بسم الله الرحمنالرحيم الفصل الدراسي : األولالجامعة اإلسالمية –غزة

م2011/ 5/12التاريخ :كلية اآلداب المحاضر : د. كامل أبوقسم الجغرافيا

ضاهر

االرتباط و االنحدار لمساق )االحصاء و التحليل المكاني ( يقيس االرتباط درجة العالقة بين متغيرين ، و ال يعني وجود عالقة بين

متغيرين وجود عالقة سببية بينهما ، فتصنيف العالقات بين المتغيرات إلى سببية و غير سببية يقوم على أسس علمية محضة ، و ليس على

أسس إحصائية . يقتصر دور األساليب اإلحصائية على قياس العالقة بين متغيرين و

التعبير عنها رقمياً ، و اختبار مدى صدقها ، و فيما إذا كان لها داللةإحصائية ، أم أنها ناتجة عن الصدفة .

من مقاييس االرتباط : معامل بيرسون : لقياس درجة االرتباط بين المتغيرات الكمية و التي-1

لها توزيع طبيعي معامل سبيرمان لقياس درجة االرتباط بين المتغيرات الرتبية ، و-2

المتغيرات الكمية التي ليس لها توزيع طبيعي معامل كندال : لقياس ارتباط الرتب بين المتغيرات التصنيفية -3

a.يصلح لقياس االرتباط من العينات الصغيرة التي يقل حجم مفردات 10العينة عن

b. يستخدم لقياس االرتباط بين البيانات المزدوجة الرتبية( 1مثال)

البيانات التالية توضح كمية األمطار و كمية التصريف النهري في أحداألحواض النهرية

BBالمنطقة

12345678910

11

12

13

14

15

16

األمطBار/سم

46.4

6348.8

60.1

50.6

57.5

55.5

5760.8

48.3

594166.7

56.4

58.3

55.7

التصBBBري/سمف

31.9

46.8

34.2

47.5

35.2

40.5

41.3

43.5

44.8

38.5

39.1

26.5

46.5

43.4

40.9

41.3

المطلوب : أوجد معامل االرتباط و داللته االحصائية خطوات الحل :

الخطوة األولى : هل البيانات السابقة لها توزيع طبيعي فرضية العدم : البيانات تتبع التوزيع الطبيعي

الفرضية البديلة : البيانات ال تتبع التوزيع الطبيعي ادخال البيانات بالشكل التالي :-1

لمعرفة التوزيع الطبيعي للبيانات Shapiroنستخدم اختبار شابيرو -2Tests of Normality

Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk

Statistic df Sig. Statistic df Sig.

سم / االمطار كمية .198 16 .093 .962 16 .697

التصريف كميةسم / المائي

.151 16 .200* .935 16 .290

، لذلك نقبل0.05 أن مستوى الداللة أكبر من shapiroنجد من اختبار .تتبع التوزيع الطبيعيفرضية العدم بأن البيانات :اختبار بيرسوننستخدم اختبار معلمي هو

Correlations

سم / االمطار كميةالتصريف كمية

سم / المائياالمطار / كميةسم

Pearson Correlation 1 0.921**

Sig. (2-tailed) 0.000N 16 16

التصريف كميةسم / المائي

Pearson Correlation .921** 1

Sig. (2-tailed) .000N 16 16

**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).

و بمستوى داللة أقل من0.921من الجدول السابق : نجد أن معامل االرتباط = 0.01

لذلك يمكن القول أن العالقة بين كمية األمطار و التصريف المائي عالقة طردية قوية0.01جداً و لها داللة إحصائية بمستوى

انتهت االجابة 2مثال

يبين الجtدول التtالي نسtبة التغtير في أسtعار الوقtود و في أسtعار السtلع و الخtدمات سنة 11األخرى لمدة

السنة

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

ttالوقود

51.7

53.7

53.8

55.7

79.2

89.6

97.6

100106.6

153.3

206.2

السلع

6466.8

6973.3

81.4

88.8

93.9

100107.7

119.8

136

أوجد معامل االرتباط بين المتغيرين Shapiroنختبر إذا ما كانت البيانات لها توزيع طبيعي باساخدام اختبار -1

a. فرضية العدم : البيانات لها توزيع طبيعيb. الفرضية البديلة البيانات ال تتبع التوزيع الطبيعي

2-Tests of Normality

Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk

Statistic df Sig. Statistic df Sig.

في التغير نسبة الوقود

.224 11 .127 .840 11 .032

السلع في التغير نسبةالخدمات و

.223 11 .134 .745 11 .002

a. Lilliefors Significance Correction

لذلك نرفض0.05نجد أن قيمة مستوى الداللى في المتغيرين أقل من فرضية العدم و نقبل الفرضية البديلة ) أي أن البيانات ال تتبع التوزيع

الطبيعي ، لذلك نستخدم اختبار ال معلمي Correlations

في التغير نسبة الوقود

و السلع في التغير نسبة الخدمات

Kendall's tau_b الوقود في التغير Correlation Coefficient نسبة 1.000 .891**

Sig. (2-tailed) . .000

N 11 11

و السلع في التغير نسبة الخدمات

Correlation Coefficient .891** 1.000

Sig. (2-tailed) .000 .

N 11 11

Spearman's rho الوقود في التغير Correlation Coefficient نسبة 1.000 .964**

Sig. (2-tailed) . .000

N 11 11

و السلع في التغير نسبة الخدمات

Correlation Coefficient .964** 1.000

Sig. (2-tailed) .000 .

N 11 11

**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).

بتطبيق معامل كندال و معامل سبيرمان للرتب نجد أن : و هذا يعني وجود عالقة طردية قوية بين0.891قيمة معامل كندال = -1

0.01المتغيرين و هو دال احصائياً في مستوى و هذا يعني وجود عالقة 0.964قيمة معامل سبيرمان للرتب = -2

.0.01طردية قوية جداً بين المتغيرين عند مستوى داللة

ثانياً / االرتباط الجزئي يسttتخدم االرتبttاط الجttزئي لقيttاس االرتبttاط بين متغttيرين بمعttزل عن تttأثير المتغيرات األخرى ، فقد يبttدو معامtل االرتبttاط البسtيط بين متغtيرين ) على غttير الواقttع ( كبttيراً و ذا داللttة إحصttائية ، ألن متغttيراً ثالثttاً أو مجموعttة من

المتغيرات تؤثر في المتغيرات معاً . أما معامل االرتباط الجزئي فإنه يقيس االرتباط الفعلي بين المتغttيرين ، بعttد

أن يعزل تأثير المتغيرات األخرى عنهما .معادلة االرتباط الجزئي

r12.3=(r 12❑−r13 r23 )

¿¿حيث تمثل الرموز ما يأتي :

r12.3 معامل االرتباط الجزئي بين المتغيرين =

r12 ( معامل االرتباط البسيط بين المتغيرين =X1 , X2) r13 ( معامل االرتباط البسيط بين المتغيرين = X1 , X3) r 23 ( معامل االرتباط البسيط بين المتغيرين = X3 , X2)

مثال إذا كانت قيم معامالت االرتباط كالتالي :

= معامل االرتباط الجزئي بين المتغيرين r12 = 0.8 r13 = 0.7 r 23 = 0.6

r12.3=(0.8−0.7∗0.6 )

¿¿

r12.3=(0.8−0.42 )

[ (1−0.49 )❑ ] [1− (.36 )❑ ]−¿

¿

r12.3=0.38

√ (0.91 ) (0.64 )= 0.38

√0.3264=0.38

0.57=0.67

و هttو يقttل عن معامttل0.67النتيجttة : أن معامttل االرتبttاط الجttزئي = = t0.13االرتباتط البسيط ب

مثال :

الدولة

معدلالخصوبة /

1000 نسمة

معدلالوفيات /

1000 طفل

نسبة الذين تقل أعمارهم

سنة 15عن

العمر المتوقعللفرد

نصيب الفرد من الدخل

القومي 356144652060الجزائر

32734158600مصر274435651420تونس

461144548370نيجيريا481474441240سيراليون

471394646120إثيوبيا44854654940الكاميرون

157.1217320450كندا الواليات169227221700المتحدة

2715.33675910كوستاريكا40694662590هندوراس137.5177222090الدنمارك

135.8197126070فنلندا31574165960اكوادور

المطلوب : أوجد معامالت األرتباط البسيط و الجزئي و قارن بينهما خطوات الحل :

كما في الشكل SPSSنقوم بإدخال البيانات في برنامج

فتظهttttر لوحttttةBivariate ثم Correlate ثم Analyzeنختttttار -3االرتباط البسيط

ثم نقوم بتحليل الجدول الناتج كالتالي :

Correlations

معدلالخصوبة /

1000 نسمة

معدلالوفيات /

طفل 1000

الذين نسبة تقل

أعمارهمسنة 15عن

العمر المتوقع للفرد

نصيبمن الفرد

الدخلالقومي

معدل الخصوبة /

نسمة 1000

ارتباط معاملبيرسون

1 0.940** 0.945** - 0.888-** - 0.858-**

Sig. (2-tailed) 0.000 0.000 0.000 0.000العالقة قوية نوع طردية

جداقوية طردية

جداقوية عكسية قوية عكسية

معدل الوفيات /

طفل 1000

ارتباط معاملبيرسون

0.940** 1 0.818** - 0.981-** - 0.720-**

Sig. (2-tailed) 0.000 0.000 0.000 0.004العالقة نوع قوية طردية

جداقوية طردية قوية عكسية

جداقوية عكسية

الذين نسبةتقل أعمارهم

سنة 15عن

ارتباط معاملبيرسون

.945** .818** 1 -.728-** -0.950-**

Sig. (2-tailed) 0.000 0.000 0.003 0.000العالقة نوع قوية طردية

جدا قوية طردية قوية عكسية قوية عكسية

جداالعمر المتوقع للفرد

ارتباط معاملبيرسون

-0.888-** -0.981-** -0.728** 1 0.618*

Sig. (2-tailed) 0.000 0.000 0.003 0.019العالقة نوع قوية عكسية قوية عكسية

جداقوية عكسية قوية طردية

نصيب من الفردالدخل القومي

ارتباط معاملبيرسون

-0.858-** -0.720-** -0.950-** 0.618* 1

Sig. (2-tailed) 0.000 0.004 0.000 0.019العالقة نوع قوية عكسية قوية عكسية قوية عكسية قوية طردية

**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).*. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).

ثانياً / إيجاد معامل االرتباط الجزئي :

نقوم بإدخال المتغيرات و نستثني متغير الخصوبة

و نحصل على النتائج التالية :

Correlations

Control Variables

معدل الوفيات

/1000 طفل

العمرالمتوق

ع للفرد

نصيب الفرد من

الدخلالقومي

نسبة الذين تقل

أعمارهم15عن

سنةمعدل الخصوب

1000ة / نسمة

معدل الوفيات /

طفل 1000

Correlation -0.929- 0.492 -0.631-Significance (2-tailed) 0.000 0.088 0.021df 11 11 11

العمر المتوقع للفرد

Correlation -.929- -.614- .746Significance (2-tailed) 0.000 0.026 0.003df 11 11 11

نصيب من الفردالدخل القومي

Correlation 0.492 -0.614 0-.829-Significance (2-tailed) .088 .026 0.000df 11 11 11

الذين نسبةتقل أعمارهم

سنة 15عن

Correlation -.631- 0.746 -.829-Significance (2-tailed) 0.021 0.003 0.000df 11 11 11

تغيرت : النتائج أن نجد الخصوبة معدل عامل استثناء عند

يوجد اختالف واضح بين االرتباط البسيط و االرتباط الجزئي

المتغيرالمتغير

تقل الذين نسبةعن 15أعمارهم

سنةالمتوقع العمر

للفردمن الفرد نصيب

القومي الدخلاالرتباط جزئيبسيطجزئيبسيطجزئيبسيطمعامل

معدلالوفيات

/1000 طفل

االرتباط 0.7200.492 -929.-0.9810 -0.631-0.818معامل

الداللة 0.0000.0210.0000.0000.0040.088 مستوى

نسبة الذين تقل

أعمارهعن 15م سنة

االرتباط 0.829-0.950-0.7280.746-معامل

الداللة 0.0030.0030.0000.000 مستوى

العمر المتوقع للفرد

االرتباط 614.-0.618معامل

الداللة 0.0190.026 مستوى

نالحظ أن معامل االرتباط أصبح مختلفاً ، فتناقصت قيمة معامل االرتباط في أغلب الحاالت بل إنه تحولت العالقة من عالقة عكسية إلى عالقة طردية بين

سنة .15متغير العمر المتوقع و نسبة الذين تقل أعمارهم عن

أنتهت المحاضرة