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Sistemas de Informação Geográfica. SIG: vectorial/matricial Objectos/atributos/valores. Objectos. Ponto: entidade básica, definida por duas coordenadas. Linha poligonal: definida por uma sequência de pontos Polígono: definido por uma linha poligonal fechada. - PowerPoint PPT Presentation
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Sistemas de Informação Geográfica
SIG: vectorial/matricial
Objectos/atributos/valores
Objectos
• Ponto: entidade básica, definida por duas coordenadas.
• Linha poligonal: definida por uma sequência de pontos
• Polígono: definido por uma linha poligonal fechada.
Operações elementares sobre objectos
• Comprimento de uma linha
• Área de um polígono
• Perímetro de um polígono
• Centro de um polígono
Operações sobre objectos
• Distância entre pontos: d(a,b)=||a-b||
• Distância entre linhas: distância mínima, …
• Distância entre polígonos
Topologia de objectos
• Interior
• Fronteira
• Derivado
• Exterior
Relações entre objectos
• A contém B
• A intersecta B
• A está a uma distância inferior a d de B
• O centro de A está contido em B
Relações entre objectos (cont.)
• A “toca” B, i.e., A fronteira de A intersecta a fronteira de B mas a intersecção dos interiores é vazia
• A “partilha fronteira” com B, i.e., como acima mas o ponto de intersecção não é isolado
• ...
Operações entre objectos
• Intersecção de pontos
• Intersecção de linhas
• Intersecção de polígonos
• Fusão de polígonos
• Diferença de polígonos
• ...
Modelos vectoriais
• Modelos não topológicos (designados “spaghetti”): as representações dos diversos objecto são independentes
• Modelos topológicos: baseados em grafos
Modelos não topológicos
Problema: polígonos espúrios
Problema: objectos “artificiais”
Modelos não topológicos: limitações
duplicações de informação sem qualquer controlo (as coordenadas geográficas de contornos comuns a dois ou mais objectos)
não possibilita a realização eficiente de operações envolvendo relacionamentos topológicos
Modelos topológicos
Grafos e redes: G=(V,A)
V é o conjunto de vértices (nós)
A é o conjunto de arestas (ou arcos). Uma aresta é definida por dois vértices.
Cada arestas pode ter um valor associado: nesse caso a estrutura chama-se rede
Modelos topológicos
Num SIG vectorial topológico, os elementos do grafo definem a localização dos objectos.
Pontos são vértices
Linhas são conjuntos de arestas
Polígonos são delimitados por arestas.
Grafo: exemplo
1
2 3
10
4
8 7
9 6
5
Grafos e redes
Os grafos ou redes têm uma estrutura adequada para representar informação geográfica, e para resolver problemas sobre esse tipo de informação:
Exemplo:• Determinar o caminho mais curto• Determinar os vizinhos de um polígono,• ...