BAB IPENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pada umumnya orang berpendapat bahwa pelajaran matematika

merupakan pelajaran yang cukup sulit. Oleh sebab itu, guru-guru matematika

perlu memahami dan mengembangkan berbagai metode dan keterampilan dalam

mengajar matematika. Tujuannya antara lain agar guru dapat menyusun program

pengajaran matematika yang dapat membangkitkan motivasi kepada siswa, agar

mereka dapat belajar dengan giat. Selain itu, agar siswa merasa benar-benar ikut

ambil bagian dalam proses kegiatan belajar mengajar.

Menurut Suryanto (1998: 1), salah satu indikator keberhasilan dari seorang

guru dalam proses pembelajaran yaitu, hasil belajar siswa. Jika hasil belajar siswa

dalam suatu proses pembelajaran baik, maka dapat dikatakan bahwa guru tersebut

berhasil dalam proses pembelajaran yang dilakukannya tapi sebaliknya, jika hasil

belajar siswanya buruk, berarti guru tersebut belum berhasil dalam proses

pembelajarannya.

Sesuai dengan hal itu, Suryanto (1998: 2) juga menyatakan bahwa hasil

belajar mencerminkan mutu pendidikan. Oleh karena itu, mutu pendidikan

merupakan permasalahan yang masih menjadi bahan kajian dan perhatian sampai

sekarang ini. Hal ini terbukti dari banyaknya penelitian yang dilakukan untuk

meningkatkan mutu pendidikan dan pengajaran. Sama halnya dengan indikator

pada proses pembelajaran, indikator yang paling menonjol dalam kajian mutu

pendidikan adalah hasil belajar. Maraknya pengkajian hasil belajar dikarenakan

1

masih seringnya ditemukan di setiap jenjang pendidikan, dimana beberapa orang

siswa yang menunjukkan hasil belajar yang rendah.

Pada kenyataannya sekarang, bahwa pembelajaran yang telah dilakukan

oleh guru SMA selama ini dirasakan mengalami hambatan dalam mencapai

ketuntasan belajar, karena tidak sempat mendorong siswanya untuk kreatif dalam

mengembangkan kemampuannya dalam setiap tatap muka. Guru hanya

mentransfer rumus-rumus dan langkah-langkah penyelesaian soal yang disajikan

guru, sehingga siswa terkesan seperti robot-robot yang dikendalikan oleh guru.

Berdasarkan hasil studi pendahuluan di SMA Negeri 4 Lubuklinggau,

diperoleh data bahwa siswa kurang berminat untuk belajar matematika dan hasil

belajar siswa pada pembelajaran matematika masih rendah dibawah Kriteria

Ketuntasan Minimal (KKM) yang ditetapkan sekolah yaitu, 60. Guru lebih banyak

menggunakan pembelajaran secara konvensional dalam proses pembelajaran

sehingga menurut siswa belajar matematika itu sangat membosankan.

Dalam pengajaran matematika di SMA Negeri 4 Lubuklinggau, rata-rata

guru mengeluhkan rendahnya kemampuan siswa dalam menerapkan konsep

matematika. Hal ini terlihat dari banyaknya kesalahan siswa dalam mengerjakan

soal-soal dan rendahnya hasil belajar siswa (nilai) baik dalam ulangan harian,

ujian tengah dan akhir semester. Padahal, dalam pelaksanaan proses belajar

mengajar dikelas biasanya guru memberikan tugas (pemantapan) secara kontinyu

berupa latihan soal. Tetapi dalam pelaksanaannya, latihan tidak sepenuhnya dapat

meningkatkan kemampuan siswa dalam menerapkan konsep matematika.

2

Salah satu penyebab rendahnya hasil belajar siswa adalah terletak pada

proses pembelajaran matematika yang masih sering ditemui adanya dominasi guru

yang mengakibatkan siswa cenderung lebih bersifat pasif. Disamping itu, proses

pembelajaran matematika yang ditemui pada umumnya masih secara

konvensional dengan hanya mendengar ceramah dari guru, sehingga sebagian

siswa menjadi cepat bosan dan malas dalam mengikuti materi pelajaran.

Akibatnya, penguasaan mereka terhadap materi yang diberikan tidak tuntas.

Dengan demikian hasil belajarnya menjadi rendah. Untuk dapat memahami suatu

konsep atau teori dalam matematika bukanlah suatu pekerjaan mudah. Sehingga

untuk mempelajari matematika dengan baik diperlukan aktivitas belajar yang

baik.

Oleh karena itu, setiap kegiatan belajar yang sedang berlangsung

hendaknya melibatkan seluruh siswa, sehingga siswa tersebut dapat berpartisipasi

aktif dalam materi yang sedang dibicarakan. Siswa akan berhasil dengan baik bila

dalam pembelajaran berpartisipasi secara aktif. Pentingnya aktivitas belajar siswa

pada mata pelajaran matematika didasarkan pada sifat mata pelajaran itu sendiri,

karena pada dasarnya mata pelajaran tersebut bersifat abstrak, sehingga

diperlukan suatu cara dalam mengatasi agar mata pelajaran tersebut mendapat

respon yang tinggi dari siswa. Maka dari itu, diperlukan aktivitas siswa untuk

dapat memahami dan menguasai materi yang diberikan.

Salah satu kondisi pembelajaran yang dapat meningkatkan aktivitas siswa

dalam belajar matematika yaitu melalui pendekatan problem posing. Yulisa

(2006: 1) menyatakan bahwa salah satu alternatif dalam mengatasi masalah

3

tersebut adalah dengan pendekatan problem posing pada suatu proses

pembelajaran, yang sasarannya bukan sekedar peserta didik menyelesaikan soal-

soal atau menyelesaikan masalah (problem solving) sebagaimana biasanya, tetapi

dapat berupa penyajian masalah atau membuat soal-soal (problem posing) dengan

soal-soal yang disajikan oleh guru beserta langkah-langkah penyelesaiannya.

Pendekatan ini dapat memberikan kesempatan kepada siswa untuk

membuat soal dari masalah yang diberikan oleh guru dan menyelesaikannya

sendiri atau diselesaikan oleh siswa yang lain, sehingga akan terlihat kegiatan

siswa, siswa akan lebih dominan dibandingkan dengan guru. Dengan membentuk

soal yang dapat diselesaikan, siswa senantiasa akan berusaha untuk

mengkonstruksi pemahaman baru berdasarkan informasi yang tersedia. Hal ini

sesuai dengan pandangan kosntruktivis, bahwa pengetahuan baru sebagian besar

akan dibentuk atau dikonstruk sendiri oleh siswa. Jadi, sudah saatnya guru

melakukan pembelajaran yang membantu siswa untuk membangun

(mengkonstruk) pengetahuan matematiknya dengan kemampuan sendiri melalui

konsep internalisasi sehingga pengetahuan matematik itu dapat terkonstruksi

kembali. Ini berarti, guru harus memberi kesempatan yang seluas-luasnya kepada

siswa untuk mengembangkan diri, dan peran guru adalah melakukan kegiatan

untuk memberi pemahaman matematika dengan cara memediasi dan memfasilitasi

siswa agar proses pembentukan makna berlangsung dengan baik.

Proses pembentukan makna akan diperoleh melalui keterhubungan

pengetahuan kognitif yang telah dimiliki siswa dengan pengetahuan matematika

yang baru akan dibangunnya. Proses seperti ini, salah satunya dapat dilatih

4

melalui dengan pembelajaran problem posing, karena dengan problem posing

akan berdampak positif terhadap kemampuan pemecahan masalah siswa, daya

nalar, motivasi dan pada akhirnya akan meningkatkan hasil belajarnya.

Dengan demikian, pembelajaran problem posing menjadi menarik dan

perlu diperhatikan terutama bagi guru-guru Sekolah Menengah Pertama (SMP)

dan Sekolah Menengah Atas (SMA) yang menginginkan anak didiknya lebih

kritis dan analitis dalam menempuh mata pelajaran matematika.

Berdasarkan uraian di atas, maka penulis tertarik untuk melakukan suatu

penelitian dengan judul ”Pengaruh Pendekatan Problem Posing Terhadap

Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas X Sekolah Menengah Atas Negeri 4

Lubuklinggau”.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan di atas, maka

rumusan masalah dalam penelitian ini adalah :

1. Apakah ada pengaruh yang signifikan pembelajaran yang menggunakan

pendekatan problem posing terhadap hasil belajar matematika siswa pada

kelas X SMA Negeri 4 Lubuklinggau?

2. Bagaimana aktivitas siswa kelas X SMA Negeri 4 Lubuklinggau setelah

mengikuti pembelajaran dengan pendekatan problem posing?

5

C. Batasan Masalah

Agar permasalahan yang dibahas tidak terlalu meluas, maka penulis perlu

membatasi ruang lingkup dari permasalahan yaitu materi yang dibahas adalah

bentuk akar.

D. Tujuan Penelitian

Sesuai dengan rumusan masalah yang telah dikemukakan di atas, maka

tujuan dari penelitian ini adalah :

1. Untuk mengetahui pengaruh pendekatan problem posing terhadap hasil belajar

matematika siswa pada kelas X SMA Negeri 4 Lubuklinggau.

2. Untuk mengetahui aktivitas siswa kelas X SMA Negeri 4 Lubuklinggau

setelah mengikuti pembelajaran dengan pendekatan problem posing.

E. Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan bermanfaat :

1. Bagi guru, sebagai masukan untuk meningkatkan mutu pendidikan yang lebih

baik guna mencapai ketuntasan belajar siswa yang diinginkan.

2. Bagi siswa, untuk dapat lebih memahami dan menguasai dalam

menyelesaikan soal-soal pada materi matematika yang diberikan.

3. Bagi sekolah, sebagai masukan dalam menetapkan kebijakan-kebijakan

sekolah untuk meningkatkan mutu pendidikan dan untuk menghasilkan siswa-

siswa yang berkompeten.

6

F. Anggapan Dasar

Menurut Prof. Dr. Winarno Surakhmad M.Sc. Ed. (dalam Arikunto, 2006:

65) anggapan dasar atau postulat adalah sebuah titik tolak pemikiran yang

kebenarannya diterima oleh peneliti.

Adapun anggapan dasar dalam penelitian ini adalah bahwa pendekatan

problem posing mampu merangsang perkembangan berfikir siswa secara kreatif

dan menyeluruh.

G. Penjelasan Istilah

Untuk menghindari salah penafsiran terhadap istilah yang digunakan,

perlu adanya batasan istilah. Beberapa istilah yang perlu dijelaskan adalah :

a. Pengaruh yang dimaksud adalah akibat yang ditimbulkan atau yang akan

terjadi setelah diberikan perlakuan pembelajaran dengan pendekatan problem

posing terhadap hasil belajar siswa.

b. Pendekatan yang dimaksud adalah pendekatan problem posing yang

dilaksanakan secara berkelompok yang menekankan peserta didik untuk

membentuk soal sendiri dan siswa lain yang menyelesaikannya.

c. Hasil belajar dalam penelitian ini adalah kemampuan kognitif setelah

mengikuti kegiatan pembelajaran dengan pendekatan problem posing.

7

BAB IIKAJIAN PUSTAKA

A. Hakekat Matematika

Istilah matematies (inggris), mathematic (Jerman), Wiskunde (Belanda),

berasal dari bahasa yunani dari kata mathema yang berarti belajar atau berfikir.

Jadi, secara etimologis matematika berarti “Ilmu pengetahuan yang diperoleh

dengan bernalar“ yang lebih menekankan pada aktivitas penalaran.

Jhonson dan Myklebust (dalam Abdurrahman 2003: 252), menyatakan

bahwa matematika adalah bahasa simbolis, yang fungsi praktisnya untuk

mengekspresikan hubungan-hubungan kuantitatif dan keruangan sedangkan

fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan berfikir. Lenner (dalam

Abdurrahman 2003: 252), juga menyatakan bahwa matematika disamping

sebagai bahasa simbolis juga merupakan bahasa universal yang memungkinkan

manusia memikirkan, mencatat, dan mengkomunikasikan ide mengenai elemen

dan kuantitas. Selanjutnya, Kline (dalam Abdurrahman 2003: 252), juga

menyatakan bahwa matematika merupakan bahasa simbolis dan ciri utamanya

adalah penggunaan cara bernalar deduktif.

Dalam perkembangan ilmu dan teknologi, matematika memegang peranan

penting, karena dengan bantuan matematika semua ilmu pengetahuan menjadi

lebih sempurna. Matematika merupakan Queen Of Science (ratunya ilmu). Dari

berbagai pendapat yang telah dikemukakan menunjukan bahwa hakekat

matematika lebih ditekankan pada metode dari pada pokok persoalan matematika

itu sendiri, maka matematika itu sendiri adalah bahasa simbolis untuk

8

mengekspresikan hubungan-hubungan kuantitatif dari kekurangan yang

memudahkan manusia berfikir dalam memecahkan masalah kehidupan sehari-

hari.

Berdasarkan definisi-definisi di atas, maka dapat disimpulkan bahwa

matematika adalah ilmu dasar dari pengetahuan dan teknologi, ilmu tentang ide-

ide atau konsep abstrak yang menggunakan bahasa simbol dengan penggunaan

cara berfikir nalar deduktif.

B. Pengertian Belajar

Belajar merupakan kegiatan yang paling banyak dilakukan oleh setiap

makhluk hidup khususnya manusia. Melalui belajar manusia dapat meningkatkan

kesejahteraan hidupnya dimasa mendatang. Tujuan belajar adalah

mengembangkan intelektual, menambah keterampilan, dan mengembangkan

kepribadian diri peserta didik.

Slameto (2003: 2), menyatakan bahwa belajar adalah proses usaha untuk

memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai

hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya. Syah (2003:

68), belajar adalah tahapan perubahan seluruh tingkah laku individu yang relatif

menetap sebagai hasil pengalaman dan interaksi dengan lingkungan yang

melibatkan proses kognitif. Sehubungan dengan pengertian ini perlu diutarakan

sekali lagi bahwa perubahan tingkah laku yang timbul akibat proses kematangan

fisik, keadaan mabuk, lelah, dan jenuh tidak dapat dipandang sebagai proses

belajar.

9

Belajar adalah suatu proses yang kompleks yang terjadi pada diri setiap

orang sepanjang hidupnya. Proses belajar itu terjadi karena adanya interaksi

antara seseorang dengan lingkungannya. Salah satu pertanda bahwa seseorang itu

telah belajar yaitu adanya perubahan tingkah laku pada diri orang itu yang

mungkin disebabkan oleh terjadinya perubahan pada tingkat pengetahuan,

keterampilan atau sikapnya.

Sesuai dengan pendapat diatas, Cornelius (dalam Abdurrahman, 2003:

253) mengemukakan lima alasan perlunya belajar matematika karena matematika

merupakan :

1. Sarana berpikir yang jelas dan logis.

2. Sarana untuk memecahkan masalah kehidupan sehari-hari.

3. Sarana mengenal pola-pola hubungan dan generalisasi pengalaman.

4. Sarana untuk mengembangkan kreativitas.

5. Sarana untuk meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan budaya.

Suatu proses belajar dapat berjalan efektif apabila seluruh komponen yang

berpengaruh dalam proses belajar mengajar saling mendukung dalam mencapai

tujuan, diantaranya siswa termotivasi. Komponen yang berpengaruh dalam proses

belajar mengajar adalah guru, siswa, metode, kurikulum, dan sarana prasarana.

Berdasarkan kutipan di atas maka dapat disimpulkan bahwa yang

dimaksud dengan belajar adalah suatu proses atau serangkaian kegiatan yang

dilakukan untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku sebagai hasil

pengalaman individu dalam interaksi dengan lingkungan yang menyangkut

pengetahuan, keterampilan dan sikap.

10

C. Pengertian Hasil Belajar

Hasil belajar merupakan dasar untuk menentukan tingkat keberhasilan

siswa dalam memahami suatu materi pelajaran. Dengan belajar maka siswa dapat

berkembang dan menjawab tantangan yang muncul. Slameto (2003: 74),

menyatakan bahwa belajar yang efektif dapat membantu siswa untuk

meningkatkan kemampuan yang diharapkan sesuai dengan tujuan instruksional

yang ingin dicapai.

Liebeck (dalam Abdurrahman, 2003: 253), menyatakan ada dua macam

hasil belajar matematika yang harus dikuasai oleh siswa, yaitu :

1. Perhitungan matematika (mathematics calculation).

2. Penalaran matematika (mathematics reasoning).

Berdasarkan hasil belajar matematika, maka Lenner (dalam Abdurrahman,

2003: 253), mengemukakan bahwa kurikulum bidang studi matematika

hendaknya mencakup tiga elemen :

1. Konsep, yaitu menunjuk pada pemahaman dasar.

2. Keterampilan, yaitu menunjuk pada sesuatu yang dilakukan oleh seseorang.

3. Pemecahan masalah, yaitu aplikasi dari konsep dan keterampilan.

Dari uraian di atas, maka dapat disimpulkan bahwa hasil belajar adalah

suatu prestasi kegiatan yang telah dicapai, dikerjakan, baik secara individu

maupun kelompok.

11

D. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar

Slameto (2003: 54-60), adapun faktor-faktor yang mempengaruhi hasil

belajar adalah :

1. Faktor intern, adalah faktor yang ada dalam diri individu yang sedang belajar,

meliputi: faktor kesehatan, faktor psikologis, dan faktor kelelahan.

2. Faktor ekstern, adalah faktor diluar diri individu yang meliputi: faktor keluarga,

faktor sekolah, dan faktor masyarakat.

Sudjana (2002: 39), menyatakan bahwa hasil belajar yang dicapai siswa

dipengaruhi oleh dua faktor utama yaitu faktor dari dalam diri siswa dan faktor

yang datang dari luar diri siswa atau faktor lingkungan. Faktor yang datang dari

dalam diri siswa terutama kemampuan yang dimilikinya. Disamping faktor

kemampuan yang dimiliki siswa, juga ada faktor lain, seperti motivasi belajar,

minat, dan perhatian, sikap dan kebiasaan belajar, ketekunan, sosial ekonomi,

faktor fisik, dan psikis.

Faktor yang datang dari luar, yang mempengaruhi hasil belajar yaitu,

kualitas pengajaran. Yang dimaksud dengan kualitas pengajaran adalah tinggi

rendahnya atau efektif tidaknya proses belajar mengajar dalam mencapai tujuan

pengajaran.

Pendapat ini sesuai dengan teori belajar yang dikemukakan Bloom (dalam

sudjana, 2002: 40), bahwa ada tiga variabel utama dalam teori belajar disekolah,

yakni karakteristik individu, kualitas pengajaran dan hasil belajar siswa.

Sedangkan Caroll (dalam Sudjana, 2002: 40) juga menyatakan bahwa hasil belajar

yang dicapai siswa dipengaruhi oleh lima faktor yaitu, bakat pelajar, waktu yang

12

tersedia untuk belajar, waktu yang diperlukan siswa untuk menjelaskan pelajaran,

kualitas pengajaran dan kemampuan individu.

Kedua faktor di atas (kemampuan siswa dan kualitas pengajar)

mempunyai hubungan berbanding lurus dengan hasil belajar. Artinya, makin

tinggi kemampuan siswa dan kualitas pengajaran, makin tinggi pula hasil belajar

siswa.

E. Pendekatan Pembelajaran

Arief (dalam Kalimi, 2008: 12) menyatakan bahwa pendekatan

pembelajaran adalah usaha-usaha yang terencana dalam memanipulasi sumber-

sumber belajar agar terjadi proses belajar dalam diri siswa. Menurut Dageng

(dalam Kalimi, 2008: 12), pendekatan pembelajaran adalah upaya untuk

membelajarkan peserta didik. Dari pendapat tersebut maka dapat disimpulkan

bahwa pendekatan pembelajaran adalah cara yang digunakan guru dalam proses

belajar untuk meningkatkan hasil belajar siswa.

Hamzah, (2008: 50), menyatakan macam-macam pendekatan belajar yang

ditinjau dari sudut pandang psikologi adalah :

1. Pendekatan Perilaku (Behavioral Approach) merupakan pandangan psikologi

yang dimotori teori Thorndike dan Skinner merupakan penyebab pokok

terbentuknya respon-respon dalam belajar. Stimulus yang dimaksud

dinamakan operant conditioning yang dibentuk melalui pengubahan materi

bahasan sedemikian rupa sehingga dapat merangsang pelajar mengembangkan

perilaku seperti yang dikehendaki dalam tujuan belajar.

13

2. Pendekatan Kognitif (Cognitive Approach). Menurut aliran kognitif, belajar

merupakan proses internal yang tidak dapat diamati secara langsung.

Perubahan perilaku seseorang yang tampak sesungguhnya hanyalah refleksi

dari perubahan internalisasi persepsi dirinya terhadap sesuatu yang sedang

diamati dan difikirkannya. Sedangkan fungsi stimulus yang datang dari luar di

respon sebagai aktivitas kerja memori otak untuk membentuk dan

mengembangkan struktur kognitif melalui proses amilasi dan akomodasi yang

terus menerus diperbaharui, sehingga akan selalu saja ada sesuatu yang baru

dalam memori disetiap akhir dari kegiatan.

3. Pendekatan Terapan (Applied Approach). Pendekatan terapan didasarkan atas

asumsi bahwa, setelah melalui pengalaman belajar selama lokakarya, para

peserta dapat menerapkan prinsip dan prosedur pengembangan aktivitas

belajar mengajar di setiap mata pelajaran yang dipegangnya.

Menurut Bruce Joyce (dalam Sudjana, 2002: 153), macam-macam

pendekatan belajar yaitu :

1. Pendekatan Ekspository adalah guru hanya memberikan informasi yang berupa

teori, generalisasi, hukum atau dalil beserta bukti yang mendukung.

2. Pendekatan Discovery (penemuan) adalah proses mental dimana siswa

mengasimilasikan suatu konsep atau prinsip.

3. Pendekatan Inquiry adalah proses mental yang lebih tinggi tingkatannya,

misalnya merumuskan problema, merancang eksperimen, melaksanakan

eksperimen, mengumpulkan data, menganalisis data dan membuat

kesimpulan.

14

4. Pendekatan Konsep adalah pendekatan yang mengenal suatu benda atau

peristiwa sebagai suatu anggota kelompok tertentu, akibat dalam suatu hasil

belajar.

5. Pendekatan Cara Belajar Siswa Aktif (CBSA) adalah tingkah laku belajar

yang mendasarkan pada kegiatan-kegiatan yang nampak, menggambarkan

tingkat, keterlibatan siswa dalam proses belajar mengajar baik intelektual,

emosional maupun fisik.

Sutiarso (2000: 8) menyatakan ada beberapa model pembelajaran, untuk

dipilih dan dijadikan alternatif sehingga cocok untuk situasi dan kondisi yang

dihadapi, yaitu :

1. Koperatif (CL, Cooperative Learning).

Pembelajaran koperatif sesuai dengan fitrah manusia sebagai makhluk

sosial yang penuh ketergantungan dengan orang lain, mempunyai tujuan dan

tanggung jawab bersama, pembagian tugas, dan rasa senasib. Dengan

memanfaatkan kenyatan itu, belajar berkelompok secara koperatif, siswa dilatih

dan dibiasakan untuk saling berbagi (sharing) pengetahuan, pengalaman, tugas,

tanggung jawab. Saling membantu dan berlatih berinteraksi, komunikasi,

sosialisasi karena koperatif adalah miniatur dari hidup bermasyarakat, dan

belajar menyadari kekurangan dan kelebihan masing-masing.

Jadi model pembelajaran koperatif adalah kegiatan pembelajaran dengan

cara berkelompok untuk bekerja sama saling membantu mengkonstruksi

konsep, menyelesaikan persoalan, atau inkuiri. Menurut teori dan pengalaman

agar kelompok kohesif (kompak-partisipatif), tiap anggota kelompok terdiri

15

dari 4 – 5 orang, siswa heterogen (kemampuan, gender, karakter), ada kontrol

dan fasilitas, dan meminta tanggung jawab hasil kelompok berupa laporan atau

presentasi. Sintaks pembelajaran koperatif adalah informasi, pengarahan-

strategi, membentuk kelompok heterogen, kerja kelompok, presentasi hasil

kelompok.

2. Kontekstual (CTL, Contextual Teaching and Learning)

Pembelajaran kontekstual adalah pembelajaran yang dimulai dengan

sajian atau tanya jawab lisan (ramah, terbuka, negosiasi) yang terkait dengan

dunia nyata kehidupan siswa (daily life modeling), sehingga akan terasa

manfaat dari materi yang akan disajkan, motivasi belajar muncul, dunia pikiran

siswa menjadi konkrit, dan suasana menjadi kondusif, nyaman dan

menyenangkan. Prinsip pembelajaran kontekstual adalah aktivitas siswa, siswa

melakukan dan mengalami, tidak hanya menonton dan mencatat, dan

pengembangan kemampuan sosialisasi.

Ada tujuh indikator pembelajaran kontekstual sehingga bisa dibedakan

dengan model lainnya, yaitu modeling (pemusatan perhatian, motivasi,

penyampaian kompetensi-tujuan, pengarahan-petunjuk, rambu-rambu, contoh),

questioning (eksplorasi, membimbing, menuntun, mengarahkan,

mengembangkan, evaluasi, inkuiri, generalisasi), learning community (seluruh

siswa partisipatif dalam belajar kelompok atau individual, mencoba,

mengerjakan), inquiry (identifikasi, investigasi, hipotesis, konjektur,

generalisasi, menemukan), constructivism (membangun pemahaman sendiri,

mengkonstruksi konsep-aturan, analisis-sintesis), reflection (review,

16

rangkuman, tindak lanjut), authentic assessment (penilaian selama proses dan

sesudah pembelajaran, penilaian terhadap setiap aktvitas-usaha siswa, penilaian

portofolio, penilaian seobjektif-objektifnya dari berbagai aspek dengan

berbagai cara).

3. Realistik (RME, Realistic Mathematics Education)

Realistic Mathematics Education (RME) dikembangkan oleh Freud di

Belanda dengan pola guided reinvention dalam mengkontruksi konsep-aturan

melalui process of mathematization, yaitu matematika horizontal (tools, fakta,

konsep, prinsip, algoritma, aturan untuk digunakan dalam menyelesaikan

persoalan, proses dunia empirik) dan vertikal (reoorganisasi matematik melalui

proses dalam dunia rasio, pengembangan matematika).

Prinsip RME adalah aktivitas (doing) konstruksivis, realitas

(kebermaknaan proses-aplikasi), pemahaman (menemukan-informal daam

konteks melalui refleksi, informal ke formal), inter-twinment (keterkaitan-

intekoneksi antar konsep), interaksi (pembelajaran sebagai aktivitas sosial,

sharing), dan bimbingan (dari guru dalam penemuan).

4. Pembelajaran Langsung (DL, Direct Learning)

Pengetahuan yang bersifat informasi dan prosedural yang menjurus pada

keterampilan dasar akan lebih efektif jika disampaikan dengan cara

pembelajaran langsung. Sintaknya adalah menyiapkan siswa, sajian informasi

dan prosedur, latihan terbimbing, refleksi, latihan mandiri, dan evaluasi. Cara

ini sering disebut dengan metode ceramah atau ekspositori (ceramah

bervariasi).

17

5. Pembelajaran Berbasis masalah (PBL, Problem Based Learning)

Kehidupan adalah identik dengan menghadapi masalah. Model

pembelajaran ini melatih dan mengembangkan kemampuan untuk

menyelesaikan masalah yang berorientasi pada masalah otentik dari kehidupan

aktual siswa, untuk merangsang kemampuan berpikir tingkat tinggi. Kondisi

yang tetap hatrus dipelihara adalah suasana kondusif, terbuka, negosiasi,

demokratis, suasana nyaman dan menyenangkan agar siswa dapat berpikir

optimal.

Indikator model pembelajaran ini adalah metakognitif, elaborasi

(analisis), interpretasi, induksi, identifikasi, investigasi, eksplorasi, konjektur,

sintesis, generalisasi, dan inkuiri.

6. Problem Solving

Dalam hal ini masalah didefinisikan sebagai suatu persoalan yang tidak

rutin, belum dikenal cara penyelesaiannya. Justru problem solving adalah

mencari atau menemukan cara penyelesaian (menemukan pola, aturan, .atau

algoritma). Sintaknya adalah sajikan permasalahan yang memenuhi kriteria di

atas, siswa berkelompok atau individual mengidentifikasi pola atau aturan yang

disajikan, siswa mengidentifkasi, mengeksplorasi, menginvestigasi, menduga,

dan akhirnya menemukan solusi.

7. Problem Posing

Bentuk lain dari problem solving adalah problem posing, yaitu

pemecahan masalah dengan melalui elaborasi, yaitu merumuskan kembali

masalah menjadi bagian-bagian yang lebih simple sehingga dipahami.

18

Sintaknya adalah pemahaman, jalan keluar, identifikasi kekeliruan,

menimalisasi tulisan-hitungan, cari alternative, menyusun soal-pertanyaan.

7. Problem Terbuka (OE, Open Ended)

Pembelajaran dengan problem (masalah) terbuka artinya pembelajaran

yang menyajikan permasalahan dengan pemecahan berbagai cara (flexibility)

dan solusinya juga bisa beragam. Pembelajaran ini melatih dan menumbuhkan

orisinilitas ide, kreativitas, kognitif tinggi, kritis, komunikasi-interaksi, sharing,

keterbukaan, dan sosialisasi. Siswa dituntut untuk berimprovisasi

mengembangkan metode, cara, atau pendekatan yang bervariasi dalam

memperoleh jawaban, jawaban siswa beragam. Selanjutnya siswa juga diminta

untuk menjelaskan proses mencapai jawaban tersebut.

Dengan demikian model pembelajaran ini lebih mementingkan proses

daripada produk yang akan membentuk pola pikir, keterpasuan, keterbukaan,

dan ragam berpikir.Sajian masalah haruslah kontekstual kaya makna secara

matematik (gunakan gambar, diagram, tabel), kembangkan permasalahan sesuai

dengan kemampuan berpikir siswa, kaitkan dengan materi selanjutnya, siapkan

rencana bimibingan (sedikit demi sedikit dilepas mandiri). Sintaknya adalah

menyajikan masalah, pengorganisasian pembelajaran, perhatikan dan catat

respon siswa, bimbingan dan pengarahan, membuat kesimpulan.

8. Probing-Prompting

Teknik probing-prompting adalah pembelajaran dengan cara guru

menyajikan serangkaian pertanyaan yang sifatnya menuntun dan menggali

sehingga terjadi proses berpikir yang mengaitkan pengetahuan setiap siswa dan

19

pengalamannya dengan pengetahuan baru yang sedang dipelajari. Selanjutnya

siswa mengkonstruksi konsep-prinsip-aturan menjadi pengetahuan baru,

dengan demikian pengetahuan baru tidak diberitahukan.

Dengan model pembelajaran ini proses tanya jawab dilakukan dengan

menunjuk siswa secara acak sehingga setiap siswa mau tidak mau harus

berpartisipasi aktif, siswa tidak bisa menghindar dari proses pembelajaran,

setiap saat ia bisa dilibatkan dalam proses tanya jawab. Kemungkinan akan

terjadi suasana tegang, namun demikian bisa dibiasakan. Untuk mengurangi

kondisi tersebut, guru hendaknya serangkaian pertanyaan disertai dengan wajah

ramah, suara menyejukkan, nada lembut. Ada canda, senyum, dan tertawa,

sehingga suasana menjadi nyaman, menyenangkan, dan ceria. Jangan lupa,

bahwa jawaban siswa yang salah harus dihargai karena salah adalah cirinya dia

sedang belajar, ia telah berpartisipasi.

9. STAD (Student Teams Achievement Division)

STAD adalah salah satu model pembelajaran koperatif dengan sintaks

pengarahan, buat kelompok heterogen (4-5 orang), diskusikan bahan belajar-

LKS-modul secara kolabratif, sajian-presentasi kelompok sehingga terjadi

diskusi kelas, kuis individual dan buat skor perkembangan tiap siswa atau

kelompok, umumkan rekor tim dan individual dan berikan reward.

10. TPS (Think Pairs Share)

Model pembelajaran ini tergolong tipe koperatif dengan sintaks Guru

menyajikan materi klasikal, berikan persoalan kepada siswa dan siswa bekerja

kelompok dengan cara berpasangan sebangku-sebangku (think-pairs),

20

presentasi kelompok (share), kuis individual, buat skor perkembangan tiap

siswa, umumkan hasil kuis dan berikan reward.

F. Pendekatan Problem Posing

Sutiarso (2000: 1) mengemukakan bahwa problem posing merupakan

istilah dalam bahasa Inggris, sebagai padanan katanya digunakan istilah

“merumuskan masalah (soal)” atau “membuat masalah (soal)”. Echols dan

Shadiliy (dalam Sutiarso, 2000: 1) menyatakan bahwa problem posing adalah

istilah dalam bahasa Inggris yaitu dari kata ”problem” artinya masalah, soal atau

persoalan dan kata ”pose” yang artinya mengajukan. Jadi problem posing dapat

diartikan sebagai pengajuan soal atau pengajuan masalah. Sedangkan Silver

(dalam Sutiarso, 2000: 1), juga menyatakan bahwa dalam pustaka pendidikan

matematika, problem posing mempunyai tiga pengertian, yaitu :

1. Problem posing adalah perumusan soal sederhana atau perumusan ulang soal

yang ada dengan beberapa perubahan agar lebih sederhana dan dapat dipahami

dalam rangka memecahkan soal yang rumit (problem possing sebagai salah

satu langkah problem solving).

2. Problem posing adalah perumusan soal yang berkaitan dengan syarat-syarat

pada pada soal yang telah dipecahkan dalam rangka mencari alternatif

pemecahan lain.

3. Problem posing adalah merumuskan atau membuat soal dari situasi yang

diberikan.

21

Sedangkan “The Curriculum and Evaluation Standard for School

Mathematics” merumuskan secara eksplisit bahwa siswa-siswa harus mempunyai

pengalaman mengenal dan memformulasikan soal-soal (masalah) mereka sendiri.

Lebih jauh The Professional Standards for Teaching Mathematics menyarankan

hal yang penting bagi guru-guru untuk menyusun soal-soal mereka sendiri. Siswa

perlu diberi kesempatan merumuskan soal-soal dari hal-hal yang diketahui dan

menciptakan soal-soal baru dengan cara memodifikasi kondisi-kondisi dari

masalah-masalah yang diketahui tersebut (Sutiarso, 2000: 2).

Mengenai peranan problem posing dalam pembelajaran matematika,

Sutiarso (2000: 2) menjelaskan bahwa problem posing adalah adalah suatu bentuk

pendekatan dalam pembelajaran matematika yang menekankan pada perumusan

soal, yang dapat mengembangkan kemampuan berpikir matematis atau

menggunakan pola pikir matematis. Hal ini sesuai dengan English yang

menjelaskan bahwa problem posing adalah penting dalam kurikulum matematika

karena di dalamnya terdapat inti dari aktivitas matematika, termasuk aktivitas

dimana siswa membangun masalahnya sendiri. Silver dan Simon (dalam Sutiarso,

2000: 2) mengemukakan bahwa beberapa aktivitas problem posing mempunyai

tambahan manfaat pada perkembangan pengetahuan dan pemahaman anak

terhadap konsep penting matematika.

Sutiarso (2000: 2) menyatakan bahwa dalam problem posing diperlukan

kemampuan siswa dalam memahami soal, merencanakan langkah-langkah

penyelesaian soal, dan menyelesaikan soal tersebut. Ketiga kemampuan tersebut

22

merupakan juga merupakan sebagian dari langkah-langkah pembelajaran problem

solving.

Pembelajaran dengan metode problem posing sebenarnya merupakan

pengembangan dari pengajaran metode problem solving yang dalam

menyelasaikan soal-soal matematika menuntut siswa memiliki kemampuan

memahami soal, merencanakan langkah-langkah penyelesaian dan menyelesaikan

soal. Pembelajaran dengan metode problem posing memberikan dorongan agar

siswa dapat menciptakan sebanyak mungkin pertanyaan dari suatu soal (masalah)

yang disajikan guru atau menuntut siswa memiliki kemampuan untuk membuat

soal-soal yang setara dengan yang diberikan guru beserta langkah

penyelesaiannya.

Selanjutnya, pengajaran dengan metode problem posing akan menjamin

aktivitas belajar siswa yang lebih baik, karena sebagai individu-individu yang

memiliki potensi alami dapat mengembangkan wawasannya sendiri sehingga

tidak hanya terpaku kepada langkah-langkah yang disajikan oleh guru saja.

Dengan demikian menggunakan pengajaran dengan metode problem posing

diharapkan akan meningkatkan hasil belajar siswa sehingga tujuan pembelajaran

akan dicapai maksimal.

Problem posing adalah kegiatan perumusan soal atau masalah oleh peserta

didik. Peserta didik hanya diberikan situasi tertentu sebagai stimulus dalam

merumuskan soal atau masalah. Berkaitan dengan situasi yang dipergunakan

dalam kegiatan perumusan masalah atau soal dalam pembelajaran matematika,

Walter dan Brown (dalam Sutiarso, 2000: 3), menyatakan bahwa soal dapat

23

dibangun melalui beberapa bentuk, antara lain gambar, benda manipulatif,

permainan, teorema atau konsep, alat peraga, soal, dan solusi dari soal. Sedangkan

English (dalam Sutiarso, 2000: 3), membedakan dua macam situasi atau konteks,

yaitu konteks formal bisa dalam bentuk simbol (kalimat matematika) atau dalam

kalimat verbal, dan konteks informal berupa permainan dalam gambar atau

kalimat tanpa tujuan khusus.

Menurut Sutiarso (2000: 4), pembelajaran dengan pendekatan problem

posing biasanya diawali dengan penyampaian teori atau konsep. Penyampaian

materi biasanya menggunakan metode ekspositori. Setelah itu, pemberian contoh

soal dan pembahasannya. Selanjutnya, pemberian contoh bagaimana membuat

masalah dari masalah yang ada dan menjawabnya. Kemudian siswa diminta

belajar dengan problem posing. Mereka diberi kesempatan belajar individu atau

berkelompok. Setelah pemberian contoh cara membuat masalah dari situasi yang

tersedia, siswa tidak perlu lagi diberikan contoh. Penjelasan kembali contoh,

bagaimana cara mengajukan soal dan menjawabnya bisa dilakukan, jika sangat

diperlukan.

Bagi siswa yang memiliki daya nalar diatas rata-rata, pendekatan seperti

ini memberikan peluang untuk melakukan eksplorasi intelektualnya. Mereka akan

tertantang untuk membuat tambahan informasi dari informasi yang tersediakan.

Sehingga pertanyaan yang diajukan memiliki jawaban yang lebih kompleks.

Sedangkan bagi anak yang berkemampuan biasa cara ini akan memberikan

kemudahan untuk membuat soal dengan tingkat kesukaran sesuai dengan

kemampuannya.

24

Menurut Iskandar (dalam Kalimi 2008: 17), langkah-langkah

pembelajaran problem posing adalah :

1. Membuka kegiatan pembelajaran.

2. Menyampaikan tujuan pembelajaran.

3. Menyampaikan materi pembelajaran.

4. Memberikan contoh penyelesaian soal-soal.

5. Memberi kesempatan siswa untuk bertanya.

6. Memberi kesempatan siswa untuk membuat soal dari kondisi yang diberikan,

beserta penyelesaiannya.

7. Mempersilahkan siswa bertukar soal dengan siswa lain dan

mendiskusikannya.

8. Mempersilahkan siswa untuk mempresentasikan soal yang telah dibentuk.

9. Mengarahkan siswa untuk menarik kesimpulan.

10. Membuat rangkuman berdasarkan kesimpulan siswa.

11. Menutup pelajaran.

Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan langkah-langkah

pembelajaran pendekatan problem posing menurut Iskandar.

Kelebihan dan kekurangan dalam pembelajaran problem posing (dalam

Kalimi, 2008: 19) dapat dilihat pada tabel 2.1.

Tabel 2.1Kelebihan dan Kekurangan pembelajaran Problem Posing

25

Kelebihan Kekurangan1. Cara ini dapat membuat

pembelajaran siswa lebih relevan.2. Pembelajaran melalui pemecahan

masalah dapat membiasakan siswa menghadapi dan memecahkan masalah secara terampil.

3. Cara ini merangsang perkembangan kemampuan berpikir secara kreatif dan menyeluruh, karena dalam pembelajaran banyak melakukan proses mental dengan menyoroti permasalahan dari berbagai segi dalam rangka mencapai permasalahannya.

1. Menentukan suatu masalah yang tingkat kesulitannya sesuai dengan tingkat kemampuan siswa sendiri.

2. Proses pembelajaran dengan menggunakan cara ini sering memerlukan waktu yang cukup banyak.

3. Mengubah kebiasaan siswa dalam pembelajaran dengan mendengarkan dan menerima informasi dari guru, menjadi pembelajaran dengan banyak berfikir memecahkan masalah sendiri atau kelompok, yang kadang-kadang memerlukan berbagai sumber pembelajaran merupakan kesulitan tersendiri.

Berdasarkan uraian-uraian yang telah telah dikemukakan di atas, maka

dapat disimpulkan bahwa problem posing adalah suatu pendekatan pembelajaran

yang menekankan pada perumusan atau pembuatan serta penyelesaian masalah

atau soal sendiri oleh siswa berdasarkan stimulus yang diberikan.

G. Teori Konstruktivisme

Teori pembelajaran konstruktivisme menyatakan bahwa pengetahuan tidak

dapat dipindahkan begitu saja dari pikiran guru ke pikiran siswa. Artinya, bahwa

siswa harus aktif secara mental membangun struktur pengetahuannya berdasarkan

kematangan kognitif yang dimilikinya.

Dengan kata lain, siswa tidak diharapkan sebagai botol-botol kecil yang

siap diisi dengan berbagai ilmu pengetahuan sesuai dengan kehendak guru.

Sehubungan dengan hal di atas, Tasker (1992: 30) mengemukakan tiga penekanan

26

dalam teori belajar konstruktivisme sebagai berikut, pertama adalah peran aktif

siswa dalam mengkonstruksi pengetahuan secara bermakna. Kedua adalah

pentingnya membuat kaitan antara gagasan dalam pengkonstruksian secara

bermakna. Ketiga adalah mengaitkan antara gagasan dengan informasi baru yang

diterima.

Wheatley (dalam Tasker, 1992: 30) mendukung pendapat di atas dengan

mengajukan dua prinsip utama dalam pembelajaran dengan teori belajar

konstrukltivisme. Pertama, pengetahuan tidak dapat diperoleh secara pasif, tetapi

secara aktif oleh struktur kognitif siswa. Kedua, fungsi kognitif bersifat adaptif

dan membantu pengorganisasian melalui pengalaman nyata yang dimiliki anak.

Kedua pengertian di atas menekankan bagaimana pentingnya keterlibatan

anak secara aktif dalam proses pengaitan sejumlah gagasan dan pengkonstruksian

ilmu pengetahuan melalui lingkungannya. Bahkan secara spesifik Tasker (1992:

4) mengatakan bahwa seseorang akan lebih mudah mempelajari sesuatu bila

belajar itu didasari kepada apa yang telah diketahui orang lain. Oleh karena itu,

untuk mempelajari suatu materi matematika yang baru, pengalaman belajar yang

lalu dari seseorang akan mempengaruhi terjadinya proses belajar matematika

tersebut.

Budiningsih (2005: 59), menyatakan bahwa teori konstruktivis

menekankan bahwa peranan utama dalam kegiatan belajar adalah aktivitas siswa

dalam mengkonstruksi pengetahuannya sendiri. Segala sesuatu seperti bahan,

media, peralatan, lingkungan, dan fasilitas lainnya disediakan untuk membantu

pembentukan tersebut. Siswa diberi kebebasan untuk mengungkapkan pendapat

27

dan pemikirannya tentang sesuatu yang dihadapinya. Dengan cara demikian,

siswa akan terbiasa dan terlatih untuk berfikir sendiri, memecahkan masalah yang

dihadapinya, mandiri, kritis, kreatif, dan mampu mempertanggungjawabkan

pemikirannya secara rasional.

Konstruktivis dalam proses belajar mengajar tidak menjadikan siswa

sebagai individu yang pasif tanpa dapat memahami, menerapkan pengetahuan

dalam memecahkan masalah, akan tetapi menjadikan siswa sebagai individu yang

aktif. Aktif disini berarti siswa sendiri yang menyelesaikan soal-soal, siswa aktif

dalam memberikan pertanyaan dan aktif dalam menjawab pertanyaan, siswa

sendiri yang membuat penalaran terhadap apa yang dipelajarinya dengan cara

mencari makna dan membandingkan dengan apa yang telah diketahui dengan apa

yang akan diperlukannya didalam proses belajar mengajar sehingga proses

pembelajaran akan lebih bermakna bagi siswa serta bermanfaat bagi siswa.

Hanbury (dalam Tasker, 1992: 6) mengemukakan sejumlah aspek dalam

kaitannya dengan pembelajaran matematika, yaitu :

1. Siswa mengkonstruksi pengetahuan matematika dengan cara

mengintegrasikan ide yang mereka miliki.

2. Matematika menjadi lebih bermakna karena siswa mengerti.

3. Strategi siswa lebih bernilai.

4. Siswa mempunyai kesempatan untuk berdiskusi dan saling bertukar

pengalaman dan ilmu pengetahuan yang mereka miliki.

28

Dalam upaya mengimplementasikan teori belajar konstruktivisme, Tasker

(1992: 20) mengajukan beberapa saran yang berkaitan dengan rancangan

pembelajaran, sebagai berikut :

1. Memberi kesempatan kepada siswa untuk mengemukakan gagasannya dengan

bahasa sendiri.

2. Memberi kesempatan kepada siswa untuk berpikir tentang pengalamannya

sehingga menjadi lebih kreatif dan imajinatif.

3. Memberi kesempatan kepada siswa untuk mencoba gagasan baru.

4. Memberi pengalaman yang berhubungan dengan gagasan yang telah dimiliki

siswa.

5. Mendorong siswa untuk memikirkan perubahan gagasan mereka.

6. Menciptakan lingkungan belajar yang kondusif.

Selanjutnya, keterkaitan problem posing dengan teori konstruktivisme

yaitu, bahwa pendekatan problem posing adalah suatu pendekatan pembelajaran

yang berbasis teori konstruktivisme. Di dalam proses pembelajaran problem

posing, siswa di tuntut untuk lebih berperan aktif dibandingkan dengan guru.

Bentuk peran aktif siswa itu sendiri adalah siswa di arahkan untuk mampu

menggali pengetahuan kognitifnya sendiri yang direalisasikan dengan

kemampuan siswa dalam membuat dan menyelesaikan soal dengan benar sesuai

dengan stimulus yang diberikan oleh guru.

Dari beberapa pandangan di atas, maka dapat disimpulkan bahwa

pembelajaran yang mengacu kepada teori belajar konstruktivisme lebih

menfokuskan pada kesuksesan siswa dalam mengorganisasikan pengalaman

29

mereka bukan kepatuhan siswa dalam refleksi atas apa yang telah diperintahkan

dan dilakukan oleh guru. Dengan kata lain, siswa lebih diutamakan untuk

mengkonstruksi sendiri pengetahuan mereka melalui asimilasi dan akomodasi.

H. Teori Konvensional

Teori pembelajaran konvensional adalah teori pembelajaran yang mengacu

pada teori belajar behaviorisme. Menurut teori ini, belajar adalah perubahan

tingkah laku sebagai akibat dari interaksi antar stimulus dan respon, dan tidak

memikirkan hal-hal yang tidak dapat di ukur, meskipun hal-hal itu penting.

Karena hanyalah stimulus dan respon berbentuk tingkah laku yang bisa diamati.

Jadi pembelajaran ini hanya berorintasi pada hasil belajar yang dapat diamati, dan

di ukur sehingga tidak mampu menjelaskan proses belajar.

Menurut Hamalik (1992: 54), menyatakan metode konvensional adalah

metode pembelajaran yang lebih dilaksanakan secara klasikal yang diselingi

kegiatan individual serta penggunaan media komunikasi tertentu terbatas sebagai

alat bantu meningkatkan keefektifitasan belajar. Sesuai dengan hal itu, pengertian

lain dari teknik konvensional atau media ceramah, yaitu cara menyampaikan

materi pembelajaran dimana guru aktif menjelaskan pelajaran, sedangkan siswa

mendengarkan, menyimak dan mencatat setelah guru selesai menjelaskan materi

pelajaran.

Sanjaya (2008: 124), mengemukakan perbedaan teori konstruksional dan

teori konvensional yang dapat dilihat pada tabel 2.2 :

Tabel 2.2Tabel Perbedaan Teori Konstruksional dan Konvensional

30

N0 Teori Konstruksional Teori Konvensional1

2

3

4

5

6

7

8

Teori konstruksional menempatkan peserta didik sebagai subjek belajar, artinya peserta didik berperan aktif dalam setiap proses pembelajaran dengan cara menggali pengalamannya sendiri.Teori konstruksional, pembelajaran dikaitkan dengan kehidupan nyata melalui penggalian pengalaman setiap siswa.Teori konstruksional, prilaku dibangun atas kesadaran sendiri.Teori konstruksional, kemampuan didasarkan atas penggalian pengalaman.Tujuan akhir dari proses pembelajaran melalui teori konstruksional adalah kemampuan berpikir melalui proses menghubungkan antara pengalaman dan kenyataan.Dalam teori konstruksional, tindakan atau perilaku dibangun atas kesadaran diri sendiri, misalnya individu tidak melakukan perilaku tertentu karena ia menyadari bahwa perilaku itu tidak bermanfaat dan merugikan.Dalam teori konstruksional pengetahuan yang dimiliki setiap individu selalu berkembang sesuai dengan pengalamannya yang dialaminya, oleh sebab itu setiap peserta didik bisa terjadi perbedaan dalam memaknai hakikat pengetahuan yang dimilikinya.Tujuan yang ingin dicapai oleh teori konstruksional adalah kemampuan siswa dalam proses berfikir untuk memperoleh

Teori konvensional peserta didik ditempatkan sebagai objek belajar yang berperan sebagai penerima informasi secara pasif.

Teori konvensional pembelajaranbersifat teoritis dan abstrak.

Teori konvensionalperilaku atas proses kebiasaan.Teori konvensioanal kemampuandiperoleh melalui latihan-latihan.

Tujuan akhir dari teorikonvensional adaalah penguasaanmateri pembelajaran.

Dalam teori konvensional tindakan atau perilaku individu didasarkanoleh faktor dari luar dirinya,misalnya individu tidakmelakukan sesuatu disebabkantakut hukuman.

Dalam teori konvensional, hal ini tidak mungkin terjadi. Kebenaranyang dimilikinya bersifat absolutdan final, oleh karena pengetahuandikonstruksi oleh orang lain.

Tujuan yang ingin dicapai oleh teori konvensional adalahkeberhasilan pembelajaranbiasanya hanya diukur melalui tes.

31

pengetahuan, maka kriteria keberhasilan ditentukan oleh proses dan hasil belajar

Dari uraian di atas, maka dapat disimpulkan bahwa pembelajaran

konvensional adalah suatu model pembelajaran yang sifatnya lebih berpusat pada

guru yang pelaksanaannya dilakukan melalui mendengarkan penjelasan guru,

tanya jawab dan pemberian tugas.

I. Aktivitas Belajar

Menurut Sriyono (2008; 2), aktivitas adalah segala kegiatan yang

dilaksanakan baik secara jasmani atau rohani. Aktivitas siswa selama proses

belajar mengajar merupakan salah satu indikator adanya keinginan siswa untuk

belajar. Aktivitas siswa merupakan kegiatan atau perilaku yang terjadi selama

proses belajar mengajar. Kegiatan-kegiatan yang dimaksud adalah kegiatan yang

mengarah pada proses belajar seperti bertanya, mengajukan pendapat,

mengerjakan tugas-tugas, dapat menjawab pertanyaan guru dan bisa bekerjasama

dengan siswa lain, serta tanggung jawab terhadap tugas yang diberikan.

Trinandita (dalam Sriyono, 2008; 3) menyatakan bahwa hal yang paling

mendasar yang dituntut dalam proses pembelajaran adalah keaktifan siswa.

Keaktifan siswa dalam proses pembelajaran akan menyebabkan interaksi yang

tinggi antara guru dengan siswa ataupun dengan siswa itu sendiri. Hal ini akan

mengakibatkan suasana kelas menjadi segar dan kondusif, dimana masing-masing

siswa dapat melibatkan kemampuannya semaksimal mungkin. Aktivitas yang

32

timbul dari siswa akan mengakibatkan pula terbentuknya pengetahuan dan

keterampilan yang akan mengarah pada peningkatan prestasi.

Nasution (2010; 5) megemukakan macam-macam aktivitas belajar siswa

didalam kelas, yaitu :

1. Visual activities seperti membaca, memperhatikan:gambar, demonstrasi,

percobaan dan sebagainya.

2. Oral activities seperti menyatakan, merumuskan, bertanya, memberi saran,

mengeluarkan pendapat, mengadakan interview, diskusi dan sebagainya.

3. Listening activities seperti mendengarkan uraian, percakapan, diskusi, musik,

pidato dan sebagainya.

4. Writing activities seperti menulis cerita, karangan, laporan, menyalin, dan

sebagainya.

5. Drawing activities seperti menggambar, membuat grafik, peta diagram, pola,

dan sebagainya.

6. Motor activities seperti melakukan percobaan, membuat konstruksi, model,

bermain, berkebun dan sebagainya.

7. Mental activities seperti menanggapi, mengingat, memecahkan soal,

menganalisis, melihat hubungan, mengambil keputusan dan sebagainya.

8. Emotional activities seperti menaruh minat, merasa bosan, gembira, berani,

tenang, gugup dan sebagainya.

Dari uraian diatas, maka dapat disimpulkan bahwa aktivitas belajar adalah

seluruh aktivitas siswa dalam proses belajar, mulai dari kegiatan fisik sampai

kegiatan psikis. Kegiatan fisik berupa keterampilan menyimpulkan,

33

mengobservasi dan menyelesaikan masalah, sedangkan kegiatan psikis berupa

keterampilan bersosialisasi didalam kelas. Dalam penelitian ini aktivitas yang

dinilai oleh peneliti yaitu listening activities (mendengarkan), oral activities

(bertanya), dan motor activities (membentuk soal dan membahas soal).

J. Tinjauan Materi Bentuk Akar

1. Operasi Aljabar Pada Bilangan Bentuk Akar

a) Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar

Operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk akar hanya dapat

dilakukan jika untuk akarnya sama atau sejenis.

Ingat bahwa

Rumus untuk penjumlahan dan pengurangan pada bentuk akar, yaitu :

Penjumlahan :

Pengurangan :

Contoh : Sederhanakan bentuk akar dibawah ini.

1.

2.

3.

b) Perkalian dan Pembagian Bentuk Akar

Rumus untuk perkalian dan pembagian pada bentuk akar, yaitu :

Perkalian :

34

Pembagian:

Contoh : Sederhanakan bentuk akar dibawah ini.

1.

2.

3.

4.

5.

2. Merasionalkan Penyebut Pecahan Bentuk Akar

Caranya yaitu, dengan mengalikan pecahan bentuk akar tersebut

dengan akar sekawan dari penyebut pecahan bentuk akar tersebut.

a) Bentuk

Caranya yaitu, dengan mengalikan dengan

b) Bentuk

Caranya yaitu, dengan menggunakan rumus :

=

=

=

35

c) Bentuk

Caranya yaitu, dengan menggunakan rumus :

=

=

=

d) Bentuk

Caranya yaitu, dengan menggunakan rumus :

=

=

=

e) Bentuk

Caranya yaitu, dengan menggunakan rumus :

=

=

=

Contoh :

36

1. =

2. =

3. =

4. =

5. =

K. Hipotesis Penelitian

Arikunto (2006: 71), menyatakan bahwa hipotesis memang berasal dari 2

penggalan kata, ”hypo” yang artinya ”dibawah” dan ”thesa” yang artinya

”kebenaran”. Jadi hipotesis yang kemudian cara menulisnya disesuaikan dengan

Ejaan Bahasa Indonesia menjadi hipotesa, dan berkembang menjadi hipotesis.

Selanjutnya Arikunto (2006: 71), Hipotesis adalah suatu jawaban yang bersifat

sementara terhadap permasalahan penelitian, sampai melalui data yang

terkumpul.

Bertitik tolak dari kajian pustaka maka hipotesis dalam penelitian ini

adalah ”Ada pengaruh yang signifikan pendekatan problem posing terhadap hasil

belajar matematika siswa pada kelas X SMA Negeri 4 Lubuklinggau”.

L. Kriteria Pengujian Hipotesis

37

Untuk pengujian hipótesis diperlukan hipótesis statistik yang terdiri dari

hipótesis kerja (Ha) sebagai lawan dari hipótesis pembanding (H0) dengan

ketentuan :

H0 : : Rata-rata hasil belajar matematika siswa yang menggunakan

pendekatan problem posing secara signifikan kurang dari atau

sama dengan dari pada hasil belajar matematika siswa yang tanpa

menggunakan pendekatan problem posing pada siswa kelas X

SMA Negeri 4 Lubuklinggau.

Ha : > : Rata-rata hasil belajar matematika siswa yang menggunakan

pendekatan problem posing secara signifikan lebih besar dari

pada hasil belajar matematika siswa yang tanpa menggunakan

pendekatan problem posing pada siswa kelas X SMA Negeri 4

Lubuklinggau.

Kriteria pengujiannya adalah terima Ho jika thitung < ttabel dengan taraf signifikan

.

M. Penelitian yang Relevan

Hasil penelitian ini sesuai dengan hasil penelitian ini yaitu penelitian yang

dilakukan oleh Lusiana pada tahun (2009: 56) di Lubuklinggau yang

menyimpulkan bahwa proses pembelajaran dengan pendekatan problem posing

secara signifikan sudah baik, kemudian aktivitasnya juga mengalami peningkatan

pada setiap pertemuan pembelajaran dan termasuk dalam kategori baik.

Selain itu juga, Kalimi (2008: 52) dalam penelitiannya memberikan

kesimpulan bahwa rata-rata hasil belajar matematika siswa yang menggunakan

38

pendekatan problem posing secara signifikan lebih baik dari pada hasil belajar

matematika siswa yang tanpa menggunakan pendekatan problem posing.

BAB IIIMETODE PENELITIAN

A. Desain Penelitian

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode eksperimen.

Arikunto (2006: 3) menyatakan bahwa, eksperimen adalah suatu cara untuk

39

mencari hubungan sebab akibat (hubungan kausal) antara dua faktor yang sengaja

ditimbulkan oleh peneliti dengan mengeliminasi atau mengurangi atau

menyisihkan faktor-faktor lain yang mengganggu. Eksperimen selalu dilakukan

dengan maksud untuk melihat akibat pemberian perlakuan.

Peneliti mengadakan eksperimen dengan memberikan pembelajaran di

kelas-kelas yang menjadi sampel dengan perlakuan yang berbeda. Pada kelas

eksperimen selama proses belajar mengajar menggunakan pendekatan problem

posing sedangkan pada kelas kontrol selama proses belajar mengajar

menggunakan pendekatan konvensional.

Desain penelitian yang digunakan berbentuk Control group pretest-postest

yang melibatkan dua kelompok yang dapat digambarkann :

E O X1 O

K O X2 O

Keterangan :

E = Kelas Eksperimen.

K = Kelas kontrol.

X1 = Pembelajaran dengan pendekatan problem posing.

X2 = Pembelajaran dengan pendekatan konvensional.

O = Pretest dan postest.

B. Variabel Penelitian

Dalam penelitian ini mengkaji pengaruh variabel bebas terhadap variabel

terikat. Adapun yang menjadi variabel bebas dalam penelitian ini adalah model

40

pembelajaran dengan pendekatan problem posing, sedangkan yang menjadi

variabel terikatnya adalah hasil belajar matematika siswa.

C. Populasi dan Sampel Penelitian

1. Populasi Penelitian

Arikunto (2006: 130) menyatakan bahwa populasi adalah keseluruhan

subjek penelitian. Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas X SMA

Negeri 4 Lubuklinggau tahun pelajaran 2010/2011 yang terbagi dari 6 kelas

dengan jumlah seluruhnya 223 orang. Secara rinci populasi penelitian dapat

dilihat pada tabel 3.1.

Tabel 3.1Populasi Penelitian

No Kelas

Laki-Laki Perempuan

Jumlah Siswa

1 X1 15 21 362 X2 15 22 373 X3 16 21 374 X4 17 21 385 X5 15 23 386 X6 16 21 37

Jumlah 94 129 223Sumber: Tata Usaha SMA Negeri 4 Lubuklinggau Tahun Ajaran 2010/2011

2. Sampel Penelitian

Arikunto (2006:131) menyatakan bahwa, sampel adalah sebagian atau

wakil dari populasi yang diteliti. Teknik pengambilan sampel dalam penelitian

ini diambil dengan menggunakan teknik Cluster Sampling, yaitu dengan

41

mengambil beberapa kelas dari anggota populasi diantara kelas-kelas yang

homogen. Berdasarkan hasil wawancara dengan guru mata pelajaran,

diketahui bahwa kelima kelas ini homogen. Dari enam kelas yang ada, diambil

dua kelas secara acak untuk dijadikan sebagai sampel. Kelas X5 sebagai kelas

eksperimen dan Kelas X6 sebagai kelas kontrol.

Tabel 3.2Sampel Penelitian

No Kelas

Laki-Laki Perempuan Jumlah Siswa

1 X5 15 23 38 2 X6 16 21 37

Jumlah 31 44 75Sumber: Tata Usaha SMA Negeri 4 Lubuklinggau Tahun Ajaran 2010/2011

D. Teknik Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah

teknik tes dan teknik observasi.

1. Teknik Tes

Arikunto (2006: 150), menyatakan bahwa tes adalah serentetan

pertanyaan atau latihan serta alat lain yang digunakan untuk mengukur

keterampilan, pengetahuan intelegensi, kemampuan, atau bakat yang dimiliki

oleh individu atau kelompok. Tes digunakan untuk memperoleh data tentang

hasil belajar siswa setelah diberi perlakuan. Tes yang digunakan berbentuk

essay dengan jumlah 6 soal.

2. Observasi

42

Arikunto (2006: 157), menyatakan bahwa observasi dapat dilakukan

dengan dua cara, yang kemudian digunakan untuk menyebut jenis observasi,

yaitu:

a. Observasi non-sistematis, yang dilakukan oleh pengamat dengan tidak

menggunakan instrumen penelitian.

b. Observasi sistematis, yang dilakukan oleh pengamat dengan menggunakan

pedoman sebagai instrumen penelitian.

Dalam penelitian ini, jenis observasi yang dilakukan adalah observasi

sistematis, yaitu dengan menggunakan pedoman sebagai instrumen penelitian.

Observasi dilakukan untuk mengumpulkan data tentang aktivitas siswa dikelas

selama mengikuti proses pembelajaran dengan pendekataan problem posing.

E. Uji Coba Instrumen

Sesuai dengan jenis penelitian untuk mengumpulkan data yang diperlukan

dalam penelitian ini, maka instrumen yang digunakan yaitu soal tes hasil belajar

yang tujuannya untuk mengetahui penguasaan materi pembelajaran. Tes tersebut

berjumlah 6 soal yang berbentuk essay.

Arikunto (2006: 160) menyatakan, instrumen merupakan alat atau fasilitas

yang digunakan peneliti dalam mengumpulkan data agar pekerjaannya lebih

mudah dan hasilnya lebih baik, dalam arti lebih cermat, lengkap dan sistematis

sehingga lebih mudah diolah. Instrumen didalam penelitian ini memiliki

kedudukan yang paling tinggi, karena data yang diperoleh dapat menggambarkan

variabel yang diteliti dan berfungsi sebagai alat penelitian hipotesis. Jadi, benar

43

tidaknya data yang diperoleh sangat menentukan mutu hasil penelitian. Sedangkan

benar tidaknya data, tergantung dari baik tidaknya instrumen pengumpulan data

tersebut. Instrumen yang baik harus memenuhi empat syarat penting yaitu, valid,

realibel, tingkat kesukaran dan daya pembeda.

Mengetahui tingkat kebaikan instrumen suatu penelitian, maka terlebih

dahulu instrumen tersebut di uji coba. Hal ini diperlukan untuk mengetahui

tingkat validitas, reliabilitas, daya pembeda dan tingkat kesukaran setiap item

butir soal dari suatu instrumen. Uji coba instrumen dilaksanakan di kelas X5 SMA

Negeri 4 Lubuklinggau tahun pelajaran 2009/2010, pada hari Senin tanggal 7 Juni

2010 dengan jumlah peserta 36 orang.

1. Validitas

Validitas merupakan suatu ukuran yang menunjukan tingkat-tingkat

kevalidan atau kesahihan sesuatu instrumen (Arikunto, 2006: 168). Suatu

instrumen yang valid atau sahih mempunyai validitas tinggi. Sebaliknya

instrumen yang kurang valid berarti mempunyai validitas rendah. Jadi sebuah

instrumen dikatakan valid apabila mampu mampu mengukur apa yang

diinginkan dan dapat menangkap data dari variabel yang diteliti secara tepat.

Tinggi rendahnya validitas instrumen menunjukan sejauh mana data yang

terkumpul tidak menyimpang dari gambaran tentang validitas yang dimaksud.

Validitas isi dari tes dapat diketahui dari kesesuaian antara tujuan

pembelajaran dan ruang lingkup materi yang telah diberikan dengan butir-

butir tes yang menyusunnya. Tes dikatakan valid apabila tes tepat mengukur

apa yang hendak diukur. Untuk mengetahui validitas butir soal dilakukan

44

dengan mengkorelasikan skor butir soal dengan skor total yang diperoleh

koefisien korelasi dihitung dengan rumus korelasi Product Moment sebagai

berikut :

(Arikunto, 2006: 170)

Keterangan :

rXY = Koefisien korelasi.

X = Skor butir soal.

Y = Skor total.

N = Banyak soal.

Interprestasi mengenai besarnya koefisien korelasi adalah sebagai

berikut :

rXY ≤ 0,00 tidak valid

0,00 < rXY ≤ 0,20 valid sangat rendah

0,20 < rXY ≤ 0,40 valid rendah

0,40 < rXY ≤ 0,60 valid cukup

0,60 < rXY ≤ 0,80 valid tinggi

0,80 < rXY ≤ 1,00 valid sangat tinggi

Mendapatkan kesignifikanan validitas instrumen, maka diperlukan uji

statistik t dengan rumus :

(Sudjana, 2005: 377)

Keterangan :

45

n = Banyak data

r = Korelasi

t = Distribusi student t.

Taraf signifikan ( = 0,05), maka hipotesis diterima jika thitung < ttabel.

Dimana distribusi t yang digunakan mempunyai dk = (n-2). Dalam hal lain

hipotesisnya ditolak, dengan kata lain soal tersebut dikatakan valid.

Berdasarkan hasil perhitungan (lampiran B), rekapitulasi hasil analisis

validitas butir soal diperlihatkan pada tabel 3.3.

Tabel 3.3 Hasil Analisis Validitas

Tes Penguasaan Materi Bentuk Akar

No Nilai rxy thitung ttabel Keterangan1 0,32 1,98 2,02 Tidak Valid/ Sangat Rendah2 0,15 0,89 2,02 Tidak Valid/ Sangat Rendah3 0,16 0,95 2,02 Tidak Valid/ Sangat Rendah4 0,55 3,85 2,02 Valid/ Sedang5 0,62 4,63 2,02 Valid/ Tinggi6 0,44 2,89 2,02 Valid/ Sedang7 0,56 3,92 2,02 Valid/ Sedang8 0,77 7,01 2,02 Valid/ Tinggi

2. Reliabilitas

Reliabilitas menunjuk pada suatu pengertian bahwa sesuatu instrumen

cukup dapat dipercaya untuk digunakan sebagai alat pengumpul data karena

instrumen tersebut sudah baik (Arikunto, 2006: 178). Instrumen yang sudah

dapat dipercaya (reliabel) akan menghasilkan data yang dapat dipercaya.

Mengetahui reliabilitas tes bentuk uraian digunakan rumus Alpha

dikemukakan oleh Arikunto (2006: 196) sebagai berikut :

46

Keterangan:

r11 = Raliabilitas instrumen.

= Jumlah varians butir.

= varians total.

k = banyaknya butir pertanyaan atau banyaknya soal.

Dengan :

Tingkat reliabilitas diklasifikasikan pada kriteria interprestasi menurut

Guilford (dalam Sukasno, 2006: 76) sebagai berikut :

r11 ≤ 0,20 derajat reliabilitas sangat rendah

0,20 < r11 ≤ 0,40 derajat reliabilitas rendah

0,40 < r11 ≤ 0,60 derajat reliabilitas sedang

0,60 < r11 ≤ 0,80 derajat reliabilitas tinggi

0,80 < r11 ≤ 1,00 derajat reliabilitas sangat tinggi

Setelah data hasil uji coba dianalisis dengan menggunakan rumus di

atas (lampiran B), diperolah koefisien reliabilitas sebesar 0,47, maka

instrumen penelitian ini memiliki derajat reliabilitas sedang, sehingga dapat

dipercaya sebagai alat ukur.

3. Daya Pembeda

47

Arikunto (2006: 211) menyatakan bahwa daya pembeda instrumen

adalah kemampuan suatu instrumen untuk membedakan antara siswa yang

pandai (kemampuan tinggi) dengan siswa yang tidak pandai (kemampuan

rendah). Jika suatu soal dapat dijawab benar oleh semua siswa baik siswa

yang pandai maupun siswa yang kurang pandai, maka soal tes tersebut tidak

baik karena tidak memiliki daya pembeda. Demikian pula sebaliknya jika

semua siswa baik siswa yang pandai maupun yang kurang pandai tidak dapat

menjawab dengan benar.

Angka yang menunjukan besarnya daya pembeda disebut juga indeks

diskriminan (daya pembeda). Dalam penghitungan daya pembeda butir soal

tersebut dibagi dua, separuh kelompok atas dan separuh kelompok bawah.

Untuk menghitung daya pembeda setiap butir soal essay digunakan rumus

yang dikemukakan Karno To (dalam Sukasno, 2006: 77) sebagai berikut

Keterangan :

DP = Indeks daya pembeda.

SA = Jumlah skor kelompok atas.

SB = Jumlah skor kelompok bawah.

IA = Jumlah skor ideal salah satu kelompok (kelompok atas atau bawah).

Kriteria klasifikasi daya pembeda instrumen dikemukakan Suherman

dan Sukjaya (dalam Sukasno, 2006: 77) sebagai berikut :

DP ≤ 0, 00 sangat jelek

0, 00 < DP ≤ 0,20 jelek

48

0, 20 < DP ≤ 0,40 cukup

0, 40 < DP ≤ 0,70 baik

0, 70 < DP ≤ 1,00 sangat baik

Dari hasil perhitungan (lampiran B), dapat dikemukakan rekapitulasi

hasil analisis daya pembeda tes penguasaan materi bentuk akar seperti pada

tabel 3.4.

Tabel 3.4Hasil Analisis Daya Pembeda

Tes Penguasaan Materi Bentuk Akar

Nomor Soal

Jumlah skor

kelompok atas

Jumlah skor

KelompokBawah

Jumlah skorIdeal

KelompokAtas/bawah

DayaPembeda

(DP) Ket

1 68 56 90 0,13 Jelek2 31 30 54 0,01 Jelek3 81 61 108 0,18 Jelek4 56 31 108 0,23 Cukup5 49 26 90 0,25 Cukup6 98 79 162 0,11 Jelek7 41 11 90 0,33 Cukup8 112 61 144 0,35 Cukup

4. Tingkat Kesukaran

Tingkat kesukaran atau taraf kesukaran suatu butir soal, menunjukan

apakah butir soal tersebut tergolong butir soal yang sukar, sedang atau mudah.

Butir soal yang baik adalah butir soal yang tidak terlalu mudah dan tidak

terlalu sukar (Arikunto, 2006: 207). Untuk keperluan penghitungan daya

pembeda butir soal tersebut dibagi dua, separuh kelompok atas dan separuh

kelompok bawah. Untuk menghitung tingkat kesukaran butir soal, digunakan

49

rumus yang dikemukakan Karno To (dalam Sukasno, 2006: 79) sebagai

berikut:

Keterangan :

TK = Indeks tingkat kesukaran.

SA = Jumlah skor kelompok atas.

SB = Jumlah skor kelompok bawah.

IA= Jumlah skor ideal kelompok atas.

IB= Jumlah skor ideal kelompok bawah.

Dengan kriteria tingkat kesukaran sebagai berikut :

TK ≤ 0,00 terlalu sukar

0,00 < TK ≤ 0,30 sukar

0,30 < TK ≤ 0,70 sedang

0,70 < TK ≤ 1,00 mudah

Dari hasil perhitungan (lampiran B), dapat dikemukakan rekapitulasi

hasil analisis tingkat kesukaran tes penguasaan materi bentuk akar seperti pada

tabel 3.5.

Tabel 3.5Hasil Analisis Tingkat Kesukaran

Tes Penguasaan Materi Bentuk Akar

Nomor Jumlah Jumlah Jumlah skor Tingkat

50

Soal skorkelompok

atas

skor Kelompok

Bawah

IdealKelompok

Atas/bawah

Kesukaran(TK) Ket

1 68 56 90 0,69 Sedang2 31 30 54 0,56 Sedang3 81 61 108 0,65 Sedang4 56 31 108 0,40 Sedang5 49 26 90 0,42 Sedang6 98 79 162 0,54 Sedang7 41 11 90 0,28 Sukar8 112 61 144 0,60 Sedang

Berdasarkan analisis hasil uji coba tes belajar, maka rekapitulasi hasil

uji coba tes dapat dilihat pada tabel 3.6.

Tabel 3.6Rekapitulasi Hasil Uji Coba

NoSoal

Validitas TingkatKesukaran

Daya Pembeda

Ket

1 0,32 Rendah 0,69 Sedang 0,13 Jelek Dipakai (Revisi)

2 0,15 Sangat Rendah

0,56 Sedang 0,01 Jelek Tidak dipakai

3 0,16 Sangat Rendah

0,65 Sedang 0,18 Jelek Tidak dipakai

4 0,55 Sedang 0,40 Sedang 0,23 Cukup Dipakai5 0,62 Tinggi 0,42 Sedang 0,25 Cukup Dipakai6 0,44 Sedang 0,54 Sedang 0,11 Jelek Dipakai7 0,56 Sedang 0,28 Sukar 0,33 Cukup Dipakai8 0,77 Tinggi 0,60 Sedang 0,35 Cukup Dipakai

F. Teknik Analisis Data

1. Analisis Data Tes Hasil Belajar

Teknik analisis data terhadap hasil belajar adalah sebagai berikut :

51

a. Menentukan skor rata–rata dan standar deviasi pada tes awal dan tes akhir,

untuk data hasil belajar pada kelompok eksperimen maupun kelas kontrol

dengan rumus :

dan

Ketererangan :

= nilai rata – rata hasil belajar siswa.

xi = nilai siswa keseluruhan.

n = banyak data.

s = standar deviasi. (Sudjana, 2005: 67)

b. Uji Normalitas

Uji normalitas ini digunakan untuk mengetahui kenormalan data.

Rumus yang digunakan dalam uji normalitas ini adalah uji kecocokan Chi

– Kuadrat ( ) yaitu :

Keterangan :

= Harga Chi – Kuadrat yang dicari.

f0 = frekuensi dari hasil observasi.

fe = frekuensi dari hasil estimasi/ yang diharapkan.

Selanjutnya hitung dibandingkan dengan tabel dengan derajat

kebebasan (dk) = J – 1, dimana J adalah banyaknya kelas interval. Jika

hitung < tabel, maka dapat dinyatakan bahwa data berdistribusi normal.

52

Dalam hal lainnya data tidak berdistribusi normal (Riduwan dalam Kalimi,

2008: 39).

c. Uji Homogenitas

Uji homogenitas dalam varians antara kelompok eksperimen dan

kelompok kontrol dimaksudkan untuk mengetahui keadaan varians antara

kedua kelompok, sama ataukah berbeda. Pengujian homogenitas ini

mengujikan uji varians dua buah peubah. Dengan demikian hipotesis yang

akan diuji adalah :

H0 = Hipotesis pembanding, kedua varians sama atau homogen.

Ha = Hipotesis kerja, kedua varians tidak sama atau heterogen.

Dimana dk1=(n1-1) dan dk2=(n2-1).

Uji statistiknya menggunakan uji varians (F), dengan rumus :

Keterangan :

F = Uji varians.

S12 = Varians terbesar.

S22 = Varians terkecil.

Kriteria pengujiannya adalah terima H0 jika Fhitung < Ftabel dan tolak

H0 jika mempunyai harga–harga yang lain (Sudjana, 2005: 249).

d. Uji Kesamaan Rata–Rata

53

Uji kesamaan dua rata–rata ini digunakan untuk menguji kesamaan

antara dua rata–rata data, dalam hal ini antara data kelompok eksperimen

dan data kelompok kontrol. Hipotesis statistik yang di uji adalah :

H0 : : Rata-rata hasil belajar matematika siswa yang menggunakan

pendekatan problem posing secara signifikan kurang dari

atau sama dengan dari pada hasil belajar matematika siswa

yang tanpa menggunakan pendekatan problem posing pada

siswa kelas X SMA Negeri 4 Lubuklinggau.

Ha : > : Rata-rata hasil belajar matematika siswa yang menggunakan

pendekatan problem posing secara signifikan lebih besar dari

pada hasil belajar matematika siswa yang tanpa

menggunakan pendekatan problem posing pada siswa kelas

X SMA Negeri 4 Lubuklinggau.

Kriteria pengujiannya adalah terima Ho jika thitung < ttabel. Untuk

harga-harga t lainnya Ho ditolak dengan taraf signifikan .

1) Jika kedua data berdistribusi normal dan homogen, maka uji statistik

yang digunakan uji-t dengan rumus :

dengan

Keterangan :

= nilai rata–rata kelompok eksperimen.

= nilai rata–rata kelompok kontrol.

n1 = banyak sampel kelompok eksperimen.

54

n2 = banyak sampel kelompok kontrol.

s = simpangan baku.

Kriteria pengujiannya adalah terima H0 jika thitung < ttabel

diamana ttabel didapat dari daftar distribusi t dengan dk = (n1 + n2 -2) dan

peluang (1- ). Untuk harga–harga t lainnya H0 ditolak. (Sudjana, 2005:

239)

2) Jika kedua data berdistribusi normal dan tidak homogen, maka uji

statistik yang digunakan adalah uji-t semu (t’) dengan rumus :

Keterangan :

nilai rata – rata kelompok eksperimen.

nilai rata – rata kelompok kontrol.

n1 = banyak sampel kelompok eksperimen.

n2 = banyak sampel kelompok kontrol.

varians terbesar.

varians terkecil.

Kriteria pengujiannya adalah tolak H0 jika t’ ≥ dan

terima H0 jika terjadi sebaliknya.

Dengan : ,

55

dan (Sudjana, 2005: 243)

3) Jika data tidak berdistribusi normal, maka dilanjutkan dengan tes

median. Rumus yang digunakan :

Keterangan :

b = Batas bawah kelas median.

p = Panjang kelas median.

n = Ukuran sampel atau banyak data.

F = Jumlah semua frekuensi sebelum kelas median.

f = Frekuensi kelas median.

Kriteria pengujiannya adalah: Jika Whitung ≤ Wtabel berdasarkan

taraf nyata yang dipilih maka H0 ditolak. Dalam hal lainnya H0 diterima.

(Sudjana, 2005: 79).

2. Analisis Data Observasi

Setelah diperoleh data observasi, maka data tersebut di analisis

menggunakan rumus sebagai berikut :

(Arikunto, 2006: 245)

Keterangan :

NP = Nilai persen yang dicari dan diharapkan.

R = Skor mentah aktivitas yang diperoleh siswa.

56

SM = Skor maksimum observasi yang bersangkutan.

100 = Bilangan tetap.

Tabel kategori aktivitas siswa dalam proses pembelajaran.

Tabel 3.7Kategori Observasi

No Persentasi Kategori Penilaian Observasi1 80 - 100 Baik sekali2 66 - 79 Baik3 56 - 65 Cukup4 40 - 55 Kurang5 < 40 Kurang sekali

(Arikunto, 2006: 245)

G. Prosedur Penelitian

Prosedur penelitian yaitu tahapan yang dilksanakan dalam penelitian.

Tahapan penelitian ini dimulai dari pembuatan proposal penelitian, persiapan

analisis data sampai menarik kesimpulan dan saran. Tahapan atau prosedur yang

dilakukan meliputi :

1. Persiapan yang dalam hal ini dimulai dengan membuat rancangan

pembelajaran, rancangan instrumen, kisi-kisi instrumen, pertimbangan uji

coba tes dan pembuatan izin penelitian.

2. Pelaksanaan yang dalam hal ini dimulai dengan mengadakan penelitian

dengan memberikan tes awal (pretest) sebanyak 6 soal pada kelas eksperimen

dan kelas kontrol. Pada tahap berikutnya peneliti memberikan perlakuan

pembelajaran yaitu dengan pendekatan problem posing untuk kelas

eksperimen dan tanpa problem posing pada kelas kontrol. Pada akhir

57

pembelajaran diberikan tes akhir (postest) sebanyak 6 soal baik kelas

eksperimen maupun kelas kontrol.

3. Analisis data meliputi pengumpulan atau penskoran, analisis data dan menarik

kesimpulan.

BAB IVHASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

58

A. Pelaksanaan Penelitian

Pelaksanaan ini dilaksanakan di kelas X5 Sekolah Menengah Atas Negeri

4 Lubuklinggau mulai tanggal 26 Juli sampai dengan 14 Agustus tahun pelajaran

2010/ 2011. Pelaksanaannya dilakukan secara langsung oleh peneliti dan sesuai

dengan jadwal yang berlaku disekolah. Pendekatan pembelajaran yang digunakan

adalah pendekatan problem posing pada materi operasi aljabar bilangan bentuk

akar. Pelaksanaan penelitian dimulai dengan memberi tes awal, melaksanakan

pembelajaran dan tes akhir. Tes awal digunakan untuk mengetahui kemampuan

awal siswa pada materi bentuk akar sedangkan tes akhir untuk mengetahui

kemampuan siswa setelah mengikuti pembelajaran.

B. Deskripsi Data Hasil Penelitian

Pembelajaran matematika dengan pendekatan problem posing di ajarkan

pada siswa kelas X SMA Negeri 4 Lubuklinggau dengan uraian materi pokok

yaitu Bentuk Akar. Jumlah siswa kelas X pada sekolah ini adalah 223 siswa, yang

terdiri dari 6 kelas. Dari seluruh siswa kelas X diambil dua kelas secara acak yaitu

kelas X5 sebagai kelas eksperimen dan kelas X6 sebagai kelas kontrol. Pada kelas

eksperimen, proses pembelajarannya menggunakan pendekatan problem posing,

sedangkan pada kelas kontrol, proses pembelajarannya dilakukan secara

konvensional. Pada pelaksanaan pembelajaran peneliti bertindak sebagai pengajar

di kelas eksperimen.

59

Sehari sebelum pertemuan pertama dilaksanakan, peneliti mengadakan

sosialisasi tentang pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan

problem posing. Sosialisasi ini diperlukan karena pendekatan pembelajaran

problem posing ini belum pernah diterapkan sebelumnya. Peneliti juga

menginformasikan materi yang akan diajarkan dengan pendekatan problem posing

yaitu materi bentuk akar.

Jumlah pertemuan tatap muka yang dilakukan adalah 6 kali pertemuan

yaitu mulai tanggal 26 Juli 2010 sampai dengan tanggal 14 Agustus 2010, dengan

rincian 4 kali pertemuan mengajar dengan pendekatan problem posing, satu kali

pretes dan satu kali postes. Dalam pertemuan tatap muka kepada siswa diberikan

contoh-contoh soal dan siswa diminta untuk membuat soal sebanyak mungkin

berikut penyelesaiannya dari situasi yang ada (sesuai dengan materi) lalu soal

tersebut dikumpul kepada guru.

Pada kelas eksperimen, siswa dibagi kedalam beberapa kelompok belajar

yang beranggotakan 5-6 orang dan terbentuk sebanyak 7 kelompok, 4 kelompok

beranggotakan 5 orang dan 3 kelompok beranggotakan 6 orang.

1. Data Tes Hasil Belajar

a. Data Jumlah Soal Buatan Siswa

Dalam pembelajaran matematika dengan pendekatan problem posing,

diawali dengan penjelasan materi oleh peneliti yang disampaikan secara

ekspositori, kemudian memberi contoh soal kepada siswa. Setelah itu, peneliti

meminta kepada masing-masing kelompok untuk membuat soal sebanyak

60

mungkin berikut penyelesaiannya sesuai dengan materi lalu dikumpulkan

kepada peneliti. Setelah itu peneliti membagikan soal dari buatan kelompok

lain kepada masing-masing kelompok untuk diselesaikan. Kemudian setiap

kelompok berdiskusi untuk mencocokan hasil jawabannya dengan kelompok

pembuat soal.

Adapun rekapitulasi jumlah soal buatan siswa secara berkelompok

dapat dilihat pada tabel 4.1.

Tabel 4.1Rekapitulasi Jumlah Soal Buatan Siswa Secara Berkelompok

No

KelompokJumlah Soal Buatan Siswa

Rata-Rata

Pertemuan I

Pertemuan II

Pertemuan III

Pertemuan IV

1 1 9 10 10 4 8,252 2 10 10 8 6 8,503 3 10 8 8 5 7,754 4 8 8 9 4 7,255 5 8 8 9 4 7,256 6 10 10 8 4 8,007 7 10 8 8 5 7,75

Jumlah 65 62 60 32 54,75Rata-Rata 9,28 8,85 8,57 4,57 7,81

Berdasarkan tabel 4.1 dapat dilihat bahwa rata-rata masing-masing

kelompok dapat membuat soal sebanyak 9 soal pada pertemuan pertama,

pertemuan kedua rata-rata masing-masing kelompok dapat membuat sebanyak

8 soal, pada pertemuan ketiga rata-rata masing-masing kelompok dapat

membuat sebanyak 8 soal, pada pertemuan keempat rata-rata masing-masing

kelompok dapat membuat sebanyak 4 soal, sedangkan rata-rata jumlah soal

buatan siswa secara keseluruhan mencapai 7 soal. Pada tabel di atas rata-rata

setiap kelompok mengalami penurunan dalam pembuatan soal pada setiap kali

61

pertemuannya, hal ini disebabkan pada setiap sub pokok bahasan materi yang

diajarkan kepada siswa semakin lama semakin sulit yang membuat siswa sulit

untuk mengerti materi pokok bahasan tersebut, sehingga mengurangi

kreatifitas siswa dalam pembuatan soal.

b. Kemampuan Awal Siswa

Kemampuan awal yang dimaksud dalam penelitian ini adalah

pengetahuan awal yang dimiliki siswa sebelum diberi pembelajaran materi

bentuk akar. Kemampuan awal diperoleh melalui tes baik itu kelas ekperimen

maupun kelas kontrol. Kemampuan awal yang dimaksud merupakan

kemampuan siswa sebelum guru memberikan pembelajaran kepada siswa

dengan pendekatan problem posing maupun tanpa menggunakan pendekatan

problem posing.

Skor hasil tes awal yang merupakan kemampuan awal siswa sebelum

mengikuti pembelajaran yang menggunakan pendekatan problem posing dan

tanpa menggunakan pendekatan problem posing dengan materi bentuk akar.

Rata-rata ( ) dan simpangan baku (s) skor tes awal tersebut dapat dilihat pada

tabel 4.2.

Tabel 4.2Rata-rata ( ) dan Simpangan Baku (s)

Hasil Tes Awal

Kelas Rata-rata ( ) Simpangan Baku (s)Eksperimen 7,02 2,68

Kontrol 7,05 2,46

62

Berdasarkan tabel 4.2 dapat dilihat bahwa rata-rata skor kemampuan

awal kelas yang diberi pembelajaran dengan pendekatan problem posing

sebesar 7,02 dan kelas tanpa menggunakan pendekatan problem posing

sebesar 7,05. Ini berarti bahwa kemampuan awal siswa dua kelompok

tersebut sebelum melaksanakan pembelajaran relatif sama.

c. Kemampuan Akhir Siswa

Kemampuan akhir siswa dalam penguasaan materi bentuk akar

merupakan hasil belajar siswa setelah mengikuti proses pembelajaran.

Pelaksanaan tes akhir dimaksudkan untuk mengetahui hasil belajar siswa

setelah mengikuti proses pembelajaran. Skor hasil tes akhir dapat dilihat pada

lampiran C.

Ditinjau dari kemampuan belajar siswa, maka siswa yang

pembelajarannya menggunakan pendekatan problem posing memperoleh

ketuntasan belajar yang lebih tinggi dibandingkan dengan yang tanpa

menggunakan pendekatan problem posing. Persentase ketuntasan belajar dapat

dilihat pada tabel 4.3.

Tabel 4.3Persentase Ketuntasan Belajar Dari Skor Tes Akhir

KelasJumlah Siswa

Jumlah Siswa Yang Mendapat

Ketuntasan Belajar

Nilai < 60 Nilai ≥ 60Eksperimen 38 2 36 94,74%Kontrol 37 7 30 81,08%

63

Dari tabel 4.4 dapat dilihat bahwa persentase ketuntasan belajar siswa

kelas eksperimen sebesar 94,74% sedangkan kelas kontrol sebesar 81,08%.

Disamping ketuntasan belajar, dari skor tes akhir dapat dilihat

perbedaan rata-ratanya. Rata-rata ( ) dan simpangan baku (s) skor tes akhir

dapat dilihat pada tabel 4.4.

Tabel 4.4Rata-rata ( ) dan Simpangan baku (s)

Hasil Tes Akhir

Kelas Rata-rata ( ) Simpangan Baku (s)Eksperimen 27,44 3,11

Kontrol 25,27 5,05

Dari tabel 4.4 dapat dilihat bahwa rata-rata skor kelas eksperimen

sebesar 27,44, lebih tinggi dari kelas kontrol sebesar 25,27. Dibandingkan

dengan tabel 4.3, maka terjadi peningkatan rata-rata skor, untuk kelas

eksperimen sebesar 57,43%, sedangkan untuk kelas kontrol sebesar 53,86%

dan rata-rata peningkatan skor sebesar 55,51%.

2. Data Hasil Observasi

Observasi dilakukan pada empat kali pertemuan pembelajaran dengan

pendekatan problem posing. Lembar observasi terdiri atas 4 (empat) indikator

yaitu mendengarkan, bertanya, membentuk soal, membahas soal. Lembar

observasi ini dimaksudkan untuk mengetahui gambaran aktivitas siswa selama

pembelajaran matematika dengan pendekatan problem posing.

Data yang didapat kemudian dianalisis dengan menggunakan rumus :

64

Rekapitulasi persentase data aktivitas kelompok dalam pembelajaran problem

posing dapat dilihat pada tabel 4.5

Tabel 4.5Rekapitulasi Persentase Data Aktivitas Siswa

Dalam Pembelajaran Dengan Pendekatan Problem Posing

KategoriPertemuan

IPertemuan

IIPertemuan

IIIPertemuan

IVRata-rata

%f % F % f % f %Baik Sekali 2 28,57 4 57,14 4 57,14 5 71,42 53,56Baik 4 57,14 2 28,57 3 42,85 2 28,57 39,28Cukup 1 14,28 1 14,28 0 0 0 0 7,14Kurang 0 0 0 0 0 0 0 0 0Kurang Sekali 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Dari tabel 4.5 dapat dilihat bahwa aktivitas siswa pada pertemuan ke I

dalam pembelajaran dengan pendekatan problem posing tidak ada yang

termasuk dalam kategori kurang dan kurang sekali. Secara keseluruhan

sebesar 28,57% siswa dikatakan baik sekali, 57,14% siswa dikategorikan baik,

dan 14,28% siswa dikategorikan cukup. Hal ini menunjukan bahwa siswa

sudah mampu mengikuti pembelajaran dengan pendekatan problem posing

walaupun pendekatan ini merupakan hal yang baru bagi siswa. Akan tetapi

pada pertemuan pertama ini, berdasarkan data hasil observasi (Lampiran A)

masih sedikit kelompok yang mau bertanya dan membahas soal.

Aktivitas siswa pada pertemuan ke II pembelajaran dengan pendekatan

problem posing juga tidak ada yang termasuk dalam kategori kurang dan

kurang sekali. Secara keseluruhan sebesar 57,14% siswa mendapat kategori

baik sekali, 28,57% siswa mendapat kategori baik dan sisanya 14,28%

65

mendapat kategori cukup. Berdasarkan data hasil observasi (Lampiran A)

Ternyata pada pertemuan kedua aktivitas siswa pada pembelajaran dengan

pendekatan problem posing mengalami peningkatan karena siswa sudah mulai

dapat beradaptasi dengan pendekatan pembelajaran yang digunakan akan

tetapi masih ada kelompok yang tidak bertanya dan membahas soal.

Aktivitas siswa pada pertemuan ke III dalam pembelajaran dengan

pendekatan problem posing terus mengalami peningkatan. Siswa tidak ada

yang termasuk dalam kategori kurang, kurang sekali, dan cukup. 57,14%

siswa termasuk dalam kategori baik sekali, 42,85% siswa termasuk dalam

kategori baik. berdasarkan data hasil observasi (lampiran A) aktivitasnya,

mengalami peningkatan, rata-rata kelompok sudah mendengarkan,

membentuk soal dan membahas soal walaupun masih ada kelompok yang

tidak bertanya.

Aktivitas siswa pada pertemuan ke IV dalam pembelajaran matematika

dengan pendekatan problem posing juga terus mengalami peningkatan. Siswa

juga tidak ada yang termasuk dalam kategori kurang, kurang sekali, dan

cukup. 71,42% siswa termasuk dalam kategori baik sekali, 28,57% siswa

termasuk dalam kategori baik., begitu pun dengan aktivitasnya rata-rata

kelompok sudah aktif dalam proses pembelajaran.

Dari hasil analisis data aktivitas siswa secara berkelompok di dalam

kelas (lampiran A), maka rata-rata nilai aktivitas siswa secara berkelompok

dalam pembelajaran matematika dengan penerapan pendekatan problem

posing yaitu pada kategori cukup 7,14%, kategori baik 39,28% dan kategori

66

baik sekali 53,56% sedangkan pada aktivitasnya rata-rata kelompok sudah

aktif dalam proses pembelajaran. Dalam hal ini berarti terjadi peningkatan

pada setiap proses pembelajaran. Jadi dapat disimpulkan secara keseluruhan

aktivitas siswa termasuk dalam kategori baik.

C. Analisis Inferensial

Hipotesis yang diuji dalam penelitian ini adalah ”Ada pengaruh yang

signifikan penggunaan pendekatan problem posing terhadap hasil belajar siswa

kelas X SMA Negeri 4 Lubuklinggau”.

Seperti yang sudah dijelaskan pada Bab III bahwa sebelum menguji

hipotesis tersebut, terlebih dahulu menguji normalitas data. Kemudian diuji

homogenitas varians antara kelas eksperimen dan kelas kontrol setelah itu

menguji hipotesis dengan menggunakan uji-t.

1. Uji Normalitas

Berdasarkan katentuan perhitungan statistik (lampiran C) mengenai uji

normalitas data dengan taraf kepercayaan = 0,05%, jika maka

data berdistribusi normal. Hasil uji coba normalitas tes awal dan tes akhir

untuk kedua kelompok dapat dilihat pada tabel 4.6.

67

Tabel 4.6Hasil Uji Normalitas Skor Tes Awal dan Tes Akhir

Kelas Dk Kesimpulan

Eksperimen1. Tes awal2. Tes akhir

1,09982,5169

55

11,07011,070

NormalNormal

Kontrol1. Tes awal2. Tes akhir

3,244910,3706

55

11,07011,070

NormalNormal

Dari tabel 4.6 menunjukan nilai data tes awal dan tes akhir

untuk kelas eksperimen dan kelas kontrol lebih kecil daripada .

Berdasarkan ketentuan pengujian normalitas dengan menggunakan uji

kecocokan (Chi-Kuadrat) dapat disimpulkan bahwa masing-masing kelas

untuk data tes awal maupun tes akhir pada kelas eksperimen dan kelas kontrol

berdistribusi normal pada taraf kepercayaan = 0,05, karena .

2. Uji homogenitas

Berdasarkan ketentuan perhitungan statistik (Lampiran C) tentang uji

homogenitas varians dengan taraf kepercayaan = 0,05, jika

maka varians dua kelompok data adalah homogen. Hasil uji homogenitas

varians tes awal dan tes akhir untuk kelas eksperimen dan kelas kontrol

dengan taraf kepercayaan = 0,05 dapat dilihat pada tabel 4.7.

Tabel 4.7Hasil Uji Homogenitas Skor Tes Awal dan Tes Akhir

Tes Dk KesimpulanTes awal 1,18 (40;36) 1,72 HomogenTes Akhir 2,12 (40;36) 2,00 Homogen

68

Pada tabel 4.7 menunjukan bahwa varians kedua kelompok data

(kelas eksperimen dan kelas kontrol) pada tes awal dan tes akhir adalah

homogen, karena .

3. Uji Kesamaan Dua Rata-Rata

Berdasarkan hasil uji normalitas dan homogenitas, maka kedua

kelompok data tes awal adalah normal dan homogen. Begitu juga dua

kelompok data tes akhir adalah normal dan homogen. Dengan demikian uji

kesamaan dua rata-rata antara kelas eksperimen dan kelas kontrol untuk data

tes awal dan tes akhir dapat menggunakan uji-t. Hasil uji-t untuk tes awal dan

tes akhir dapat dilihat pada tabel 4.8.

Tabel 4.8Hasil Uji kesamaan Dua Rata-rata Skor Tes Awal dan Tes Akhir

Tes Dk KesimpulanTes awal -0,05 120 1,98 , H0 diterimaTes akhir 2,12 120 1,98 H0 ditolak

Pada tabel 4.8 menunjukan bahwa hasil analisis uji-t mengenai

kemampuan awal siswa (lampiran C) menunjukan bahwa kelas eksperimen

dan kelas kontrol mempunyai kemampuan awal yang sama dengan taraf

kepercayaan = 0,05, karena yaitu -0,05 dan

.

Setelah diberi pembelajaran yang berbeda, untuk kelas eksperimen

diberi pembelajaran dengan menggunakan pendekatan problem posing

sedangkan untuk kelas kontrol tanpa menggunakan pendekatan problem

69

posing, maka terjadi peningkatan hasil belajar. Kelas ekperimen memperoleh

rata-rata skor sebesar 27,44 dibandingkan dengan skor tes awal, maka ada

peningkatan 57,43%.Untuk kelas kontrol memperoleh rata-rata skor sebesar

25,27, berarti terjadi peningkatan rata-rata skor sebesar 53,86%. Peningkatan

kelas eksperimen lebih besar dari peningkatan kelas kontrol. Hal ini

menunjukan bahwa peningkatan skor tes kelas eksperimen lebih tinggi

dibandingkan dengan dengan peningkatan skor tes kelas kontrol.

Berdasarkan hasil analisis uji-t mengenai kemampuan akhir siswa

dapat dilihat pada lampiran C, menunjukan bahwa kemampuan siswa kelas

eksperimen dan kelas kontrol berbeda secara signifikan pada taraf

kepercayaan = 0,05 karena yaitu = 2,120 dan = 1,98.

Hal ini berarti bahwa H0 ditolak dan Ha diterima. Hasil ini menunjukan bahwa

rata-rata hasil belajar matematika siswa yang menggunakan pendekatan

problem posing secara signifikan lebih baik dari pada hasil belajar matematika

siswa yang tanpa menggunakan pendekatan problem posing. Dengan kata

lain, ada pengaruh yang signifikan penggunaan pendekatan problem posing

terhadap hasil belajar matematika siswa kelas X SMA Negeri 4 Lubuklinggau

tahun ajaran 2010/ 2011.

D. Pembahasan

70

Hipotesis yang diuji dalam penelitian ini adalah ”Ada pengaruh yang

signifikan pendekatan problem posing terhadap hasil belajar matematika siswa

pada kelas X SMA Negeri 4 Lubuklinggau”.

Dalam penelitian ini terdiri dari dua kelas yaitu kelas eksperimen dan

kelas kontrol. Pada kelas eksperimen peneliti bertindak sebagai pengajar dan

menerapkan proses pembelajaran dengan pendekatan problem posing, sedangkan

pada kelas kontrol, pembelajaran dilakukan secara konvensional yang dilakukan

oleh guru kelas. Seperti yang dijelaskan pada Bab II, sebelum menguji hipotesis

terlebih dahulu menguji normalitas dengan dan data tes

akhir untuk kelas eksperimen = 2,5169 dan kelas kontrol = 10,3706. Berdasarkan

ketentuan pengujian normalitas dengan menggunakan uji kecocokan (chi-

kuadrat) dapat disimpulkan tes akhir pada kelas eksperimen dan kelas kontrol

berdistribusi normal pada taraf kepercayaan karena

Sebelum diterapkannya pembelajaran dengan pendekatan problem posing,

rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelas eksperimen 7,02 dan kelas

kontrol 7,05, selanjutnya setelah diterapkannya pembelajaran dengan pendekatan

problem posing, rata-rata hasil belajar matematika meningkat. Pada kelas

eksperimen rata-rata hasil belajarnya yaitu 27,44 dan pada kelas eksperimen rata-

rata hasil belajarnya yaitu 25,27, berarti terjadi peningkatan hasil belajar sebesar

53,86%. Akan tetapi dalam menjawab soal postes, masih ada siswa yang belum

mampu menjawab dengan benar beberapa nomor soal, hal ini dapat terlihat dari

adanya penurunan skor soal yang diperoleh dari hasil pretes dan postes yang

mungkin disebabkan karena kurangnya ketelitian siswa dalam mengerjakan soal.

71

Berdasarkan hasil analisis uji-t mengenai kemampuan akhir siswa dapat

dilihat pada lampiran C, menunjukan bahwa kemampuan akhir siswa kelas

eksperimen secara signifikan sudah baik pada taraf kepercayaan , karena

yaitu . Hal ini berarti bahwa Ho ditolak dan

Ha diterima. Hasil ini menunjukan bahwa rata-rata skor kelas eksperimen lebih

besar dari pada rata-rata skor kelas kontrol.

Berdasarkan uraian di atas, maka dapat disimpulkan bahwa hasil belajar

matematika siswa yang menggunakan pendekatan problem posing secara

signifikan lebih baik dari pada hasil belajar matematika yang meggunakan

pendekatan konvensional.

Selanjutnya, pada aktivitas siwa secara berkelompok selama diterapkannya

pendekatan pembelajaran dengan problem posing aktivitas hasil belajar pada

pertemuan pertama 28,57%, pertemuan kedua dan ketiga 57,14% dan pada

pertemuan keempat mencapai 71,42%. Hal ini menunjukan bahwa ada

peningkatan aktivitas belajar setelah diterapkannya pembelajaran dengan

pendekatan problem posing. Jadi dapat disimpulkan secara keseluruhan aktivitas

pembelajaran dengan pendekatan problem posing termasuk dalam kategori sangat

baik. Hal ini sangat dimungkinkan dapat terjadi, karena pada pendekatan problem

posing, siswa tidak diberikan suatu informasi yang harus dipatuhi. Siswa diberi

kesempatan yang seluas-luasnya untuk membentuk soal sesuai dengan apa yang

dikehendaki, kemudian siswa diminta untuk mencari dan menyelidiki situasi

tersebut dengan cara menggunakan pengetahuan yang telah dimiliki. Siswa harus

mengaitkan informasi tersebut dengan pengetahuan yang telah ia miliki selama

72

ini. Menurut Sutiarso (2000: 2), pengajaran dengan metode problem posing akan

menjamin aktivitas belajar siswa yang lebih baik, karena sebagai individu-

individu yang memiliki potensi alami dapat mengembangkan wawasannya sendiri

sehingga tidak hanya terpaku kepada langkah-langkah yang disajikan oleh guru

saja.

Siswa tidak hanya diminta penyelesaiannya. Penyelesaian dari soal yang

mereka buat bisa dikerjakan sendiri. Bisa juga minta tolong pada temannya.

Mungkin juga soal tersebut dikerjakan secara kelompok. Dengan cara dikerjakan

secara kooperatif akan memudahkan pekerjaan mereka. Sebab yang memikirkan

masalah tersebut banyak anak. Selain itu, dengan belajar kelompok suatu soal atau

masalah dapat diselesaikan dengan banyak cara dan banyak penyelesaian.

BAB VSIMPULAN DAN SARAN

73

A. Simpulan

Berdasarkan hasil penelitian dan analisis data tentang penerapan

pembelajaran matematika dengan pendekatan problem posing di kelas X5 SMA

Negeri 4 Lubuklinggau dengan uraian materi pokok yaitu Bentuk Akar dapat

disimpulkan bahwa :

1. Terdapat pengaruh yang signifikan penggunaan pendekatan problem posing

terhadap hasil belajar matematika siswa kelas X SMA Negeri 4 Lubuklinggau.

Rata-rata skor tes akhir kelas eksperimen sebesar 27,44 dan kelas kontrol

sebesar 25,27.

2. Aktivitas siswa kelas X SMA Negeri 4 Lubuklinggau setelah mengikuti

pembelajaran dengan pendekatan problem posing adalah baik. Aktivitas siswa

secara berkelompok mengalami peningkatan pada setiap pertemuan

pembelajaran, hal ini di lihat dari persentase aktivitas siswa yang termasuk

dalam kategori baik.

B. Saran

Sehubungan dengan hasil penelitian serta kesimpulan, penulis

menyarankan sebagai berikut :

a. Sebaiknya guru matematika diharapkan dapat melaksanakan pembelajaran

matematika dengan pendekatan problem posing sehingga dapat membuat

pembelajaran siswa lebih relevan.

74

b. Dalam pembelajaran yang menggunakan pendekatan problem posing, siswa

diharapkan untuk lebih terampil dalam membuat soal dalam bentuk yang

berbeda.

c. Siswa diharapkan lebih kreatif dalam pembelajaran dengan pendekatan

problem posing sehingga diharapkan dapat meningkatkan hasil belajarnya.

75

DAFTAR PUSTAKA

Abdurrahman, Mulyono. 2003. Pendidikan bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta: Rineka Cipta.

Ari, Rosihan. 2009. Buku Khazanah Matematika untuk Kelas X SMA dan MA. Jakarta: Tiga Serangkai.

Arikunto, Suharsimi. 2006. Prosedur Penelitian suatu Pendekatan Praktek. Jakarta: Rineka Cipta.

Budiningsih, Asri. 2005. Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Rineka Cipta.

Hamalik, Oemar. 1992. Proses Belajar Mengajar. Jakarta: Bumi Aksara. Hamzah. 2008. Orientasi Dalam Psikologi Pembelajaran. Jakarta: Bumi Aksara.

Kalimi, Ichwan. 2008. Pengaruh Penggunaan Pendekatan Problem Posing Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas VIII SMP Negeri 7 Lubuklinggau. Skripsi tidak diterbitkan. Lubuklinggau: Jurusan MIPA STKIP – PGRI Lubuklinggau.

Nasution. 2010. Aktivitas Belajar. [online]. http://edukasi.kompasiana. Com/2010/04/11/aktivitas-belajar/.[18 Agustus 2010]

Sanjaya, Wina. 2008. Pembelajaran dalam Implementasi Kurikulum Berbasis Kompetensi. Jakarta: Kencana Pranada Media Group.

Slameto. 2003. Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya. Jakarta: Rineka Cipta.

Sriyono. 2008. Aktivitas dan Prestasi Belajar. [online]. http://ipotes. wordpress.com/2008/05/24/prestasi belajar/.[18 Agustus]

Sudjana, Nana. 2002. Dasar-Dasar Proses Belajar Mengajar. Bandung: Sinar Baru Algesindo.

Sudjana. 2005. Metode Statistik. Bandung: Tarsito.

Sukasno, 2006. Evaluasi Pembelajaran Matematika (Bahan Ajar STKIP-PGRI Lubuklinggau). STKIP-PGRI Lubuklinggau: Tidak Dipublikasikan

76

Suryanto. 1998. Hasil Belajar. [online].http://Suryanto.blog.unait.ac.id/1998/10/ 26. [18 Januari 2010].

Sutiarso. 2000. Problem Posing. [online]. http://Mufhida.Com/pengertian-pendekatan-problem-posing. [18 Januari 2010].

Syah, Muhibbin. 2003. Psikologi Belajar. Jakarta: Raja Grafindo Persada.

Tasker. 1992. Teori Konstruktivisme. [online].http://www.docstoc.Com/docs/ 13874666/teori-belajar-aliran psikologi#. [18 Januari 2010].

Tim. 2009. Pedoman Penulisan Makalah dan Skripsi Mahasiswa STKIP PGRI Lubuklinggau. Lubuklinggau: STKIP PGRI Lubuklinggau.

Puspita, Yulisa Handayani. 2006. Pembelajaran Aritmatika Sosial Menggunakan Pendekatan Problem Posing Di Kelas VII SMPN 2 Lubuklinggau. Skripsi tidak diterbitkan. Palembang: Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Muhammadiyah Palembang.

77

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 1

Nama Sekolah : SMA Negeri 4 Lubuklinggau

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/ Semester : X/ 1

Alokasi Waktu : 2 Jam Pelajaran/ 2 x 45 menit.

Pertemuan ke : 1

Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk

pangkat, akar dan logaritma.

Kompetensi Dasar : Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma.

Tujuan Pembelajaran : Siswa dapat :

Menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bentuk akar.

Indikator : Menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bentuk akar.

Materi Ajar : Operasi Aljabar Pada Bilangan Bentuk Akar.

Strategi pembelajaran :

a. Pendekatan : Problem Posing

b. Metode : Ekspositori

1. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran

Alokasi waktu : 15 Menit.

Uraian Kegiatan :

- Motivasi: guru menginformasikan tujuan pembelajaran.

- Apersepsi: guru mengingatkan kembali materi tentang konsep bentuk akar.

2. Kegiatan Inti

78

Alokasi waktu : 60 menit.

Uraian kegiatan :

- Meminta siswa untuk membedakan bilangan-bilangan yang merupakan bentuk

akar.

- Memperkenalkan cara dalam menyederhanakan bentuk akar.

- Menjelaskan operasi aljabar (penjumlahan dan pengurangan) bentuk akar dan

memberikan contoh soal.

- Memberi kesempatan siswa bertanya.

- Memberikan tugas kepada siswa untuk membuat soal sebanyak-banyaknya

beserta penyelesaiannya, kemudian mempertukarkan dan mendiskusikan soal

tersebut.

- Menugaskan siswa untuk mempersentasikan soal yang dibuat.

3. Penutup

Alokasi waktu : 15 Menit.

Uraian kegiatan :

- Mengarahkan siswa untuk menarik kesimpulan.

- Membuat rangkuman berdasarkan kesimpulan siswa.

- Pemberian tugas rumah.

- Guru menutup pelajaran.

4. Media/ Alat dan Sumber Belajar.

- Media/ Alat :

- Sumber Belajar : Buku Khazanah Matematika untuk Kelas X SMA dan MA.

79

Halaman 13 – 17, Pengarang Rosihan Ari Y dan Indri Yastuti.

Penerbit : PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri.

5. Kriteria/ Rubrik Penilaian

Nakah Soal :

Sederhanakan bentuk akar dibawah ini.

1. ................................................................................................ (skor 3)

2. ................................................................................................ (skor 5)

3. .......................................................................... (skor 6)

4. ............................................................................ (skor 7)

Kriteria Penilaian :

1. = ................................................................................ 2

= .............................................................................................. 1

(skor 3)

2. = ........................................................................ 2

= ....................................................................................1

= ......................................................................................1

= ..............................................................................................1

(skor 5)

3. = ........................ 2

= ........................................................... 1

= ...............................................................1

= ................................................................. 1

= .....................................................................................1

80

(skor 6)

4. = ................. 2

= .............................................................1

= ..............................................................1

= ................................................................1

= ......................................................................... 1

= .................................................................................. 1

(skor 7)

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 2

Nama Sekolah : SMA Negeri 4 Lubuklinggau

81

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/ Semester : X/ 1

Alokasi Waktu : 2 Jam Pelajaran/ 2 x 45 menit.

Pertemuan ke : 2

Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk

pangkat, akar dan logaritma.

Kompetensi Dasar : Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma.

Tujuan Pembelajaran : Siswa dapat :

Mengali dan membagi bilangan bentuk akar.

Indikator : Mengali dan membagi bilangan bentuk akar.

Materi Ajar : Operasi Aljabar Pada Bilangan Bentuk Akar.

Strategi pembelajaran :

a. Pendekatan : Problem Posing

b. Metode : Ekspositori

1. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran

Alokasi waktu : 15 Menit.

Uraian Kegiatan :

- Motivasi: guru menginformasikan tujuan pembelajaran.

- Apersepsi: guru mengingatkan kembali materi pelajaran sebelumnya tentang

konsep penjumlahan dan pengurangan bilangan bentuk akar.

2. Kegiatan Inti

Alokasi waktu : 60 menit.

Uraian kegiatan :

82

- Menjelaskan operasi aljabar (perkalian dan pembagian) bilangan bentuk akar dan

memberikan contoh soal.

- Memberi kesempatan siswa bertanya.

- Memberikan tugas kepada siswa untuk membuat soal sebanyak-banyaknya

beserta penyelesaiannya, kemudian mempertukarkan dan mendiskusikan soal

tersebut.

- Menugaskan siswa untuk mempersentasikan soal yang dibuat.

3. Penutup

Alokasi waktu : 15 Menit.

Uraian kegiatan :

- Mengarahkan siswa untuk menarik kesimpulan.

- Membuat rangkuman berdasarkan kesimpulan siswa.

- Pemberian tugas rumah.

- Guru menutup pelajaran.

4. Media/ Alat dan Sumber Belajar.

- Media/ Alat :

- Sumber Belajar : Buku Khazanah Matematika untuk Kelas X SMA dan MA.

Halaman 13 – 17, Pengarang Rosihan Ari Y dan Indri Yastuti.

Penerbit : PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri.

5. Kriteria/ Rubrik Penilaian

Naskah Soal :

Sederhanakan bentuk akar dibawah ini.

1. ................................................................................................... (skor 4)

83

2. ................................................................................................. (skor 3)

3. ................................................................................................... (skor 6)

4. ......................................................................................................... (skor 3)

5. ........................................................................................................... (skor 3)

Kriteria penilaian :

1. = .......................................................................................... 2

= ...................................................................................... 1

= ............................................................................................ 1

(skor 4)

2. = ......................................................................... 2

= ........................................................................................1

(skor 3)

3. = ............................................................................ 2

= 482 .........................................................................................1

= ..................................................................................... 1

= ...................................................................................... 1

= 38 ............................................................................................ 1

(skor 6)

4. = ............................................................................................. 2

= ................................................................................................1

(skor 3)

84

5. = .............................................................................................2

= .................................................................................................... 1

(skor 3)

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 3

Nama Sekolah : SMA Negeri 4 Lubuklinggau

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/ Semester : X/ 1

Alokasi Waktu : 2 Jam Pelajaran/ 2 x 45 menit.

85

Pertemuan ke : 3

Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk

pangkat, akar dan logaritma.

Kompetensi Dasar : Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma.

Tujuan Pembelajaran : Siswa dapat :

Merasionalkan penyebut sebuah pecahan bentuk akar ,

dan .

Indikator : Merasionalkan penyebut sebuah pecahan bentuk akar ,

dan .

Materi Ajar : Merasionalkan Penyebut Sebuah Pecahan Bentuk Akar

Strategi pembelajaran :

a. Pendekatan : Problem Posing

b. Metode : Ekspositori

1. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran

Alokasi waktu : 15 Menit.

Uraian Kegiatan :

- Motivasi: guru menginformasikan tujuan pembelajaran.

- Apersepsi: guru mengingatkan kembali materi pelajaran sebelumnya tentang

konsep perkalian dan pembagian bilangan bentuk akar.

2. Kegiatan Inti

Alokasi waktu : 60 menit.

86

Uraian kegiatan :

- Menjelaskan cara merasionalkan penyebut sebuah pecahan bentuk akar ,

dan .

- Memberi kesempatan siswa bertanya.

- Memberikan tugas kepada siswa untuk membuat soal sebanyak-banyaknya

beserta penyelesainnya, kemudian mempertukarkan dan mendiskusikan soal

tersebut.

- Menugaskan siswa untuk mempersentasikan soal yang dibuat.

3. Penutup

Alokasi waktu : 15 Menit.

Uraian kegiatan :

- Mengarahkan siswa untuk menarik kesimpulan.

- Membuat rangkuman berdasarkan kesimpulan siswa.

- Pemberian tugas rumah.

- Guru menutup pelajaran.

4. Media/ Alat dan Sumber Belajar.

- Media/ Alat :

- Sumber Belajar : Buku Khazanah Matematika untuk Kelas X SMA dan MA.

Halaman 18 – 20, Pengarang Rosihan Ari Y dan Indri Yastuti.

Penerbit : PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri.

5. Kriteria/ Rubrik Penilaian

Naskah Soal :

87

Rasionalkan penyebut pecahan bentuk akar berikut!

1. ............................................................................................................. (skor 5)

2. ........................................................................................................... (skor 6)

3. ........................................................................................................... (skor 5)

4. ...................................................................................................... (skor 7)

5. ..................................................................................................... (skor 4)

Kriteria penilaian :

1. = ............................................................................................. 2

= ..................................................................................................... 1

= .....................................................................................................1

= ................................................................................................... 1

(skor 5)

2. = ........................................................................................ 2

= ..................................................................................................1

= ................................................................................................. 1

= ................................................................................................. 1

88

= ................................................................................................. 1

(skor 6)

3. = ........................................................................... 2

= ...................................................................................... 1

= ........................................................................................1

= ........................................................................................ 1

(skor 5)

4. = ............................................................................ 2

= ........................................................................... 1

= .................................................................. 1

= ....................................................................................... 1

= ....................................................................................... 1

= ........................................................................................ 1

(skor 7)

5. = ................................................................. 2

= .............................................................................. 1

89

= ..................................................................................... 0

= ......................................................................................... 1

(skor 4)

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 4

Nama Sekolah : SMA Negeri 4 Lubuklinggau

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/ Semester : X/ 1

Alokasi Waktu : 2 Jam Pelajaran/ 2 x 45 menit.

Pertemuan ke : 4

Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk

pangkat, akar dan logaritma.

Kompetensi Dasar : Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma.

Tujuan Pembelajaran : Siswa dapat :

90

Merasionalkan penyebut sebuah pecahan bentuk akar

dan .

Indikator : Merasionalkan penyebut sebuah pecahan bentuk akar

dan .

Materi Ajar : Merasionalkan Penyebut Sebuah Pecahan Bentuk Akar

Strategi pembelajaran :

a. Pendekatan : Problem Posing

b. Metode : Ekspositori

1. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran

Alokasi waktu : 15 Menit.

Uraian Kegiatan :

- Motivasi: guru menginformasikan tujuan pembelajaran.

- Apersepsi: guru mengingatkan kembali materi pelajaran sebelumnya tentang

konsep merasionalkan penyebut pecahan bilangan bentuk akar , dan

.

2. Kegiatan Inti

Alokasi waktu : 60 menit.

Uraian kegiatan :

91

- Menjelaskan cara merasionalkan penyebut sebuah pecahan bentuk akar

dan .

- Memberi kesempatan siswa bertanya.

- Memberikan tugas kepada siswa untuk membuat soal sebanyak-banyaknya

beserta penyelesaiannya, kemudian mempertukarkan dan mendiskusikan soal

tersebut.

- Menugaskan siswa untuk mempersentasikan soal yang dibuat.

3. Penutup

Alokasi waktu : 15 Menit.

Uraian kegiatan :

- Mengarahkan siswa untuk menarik kesimpulan.

- Membuat rangkuman berdasarkan kesimpulan siswa.

- Pemberian tugas rumah.

- Guru menutup pelajaran.

4. Media/ Alat dan Sumber Belajar.

- Media/ Alat :

- Sumber Belajar : Buku Khazanah Matematika untuk Kelas X SMA dan MA.

Halaman 18 – 20, Pengarang Rosihan Ari Y dan Indri Yastuti.

Penerbit : PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri.

5. Kriteria/ Rubrik Penilaian

Naskah Soal :

Rasionalkan penyebut pecahan bentuk akar berikut!

92

1. =.................................................................................................... (skor 8)

2. =...................................................................................................... (skor 5)

Kriteria penilaian :

1. = ............................................................ 2

= ............................................................. 1

= ............................................................ 1

= ............................................................................. 1

= ............................................................................. 1

= ............................................................................. 1

(skor 8)

2. = ............................................................... 2

= .......................................................................... 1

= ........................................................................... 1

= − .............................................................................. 1

(skor 5)

93

KISI –KISI INSTRUMEN TES

Satuan Pendidikan : SMAMata Pelajaran : MatematikaKelas : XWaktu : 2 x 45 menitStandar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah yang berkaitan

dengan bentuk pangkat akar dan logaritma.No Kompetensi

DasarUraian Materi

IndikatorSoal

NomorSoal

Skor AspekIntelektual

1 Menggunakanaturan pangkat,akar danlogaritma

1.Operasialjabar padabilanganbentuk akar.

Siswa dapat :1. Menyederhanakan

dan melakukan operasi

penjumlahan, pengurangan danperkalian duabilangan bentuk akar.

2. Menyederhanakan dan melakukan

1

2

5

6

C3

C3

C3

C3

C3

94

2. Merasi-onalkan penyebutpecahan bentuk

akar.

operasi pembagian padabilangan bentuk akar.

3. Merasionalkan bentuk

ba

c

.4. Merasionalkan

bentuk

ba

c

.5. Merasionalkan bentuk

ba

c

.6. Merasionalkan bentuk

ba

c

.

3

4

5

6

5

9

5

8

C3

Jumlah 38

Keterangan :C1 = IngatanC2 = PemahamanC3 = Penerapan

INSTRUMEN TES(Uji Coba Instrumen)

PENGARUH PENDEKATAN PROBLEM POSING TERHADAP HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS X

SEKOLAH MENENGAH ATAS NEGERI 4 LUBUKLINGGAU

Nama :

Kelas :

Hari/ Tanggal :

Naskah Soal :

Sederhanakan bentuk akar dibawah ini!

95

1. ………………………………………………………………(skor 5)

2. …………………………………………………………………………………(skor 3)

3. ……………………………………………………………………………...(skor 6)

Rasionalkan penyebut pecahan bentuk akar dibawah ini!

4. …………………………………………………………………………………...(skor 6)

5. ………………………………………………………………………………..(skor 5)

6. ....................................................................................................(skor 9)

7. ……………………………………………………………………………. (skor 5)

8. ................................................................................................(skor 8)

JAWABAN INSTRUMEN

1. = ................................................2

= 22.423.324.2 ....................................................1

= 282928 ..............................................................1

= 29 .................................................................................. 1

(skor 5)

2. =....................................................................................................2

= 22 .........................................................................................................1

96

(Skor 3)

3. = ..................................................................................... 2

= 482 ...................................................................................................1

= ............................................................................................. 1

= .............................................................................................. 1

= 38 .....................................................................................................1

(Skor 6)

4. = ..................................................................................................2

= ........................................................................................................1

= ...........................................................................................................1

= ...........................................................................................................1

= ...........................................................................................................1

(skor 6)

5. = .....................................................................................2

= ...............................................................................................1

= ...............................................................................................1

= ...............................................................................................1

97

(skor 5)

6. = ................................................................................2

= ................................................................................1

= .....................................................................1

= ..............................................................................................1

= ..............................................................................................1

= ..............................................................................................1

= ..............................................................................................1

= ..............................................................................................1

(skor 9)

7. = ..........................................................................2

= .....................................................................................1

= ...........................................................................................1

= ...............................................................................................0

= ...............................................................................................1

(skor 5)

98

8. = ..................................................................... 2

= ......................................................................1

= ...............................................................1

= ....................................................................................1

= ....................................................................................1

= ....................................................................................1

= ..........................................................................................1

(skor 8)

99

INSTRUMEN TES(Pretes dan Postes)

PENGARUH PENDEKATAN PROBLEM POSING TERHADAP HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS X

SEKOLAH MENENGAH ATAS NEGERI 4 LUBUKLINGGAU

Nama :

Kelas :

Hari/ Tanggal :

Naskah Soal :

Sederhanakan bentuk akar dibawah ini!

1. ………………… ………………………………(skor 5)

Rasionalkan bentuk akar dibawah ini!

2. …………………………………………………………………………………...(skor 6)

3. ………………………………………………………………………………..(skor 5)

4. ....................................................................................................(skor 9)

100

5. ……………………………………………………………………………. (skor 5)

6. ................................................................................................(skor 8)

JAWABAN INSTRUMEN

1. = ..............

2

= ..............................1

= ...................................1

= ..................................................................... 1

(skor 5)

2. = ................................................................................................ 2

= ....................................................................................................... 1

= .......................................................................................................... 1

= .......................................................................................................... 1

= ..........................................................................................................1

101

(skor 6)

3. = ................................................................................... 2

= ..............................................................................................1

= .............................................................................................. 1

= .............................................................................................. 1

(skor 5)

4. = ...............................................................................2

= ............................................................................... 1

= .................................................................... 1

= ............................................................................................ 1

= ............................................................................................. 1

= ............................................................................................. 1

= ............................................................................................. 1

= ............................................................................................ 1

(skor 9)

5. = ........................................................................ 2

102

= .................................................................................... 1

= .......................................................................................... 1

= ............................................................................................. 0

= .............................................................................................. 1

(skor 5)

6. = ..................................................................... 2

= ..................................................................... 1

= ............................................................. 1

= .................................................................................. 1

= .................................................................................. 1

= .................................................................................. 1

= ........................................................................................ 1

(skor 8)

103

LEMBAR OBSERVASIAKTIVITAS SISWA DALAM BELAJAR

Hari / Tanggal : Sabtu, 31 Juli 2010Kelas : X5

Pertemuan : Pertama Materi : Menjumlahkan dan Mengurangkan Bilangan Bentuk Akar

No Nama Kelompok

Aktivitas KelompokMendengarkan

(1)

Bertanya

(2)

MembentukSoal(3)

MembahasSoal(4)

1 Kelompok I 2 Kelompok II - -3 Kelompok III - 4 Kelompok IV -5 Kelompok V - 6 Kelompok VI 7 Kelompok VII -

Jumlah 7 3 7 5

Keterangan :a. Baik sekali, jika muncul 4 deskriptor.b. Baik, jika muncul 3 deskriptorc. Cukup, jika muncul 2 deskriptor.d. Kurang, jika muncul 1 deskriptor.e. Kurang Sekali, jika tidak ada satupun deskriptor muncul.

Lubuklinggau, Juli 2010Observer

Yuliana Susanti

104

LEMBAR OBSERVASIAKTIVITAS SISWA DALAM BELAJAR

Hari / Tanggal : Jum’at, 6 Agustus 2010Kelas : X5

Pertemuan : Kedua Materi : Mengali dan Membagi Bilangan Bentuk Akar

No Nama Kelompok

Aktivitas KelompokMendengarkan

(1)

Bertanya

(2)

MembentukSoal(3)

MembahasSoal(4)

1 Kelompok I 2 Kelompok II 3 Kelompok III - 4 Kelompok IV 5 Kelompok V - -6 Kelompok VI -7 Kelompok VII

Jumlah 7 5 7 5

Keterangan :a. Baik sekali, jika muncul 4 deskriptor.b. Baik, jika muncul 3 deskriptorc. Cukup, jika muncul 2 deskriptor.d. Kurang, jika muncul 1 deskriptor.e. Kurang Sekali, jika tidak ada satupun deskriptor muncul.

Lubuklinggau, Agustus 2010Observer

Yuliana Susanti

105

LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS SISWA DALAM BELAJAR

Hari / Tanggal : Sabtu, 7 Agustus 2010Kelas : X5

Pertemuan : Ketiga Materi : Merasionalkan penyebut sebuah pecahan bentuk akar

, dan .

No Nama Kelompok

Aktivitas KelompokMendengarkan

(1)

Bertanya

(2)

MembentukSoal(3)

MembahasSoal(4)

1 Kelompok I 2 Kelompok II 3 Kelompok III -4 Kelompok IV 5 Kelompok V 6 Kelompok VI - 7 Kelompok VII -

Jumlah 7 5 7 6

Keterangan :a. Baik sekali, jika muncul 4 deskriptor.b. Baik, jika muncul 3 deskriptorc. Cukup, jika muncul 2 deskriptor.d. Kurang, jika muncul 1 deskriptor.e. Kurang Sekali, jika tidak ada satupun deskriptor muncul.

Lubuklinggau, Agustus 2010Observer

Yuliana Susanti

106

LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS SISWA DALAM BELAJAR

Hari / Tanggal : Jum’at, 13 Agustus 2010Kelas : X5

Pertemuan : Keempat Materi : Merasionalkan penyebut sebuah pecahan bentuk akar

dan .

No Nama Kelompok

Aktivitas KelompokMendengarkan

(1)

Bertanya

(2)

MembentukSoal(3)

MembahasSoal(4)

1 Kelompok I 2 Kelompok II - 3 Kelompok III 4 Kelompok IV 5 Kelompok V -6 Kelompok VI 7 Kelompok VII

Jumlah 7 5 7 6

Keterangan :a. Baik sekali, jika muncul 4 deskriptor.b. Baik, jika muncul 3 deskriptorc. Cukup, jika muncul 2 deskriptor.d. Kurang, jika muncul 1 deskriptor.e. Kurang Sekali, jika tidak ada satupun deskriptor muncul.

Lubuklinggau, Agustus 2010Observer

Yuliana Susanti

107

Rekapitulasi persentase data aktivitas siswa secara berkelompok dalam pembelajaran matematika dengan penerapan problem posing

Pertemuan ke-I :

a. Baik Sekali = x 100 = 28,57%

b. Baik = x 100 = 57,14%

c. Cukup = x 100 = 14,28%

d. Kurang = x 100 = 0%

e. Kurang Sekali = x 100 = 0%

Pertemuan ke-II :

a. Baik Sekali = x 100 = 57,14%

b. Baik = x 100 = 28,57%

c. Cukup = x 100 = 14,28%

d. Kurang = x 100 = 0%

e. Kurang Sekali = x 100 = 0%

Pertemuan ke-III :

a. Baik Sekali = x 100 = 57,14%

108

b. Baik = x 100 = 42,85%

c. Cukup = x 100 = 0%

d. Kurang = x 100 = 0%

e. Kurang Sekali = x 100 = 0%

Pertemuan ke-IV :

a. Baik Sekali = x 100 = 71,42%

b. Baik = x 100 = 28,57%

c. Cukup = x 100 = 0%

d. Kurang = x 100 = 0%

e. Kurang Sekali = x 100 = 0%

Tabel Rekapitulasi Persentase Data Aktivitas Siswa

Dalam Pembelajaran Dengan Pendekatan Problem Posing

KategoriPertemuan

IPertemuan

IIPertemuan

IIIPertemuan

IVRatarata%f % F % f % f %

Baik Sekali 2 28,57 4 57,14 4 57,14 5 71,42 53,56Baik 4 57,14 2 28,57 3 42,85 2 28,57 39,28Cukup 1 14,28 1 14,28 0 0 0 0 7,14Kurang 0 0 0 0 0 0 0 0 0Kurang Sekali 0 0 0 0 0 0 0 0 0

UJI COBA INSTRUMEN

109

A. Uji Validitas

Untuk mengetahui valid tidaknya instrumen tes, penulis akan

mengujikan instrument tes kepada 40 siswa di luar populasi. Tes yang

diberikan kepada masing-masing sampel terdiri dari 8 soal essay. Rumus

korelasi yang digunakan yaitu korelasi Product Moment.

Keterangan :

rXY = Koefisien korelasi.

X = Skor butir soal.

Y = Skor total.

N = Banyak soal.

Untuk menghitung validitas soal no 1

=

=

=

=

=

110

=

= 0,32 (Validitas Rendah)

Untuk menghitung validitas soal no 2

=

=

=

=

=

=

= 0,15 (Validitas Sangat Rendah)

Untuk menghitung validitas soal no 3

=

=

=

=

111

=

=

= 0,16 (Validitas Sangat Rendah)

Untuk menghitung validitas soal no 4

=

=

=

=

=

=

= 0,55 (Validitas Sedang)

Untuk menghitung validitas soal no 5

=

=

112

=

=

=

=

= 0,62 (Validitas Tinggi)

Untuk menghitung validitas soal no 6

=

=

=

=

=

=

= 0,44 (Validitas Sedang)

Untuk menghitung validitas soal no 7

=

113

=

=

=

=

=

= 0,56 (Validitas Sedang)

Untuk menghitung validitas soal no 8

=

=

=

=

=

=

= 0,77 (Validitas Tinggi)

B. Thitung

114

Untuk menganalisis validitas instrumen menggunakan rumus thitung

Hasil analisis validitas thitung soal no 1

=

=

=

=

=

=

= 1,98

Hasil analisis validitas thitung soal no 2

=

=

=

=

=

115

=

= 0,89

Hasil analisis validitas thitung soal no 3

=

=

=

=

=

=

= 0,95

Hasil analisis validitas thitung soal no 4

=

=

=

=

=

116

=

= 3,85

Hasil analisis validitas thitung soal no 5

=

=

=

=

=

=

= 4,63

Hasil analisis validitas thitung soal no 6

=

=

=

=

=

117

=

= 2,89

Hasil analisis validitas thitung soal no 7

=

=

=

=

=

=

= 3,92

Hasil analisis validitas thitung soal no 8

=

=

=

=

=

118

=

= 7,01

TabelHasil Analisis Validitas Tes

dalam Menyelesaikan Soal-Soal Bentuk Akar

No Nilai rxy thitung ttabel Keterangan1 0,32 1,98 2,02 Tidak Valid/ Sangat Rendah2 0,15 0,89 2,02 Tidak Valid/ Sangat Rendah3 0,16 0,95 2,02 Tidak Valid/ Sangat Rendah4 0,55 3,85 2,02 Valid/ Sedang5 0,62 4,63 2,02 Valid/ Tinggi6 0,44 2,89 2,02 Valid/ Sedang7 0,56 3,92 2,02 Valid/ Sedang8 0,77 7,01 2,02 Valid/ Tinggi

Taraf nyata % =0,05

ttabel = t(1-1/2 )(n-2)

ttabel = t(0,975)(34)

ttabel = 2,02

C. Perhitungan Reliabilitas

Varians setiap butir soal

Untuk Soal No 1

=

=

=

119

=

= 2,42

Untuk Soal No 2

=

=

=

=

= 0,33

Untuk Soal No 3

=

=

=

=

= 1,33

120

Untuk Soal No 4

=

=

=

=

= 3,25

Untuk Soal No 5

=

=

=

=

= 3,14

Untuk Soal No 6

121

=

=

=

=

= 4,53

Untuk Soal No 7

=

=

=

=

= 2,25

Untuk Soal No 8

=

122

=

=

=

= 11,9

=

= 2,42 + 0,33 +1,33 + 3,25 + 3,14 + 4,53 +2,25 +11,9

= 29,15

Varians Total

=

=

=

=

= 49,42

Maka :

=

123

=

=

=

=

= 0,47

Setelah data hasil uji coba dianalisis dengan menggunakan rumus reliabilitas,

diperoleh koefisien reliabilitas sebesar 0,47, ini berarti soal tes tersebut

mempunyai reliabilitas sedang, sehingga dipercaya sebagai alat ukur.

124

SKOR HASIL TES UJI COBATES PENGUASAAN MATERI BENTUK AKAR

N0 No TestNo Soal Skor

Nilai1 2 3 4 5 6 7 81 T – 1 5 3 6 6 5 9 5 8 472 T – 2 5 2 6 4 2 8 2 6 353 T – 3 4 2 4 5 1 5 4 8 334 T – 4 4 1 6 4 0 9 4 8 325 T – 5 4 2 4 2 4 6 2 6 306 T – 6 2 1 2 4 3 8 2 6 307 T – 7 5 2 6 5 4 0 0 8 308 T – 8 4 2 6 2 0 6 2 7 299 T – 9 4 1 3 4 0 5 6 7 2910 T – 10 2 2 6 2 3 3 2 8 2811 T – 11 1 1 1 4 2 6 1 8 2812 T – 12 0 2 4 2 4 6 2 8 2813 T – 13 5 2 2 0 4 5 4 6 2814 T – 14 4 1 4 2 4 4 2 6 2715 T – 15 4 1 4 0 4 8 2 6 2716 T – 16 5 2 6 4 1 6 2 0 2617 T – 17 5 2 6 6 4 2 0 0 2518 T – 18 5 2 5 0 4 2 0 6 2519 T -19 5 1 5 0 2 6 2 6 2420 T – 20 2 2 2 6 0 3 0 8 2321 T – 21 2 2 5 3 3 1 0 7 2322 T – 22 5 2 6 2 0 1 0 7 2323 T – 23 5 2 3 2 4 4 2 0 2224 T – 24 2 1 4 2 1 3 1 8 2225 T – 25 2 2 2 2 4 4 2 6 2226 T – 26 2 0 2 2 2 8 2 1 21

27 T – 27 4 2 4 2 2 7 0 0 2128 T – 28 2 1 2 2 3 6 0 6 2029 T – 29 2 2 2 0 1 6 0 6 1930 T – 30 5 1 4 2 0 6 0 0 1831 T – 31 2 2 2 0 4 5 2 0 1732 T – 32 4 2 4 0 0 8 0 6 1633 T – 33 5 2 5 0 0 3 0 0 1534 T – 34 5 2 3 2 0 2 0 0 14

125

35 T – 35 2 2 2 2 0 4 0 0 1236 T – 36 0 2 4 2 0 2 0 0 10

Skor Kelompok Atas dan Kelompok Bawah Uji InstrumenTes Penguasaan Materi Bentuk Akar

No No TestNo soal Skor

Total1 2 3 4 5 6 7 8Kelompok Atas

1 T – 1 5 3 6 6 5 9 5 8 472 T – 2 5 2 6 4 2 8 2 6 353 T – 3 4 2 4 5 1 5 4 8 334 T – 4 4 1 6 4 0 9 4 8 325 T – 5 5 2 6 5 4 0 0 8 306 T – 7 2 1 2 4 3 8 2 6 307 T – 9 4 2 4 2 4 6 2 6 308 T – 6 4 1 3 4 0 5 5 7 299 T – 8 4 2 6 2 0 6 2 7 2910 T – 10 2 2 6 2 3 3 2 8 2811 T – 11 1 1 1 4 2 6 1 8 28

12 T – 12 0 2 4 2 4 6 2 8 2813 T – 13 5 2 2 0 4 5 4 6 2814 T – 14 4 1 4 2 4 4 2 6 2715 T – 15 4 1 4 0 4 8 2 6 2716 T – 16 5 2 6 4 1 6 2 0 2617 T – 17 5 2 6 6 4 2 0 0 2518 T – 18 5 2 5 0 4 2 0 6 25

Jumlah 68 31 81 56 49 98 41 112 537Kelompok Bawah

1 T – 27 5 1 5 0 2 6 2 6 242 T – 26 5 2 2 6 0 3 0 8 233 T – 28 2 2 5 3 3 1 0 7 234 T – 29 5 2 6 2 0 1 0 7 235 T – 30 5 2 3 2 4 4 2 0 226 T – 31 2 1 4 2 1 3 1 8 227 T – 32 2 2 2 2 4 4 2 6 228 T – 33 2 0 2 2 2 8 2 1 219 T – 34 4 2 4 2 2 7 0 0 2110 T – 35 2 1 2 2 3 6 0 6 2011 T – 36 2 2 2 0 1 6 0 6 1912 T – 12 5 1 4 2 0 6 0 0 1813 T – 13 2 2 2 0 4 5 2 0 17

126

14 T – 14 4 2 4 0 0 8 0 6 1615 T – 15 5 2 5 0 0 3 0 0 1516 T – 16 5 2 3 2 0 2 0 0 1417 T – 17 2 2 2 2 0 4 0 0 1218 T - 18 0 2 4 2 0 2 0 0 10

Jumlah 56 30 61 31 26 79 11 61 342Daya pembeda dicari dengan rumus sebagai berikut :

Keterangan :

DP = Indeks daya pembeda.

SA = Jumlah skor kelompok atas.

SB = Jumlah skor kelompok bawah.

IA = Jumlah skor ideal salah satu kelompok (kelompok atas atau bawah).

Skor Ideal Kelompok Atas Bawah

1. 5 x 18 = 90

2. 3 x 18 = 54

3. 6 x 18 = 108

4. 6 x 18 = 108

5. 5 x 18 = 90

6. 9 x 18 = 162

7. 5 x 18 = 90

8. 8 x 18 = 144

D. Perhitungan Daya Pembeda

Daya Pembeda Untuk Soal No 1

=

127

= (Jelek )

Daya Pembeda Untuk Soal No 2

=

= (Jelek )

Daya Pembeda Untuk Soal No 3

=

= (Jelek)

Daya Pembeda Untuk Soal No 4

=

= (Cukup )

Daya Pembeda Untuk Soal No 5

=

= (Cukup )

Daya Pembeda Untuk Soal No 6

=

= (Jelek )

128

Daya Pembeda Untuk Soal No 7

=

= (Cukup)

Daya Pembeda Untuk Soal No 8

=

= ( Cukup )

E. Tingkat Kesukaran

Keterangan :

TK = Indeks tingkat kesukaran.

SA = Jumlah skor kelompok atas.

SB = Jumlah skor kelompok bawah.

IA = Jumlah skor ideal kelompok atas.

IB = Jumlah skor ideal kelompok bawah.

Tingkat Kesukaran Untuk Soal No 1

=

= (Sedang)

129

Tingkat Kesukaran Untuk Soal No 2

=

= (Sedang)

Tingkat Kesukaran Untuk Soal No 3

=

= (Sedang)

Tingkat Kesukaran Untuk Soal No 4

=

= (Sedang)

Tingkat Kesukaran Untuk Soal No 5

=

= (Sedang)

Tingkat Kesukaran Untuk Soal No 6

=

= (Sedang)

130

Tingkat Kesukaran Untuk Soal No 7

=

= (Sukar)

Tingkat Kesukaran Untuk Soal No 8

=

= (Sedang)

Hasil Analisis Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran Uji Instrumen Penguasaan Materi Bentuk Akar

No TesNo Soal Skor

Nilai1 2 3 4 5 6 7 8Jumlah Skor Kelompok Atas (A) 68 31 81 56 49 98 41 112 537Jumlah Skor Kelompok Bawah (B) 56 30 61 31 26 79 11 61 342Jumlah A – B 12 1 20 25 26 79 30 51 181Jumlah A + B 124 61 142 87 75 177 52 173 891Daya Pembeda 0,13 0,01 0,18 0,23 0,25 0,11 0,33 0,35 0,19Tingkat Kesukaran 0,69 0,56 0,65 0,40 0,42 0,54 0,28 0,60 0,51

Rekapitulasi Hasil Analisis Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran Uji InstrumenPenguasaan Materi Bentuk Akar

NoSoal

Jumlah SkorKelompok atas

Jumlah SkorKelompok Bawah

Jumlah Skor IdealKelompok Atas/ Bawah

DP TK Interprestasi DP - TK

1 68 56 55 0,13 0,69 Jelek – Sedang 2 31 30 33 0,01 0,56 Jelek – Sedang 3 81 61 66 0,18 0,65 Jelek – Sedang 4 56 31 66 0,23 0,40 Cukup – Sedang 5 49 26 55 0,25 0,42 Cukup – Sedang 6 98 79 99 0,11 0,54 Jelek – Sedang 7 41 11 55 0,33 0,28 Cukup – Sukar

131

8 112 112 88 0,35 0.60 Cukup – Sedang

TABELREKAPITULASI HASIL UJI COBA TES HASIL BELAJAR

NoSoal

Validitas TingkatKesukaran

Daya Pembeda

Keterangan

1 0,32 Rendah 0,69 Sedang 0,13 Jelek Dipakai (Revisi)2 0,15 Sangat Rendah 0,56 Sedang 0,01 Jelek Tidak dipakai3 0,16 Sangat Rendah 0,65 Sedang 0,18 Jelek Tidak dipakai4 0,55 Sedang 0,40 Sedang 0,23 Cukup Dipakai5 0,62 Tinggi 0,42 Sedang 0,25 Cukup Dipakai6 0,44 Sedang 0,54 Sedang 0,11 Jelek Dipakai7 0,56 Sedang 0,28 Sukar 0,33 Cukup Dipakai8 0,77 Tinggi 0,60 Sedang 0,35 Cukup Dipakai

Berdasarkan tabel di atas, dapat disimpulkan bahwa kedelapan soal

bisa dipakai sebagai instrumen tes dengan derajat reliabilitas sedang, yaitu sebesar

0, 47.

132

DATA SKOR UNTUK TIAP BUTIR SOAL TES AWALKELAS EKSPERIMEN

No NoTes

Skor Tiap Butir Soal Skor % Ket1 2 3 4 5 6

1 S-1 2 3 3 4 0 1 13 34,21 Belum Tuntas2 S-2 2 0 1 2 0 0 5 13,15 Belum Tuntas3 S-3 2 1 1 4 0 0 8 21,05 Belum Tuntas4 S-4 2 0 1 4 0 0 7 18,42 Belum Tuntas5 S-5 2 0 1 4 0 0 7 18,42 Belum Tuntas6 S-6 2 0 1 4 2 0 9 23,68 Belum Tuntas7 S-7 2 0 1 5 0 0 8 21,05 Belum Tuntas8 S-8 2 1 1 4 0 2 10 26,31 Belum Tuntas9 S-9 2 5 1 4 0 0 12 31,57 Belum Tuntas10 S-10 2 0 0 4 0 0 6 15,78 Belum Tuntas11 S-11 2 0 1 4 0 2 10 26,31 Belum Tuntas12 S-12 2 0 1 4 0 0 7 18,42 Belum Tuntas13 S-13 1 0 1 0 0 0 2 5,26 Belum Tuntas14 S-14 2 2 1 5 0 0 10 26,31 Belum Tuntas15 S-15 0 0 1 4 0 0 5 13,15 Belum Tuntas16 S-16 2 0 1 4 0 0 7 18,42 Belum Tuntas17 S-17 1 0 1 3 0 0 5 13,15 Belum Tuntas18 S-18 2 0 1 0 0 0 3 7,89 Belum Tuntas19 S-19 2 0 1 4 0 0 7 18,42 Belum Tuntas20 S-20 2 0 1 0 2 0 5 13,15 Belum Tuntas21 S-21 2 1 1 0 0 0 4 1,05 Belum Tuntas22 S-22 4 0 1 5 0 0 10 26,31 Belum Tuntas23 S-23 1 0 1 4 0 0 6 15,78 Belum Tuntas24 S-24 2 0 1 5 0 0 8 21,05 Belum Tuntas25 S-25 2 0 1 1 5 0 9 23,68 Belum Tuntas26 S-26 4 0 1 4 0 0 9 23,68 Belum Tuntas27 S-27 2 0 1 5 0 0 8 21,05 Belum Tuntas28 S-28 2 0 1 4 0 0 7 18,42 Belum Tuntas29 S-29 1 0 1 5 0 3 10 26,31 Belum Tuntas30 S-30 2 0 0 3 0 0 5 13,15 Belum Tuntas31 S-31 2 0 1 0 0 0 3 7,89 Belum Tuntas32 S-32 0 0 1 3 0 0 4 1,05 Belum Tuntas33 S-33 2 0 1 4 0 0 7 18,42 Belum Tuntas34 S-34 1 0 1 1 0 0 3 7,89 Belum Tuntas35 S-35 2 0 1 3 0 0 6 15,78 Belum Tuntas36 S-36 4 0 1 1 0 0 6 15,78 Belum Tuntas37 S-37 2 0 1 1 0 2 6 15,78 Belum Tuntas38 S-38 4 0 1 4 0 0 9 23,68 Belum Tuntas

75 13 38 120 9 10 267 680,83

1,97 0,34 1 3,15 0,23 0,26 7,02 17,91

133

S = 2,68DATA SKOR UNTUK TIAP BUTIR SOAL TES AWAL

KELAS KONTROL

No NoTes

Skor Tiap Butir Soal Skor % Ket1 2 3 4 5 6

1 S-1 1 0 1 4 0 0 6 15,78 Belum Tuntas2 S-2 2 0 1 2 0 0 5 13,15 Belum Tuntas3 S-3 2 0 1 4 0 0 7 18,42 Belum Tuntas4 S-4 1 0 1 5 2 0 9 23,68 Belum Tuntas5 S-5 2 2 1 1 0 0 6 15,78 Belum Tuntas6 S-6 3 1 1 5 2 0 12 31,57 Belum Tuntas7 S-7 1 1 1 0 0 2 5 13,15 Belum Tuntas8 S-8 1 0 1 4 0 0 6 15,78 Belum Tuntas9 S-9 4 0 1 4 0 0 9 23,68 Belum Tuntas10 S-10 3 0 1 5 0 0 9 23,68 Belum Tuntas11 S-11 2 0 1 4 0 0 7 18,42 Belum Tuntas12 S-12 4 0 0 0 0 3 7 18,42 Belum Tuntas13 S-13 1 0 1 4 0 0 6 15,78 Belum Tuntas14 S-14 2 0 1 0 0 0 3 7,89 Belum Tuntas15 S-15 3 2 1 0 0 0 6 15,78 Belum Tuntas16 S-16 3 5 1 4 0 0 13 34,21 Belum Tuntas17 S-17 1 0 1 4 2 0 8 21,05 Belum Tuntas18 S-18 4 0 1 0 0 2 7 18,42 Belum Tuntas19 S-19 1 0 1 2 0 0 4 10,52 Belum Tuntas20 S-20 2 0 1 4 0 0 7 18,42 Belum Tuntas21 S-21 1 0 1 4 0 0 6 15,78 Belum Tuntas22 S-22 2 0 3 4 0 0 9 23,68 Belum Tuntas23 S-23 1 2 1 1 0 2 7 18,42 Belum Tuntas24 S-24 1 0 3 1 0 0 5 13,15 Belum Tuntas25 S-25 4 0 1 0 0 0 5 13,15 Belum Tuntas26 S-26 2 5 1 4 0 0 12 31,57 Belum Tuntas27 S-27 0 0 1 4 0 0 5 13,15 Belum Tuntas28 S-28 4 0 1 4 0 0 9 23,68 Belum Tuntas29 S-29 2 0 1 2 0 0 5 13,15 Belum Tuntas30 S-30 0 0 3 1 0 0 4 10,52 Belum Tuntas31 S-31 4 5 1 0 0 0 10 26,31 Belum Tuntas32 S-32 4 0 1 4 0 0 9 23,68 Belum Tuntas33 S-33 4 0 1 2 0 0 7 18,42 Belum Tuntas34 S-34 4 0 1 0 0 0 5 13,15 Belum Tuntas35 S-35 2 0 1 4 0 2 9 23,68 Belum Tuntas36 S-36 0 0 1 2 0 0 3 7,89 Belum Tuntas37 S-37 4 2 1 2 0 0 9 23,68 Belum Tuntas

82 25 42 95 6 11 261 686,64

2,21 0,67 1,13 2,56 0,16 0,29 7,05 18,55 S = 2,46

134

DATA SKOR UNTUK TIAP BUTIR SOAL TES AKHIRKELAS EKSPERIMEN

No NoTes

Skor Tiap Butir Soal Skor % Keterangan1 2 3 4 5 6

1 S-1 4 5 5 6 6 8 34 89,47 Tuntas2 S-2 4 6 5 5 2 2 24 63,15 Tuntas3 S-3 4 5 5 5 2 8 29 76,31 Tuntas4 S-4 4 5 5 6 2 8 30 78,94 Tuntas5 S-5 4 4 4 4 0 4 24 63,15 Tuntas6 S-6 4 5 5 3 0 8 25 65,78 Tuntas7 S-7 3 5 5 6 2 8 29 76,31 Tuntas8 S-8 4 5 1 5 0 6 21 55,26 Belum Tuntas9 S-9 2 5 5 5 2 8 27 71,05 Tuntas10 S-10 4 4 5 5 2 8 28 73,68 Tuntas11 S-11 4 5 5 6 2 8 30 78,94 Tuntas12 S-12 3 5 5 4 6 8 31 81,57 Tuntas13 S-13 4 4 5 5 2 8 28 73,68 Tuntas14 S-14 3 4 5 6 5 8 31 81,57 Tuntas15 S-15 2 4 5 6 0 8 25 65,78 Tuntas16 S-16 4 4 4 5 0 8 25 65,78 Tuntas17 S-17 2 5 5 5 2 8 27 71,05 Tuntas18 S-18 2 0 5 6 4 8 25 65,78 Tuntas19 S-19 3 4 5 2 2 8 24 63,15 Tuntas20 S-20 4 5 5 6 4 8 32 84,21 Tuntas21 S-21 4 5 3 5 2 8 27 71,05 Tuntas22 S-22 4 5 5 6 0 8 28 73,68 Tuntas23 S-23 4 4 5 5 2 8 28 73,68 Tuntas24 S-24 4 5 5 6 5 8 33 86,84 Tuntas25 S-25 4 5 5 6 2 8 30 78,94 Tuntas26 S-26 3 4 5 6 2 8 28 73,68 Tuntas27 S-27 4 0 5 6 0 3 18 47,36 Belum Tuntas28 S-28 4 4 5 5 4 6 28 73,68 Tuntas29 S-29 4 5 5 6 4 6 30 78,94 Tuntas30 S-30 3 4 3 2 5 8 25 65,78 Tuntas31 S-31 4 3 5 6 5 8 31 81,57 Tuntas32 S-32 3 5 3 5 2 8 26 68,42 Tuntas33 S-33 4 5 5 5 4 4 27 71,05 Tuntas34 S-34 4 5 5 6 4 4 28 73,68 Tuntas35 S-35 4 4 5 6 4 6 29 76,31 Tuntas36 S-36 3 4 5 5 4 6 27 71,05 Tuntas37 S-37 3 4 5 4 4 6 26 68,42 Tuntas38 S-38 4 2 5 6 4 4 25 65,78 Tuntas

135 162 178 197 102 265 1043 2744,52

3,55 4,26 4,68 5,18 2,68 6,97 27,44 72,22 S = 3,11

DATA SKOR UNTUK TIAP BUTIR SOAL TES AKHIR

135

KELAS KONTROL

No NoTes

Skor Tiap Butir Soal Skor % Keterangan1 2 3 4 5 6

1 S-1 3 0 5 6 2 8 24 63,15 Tuntas2 S-2 1 4 5 5 4 8 27 71,05 Tuntas3 S-3 4 5 1 5 0 3 18 47,36 Belum Tuntas4 S-4 3 0 5 5 4 8 25 65,78 Tuntas5 S-5 3 0 5 5 4 8 25 65,78 Tuntas6 S-6 1 0 5 5 4 3 18 47,36 Belum Tuntas7 S-7 3 3 5 5 4 8 28 73,68 Tuntas8 S-8 1 5 1 5 4 8 24 63,15 Tuntas9 S-9 3 4 5 5 5 8 30 78,94 Tuntas10 S-10 4 1 5 5 3 0 18 47,36 Belum Tuntas11 S-11 4 5 5 5 5 3 27 71,05 Tuntas12 S-12 4 4 5 2 4 8 27 71,05 Tuntas13 S-13 3 5 5 5 5 8 31 81,57 Tuntas14 S-14 4 0 1 4 5 8 22 57,89 Belum Tuntas15 S-15 3 4 3 5 4 6 25 65,78 Tuntas16 S-16 1 4 1 5 4 3 18 47,36 Belum Tuntas17 S-17 1 5 3 5 4 8 26 68,42 Tuntas18 S-18 3 4 3 5 4 6 25 65,78 Tuntas19 S-19 3 0 5 5 4 8 25 65,78 Tuntas20 S-20 3 0 5 5 4 8 25 65,78 Tuntas21 S-21 3 0 5 5 4 8 25 65,78 Tuntas22 S-22 4 5 5 5 2 6 27 71,05 Tuntas23 S-23 3 4 3 3 4 8 27 71,05 Tuntas24 S-24 3 4 5 5 4 8 29 76,31 Tuntas25 S-25 3 5 3 5 4 6 26 68,42 Tuntas26 S-26 4 2 5 1 4 6 22 57,89 Belum Tuntas27 S-27 4 4 3 5 2 6 24 63,15 Tuntas28 S-28 3 4 5 5 4 6 27 71,05 Tuntas29 S-29 4 5 5 4 2 6 26 68,42 Tuntas30 S-30 3 5 5 5 2 6 26 68,42 Tuntas31 S-31 3 1 5 6 5 8 28 73,68 Tuntas32 S-32 3 4 5 5 4 8 29 76,31 Tuntas33 S-33 3 5 5 1 4 8 26 68,42 Tuntas34 S-34 4 4 5 6 5 8 32 84,21 Tuntas35 S-35 4 5 5 5 2 6 27 71,05 Tuntas36 S-36 1 4 1 5 4 6 21 55,26 Belum Tuntas37 S-37 3 4 1 5 4 8 25 65,78 Tuntas

110 118 149 173 137 246 935 2460,32

2,97 3,18 4,02 4,67 3,70 6,64 25,27 66,49 S = 5,50

PERHITUNGAN RATA-RATA DAN SIMPANGAN BAKU

136

TES AWAL KELAS EKSPERIMEN

KelasInterval

fi xi fi. xi fi

2 – 3 4 2,5 10 -4,52 20,430 81,724 – 5 7 4,5 31,5 -2,52 6,350 44,456 – 7 12 6,5 78 -0,52 0,270 3,248 – 9 8 8,5 68 1,48 2,190 17,52

10 – 11 5 10,5 52,5 3,48 12,110 60,5512 -1 3 2 12,5 25 5,48 30,030 60,06Jumlah 38 267,54Rata – rata = 7,02Simpangan Baku = 2,68

PERHITUNGAN RATA-RATA DAN SIMPANGAN BAKUTES AWAL KELAS KONTROL

137

KelasInterval

fi xi fi. xi fi

3 – 4 4 3,5 14 -3,55 12,602 50,4085 – 6 13 5,5 71,5 -1,55 2,402 31,2267 – 8 8 7,5 60 0,45 0,202 1,6169 – 10 9 9,5 85,5 2,45 6,002 54,01811 – 12 2 11,5 23 4,45 19,802 39,60413 – 14 1 13,5 13,5 6,45 41,602 41,602Jumlah 37 218,474Rata – rata = 7,05Simpangan Baku = 2,46

PERHITUNGAN RATA-RATA DAN SIMPANGAN BAKUTES AKHIR KELAS EKSPERIMEN

138

KelasInterval

fi xi fi. xi fi

18 – 20 1 18,5 18,5 -8,94 79,923 79,92321 – 23 1 21,5 21,5 -5,94 35,283 35,28324 – 26 11 24,5 269,5 -2,94 8,643 95,07327 – 29 15 27,5 412,5 0,06 0,003 0,04530 – 32 8 30,5 244 3,06 9,363 74,90433 – 35 2 33,5 67 6,06 36,723 73,446Jumlah 38 358,674Rata – rata = 27,44Simpangan Baku = 3,11

PERHITUNGAN RATA-RATA DAN SIMPANGAN BAKUTES AKHIR KELAS KONTROL

Kelas fi xi fi. xi fi

139

Interval17 – 19 4 17,5 70 -7,77 60,372 241,48820 – 22 3 20,5 61,5 -4,77 22,752 68,25623 – 25 11 23,5 258,5 -1,77 3,132 34,45226 – 28 14 26,5 371 1,23 1,512 621,16829 – 31 4 29,5 118 4,23 17,892 71,56832 – 34 1 32,5 32,5 7,23 52,272 52,568Jumlah 37 1089,5Rata – rata = 25,27Simpangan Baku = 5,50

UJI NORMALITAS SKOR TES AWALKELAS EKSPERIMEN

Distribusi Frekuensi Skor Tes Awal Kelas EksperimenKelas

intervalBatasKelas

Z Ztabel L

140

2 – 3

4 – 5

6 – 7

8 – 9

10 – 11

12 – 13

4

7

12

8

5

2

1,5

3,5

5,5

7,5

9,5

11,5

13,5

-2,05

-1,31

-0,56

0,17

0,92

1,67

2,41

0,4798

0,4049

0,2123

0,0675

0,3212

0,4525

0,4920

0,0749

0,1926

0,2798

0,2537

0,1313

0,0395

2,8462

7,3188

10,632

9,6406

4,9894

1,501

0,4677

0,0138

0,1760

0,2791

0,0000

0,1632

38 = 1,0998

Kesimpulan : Data Berdistribusi Normal

UJI NORMALITAS SKOR TES AWALKELAS KONTROL

Distribusi Frekuensi Skor Tes Awal Kelas Eksperimen

141

Kelasinterval

BatasKelas

Z Ztabel L

3 – 4

5 – 6

7 – 8

9 – 10

11 – 12

13 – 14

4

13

8

9

2

1

2,5

4,5

6,5

8,5

10,5

12,5

14,5

-1,84

-1,03

-0,22

0,58

1,40

2,21

3,02

0,4671

0,3485

0,0871

0,2190

0,4192

0,4864

0,4987

0,1186

0,2614

0,3061

0,2002

0,0672

0,0123

4,3882

9,6718

11,3257

7,4074

2,4864

0,4551

0,0343

1,1452

0,9765

0,3423

0,0951

0,6524

37 = 3,2449

Kesimpulan : Data Berdistribusi Normal

UJI NORMALITAS SKOR TES AKHIRKELAS EKSPERIMEN

142

Distribusi Frekuensi Skor Tes Akhir Kelas EksperimenKelas

intervalBatasKelas

Z Ztabel L

18 – 20

21 – 23

24 – 26

27 – 29

30 – 32

33 – 35

1

1

11

15

8

2

17,5

20,5

23,5

26,5

29,5

32,5

35,5

-3,18

-2,23

-1,26

-0,30

0,66

1,62

2,59

0,4993

0,4871

0,3962

0,1179

0,2454

0,4474

0,4952

0,0122

0,0909

0,2783

0,3633

0,2020

0,0478

0,4636

3,4542

10,5754

13,8054

7,6760

1,8164

0,6206

1,7439

0,0170

0,1033

0,0136

0,0185

38 = 2,5169

Kesimpulan : Data Berdistribusi Normal

UJI NORMALITAS SKOR TES AKHIRKELAS KONTROL

143

Distribusi Frekuensi Skor Tes Akhir Kelas KontrolKelas

intervalBatasKelas

Z Ztabel L

17 – 19

20 – 22

23 – 25

26 – 28

29 – 31

32 – 34

4

3

11

14

4

1

16,5

19,5

22,5

25,5

28,5

31,5

34,5

-1,59

-1,04

-0,50

0,04

0,58

1,13

1,67

0,4441

0,3508

0,1915

0,0160

0,2190

0,3708

0,4525

0,0933

0,1593

0,2075

0,2030

0,1518

0,0817

3,4521

5,8941

7,6775

7,5110

5,6166

3,0229

0,0869

1,4210

1,4378

5,6060

0,4652

1,3537

37 = 10,3706

Kesimpulan : Data Berdistribusi Normal

UJI HOMOGENITAS

144

Untuk uji homogenitas digunakan uji-F dengan rumus :

1. Skor tes awal kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol

a. Data : Se = 2,68 dan

Sk = 2,46

Se = Simpangan baku kelas eksperimen

Sk = Simpangan baku kelas kontrol

b. Hipotesis yang akan di uji

H0 = Hipotesis pembanding, kedua varians sama/ homogen

Ha = Hipotesis kerja, kedua varians tidak sama/ tidak homogen.

c. Nilai Fhitung

Simpangan baku kelas eksperimen lebih besar dari pada simpangan baku

kelas kontrol, maka :

d. Nilai Ftabel

Nilai Ftabel dengan deraajat kebebasan dk = 38-1 = 37, dk = 37-1 = 36, dan

Nilai F dengan dk = (37:36) tersebut tidak terdapat didalam tabel, maka

nilai Ftabel ditentukan dengan menggunakan harga F yang lain yang berdk

= (37:36). Jadi nilai Ftabel (0,05) (40:36) = 1,72

145

e. Uji Hipotesis

Fhitung = 1,18 dan Ftabel = 1,72, karena Fhitung < Fhitung maaka H0 diterima.

Dengan demikian kedua varians skor tes awal (kelas eksperimen dan kelas

kontrol) adalah homogen.

2. Skor Tes Akhir Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol

a. Data : Se = 3,11 dan

Sk = 5,50

Se = Simpangan baku kelas eksperimen

Sk = Simpangan baku kelas kontrol

b. Hipotesis yang akan di uji

H0 = Hipotesis pembanding, kedua varians sama/ homogen

Ha = Hipotesis kerja, kedua varians tidak sama/ tidak homogen.

c. Nilai Fhitung

Simpangan baku kelas kontrol lebih besar dari pada simpangan baku kelas

eksperimen, maka :

d. Nilai Ftabel

Nilai Ftabel dengan deraajat kebebasan dk = 38-1 = 37, dk = 37-1 = 36, dan

Nilai F dengan dk = (37:36) tersebut tidak terdapat didalam tabel, maka

nilai Ftabel ditentukan dengan menggunakan harga F yang lain yang berdk

= (37:36). Jadi nilai Ftabel (0,05) (40:36) = 1,72

146

e. Uji Hipotesis

Fhitung = 3,12 dan Ftabel = 1,72, karena Fhitung > Fhitung maka H0 ditolak.

Dengan demikian kedua varians skor tes akhir (kelas eksperimen dan kelas

kontrol) adalah tidak homogen.

147

UJI KESAMAAN DUA RATA-RATA

1. Uji Kesamaan Dua Rata-Rata Skor Tes Awal

Hipotesis yang akan di uji adalah :

H0 = Hipotesis pembanding, rata-rata skor kelas eksperimen dan kelas kontrol

adalah sama.

Ha = Hipotesis kerja, rata-rata skor kelas eksperimen lebih besar dari rata-rata

skor kelas kontrol.

a. Data

; ;

; ;

Indeks e untuk kelas eksperimen dan k untuk kelas kontrol.

b. Nilai thitung

Kedua kelompok data adalah normal dan homogen, maka menggunakan

uji-t dengan rumus :

dengan

Terlebih dahulu cari simpangan baku gabungan kedua kelompok, yaitu :

=

=

=

148

=

s 2 =

s =

s = 2,573

Setelah didapat nilai simpangan bakunya, maka cari nilai thitung

menggunakan uji-t dengan rumus :

=

=

=

=

=

= - 0, 05

c. Nilai ttabel

Nilai ttabel dengan derajat kebebasan dk = ne + nk – 2 = 38 + 37 – 2 = 73 dan

.

Nilai ttabel dengan dk = 73 tersebut tidak terdapat di dalam tabel, maka nilai

ttabel ditentukan dengan menggunakan harga t yang lain yang ber dk = 120.

Jadi nilai ttabel = t0,95(120) = 1,98

149

d. Uji Hipotesis

thitung = -0,05 dan ttabel = 1,98 karena , maka H 0

diterima. Dengan demikian kedua rata-rata skor tes awal (kelas eksperimen

dan kelas kontrol) adalah sama.

2. Uji Kesamaan Dua Rata-Rata Skor Tes Akhir

Hipotesis yang akan di uji adalah :

H0 = Hipotesis pembanding, rata-rata skor kelas eksperimen dan kelas kontrol

adalah sama.

Ha = Hipotesis kerja, rata-rata skor kelas eksperimen lebih besar dari rata-rata

skor kelas kontrol.

a. Data

; ;

; ;

Indeks e untuk kelas eksperimen dan k untuk kelas kontrol.

b. Nilai thitung

Kedua kelompok data adalah normal dan tidak homogen, maka

menggunakan uji-t semu (t’) dengan rumus :

=

=

150

=

=

=

=

t’ = 2,12

c. Nilai ttabel

Kriteria pengujiannya adalah tolak H0 jika t’ ≥ dan terima H0

jika terjadi sebaliknya. Dengan : ,

dan

Maka

dan

=

=

151

=

= 2,00

d. Uji Hipotesis

t’ = 2,12 dan = 2,00 karena t’ ≥ , maka H 0 ditolak.

Dengan demikian rata-rata skor kelas eksperimen lebih besar daripada

rata-rata skor kelas kontrol.

152