Sistema de Sistema de Numeração DecimalNumeração Decimal

Profa. Ms. Karin JelinekProfa. Ms. Karin Jelinek

Profª Suelen AssunçãoProfª Suelen Assunção

2009/12009/1

Educação Matemática IEducação Matemática IUniversidade Federal do Rio Grande do SulUniversidade Federal do Rio Grande do Sul

Utilizando as peças do material Utilizando as peças do material Base Dez, represente o número Base Dez, represente o número 128.128. Represente o mesmo nº utilizando apenas Represente o mesmo nº utilizando apenas dezenas e unidades do material;dezenas e unidades do material; Represente a mesma quantidade utilizando Represente a mesma quantidade utilizando apenas unidades do material;apenas unidades do material; Em qual das três representações vocês Em qual das três representações vocês utilizaram o maior número de peças? Por quê?utilizaram o maior número de peças? Por quê? A quantidade representada em cada caso A quantidade representada em cada caso mudou? Então o que mudou?mudou? Então o que mudou? Podemos concluir que nesse nº há quantas Podemos concluir que nesse nº há quantas dezenas? E unidades? dezenas? E unidades? Qual é o significado correto do algarismo 8, Qual é o significado correto do algarismo 8, em 128?em 128?

O sistema de numeração decimal e O sistema de numeração decimal e a importância do zero:a importância do zero:

- agrupamentos de 10 em 10;- agrupamentos de 10 em 10;- o valor representado por um - o valor representado por um algarismo vai depender de sua algarismo vai depender de sua posição na representação, por isso, posição na representação, por isso, o sistema é chamado POSICIONAL;o sistema é chamado POSICIONAL;- por quê o algarismo para - por quê o algarismo para representar o ZERO é de representar o ZERO é de importância fundamental?importância fundamental?

E o duzentos e três?E o duzentos e três?

O número que queremos escrever tem 2 O número que queremos escrever tem 2 centenas, ou 20 dezenas (não sobram centenas, ou 20 dezenas (não sobram outras dezenas além daquelas que outras dezenas além daquelas que foram agrupadas em centenas) e tem foram agrupadas em centenas) e tem ainda 3 unidades. Precisamos, então, ainda 3 unidades. Precisamos, então, usar um símbolo para representar o usar um símbolo para representar o ‘nada’, a ausência de dezenas não ‘nada’, a ausência de dezenas não agrupadas em centenas.agrupadas em centenas.

Atividades para compreensão do Atividades para compreensão do sistema de numeração sistema de numeração decimal:decimal:

- Lançar a seguinte situação - Lançar a seguinte situação problema: dê uma quantidade de problema: dê uma quantidade de palitos maior que nove (por ex. 13) palitos maior que nove (por ex. 13) e peça às crianças que escrevam o e peça às crianças que escrevam o símbolo que representa essa símbolo que representa essa quantidade;quantidade;- Caso consigam representar, - Caso consigam representar, questionar por ex: questionar por ex: “por que esses “por que esses nº tem dois símbolos?” ... “O que nº tem dois símbolos?” ... “O que quer dizer o um à esquerda do quer dizer o um à esquerda do três?” ...três?” ...

- Num segundo momento, disponha de Num segundo momento, disponha de vários palitos (inicialmente menos do vários palitos (inicialmente menos do que 100) e dê elásticos para as crianças. que 100) e dê elásticos para as crianças. Peça a elas para formarem grupos de Peça a elas para formarem grupos de dez palitos e amarrarem com os dez palitos e amarrarem com os elásticos;elásticos;- Proponha diversas situações dessas, - Proponha diversas situações dessas, aumentando e diminuindo a quantidade aumentando e diminuindo a quantidade de palitos;de palitos;- Após cada contagem, a criança deverá - Após cada contagem, a criança deverá representar o que fez com desenho e representar o que fez com desenho e anotar o resultado numa tabela do tipo:anotar o resultado numa tabela do tipo:

scaniar tabelascaniar tabela

Alguns questionamentos interessantes Alguns questionamentos interessantes de serem feitos:de serem feitos:

Para fazer um ‘montinho’ quantos Para fazer um ‘montinho’ quantos palitos devo ter?palitos devo ter?

Quantos palitos no máximo podem Quantos palitos no máximo podem ficar sem amarrar?ficar sem amarrar?

Se tenho dez palitos, que devo Se tenho dez palitos, que devo fazer com eles?fazer com eles?

AtividadeAtividadeExplorando cartões com os valores Explorando cartões com os valores

como como 1616 e e 6161::

Ao mostrar esses cartões para os alunos, Ao mostrar esses cartões para os alunos, que perguntas você poderia fazer para que perguntas você poderia fazer para ajudar seus alunos a observarem a ajudar seus alunos a observarem a diferença existente entre esses dois diferença existente entre esses dois registros numéricos de agrupamentos registros numéricos de agrupamentos diferentes?diferentes?

A ordenação dos números naturais: A ordenação dos números naturais:

Qual dos dois números é o maior?Qual dos dois números é o maior?

87688768 ou ou 20.21120.211

AtividadeAtividadeExplorar dois grupos de objetos (por Explorar dois grupos de objetos (por

ex. palitos e fichas).ex. palitos e fichas).Questionar se temos mais fichas ou Questionar se temos mais fichas ou

palitos. palitos.

Estamos contribuindo para a Estamos contribuindo para a descoberta de critérios de comparação e descoberta de critérios de comparação e ordenação de quantidades!ordenação de quantidades! (há mais que..., há menos que..., há tantos quantos...)(há mais que..., há menos que..., há tantos quantos...)

AtividadeAtividadeJOGO ‘DEZ NÃO PODE’JOGO ‘DEZ NÃO PODE’Objetivo: compreender as características do sistema decimal.Objetivo: compreender as características do sistema decimal.- fazer agrupamentos de 10 em 10;- fazer agrupamentos de 10 em 10;- fazer reagrupamentos;- fazer reagrupamentos;- fazer trocas;- fazer trocas;- estimular o cálculo mental.- estimular o cálculo mental.

Cada criança do grupo, na sua vez de jogar, lança o dado e Cada criança do grupo, na sua vez de jogar, lança o dado e retira para si a quantidade de cubinhos correspondente ao retira para si a quantidade de cubinhos correspondente ao número que sair no dado. número que sair no dado. Toda vez que uma criança juntar 10 cubinhos, ela deve trocar os Toda vez que uma criança juntar 10 cubinhos, ela deve trocar os 10 cubinhos por uma barra. E aí ela tem direito de jogar 10 cubinhos por uma barra. E aí ela tem direito de jogar novamente. novamente. Da mesma meneira, quando tiver 10 barrinhas, pode trocar as Da mesma meneira, quando tiver 10 barrinhas, pode trocar as 10 barrinhas por uma placa e então jogar novamente. 10 barrinhas por uma placa e então jogar novamente. O jogo termina, por exemplo, quando algum aluno consegue O jogo termina, por exemplo, quando algum aluno consegue formar duas placas. formar duas placas.

O professor então pergunta:O professor então pergunta:- Quem ganhou o jogo?- Quem ganhou o jogo?- Por quê? - Por quê?

AtividadeAtividade

PREENCHENDO TABELASPREENCHENDO TABELASObjetivo: compreender as características do sistema Objetivo: compreender as características do sistema decimal.decimal.- preencher tabelas respeitando o valor posicional;- preencher tabelas respeitando o valor posicional;- fazer comparação de números;- fazer comparação de números;- fazer ordenação de números.- fazer ordenação de números.

A atividade é uma complementação ao jogo ‘Dez não A atividade é uma complementação ao jogo ‘Dez não pode’. Ao final de cada rodada, cada criança escreve em pode’. Ao final de cada rodada, cada criança escreve em uma tabela a quantidade conseguida.uma tabela a quantidade conseguida.

- Quem conseguiu a peça de maior - Quem conseguiu a peça de maior valor?valor?- E de menor valor?- E de menor valor?- Quantas barras Lucilia tem a mais que - Quantas barras Lucilia tem a mais que

Gláucia?Gláucia?

AtividadeAtividadeJOGO ‘VAMOS FAZER UM TREM?’JOGO ‘VAMOS FAZER UM TREM?’

Objetivo: compreender que o sucessor é o que Objetivo: compreender que o sucessor é o que tem "1 a mais" na seqüência numérica.tem "1 a mais" na seqüência numérica.

O professor combina com os alunos: O professor combina com os alunos: - Vamos fazer um trem. O primeiro vagão é um - Vamos fazer um trem. O primeiro vagão é um cubinho. O vagão seguinte terá um cubinho a cubinho. O vagão seguinte terá um cubinho a mais que o anterior e assim por diante. O último mais que o anterior e assim por diante. O último vagão será formado por duas barras. vagão será formado por duas barras.

Após a montagem do trem as Após a montagem do trem as crianças podem registrar em cartões o crianças podem registrar em cartões o código de cada vagão.código de cada vagão.

ReferênciasReferências

http://educar.sc.usp.br/matematica/m2l2http://educar.sc.usp.br/matematica/m2l2

Pró-letramento: Programa de formação Pró-letramento: Programa de formação continuada de professores dos anos continuada de professores dos anos iniciais do EF – Matemática. Brasília: MEC iniciais do EF – Matemática. Brasília: MEC - Secretaria de Educação Básica, 2008.- Secretaria de Educação Básica, 2008.