Sistemi di Produzione II Le prove meccaniche distruttivecorsiadistanza.polito.it/on-line/Sistemi_prod_II/pdf/A5.pdf · Imparare a leggere la caratteristica meccanica di un materiale

Sistemi di Produzione II Le prove meccaniche distruttive

© 2006 Politecnico di Torino 1

I materiali

2

I materiali

Introduzione al corso

Tecnologia di produzione

I materiali

La misura della durezza

Le prove meccaniche distruttive

Prove non distruttive

La meccanica dei materiali



3

Obiettivi della lezione

Conoscere la procedura da eseguirsi per effettuare una prova di trazione

Imparare a leggere la caratteristica meccanica di un materiale

Imparare a ricavare la curva caratteristica attraverso l’elaborazione dei risultati della prova di trazione

Conoscere per sommi capi le principali prove alternative di caratterizzazione di un materiale

4

Bibliografia per la lezione

“Sistemi di Produzione”A. Villa, G. Murari, D. AntonelliC.L.U.T. Editrice, 2004

capitolo 2 (paragrafo 3)

“Tecnologia Meccanica e Studi di Fabbricazione”Santochi, GiustiCasa Editrice Ambrosiana, 2000

capitolo 5 (paragrafo 1)




6


La prova di trazione

Proprietà meccaniche e trazione

Analisi della prova

La condizione di instabilità

Esempio applicativo

Altre prove distruttive



7

La prova di trazione (UNI 10002)

Scopo

risalire alle caratteristiche meccaniche dei materiali

8


Scopo

risalire alle caratteristiche meccaniche dei materiali

Modalità

provini cilindrici o di sezione rettangolare, di dimensioni trasversali trascurabili rispetto la lunghezza, vengono sottoposti ad un carico assiale di trazione



9


S0

L0

F F

10


Su

Lu



11

Il grafico tensione-deformazione

nSF

σ=0

ell

0

=∆

12


0ll∆

Materiali Fragili0S

F



13


0ll∆

0SF

Materiali Duttili

14


0ll∆

0SF

Materiali tenaci



15


Re

Carico di snervamento

0ll∆

0SF

16


0ll∆

0SF

ReDeformazione

elastica



17


Deformazioneplastica

0ll∆

0SF

Re

18


Carico dirottura

0ll∆

Rm0S

F

Re



19


Allungamento a rottura A

0ll∆

0SF

20

La strizione

Zona di contrazione che assorbe le deformazioni sul provino

Zona di strizione




22




Analisi della prova


Esempio applicativo




23

Caratteristiche ricavabili dalla prova

Carico unitario di rottura Rm

0SF

R mm =

24



0SF

R mm =

Carico di rottura a trazione Fm



25



Carico unitario di snervamento Re

0SF

R ee =

0SF

R mm =

26


Carico unitario di rottura Rm e di snervamento Re

Modulo elastico (o di Young) E

? LSLF

E0

0

⋅⋅=



27

Il grafico tensione- deformazione

Modulo elastico

0ll∆

0SF

28




Tenacità

energia assorbita per portare il materiale a rottura



29

La tenacità

Rm

0ll∆

0SF

30




Tenacità

Duttilità (due definizioni)

allungamento massimomassima riduzione di sezione



31

La duttilità

Allungamento percentuale massimo

Massima riduzione di sezione ammissibile

100⋅−

=0

0u

LLL

A

100⋅−

=0

u0

SSS

Z

32

Equazioni costitutive del materiale

Esponenziale:

n: coefficiente di incrudimento

nC ε⋅=σ

e

s



33

Equazioni costitutive del materiale

Lineare: ε⋅+=σ KY

e

s

Y

34

Confronto tra leggi diverse

Y

e

s

Esponenziale

Lineare



35

Effetto della temperatura

Tensione nominale

[MPa]

Deformazione nominale

[%]




37




Analisi della prova


Esempio applicativo


38

Tensioni nominali e reali

Tensione nominale

Tensione reale

0SF

=nσ

SF

=σ



39

Le deformazioni


0l? l

e =

40

Le deformazioni


Deformazione infinitesima

0l? l

e =

ldl

de =



41

Le deformazioni


Deformazione naturale

== ∫

0

l

l ll

dee0

ln

0l? l

e =

42

Confronto tra le due deformazioni

Caso l0 ? l1 + l1 ? l2

deformazioni naturali

0

2

1

2

0

1

ll

ll

ll

lnlnlne =+=



43

Le deformazioni reali e nominali

Caso l0 ? l1 + l1 ? l2


deformazioni nominali

0

2

1

2

0

1

ll

ll

ll

lnlnlne =+=

10

021021

1

12

0

01

llllll2l

lll

lll

e+−=−+−=

44


Caso l0 ? l2


0

2

ll

ln=ε



45


Caso l0 ? l2


deformazioni nominali

0

2

ll

ln=ε

0

02

lll

e−=

46

La deformazione plastica

Principio di conservazione del volume

SlSl 00 ⋅=⋅SS

ll 0

0

=



47

Conversione di tensioni

Passaggio da tensioni reali a tensioni nominali

0

0

SSSF

SF

⋅⋅

==σ

48


Passaggio da tensioni reali a tensioni nominali

SS

SSSF

SF 0

0

0 ⋅=⋅⋅

== nσσ

0SF

=nσ



49


Per la conservazione del volume:

11 −=−=−

=SS

ll

lll

e 0

00

0

50


Dall’unione delle due equazioni:

( )e+⋅= 1nσσ

SS0⋅= nσσ 1−=

SS

e 0



51

Conversione di deformazioni

Passaggio da deformazione naturale a nominale

( )ell

0

+=

= 1lnlnε

1−=0ll

e




53




Analisi della prova


Esempio applicativo


54


Dopo l’inizio della strizione la forza resistente non aumenta e spesso diminuisce al procedere della prova



55



Nella zona di strizione si concentrano tutte le ulteriori deformazioni

56



Nella zona di strizione si concentrano tutte le ulteriori deformazioni

L’incrudimento del materiale non compensa più la riduzione di sezione quindi la forza resistente diminuisce



57


Si ha l’instabilità quando la forza (F = s · S) raggiunge il suo valore massimo

Si annulla la derivata

58

0dd

=⇒εF

Fmax


Si ha l’instabilità quando la forza (F = s · S) raggiunge il suo valore massimo

Si annulla la derivata



59


Esplicitando la condizione di instabilità

0ed

ded

ded

d=+=

SS

Fσ

σ

60

Calcolo della condizione di instabilità

Dalla formula di conservazione del volume

0d

ddd

=

ε⋅σ+

εσ

SS

S

SS

ll dd

d −==ε



61

0d

ded

d=

σ−

σS

SSS

S

Calcolo della condizione di instabilità

σσ

=ed

d




63




Analisi della prova


Esempio applicativo


64

Dati di partenza della prova di trazione

Diametro iniziale D0 = 8 mm

Lunghezza iniziale l0 = 50 mm

Diametro della zona di strizione Dstr = 4,8 mm



65

Risultati della prova di trazione

339,8

468,6

456

424

362

300,8

250,2

160

Forza [kN]

Allungamento [mm]

66

Elaborazione dei dati

Ipotesi di volume costante

Area della superficie del provino

SlSl 00 ⋅=⋅

200 DS ⋅=

4π



67


Calcolo della deformazione naturale dopo l’instabilità

str

0

0

str

SS

ll

=

68

=

=

str

0

0

str

SS

ll lnlnstrε


Calcolo della deformazione naturale dopo l’instabilità

str

0

0

str

SS

ll

=



69

Tabella dei dati

102,2182419,665718,1339,8

15,9107317,291542,9468,6

11,3100312,089544,9456

7,79028,083646,5424

3,97454,071648,3362

1,66061,659749,5300,8

0,44990,449750,1250,2

0,03180,031850,3160

ε[%]

σ[MPa]

e[%]

σn

[MPa]S

[mm2]F

[kN]? l

[mm]

70

Tabella dei dati

102,2182419,665718,1339,8

15,9107317,291542,9468,6

11,3100312,089544,9456

7,79028,083646,5424

3,97454,071648,3362

1,66061,659749,5300,8

0,44990,449750,1250,2

0,03180,031850,3160

ε[%]

σ[MPa]

e[%]

σn

[MPa]S

[mm2]F

[kN]? l

[mm]



71

Tabella dei dati

102,2182419,665718,1339,8

15,9107317,291542,9468,6

11,3100312,089544,9456

7,79028,083646,5424

3,97454,071648,3362

1,66061,659749,5300,8

0,44990,449750,1250,2

0,03180,031850,3160

ε[%]

σ[MPa]

e[%]

σn

[MPa]S

[mm2]F

[kN]? l

[mm]

72

Tabella dei dati

102,2182419,665718,1339,8

15,9107317,291542,9468,6

11,3100312,089544,9456

7,79028,083646,5424

3,97454,071648,3362

1,66061,659749,5300,8

0,44990,449750,1250,2

0,03180,031850,3160

ε[%]

σ[MPa]

e[%]

σn

[MPa]S

[mm2]F

[kN]? l

[mm]



73

Caratteristica s - e di un acciaio C40

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110Deformazione [%]

Tens

ione

[M

Pa]

74


0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110Deformazione [%]

Tens

ione

[M

Pa]

Tensione reale



75


0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110Deformazione [%]

Tens

ione

[M

Pa]

Tensione nominale

Tensione reale




77




Analisi della prova


Esempio applicativo


78

Prova di compressione

Le provette di forma cilindrica sono piane e perpendicolari all’asse geometrico della provetta (UNI 558)



79

Prova di compressione

3 d0

L0

d0

80

Prova di durezza vs. compressione

Compressione triassiale



81

Prova di durezza vs. compressione

La prova di durezza equivale ad una prova di compressione localizzata

Siccome si ottiene una deformazione permanente del materiale, esiste una correlazione tra misura di durezza e tensione di snervamento Re

eRHB ⋅≅ 3

82

Prova di flessione

Determinazione delle caratteristiche dei materiali limitatamente alle deformazioni elastiche

Verifica del carico corrispondente a una determinata freccia

Per materiali fragili, che non presentano deformazioni permanenti fino alla rottura, rivela il carico di rottura della provetta



83

Prova di flessione

Le provette hanno sezione quadrata, rettangolare o circolare con dimensioni trasversali costanti per tutta la lunghezza (UNI 559)

La forma, le dimensioni e il grado di finitura delle provette sono determinati dalle specifiche di prova

84

Prova di flessione

L

b

s



85

Esecuzione della prova

La provetta, posta su due rulli liberi, è caricata con un carico posto a metà distanza dagli appoggi

In alternativa si possono utilizzare due carichi uguali e simmetrici

La freccia f è misurata perpendicolarmente al piano degli appoggi

86

Prova di flessione



87

Prova di flessione

88

Prova di flessione

f



89

Il carico di flessione

6

2s bW =

90


6

2s bW =

WLF

4f⋅

=σ



91


6

2s bW =

WLF

4f⋅

=σ

Lsb

F2

1,5 fσ⋅⋅

=Carico di flessione

92

Sommario della lezione

La prova di trazione serve a conoscere la legge costitutiva del materiale

La condizione di instabilità limita l’intervallo di validità della prova

Vi sono altre prove per caratterizzare il materiale ma hanno dei limiti che ne impediscono un uso universale

Domande di riepilogo

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