match the elastic response spectra given

in 3.2.2.2 and 3.2.2.3 for 5% viscous damping (ξ = 5%).

2. (2)P The duration of the accelerograms shall be consistent with the magnitude and the other

relevant features of the seismic event underlying the establishment of ag.

3. (3) When site-specific data are not available, the minimum duration Ts of the stationary part of the

accelerograms should be equal to 10 s.

4. (4) The suite of artificial accelerograms should observe the following rules:

a) a minimum of 3 accelerograms should be used;

b) the mean of the zero period spectral response acceleration values (calculated from the individual

time histories) should not be smaller than the value of ag.S for the site in question.

c) in the range of periods between 0,2T1 and 2T1, where T1 is the fundamental period of the structure

in the direction where the accelerogram will be applied; no value of the mean 5% damping elastic

spectrum, calculated from all time histories, should be less than 90% of the corresponding value of the

5% damping elastic response spectrum.

3.2.3.1.3 Recorded or simulated accelerograms

Slope56


(1)P Recorded accelerograms, or accelerograms generated through a physical simulation of source

and travel path mechanisms, may be used, provided that the samples used are adequately qualified

with regard to the seismogenetic features of the sources and to the soil conditions appropriate to the

site, and their values are scaled to the value of ag.S for the zone under consideration.

(2)P For soil amplification analyses and for dynamic slope stability verifications see EN 1998-5:2004,

2.2.

(3) The suite of recorded or simulated accelerograms to be used should satisfy 3.2.3.1.2(4).

3.2.3.2 Spatial model of the seismic action

(1)P For structures with special characteristics such that the assumption of the same excitation at all

support points cannot reasonably be made, spatial models of the seismic action shall be used (see

3.2.2.1(8)).

(2)P Such spatial models shall be consistent with the elastic response spectra used for the basic

definition of the seismic action in accordance with 3.2.2.2 and 3.2.2.3.

3.2.4 Combinations of the seismic action with other actions

(1)P The design value Ed of the effects of actions in the seismic design situation shall be determined

in accordance with EN 1990:2002, 6.4.3.4.

(2)P The inertial effects of the design seismic action shall be evaluated by taking into account the

presence of the masses associated with all gravity loads appearing in the following combination of

actions:

ikiEjk QG ,,, '''' (3.17)

where:

E,i is the combination coefficient for variable action i (see 4.2.4).

(3) The combination coefficients ψE,i take into account the likelihood of the loads Qk,i not being

present over the entire structure during the earthquake. These coefficients may also account for a

reduced participation of masses in the motion of the structure due to the non-rigid connection between

them.

(4) Values of ψ2,i are given in EN 1990:2002 and values of ψE,i for buildings or other types of

structures are given in the relevant parts of EN 1998.

57


Seismic bearing capacity of shallow foundations

F.1 General expression. The stability against seismic bearing capacity failure of a shallow strip footing

resting on the surface of homogeneous soil, may be checked with the following expression relating the

soil strength, the design action effects (NEd

, VEd

,MEd

) at the foundation level, and the inertia forces in

the soil.

01

1

1

1

1d

kkc

cc

bkka

c

NFmN

MFf

NFmN

VFe MMT

'

'

' (F.1)

where:

,,,maxmaxmax BN

MM

N

VV

N

NN EdRdEdRdEdRd

(F.2)

Nmax

is the ultimate bearing capacity of the foundation under a vertical centered load,

defined in F.2 and F.3;

B is the foundation width;

F is the dimensionless soil inertia force defined in F.2 and F.3;

γRd

is the model partial factor (values for this parameter are given in F.6).

a, b, c, d, e, f, m, k, k', cT, c

M, c'

M, β, γ are numerical parameters depending on the type of soil,

defined in F.4.

F.2 Purely cohesive soil. For purely cohesive soils or saturated cohesionless soils the ultimate

bearing capacity under a vertical concentric load Nmax

is given by

Bc

NM

2max (F.3)

where:

c is the undrained shear strength of soil, cu, for cohesive soil, or the cyclic undrained

Slope58


shear strength, cy ,u

, cohesionless soils;

Mis the partial factor for material properties (see 3.1 (3)).

The dimensionless soil inertia force F is given by

c

BSaF

g(F.4)

ρ is the unit mass of the soil;

ag is the design ground acceleration on type A ground (a

g = γ

I a

gR);

agR

is the reference peak ground acceleration on type A ground;

γI

is the importance factor;

S is the soil factor defined in EN 1998-1:2004, 3.2.2.2.

The following constraints apply to the general bearing capacity expression

lVN ;10 (F.5)

F.3 Purely cohesionless soil. For purely dry cohesionless soils or for saturated cohesionless soils

without significant pore pressure building the ultimate bearing capacity of the foundation under a

vertical centered load Nmax

is given by

NBg

agN v 21

2

1max (F.6)

where

g is the acceleration of gravity;a

vis the vertical ground acceleration, that may be taken as being equal to 0,5a

g S

andN

γ is the bearing capacity factor, a function of the design angle of the shearing

59


resistance of soil φ d (which includes the partial factor for material property γ

M of 3.1

(3), see E.4).

Note: φ d is the design value of the angle of shearing resistance of soil i.e.

'

tantan' 1

d

The dimensionless soil inertia force F is given by:

d

g

g

aF

tan (F.7)

The following constraint applies to the general expression

'kFmN 10 (F.8)

F4 Numerical parameters. The values of the numerical parameters in the general bearing capacity

expression, depending on the types of soil identified in F.2 and F.3, are given in Table F.1.

Purely cohesive soil Purely cohesionless soil

a 0,70 0,92b 1,29 1,25c 2,14 0,92d 1,81 1,25e 0,21 0,41f 0,44 0,32m 0,21 0,96k 1,22 1,00k' 1,00 0,39c

T2,00 1,14

cM

2,00 1,01

cM'

1,00 1,01

β 2,57 2,90γ 1,85 2,80

Table F.1 — Values of numerical parameters used in expression (F.1)

F.5 In most common situations F may be taken as being equal to 0 for cohesive soils. For

Slope60


cohesionless soils F may be neglected if ag·S < 0,1 g (i.e., if a

g·S < 0,98 m/s2).

F.6 The model partial factor Rd

takes the values indicated in Table F.2

Medium-denseto dense sand

Loose drysand

Loose saturatedsand

Non sensitiveclay

Sensitive clay

1,00 1,15 1,50 1,00 1,15

Table F.2 — Values of the model partial factor γRd

Estabilidad de taludes

Métodos de análisis

La respuesta de los taludes terremoto de proyecto se debe calcular o

mediante métodos aceptados en el análisis dinámico (como elementos

finitos o modelos de bloques rígidos), o bien mediante métodos pseudo-

estáticos simplificados, siempre que la superficie topográfica y el perfil

estratigráfico del terreno no presenten irregularidades muy marcadas.

Se introducen fuerzas de inercia verticales y horizontales aplicadas a

cada porción de la masa de terreno y de posibles fuerzas de gravedad

que actúen en la cumbre del talud. Las fuerzas de inercia sísmicas de

proyecto para análisis pseudo-estáticos se debe asumir como a

continuación:

FH = 0,5 S W en dirección horizontal

FV = ± 0,5 FH en dirección vertical if the ratio avg/ag is greater than

0,6,

FV = ± 0,33 FH en dirección vertical if the ratio avg/ag is not greater

than 0,6.

Donde:

es el factor de aceleración de proyecto,

S parámetro que caracteriza el tipo de suelo

W es el peso de la masa de terreno sujeta a deslizamiento

61


Al seleccionar a se debe considerar un factor de amplificación

topográfica.

Los métodos pseudo-estáticos no se debe usar en caso de terrenos

sujetos a elevadas presiones intersticiales o a un degrado significativo de

la rigidez con carga cíclica. El incremento de presiones intersticiales se

debería estimar mediante pruebas experimentales. En ausencia de tales

pruebas y en fase de diseño preliminar, tal incremento se puede

estimado mediante correlaciones empíricas.

CAP

IV

Slope

63


Slope4.

Slope

Slope es un programa parael análisis de estabilidad detaludes en terrenos sueltoso rocosos con los métodostradicionales de la geotecnia(Equilibrio límite) y con elmétodo de los ElementosDiscretos (DEM), con el cuales posible detectar losdesplazamientos del talud yexaminar la progresivarotura. En condicionessísmicas efectúa ya sea elanálisis estático que eldinámico.

Módulos Opcionales:

QSIM (Dynamic Analysis):Método numérico para el análisisde la estabilidad de taludes encondiciones sísmicas porintegración directa ysuperposición modal, con elmétodo de Newmark (1965). Cálculo de los desplazamientospermanentes de la masa enderrumbe al integrar laaceleración relativa. También esposible generar acelerogramasartificiales espectro compatiblescon los siguientes algoritmos:SIMQKE, Sabetta F., Pugliese A.:Estimation of Response Spectraand Simulation of NonstationaryEarthquake Ground Motions.

Slope64


Slope 3D: Generación demodelos digitales 3D partiendo dearchivos GIS, DXF o Texto. Importación de archivos desdeSRTM (SRTM es un software deGeoStru con el cual se puedegenerar un modelo 3Dsimplemente seleccionando unárea en google maps).Las secciones a analizar conSlope se crean automáticamentey de manera dinámicamoviéndose sobre el modelotridimensional.

DEM (Discrete Element Method):Modelo numérico avanzado parael análisis de estabilidad detaludes en condiciones estáticas y dinámicas. Consiste en unmodelo de cálculo muysofisticado con análisis lineal y nolineal, con distribución de losestados tensionales según elcomportamiento dúctil o frágil delsuelo.

M.R.E. (Mechanically ReinforcedEarth): Comprobación yproyectos de obras decontención en tierra reforzada.Se efectúan las comprobacionesde: desprendimiento y rotura derefuerzos tales como barras otiras y de geosintéticos;estabilidad local (Tieback);estabilidad global (Compound);verificaciones de cuerpos rígidosal desplazamiento, carga última,vuelco.Normativas contempladas: NTC2008, GRI (GeosyntheticResearch Institute),BS8006/1995 (Code of practicefor strengthened/reinforced soilsand other fills), FHWA (Federal

65


Highway Administration).

Normativas de cálculocontempladasEurocódigos 7/8The general limit equilibriummethod (GLE)Norme tecniche costruzioni (NTC2008)British Codes BS8004

Entrada Datos Input gráfico y numéricoLectura datos de EXCEL, DXF, ASCIILectura perfil topográfico de TRISPACEImporta imágenes raster

Obras de refuerzoEscalonado ExcavacionesMuros de contención en HAMuros de gravedadMuros de gavionesPilotes individuales o pantallas:Carga última de Broms concálculo automático del momentode rotura de la sección, Métodode la tensión tangencial, Métodode Zeng Liang.Anclajes activos y pasivosSoil Nailing;Tierras reforzadas: barras, tiras ygeomallas

Métodos de Cálculo Fellenius (1927)Bishop (1955)Janbu (1956); Morgenstern & Price (1965)Spencer (1967) Bell (1968)Sarma (1973)D.E.M (1992) Numerical MethodZeng Liang (1995)Hoek Brown (1980) (Taludes enRoca)

SismoAnálisis pseudo estáticoAnálisis dinámico Newmark (Generación automática acelerogramas con:Sabetta & Pugliese 1996, SIM QE (SIMulation of earthQuaKE groundmotions))Incremento presiones Neutras en campo sísmicoCon presencia de sismo se estima el incremento de las presionesneutras producidas por las deformaciones inducidas en el terreno por lasondas sísmicas. Las relaciones usadas son: Matsui et al., 1980, Seed &Booker, 1997, Matasovic, 1993. Todos los parámetros necesarios, tales como el índice de Arias, laduración de Trifunac, etc. son calculados en automático por el programacon la integración del acelerograma de proyecto.

Slope66


Notas importantes4.1.

Para usar de manera correcta el programa es necesario respetar algunasreglas que se enumeran a continuación:

1. Sistema de referencia: el talud se debe definir en el cuadrante positivode un sistema Cartesiano X,Y.

2. La cota Y debe ser creciente de izquierda a derecha.

3. Las secciones con sistemas de referencia diferentes se pueden reflejarcon el comando Reflejar.

4. La distancia entra la ordenada Y mínima de los vértices del perfil y laprofundidad del bedrock constituye un vínculo en la búsqueda delfactor de seguridad (no se consideran las superficies de deslizamientoque cortan el eje localizado a dicha profundidad).

5. Las características geotécnicas de los estratos del talud a examinar sedeben atribuir partiendo del estrato superior hacia el inferior.

Importación datos4.2.

Importar modelo 3D: permite importar archivos de texto con lasinformaciones tridimensionales (x,y,z) de los puntos. El sistema de importaciónpermite importar archivos de texto de cualquier formato: basta con configurarel tipo de separador (",” o “;”), la primer fila que se debe leer, los números delas columnas para las x, y, z. El comando "Extraer" aplica un filtro a los datosdel archivo de texto y extrae las coordenadas de los puntos en los cualesefectuar la triangulación. Con el botón "Triangularizar" se genera el modelo digital para las seccionesbidimensionales de comprobación. Las secciones se exportan con el comando"Asignar sección corriente a Slope".

Importar secciones desde Trispace: Trispace es el software topográficoGeoStru con el cual se crean planos acotados, planos con curvas de nivel,representaciones 3D, secciones 2D, secciones 3D, inclusive estratigráficas. Lassecciones se exportan desde Trispace en archivos de texto con extensión *.sec, con el siguiente formato: VERTEXSEC, x,y. En la figura se presenta unejemplo del archivo que generado por Trispace.

67


Importar secciones DXF: El DXF debe contener exclusivamente polilíneasabiertas numeradas de izquierda a derecha las cuales definen el perfiltopográfico y los estratos. Cada polilínea debe pertenecer a un LAYERespecífico.

Ejemplo: Polilínea perfil en LAYER=0, Estrato 1 en LAYER=1, Estrato 2 enLAYER=2, Nivel freático en LAYER=Nivel freático.

Importa secciones de penetrometrías: los software Dynamic y StaticProbing permiten enlazar los ensayos en un path y exportarlas en un file *.esp.El file esp contiene la información geométrica (x,y,z) del ensayo, además delas otras informaciones sobre el mismo (número de golpes, resistencia,estratigrafía).

La ubicación topográfica se efectúa automáticamente, mientras que lareconstrucción de la estratigrafía la debe efectuar el operador enlazando losestratos que pertenecen a las columnas estratigráficas.

Importar archivos de LoadCap: LoadCap es un software para calcular lacapacidad portante y los asientos de cimentaciones superficiales. Para lascimentaciones en talud es necesario efectuar el análisis de estabilidad global; elarchivo exportado de LoadCap contiene todas las informaciones necesariaspara llevar a cabo el análisis de estabilidad.

Slope68


Exportar datos4.3.

Exportar obras: permite exportar la geometría y la estratigrafía de las obrasde refuerzo incluidas en la sección de comprobación. Las obras a exportar sonmuros de contención: el archivo *.edc se puede importar directamente desdeel software MDC para realizar las comprobaciones geotécnicas y estructuralesde los muros de contención en H.A. y de gravedad. Al importar se leen las características geométricas de la obra y la estratigrafíade los suelos circunstantes.

Exportar modelo GFAS: GFAS es el software GeoStru para la mecánica desuelos con Elementos Finitos. El programa permite determinar el estadotensional y deformativo en cada elemento de discretización del modelogeotécnico. El modelo geométrico utilizado en Slope se puede importar desdeGFAS para el análisis con Elementos Finitos.

Datos generales4.4.

Zona: Para identificar la zona se puede indicar la dirección separando loscampos con una coma. Por ejemplo: calle, ciudad, provincia, país. Como

alternativa se pueden asignar las coordenadas en el sistema WGS84. Para localizar ellugar pinchar el botón de búsqueda. La localización del sitio es un dato que seincluye en el informe final.

Litotipo: Taludes de tierra o Taludes en roca.

Taludes en rocaEn taludes en roca, a diferencia de los de tierra, no se puede usarel criterio de rotura de Mohr-Coulomb para definir la resistenciadel material; sin embargo con este método viene descrito unprocedimiento que permite aplicar los métodos clásicos delEquilibrio Límite también en pendientes rocosas.

Forma superficie: Los análisis se pueden llevar a cabo para superficies deforma circular o de cualquier forma.

Tipo superficieCon las superficies circulares se debe introducir la malla centros,

69


mientras que las superficies de cualquier forma se deben asignarpor puntos.

Grado de seguridad aceptable: Este dato no tiene ninguna influencianumérica en el cálculo. Con base en el valor indicado el software evidencia enlos diferentes informes (gráficos y de texto), las superficies con factor deseguridad inferior al valor establecido. O sea que se trata de un indicador delnivel de seguridad que el usuario desea mantener con referencia al estadolímite está verificando.

Amplitud búsqueda factor de seguridad: este dato es importante para labúsqueda del factor de seguridad con superficies circulares. Una vez fijado uncentro, el método de búsqueda de la superficie crítica se basa en el análisis deposibles superficies con radio variable entre un valor mínimo y máximo. Lavariación del radio se da con un intervalo incremental calculado como (Rmax-Rmin)/Amplitud búsqueda factor de seguridad.

Profundidad BedRock: Profundidad del estado rígido. La profundidad secalcula partiendo desde la ordenada mínima del perfil (con presencia deestratos, ordenada mínima de los estratos). La búsqueda de la superficie críticase lleva a cabo entre el perfil tipográfico y el BedRock. No se examinan lassuperficies que superan el bedrock.

Acción sísmica: En el análisis pseudo estático el sismo se calcula mediante loscoeficientes sísmicos horizontal y vertical, kh y kv respectivamente. Con baseen la normativa, es posible indicar los coeficientes sísmicos de la zona.

La aceleración sísmica es necesaria para calcular las sobrepresionesneutras en campo sísmico .

Incremento de las presiones neutras: Seleccionando esta opción sepueden calcular las sobrepresiones intersticiales que se generan en el terrenoen presencia de nivel freático y en concomitancia con el evento sísmico. Paraestimar las sobrepresiones se requiere la importación de un acelerograma conel cual el programa calcula automáticamente la intensidad de Arias, el númerode las intersecciones con el eje del tiempo y el periodo de Trifunac y Brady(1975).Para importar el acelerograma pinchar el triangulo que está a la derecha de"Duración acelerograma Trifunac y Brady": la ventana de diálogo que se abrepermite seleccionar el archivo (*.txt, *.cvs) con los valores de la aceleraciónen m/s2 y del tiempo en s. En esta misma ventana se puede elegir el factor deconversión del tiempo t y de la aceleración a para conversión automática delos valores en las unidades de medidas necesarias para el programa.

107

Slope70


Después de haber importado, en la sección Parámetros se calculanautomáticamente los valores para la elaboración.Cabe subrayar que para la estimación de las sobrepresiones neutras, al usuariose le solicita efectuar una categorización geotécnica adicional de los suelosimplicados en este fenómeno: al definir la estratigrafía, para cada tipo de suelo,se indican los Datos adicionales.

Coeficientes parciales parámetros geotécnicos: Los coeficientes parcialesque introduce el usuario representan factores que reducen las característicasgeotécnicas de los suelos definidos en la estratigrafía.Tales coeficientes se aplican generalmente a los parámetros "característicos"que el usuario indica en la modelización estratigráfica de los suelos interesados.El cálculo del factor de seguridad en las superficies identificadas se lleva a cabocon los parámetros de resistencia del suelo reducidos solo si se selecciona laopción "Utilizar estos coeficientes para reducir la resistencia del material".

Coeficiente parcial resistencia: Este coeficiente reduce la resistencia que seda a lo largo de la potencial superficie de deslizamiento. El valor del coeficienteinfluye numéricamente en el cálculo del factor de seguridad definido mediante larelación entre la resistencia límite disponible y la calculada en la base de cadafranja. Valores superiores a 1 reducen la resistencia disponible del suelo,haciendo disminuir el factor de seguridad. En el análisis de estabilidad es aconsejable introducir un "Coeficiente parcialresistencia" igual a 1,1 y asignar un valor unitario al "Grado de seguridadaceptable": con estos supuestos el usuario mantiene un margen de seguridaden todas las superficies que dan un factor de seguridad mayor o igual que uno.

Ayuda para el diseño4.5.

Este comando permite personalizar la cuadrícula del área de trabajo y surelativo snap.

Atención: la tolerancia del cursor es muy importante porque representa lasensibilidad del mouse en torno a los objetos gráficos, sean estos obras derefuerzo o vértices de los puntos. Para correr y/o modificar un objeto o un vértice (perfil, estrato, nivel freatico,cargas, etc.) colocarse con el puntero del mouse cerca del objeto a modificar.Cuando el puntero cambia de forma significa que es posible efectuar lasmodificaciones haciendo clic sobre el objeto. Será posible modificar el elementosolo cuando el puntero se encuentre dentro del radio definido como Toleranciacursor.La tolerancia se asigna con base en la extensión del perfil. Por ejemplo para

71


extensiones del orden de 100 metros asignar una tolerancia comprendidaentre 0.5 y 1.

Administración textos4.6.

Administración textos da la posibilidad de personalizar el tipo de fuente y lasdimensiones de los textos visualizados. El botón Default permite que un estilodefinido por el usuario esté disponible para todos los archivos de trabajo. Elprimer botón de la izquierda uniforma los textos con el primer estilo de la lista(Leyenda estratos). Textos libres: son los que incluye el usuario y que no pertenecen a lascategorías anteriores (Leyenda estratos, tabla cota/distancia, etc.). Se utilizantambién para representar el número de vértices en la fase de introducción delos datos gráficos.

Ensayos penetrométricos4.7.

Este comando permite importar ensayos penetrométricos estáticos ydinámicos elaborados con Dynamic Probing y con Static Probing; visualizando,en el primer caso, el gráfico del número de golpes y la columna estratigráfica, yla evolución de la resistencia por punta y la estratigrafía, en el segundo caso.Después de haber seleccionado el comando, basta con hacer clic en el puntode inserción para que se muestre una ventana en la cual seleccionar el archivoa insertar (en formato .edp - formato de exportación de los ensayos conStatic y Dynamic).El gráfico se puede correr mientras se mantiene apretado el mouse después dehaber lo pinchado.

Insertar vértices4.8.

Estos comandos se refieren a los vértices de las polilíneas de: perfiltopográfico, estratos, nivel freático, piezométrica.

Inserción y modificación

Slope72


Para insertar un vértice gráficamente seleccionar el comando Insertar,trasladarse al área de trabajo y hacer clic con el lado izquierdo del ratón. Laposición se puede corregir numéricamente en la tabla Vértices perfil visualizadaa la derecha de la pantalla.

Después de haber introducido todos los vértices de la polilínea, confirmar lainserción con el lado derecho del ratón. Para modificar la posición de un vérticeseleccionar el comando Insertar, moverse con el ratón hasta el punto yarrastrarlo hasta la nueva posición.

BorrarPara borrar un vértice seleccionar el comando Borrar, colocarse sobre elvértice de interés y hacer clic con la izquierda del mouse.

Para el correcto funcionamiento de: insertar, m odif icar y borrar es necesarioconfigurar correctamente la tolerancia del cursor en ayuda para el diseño .

Para borrar varios vértices simultaneamente: seleccionar el comandoborrar, apretar el lado izquierdo del mouse y, manteniendo apretado, ir hastauna nueva posición: se formará un rectángulo y serán eliminados todos losvértices dentro este rectángulo.

TablaLos vértices se pueden asignar en forma numérica mediante el comando Tabla.En input numérico lado derecho del mouse sulla cuadrícula de inserción paraimportar, copiar y exportar los datos.

Se pueden pegar los vértices en la Tabla, habiéndolos copiado antes de uneditor de texto. Es posible copiar uno solo o también secuencias enteras; eneste caso separar los campos con un tabulador.

Características geotécnicas4.9.

Reúne todos los datos relativos a las características geotécnicas del talud. Losparámetros geotécnicos se deben introducir comenzando desde laestratificación superior (ver también § Convenciones).

Estrato: Número del estrato 1, 2, 3, 4, etc.

70

73


DB: Database de terrenos con las respectivas características geotécnicas.

Peso específico: Peso específico del estrato en la unidad de medidaespecificada; en presencia de terreno con nivel freático insertar el pesosaturado en la celda correspondiente.

Peso saturado: Peso específico saturado del estrato en la unidad de medidaespecificada.

Cohesión: Cohesión del terreno en la unidad de medida especificada. Enpresencia de nivel freático, para el análisis en condiciones sin drenaje, se debeintroducir el valor no drenado en la celda sucesiva Cohesión no drenada.

Ángulo de rozamiento interno de pico: Representa el ángulo de resistenciadel terreno en grados. En presencia de nivel freático insertar el parámetroeficaz. Para el análisis sin drenaje escribir cero.

Ángulo de rozamiento interno residual: Representa el ángulo de resistenciadel terreno en grados cuando el derrumbe se ha movilizado. Tal parámetro esnecesario con el método DEM para el análisis con redistribución de lastensiones.

Módulo K: Módulo de Winkler del terreno en la unidad de medida especificada.Parámetro necesario solo para el análisis con el método DEM.El parámetro K es necesario para el método DEM (Método ElementosDiscretos).

Permeabilidad: Especificar si el estrato es permeable o impermeable; enpresencia de niveles freáticos confinados se debe definir permeable el estratodonde se localiza el nivel freático y asignar la correspondiente piezométrica.

Textura: Colocarse en esta celda y hacer clic en el lado derecho del mouse.Se verá la paleta de los colores que se pueden escoger y asociar al estratocorrespondiente. Como alternativa se pueden asignar las texturas presentesen el lado derecho de la ventana de diálogo: seleccionar con un clic la texturay, presionando, arrastrarlo hacia la celda del estrato.

Las texturas visualizadas a la derecha de la ventana delas características geotécnicas se instalan separadamentemediante el archivo Texture de GeoStru. Son externas alprograma, se pueden modificar o agregar nuevasdirectamente en la carpeta de instalación. Además sepueden modificar directamente desde el programa abriendoun editor interno de texturas haciendo doble clic en la

Slope74


textura a modificar.

Nota: Si la lista de texturas se encuentra vacía significa quees necesario instalar el archivo correspondiente o definircorrectamente el recorrido en el menú Preferencias.

Descripción: Colocarse en la celda y escribir un texto; el mismo aparecerátambién en la leyenda de los estratos.

Parámetros geotécnicos a usar. Ángulo de rozamiento interno

Ángulo de rozamiento interno de pico: Parámetro aconsejable en arenas y

gravas con un elevado grado de densidad (densidad relativa > 70%) o entaludes donde no se haya movilizado el derrumbe;Ángulo de rozamiento interno residual: se recomienda este parámetro en

verificaciones con taludes en derrumbe;Ángulo de rozamiento interno crítico: este parámetro se obtiene del de pico

con una relación propuesta por Terzaghi y se aconseja para arenas y gravaspoco densas (densidad relativa < 20%).

Datos adicionales: Los datos adicionales (módulo de corte, densidad, índice deplasticidad, etc.) son necesarios para calcular el incremento de las presionesneutras en campo sísmico.

Datos adicionales4.9.1.

Los datos adicionales: módulo de corte, densidad, índice de plasticidad, etc. son necesarios para calcular el incremento de las presiones neutras en camposísmico.

Comportamiento geotécnico: Sin cohesión, Con cohesión, Sin cohesión-Concohesión

Módulo de corte dinámico para pequeñas deformaciones: representa elmódulo de rigidez con niveles bajos de deformación. El límite generalmente sefija entre 0.0001% e 0.001%.

Módulo de corte dinámico: representa el módulo de rigidez más allá del límitede linealidad, donde el comportamiento del suelo es marcadamente no lineal y

74

75


disipativo con una reducción de la rigidez G.

Densidad relativa: En el caso de suelos granulares este parámetro indica elgrado de adensamiento de las partículas. El mismo depende de la uniformidado de la variabilidad de los diámetros de las partículas: entre más variable sea eldiámetro, más alta resultará la densidad relativa. Una clasificación de los sueloscon base en la densidad relativa se presenta en la siguiente tabla:

Densidadrelativa (%)

Descripción

0 - 15 Densidad muy baja

15 - 35 Poco denso

35 – 65 Mediamentedenso

65 - 85 Denso

85 - 100 Muy denso

Grado de sobreconsolidación: se expresa con el parámetro OCR yrepresenta la relación entre la presión de preconsolidación y la presióngeoestática.Tratándose de suelos sobreconsolidados, su valor es mayor queuno.

Índice de plasticidad: representa un parámetro del comportamiento de lossuelos cohesivos. Su valor está dado por la diferencia entre el límite líquido y ellímite plástico (Límites de Atterberg).

Número de ciclos de cargas necesarios para producir licuefacción:

representan el número de ciclos de carga y descarga que provocan la

licuefacción, o sea que anulan el estado tensional efectivo del suelo. (El

programa lo calcula automáticamente).

Referencias teóricas Sobrepresiones intersticiales 107

Slope76


Cotas4.10.

Este instrumento permite acotar cualquier elemento: vértices de perfil,estratos, nivel freático. Para insertar las cotas seleccionar el comando y hacerclic en el vértice a cotar. Si el vértice está acotado, con el siguiente clic se anulala cota. Además se pueden ejecutar comandos en bloque mediante la ventanade popup visualizada en la parte inferior derecha.

Cargas4.11.

Para insertar sobre el relleno hacer lo siguiente:

1. Seleccionar Insertar carga.

2. Ir con el mouse al área de trabajo y presionar el lado izquierdo sobreel punto de inserción.

3. En el panel Cargas:

modificar, si es necesario, las coordenadas en Xi, Yi que

determinan el punto de inserción

indicar el valor de la carga en la unidad de medida especificada

en Fx, Fy y pinchar Aplicar.

Modificar carga: Ir con el mouse al punto de inserción de la carga: en el panelCargas se muestran las características de la carga: modificarlas y pincharAplicar.

Borrar carga: Ir con el mouse al punto donde se encuentra la carga, cuando elcursor cambia forma apretar el lado izquierdo del mouse para borrar la carga.

Escala cargas: Permite definir una escala de visualización de las cargas.

Obras de refuerzo4.12.

Muros de contención

Para incorporar muros de contención en el talud hacer lo siguiente:

77


1. Definir los tipos de Muros en el panel Obras de refuerzo-Definición de obras..

2. En el panel lateral Obras de refuerzo seleccionar el tipo de muro ainsertar.

3. Seleccionar Insertar: icono de un muro con una estrella en la parte

externa.

4. Ir con el mouse al área de trabajo y apretar el lado izquierdo delmouse en el punto de inserción.

5. Para insertar las coordenadas numéricamente, asignarlas en lasección Estado obra que aparece cuando se selecciona el comando

Modificar.

6. Presionar el botón Aplicar.

Para modificar la posición de un muro, seleccionar el comando Modificar(icono central) y colocarse sobre el muro que se desea mover. Asignar lanueva posición en la sección Estado obra de la parte inferior del panel.

Para borrar un muro seleccionar Borrar y colocarse sobre el muro aeliminar: cuando el mouse cambia de forma, confirmar con un clic con el ladoizquierdo.

Anclajes

Para incorporar anclajes en el talud hacer lo siguiente:

1. Definir los tipos de Anclajes en la ficha Obras de refuerzo-Definición de obras.

2. Seleccionar el tipo a insertar en el panel lateral Obras de refuerzo.

3. Seleccionar Insertar: icono de un anclaje con una estrella en lacabeza.

4. Ir al área de trabajo e insertar el anclaje.

5. Para insertar las coordenadas numéricamente, asignarlas en la

79

81

Slope78


sección Estado obra que aparece cuando se selecciona el comandoModificar.


Para modificar la posición de un anclaje, seleccionar el comando Modificar(icono central) y colocarse sobre el anclaje que se desea mover. Asignar lanueva posición en la sección Estado obra de la parte inferior del la ficha.

Para borra un anclaje seleccionar Borrar y colocarse sobre el anclaje aeliminar: cuando el mouse cambia de forma, confirmar haciendo clic con ellado izquierdo.

Pilotajes

Para incorporar pilotes hacer lo siguiente:

1. Definir los tipos de Pilotajes en el panel Obras de refuerzo-Definición de obras.

2. Seleccionar el tipo a insertar en el panel lateral Obras de refuerzo.

3. Seleccionar Insertar: icono de un pilote con una estrella en lacabeza.

4. Ir al área de trabajo e insertar el pilote.

5. Para insertar las coordenadas numéricamente, asignarlas en lasección Estado obra que aparece cuando se selecciona el comando Modificar.


Para modificar la posición de un pilote, seleccionar el comando Modificar(icono central) y colocarse sobre el pilote que se desea mover. Asignar lanueva posición en la sección Estado obra de la parte inferior dell panel.

Para eliminar un pilote seleccionar Borrar y colocarse sobre el pilote a eliminar:cuando el mouse cambia de forma, confirmar haciendo clic con el ladoizquierdo.

79

79


Tipologías muros4.12.1.

En esta fase se definen los diferentes tipos de muros de contención a insertaren el perfil del talud.Pinchando la voz Muros de la ficha Obras de refuerzo-Definición de obrasse muestra la ventana de los Tipos de muro. Para definir un nuevo tipo demuro pulsar el botón Nuevo, asignar los datos geométricos y el pesoespecífico requerido. Para modificar una tipología que ya existe basta seleccionarla haciendo pasarlos varios tipos con el botón Siguiente y efectuar los cambios deseados. En laentrada de los datos se prevé la opción de considerar o no la flexibilidad de laobra (Flexible (0), Rígido (1) ).Se consideran rígidas las obras en hormigón armado, mientras obras comomuros de gaviones o de piedra se consideran flexibles. Cuando se trata deobras flexibles se debe asignar la tensión tangencial de la obra en la unidad demedida especificada. En este caso, de hecho, para el cálculo del Fs seconsideran también las superficies de deslizamiento que cortan la obra y setoma en cuenta la resistencia de la misma al deslizamiento. Si se inserta unaobra de contención rígida, las superficies de deslizamiento se excluyenautomáticamente del cálculo y como efecto estabilizador se considera solo elpeso de la obra.

Nota: con la introducción de un muro en el talud el software modifica

automáticamente el perfil del talud, adaptándolo a la geometría del

muro. Si no se desea el cambio automático del perfil se debe desactivar

la opción que se encuentra en la parte inferior izquierda de la ventana

de diálogo.

Pilotajes4.12.2.

La selección de este comando (haciendo clic en la voz Pilotajes de la fichaObras de refuerzo-Definición de obras) muestra una ventana de diálogodonde se requieren los siguientes datos:

N°: número de orden del pilotaje

Slope80


Descripción: texto de identificación del pilotaje seleccionado por el usuario

Longitud: indicar la longitud del pilote

Diámetro: indicar el diámetro del pilote

Intereje: indicar el intereje transversal de los pilotes

Inclinación: indicar el ángulo de inclinación del eje del pilote respecto a lahorizontal

Resistencia al corte: indicar el valor de la tensión tangencial resistente de lasección del pilote. Este parámetro se considera solo cuando se selecciona latensión tangencial como método de estabilización (ver punto sucesivo).

Método de estabilización: seleccionar, entre las dos opciones que seproponen, la forma como interviene el pilotaje en la estabilidad del talud: el método de la tensión tangencial, con el cual si se intercepta el pilote, esteopone una resistencia igual al esfuerzo de corte resistente de la sección; o sinoel método de la carga última, con el cual se considera como esfuerzoresistente, la carga límite horizontal de la interacción entre los pilotes y elterreno lateral en movimiento, función del diámetro y del intereje entre lospilotes. Para información sobre la evaluación de la reacción del terreno con elmétodo Broms consultar la bibliografía.

Con el método de la carga última se debe asignar el momento de rotura (My)de la sección.

Cálculo automático MyEl programa efectúa automáticamente el cálculo de My para diámetrospredefinidos de pilote y de armaduras, los cuales se pueden seleccionar enel menú en cascada que aparece después de haber presionado el botónMy. El valor del momento de rotura es necesario cuando se selecciona elmétodo de la carga última como mecanismo de resistencia del pilote en laestabilidad de la vertiente. A este último se le puede asignar un factor deseguridad, el cual será aplicado por el programa al calcular la resistenciaque presenta el pilote frente al deslizamiento.

81


Anclajes4.12.3.

El comando muestra una ventana de diálogo donde se requieren los siguientesdatos:

N.° : número progresivo de la tipología.Descripción: descripción de la obra.N°. Serie / Espaciado: una tipología puede estar formada por uno o másanclajes: en el primer caso digitar 1 En presencia de una serie de anclajes oclavos se puede indicar el número y el intervalo separados por “/”. En esteúltimo caso el programa genera una serie de n anclajes con las mismascaracterísticas.

Ejemplo: 10/0 .5 equivale a una serie di 10 anclajes distanciados por espaciosde 0.5 m.

El resto de las medidas son necesarias para establecer la geometría delelemento estructural.

Las tipologías contempladas son 3: Anclaje activo, Anclaje pasivo y Soil Nailingy a cada una se debe asignar la resistencia última de la obra. Cada uno deestos tipos influye en la estabilidad según los siguientes casos:

Caso 1La superficie de deslizamiento no intercepta el anclaje (ni la longitud libre,ni la cimentación): en este caso no se considera ninguna contribución ala resistencia

Caso 2Se intercepta el anclaje en la longitud libre, por lo tanto la cimentaciónqueda anclada en la parte estable: el tesado se considera como acciónresistente al 100% y, en la base de la rebanada que lo intercepta, seinserta una fuerza igual al tiro. Sucesivamente esta fuerza sedescompone en los componentes normal y tangencial y este último seincluye como ayuda a la resistencia al corte en la superficie dedeslizamiento.

Caso 3Se intercepta el anclaje en la cimentación, por lo que la cimentaciónentra en función solo en la longitud resistente más allá de la superficie dedeslizamiento: el tesado, en este caso, se considera como unporcentaje resultado de la relación entre la longitud resistente y lalongitud de la cimentación. Por lo tanto la acción se trata con en el casoanterior.

En los casos 2 y 3, el tesado se refiere a una sección de profundidad unitaria(dimensión ortogonal a la sección del talud) en función del intereje longitudinal

Slope82


(se multiplica por el intereje).

Nota importante:

Aún cuando se trate de una serie, se debe siempreasignar la resistencia última de cada anclaje o clavo.

Note sobre las obras:

Para las obras activas el componente resistente de laobra a lo largo del plano de desplazamiento se sustraea las fuerzas motrices (DrivingForce). Para las obras pasivas el componente resistente de laobra a lo largo del plano de desplazamiento se suma a lasfuerzas resistentes (ResistingForce).

Consolidación con la técnica del Soil-Nailing

La técnica de refuerzo de terrenos por medio del claveteado denominada“soil-nailing” consiste en armar el terreno con refuerzos para que puedaabsorber las fuerzas que por sí mismo no sería en grado de soportar.El sistema de refuerzo es de tipo pasivo; el terreno adyacente al refuerzo,al momento de la instalación, prácticamente no tiene solicitaciones.

ResistenciaLa resistencia al desprendimiento del claveteado en la interfaz lechada-terreno se puede calcular con el método de Bustamante.

4.12.3.1. Soil nail

Método de cálculo del sistema Soil nailing Una de las herramientas de estabilización de taludes es el soil nailing.

El dimensionado de las barras de acero (comprobación interna) se efectúa

suponiendo unas dimensiones de prueba y comprobando que:

83


Las barras no se rompan por tracción como consecuencia del tesado

asignado;

Las barras no se desprendan de la lechada por falta de adherencia;

El terreno circunstante a la barra no se rompa por falta de adherencia.

El parámetro de seguridad (FOS) se define como a continuación:

FOS = Fuerza Disponible / Fuerza Necesaria

Para estimar los valores máximos de resistencia se pueden utilizar las

relaciones propuestas en la literatura por Hausmann (1992) y MGSL Ltd

(2006)

Máxima fuerza de tracción admisible de la barra de acero:

Ta = (Φ x f y

) x (d - 4)2Χ π /

4

Eq ( 5.8)

donde:

Φ = factor de reducción de la tensión establecido en la norma

fy= tensión del límite elástico del acero

d= diámetro de la barra de acero

Máxima fuerza admisible entre acero y lechada

[ β (fcu)1/2] Χ π Χ (d - 4) Χ

Le / SF

Eq (5.9)

donde:

β = 0.5 para barras de tipo 2 normativa standard australian,

establecido en la norma

fcu= resistencia de la lechada de cemento a 7 días

SF = factor de seguridad adoptado (según la norma)

Slope84


Le = longitud efectiva anclaje

Máxima fuerza admisible entre el terreno y la lechada:

[(πD C ' + 2D Kα σν ' tanΦ)

Le] / SF

Eq ( 5.10)

donde

D = diámetro del agujero en el terreno,

C’= cohesión efectiva del terreno,

Kα=coeficiente de presion lateral (α = angulo de inclinacion) = 1 -

(α/90) (1-Ko) = 1 - (α/90) (sinΦ)

σν'=tensión efectiva vertical del terreno calculada en la

profundidad promedio de refuerzo

Φ= angulo de rozamiento del terreno.

Ejemplo de cálculo

Hipótesis de cálculoSe conocen los siguientes parámetros de la sección crítica del talud inestablerepresentado en la figura:

Tipo Terreno = CDG (granito

completamente descompuesto),

C '= 5kPa,

= 20kN/m3,

φ' = 38°

D= 0,1 m, diámetro de los agujeros en

el suelo;

= 15°, ángulo de inclinación de la

barra:

85


w = 9.81kN/m3, peso específico del

agua

Soil nailing Longitud de labarra(m)

Diámetrode labarra(mm)

Distanciahorizontal entrebarras(m)

La(m)

Le(m)

Fuerzapor

metro deanchura

(KN)

Fuerzarequerid

aTr (kN)

E 8,0 25 2 4,70 3,30 8,00 16,00

D 8,0 25 2 4,20 3,80 15,00 30,00

C 8,0 25 2 3,70 4,30 20,00 40,00

B 12,0 32 2 3,80 8,20 50,00 100,00

A 12,0 32 2 2,30 9,70 55,00 110,00

Datos de cálculo

Los factores de seguridad mínimos establecidos en la norma aparecen en latabla:

Modalidad de rotura Factor de seguridad mínimo (normativa)

Rotura por tracción de la barra de acero fmax

=0,5 fy

Desprendimiento entre lechada y barra deacero

3

Rotura por corte del terreno contiguo 2

Resistencia a tracción de la barra de acero

fy= 460 Mpa (tensión del límite elástico del acero);

Φf y= 0,5 fy= 230 Mpa (máximo esfuerzo de tracción del acero).

Fuerza de tracción máxima de la barra de acero

Ta = (Φ x f y) x (d - 4)2 π / 4

Soilnailing

Longitudde la

Diámetrode la

Distanciahorizontal

Fuerzaper metro

Fuerzarequerida

Máximafuerza de

Check(Ta>Tr)

Slope86


barra(m)

barra(mm)

entrebarras(m)

dianchura

(KN)

(KN) tracciónadmisible

(KN)E 8,0 25 2,0 8,0 16,0 79,66 okD 8,0 25 2,0 15,0 30,0 79,66 okC 8,0 25 2,0 20,0 40,0 79,66 okB 12,0 32 2,0 50,0 100,0 141,62 okA 12,0 32 2,0 55,0 110,0 141,62 ok

Tabla de cálculo de la resistencia a tracción de la barra de acero

Desprendimiento entre acero y lechada

fcu

=32Mpa, resistencia cúbica de la lechada a 28 días

=0.5 para barras tipo 2 (deformables),

SF= 3, factor de seguridad

Fuerza máxima admisible entre lechada y barra de acero:

[ β (fcu

)1/2] π (d - 4) Le / SF

Le= longitud efectiva de de la barra

Soilnailing

Longitud de labarra(m)

Diámetro de labarra(mm)

Distancia

horizontal

entrebarras(m)

Longitud libre

La(m)

Longitud

efectiva

(m)

Fuerzaper

metrodi

anchura

(KN)

Fuerzarequeri

da(KN)

Máximafuerza

detracció

nadmisibl

e(KN)

Check(Tmax>

Tr)

E 8,0 25 2,0 4,70 3,30 8,0 16,0 205,26 ok

D 8,0 25 2,0 4,20 3,80 15,0 30,0 236,36 ok

C 8,0 25 2,0 3,70 4,30 20,0 40,0 267,46 ok

B 12,0 32 2,0 3,80 8,20 50,0 100,0 680,06 ok

A 12,0 32 2,0 2,30 9,70 55,0 110,0 804,46 ok

Tabla de cálculo: comprobación del desprendimiento entre barra de acero ylechada

Falta de adherencia entre lechada y terreno

T f= (ΠD c '+ 2 D K ασv' tanφ) Le (Fuerza producida entre lechada y

87


terreno),

α K = 1 - (α / 90) (1-K ο) = 1 - (α / 90) (sinφ), factor de inclinacion,

Granito completamente descompuesto (CDG) con Kα = 0.897

T f = (πD c '+ 2 DK α σv 'tanφ) Le = (1.571 + 0.14σ' v) × Le=

(1.571+ 0.140 σ' v)

Soil nailing Zona resistente

Longitud efectiva enla capa CDG (m)

Le

Profundidad del punto medio de la longitudefectiva

Capa CDG

CDG WATER

E 3,30 3,40 0,00

D 3,80 5,30 0,00

C 4,30 7,20 0,00

B 8,20 9,70 1,40

A 9,70 9,40 3,00

Tabla de cálculo: Características geométricas de las barras de acero

Soil nailing Tensiónverticalefectiva

'v (kPa)

Resistenciaproducida

Tf (kN)

Resistenciatotal

producidaTf

(kN)

Fuerzarequerida

Tr (kN)

F.O.S.Tf/Tr

Check(F.O.S.)>2

CDG CDG

E 68.00 36.65 36.65 16.00 2.29 OK

D 106.00 62.45 62.45 30.00 2.08 OK

C 144.00 93.58 93.58 40.00 2.34 OK

B 180.27 220.16 220.16 100.00 2.20 OK

A 158.57 230.92 230.92 110.00 2.10 OK

Tabla de cálculo: Comprobación de rotura por falta de adherencia entrelechada y terreno

Obra Genérica4.12.4.

Se puede definir una obra genérica usando el comando Polígono.

Slope88


Hacer como sigue:

1. Seleccionar el objeto Polígono y asignar los vértices.

2. Terminado de asignar los vértices, apretar el lado derecho del mouse.

3. En la sección Atributos seleccionar la opción "Tratar este polígono como unmaterial" y asignar las Características del material.

Para mover los vértices del polígono se debe utilizar el comando Selección eir con el mouse sobre un vértice a modificar, hacer clic en ese punto y,manteniendo presionando el mouse, llevarse el vértice hasta la nuevaposición. Para salir del comando presionar la tecla Esc del teclado.

Para Borrar el polígono seleccionarlo con el comando Selección y apretar latecla Del del teclado.

Con la obra genérica se pueden representar múltiples casos (lentes, cuerposrígidos, trincheras drenadas, excavaciones, etc.)

Terra rinforzata4.12.5.

E' consentito introdurre come opera di consolidamento anche le terrerinforzate; per la loro definizione sono richiesti dati riguardanti le dimensionigeometriche dell'opera (altezza terra rinforzata, distanza tra le griglie elarghezza base); dati riferiti ai parametri geotecnici del materiale diriempimento (peso specifico, angolo d'attrito) e quelli riguardanti la resistenzadella griglia di rinforzo. Per quest'ultima il programma propone geogriglie dilargo uso nel settore con le relative caratteristiche di resistenza. Per le terrerinforzate è consentito definire diverse tipologie tramite il pulsante Nuovo e/oscorrere e modificare quelle già esistenti con il pulsante Prossimo. Ogni tipologia definita, quando viene inserita, si adatta alla pendenza del profilonel punto d'inserimento, pertanto, se si vuole assegnare alla terra rinforzatauna determinata inclinazione, bisogna preventivamente attribuire taleinclinazione al tratto del profilo in cui si inserisce l'opera. L'effetto stabilizzantedi tale intervento sul pendio è determinato dal peso del terreno di riempimento,dalla resistenza attritiva che si sviluppa sulle strisce e dalla resistenza a trazionedel rinforzo. La resistenza introdotta nel calcolo di stabilità è comunquevalutata sulla lunghezza "efficace" dei rinforzi, ossia sulla parte di geogriglia chenon è interessata dalla superficie di scorrimento.

89


Superficies de deslizamiento4.13.

Los análisis se pueden efectuar para superficies circulares o de cualquier forma.Con las superficies circulares se debe introducir la malla centros, mientras quelas de cualquier forma se deben asignar por puntos.

Superficie de cualquier forma

Esta opción es factible solo si antes se ha seleccionado la opción Superficie decualquier forma. Si se ha seleccionado, se activan los siguientes comandos:

N°. Superficies: indicar el número de superficies de cualquier forma aexaminar.Superficie: seleccionar la superficie donde se deben insertar los vértices.

Para la inserción de los vértices, consultar el capítulo Insertar Vértices .

Herramientas4.14.

Círculo4.14.1.

Seleccionar el comando Círculo, colocarse en el área de trabajo y hacer clic enel primer punto de inserción y después, manteniendo presionado el mouse,colocarse en el segundo punto del círculo a insertar. Hacer clic para terminar lainserción. El círculo dibujado aparecerá en la vista preliminar y en la impresióngráfica.

Modificar círculo: Para modificar un círculo elegir antes el comando Seleccióny trasladarse con el mouse sobre el círculo. Haciendo clic con el lado derechoaparece la ventana Propiedades círculo.

Trasladar círculo: para colocar el objeto en otro lugar elegir el comandoSelección, hacer clic sobre la figura y, manteniendo apretado el mouse,trasladarla hacia la nueva posición. Para salir del comando hacer clic de nuevoen el comando Selección o apretar Esc en el teclado.

71

Slope90


Borrar círculo: para borrar el objeto escoger el comando Selección, hacer clicsobre la figura y apretar la tecla Del.

Línea4.14.2.

Seleccionar el comando Línea, colocarse en el área de trabajo, hacer clic conel mouse en el primer punto de inserción y, manteniendo apretado el mouse,colocarse en el segundo punto de inserción y hacer clic con el lado izquierdo.Para terminar, apretar el lado derecho del mouse. La línea dibujada aparece en la vista preliminar y en la impresión gráfica..

Modificar línea: Para modificar una línea elegir antes el comando Selección ytrasladarse con el mouse sobre la línea en cuestión. Haciendo clic con el ladoderecho aparece la ventana Propiedades.

Trasladar línea: para colocar la línea en otro lugar elegir el comandoSelección, hacer clic sobre la figura y, manteniendo apretado el mouse,trasladarla hacia la nueva posición. Para salir del comando hacer clic de nuevoen el comando Selección o apretar Esc en el teclado.

Borrar línea: para borrar una línea elegir el comando Selección, hacer clicsobre la figura y apretar la tecla Del.

Polígono4.14.3.

Seleccionar el comando Polígono, colocarse en el área de trabajo y hacer cliccon el mouse en el primer punto de inserción, después proseguir haciendo clicpara los vértices siguientes y presionar el lado derecho para terminar lainserción. El polígono dibujado aparecerá en la vista preliminar y en la impresión gráfica.

Modificar polígono: Para modificar un polígono elegir antes el comandoSelección y trasladarse con el mouse sobre el vértice del polígono a modificar,hacer clic en dicho punto y, teniendo apretado el mouse, llevar el vértice a lanueva posición. Para salir del comando apretar la tecla Esc. Haciendo clic con ellado derecho aparece la ventana Propiedades polígono.

91


Borrar polígono: para borrar el objeto escoger el comando Selección, hacerclic sobre la figura y apretar la tecla Del.

Rectángulo4.14.4.

Seleccionar el comando Rectángulo, colocarse en el área de trabajo, hacerclic con el mouse en el primer punto de inserción y, manteniendo apretado elmouse, colocarse en el segundo punto de inserción y hacer clic con el ladoizquierdo. El rectángulo dibujado aparece en la vista preliminar y en la impresión gráfica.

Modificar rectángulo: elegir el comando Selección y colocarse con el mouse

sobre un vértice del rectángulo de interés, hacer clic en ese punto y,manteniendo apretado el mouse, trasladar el vértice del rectángulo hacia lanueva posición. Para salir del comando presionar la tecla Esc.

Haciendo clic con el lado derecho aparece la ventana Propiedades polígono.

Borrar rectángulo: para borrar un rectángulo elegir el comando Selección,

hacer clic sobre la figura y apretar la tecla Del.

Texto4.14.5.

Seleccionar el comando Texto, colocarse en el área de trabajo, hacer clic en elpunto de inserción, presionando el mouse moverse para definir la dimensión dela casilla de texto y hacer clic de nuevo. Escribir el texto en la ventana que semuestra. Para modificar las características de la fuente hacer doble clic en lafigura de la fuente. El texto aparecerá en la vista preliminar y en la impresión gráfica

Modificar texto: con el comando Selección, colocarse dentro del área deselección y apretar el lado derecho del mouse: aparece la ventana de edicióndonde se puede escribir un texto nuevo o modificar el anterior.

Borrar texto: para borrar el texto elegir el comando Selección, hacer clic

sobre la figura y apretar la tecla Del.

Slope92


Imágenes Raster4.14.6.

El software da la posibilidad de insertar imágenes raster con su relativareducción de escala. A la imagen visualizada en la hoja de trabajo se le puedenatribuir sus dimensiones reales usando el comando Calibrar, o sea que ladistancia medida entre dos puntos corresponde a la distancia real.

Insertar: Se requiere un archivo de imagen a insertar, contemporáneamenteaparece la ventana que se muestra en esta figura:

Esta ventana queda en primer plano para que el usuario pueda medir, con laherramienta distancia, la distancia entre dos puntos de la imagen (en Distanciamedida). En Distancia real indicar la distancia real entre dos puntos.

Para calibrar la imagen después de haberla insertado, hacer lo siguiente:seleccionar la imagen con la herramienta Selección, seleccionar Calibraciónraster con el lado derecho del mouse, calibrar la imagen de interés.

Eliminar una imagen raster: seleccionar la imagen con la herramienta Selección,seleccionar Eliminar con el lado derecho del mouse o usar DEl con el teclado.

Para borrar todas las imágenes usar el comando Borrar.

93


Cálculo4.15.

En este menú se encuentran todos los comandos y las opciones que tienenque ver con el cálculo y la visión de los resultados:

Congruencia datos: Efectúa un análisis de los datos introducidos; el controlverifica solo la falta de parámetros en el input.

Opciones de análisis : Seleccionar entre las diferentes condiciones de análisispropuestas.

Método de cálculo: Seleccionar con cuál método efectuar el cálculo Fellenius,Bishop, Janbu etc. Para más información sobre los métodos de cálculo véase Métodos de cálculo .

Back Analysis: Efectúa el back analysis con el método de Janbu. Este tipo deanálisis vale solo para terrenos homogéneos y para las superficies dedeslizamiento de forma cualquiera asignadas por el usuario. Con el cálculo seobtiene un gráfico que presenta los parámetros cohesión y ángulo deresistencia al corte que dan un factor de seguridad igual a 1. Tipo de cálculo Ejecutar análisis: Este comando efectúa el cálculo de estabilidad con el métodoseleccionado por el usuario.

Recalcular: Este comando calcula el factor de seguridad de una superficie dedeslizamiento circular ya examinada. Para utilizar esta opción hacer lo siguiente:

1. Seleccionar el comando Recalcular del menú Cálculo, o hacer clic en la barraRecalcular.

2. Introducir las coordenadas Xo, Yo del centro y el valor del radio de lasuperficie (para cada valor confirmar con Enter).

3. Confirmando con la tecla Enter, el programa hace el cálculo y muestra en lapantalla el factor de seguridad y datos geométricos de la superficie reciénexaminada.

Análisis Dinámico: Con este comando se puede efectuar el cálculo encondiciones dinámicas. Para abrir el módulo QSIM es necesario antes llevar acabo un primer análisis en condiciones pseudo-estáticas y, una vez individuadala superficie a examinar o aquella con el factor de seguridad más bajo según elprograma, ejecutar el comando.La apertura de una ventana de diálogo permitirá al usuario importar unacelerograma o hacer que el programa lo genere. Con el comando Análisis de

94

97

95

Slope94


acelerograma el software comienza el cálculo, recorriendo el acelerograma yevalúa los desplazamientos y la velocidad de movimiento de toda la masapotencialmente inestable. Los deslizamientos nulos se asocian a condiciones deestabilidad, aún con del sismo que genera el acelerograma considerado: enconcreto, la aceleración en el suelo no supera nunca la aceleración crítica queprovoca el movimiento. Por el contrario, los desplazamientos cuantiososindican que se supera dicha aceleración e indican por lo tanto masas inestablesen presencia de sismo. Para la teoría usada en la generación del acelerogramase puede consultar el manual del módulo QSIM.

Mostrar factor de segiridad

Gráficos tensiones

Pilotajes: La selección de este comando muestra una ventana donde, paracada superficie analizada, aparece la posición de inserción del pilote, la cargaúltima horizontal y la porción del pilote en la cual se examina la reacción delterreno resistente con la formación de un gozne plástico en el punto deintersección de la superficie de deslizamiento con el pilote. Obviamente elprograma da esta información solo cuando, en la definición del pilotaje, se haseleccionado como método de estabilización el de carga última de Broms o T.Ito & T. Matsui.

Opciones de análisis4.15.1.

Condición drenada o sin drenaje: seleccionar la primera opción para unanálisis en términos de tensiones eficaces, la segunda en términos detensiones totales. Cuando se elige el análisis sin drenaje, el programa, almomento de calcular, usa el peso saturado y la cohesión no drenada cu. Si encambio se elige el análisis con drenaje, entonces se usan los parámetros c y

con el peso específico natural.

Condiciones de exclusión: Excluye del análisis aquellas superficies cuyospuntos de intersección cuesta arriba y cuesta abajo caigan dentro del mismosegmento de perfil, o en todo caso, aquellas para las cuales dichasintersecciones caigan dentro de la distancia especificada (Excluir lassuperficies con intersección a menos de...).

Función de Morgenstern y Price: Para el análisis de estabilidad con elmétodo de Morgenstern y Price se pueden elegir diferentes tendencias de lafunción de distribución de las fuerzas de interfaz. Puede ser: constante -

100

101

95


trapecio - sinusoidal.

Parámetro de Janbu: Para el análisis con el método de Janbu, el usuariopuede asignar el valor deseado a este parámetro.

Método DEM: Con el método DEM es posible efectuar el análisis de estabilidadcon redistribución de las tensiones.

Cálculo vinculado4.15.2.

Todas las opciones se refieren a superficies de forma circular.

Cálculo vinculado en un puntoUna vez asignada una malla centros, se examinan todas las superficiesadmisibles que pasan por un punto asignado por el usuario. Para utilizar elcálculo vinculado hacer lo siguiente:

1. Seleccionar Vinculado en un punto.

2. Ir con el mouse al área de trabajo.3. Leer las coordenadas en la esquina inferior izquierda y escribirlas en

la casilla Coordenadas.4. Modificar, si es necesario, las coordenadas del punto visualizadas en

el panel Vínculos y presionar el botón Aplicar del mismo. Efectuar elcálculo.

Cálculo vinculado en dos puntosEn este caso no es necesaria la malla de los centros, de hecho el cálculo esautomático y se examinan todas las superficies admisibles que pasan por losdos puntos asignados por el usuario y tangentes a una recta de inclinaciónvariable entre 0° y 90° con incremento de 1°. Para utilizar el cálculo vinculadohacer lo siguiente:

1. Seleccionar Vinculado en dos puntos.

2. Ir con el mouse al área de trabajo.3. Leer las coordenadas en la parte inferior izquierda y escribirlas en la

casilla Coordenadas.4. Modificar, si es necesario, las coordenadas del punto visualizadas en

el panel Vínculos y presionar el botón Aplicar de la misma. Repetir lasoperaciones 3 y 4 para el segundo punto y efectuar el cálculo.

Cálculo vinculado en tres puntosEn este caso no es necesaria la malla de los centros, de hecho el cálculo esautomático y se examina la superficie que pasa por los tres puntos asignados

Slope96


por el usuario. Para utilizar el cálculo vinculado en tres puntos hacer losiguiente:

1. Seleccionar Vinculado en tres puntos.


casilla Coordenadas.4. Para cada punto (1, 2 y 3) confirmar las coordenadas con el botón

Aplicar ubicado en el panel Vínculos.

El programa no efectúa el cálculo si no encuentra una superficie compatiblecon las indicaciones dadas.

Cálculo vinculado tangente a una rectaUna vez asignada una malla centros y una recta, se examinan todas lassuperficies admisibles tangentes a la recta que ha definido el usuario y quetiene su centro en la malla dada. Para utilizar el cálculo vinculado tangente auna recta hacer lo siguiente:

1. Seleccionar Tangente a una recta.


casilla Coordenadas.4. Hacer clic en Aplicar del panel Vínculos, después seleccionar el punto

2 y confirmar las coordenadas del mismo.

Intervalo cuesta abajoPermite examinar todas aquellas superficies cuya intersección con el talud caeen dos segmentos, uno cuesta abajo y uno cuesta arriba. Para utilizar estaopción hacer lo siguiente:

1. Seleccionar Intervalo cuesta abajo.

2. Ir con el mouse al área de trabajo.3. Seleccionar las coordenadas de los cuatro puntos que definen los dos

segmentos (los puntos 1 y 2 para el intervalo cuesta abajo, 3 y 4para el de cuesta arriba). Cada coordenada se debe confirmar con elbotón Aplicar del panel Vínculos.

4. Efectuar el análisis.

El programa no efectúa el cálculo si no encuentra una superficie compatiblecon las indicaciones dadas.

Vinculado en una serie de puntosPermite examinar una serie de superficies vinculadas en una serie de puntos.Introducir los vínculos en la tabla.

97


Métodos de cálculo4.15.3.

El método del equilibrio límite consiste en el estudio del equilibrio de un cuerporígido constituido por el talud y por una superficie de deslizamiento de cualquierforma (línea recta, arco circular, espiral logarítmica). Con tal equilibrio se

calculan las tensiones de corte ( ) y se comparan con la resistencia disponible (

f), estimada según el criterio de rotura de Coulomb, y de esta comparación

deriva la primer indicación sobre estabilidad, mediante el coeficiente deseguridad:

Fs= f/

Entre los métodos del equilibrio último, algunos consideran el equilibrio globaldel cuerpo rígido (Culman), otros, en ausencia de homogeneidad, dividen elcuerpo en rebanadas considerando el equilibrio de cada una (Fellenius, Bishop,Janbu ecc.).

A continuación se discuten los métodos del equilibrio último de las rebanadas.

Fellenius (1927)Con este método (válido solo para superficies de deslizamiento circulares) sepasan por alto las fuerzas entre las franjas y no se tienen en consideración lasobras de refuerzo.

Bishop (1955)Con este método (válido solo para superficies de deslizamiento circulares), nose omite ninguna de las fuerzas agentes en los bloques. Fue el primero endescribir los problemas relacionados con los métodos convencionales.

Janbu (1956)Janbu extendió el método de Bishop a superficies de deslizamiento de cualquierforma. Cuando se tratan superficies de deslizamiento de cualquier forma el brazo delas fuerzas cambia (en el caso de las superficies circulares es constante e igualal radio), por este motivo es mejor estimar la ecuación del momento conrespecto a la arista de cada bloque

Morgenstern & Price (1965)Se establece una relación, entre los componentes de las fuerzas deinterconexión, del tipo X = λ f(x)E, donde λ es un factor de escala y f(x), que

está en función de la posición de E y de X, establece una relación entre las

variaciones de la fuerza X y de la fuerza E en la masa deslizante. La función f

Slope98


(x) se elige arbitrariamente (constante, sinusoide, semisinusoide, trapecio,fraccionada) e influye poco sobre el resultado, pero se debe verificar que losvalores obtenidos de las incógnitas sean físicamente aceptables.

Spencer (1967)Las fuerzas de conexión a lo largo de las superficies de división de cadarebanada están orientadas paralelamente entre sí e inclinadas con respecto a lahorizontal según el ángulo asignado .

Bell (1968)El equilibrio se da igualando a cero la suma de las fuerzas horizontales, la sumade las fuerzas verticales y la suma de los momentos con respecto al origen. Seadoptan las funciones de distribución de las tensiones normales.

Sarma (1973) El método de Sarma es un simple pero minucioso método de análisis deestabilidad de taludes que permite determinar la aceleración sísmica horizontalnecesaria para que la acumulación de terreno, delimitado por la superficie dedeslizamiento y por el perfil topográfico, alcance el estado de equilibrio límite(aceleración crítica K

c) y, al mismo tiempo, permite obtener el usual factor de

seguridad obtenido como con los otros métodos tradicionales de geotecnia.Se trata de un método basado en el principio del equilibrio límite y de lasfranjas. Por lo tanto se considera el equilibrio de una masa potencial de terrenoen deslizamiento subdividida en n franjas verticales de espesor suficientementepequeño como para asumir que el esfuerzo normal N

i obra en el punto medio

de la base de la franja.

Zeng y Liang (2002)Zeng y Liang efectuaron una serie de análisis paramétricos en un modelobidimensional, desarrollado según los elementos finitos, que recrea el caso depilotes en un terreno en movimiento (drilled shafts). El modelo bidimensionalreproduce una franja de terreno de espesor 1 y supone che el fenómeno se deen condiciones de deformación plana en dirección paralela al eje de los pilotes. Dicho modelo ha sido utilizado para investigar la influencia que tienen en laformación del efecto arco, algunos parámetros como el intereje entre pilotes,el diámetro y la forma de los mismos y las propiedades mecánicas del suelo. En la relación entre interejes y el diámetro de los pilotes (s/d), los autoresidentifican el parámetro adimensional determinante en la formación del efectoarco.El problema resulta ser estáticamente indeterminado, con un grado deindeterminación igual a (8n-4), sin embargo es posible obtener una soluciónreduciendo el número de incógnitas y asumiendo hipótesis simplificadoras, conel fin de determinar el problema.

99


MÉTODO NUMÉRICO DE LOS DESPLAZAMIENTOS

D.E.M. Element Discrete Method (1992)Con este método el suelo se modela como una serie de elementos discretos,que a continuación llamaremos bloques, teniendo en cuenta la compatibilidadentre los mismos. A tal efecto cada bloque se conecta con los bloquesadyacentes y con la base por medio de resortes (modelo de Winkler). Hay unaserie de resortes en dirección normal a la superficie de contacto con el fin desimular la rigidez normal y otra serie en dirección tangencial para simular laresistencia al deslizamiento de la superficie de contacto. Se asume uncomportamiento elasto-plástico perfecto de los resortes normales ytransversales. Los resortes normales no ceden a la compresión, ceden solo ala tracción, con una capacidad de extensión máxima en caso de suelo cohesivoy nula para suelos sin cohesión.Los resortes transversales ceden cuando se alcanza la máxima resistencia alcorte y se hace necesario distinguir dos tipos diferentes de comportamiento:suelo frágil y suelo duro.

Los métodos de cálculo y las diferentes teorías se presentan en la Relaciónde cálculo.

Slope calcula usando un solo método a la vez. Es posible cambiar elmétodo de cálculo y usar el comando Recalcular "Síntesis de cálculo" pararecalcular la misma superficie.

Síntesis de cálculo4.15.4.

Efectuado el cálculo, se activa el panel Síntesis de cálculo en el cual sepresentan sintéticamente los resultados del cálculo: número de superficiescalculadas, factor de seguridad mínimo y máximo.

Recalcular: Este comando calcula el factor de seguridad de una superficie dedeslizamiento circular ya examinada. Para utilizar esta opción seguir lossiguientes pasos:

1. Elegir la superficie a recalcular con el comando Mostar factor deseguridad del menú Cálculo y presionar la tecla ESC para confirmar laposición de la superficie.

2.Indicar las coordenadas Xc, Y c del centro y el valor del radio de lasuperficie (confirmar con Enter después de escribir cada valor).

Slope100


3. Confirmar con Recalcular para que el programa efectúe el cálculo ymuestre el factor de seguridad junto a los datos geométricos de lasuperficie apenas examinada.

Intervalos de visualización: Este comando permite subdividir por colores lassuperficies cuyo factor de seguridad cae en los intervalos de valor definidos porel usuario. La discretización de los intervalos puede ser automática eligiendo laopción que se encuentra en el panel, abajo a la derecha.El usuario puede personalizar los intervalos eligiendo los límites inferior ysuperior (ej. 0-1,3) y sus correspondientes colores, o definir un gradiente decolor. Para personalizar los intervalos se debe primero desactivar la opciónSelección automática color intervalos de visualización y luego tocarSelección Color intervalos.

Una vez efectuado el cálculo y para ver las superficies con los diferentescolores, hacer clic en la barra de estado (barra gris debajo del área de trabajo)sobre Colores Superficies.

Vista

Malla centros: Muestra la malla de centros elegida por el usuario.Mapa factores: Muestra, en la malla centros, los factores de seguridad decada centro.Mapa colores: Muestra el mapa a colores de los factores. Esta opción es útilpara establecer si la malla centros seleccionada verifica todas las posiblessuperficies de deslizamiento compatibles con la posición de la misma y con lageometría del talud. La presencia de bandas de color bien definidas indica unacorrecta posición de la malla, mientras que, por el contrario, fuertesdispersiones de color indican al usuario que debería cambiar la malla. Isolíneas: Muestra, en la malla centros, las curvas que unen en puntos con elmismo factor de seguridad.

Mostrar factor de seguridad4.15.5.

Esta opción de cálculo se podrá seleccionar solo cuando se haya activado laopción de superficies de deslizamiento circulares Superficie Cilíndrica del menúDatos generales.Para utilizar esta opción seguir como a continuación:

1. Después de efectuar el cálculo automático seleccionar, en el menúcálculo, el comando Mostrar factor de seguridad.

2. Colocarse con el mouse en la malla centros.

101


3. En la status bar (barra de color gris debajo del área de trabajo)aparecerá el factor de seguridad correspondiente a cada superficie deradio Rc y centro (xc, yc).

4. Para salir del comando presionar la tecla ESC.

Nota: Cuando se sale del comando, la superficie examinada quedamemorizada en la pantalla y se puede imprimir.

Gráfico tensiones4.15.6.

Comando que muestra los esfuerzos agentes en la superficie de cálculo.Seleccionando este comando aparece una ventana de diálogo donde sepresentan las variaciones de los esfuerzos normales y tangenciales a lo largode la superficie y, a la izquierda de la ventana, todos los esfuerzos rebanadapor rebanada.Todos estos resultados se presentan para cada una de las superficie dedeslizamiento examinadas.Presionando el lado derecho del mouse se activan los siguientes comandos:

Exportar formato: Copia en los apuntes tanto el formato bmp como losvalores numéricos, por lo tanto se puede pegar en Excel con el comando Pegar especial.

Imprimir: Imprime el gráfico.

Copiar: Copia el gráfico en los apuntes; el contenido se puede pegar tambiénen el informe de cálculo.

Salir: Permite salir del menú activado con el lado derecho del mouse.

Momento de rotura pilotes4.16.CÁLCULO DEL MOMENTO DE PLASTIFICACIÓN DE UNA SECCIÓN TUBULAR ENACERO.

La sección en cuestión es la siguiente:

Slope102


Esquem a de referenc ia para e l c á lc ulo de l m om ento de plast if ic ac ión de la sec c ión

El cálculo del momento de plastificación se hace bajo la hipótesis, para elacero, de un enlace de tipo rígido plástico, con resistencia límite igual a fyd.El momento de plastificación ha sido determinado por interpolación en lacurva de iteración de la sección.Para construir la curva de iteración de la sección se ha seguido esteprocedimiento:

- paso 1 Se fija la profundidad del eje neutro (xc) - (partiendo de xc

= 0);

- paso 2 Cálculo de la resultante en términos de esfuerzo normal

(Nd);

- paso 3 Cálculo del momento resultante (Md), con respecto al

baricentro geométrico de la sección;

- paso 4 Memorización del punto calculado (Nd, Md);

- paso 5 Incremento xc. Si todavía xc es menor o igual al diámetro

de la sección, se retorna al paso 1, sino se termina con el

procedimiento.

-

Nota: De esta manera se construye la parte superior del dominio deiteración. La parte inferior es idéntica, pero hemisimétrica.

El punto genérico del dominio de iteración ha sido calculado mediante las

103


siguientes fórmulas:

fydxsAtfydxsAcNd cc )(_)(_

dTsfydxsAtdCsfydxsAcMd cc )(_)(_

Los símbolos de las fórmulas anteriores tienen el siguiente significado:

- Ac_s Área de acero comprimido

- At_s Área de acero tensado

- Fcd Resistencia de cálculo del hormigón

- Fyd Resistencia de cálculo del acero

- dCs Distancia entre la resultante de las tensiones en compresión del

acero y el baricentro de la sección

- dTs Distancia entre la resultante de las tensiones en tracción del


CÁLCULO DEL MOMENTO DE PLASTIFICACIÓN DE UNA SECCIÓN TUBULAR EN

ACERO DENTRO UNA SECCIÓN CIRCULAR DE HORMIGÓN.

Las fórmulas anteriores para sección tubular, se pueden extender al caso enque el tubular se encuentre dentro una sección en hormigón. En este casoes necesario tener en cuenta la contribución del hormigón, como en elsiguiente esquema:

Slope104


Esquem a para el cálculo con horm igón reactivo

Como se puede observar, solo el hormigón comprimido es el que seconsidera reactivo. El valor de las solicitaciones correspondientes a unadeterminada profundidad del eje neutro de la sección es el siguiente:

fydxsAtfcdxcAcfydxsAcNd ccc )(_)(_)(_

dTsfydxsAtdCcfcdxcAcdCsfydxsAcMd ccc )(_)(_)(_


- Ac_s Área de acero comprimido

- Ac_c Área de hormigón comprimido

- At_s Área de acero tensado



- dCs Distancia entre la resultante de las tensiones en compresión

del acero y el baricentro de la sección

- dCc Distancia entre la resultante de las tensiones en compresión

del hormigón y el baricentro de la sección

- dTs Distancia entre la resultante de las tensiones en tracción del


CÁLCULO DEL MOMENTO DE PLASTIFICACIÓN DE UNA SECCIÓN CIRCULAR ENH.A.

También en este caso se supone un enlace constitutivo de los materiales detipo rígido plástico, con tensiones límite iguales a fcd y fyd del hormigón y elacero respectivamente. El esquema de referencia es el siguiente:

105


Esquem a de referencia para el cálculo del m om ento de plastif icación de unasección en H.A.

En este caso el valor de las solicitaciones correspondientes a unadeterminada profundidad del eje neutro de la sección es el siguiente:

fcdxcAcfydAsifydAsiNd c

nbi

i

nbi

i

)(_11

dCcfcdxcAcdyifydAsiMd c

nbi

i

)(_1


- Ac_c Área de hormigón comprimido

- Asi+ Área de la i-ésima barra de armadura que se encuentra sobre

el eje neutro

- Asi- Área de la i-ésima barra de armadura que se encuentra bajo el

eje neutro

- Asi Área de la i-ésima barra de armadura



- dCc Distancia entre la resultante de las tensiones en compresión del

hormigón y el baricentro de la sección

Slope106


- dyi Distancia positiva (a lo largo de la vertical) medida entre el

baricentro de la i-ésima barra de armadura y el baricentro de la

sección.

107


Sobrepresiones intersticiales4.17.

Nota:

Atención: para poder examinar las sobrepresiones intersticiales, primero sedeben asignar los datos adicionales en características geotécnicas.

Presiones intersticiales post sismoPara examinar las sobrepresiones intersticiales después de un sismo,asignar un valor igual a cero a los coeficientes sísmicos horizontales yverticales, y un valor diferente de cero a la aceleración sísmica.

Resistencia al corte en condiciones de carga sísmica.

Ante la falta de determinaciones experimentales adecuadas obtenidas conpruebas cíclicas de laboratorio, la reducción de resistencia al corte encondiciones de carga sísmica se puede estimar con base en relacionesempíricas, como se indica a continuación, haciendo referencia al caso deanálisis en términos eficaces o en términos de tensiones totales.

Análisis en condiciones de tensiones eficaces.

El incremento de presión intersticial se debe evaluar, en caso de terrenossaturados, si la deformación de corte debida a la acción sísmica es superior alvalor de la deformación volumétrica límite, gv. En terrenos parcialmentesaturados, las presión intersticial aumenta con la aplicación de la solicitaciónsísmica, pero se mantiene generalmente inferior a la presión atmosférica; enese caso las presiones intersticiales pueden asumir valor nulo en todo elperíodo de la aplicación de la carga (s’=s) y los análisis se pueden llevar a caboutilizando las características de resistencia determinadas con ensayosdrenados efectuados en muestras previamente saturadas del mismo material.Para calcular Du conviene distinguir el comportamiento de los suelos según sunaturaleza, cohesiva o incoherente.

Suelos cohesivos

En terrenos cohesivos, el incremento de presión intersticial Du, a una ciertaprofundidad, se puede estimar con la siguiente relación empírica (Matsui et al.,1980):

72

Slope108


v

cu max,

0

log'

Donde s’0 es el valor inicial de la presión promedio efectiva a la profundidadconsiderada, gc,max es la deformación de corte máxima alcanzada durante elsismo y b=0.45 es un coeficiente experimental. La deformación límitevolumétrica gv, determinable con ensayos cíclicos de laboratorio, se puedecalcular como primera aproximación mediante la relación:

BOCRAv 1

En la cual OCR es el grado de sobreconsolidación, A y B son coeficientesexperimentales que, en ausencia de una determinación directa, se pueden fijaren función del índice de plasticidad:

Ip(%) A B

200.4 10-

3

0.6 10-

3

401.2 10-

3

1.1 10-

3

552.5 10-

3

1.2 10-

3

Tabla: Valores recomendados para los coeficientes A y B

El valor de gc,max relativo a la profundidad considerada se puede determinar

analizando la respuesta sísmica local. En alternativa, se determinapreliminarmente el valor de tmax mediante la relación empírica:

dv rg

amaxmax

Donde amax

, expresada en g, es la aceleración pico en el plano del terreno en la

vertical del punto considerado; g es la aceleración de gravedad; sv es latensión vertical total; rd es un coeficiente reductor que tiene en cuenta laacción sísmica a la profundidad de interés que considera la deformabilidad delsubsuelo. El coeficiente rd se puede estimar, como primera aproximación, conla siguiente expresión:

109


zrd 015.01

zrd 015.01

Donde z es la profundidad en el punto considerado. La máxima deformación decorte provocada por el sismo se obtiene por lo tanto con:

Gc

maxmax,

Donde el módulo de corte G se puede determinar, por iteración, con la curvaG-g obtenida con ensayos de laboratorio.

Suelos granulares.

En terrenos granulares, el incremento de presión intersticial generado por lasolicitación sísmica se puede estimar con la siguiente relación empírica (Seed &Booker, 1997):

a

L

N

N

Nu1

1

0

sin2

'

Donde Dun es el incremento de presión intersticial al cabo de N ciclos decarga, s’0 el valor inicial de la presión promedio efectiva a la profundidadconsiderada, N es el número de ciclos de carga de amplitud constanteequivalente al sismo y NL es el número de ciclos necesarios para que seproduzca la licuefacción. La constante experimental a se puede estimar con larelación de Fardis & Veneziano (1981) en función de la densidad relativa Dr (enfracción):

93.096.0 rDa

El término eq tiene distribución log-normal con valor promedio unitario yvarianza igual a 0.1. Para determinar el número de ciclos N que aparece en unade las relaciones precedentes, es necesario aproximar el historial dedeformaciones por corte irregular debidas al sismo con una solicitación cíclicaequivalente de amplitud constante (teq) ey número de ciclos equivalente (Neq)siguiendo una de los numerosos procedimientos presentes en las bibliografías.Utilizando por ejemplo el procedimiento que propone Biondi et al. (2004) seobtiene:

Slope110


max65.0eq

DTvIaaeq eN ln0lnlnmaxln

En la primera de estas ecuaciones tm ax representa la solicitación de corteinducida por el sismo a la profundidad considerada, cuyo valor se puedeestimar analizando la respuesta sísmica local o, en primera aproximación, conla relación utilizada en la sección de los terrenos cohesivos. En la segunda ecuación los términos tienen los siguientes significados:

- Ia es la intensidad de Arias (m/s)

- v0 es la intensidad de las intersecciones con el eje del tiempo del

acelerograma (s-1)- TD es la duración del acelerograma definida por Trifunac y Brady (s)

La intensidad de Arias se define con la siguiente fórmula:

dttag

I a

0

2

2

Los otros símbolos, o sea a – b – g – d – e, son constantes para las cuales serecomiendan los siguientes valores:

307.0

854.0

239.1

493.2

629.1

Para determinar el valor de NL se puede hacer referencia a métodos basadosen interpolaciones de tipo gráfico, o eventualmente se pueden utilizar losresultados de ensayos triaxiales cíclicos o de corte simple cíclico.

111


Reducción de la resistencia no drenata4.17.1.

Análisis en condiciones de tensiones totales.

Suelos cohesivos

Cuando se lleva a cabo el análisis en términos de tensiones totales, el valor dela cohesión no drenada cu se debe reducir en comparación con el caso estáticopara tener en cuenta la degradación debida al carácter cíclico de lassolicitaciones sísmicas. Generalmente se omite, en pro de la seguridad, eleventual incremento de la resistencia no drenada, que se puede manifestar ensuelos cohesivos de alta plasticidad por efectos de la elevada velocidad deaplicación de las cargas. Se puede obtener una estimación del coeficiente dereducción de la resistencia no drenada, dcu mediante la ecuación:

tcu N

Donde N es el número de ciclos de carga provocados por el sismo y t es unparámetro de degradación que se puede estimar con la siguiente relación:

r

vcst

Función de la deformación de corte cíclica gc y de la deformación volumétricalímite, calculada como se indicó anteriormente. Los valores de s y r se puedenestimar en función del índice de plasticidad Ip y del grado de sobreconsolidaciónOCR:

OCR=1 OCR=2 OCR=4

Ip=15 Ip=30 Ip=50 Ip=50 IP=50

s 0195 0.095 0.075 0.054 0.042

r 0.600 0.600 0.495 0.480 0.423

Coeficientes para el cálculo del índice de degradación cíclica (Matasovic,1993)

El número de ciclos N se puede estimar calculando el número de veces que seinterseca el eje del tiempo, en el intervalo de tiempo comprendido entre laprimera y la última vez que se supera el límite de aceleración (generalmenteigual a 0.05 g). Para la deformación de corte cíclica gc se puede utilizar lasiguiente relación:

Slope112


G

eq

c

Donde el valor del módulo de corte G se determina por iteración de la curva G-g obtenida con ensayos de laboratorio, mientras que t

eq se puede calcular con

la fórmula utilizada anteriormente.

113


Cálculo del módulo de corte4.17.2.

Cálculo del módulo de corte o cizalladura G

El módulo de corte a introducir en las ecuaciones anteriores se puede evaluarbasándose en diagramas como el que se muestra a continuación, en el cual setraza la evolución del módulo de cizalladura con la deformación de corte (adiferentes valores del índice de plasticidad del terreno Ip):

Diagrama utilizado para calcular el módulo de corte

Come se puede ver, lo que aparece en diagrama no es directamente G, sino larelación G/G0 donde G= es el módulo de corte en condiciones dinámicas parapequeñas deformaciones. El módulo G0 se puede obtener en correlación con lavelocidad de las ondas S del estrato:

20 sVG

Donde ρ es la densidad de masa del terreno, dada por el peso de volumen

dividido entre la aceleración de gravedad en m/s2 (9.81 m/s2). Comoalternativa existen varias formulaciones para calcular G0, entre las cuales lassiguientes:

Método de Imai y Tomauchi.

Este método usa la correlación entre el módulo de corte dinámico parapequeñas deformaciones con la resistencia promedio por punta:

Slope114


2

611.0

0 28cm

kgqG c

Donde qc es la resistencia promedio por punta en el estrato medida con elpenetrómetro estático. El resultado se expresa en kg/cm2.

Metodo Ohsaki & Iwasaki.

Este método es válido en caso de arenas limpias o con finos plásticos. Hace lacorrelación entre el módulo de corte para pequeñas deformaciones, el númeropromedio de golpes en el estrato y la granulometría del suelo:

20m

tNsptaG b

Donde Nspt es el número promedio de golpes en el estrato, mientras lasconstantes a y b se pueden obtener con la siguiente tabla:

a b Granulometría

650 0.94 Arenas limpias

1182 0.76Arenas con finos

plásticos

Valores de los parámetros a utilizar en la fórmula de Ohsaki e Iwasaki

115


Cálculo de NL4.17.3.

Cálculo de NL (número de ciclos necesarios para producir la licuefaccióndel terreno)

El número de ciclos necesarios para la licuefacción del terreno se puede estimarcon la ayuda de diagramas como el que se muestra en la siguiente figura. En lafigura se muestra la evolución de NL en función de la amplitud del esfuerzo decorte thv (normalizado con respecto al valor inicial de la tensión promedioefectiva). El diagrama se caracteriza por los diferentes valores de densidadrelativa Dr:

Diagrama utilizado para calcular NL

Slope116


Integrar acelerograma4.17.4.

Factor conversión tiempos

Factor de conversión que multiplica el tiempo del acelerograma. Es necesario

convertir el tiempo en segundos.

Factor conversión aceleración

Factor de conversión que multiplica la aceleración del acelerograma.

Necesario para convertir la aceleración en m/s2.

Separador utilizado en el archivo

Separador utilizado en el archivo del acelerograma para separar la columna de

las aceleraciones de la columna tiempos.

Abrir

Importa el archivo del acelerograma.

Parám etros

Intensidad de di Arias [Ia]

Parámetro índice de la intensidad de las ondas sísmicas y de la frecuencia. Se

define, con una constante, como la integral del cuadrado del acelerograma

(extendido a toda la duración del sismo).

Intensidad de las intersecciones del acelerograma con el eje del

tiempo [ 0].

Se calcula como la relación entre el número de veces que el acelerograma se

interseca con el eje del tiempo y la duración del evento sísmico.

Duración del movimiento sísmico [TD]

Duración del movimiento sísmico definido por Trifunac (Trifunac & Brady

1975). Se calcula como el intervalo de tiempo que transcurre entre el

conseguimiento del 5% de Ia y el 95% de Ia (Ia es la intensidad de Arias).

Acelerogram a cargado

En el acelerograma cargado está activado un factor de escala que incide solo

en la visualización del mismo.

117


Cálculo de los parámetros de integración del acelerograma

Parámetros del acelerograma.

Para estudiar el problema de la estimación del incremento de presión

intersticial del suelo, en caso de acción sísmica, se requiere el cálculo de

algunos parámetros que identifican las propiedades de frecuencia e

intensidad del acelerograma. Los parámetros a determinar serán los

siguientes:

- Intensidad de Arias (Ia en m/s)

- Intensidad de las intersecciones del acelerograma con el eje del tiempo (n0 in 1/

s)

- Duración efectiva del movimiento definida por Trifunac (Trifunac e Brady, 1975,

TD in s)

.1. Intensidad de Arias.

La intensidad de Arias es un parámetro del acelerograma que proporciona

información sobre la intensidad y la frecuencia del mismo. El parámetro se

define con la siguiente expresión:

TMAX

A dttag

I0

2

2

Donde:

- TMAX es la duración total a del acelerograma

- a(t) es el acelerograma

Ordinariamente los valores de este parámetro oscilan entre 0.05 y 2.5/3.

.2. Intensidad de las intersecciones con el eje del tiempo.

Este parámetro se define mediante la siguiente fórmula:

MAXT

Ni0

Donde:

- Ni es el número de veces, en toda la duración del acelerograma, que

la aceleración se interseca con el eje del tiempo

- Tmax es la duración del acelerograma

Slope118


.3. Duración efectiva según Trifunac.

Este parámetro identifica el intervalo de tiempo comprendido entre los

siguientes extremos:

AA ItdsIttds %5:

AA ItdeIttde %95:

Donde:

*

0

2

2*

t

A dttag

tI

Según estas definiciones el tiempo definido por Trifunac vale:

tdstdeTD

Véase también: Incremento presiones neutras en campo sísmico

107

119


Teoría4.18.

Para resolver un problema de estabilidad es necesario tener en cuenta tantolas ecuaciones de campo como las relaciones constitutivas. Las primerastienen que ver con el equilibrio, mientras las segundas describen elcomportamiento del terreno. Las ecuaciones resultan ser particularmentecomplejas debido a que los suelos son sistemas multifase que se puedenreconducir a sistemas monofase solo en condiciones de suelos secos o deanálisis en condiciones drenadas.En la mayor parte de los casos nos encontramos con un material que, ademásde saturado, es como mínimo bifase, lo que implica una notable complicaciónal definir las ecuaciones de equilibrio. Además es prácticamente imposibledefinir una ley constitutiva de validez general, ya que los suelos presentan uncomportamiento no-lineal partiendo ya desde pequeñas deformaciones sonanisótropos y además su comportamiento depende no solo del esfuerzodesviador sino también del normal. Debido a estas dificultades se introducenalgunos supuestos:

Se usan leyes constitutivas simplificadas: m odelo rígido perfectam ente

plástico. Se asume que la resistencia del material se expresa únicamente conlos parámetros cohesión (c) y ángulo de resistencia al corte ( ), constantes

para el suelo y características del estado plástico; por lo tanto se suponeválido el criterio de rotura de Mohr-Coulomb:

'tan''c'tanu'c vv

donde:

= resistencia al corte, con las dimensiones de un esfuerzo

c' = cohesiónu = presión neutra' = ángulo de rozamiento interno

En algunos casos se las ecuaciones de equilibrio se satisfacen solo

parcialmente.

Slope120


Equilibrio límite (LEM)4.18.1.

El método del equilibrio límite consiste en el estudio de un cuerpo rígido,constituido por el talud y por una superficie de deslizamiento de cualquierforma (línea recta, arco circular, espiral logarítmica), véase Fig. 1. Con talequilibrio se calculan las tensiones de corte ( ) y se comparan con la

resistencia disponible ( f), calculada según el criterio de rotura de Coulomb: de

esta comparación deriva la primera indicación de estabilidad, con el coeficientede seguridad F = f / .

Entre los métodos del equilibrio último hay algunos que consideran el equilibrioglobal del cuerpo rígido (Culman) mientras que otros, por falta dehomogeneidad, dividen el cuerpo en rebanadas y consideran el equilibrio decada una de estas ( Fellenius, Bishop, Janbu etc....).

Fig. 1 - Representac ión de una sec c ión de c á lc ulo de un ta lud

Método de las rebanadas

La masa susceptible al deslizamiento se subdivide en un número convenientede rebanadas. Si el número de rebanadas es igual a n, el problema presentalas siguientes incógnitas:

n valores de las fuerzas normales Ni en la base de cada rebanada

n valores de las fuerzas de corte en la base de la rebanada Ti;

(n-1) fuerzas normales Ei en la conexión de las rebanadas;

121


(n-1) fuerzas tangenciales Xi en la conexión de las rebanadas;

n valores de la coordenada "a" del punto de aplicación de las Ei;

(n-1) valores de la coordenada del punto de aplicación de las Xi;

una incógnita constituida por el factor de seguridad F.En total las incógnitas son (6n-2).

Fig. 2- Ac c iones en la i-ésim a rebanada

M ientras las ecuaciones a disposición son:Ecuaciones de equilibrio de momentos n;Ecuaciones de equilibrio en la traslación vertical n;Ecuaciones de equilibrio en la traslación horizontal n;Ecuaciones del criterio de rotura n;Total número de ecuaciones 4n

El problema es estáticamente indeterminado y el grado de indeterminación esigual a

Slope122


i = (6n-2)-(4n) = 2n-2 .

El grado de indeterminación se reduce a (n-2) Al asumir que Ni se aplica en el

punto medio de la franja, esto equivale a crear la hipótesis de que las tensionesnormales totales están distribuidas uniformemente, véase Fig. 2.Los diferentes métodos que se basan en la teoría del equilibrio límite sediferencian por el modo en que se eliminan las (n-2) indeterminaciones.

4.18.1.1. Método de Fellenius (1927)

Con este método (válido solo para superficies de deslizamiento circulares) sepasan por alto las fuerzas entre las franjas, por lo tanto las incógnitas sereducen a:

n valores de las fuerzas normales Ni;

n valores de las fuerzas de corte Ti;

1 factor de seguridad.T otal incógnitas (2n+1)

Las ecuaciones disponibles son:n ecuaciones de equilibrio traslación vertical; n ecuaciones del criterio de rotura;

1 ecuaciones de equilibrio de los momentos globales

ii

iiiiiii

W

luWlcF

sin

tancos

123


Fig.- Ac c iones en la i-ésim a rebanada según la hipótesis de Fe llenius

Esta ecuación es fácil de resolver pero se ha visto que da resultadosconservadores (factores de seguridad bajos) especialmente para superficiesprofundas o bien al aumentar el valor de la presión neutra.

4.18.1.2. Método de Bishop (1955)

Con este método se toman en cuenta todas las fuerzas actuantes en losbloques. Bishop fue el primero en describir los problemas relacionados con losmétodos convencionales.Las ecuaciones usadas para resolver el problema son:

Fv = 0, M0 = 0, Criterio de rotura.

i

ii

iiii

F tanbb

sinW

)Xu- (W +c

=Fi

iiii/tantan

sec

1

Slope124


Fig.- Ac c iones en la i-ésim a rebanada según la hipótesis de Bishop (m étodoordinar io)

Los valores de F y de X que satisfacen esta ecuación dan una solución

rigurosa al problema. Como primer aproximación conviene plantear X= 0 e iterar par el cálculo del

factor de seguridad. Este procedimiento se conoce como método de Bishopordinario y los errores con respecto al método completo son de alrededor deun 1 %.

4.18.1.3. Método de Janbu (1967)

Janbu extendió el método de Bishop a superficies de deslizamiento de cualquierforma. Cuando se tratan superficies de deslizamiento de cualquier forma el brazo delas fuerzas cambia (en el caso de las superficies circulares queda constante eigual al radio), por este motivo es mejor valorar la ecuación del momentorespecto al ángulo de cada bloque.Con el método de Jambu se tienen en cuenta las fuerzas que actúan entre lasrebanadas, pero se considera que actúan a lo largo de una línea de empujeprefijada (Fig. 1).La solución se obtiene con iteraciones sucesivas.

125


i

iiiiii

F tanbbf

tanW

)Xu- (W +c

=Fi

iiiitantancos 120

Fig.- Ac c iones en la i-ésim a rebanada según las hipótesis de Janbu yrepresentac ión de l c onjunto

Asumiendo Xi= 0 se obtiene el método ordinario.

Janbu propuso además un método para la corrección del factor de seguridadobtenido con el método ordinario según lo siguiente:

Fcorregido = fo F

Slope126


Fig.- Cálc ulo de l fac tor c orrec t ivo f0

donde fo , factor de corrección empírico, depende de la forma de la superficie

de deslizamientoy de los parámetros geotécnicos.Esta corrección es muy confiable para taludes poco inclinados.

4.18.1.4. Método de Bell (1968)

Las fuerzas agentes en el cuerpo resbaladizo incluyen el peso efectivo delterreno, W, las fuerzas sísmicas pseudo estáticas horizontales y verticales KxW y KYW, las fuerzas horizontales y verticales X y Y aplicadas externamente al

perfil del talud, en fin, el resultado de los esfuerzos totales normales y decorte y agentes en la potencial superficie de deslizamiento.

El esfuerzo total normal puede incluir un exceso de presión de poros, u, quese debe especificar con la introducción de los parámetros de fuerza eficaz.Prácticamente este método se puede considerar como una extensión delmétodo del círculo de rozamiento en secciones homogéneas anteriormentedescrito por Taylor.

127


Representac ión, en e l plano c artesiano, de l c onjunto y de las ac c ionesagentes en la i-ésim a rebanada

De acuerdo con la ley de la resistencia de M ohr-Coulom b en términos detensión efectiva, la fuerza de corte agente en la base de la i-ésima rebanadaestá dada por:

F

tanlNLcT iIciiii

i

donde:F =factor de seguridad;ci = cohesión eficaz (o total) en la base de la i-ésima rebanada;

i = ángulo de rozamiento eficaz (= 0 con la cohesión total) en la base

de la i-ésima rebanada;Li = longitud de la base de la i-ésima rebanada;

uci =presión de los poros en el centro de la base de la i-ésima rebanada

El equilibrio se da igualando a cero la suma de las fuerzas horizontales, la

Slope128


suma de las fuerzas verticales y la suma de los momentos con respecto alorigen.Se adopta la siguiente asunción en la variación de la tensión normal agente enla potencial superficie de deslizamiento:

cicicii

iici zyxfC

L

wkzC ,,

cos21 1

donde el primer término de la ecuación incluye la expresión:

Wi cos i / Li = valor del esfuerzo normal total asociado al método ordinario

de las rebanadas.

El segundo término de la ecuación incluye la función:

0

2xx

xxsinf

n

cin

Donde X0 y X

n son, respectivamente, las abscisas del primer y del último

punto de la superficie de deslizamiento, mientras Xc i

representa la abscisa del

punto medio de la base de la i-ésima rebanada.Una parte sensible de reducción del peso asociada a una aceleración vertical delterreno Ky g se puede transmitir directamente a la base y esto se incluye en el

factor (1 - Ky).

El esfuerzo normal total en la base de una rebanada se da con:

icii LN

La solución de las ecuaciones de equilibrio se obtiene resolviendo un sistemalineal de tres ecuaciones obtenidas multiplicando las ecuaciones de equilibriopor el factor de seguridad F, sustituyendo la expresión de N

i y multiplicando

cada término de la cohesión por un coeficiente arbitrario C3.

Se asume una relación de linealidad entre dicho coeficiente, determinable conla regla de Cram er, y el factor de seguridad F. El valor correcto de F se puedeobtener con la fórmula de interpolación lineal:

1212

212

33

3 FFCC

CFF

donde los números entre paréntesis (1) y (2) indican los valores iniciales y

129


sucesivos de los parámetros F y C3.

Cualquier conjunto de valores del factor de seguridad alrededor de unaestimación físicamente razonable se puede usar para iniciar una solucióniterativa.El número necesario de iteraciones depende ya sea de la estimación inicial quede la precisión deseada de la solución; normalmente el proceso convergerápidamente.

4.18.1.5. Método de Sarma (1973)

El de Sarm a es un simple pero minucioso método de análisis de estabilidad detaludes que permite determinar la aceleración sísmica horizontal necesaria paraque la acumulación de terreno, delimitado por la superficie de deslizamiento ypor el perfil topográfico, alcance el estado de equilibrio límite (aceleracióncrítica K

c) y, al mismo tiempo, permite obtener el usual factor de seguridad

obtenido como con los otros métodos tradicionales de geotecnia.Se trata de un método basado en el principio del equilibrio límite y de lasfranjas. Por lo tanto se considera el equilibrio de una masa potencial de terrenoen deslizamiento subdividida en n franjas verticales de espesor suficientementepequeño como para asumir que el esfuerzo normal N

i obra en el punto medio

de la base de la franja.Las ecuaciones que se deben tener en consideración son:

La ecuación de equilibrio en la traslación horizontal de cada rebanada;

La ecuación de equilibrio en la traslación vertical de cada rebanada;

La ecuación de equilibrio de momentos.

Condiciones de equilibrio en la traslación horizontal y vertical:

Ni cos i + T i sin i = W i - XiT i cos i - Ni sin i = KW i + Ei

Además se asume que en ausencia de fuerzas externas en la superficie libre setiene:

Ei = 0

Xì = 0

donde Eì y X

i representan, respectivamente, las fuerzas horizontales y

verticales en la i-ésima cara de la rebanada genérica i.

Slope130


La ecuación de equilibrio de momentos se escribe seleccionando como puntode referencia el baricentro del cúmulo; de manera que, después de haberefectuado una serie de posiciones y transformaciones trigonométricas yalgebraicas, en el método de Sarm a la solución del problema se obtieneresolviendo dos ecuaciones:

iiiiii WKE'tgX*

GmiiGmiiGiiGmii yyxxWx'x''tgyyX**

Pero el enfoque de solución, en este caso, está completamente invertido: elproblema en efecto requiere encontrar un valor de K (aceleración sísmica)correspondiente a un determinado factor de seguridad; y en particular,encontrar el valor de la aceleración K correspondiente al factor de seguridad F= 1, o sea la aceleración crítica.Se obtiene por lo tanto:

K = Kc aceleración crítica si F = 1 F = Fs factor de seguridad en condiciones estáticas si K = 0

La segunda parte del problema del Método de Sarma es encontrar unadistribución de fuerzas internas X

i y E

i tal que permita verificar el equilibrio de la

rebanada y el equilibrio global del macizo, sin violar el criterio de rotura.Se ha encontrado que una solución aceptable al problema se puede obtenerasumiendo la siguiente distribución de las fuerzas X

i:

iiii QQQX 1

donde Qi es una función conocida, donde se toman en cuenta los parámetros

geotécnicos promedio en la i-ésima cara de la rebanada i, y representa una

incógnita.La solución completa del problema se obtiene por lo tanto, después de algunasiteraciones, con los valores de Kc, y F, que permiten obtener también la

distribución de las fuerzas entre las franjas.

131


4.18.1.6. Método de Spencer

El método se basa en el supuesto de que:

- Las fuerzas de conexión a lo largo de las superficies de división de cadarebanada están orientadas paralelamente entre sí e inclinadas con respecto a lahorizontal según el ángulo ,

- Todos los momentos son nulos M i =0 i=1…..n

Básicamente el método satisface todas las ecuaciones de la estática y equivaleal método de Morgenstern y Price cuando la función f(x) = 1.

Estableciendo el equilibrio de momentos respecto al centro del arco descritopor la superficie de deslizamiento se obtiene:

0cosRQi(1)

donde:

s

s

sw

si

F

tgtgFcos

WsenF

tgsechlcosW

F

c

Q

fuerza de interacción entre las rebanadas;R = radio del arco circular;θ = ángulo de inclinación de la fuerza Q

i respecto a la horizontal.

Estableciendo el equilibrio de las fuerzas horizontales y verticales se obtienerespectivamente:

00 senQ ; Q ii cos (2)

Asumiendo las fuerzas Qi paralelas entre sí, se puede también escribir:

0iQ

El método propone el cálculo de dos coeficientes de seguridad: el primero (Fsm) se obtiene de 1), relacionado al equilibrio de momentos; el segundo (Fsf)

Slope132


dalla 2) ligado al equilibrio de fuerzas. En práctica se procede resolviendo la 1)y la 2) para un intervalo dado de valores del angulo θ, considerando comovalor único del coeficiente de seguridad aquel para el cual se obtiene: Fsm = F

sf.

4.18.1.7. Método de Morgenstern y Price

Se establece una relación, entre los componentes de las fuerzas deinterconexion, de tipo X= λ f(x) E, donde λ es un factor de escala y f(x), queestá en función de la posición de E y de X, establece una relación entre lasvariaciones de la fuerza X y de la fuerza E en la masa deslizante. La función f(x) se elige arbitrariamente (constante, sinusoide, semisinusoide, trapecio,fraccionada) e influye poco sobre el resultado, pero se debe verificar que losvalores obtenidos de las incógnitas sean físicamente aceptables.

La particularidad del método es que la masa se subdivide en franjasinfinitesimales, a las cuales se aplican las ecuaciones de equilibrio en latraslación horizontal y vertical y de rotura en la base de las franjas. Se llega auna primer ecuación diferencial que une las fuerzas de conexión incógnitas E, X,el coeficiente de seguridad Fs, el peso de la franja infinitésima dW y el resultadode las presiones neutras en la base dU

133


Ac c iones en la i-ésim a rebanada según las hipótesis deMongester y Pr ic e yrepresentac ión de l c onjunto

Se obtiene la llamada “ecuación de las fuerzas”:

dx

dUsec

dx

dEtg

dx

dX

dx

dW'tg

Fsec'c

s

2

dx

dW

dx

dXtg

dx

dE

Una segunda ecuación, llamada “ecuación de los momentos”, se escribeimponiendo la condición de equilibrio a la rotación respecto a la base:

dx

dE

dx

EdX

Estas dos ecuaciones se extienden por integración a toda la masa deslizante.El método de cálculo satisface todas las ecuaciones de equilibrio y se aplica asuperficies de cualquier forma, pero implica necesariamente el uso de unordenador.

4.18.1.8. Método de Zeng y Liang (2002)

Con Zeng y Liang se efectuaron una serie de análisis paramétricos en unmodelo bidimensional, desarrollado según los elementos finitos, que recrea elcaso de pilotes en un terreno en movimiento (drilled shafts). El modelobidimensional reproduce una franja de terreno de espesor 1 y supone che elfenómeno se de en condiciones de deformación plana en dirección paralela aleje de los pilotes. Dicho modelo ha sido utilizado para investigar la influencia que tienen en laformación del efecto arco, algunos parámetros como el intereje entre pilotes,el diámetro y la forma de los mismos y las propiedades mecánicas del suelo. En la relación entre interejes y el diámetro de los pilotes (s/d), los autoresidentifican el parámetro adimensional determinante en la formación del efectoarco.El problema resulta ser estáticamente indeterminado, con un grado deindeterminación igual a (8n-4), sin embargo es posible obtener una soluciónreduciendo el número de incógnitas y asumiendo hipótesis simplificadoras, conel fin de determinar el problema.

Slope134


Ac c iones en la i-ésim a rebanada según la hipótesis de c á lc ulo de Zeng Liang

Los supuestos que determinan el problema son:-Ky se asumen como horizontales con el fin de reducir el número total deincógnitas de (n-1) a (7n-3);-Las fuerzas normales en la base de la banda actúan en el punto medio,reduciendo las incógnitas de n a (6n-3);-La posición de los empujes laterales está a un tercio de la altura promediode la inter rebanada y reduce las incógnitas de (n-1) a (5n-2);-Las fuerzas (Pi-1) y Pi se asumen como paralelas a la inclinación de la basede la franja (

i), reduciendo el número de incógnitas de (n-1) a (4n-1);

-Se asume un único límite elástico para todas las franjas, reduciendo lasincógnitas de (n) a (3n-1);

El número total de incógnitas se reduce por lo tanto a (3n) y para calcularlasse usa el factor de transferencia de carga. Además se debe tener en cuenta

135


que la fuerza de estabilización transmitida al terreno en el lado externo de lospilotes se reduce en una cantidad R, llamado factor de reducción, calculadocomo a continuación:

dRd/sd/sd/sd/s

R11

111

El factor R depende por lo tanto del cociente entre el intereje de los pilotes y eldiámetro de los mismos y del factor Rp que toma en cuenta el efecto arco.

Numerical method4.18.2.

4.18.2.1. Metodo DEM

Con este método el suelo se modela como una serie de elementos discretos(Bloques) y se tiene en cuenta la compatibilidad entre estos bloques.A tal efecto cada bloque se conecta con los bloques adyacentes y con la basepor medio de resortes (modelo de Winkler)Hay una serie de resortes en dirección normal a la superficie de contacto con elfin simular la rigidez normal y otra serie en dirección tangencial para simular laresistencia al deslizamiento en la superficie de contacto.Se asume un comportamiento elasto-plástico perfecto de los resortesnormales y transversales. Los resortes normales no ceden a la compresión,ceden solo a la tracción, con una capacidad de extensión máxima en caso desuelo cohesivo y nula para suelos sin cohesión.

Slope136


Sc hem at ic F igure of Winkler Springs at Interfac e betw een T w o Adjac ent Slic es or betw een Slic e and Im m ovable Base

Los resortes transversales ceden cuando se alcanza la máxima resistencia alcorte y es necesario distinguir entre dos tipos de comportamiento diferentes: terreno frágil y terreno no frágil. Para el primero la resistencia pico de losresortes está dada por:

pnpp c tan

Mientras que la resistencia residual

rrrr c tan

Para simplificar, en el siguiente análisis se asume que después de alcanzar laresistencia pico, la resistencia del terreno se reduce inmediatamente al valor dela resistencia residual.En terreno no frágil la resistencia no se reduce para grandes deformaciones alcorte, por lo tanto la resistencia residual es igual a la de pico. La formulación deeste método sigue la de una investigación anterior hecha por Chang e Mistrasobre la mecánica de los particulares discretos.

137


4.18.2.2. FEM

Para los fundamentos teóricos véase el software GFAS (Geotechnical and F.E.M. analysis System) de Geostru.

Bibliografía4.19.

[1] BOSCO G., MONGIOVI' L. << Analisi dei meccanismi dirottura per crollo e progetto degli interventi diprotezione>>. AttiXVI Convegno Nazionale di Geotecnica, Vol. III Bolognapp.197-203, 1986.

[2] CRAWFORD A. M. CURRAN J. H. <<The influence of shearvelocity on the frictional resistance of rockdiscontinuities>>. Int.J.Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Zbstr., Vol 18, pp.505-515,1981.

[3] CRAWFORD A. M. CURRAN J. H. <<The influence of rateand displacement dependent shearresistance on theresponseof rock splopes to seismic loads>> Int. J. Rock Mech. Sci.&Geomech. Abstr., Vol. 19, pp. 1-8, 1982.

[4] LEMBO FAZIO A. <<Misure di protezione delle zoneinteressate da distacchi di blocchi rocciosi>>Gruppo Nazionale di Coordinamento per gli Studi di Ingegneria Geotecnica. Attidellariunione del gruppo, 1985.

[5] Cestelli Guidi C. (1980)Geotecnica e Tecnica delle fondazioni,vol. I, Hoepli, Milano.

[6] Colombo P. (1971) Osservazioni sul comportamento di pali agrande diametro, RIG, vol. V n.3, pp.163-172.

[7] Lambe T. W. (1968) The behaviour of foundations duringcostruction, JSMFD, ASCE, vol 94, SM 1,pp. 93-130.

Slope138


[8] Lancellotta R. (1994)Geotecnica, 2a ed., Zanichelli, Bologna.

[9] Poulos H. G. , Davis E. H. (1980)Pile di Foundation Analysis anddesign, J. Wiley & Sons , New York.

[10] Terzaghi K., Peck R. B. (1967)Soil Mechanics EngineeringPractice, J. Wiley & Sons , New York.

[11] Viggiani C. (1983)Fondazioni, Ed. CUEM, Napoli.

[12] Bowles (1991)Fondazioni Progetto e Analisi Joseph E. Bowles,Ed. McGraw-Hill.

[13] La Tecnica Professionale (AGOSTO 1998)<< Rivista edita dalcollegio Ingegneri Ferroviari Italiani >>.

[14] Analisi di stabilita' dei pendii in condizioni sismicheT. crespellani, A. Ghinelli,, C. Madiai, G. Vannucchi.

[15] Creep e rottura progressiva nei pendii naturaliL. Suklje

[16] Determinazione della superficie critica nell'analisi della stabilita' dei rilevatiV. Fiorito.

[17] Il progetto dei pendii ripidi rinforzati con geogriglieP. Rimoldi.

[18] Effetti dell'acqua sulla stabilita' dei pendiiF. Esu

[19] Effetti terreno-struttura in un palo sollecitato da una franaF. Esu, B. Dell'Elia

[20] Stochastic analysis of slope stabilityV. R. Greco.

[21] Soil mechanics and foundations division (1968)M. Bell (asce)

[22] The analysis of the stability of general slip surfacesN. R. Morgenstern and V. E. Price

[23] Finite Element Procedures in Engineering Analisis

139


BHATE, K. J. (1982), Prentice-Hill, Englewood Clifss, New Jersy

[24] BROMHEAD E. N. (1986)Stabilità dei pendii, pp. 1-16, 66-76, 109-123

[25] CHANG, C. S. (1992) “Discrete Element Metod for Slope Stability Analisis”, J. Geotech. Engrg,ASCE, 118(12), 1889-1905

[26] CHANG, C. S. e Mistra , A. (1990) “Computer Simulation and Modelling of Mechanical Properties of Particulares”,Jurnal of Computer & Geotechinics, 7(4), 269-287

[27] GRECO, V. R. e GULLA', G. (1985)”Critical Slip Surface Search in Slope Stability Analisis “, A.G.I. (4), XVI Conv.Nazionale Geotecnica, 83-91

Slope140


CAP

V

Slope/M.R.E.

Slope142


Slope/M.R.E.5.

M.R.E. (Mechanically Stabilized Earth) Software para dimensionar y verificartierras reforzadas con elementos metálicos o con geosintéticos.Es posible definir varios tipos de tierra reforzada en el mismo archivo y efectuar al mismotiempo todos los análisis de verificación y de proyecto con diferentes combinaciones decarga.El software permite realizar el input en manera simple con una serie de herramientascomo por ejemplo la generación automática de la posición de los refuerzos y undatabase de geosintéticos.El análisis de verificación y de proyecto puede ser efectuado durante la fase de input enmodo de establecer cuál de las combinaciones es la más desfavorable. NORMATIVAS

Eurocódigos.

Norme tecniche per le costruzioni (D.M. 2007).British Standard 8006.STAS.

TIPOS DE REFUERZOS

Tiras o barras metálicas;Geomallas sintéticas o geotextiles (geosintéticos);Mallas.

El programa dispone de un database de los principales elementos de refuerzopresentes en el mercado.El usuario puede fácilmente engrandecer o modificar el database.

PROYECTO

Determinación de: longitudes eficaces y de plegadura, dimensionamiento de lasección resistente.

VERIFICACIONES

Desprendimiento/DesplazamientoInternas Tieback y CompoundEstabilidad global: Desplazamiento, vuelco y carga última

VISUALIZACIÓN

Diagrama de las presiones en la obra;Diagrama de los esfuerzos en los refuerzos;Diagrama de las presiones en la cimentación;Cuña de rotura. El programa produce una relación de cálculo detallada rica de contenidos teóricos.

143


Verificaciones internas5.1.

Las comprobaciones internas que se realizan son:

DesprendimientoDeslizamiento Resistencia a tracción

Tanto para el desprendimiento coma para el deslizamiento se dimensionanunas longitudes efectivas tales que desarrollen fuerzas de rozamiento quecontrasten con la fuerza de tracción inducida en los refuerzos , o seagarantizando el factor de seguridad asignado.

La verificación de la resistencia a la tracción consiste en dimensionar la secciónen el refuerzo en manera tal de obtener tensiones inducidas inferiores a laadmisible.

145

147

Slope144


Espaciamento refuerzos5.1.1.

Se calcula el espaciamiento de las tiras de refuerzo en horizontal y vertical (Fig.1). Esto no es necesario cuando los refuerzos son mallas metálicas o geotextiles,cuyo espaciamiento es fijo. El espaciamiento vertical puede variar de 0.2 a 1 my el horizontal de 0.8 y 1 m, aproximadamente.En el análisis se hace referencia a un tramo de 1 metro de anchura, al cual seasocia el diagrama de las presione horizontales.

Fuerzas de tracción refuerzos5.1.2.

Se determinan las fuerzas de tracción de los diferentes refuerzos, dadas por elárea del diagrama de las presiones de cada tira. Para el diagrama triangular del relleno, la fuerza en la tira está dada por el áreadel trapecio ab’ d’ y se transforma en la presión promedio qi a la profundidadde la tira Zi según la expresión:

qi = γ zi Ka

La presión qi actúa sobre un área definida por el espaciamiento de las

145


armaduras h´s y corresponde a una fuerza de tracción en el refuerzo igual a:

Ti = qi A= γ zi Ka (h s)

Para el equilibrio la suma de las fuerzas de tracción debe ser igual alcomponente horizontal de las fuerzas agentes.

Ti= Pah

Longitudes requeridas5.1.3.

Se calculan las longitudes de las tiras (Le) que aparecen en la figura, requeridaspara que se desarrolle una fuerza de rozamiento Fr = Ti.Con base en esta longitud y en las dimensiones de la cuña de Rankine, sepuede determinar la longitud (Lo) de las tiras a utilizar. Generalmente se

Slope146


utilizan tiras de la misma longitud en todo lo alto del muro.La longitud de anclaje depende del coeficiente de rozamiento f = tan( ) entre

el suelo y el refuerzo, siendo una oportuna fracción del ángulo de rozamientointerno del terreno .

Si la tira es suficientemente rugosa, entonces = , mientras que para metales

lisos está comprendida orientativamente entre 20° y 25°.

Con tiras de dimensiones b x Le o con geosintéticos de 1 metro de anchura ylongitud Le, ambas caras desarrollan rozamiento, mientras que con barrascirculares el rozamiento resistente se desarrolla a lo largo del perímetro. Encada caso, el rozamiento está dado por el producto de f por la presión normal

en el refuerzo calculada como po = zi, donde zi es la distancia promedio desde

la superficie del terreno hasta el refuerzo.

Tenemos por lo tanto:

Para tiras:

Para barras:

147


Para geomallas:

Si en las fórmulas anteriores el signo ( ) es reemplazado con el signo (=),entonces el coeficiente de seguridad FS = 1. Si se asume FS > 1, el valor de Leresultará necesariamente mayor que el dado por estas fórmulas.

Resistencia a tracción5.1.4.

Conocidas las fuerzas de tracción en los refuerzos (Ti) se determina la secciónde las armaduras b x t. Para barras o tiras de metal con un esfuerzo admisibleigual a:

fa = fy / FS

tenemos:

o bien:

Con los geosintéticos se tiene el problema que la resistencia del tejido varíasegún el productor; por lo tanto se selecciona uno tal que:

Longitud tira b resistencia por unidad de longitud Ti

La resistencia admisible usada para el dimensionado es:

FS

LTDS

El factor de seguridad único (FS) es una combinación de: Fs unión, Fsquímico, Fs Biológico, Fs Daños ambientales

FS = FSunión

FSquímico

FSbiológico

FSdaños ambientales

Slope148


Longitud doblez5.1.5.

El cálculo de la longitud del doblez se lleva a cabo para evitar la expansión de lafachada.Tal longitud tiene como valor mínimo un metro.

Tieback & Compound5.1.6.

Además de las verificaciones internas de deslizamiento y desprendimiento, esposible efectuar la verificación de la obra con respecto a potenciales superficiesde rotura.

Las verificaciones que se llevan a cabo son: Tieback y Compound. Tieback analysis (análisis de estabilidad interna)Este tipo de prueba es útil para determinar si la resistencia a la tracción de cadarefuerzo es suficiente como para asegurar que la tierra reforzada no sufracolapsos internos debidos al propio peso y a las sobrecargas. El cálculo de la resistencia a la tracción del refuerzo permite determinar si elanclaje de este último puede evitar el colapso por deslizamiento a lo largo de lapotencial superficie de rotura. El análisis tieback se lleva a cabo con los métodos clásicos de estabilidad devertientes y el cálculo se hace vinculado en un punto, el cual corresponde a laposición de cada refuerzo en la fachada de la obra. Este análisis permiteobtener una distribución homogénea de las tensiones en los refuerzos

Compound analysis (análisis de estabilidad compuesta)El análisis tieback asegura contra eventuales roturas internas; de hecho laresistencia de los refuerzos depende de la resistencia al desprendimiento y,por lo tanto, del anclaje en una zona estable. Sin embargo, con las superficiesde deslizamiento más profundas y/o pasantes por el pié del talud, estasresistencias se pueden reducir, provocando inestabilidad. Es por esto que serequiere un análisis de estabilidad que permita determinar si la longitud de losprimeros k refuerzos es tal que no cause deslizamientos a lo largo de dichassuperficies. Esta es sin duda una prueba conservadora, pero que garantizaestabilidad respecto a fallas por traslación y rotación de toda la obra.

149


El análisis se efectúa con los métodos del equilibrio límite, ya sea consuperficies circulares que de cualquier tipo.

Verificaciones globales5.2.

Se comprueba la estabilidad de la obra en su conjunto, considerándola comoun cuerpo rígido y la misma se considera segura cuando se verifica la seguridada:

Vuelco Deslizamiento Carga última Estabilidad global

VERIFICACIÓN Al VUELCOEl vuelco está representado por la posible rotación de la obra.La acción determinante del vuelco está dada por el componente horizontalde los empujes del terreno más eventuales acciones externas;La acción estabilizadora está dada por el componente vertical del empujedel terreno, por el peso propio de la obra.La acción estabilizadora representada por la acción del empuje pasivo delterreno no se toma en cuenta.En términos analíticos la verificación al vuelco se expresa con la condiciónque el momento estabilizador (Me), con respecto al centro de rotación, nosea inferior al momento inducido por las fuerzas que provocan el vuelco (Mv), respecto al centro de rotación.Este equilibrio se debe asegurar con un apropiado coeficiente de seguridad..

VERIFICACIÓN AL DESLIZAMIENTOEl desplazamiento depende de la posibilidad de que las fuerzas paralelas alplano de contacto entre cimentación y el terreno sean superiores a lasfuerzas de rozamiento terreno-cimentación.La fuerza que determina el deslizamiento (T) es el componente horizontaldel empuje más eventuales sobrecargas, mientras que la fuerza contraria aldeslizamiento está dada por el producto de las fuerzas normales (N) en elplano de contacto multiplicadas por el coeficiente de rozamiento.El coeficiente de rozamiento (f) es la tangente del ángulo de rozamientocimentación-terreno.

Para reducir el peligro de deslizamiento se puede inclinar el plano de apoyode la cimentación.

Slope150


En términos analíticos se expresa con: N*f>Fs*T El grado de seguridad Fs varía en función de la normativa aplicada.

VERIFICACIÓN CARGA ÚLTIMASe realiza comparando la tensión normal máxima sobre el plano decimentación con la tensión límite de rotura del terreno.Esta condición se considera verificada si la relación entre la tensión límite yla tensión máxima es superior a un factor de seguridad preestablecido.

VERIFICACIÓN DE LA ESTABILIDAD GLOBAL

Consiste en verificar la rotación de un cilindro de terreno que contenga seala obra que la cuña de empuje. La verificación que se lleva a cabo se indicaen manera más detallada en elsoftware Slope.

Empuje5.2.1.

EMPUJE ACTIVO

El cálculo del empuje activo con el método de Coulomb se basa en el estudio delequilibrio límite global de un sistema cuyos componentes son el muro y la cuña deterreno homogéneo detrás de la obra implicada en la rotura, asumiendo unapared rugosa. Para terreno homogéneo y seco el diagrama de las presiones es lineal condistribución:

Pt = Ka t z

El empuje St se aplica a 1/3 H de valor:

151


a2

t KH2

1S

Indicando con:

2

22

2

a

sinsin

sinsin1sinsin

sinK

Valores límite de KA:

según Muller-Breslau

t = Peso específico del terreno

= Inclinación de la pared interna respecto al plano horizontal pasante por el

pie

= Ángulo de resistencia al corte del terreno

= Ángulo de rozamiento terreno-muro

= Inclinación del plano del terreno respecto al plano horizontal, positiva si

va contra de las manecillas del reloj

Slope152


H = Altura de la pared

Cálculo del empuje activo con Rankine Si = = 0 e 90° (muro con pared vertical lisa y terraplén horizontal) el empuje

St se simplifica en la siguiente forma:

245tg

2

H

sin12

sin1HS

22

t

coincidiendo con la ecuación de Rankine para el cálculo del empuje activo delterreno con terraplén horizontal.De hecho, Rankine adoptó esencialmente la mismas hipótesis de Coulomb, conexcepción del hecho que omitió el rozamiento terreno-muro y la presencia decohesión. En su formulación general la expresión de K

a de Rankine se presenta

como sigue:

22

22

a

coscoscos

coscoscoscosK

Cálculo del empuje activo con Mononobe & Okabe

El cálculo del empuje activo con el método de Mononobe & Okabe tiene encuenta el análisis del empuje en condiciones sísmicas con el método pseudo-estático. Se basa en el estudio del equilibrio límite global de un sistema cuyoscomponentes son el muro y la cuña de terreno homogéneo detrás de la obraimplicada en la rotura, con una configuración ficticia de cálculo en la cual elángulo e, de inclinación del plano del terreno respecto al plano horizontal, y elángulo b, de inclinación de la pared interna respecto al plano horizontal pasantepor el pie, se aumentan en una cantidad q tal que:

tg = kh/(1±kv)

donde: k

h coeficiente sísmico horizontal y k

v vertical.

En ausencia de estudios específicos, los coeficientes kh y k

v se deben calcular de

la siguiente manera:

kh = S ag/r kv = 0,5 kh

donde S ag representa el valor de aceleración sísmica máxima del terreno para las

diversas categorías de perfil estratigráfico. Al factor r se le puede asignar el valor r

153


= 2 en caso de obras suficientemente flexibles (muros libres de gravedad),mientras que en los otros casos es igual a 1 (muros en h.a. resistentes a flexión,muros en h.a. con pilotes o anclajes, muros de sótano).

Efecto de la cohesiónLa cohesión induce presiones negativas constantes iguales a:

ac Kc2P

No siendo posible establecer a priori el decremento inducido en el empuje porefecto de la cohesión, ha sido calculada una altura crítica Zc:

sin

sinQ

K

1c2Z

a

c

donde:

Q = Carga agente en el terraplén Si Z

c<0 el efecto se puede aplicar directamente como un decremento cuyo valor es:

Sc = Pc H

con punto de aplicación igual a H/2.

Carga uniforme en el terraplénUna carga Q, uniformemente distribuida sobre el plano terreno provoca presionesconstantes iguales a:

Pq = KA Q sen sen

Por integración, un empuje igual a Sq:

sin

sinHQKS aq

Aplicable en el punto H/2, habiendo indicado con Ka el coeficiente de empuje

activo según Muller-Breslau

Empuje activo en condiciones sísmicas

Slope154


En presencia de sismo la fuerza de cálculo ejercida por el terraplén sobre el muroestá dado por:

wdws2

vd EEHKk12

1E

donde:

H = altura muro

kv = coeficiente sísmico vertical

= peso específico del terreno

K = coeficiente de empuje activo total (estático + dinámico)

Ews = Empuje hidrostático del agua

Ewd = Empuje hidrodinámico

En terrenos impermeables el empuje hidrodinámico Ewd = 0, pero viene efectuada

una corrección en el valor del ángulo q de la fórmula de Mononobe & Okabe tal

que:

v

h

wsat

sat

k1

ktg

En terrenos con alta permeabilidad en condiciones dinámicas vale siempre lacorrección anterior, pero el empuje hidrodinámico asume la siguiente expresión:

2whwd 'Hk

12

7E

Con H' altura del agua medida a partir de la base del muro.

Empuje hidrostático

El nivel freático con superficie distante Hw de la base del muro provoca presiones

hidrostáticas normales en la pared que, en profundidad z, se expresan así:

Pw(z) = w z

Con resultante:

Sw = 1/2 w H²

El empuje del terreno sumergido se obtiene sustituyendo t con 't( 't = saturado -

w), peso eficaz del material sumergido en agua.

155


Resistencia pasivaPara terreno homogéneo el diagrama de las presiones es lineal del tipo:

Pt = Kp t z

Por integración se obtiene el empuje pasivo:

p2

p KH2

1S

Habiendo indicado con:

2

2

2

p

sinsin

sinsin1sinsin

sinK

(Muller-Breslau) con valores límites de d iguales a:

La expresión de Kp según Rankine asume la siguiente forma:

22

22

p

coscoscos

coscoscosK

Carga última5.2.2.

Brich - Hansen (EC 7 – EC 8)

Para que la cimentación de un muro pueda resistir la carga de proyecto en formasegura por lo que respecta a la rotura general, se debe cumplir la siguiente

desigualdad:

dd RV

donde:

Slope156


Vd es la carga de proyecto, normal en la base de la cimentación, que comprende

también el peso del muro;R

d es la carga última de proyecto de la cimentación con respecto a las cargas

normales, teniendo en cuenta el efecto de cargas inclinadas o excéntricas.

En el examen analítico de la carga última de proyecto Rd se deben considerar lassituaciones a corto y a largo plazo de los suelos de grano fino.

La carga última de proyecto en condiciones no drenadas se calcula como:

qisc2A

Rccu'

donde:

''' LBAÁrea de la cimentación efectiva de proyecto,entendida, en caso de carga excéntrica, como elárea reducida en cuyo centro se aplica el resultadode la carga.

cu

Cohesión no drenada.

q Presión litostática total en el plano de cimentación.

sc Factor de forma

'

'

cL

B2.01s Para cimentaciones rectangulares.

2.1sc Para cimentaciones cuadradas o circulares.

u'

c cAH115.0iFactor correctivo de la inclinación de la carga acausa de una carga H.

En condiciones drenadas la carga última de proyecto se calcula así:

isNB5.0isNqisNcA

R ''qqq

'ccc

'

'

donde:

157


245taneN

'2'tan

q

'qc cot1NN

'q tan1N2N

Factores de forma

'

'

'

q senL

B1s

para formarectangular

'q sen1s para forma cuadrada

o circular

'

'

L

B3.01s

para formarectangular

7.0spara forma cuadradao circular

1N1Nss qqqcpara formarectangular,cuadrada o circular

Factores de inclinación resultado debido a una carga horizontal H paralela a L’

'''q cotcAVH1ii

1N1Nii qqqc

Factores de inclinación resultado debido a una carga horizontal H paralela a B’

3'''q cotcAVH7.01i

Slope158


3''' cotcAVH1i

1N1Nii qqqc

Además de los factores de corrección anteriores, se consideran otroscomplementarios de la profundidad del plano de cimentación y de la inclinacióndel plano de cimentación y del plano terreno (Hansen).

Datos generales5.3.

CÓDIGONombre del tipo de obra: es necesario para identificarla.

DESCRIPCIÓN

Descripción de la obra. LISTA REFUERZOS

Archivo tipos de refuerzos es una base de datos de materiales que el usuariopuede personalizar con solo abrir dicho archivo y seleccionar la voz Lista refuerzosy hacer clic con la derecha del mouse para agregar o eliminar refuerzos.Los datos solicitados cambian en función del tipo: barra, tira o geomalla.A cada uno se debe asignar, además de las características geométricas, laresistencia admisible (fa) del material.

NORMATIVA PARA PROYECTOS

Es posible elegir varias normativas: Equilibrio Límite: aplica la teoría del equilibrio límite con una sola combinación decarga y un factor de seguridad global en las verificaciones. BS 8006: Son las normas internacionales British Standard 8006, según las cuales sepueden analizar el estado límite último y el estado límite de servicio de laestructura, ambos definidos por factores de carga y coeficientes parciales.

EC8: Los Eurocódigos comprenden, como las normas anteriores, el análisis al estadolímite último y de servicio. Normas técnicas (Texto Único): se pueden considerar varias combinaciones decarga con diferentes factores de combinación y los coeficientes de seguridadparciales de los parámetros geotécnicos.

159


Según la Norma seleccionada, el programa genera las combinaciones de carga que sepretende analizar y es posible elegir si efectuar el cálculo con el criterio de verificación ode proyecto. SISMO

Con base en la aceleración máxima al suelo, el programa calcula el coeficiente deempuje horizontal y vertical. Estos coeficientes pueden ser modificados por elusuario.

Datos geométricos5.4.El perfil de la tierra reforzada está definido por las coordenadas X, Y en un sistema localque tiene como origen el vértice inferior.El perfil no debe ser cerrado. En la siguiente figura los vértices de la tierra armada son:1,2,3,4,5.

Para la cimentación es posible definir: la profundidad del plano de cimentación y lainclinación; estos datos tienen efecto solamente en el cálculo de la carga última y seven en la pantalla. La inclinación del plano de cimentación es positiva cuando va en elsentido de las agujas del reloj.

Slope160


Cargas5.5.

Se identifican con:

Descripción: el nombre aparecerá en las combinaciones de carga.Punto de introducción X y Y en el sistema local donde se ha definido latierra armada.Longitudes LX, Ly: definen la amplitud de la tira de carga.Q: peso de la sobrecarga.

Posición refuerzos5.6.

Los refuerzos se pueden colocar manualmente en la tabla partiendo de labase, o se puede elegir la generación automática de refuerzos. Cada refuerzo se caracteriza por:

Coordenadas de inserción x,y: comenzando desde abajo Tipo de refuerzo seleccionado en la lista refuerzos

Las longitudes de:Doblez (LRIP)

Fachada (Lf)

Total (LT)

Con los tipos barras o tiras es necesario asignar también el intereje (S).El análisis se efectúa siempre a metro lineal de espesor.

158

161


GENERACIÓN AUTOMÁTICAPara facilitar la colocación de los refuerzos es posible utilizar la generación automáticaasignando:

La posición inicial (Yi)La posición final (Yf)El espaciamiento (h)La longitud del doblez (LRIP)La longitud de la fachada (LF)Longitud total (LT)

Materiales terreno5.7.

Es posible asignar tres materiales distintos:

MATERIAL REFUERZO

Es el material de relleno de los refuerzos. Además del peso específico, elángulo de resistencia al corte y la cohesión, es necesario asignar el ángulode rozam iento terreno-refuerzo.

MATERIAL DE RELLENO

Es el material de relleno en el dorso de la tierra reforzada. Además del pesoespecífico, el ángulo de resistencia al corte, la cohesión y el Ángulo derozamiento terreno-muro. La inclinación de la pared de em puje seconsidera vertical, por lo tanto el usuario no la puede m odif icar.

Slope162


MATERIAL CIMENTACIÓN

El suelo de cimentación está caracterizado por: peso específico, ángulo deresistencia al corte y cohesión.

Factores de seguridad5.8.

FACTORES DE SEGURIDAD

Los factores de seguridad se deben definir según la normativa seleccionada. El programasubdivide los factores de seguridad en dos categorías: verificaciones globales yverificaciones compuestas.

Verificaciones globalesDeslizamiento: se prueba el deslizamiento entre la cimentación y el

primer refuerzo (base).Vuelco: la prueba del vuelco se lleva a cabo con respecto al vértice

izquierdo de base del terreno. Carga última: la carga última se calcula sobre el terreno de cimentacióny toma en cuenta la profundidad del plano de apoyo, además de la inclinación (Datos geométricos ).

Estabilidad global interna: son las verificaciones internas de estabilidad conlos métodos del equilibrio límite para evaluar las potenciales superficies dedeslizamiento al interior (Tieback y

Análisis5.9.

En la ventana de análisis aparecen las combinaciones de carga a examinar. Seleccionado con el mouse Combinaciones de carga y haciendo clic sobre el ladoderecho del mouse es posible agregar, eliminar o restablecer la lista de las

combinaciones. Para cada combinación se puede seleccionar el factor decombinación en las acciones y los coeficientes de seguridad parciales en losparámetros geotécnicos.

Con el comando Ejecutar análisis se realizan las verificaciones individuales. En la

159

163


pantalla se muestra, para cada una, las longitudes LR al interno de la cuña de empuje y

las longitudes LE eficaces al desprendimiento.

Resultados5.10.

Con cada combinación de carga la tabla muestra, para cada refuerzo, laslongitudes al interior de la cuña, las longitudes eficaces y las totales, ademásdel factor de seguridad al desprendimiento y la tensión en el refuerzo.Más abajo aparecen los coeficientes de seguridad globales ante eldeslizamiento, el vuelco y la carga última.

Con el comando Exportar en formato RTF se genera una relación de cálculomás detallada, en la cual se presentan, además de las referencias teóricas, losresultados del análisis en forma de tabla.

Seleccionando el botón Cerrar, se cierra el proyecto de verificación de la tierrareforzada y se entra de nuevo en el ambiente gráfico de la estabilidad detaludes (Slope) para efectuar las verificaciones de estabilidad Tieback yCompound. Aquí, en el menú Cálculo, se selecciona el comando Verificacionesinternas y se inicia el análisis Tieback y Compound.

Seleccionando el comando Resultados verificaciones internas, el programagenera un archivo RTF donde, a nivel de cada refuerzo y para los puntos devínculo, se indican las superficies de deslizamiento críticas, el factor deseguridad y el tipo de verificación: tieback o compound.

CAP

VI

Slope/Rock

165


Slope/Rock6.

En el caso de taludes en roca, a diferencia de los de tierra, no se puede usar elcriterio de rotura de Mohr-Coulomb para definir la resistencia del material; sinembargo con este método se describe un procedimiento que permite aplicarlos métodos clásicos del Equilibrio Límite incluso en laderas rocosas.

Hoek & Brown6.1.

En el caso de taludes en roca, a diferencia de los de tierra, no se puede usar elcriterio de rotura de Mohr-Coulomb para definir la resistencia del material; sinembargo con este método se describe un procedimiento que permite aplicarlos métodos clásicos del Equilibrio Límite incluso en laderas rocosas.A tal fin se definen el ángulo de resistencia al corte y la cohesión presentes a lolargo de la superficie de deslizamiento según las siguientes expresiones:

donde:

c es la resistencia a compresión uniaxial de la roca

A, B, T constantes en función del tipo y de la calidad de roca (Tabla 1)N esfuerzo normal en la base de la rebanada

Las constantes A, B y T se determinan en función de la clasificación de lasrocas según Bieniawski (índice RMR) y según Barton (índice Q).

Entre los dos sistemas de clasificación, con base en el análisis de 111ejemplos, se ha encontrado la siguiente correlación:

RMR = 9 lnQ + 44

ClasificaciónCalidad de la

roca

CalizasDolomíasMargas

ArgilitasSiltitas

Esquistos

ArenitasCuarcitas

AndesitasBasaltosRiolitas

AnfibolitasGneis

Granitos

Slope166


Gabros

RMR =100Q = 500

A =0.816B =0.658T = -0.140

A = 0.918B = 0.677T = -0.099

A = 1.044B = 0.692T = -0.067

A = 1.086B = 0.696T = -0.059

A = 1.220B = 0.705T = -0.040

RMR = 85Q = 100

A =0.651B =0.679T = -0.028

A = 0.739B = 0.692T = -0.020

A = 0.848B = 0.702T = -0.013

A = 0.883B = 0.705T = -0.012

A = 0.998B = 0.712T = -0.008

RMR = 65Q = 10

A =0.369B =0.669T = -0.006

A = 0.427B = 0.683T = -0.004

A = 0.501B = 0.695T = -0.003

A = 0.525B = 0.698T = -0.002

A = 0.603B = 0.707T = -0.002

RMR = 44Q = 1

A =0.198B =0.662T = -0.0007

A = 0.234B = 0.675T = -0.0005

A = 0.280B = 0.688T = -0.0003

A = 0.295B = 0.691T = -0.003

A = 0.346B = 0.700T = -0.0002

RMR = 3Q = 0.1

A =0.115B =0.646T = -0.0002

A = 0.129B = 0.655T = -0.0002

A = 0.162B = 0.672T = -0.0001

A = 0.172B = 0.676T = -0.0001

A = 0.203B = 0.686T = -0.0001

RMR = 3Q = 0.01

A =0.042B =0.534T = 0

A = 0.050B = 0.539T = 0

A = 0.061B = 0.546T = 0

A = 0.065B = 0.548T = 0

A = 0.078B = 0.556T = 0

Tabla 1

CAP

VII

Slope/DEM

Slope168


Slope/DEM7.

Con este método el suelo se modela como una serie de elementos discretos (Bloques) yse tiene en cuenta la compatibilidad entre estos bloques.A tal efecto cada bloque se conecta con los bloques adyacentes y con la base pormedio de resortes (modelo de Winkler)Hay una serie de resortes en dirección normal a la superficie de contacto con el finsimular la rigidez normal y otra serie en dirección tangencial para simular la resistencia aldeslizamiento en la superficie de contacto.Se asume un comportamiento elasto-plástico perfecto de los resortes normales ytransversales. Los resortes normales no ceden a la compresión, ceden solo a la tracción,con una capacidad de extensión máxima en caso de suelo cohesivo y nula para suelossin cohesión.

DEM7.1.MÉTODO DE LOS ELEMENTOS DISCRETOS

1.1 Interconexión entre bloques Con este método el suelo se modela como una serie de elementos discretos, que acontinuación llamaremos bloques, teniendo en cuenta la compatibilidad entre los mismos.A tal efecto cada bloque se conecta con los bloques adyacentes y con la base pormedio de resortes (modelo de Winkler)Hay una serie de resortes en dirección normal a la superficie de contacto con el finsimular la rigidez normal y otra serie en dirección tangencial para simular la resistencia aldeslizamiento en la superficie de contacto.Se asume un comportamiento elasto-plástico perfecto de los resortes normales ytransversales. Los resortes normales no ceden a la compresión, ceden solo a la tracción,con una capacidad de extensión máxima en caso de suelo cohesivo y nula para suelossin cohesión.Los resortes transversales ceden cuando se alcanza la máxima resistencia al corte y sehace necesario distinguir dos tipos diferentes de comportamiento: suelo frágil y sueloduro. En los suelos frágiles la resistencia pico al corte de los resortes está dada por:

p = c p + n tan p

Mientras la resistencia residual:

r = c r + n tan r

Para simplificar, en el siguiente análisis se asume que después de haber alcanzado laresistencia de pico, la resistencia del suelo se reduce inmediatamente al valor de laresistencia residual.

Con suelos que no son frágiles, la resistencia no se reduce en caso de grandesdeformaciones por cizalladura, por lo tanto la resistencia residual es igual a la de pico.

El planteamiento de este método sigue el de un estudio realizado precedentemente por

169


C hang y Mistra sobre la mecánica de las partículas discretas.

Poniendo uia, ui

b, e w a, w b en modo tal que representen el desplazamiento y la

rotación de los bloques A y B, se toma el punto P de manera que sea el punto medio de

la interconexión entre los dos bloques, tal como se muestra en la Fig. 5. Llamamos riap al

vector que une el baricentro del bloque A con el punto P. El desplazamiento del bloque Brespecto al bloque A, en el punto P se expresa entonces como sigue:

(3)

Si el bloque B se mantiene inmóvil, los valores de uxb, uy

b, e w b se asumen iguales a

cero.

Tomamos nip de manera tal que sea el vector normal en la cara del bloque A en el punto

P, hacia el interior definido por nip = (cosα , sinα ) donde a es el ángulo entre los ejes x

y el vector nip. El vector si

p, perpendicular al vector nip, estará definido por si

p = (-sinα,

cosα ).

Slope170


F ig. 5 (a) tensiones norm ales y tangenc ia les (b) Fuerzas y m om entos equivalentes a lainterc onexión.

El vector deslizamiento del lado izquierdo de la ecuación 3 se puede transformar decoordenadas x-y a coordinadas locales n-s como sigue:

(4)

Debido al desplazamiento relativo entre dos bloques cercanos, para un punto genérico P'de la interconexión, distante l del punto central P como se muestra en la figura 5, elalargamiento del resorte en dirección normal dn y el alargamiento en dirección ds

tangencial están dados por:

d n= D n + l×dn

d s= D s (5)

Por efecto del alargamiento de los resortes surgen tensiones normales tangenciales deacuerdo con el comportamiento según Winkler, como se muestra en la figura 5. Talestensiones en la superficie de contacto se pueden integrar para obtener fuerzas ymomentos resultantes equivalentes de la siguiente manera:

(6)

(7)

171


(8)

donde

kn = c onstante de l resorte norm al por unidad de longitud

ks = c onstante de l resorte t ransversal por unidad de longitud

L = longitud de la interc onexión

Nótese que los resortes son de tipo elasto-plástico, por lo que los valores de kn y ks

están en función de la deformación y por lo tanto se deben obtener de las curvasesfuerzos deformaciones mostradas en la Fig. 2-3. Para las conexiones que no ceden seutilizan las constantes elásticas kn y ks . Con las que ceden no se pueden utilizar las

constantes elásticas, por lo que se requiere un método para considerar la no linealidaddel problema y para esto se usa el método de la rigidez secante. Las constantesequivalentes ` kn y ` ks se pueden obtener como las correspondiente a la deformación,

como se muestra en la Fig. 6

Fig. 6. Método secante para obtener Kn, Ks

Integrando tales expresiones, dado que los términos que incluyen el primer orden Kn× l

son nulos se obtiene:

Slope172


Fn= Kn × D n× L

Fs= Ks × D s× L (7')

M= Kn × L3/12 (8')

o sea, en forma de matriz:

(9)

donde:

Kn= kn× L ; Ks= ks× L; Kw = kn× L3/12

Por conveniencia, transformamos las fuerzas de conexión FnP y Fs

P en FxP y Fy

P ,

pasando respectivamente del sistema de coordenadas locales n-s al sistema global x-yde la siguiente manera:

(10)

Las fuerzas resultantes agentes en cada cara de un bloque deben satisfacer lascondiciones de equilibrio dadas por:

173


(11)

donde N es el número total de caras del bloque. Las variables fxa, fy

a, ma son las

fuerzas y los momentos de masa gravitacional del bloque A.Combinando las ecuaciones 3, 4, 9, 10 y 11 obtenemos un nexo entre fuerzas ydeslizamientos del bloque A como se indica a continuación:

(12)

la matriz [c] está dada por el producto de las siguientes matrices:

(13)

Basándonos en la ecuac. 12, con cada bloque podemos escribir las tres ecuaciones deequilibrio de las fuerzas y de los momentos, obteniendo un sistema de 3 x N ecuaciones,

Slope174


para N bloques, como a continuación:

{ f } =[G]× { u } (14)

{ f } : compuesta por fx, fy y m, para cada bloque

{ u } : compuesta por ux, uy , w , para cada bloque

[G]: la matriz de rigidez total.

Por lo tanto para cada bloque tenemos seis variables: las fuerzas de masa fx, fy , m y

los deslizamientos ux, uy y la rotación w, de las cuales se conocen tres o sea: fx y m

son iguales a cero.Resolviendo el sistema de las 3× N ecuaciones se obtienen las 3× N incógnitas.Hallados los deslizamientos baricéntricos de cada bloque, con la ecuación 3 se puedenobtener los alargamientos de los resortes entre dos bloques adyacentes. De estosalargamientos, a través de las relaciones fuerzas-alargamientos (ecuac. 4 y 9), sepueden obtener las fuerzas normales y tangenciales. Por último se pueden encontrar lastensiones normales n y tangenciales s agentes en cada conexión entre dos bloques,

dividiendo las fuerzas obtenidas entre el área de conexión, o sea:

n=Fn/L (15)

s=F s/L (16)

CAP

VIII

QSIM

Slope176


QSIM8.Introducción8.1.

QSIM

Permite realizar el análisis de la estabilidad de taludes en condiciones dinámicascon el método de Newmark.

Según este método el talud se representa esquemáticamente como un bloquerígido que se desplaza sobre un plano inclinado. El movimiento se activacuando la aceleración horizontal supera el valor crítico (kc) calculado con elanálisis pseudo-estático; por el contrario, cuando la aceleración del terrenovuelve a estar por debajo del valor crítico el movimiento continúa conaceleración nula.

Con Qsim se extrae el comportamiento de los desplazamientos y lasvelocidades durante la fase sísmica y el desplazamiento máximo permanente.Además, se pueden generar acelerogramas artificiales de proyecto.

• Importación de los acelerogramas de cualquier archivo externo.

• Integraciones en la generación automática de los acelerogramas deproyecto.

• Cálculo del espectro de respuesta del acelerograma de proyecto.

• Cálculo de los espectros de respuesta según la normativa del estadolímite último ELU, del estado límite de daño ELD y del estado límite elástico,horizontales y verticales.

• Superposición del espectro de respuesta del acelerograma de proyecto yel espectro según la normativa para establecer la compatibilidad.

• Diagramas de las aceleraciones, velocidades y desplazamientos.

• Posibilidad de imprimir y exportar todos los gráficos.

Véase Generación acelerograma


177

107

177


Generar acelerograma8.2.

GENERACIÓN DE UN ACELEROGRAMA Modelo del movimiento sísmico

La acción sísmica que se manifiesta en un sitio cualquiera se puedecaracterizar en modo completo cuando se conoce la historia temporal delas aceleraciones, las velocidades y los desplazamientos del suelo.Evidentemente este conocimiento tan detallado no se puede obtenerbasándose solo en parámetros macrosísmicos, como son la magnitud M yla posición focal R.De hecho estas dos medidas, además de ser de naturaleza físico-empírica(a diferencia de las medidas que de ellas se derivan, las cuales soncompletamente físicas), no distinguen las particularidades entre losdiferentes mecanismos que pueden generar un evento sísmico.Además de esto, el efecto local está profundamente influenciado por lascondiciones geológicas y morfológicas de la porción de corteza queatraviesan las ondas y por las condiciones estratigráficas y geotécnicaspropias del sitio.Por otro lado, con los conocimientos actuales, estos dos parámetrosmacrosísmicos son los únicos con los cuales se puede obtener un grado deinformación concreta utilizable en el análisis de riesgo sísmico.Para lograr definir el movimiento sísmico local es definitivamente necesariovalerse de esquemas simplificados en los cuales los parámetrosmacrosísmicos se integren con informaciones de naturaleza empírica(elaboraciones estadísticas de registros de sismos anteriores) o, a falta deello, con elementos basados en consideraciones apropiadas de los datosespecíficos del problema: distancia de las fuentes potenciales,características locales del suelo, etc.Un modelo simplificado del movimiento sísmico local (por ej. de la historiatemporal de las aceleraciones), pero adecuado a un buen número desituaciones concretas, se representa con la expresión:

(1) a(t) = a×? Cn cos ( n× t- n

donde:a representa el parámetro de intensidad y con más precisión, el valor de

Slope178


pico de la aceleración del suelo. Se trata de una variable aleatoria cuyadistribución es obtenible en función de la aleatoriedad de la magnitud M y dela distancia focal R.Los términos Cn son los coeficientes del desarrollo en la sumatoria de

Fourier normalizados. Describen el contenido de frecuencia delm ovim iento en cuando dan la importancia relativa de los diferentescomponentes elementales de frecuencia n. El diagrama de los coeficientes

Cn en función de las frecuencias n representa el espectro de Fourier del

evento sísmico considerado.Los coeficientes Cn se normalizan en modo tal que la sumatoria de la

segunda parte de (1) tenga un valor máximo de 1, resultando:

a(t) max=a

de acuerdo con la definición de a:

Los términos n=n2 D son las pulsaciones (en rad/s) de los diferentes

componentes armónicos, múltiplos de la frecuencia mínima: D,siendo D la duración de la vibración.Los términos n son los ángulos de fase, uno por cada componente

armónico, comprendidos entre 0 y 2 .

Rise Time

Tiempo para alcanzar el máximo de la aceleración

179



107

CAP

IX

Comandos de short cut

181


Comandos de short cut9.

La barra indicada en la imagen inferior posee una serie de funciones:

1) Con las letras de short cut de los menús seguidas de enter, se obtiene acceso veloz

a los comandos. Ejemplo: N+Enter para crear un archivo nuevo.

2) Se le puede hacer una pregunta al programa seguida de ?+Enter. En este caso se

efectúan búsquedas avanzadas en el manual.Ejemplo: Sisma+?+Enter para más informaciones sobre el análisis sísmico.

3) Activación rápida de un programa.Ejemplo: Slope+Enter para abrir otro software GeoStru.

4) Acceso rápido a los contactos con GeoStru.Ejemplo: Contactos+?+enter para acceder la lista de los contactos.

5) Acceso rápido a funciones web:Ejemplo: www.geostru.com+Enter o [email protected].


mailto:[email protected].

Slope182


Index 183


Index- A -Activar el software 7

Actualizaciones 14

Administración textos 71

Anclajes 81

Soil nailing 82

Asistencia técnica 14

Ayuda para el diseño 70

- B -Bibliografía 137

- C -Cálculo 93

Cálculo vinculado 95

Métodos de cálculo 97

Momento de rotura pilotes 101

Síntesis cálculo 99

Características geotécnicas

Ángulo rozamiento interno depico

74

Datos adicionales 72, 73, 74

Módulo de Winkler 73

Peso específico 74

Cargas 76

Círculo 89

Coefficienti sismici Eurocodice 8 44

Cotas 76

- D -Database suelos 18

Datos generales 68

- E -Ejecutar análisis 93

Elementos discretos DEM 168

Ensayos penetrométricos 71

Equilibrio límite LEM 120

Bell 126

Bishop 123

Fellenius 122

Janbu 124

Morgenstern Price 132

Sarma 129

Spencer 131

Zeng Liang 133

Escala cargas 76

Eurocodice 8 44

Exportar 68

Exportar modelo GFAS 68

Exportar obras 68

- F -FEM 137

- G -Generación acelerograma 177

- H -Hoek & Brown 165

- I -Imágenes Raster 92

Importar datos 66

Info rebanadas y Gráfico tensiones 101

Insertar vértices 71

- L -Línea 90

- M -Momento plastificación pilotes 101

Mostrar factor de seguridad 100

Slope184


Muros 76

- N -Notas importantes 66

- O -Obra Genérica 87

Obras de refuerzo 76

Anclajes 77

Muros de contención 76

Pilotajes 78

Opciones de análisis 94

- P -Pilotajes 79

Polígono 90

- Q -QSIM 176

- R -Recalcular 93

Rectángulo 91

- S -Slope/DEM 168

Slope/M.R.E. 100

Análisis 162

Carga última 155

Cargas 160

Datos geométricos 159

Datos terreno 161

Empuje 150

Espaciamento refuerzos 144

Factores de seguridad 162

Fuerzas de tracción refuerzos 144

Longitud doblez 148

Longitud requerida Le 145

Posición refuerzos 160

Resistencia a tracción 142, 147

Resultados 163

Tieback & Compound 148

Verificaciones globales 149

Slope/Rock 165

Soil nailing 82

Superficies de deslizamiento 89

- T -Tablas de conversión 17

Teoría 119

Terras reforzadas 88

Texto 91

Texture 72

Tipologías muros 79

- W -Winkler 72

Documents

Slope_ES