Sistema de monitoreo de señales industriales de … · Sistema de monitoreo de señales industriales de máquinas rotativas basado en señales de emisión acústica. Juan Diego Mejía

Sistema de monitoreo de señalesindustriales de máquinas rotativas

basado en señales de emisión acústica.

Juan Diego Mejía Henao

Universidad Nacional de ColombiaFacultad de Ingeniería y Arquitectura

Departamento de Ingeniería Eléctrica, Electrónica y Computación.Manizales, Colombia

Año 2016

Sistema de monitoreo de señalesindustriales de máquinas rotativas

basado en señales de emisión acústica.


Tesis presentada como requisito parcial para optar al título de:Magister en Ingeniería - Automatización Industrial

Director:Germán Castellanos Dominguez, PhD.

Codirector:Oscar Cardona, MsC.

Línea de Investigación:Procesamiento Digital de Señales y Automatización Industrial

Grupo de Investigación:Control y Procesamiento Digital de Señales.

Universidad Nacional de ColombiaFacultad de Ingeniería y Arquitectura

Departamento de Ingeniería Eléctrica, Electrónica y ComputaciónManizales, Colombia

Año 2016

Industrial Signal Monitoring Systemof Rotating Machines Based on

acoustic emission signals


Thesis presented as partial requirement to obtain the degree:Master of Engineering

Advisor:Germán Castellanos Domínguez, PhD.

Co-Advisor:Oscar Cardona Morales, MsC.

Research Line:Industrial Automation Research Group:

Signal Processing and Recognition Group

Universidad Nacional de Colombia Faculty of Architecture and Engineering,Department of Electrical, Electronic and Computer Engineering

Manizales, ColombiaAño 2016

Dedicatoria

Dedico este trabajo y todos los esfuerzos reali-zados para su culminación a mis padres, JohnJairo y Asceneth, por ser mis maestros de vida,y por su incondicional apoyo, compañia, y com-prensión, aportes invaluables que siempre recor-daré.

AgradecimientosQuiero dar especiales agradecimientos a Germán Castellanos y Oscar Cardona, director ycodirector del trabajo de grado, al grupo de Control y Procesamiento Digital de Señales, ala dirección de laboratorios de ingeniería eléctrica y electrónica de la Universidad Nacionalde Colombia - Sede Manizales, a Bernardo Cardona Noreña, Jose Luis Ordoñez, Edgar Fe-lipe Sierra, Luis Fernando Cardona y a TMI Mecánica Industrial, por su acompañamientodurante el tiempo que estuve presente en la realización de mis estudios de posgrado.

Además debo darle las gracias a los proyectos e instituciones que apoyaron económicamentela realización de este trabajo:

1. Al proyecto de investigación: Monitoreo de condición de máquinas rotativas con con-diciones de operación no estacionarias empleando señales de vibraciones mecánicas yemisión acústica, del programa Jóvenes Investigadores e Innovadores 2013 de COL-CIENCIAS, (Convocatoria 617/2013). Código HERMES 21645.

2. Al proyecto de investigación: Monitoreo de condición de máquinas rotativas con condi-ciones de operación no estacionarias empleando señales de emisión acústica, del pro-grama Jóvenes Investigadores e Innovadores 2014 de COLCIENCIAS, (Convocatoria645/2014). Código HERMES 28478.

3. Al proyecto de investigación: Sistema de monitoreo de condición en turbinas de genera-ción eléctrica Convocatoria - Fomento de una cultura de la innovación en la UniversidadNacional de Colombia 2013-2015 - Sedes Manizales y Palmira. Código HERMES 23079.

Finalmente, y sin restar importancia, agradezco a mi familia, en especial a mis padres JohnJairo y Asceneth por todos los esfuerzos para que yo saliera adelante, a mi compañerasentimental Kimberly por su constante apoyo y tranquilidad que me brinda, y a mis amigos yconocidos que me apoyaron y escucharon en los avances e inquietudes que les pude transmitir.

ix

Resumen

El presente trabajo pretende desarrollar un sistema de monitoreo de condición de máquinasrotativas basado en señales acústicas, con el fin de medir caudal en tuberías por técnicade ultrasonido e identificar fallas de los distintos componentes del dispositivo rotatorio. Laimplementación de un sistema electrónico de medición de caudal, un sistema electrónico deadquisición de sonido y una metodología de procesamiento de señales, permiten la realizaciónde las tareas propuestas por el sistema de monitoreo. Las distintas pruebas de validacióndel sistema comprueban que el sistema desarrollado logra medir la velocidad del flujo entuberías de agua y estimar fallas de turbinas y rodamientos aún cuando las señales acústicastengan altos niveles de ruido ambiental.

Palabras clave: (Adquisición de señales, Caudal por ultrasonido, Diagnóstico de fallas,Monitoreo de condición,Señales acústicas).

AbstractThis work aims to develop a condition monitoring system of rotating machines based onacoustic signals, with the purpose of measuring flow by ultrasonic technique in pipes, andfault identification of rotating machine’s components, using its irradiated sound. The imple-mentation of a measuring electronic system, an acquisition electronic system and a processingsignal’s methodology allows the monitoring system tasks performance. The system’s valida-tion tests prove that the developed system achieves flow measure in water’s pipes and findfaults on turbines and bearings although the acoustic signals have several environmentalnoise levels.Keywords: (Signals acquisition, flow by ultrasonic, Fault diagnosis, Condition monito-ring, Acoustic signals)

Lista de Figuras

2-1. Esquema de generación de sonido a partir una superficie oscilante . . . . . . 142-2. Forma de onda de la señal acústica de tono puro descrita en la ecuación 2-1 . 142-3. Formas de ondas de señales acústicas complejas formadas por señales acústicas

de tono puro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152-4. Patrón de respuesta direccional de un avión jet de cuatro motores [21] . . . . 182-5. Intensidad del sonido generado por una carga puntual en superficies esféricas

imaginarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192-6. Desplazamiento de un frente de onda irregular tras un ∆t [38] . . . . . . . . 222-7. Esquema de reflexión de ondas planas incidentes sobre una superficie dura [38] 232-8. Esquema de reflexión de ondas esféricas producidas, por una fuente puntual,

que se propagan sobre una superficie dura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242-9. Esquema de reflexión y refracción de ondas planas sobre una superficie suave

que separa dos medios con distintas velocidades c . . . . . . . . . . . . . . . 242-10.Representación del patrón polar de dos tipos de micrófonos: a) omnidireccio-

nales, y b) bidireccionales [14] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262-11.Representación del patrón polar de tres tipos de micrófonos: a) cardioides, b)

supercardioides, y c) hipercardioides [14] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272-12.Ventilador impulsado por un motor eléctrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282-13.Rodamiento de elementos rodantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302-14.Engranaje o rueda dentada común. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312-15.Esquema de medición de caudal por efecto doppler [22] . . . . . . . . . . . . 372-16.Esquema de medición de caudal por tiempo de transición empleando dos sen-

sores a un ángulo α . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382-17.Diagrama de medición de caudal por sistema Pitot [37] . . . . . . . . . . . . 40

3-1. Transductores de ultrasonido de bajo costo de propósito general . . . . . . . 423-2. Soportes diseñados para inclinar los transductores de ultrasonido a un ángulo

de 45 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433-3. Diagrama de bloques de los componentes usados en el circuito integrado

TDC1000 [49] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443-4. Bloques usados del TDC1000 para la generación de pulsos de alta frecuencia 453-5. Esquema de la etapa de amplificación de los pulsos de ultrasonido a un voltaje

de 10 Vp-p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

Lista de Figuras xi

3-6. Bloques usados del TDC1000 para seleccionar el canal receptor de la señal deultrasonido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3-7. Bloques del TDC1000 usados para amplificar y filtrar la señal de ultrasonidorecibida de los transductores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

3-8. Esquema del circuito amplificador inversor de bajo ruido del TDC1000 [49] . 483-9. Esquema del circuito amplificador inversor programable del TDC1000 [49] . . 493-10.Esquema circuital de la etapa de amplificación y filtrado de señales recibidas

de ultrasonido con el TDC1000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493-11.Bloques del TDC1000 usados para identificar las señales de ultrasonido según

su amplitud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503-12.Esquema circuital de la etapa de detección de señales de ultrasonido del

TDC1000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513-13.Diagrama de tiempos del proceso de generación y detección de ultrasonidos

para la estimación del tiempo de vuelo para cada trayecto de la onda sonora 513-14.Diagrama de medición del tiempo de vuelo expuesto entre las señales INICIO

y PARADA generadas por el TDC1000, medido por los contadores de gruesay de reloj del circuito integrado TDC7200 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

3-15.Diagrama de bloques de los componentes físicos usados para la adquisición detiempos de transición de pulsos de ultrasonido para la medición de caudal entuberías de alta presión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

3-16.Diagrama de flujo de la programación de la FPGA para la recolección detiempos de vuelo digitales y la transmisión de las muestras a un equipo decomputo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

3-17.500 mediciones de caudal en dos registros adquiridos en dos tubos de distintodiámetro: a) 6 cm y b) 10,16 cm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

3-18.Promedio de las 500 mediciones de caudal para 30 registros adquiridos en dostuberías de distinto diámetro: a) 6 cm y b) 10,16 cm . . . . . . . . . . . . . 61

3-19.Banco de pruebas de generación hidroeléctrica con sistema de medición decaudal tipo Pitot: 1) turbina de generación, 2) sistema Pitot, 3) transductoresde ultrasonido, 4) sistema de medición de caudal, 5) motobomba, 6) recipientede llenado para calibración y 7) tubería de desviación de agua para calibración. 62

3-20.500 mediciones de seis flujos distintos mayores que cero adquiridas en el bancode pruebas de generación hidroeléctrica. La línea negra corresponde a lasmediciones con el sistema desarrollado, la línea rosada al caudal medido conel sistema pitot, y la línea azul al caudal calculado con los tiempos de llenadodel recipiente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

xii Lista de Figuras

3-21.Promedio de las 500 mediciones para 30 registros adquiridos de seis flujosdistintosen el banco de pruebas de generación hidroeléctrica. La línea negracorresponde a los promedios de las mediciones con el sistema desarrollado, lalínea rosada al caudal medido con el sistema pitot, y la línea azul al caudalcalculado con los tiempos de llenado del recipiente . . . . . . . . . . . . . . . 65

4-1. Imagen de referencia del micrófono ROGA RG 50 . . . . . . . . . . . . . . . 674-2. Forma de onda simulada del voltaje que entrega el micrófono ROGA RG50 a

máxima presión a 1 kHz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 694-3. Esquema circuital de la polarización del micrófono tipo IEPE . . . . . . . . . 704-4. Esquema circuital de un CRD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 704-5. Circuito amplificador derivador inversor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 714-6. Respuesta en frecuencia simulada del circuito derivador inversor diseñado . . 724-7. Respuesta en frecuencia ideal y práctica de tres tipos de filtros: a y b del filtro

pasa bajas, c y d del filtro pasa banda, y e y f del filtro pasa altas . . . . . . 724-8. Esquema circuital de un filtro activo pasa bajas tipo Sallen-Key . . . . . . . 734-9. Respuesta en frecuencia del filtro activo pasa bajas tipo Sallen-Key [11] . . . 754-10.Esquema circuital del filtro activo pasa altas tipo Sallen-Key [11] . . . . . . . 754-11.Respuesta en frecuencia del filtro activo pasa altas tipo Sallen-Key diseñado 764-12.Esquema circuital del filtro activo pasa banda tipo Sallen-Key diseñado . . . 774-13.Respuesta en frecuencia del filtro activo pasa banda tipo Sallen-Key diseñado 774-14.Esquema general de un circuito amplificador sumador [11] . . . . . . . . . . 784-15.Esquema del circuito amplificador sumador diseñado . . . . . . . . . . . . . 814-16.Respuesta temporal del circuito amplificador sumador diseñado . . . . . . . 814-17.Relación entre Resolución efectiva y Vref . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 824-18.Diagrama de modos Dout/DRDY y SCLK del ADS1252 . . . . . . . . . . 834-19.Diagrama de bloques de los componentes físicos usados para la adquisición de

señales acústicas usando un micrófono ROGA RG-50 . . . . . . . . . . . . . 844-20.Diagrama de flujo de la programacion de la FPGA para la recoleccion de datos

digitales y la transmision de las muestras a un equipo de computo . . . . . . 854-21.Media y desviación estándar de los voltajes pico-pico de 10 señales adquiridas

para cada valor de frecuencia determinado por la prueba de validación . . . . 864-22.Respuesta en frecuencia simulada del sistema de adquisición de audio . . . . 874-23.Desviación estándar de los voltajes pico-pico de 10 señales adquiridas para

cada valor de frecuencia determinado por la prueba de validación . . . . . . 884-24.Espectros superpuestos de todas las señales adquiridas en todas las frecuen-

cias suministradas por el generador de señales determinadas por la prueba devalidación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

4-25.Desviación estándar de los voltajes pico-pico de 10 señales adquiridas para tresfrecuencias determinadas por la prueba de validación del sistema con micrófono 90

Lista de Figuras xiii

4-26.Formas de onda de las señales acústicas generadas por un parlante y grabadaspor el sistema de adquisición: a) 100 Hz, b) 1 kHz y c) 10 kHz . . . . . . . . 90

4-27.Espectros superpuestos de todas las señales acústicas generadas por un par-lante en tres frecuencias determinadas por la prueba de validación . . . . . . 91

5-1. Esquema general de la metodología propuesta para el diagnóstico de fallas enmáquinas rotativas usando señales acústicas, métodos de bancos de filtros, ymedidas de similitud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

5-2. Banco de pruebas con 19 hélices. (1) seis inyectores de aire localizados en unanillo toroidal que es alimentado con aire de alta presión, y (2) la localizacióndel micrófono y del sensor de vibración [18] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

5-3. Representación tiempo-frecuencia de las señales de vibración (izquierda) yacústica (derecha) de la turbina en tres estados: (a) sin daño con los inyectoresapagados, (b) sin daño con los inyectores encendidos, y (c) daño en la hélicecon los inyectores encendidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

5-4. Componentes resultantes de tres métodos de banco de filtros: (a) EMD, (b)WPT, y (c) FFB, aplicados a señales de vibración (arriba) y acústica (abajo)de la turbina en buen estado con los inyectores de aire encendidos . . . . . . 97

5-5. Error de clasificación obtenido para cada método de filtrado y las tres medidasde similitud respecto a diferentes niveles de SNR de las señales de vibración(izquierda) y acústicas (derecha) del experimento de la hélice de la turbina deviento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

5-6. Banco de pruebas de rodamientos: (1) Motor eléctrico, (2) Acople rígido, (3)Ruedas perforadas, (4) Soportes de los rodamientos. Ubicación de los sensores:a) acelerómetro y b) micrófonos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

5-7. Representación tiempo-frecuencia de las señales de vibración del banco depruebas de rodamientos en diferentes condiciones: a) sin falla, b) falla en lapista externa, c) falla en la pista interna, d) falla en un elemento rodante, e)desbalanceo, y f) desalineación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

5-8. Representación tiempo-frecuencia de las señales acústicas del micrófono cer-cano al motor del banco de pruebas de rodamientos en diferentes condiciones:a) sin falla, b) falla en la pista externa, c) falla en la pista interna, d) falla enun elemento rodante, e) desbalanceo, y f) desalineación . . . . . . . . . . . . 101

5-9. Representación tiempo-frecuencia de las señales acústicas del micrófono cer-cano al rodamiento con falla del banco de pruebas de rodamientos en diferentescondiciones: a) sin falla, b) falla en la pista externa, c) falla en la pista, d)falla en un elemento rodante, e) desbalanceo, y f) desalineación . . . . . . . . 102

5-10.Componentes resultantes del uso de tres métodos de banco de filtros: (a)EMD, (b) WPT, y (c) FFB aplicados a señales: de vibración (arriba), y señalesacústicas (abajo), del banco de pruebas de rodamientos sin daño. . . . . . . 103

xiv Lista de Figuras

5-11.Error de clasificación obtenido para cada método de filtrado y las tres medidasde similitud respecto a diferentes niveles de SNR de las señales de vibración(izquierda), acústicas cercanas al motor (centro) y acústicas del rodamientocon falla(derecha) del experimento de fallas en rodamientos . . . . . . . . . . 104

Lista de Tablas

2-1. Valores de velocidad del sonido c para distintos tipos de medios de propagación[21] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2-2. Relación entre los valores promedio de potencia sonora y el nivel de potenciasonora de distintas fuentes acústicas [21] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3-1. Valores de tiempos de llenado del recipiente y de altura de mercurio del sistemapitot en seis flujos distintos en la tubería de 4,2 cm . . . . . . . . . . . . . . 63

4-1. Frecuencias de corte calculadas, simuladas y obtenidas del sistema de adqui-sición de señales acústicas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

5-1. Mejores resultados de clasificación obtenidos por cada par de método de bancode filtros y medida de similitud, comparadas con las características estadísticasmedidas, usando señales de vibración (arriba), acústicas cercanas al motor(medio) y acústicas del rodamiento con falla (abajo) del banco de pruebas defallas en rodamientos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

Contenido

Agradecimientos VII

Resumen IX

1. Preliminares 31.1. Motivación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.2. Identificación del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.3. Estado del arte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.3.1. Sistemas de medición de caudal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.3.2. Sistemas de adquisición de señales acústicas para micrófono de medición 71.3.3. Diagnóstico de fallas de máquinas rotativas basado en señales acústicas 8

1.4. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.4.1. Objetivo general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.4.2. Objetivos específicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.5. Organización del trabajo de grado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.6. Contribución del trabajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2. Señales de emisión acústica de máquinas rotativas 122.1. Definición de sonido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.1.1. Propiedades de las ondas sonoras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.1.2. Ultrasonido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.2. Cuantificación del sonido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.2.1. Nivel de potencia sonora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.2.2. Nivel de presión sonora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.2.3. Nivel de intensidad sonora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.3. Efectos de propagación de las ondas sonoras . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.3.1. Ondas estacionarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.3.2. Principio de Huygens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.3.3. Efecto Doppler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.3.4. Reflexión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.3.5. Refracción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.4. Sensores de sonido: Los micrófonos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.4.1. Tipos de micrófonos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

Contenido 1

2.5. Fuentes de sonido en máquinas rotativas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.5.1. Ruido de ventiladores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.5.2. Ruido de motores eléctricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.5.3. Ruido de rodamientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.5.4. Ruido de engranajes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2.6. Señales acústicas para el monitoreo de condición de máquinas rotativas . . . 322.6.1. Métodos de descomposición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332.6.2. Medidas de similitud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.6.3. Medición de caudal por ultrasonido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3. Sistema de medición de caudal por tiempo de transición 413.1. Desarrollo de hardware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3.1.1. Transductores de ultrasonido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413.1.2. Tarjeta de adquisición de tiempos de vuelo (TATT) . . . . . . . . . . 433.1.3. Recolección de tiempos de vuelo y transmisión serial a PC . . . . . . 53

3.2. Desarrollo de software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573.3. Pruebas de validación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

3.3.1. Prueba del sistema con caudal igual a cero . . . . . . . . . . . . . . . 593.3.2. Prueba del sistema con caudal mayor que cero . . . . . . . . . . . . . 61

4. Sistema de adquisición de señales acústicas 664.1. Desarrollo de hardware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

4.1.1. Micrófono direccional ROGA RG-50 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 664.1.2. Tarjeta de acondicionamiento de la señal y conversión análoga-digital

(TASCAD) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 694.1.3. Recolección de muestras digitales de sonido y transimisión serial a PC 83

4.2. Desarrollo de software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 834.3. Pruebas de validación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

4.3.1. Validación del sistema de adquisición sin el micrófono . . . . . . . . . 854.3.2. Validación del sistema de adquisición con el micrófono . . . . . . . . 89

5. Metodología de procesamiento de señales de emisión acústica para el monitoreode condición de máquinas rotativas 925.1. Metodología Propuesta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 935.2. Pruebas de validación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

5.2.1. Validación con detección de falla en la hélice de una turbina . . . . . 935.2.2. Validación con detección de fallas en rodamientos . . . . . . . . . . . 97

6. Conclusiones y recomendaciones 1066.1. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1066.2. Perspectivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

2 Contenido

Bibliografía 108

1 Preliminares

1.1. MotivaciónEn el panorama industrial de Colombia se está incrementando la necesidad de monitorearla condición de máquinas rotativas presentes en innumerables procesos, para evitar pérdidaseconómicas por fallas inesperadas que interrumpan los procesos de producción y obliguenel uso del mantenimiento correctivo. En el campo energético se incrementa la necesidad delmonitoreo de condición, por la importancia que presenta para la sociedad la continuidaddel servicio eléctrico suministrado a diario a millones de colombianos. El creciente uso decentrales hidroeléctricas y el actual descenso en el nivel de los embalses, motivan el desarrollode sistemas de monitoreo de condición aptos para la identificación temprana de fallas en lasturbinas de generación, y la medición continua del caudal que las alimenta. La medida decaudal que entra en una turbina de generación se relaciona estrechamente con la frecuenciade oscilación de la electricidad generada, la cual debe ser constante, de 60 ciclos por segundo,para el correcto funcionamiento de un sin fin de dispositivos electrónicos. Cuando la sociedaddemanda más energía eléctrica, la turbina de generación tiende a detenerse y debe usarse unmayor caudal para mantener la velocidad rotacional. En conjunto, el monitoreo de condicióny la medida de caudal, maximizan la cantidad de tiempo de trabajo de las turbinas, ayudana planear las tareas de mantenimiento, y caracterizan el proceso de generación eléctrica.

Los sistemas de monitoreo de condición son un conjunto de herramientas físicas, conceptua-les y metodológicas que buscan identificar los componentes que se encuentren en un estadotemprano de falla, facilitando las tareas de diagnóstico predictivo. Los sistemas de monitoreoincluyen una toma de datos físicos de la máquina, un procesamiento digital de las señales(para eliminar la información irrelevante producida por errores de medida, interferencias ola naturaleza misma de la señal adquirida), y un proceso de identificación del estado de loscomponentes. Aunque un sistema de monitoreo de condición puede tener excelentes resulta-dos de acierto en la identificación de fallas en una máquina, no implica que se pueda aplicarpara cualquier situación de monitoreo, donde las condiciones de la máquina sean alteradas.Por esta razón, los sistemas de monitoreo acompañan al personal experto en diagnóstico, yson estas personas las que tienen el veredicto final sobre el estado de la máquina.

Entre los métodos de adquisición de señales para los sistemas de monitoreo, hay dos técnicasno invasivas y no destructivas de medición, que permiten el monitoreo de condición sin tener

4 1 Preliminares

que detener el funcionamiento de la máquina ni desarmar componentes para la identifica-ción de las posibles fallas. Uno de los métodos es la adquisición de señales de vibraciones,una técnica muy usada y confiable por su alto rendimiento en la extracción de informacióncon bajo ruido sobre el estado de los componentes de la máquina, gracias a la medición deldesplazamiento, la velocidad o la aceleración de las vibraciones. Los sensores usados paramedir cualquiera de las variables de la vibración, son acoplados en un punto rígido y fijo dela máquina donde se garantice la continuidad del movimiento vibratorio producido por loscomponentes en movimiento. La segunda técnica de medición es la adquisición de señalesacústicas, una práctica no tan común como la medición de vibraciones, pero que ha veni-do ganando terreno en el monitoreo de condición por el uso de micrófonos para detectarel cambio de presión producido por las vibraciones de la máquina. Los micrófonos para laadquisición de señales permiten mayor posibilidad de ubicación del sensor, debido a queno requieren estar en contacto físico con la máquina. Esta ventaja se contrarresta con lamedición de sonidos producidos por agentes externos a la máquina, es decir, la adquisiciónde ruido no deseado. Cuando las señales acústicas tienen bajos niveles de ruido ambiental,pueden tener la misma información que brindan las señales de vibraciones y así, aplicar unagran cantidad de metodologías de procesamiento de señales de vibraciones a las señales acús-ticas, para la identificación de las posibles fallas, y lograr resultados de predicción similaresentre ambas técnicas de adquisición.

Otro uso de las señales acústicas se presenta en la medición de caudal en tuberías de altapresión, empleando el efecto doppler o el principio de tiempo de transición de señales de ul-trasonido. El efecto doppler se emplea para medir la velocidad de fluidos con gran cantidadde partículas que estén distribuidas uniformemente en el material, y su implementación en laindustria es poca debido a su mal funcionamiento e incertidumbre en la medida ocasionadapor la dispersión de las partículas en la tubería. El principio de tiempo de transición seutiliza para medir la velocidad de fluidos con un bajo número de partículas, y es el métodomás usado para la medida de caudal por ultrasonido, por tener mayor confiabilidad en lamedida que el efecto doppler [22].

Por lo tanto, las señales acústicas, tienen gran potencial para el desarrollo de un sistema demonitoreo de condición de máquinas rotativas, facilitando la identificación temprana de lasfallas en las turbinas, y la medida de caudal en tuberías de agua de alta presión, con el finde caracterizar el proceso de generación.

1.2. Identificación del problemaUn sistema de monitoreo de condición basado en señales acústicas debe ser capaz de solventardos grandes problemas: i) disminuir el ruido ambiental lo suficiente para obtener resultados

1.2 Identificación del problema 5

de acierto similares al del análisis de vibraciones, y ii) tener un bajo costo de fabricaciónpara ser un sistema accesible por la industria colombiana.

El ruido ambiental que se puede medir de una máquina puede provenir de tres diferentesfuentes [52]:

Ruido auto inducido por la máquina: el sonido natural de la máquina sufre modi-ficaciones en el campo de propagación que lo rodea mediante la reflexión o difracciónde la onda sonora, produciendo señales estacionarias que pueden alterar fuertementela medida e introducir interferencias.

Ruido inducido por otras máquinas: los micrófonos adquieren no sólo el sonidode la máquina que se desea analizar, sino también, el ruido que llega de otra fuenterotativa, generando un cruce de información que dificulta bastante la identificación delestado de los componentes.

Ruido rosa: es producido por fuentes no rotativas y puede contaminar la informaciónde baja frecuencia donde este tipo de ruidos tiene mayor potencia.

Idealmente, la adquisición acústica debe realizarse en un campo libre de interferencias (entre2 y 10 cm) [13], en cuartos adaptados para que no ingrese ruido externo a la máquina, ypara que el sonido generado por los componentes sea absorbido por los límites, evitando lareflexión y la producción de fenómenos de propagación con el fin de obtener señales acústicaslimpias [44], [61], pero en la práctica, las máquinas se encuentran en ambientes ruidosos yno se pueden mover con facilidad.

Por estas razones, el ruido que llega a la máquina difícilmente es controlado o disminuido, ydeben emplearse las herramientas necesarias para evitar medir todo el ruido producido. Unaforma de mitigar este ruido, es empleando métodos de filtrado diseñados para este tipo deseñales, bien sean filtros análogos, filtros digitales, o ambos. Los filtros análogos ayudan ala eliminación de ruido ambiental que se encuentre en las frecuencias ajenas a las del trans-ductor, mediante configuraciones pasa banda fáciles de implementar en un circuito, pero noayudan a la eliminación de ruidos inducidos o auto inducidos por la máquina, debido a queel diseño electrónico de filtros de ese tipo es muy complejo y costoso de implementar. Losfiltros digitales, como la transformada wavelet [13], o la separación ciega de fuentes [52, 61],requieren de dispositivos de procesamiento especiales para ser implementados, como tarjetasDSP, FPGA, o equipos de cómputo, pero tienen la ventaja de poderse adaptar cada vez quese requiera de una nueva configuración. Este tipo de filtros además de atenuar los ruidos debanda rechazada como los análogos, pueden atenuar ruidos inducidos o auto inducidos detantas formas posibles como lo expresa el estado del arte en continuo desarrollo, contrarres-tando el costo de su implementación con la cantidad de operaciones que se pueden realizar

6 1 Preliminares

con los filtros.

Por otra parte, los sistemas de medición de caudal que hay en el comercio tienen un altocosto de compra (US$2500 promedio) y no son producidos en Colombia, lo que aleja a laindustria colombiana de la posibilidad de medir en forma continua la velocidad de algún flui-do, dejando la necesidad como un servicio esporádico para casos de urgencia. Con el fin deaumentar la frecuencia de medición del caudal en la industria, debe desarrollarse un sistemade medida de bajo costo. Este tipo de circuitos se ha considerado un reto de diseño electró-nico por la utilización de señales de ultrasonido, transductores especiales para la medición, yun sistema de medición de tiempo de bastante resolución para diferenciar cambios del ordende pico-segundos. Todos estos factores se traducen en el incremento del costo de fabricacióndel sistema de medida. Como primera opción para solventar el problema, se pueden usarcomponentes de bajo costo y de baja fiabilidad para generar una medida de caudal inicialde las tuberías. La medida extraída, aunque tenga un porcentaje de error considerable, seráel primer aproximamiento a prototipos de mayor rendimiento, con el fin de crear un sistemade buena relación calidad-precio producido en el país.

En resumen, un sistema de monitoreo de condición de máquinas rotativas basado en señalesacústicas y medición de caudal, debe ser capaz de trabajar con altos niveles de ruidos acús-ticos, y debe tener un bajo costo de fabricación para que sea más accesible para la industriacolombiana.

1.3. Estado del arte.

1.3.1. Sistemas de medición de caudalLos sistemas de medición de caudal por ultrasonido han sido usados en la industria desde losaños 20 para la medida volumétrica de líquidos, gases, y recientemente vapor. Básicamentela medición de caudal se basa en dos métodos: el efecto doppler y tiempos de transición[22]. El efecto doppler necesita partículas reflectoras en el fluido para trabajar. En esta téc-nica un transductor de ultrasonido envía pulsos de ultrasonido a determinada frecuenciahacia el fluido en movimiento. La onda sonora llega a las partículas reflectantes y se devuel-ve hacia el transductor de origen. La señal que regresa de la tubería tiene un corrimientode frecuencia debido al movimiento de la partículas. Con los valores de frecuencia inicial,y frecuencia final de la onda, se determina la velocidad de las partículas. Debido al malfuncionamiento, aplicación incorrecta y, como resultado, un sentimiento de incertidumbre,el efecto doppler dió a la medida de caudal por ultrasonido mala fama en la década de losaños 70. Hoy en día el efecto doppler solamente es usado en pocas aplicaciones especiales [22].

1.3 Estado del arte. 7

En comparación, los sistemas de transición de tiempo han sido ampliamente usados, y suesquema básico de funcionamiento sigue intacto, por ejemplo, [10] emplea el principio demedición que [8] utiliza 30 años después. El esquema de medición por tiempos de transicióndispone de dos transductores a lado y lado de la tubería donde se desea medir el caudal.Estos transductores envían pulsos de ultrasonido el uno al otro. La velocidad de las ondasvaría según la dirección del flujo: si la onda viaja a favor del sentido del flujo, aumenta suvelocidad, por el contrario, si la onda viaja en contra del sentido del flujo, su velocidad dis-minuye. El sistema de medición registra los tiempos de tránsito de las ondas sonoras entreun transductor y otro. La diferencia de tiempos de tránsito es una medida lineal de la veloci-dad del fluido [22]. Los sistemas para medir los tiempos de transición han evolucionado conel tiempo, desde el uso de microprocesadores [10] hasta la implementación de dispositivosprogramables FPGA [55].

Actualmente, los fabricantes de circuitos integrados desarrollan soluciones para las distintasmediciones basadas en ultrasonido como [48] que amplifica ondas sonoras para aplicacionesradar, [50] para la medición de nivel, y [49] para la medición de caudal. El circuito integradoTDC1000 es la más reciente opción para la implementación de sistemas de medida de caudalpor ultrasonido, que junto al conversor tiempo-digital TDC7200 [51] ahorran tiempo dediseño e implementación de complejos circuitos.

1.3.2. Sistemas de adquisición de señales acústicas para micrófono demedición

En los últimos años se han adquirido señales acústicas de máquinas rotativas para la identi-ficación de fallas de múltiples maneras. La mayoría de las variaciones ocurren en tres impor-tantes parámetros de la adquisición: la cantidad de micrófonos usados, el tipo de micrófonoy la frecuencia de muestreo empleada. El número de sensores empleados por el análisis deacústica puede ser sencillo, desde el uso de un solo micrófono, como lo hace [42], tres comolo hace [61], cuatro como adquiere [60]; o muy complejo como [57] que usa 29 micrófonos. Eltipo de micrófono puede ser de condensador como en [42], de medición como en [54], o deuso general como en [9]. Por otra parte, las frecuencias de muestreo pueden ser bajas comoen [32] con 2 kHz, un poco mayores como en [33] de 2,56 kHz, más altas como en [56] de 10kHz, o mucho mayores como en [1] de 44,1 kHz, o [2] que toma 51,7 kHz. Todos estos casosde sistemas de adquisición y muchos más son un claro ejemplo de la versatilidad que tienenpara ser configurados.

Teniendo en cuenta la frecuencia máxima audible por el ser humano de 20 kHz, y que lamayoría de micrófonos tienen un ancho de banda similar al escuchado, se puede observar queaunque la frecuencia de muestreo mínima es de 40 kHz, muchos de los sistemas no tomantoda la información del sistema debido a que en máquinas rotativas la información por lo

8 1 Preliminares

general no sobrepasa los 5 kHz. Respecto al tipo de sensores, aunque el uso de micrófonosde medición es la mejor opción de uso debido a sus características de adquisición de ondasacústicas (sensibilidad, tamaño, respuesta en frecuencia y directibilidad), el uso de otros tiposde micrófonos y la adquisición de más ruido, puede ser acompañado de filtros espectrales.

1.3.3. Diagnóstico de fallas de máquinas rotativas basado en señalesacústicas

Los sistemas de monitoreo de condición (CM, por sus siglas en inglés) son un conjunto deherramientas físicas y metodológicas que permiten extraer información importante sobre elestado de una máquina en la etapa temprana de una falla, para evitar daños o accidentesque perjudiquen a la compañía. En máquinas rotativas los sistemas de monitoreo de condi-ción más usados están basados en el análisis de vibraciones y emisiones acústicas. El rangoespectral de ambos tipos de señales es muy similar, de 0 a 20 kHz para vibraciones y de 20Hz a 20 kHz para acústica.

El diagnóstico de fallas en máquinas rotativas basado en señales de emisión acústica actual-mente tiene menor desarrollo que los sistemas basados en señales de vibraciones, debido aque adquiere mayor cantidad de ruido de fuentes no deseadas como otras máquinas, ruidoambiental o ruido estructural de la misma máquina [52, 25], pero es ampliamente usadocuando la ubicación del sensor de vibración en la máquina no está disponible, o el procesode medición representa un gran riesgo para el trabajador [13].

Entre los ruidos descritos, pueden haber componentes espectrales que coincidan con frecuen-cias de falla de algún componente de la máquina, ocasionando mala interpretación por elsistema o por el experto en diagnóstico. Para reducir el ruido que envuelve a una máquinarotativa, se puede hacer uso de cámaras especiales que absorban el sonido generado por lamáquina e impidan el paso de señales externas hacia el equipo de adquisición [44, 61]. Estasolución por lo general se aplica en laboratorios de investigación donde se tienen dispositivoscon múltiples fallas, con el fin de generar aportes académicos sobre el diagnóstico de fallas.En la industria, el uso de las cámaras es casi nulo, debido al espacio que requieren y el costode implementación. Para mejorar la calidad de la señal acústica adquirida bajo condicionesde gran ruido ambiental, varios métodos de preproceso de señales han sido desarrollados enel pasado.

Los métodos de banco de filtros son empleados como una técnica adecuada de preprocesopara señales acústicas [32, 13] y señales de vibración [27]. Así, el monitoreo de condiciónusualmente incluye una etapa de banco de filtros para dividir la señal en un conjunto debandas espectrales estrechas, que concentran la información espectral dentro de un anchode banda límitado relacionado con la falla de la máquina en consideración. Por ejemplo, la

1.4 Objetivos 9

transformada wavelet tiene múltiples usos como lo muestran [13, 56, 23, 25]; descomposiciónde modos empíricos (EMD, por sus siglas en inglés) puede ser aplicado como lo muestran[6, 7]; y técnicas de Separación Ciega de Fuentes (BSS, por sus siglas en inglés) aplicadas en[30, 53]; entre otros. Sin embargo, la selección de los componentes espectrales representativoses comúnmente con conocimiento a priori de las características de la falla, asumiendo en quebanda de frecuencia aparece la falla [39]. En la práctica, es altamente esperado que las fallasde rodamientos y engranajes aparezcan en alta frecuencia. Todavía, este no es el caso detodos los posibles fallos de la máquina. En consecuencia, hay una necesidad de una medidapara identificar las bandas espectrales significativas, y así, realizar una completa evaluaciónde la condición de la máquina, permitiendo la inclución de diferentes tipos de fallas en bajay en alta frecuencia.

Varias técnicas de selección de subbandas han sido probadas, como la extracción de ca-racterísticas estadísticas de los componentes como lo realizan [34, 39, 35]; o la mediciónde similitud entre componentes resultantes como lo hacen [20, 40, 36]. Sin embargo, estosaproximamientos sólo se enfocan en fallas impulsivas como rodamientos, o no proveen unsignificado físico acerca de las fallas consideradas.

Después de realizar todo el proceso de filtrado, la señal acústica ya debe tener característicasespectrales muy similares a las señales de vibraciones, y en este punto, se pueden usar lamayoría de técnicas de diagnóstico de fallas de ambos métodos de medición, por ejemplo, laextracción de características estadísticas de los dominios tiempo y frecuencia [31, 29].

1.4. Objetivos

1.4.1. Objetivo generalDesarrollar un sistema de monitoreo de condición de máquinas rotativas basado en señalesacústicas y mediciones de caudal por ultrasonido, empleando transductores de bajo costo,un micrófono direccional y técnicas de filtrado digital para la identificación de fallas.

1.4.2. Objetivos específicosDiseñar e implementar un sistema de medición de caudal por ultrasonido empleandotransductores de bajo costo.

Diseñar e implementar un sistema de adquisición de señales acústicas para el monitoreode condición de máquinas rotativas empleando un micrófono direccional.

Implementar una metodología de procesamiento de señales acústicas para la identifi-cación de fallas de máquinas rotativas.

10 1 Preliminares

1.5. Organización del trabajo de grado

El presente trabajo se encuentra organizado como se describe a continuación: el Capítulo 2contiene el marco teórico acerca de las señales acústicas de máquinas rotativas. Todo estecontenido se divide en las siguientes etapas: La explicación física del sonido en la sección2.1, donde se describe cómo es producida una onda sonora, sus propiedades básicas y ladistinción de una onda de ultrasonido... Métodos de cuantificación acústica en la sección 2.2,que explica las diferentes formas en que el sonido es cuantificado, bien sea por su potencia,presión, o intensidad, o los anteriores valores y sus niveles respecto a un valor de referencia...Los efectos de propagación de las ondas acústicas en la sección 2.3, que expresa los principa-les fenómenos que sufre una onda acústica en un medio, como la reflexión y la difracción...Sensores de sonido en la sección 2.4, que contiene los tipos de sensores acústicas que hay ysus propiedades físicas para la medición del sonido... Fuentes acústicas en máquinas rotati-vas en la sección 2.5, que muestra las características espectrales del sonido producido porlos componentes más importantes y comunes que componen a un dispositivo rotativo. Laaplicación de las señales acústicas en la sección 2.6, donde se expone un conjunto de técnicasde procesamiento digital de señales para la medición de caudal en tuberías de alta presión ydiagnóstico de fallas en máquinas rotativas.

En el Capítulo 3 se encuentran la descripción de las etapas de un sistema de medición decaudal por ultrasonido basado en transductores de bajo costo, y dos pruebas de validacióndel sistema desarrollado. Todo este contenido se separa de la siguiente forma: El desarrollo dehardware en la sección 3.1, describe los componentes electrónicos principales usados en cadaetapa requerida para la estimación del caudal, desde los transductores usados, pasando porla generación y detección de ultrasonido, hasta la cuantificación de los tiempos de transición,su digitalización, recolección y transmisión a un equipo de cómputo para su procesamiento...El desarrollo de software en la sección 3.2, que explica el algoritmo diseñado en la FPGApara el control del circuito electrónico, la recolección de los tiempos de tránsito y su envíoa un equipo por puerto serial... Las pruebas de validación en la sección 3.3, que muestrados pruebas de funcionamiento del sistema de medición con distintos valores de caudal y detubería, y la discusión de los resultados obtenidos.

En el Capítulo 4 se describen las etapas de un sistema de adquisición de señales acústicasde máquinas rotativas basado en un micrófono direccional, y dos pruebas de validación delsistema diseñado. El contenido de este capítulo tiene las siguientes etapas: El desarrollo dehardware en la sección 4.1, donde se explican los diferentes circuitos diseñados para adquiririnformación análoga del micrófono, amplificarla, filtrarla, y expresarla en forma digital, parasu recolección y envío a un equipo de cómputo... El desarrollo de software en la sección 4.2,que muestra el algoritmo usado en la FPGA para la recolección de las muestras digitales ysu transmisión por puerto serial... Las pruebas de validación en la sección 4.3, que consisten

1.6 Contribución del trabajo 11

en dos pruebas de adquisición realizadas al sistema de señales en múltiples frecuencias, y ladiscusión de los resultados obtenidos.

En el Capítulo 5 se expone una metodología de procesamiento digital de señales acústicaspara la identificación de fallas en máquinas rotativas, la sección 5.1 corresponde a la descrip-ción de la metodología y la sección 5.2 a las pruebas de validación con dos bases de datos deseñales acústicas con distintos fallos de máquinas, y la discusión de los resultados obtenidos.

Finalmente, en el Capítulo 6 se presentan las conclusiones de todo el trabajo realizado y lasperspectivas a futuro.

1.6. Contribución del trabajoEl trabajo presentado en este documento presenta tres grandes aportes potenciales al estadodel arte y a la industria colombiana, en especial para el campo de la generación hidroeléc-trica. El primer aporte, es el desarrollo de un sistema de medición de caudal por transiciónde tiempo basado en transductores de ultrasonido de bajo costo. La implementación de es-te sistema en las turbinas de generación eléctricas permitirá estimar la cantidad de aguaque en determinado instante entra a la turbina, ayudando a la caracterización del procesode generación, y la producción de nuevas turbinas diseñadas para los diferentes valores decaudal que puede presentar un sistema de generación. El segundo aporte es el diseño deun sistema de adquisición de señales acústicas para el monitoreo de condición de máquinasrotativas basado en un micrófono direccional. El uso de este sistema permite adquirir señalesde máquinas rotativas donde no se pueda ubicar un sensor de vibración por condiciones dealto riesgo. El tercer y último aporte, es el desarrollo de una metodología de detección defallas en máquinas rotativas basado señales acústicas para el monitoreo de condición. Lautilización de este sistema permite la identificación de fallas en varios tipos de máquinas,aunque la señal acústica se encuentre contaminada con severos niveles de ruido. En conjunto,los tres aportes, forman un sistema de monitoreo de condición de máquinas rotativas basadoen señales de emisión acústica para el monitoreo de condición.

2 Señales de emisión acústica demáquinas rotativas

El marco teórico descrito a continuación está enfocado en brindarle al lector las herramientassuficientes para entender el fenómeno físico de las ondas acústicas y su aplicación industrialen la medición de caudal y monitoreo de condición de máquinas rotativas. Otro tipo deaplicaciones de las ondas acústicas, definiciones o propiedades del sonido que se salen delcontexto de las máquinas rotativas son omitidas para limitar el alcance del trabajo.

2.1. Definición de sonido

El sonido es todo cambio de presión que se produce por encima o por debajo de la presiónatmosférica [21], que es propagado como una onda por un medio elástico, y es detectable porel oído humano. Un medio elástico es aquel donde al moverse una partícula de su posiciónoriginal, hay fuerzas que tienden a restablecer la ubicación de dicha partícula [15]. Los me-dios pueden ser líquidos, sólidos o gaseosos, por lo tanto no puede haber sonido en el vacío.Dependiendo del medio elástico en que se propague la onda, la velocidad del sonido (c) tienediferentes valores como lo muestra la tabla 2-1.

Para entender mejor cómo se origina el sonido, consideremos una superficie que oscila hori-zontalmente. En la figura 2-1 se observa cómo es producido el sonido. Primero, cuando lasuperficie se mueve hacia la derecha, se desplaza la cantidad de aire que había en el espacio,aumentando la densidad del mismo en la zona adyacente a la superficie. Esta zona de com-presión de aire tiene por tanto mayor presión que la que había antes en la atmósfera, y alestar en un medio elástico, por ejemplo el aire, las partículas tienden a moverse hacia afueray a comprimir una segunda zona. Este fenómeno descrito se repite a las siguientes zonassucesivamente. Luego cuando la superficie se mueve hacia la izquierda, se aumenta la canti-dad de aire en la zona adyacente a la superficie, generando un enrarecimiento de partículasen el mismo lugar. El conjunto de zonas de compresión y de enrarecimiento se desplaza ha-cia afuera a la misma velocidad, llamada velocidad del sonido, en un movimiento ondular [21].

2.1 Definición de sonido 13

Tabla 2-1: Valores de velocidad del sonido c para distintos tipos de medios de propagación[21]

Estado Medio Velocidad c [m/s]Aire 330

Gaseoso Cloro 210Metano 430Agua 1480

Líquido Metanol 1100Glicerina 1900Acero 5900

Sólido Aluminio 6400Madera 3700

2.1.1. Propiedades de las ondas sonorasAl ser un fenómeno enlazado con las ondas, el sónido puede tener solo una frecuencia yexpresarse en forma de señal senoidal pura como lo ilustra la figura 2-2, que correspondea la función de la ecuación 2-1 en un intervalo de un segundo. Este tipo de onda conocidocomo un tono puro puede variar en los siguientes parámetros: [19]

s(t) = pM ∗ sin(2 ∗ π ∗ 3Hz ∗ t) (2-1)

Amplitud: puede ser descrita por el máximo valor de presión alcanzada por la onda,pM , o la raíz cuadrática media (RMS) de amplitud, pRMS y se expresa en pascales (p).

Frecuencia(f): es la cantidad de ciclos de variación de presión que hace la onda enun segundo y se expresa en herzios (Hz).

Longitud de onda (λ): es la distancia recorrida por la onda de presión en el tiempoen que ocurre un ciclo. La longitud de onda se relaciona con la velocidad del sonido dela forma:

λ(m) =c(m/s)f(Hz) (2-2)

Período(T ): es el tiempo que tarda la onda en completar un ciclo de variación depresión. El período se relaciona con la frecuencia de la forma:

T (s) =1

f(Hz) (2-3)

14 2 Señales de emisión acústica de máquinas rotativas

PresiónAtmosférica

Compresión Enrarecimiento

Tiempo [s]

Pre

sión

[P

a]S

uper

fici

e en

mov

imie

nto

Figura 2-1: Esquema de generación de sonido a partir una superficie oscilante

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1Tiempo [s]

Pre

sión

[P

a]

Período T

f = 3Hzp

M

0

Figura 2-2: Forma de onda de la señal acústica de tono puro descrita en la ecuación 2-1

Las ondas sonoras de tono puro son producidas por algún movimiento armónico simple yson la base de cualquier onda sonora compleja. Una onda compleja se representa como lasuma de ondas senoidales puras de diferente amplitud y de diferente frecuencia, como ilustrala figura 2-3, donde se distinguen un par de señales (c y e) formadas por dos y tres compo-nentes frecuenciales respectivamente.

El rango común de frecuencias audibles por el oído humano en términos de tonos está entrelos 20 Hz y los 20 kHz.

2.2 Cuantificación del sonido 15

-202a)

-202b)-202

Pre

sión

[P

a]

c)

-202d)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

-202

Tiempo [s]

e)f1+f2

f1

f2

f3

f1+f2+f3

Figura 2-3: Formas de ondas de señales acústicas complejas formadas por señales acústicasde tono puro

2.1.2. UltrasonidoEl término ultrasonido hace referencia a oscilaciones de presión similares al sonido, perocuya frecuencia es demasiado alta para su percepción por el oído humano. Las propiedadesde las ondas ultrasónicas son muy similares a las de las ondas sonoras, de hecho, la frecuenciamínima que se puede clasificar como ultrasónica, ni se ha fijado con gran precisión, ni es unafrecuencia a la que ocurra repentinamente un cambio notable en las propiedades de la onda.

2.2. Cuantificación del sonidoAhora que sabemos lo que es el sonido y cómo se expresa en forma de onda, definiremos lasformas básicas en que puede cuantificarse el sonido. Estas medidas pueden encontrarse enhojas de datos de micrófonos, parlantes, y notas técnicas que hablen de sonido.

2.2.1. Nivel de potencia sonoraLa emisión de energía acústica (potencia sonora) de la mayoría de las fuentes es relativa-mente pequeña en términos absolutos. La potencia sonora suele expresarse en vatios (W)o en picovatios (pW) y pocas veces supera la decena de vatios. La potencia instantánea esla cantidad de energía sonora que es producida en cualquier instante de tiempo. El valormáximo o pico en cualquier intervalo de tiempo se define como potencia máxima. La poten-cia media depende de la longitud del intervalo de tiempo a lo largo del cual se calcula elpromedio y del método de ponderación empleado. El rango de potencias sonoras audiblespor el oído humano va desde los 10−10 W, producido por un pequeño silbido, hasta los 105

W, producido por las turbinas de un avión jet. Este rango de intensidades es muy amplio ypuede ser confuso para muchas personas, por lo que se estableció un sistema de escalamiento


que facilita la comprensión de la magnitud del sonido [21].

El decibel (dB) es una unidad de nivel que denota la relación entre dos valores de una mismavariable. El número de decibeles que corresponden a esta relación es 10 veces el logaritmo (debase 10) de la razón de los dos valores. Pueden haber varios tipos de niveles dependiendo dela variable que se use en la relación, por ejemplo, nivel de potencia sonora, nivel de presiónsonora, o nivel de intensidad sonora [12].La tabla 2-2 muestra los valores medios comunes de potencias sonoras emitidas por distintasfuentes sonoras a largo plazo. Muchas de estas fuentes sonoras producen sonido con potenciasmáximas mucho más altas que los valores mostrados, por ejemplo, pueden ser de 100 a 1000veces superiores a sus valores medios, pero su duración suele ser muy corta debido a que sufuente puede ser esporádica como una explosión, un impacto, un grito, etc.

Tabla 2-2: Relación entre los valores promedio de potencia sonora y el nivel de potenciasonora de distintas fuentes acústicas [21]

Nivel de potenciaPotencia, Vatios (W) sonora, dB re 1 pW Fuente

10.000 160 Motor de un avión turbojet1000 150100 140 Aeroplano ligero en crucero10 1301 1200.1 110 Tractor oruga 150 hp0.01 100 Motor eléctrico 100 hp, 2600 rpm0.001 900.0001 80 Aspiradora0.00001 70 Gaita escocesa0.000001 600.0000001 500.00000001 40 Habla susurrada0.000000001 300.0000000001 20

El nivel de potencia sonora, Lw, de una fuente se obtiene mediante la expresión

Potencia Sonora = 10 log10

(W

Wo

)dB (2-4)


donde W = potencia de la fuente en vatios y Wo = potencia de referencia en vatios. Lareferencia habitual de potencia sonora es 1 picovatio (pW) que corresponde a la energíaacústica que genera el sonido más débil audible por el ser humano. Sustituyendo este valoren la ecuación se obtiene:

LW = 10 log10

(W

10−12W

)= (10 log10W ) + 120 dB (2-5)

2.2.2. Nivel de presión sonoraComo se había descrito anteriormente, el rango de potencias sonoras en W es demasiadoamplio. Estas potencias se relacionan directamente con el rango de presión sonora producidapor las mismas fuentes, que va desde los 20 µPa hasta los 65 Pa respectivamente, por lo quetambién es necesario escalar el rango de presión usando el escalamiento de nivel.

El nivel de presión sonora, SPL correspondiente a una presión sonora p, se define por :

Nivel de presión sonora = 20 log10

p

podB (2-6)

donde p0 es la presión sonora de referencia de 20 µPa y corresponde a la potencia sonora dereferencia Wo [21].

Nivel de presión sonora vs ángulo de propagación; fuentes direccionales

El patrón de irradiación de una fuente es la cantidad de sonido que irradia en función de ladirección. La mayoría de las fuentes exhiben patrones de irradiación definidos, por ejemplo,un avión jet de cuatro motores tiene la distribución de sonido ilustrado en la figura 2-4, quemuestra el nivel de presión sonora a una distancia fija, en función del ángulo de incidenciarespecto a la horizontal [21].Aunque los patrones de irradiación de las distintas fuentes de sonido varían considerable-mente, suelen exhibir las siguientes características generales:

1. Si la longitud de onda del sonido es muy grande en comparación con las dimensiones dela fuente, la propagación del sonido es uniforme en todas las direcciones, por lo tanto,la fuente no es direccional.

2. Si la longitud de onda es pequeña comparada con las dimensiones de la fuente, el sonidode la fuente tiende a concentrarse más en unos ángulos, formando un haz relativamenteestrecho. Entre mayor es la frecuencia, más estrecho es el haz, por lo tanto la fuente esdireccional [21].


0º

10º

20º

30º

40º

50º60º70º80º90º100º110º120º130º

140º

150º

160º

170º

180º80 90 100 1208090100120

Nivel de Presión Sonora en dB

Figura 2-4: Patrón de respuesta direccional de un avión jet de cuatro motores [21]

Nivel de presión sonora vs distancia de la fuente

La presión sonora disminuye a medida que nos alejamos de la fuente. La relación entre lapresión sonora y la distancia de la fuente es inversamente proporcional. Por ejemplo, imagi-nemos una fuente de sonido puntual que emite sonido en ondas esféricas. A una distancia de1 metro se tiene una presión sonora de 5 Pa. Sabiendo que la presión sonora es inversamenteproporcional a la distancia de la fuente, a 2 metros de distancia la presión sonora sera de 2,5Pa, y a 4 metros de 1,25 Pa.

Si establecemos cuánto disminuye el nivel de presión sonora cada vez que duplicamos ladistancia de la fuente, encontramos una reducción de 6 dB por cada paso. Esto es equivalentea una reducción de 20 dB cuando nos alejamos 10 veces de la fuente [21].

2.2.3. Nivel de intensidad sonoraEl paso de las ondas sonoras por una superficie se acompaña de un flujo de energía acústica.La intensidad del sonido I en una dirección específica es igual al flujo de energía sonoraa través de una unidad de área perpendicular a la dirección, es decir, la intensidad delsonido es una medida que indica cuánto trabajo es hecho en el medio por la onda sonoraque lo atraviesa. Por ejemplo, una fuente puntual irradia sonido uniformemente en todaslas direcciones en un campo libre, como muestra la figura 2-5, donde la esfera que rodeala fuente tiene radio ro, y el área A de la superficie de la esfera es igual a 4πr2o. Luego laintensidad del sonido en la dirección radial es igual a:

I =W

A=

W

4πr2o(2-7)


r

2r

3r

4r

A1

A2

A3

A4

Figura 2-5: Intensidad del sonido generado por una carga puntual en superficies esféricasimaginarias

Por lo tanto, para una fuente puntual en un campo libre, la intensidad del sonido en ladirección radial es inversamente proporcional a la distancia de la fuente al cuadrado. Si lafuente de sonido no irradia uniformemente en todas las direcciones, entonces la intensidaddel sonido puede medirse en cualquier dirección mediante métodos de determinación de lapotencia sonora [21]. La superficie imaginaria que rodea la fuente sonora, ya sea puntual ode forma irregular, se conoce como frente de onda.

El nivel de intensidad del sonido (LI) es igual a 10 veces la razón entre la intensidad de unsonido I y la intensidad sonora de referencia Io de 10−12 W/m2:

LI = 10 log10(I

Io) dB (2-8)

Relación entre intensidad sonora y presión sonora

En general, la intensidad del sonido puede representarse como

I = up cos θ (2-9)

donde u es el valor RMS de la velocidad de las partículas de la onda, p el valor RMS de lapresión sonora y θ la diferencia de fase entre la presión sonora y la velocidad de las partí-culas. En un campo libre, para ondas planas o esféricas, la presión sonora y la velocidad delas partículas están en fase, por lo que el valor de θ es igual a cero. En este caso especial,


la magnitud de la intensidad, en la dirección de propagación de las ondas del sonido, estásimplemente relacionada con el valor RMS de la presión sonora:

I =p2rmsρc

(2-10)

donde ρ es la densidad del aire y ρc se denomina Impedancia Acústica del medio a través delcual viajan las ondas sonoras.

2.3. Efectos de propagación de las ondas sonorasTras entender las formas en que el sonido puede ser expresado, se continúa el estudio delsonido con los efectos de propagación de las ondas sonoras. Algunos de los efectos explicadosa continuación son ampliamente usados en la industria [38].

2.3.1. Ondas estacionariasCuando una onda sonora es superpuesta con otra onda de la misma frecuencia, pero que sepropaga en dirección contraria, se producen ondas estacionarias. Consideremos una super-posición de dos ondas que se propagan en direcciones opuestas expresadas como:

p1(t) + p2(t) = A1 sin(2πft− kx) + A2 sin(2πft+ kx) (2-11)

Se puede observar que ambas ondas tienen la misma frecuencia, pero una de ellas se propagaen dirección x con una amplitud A1, y la otra onda se propaga en sentido negativo de x conuna amplitud A2. Esta suma mediante identidades trigonométricas puede ser reescrita como:

p1+p2 = A1 sin(2πft) cos(kx)−A1 cos(2πft) sin(kx)+A2 sin(2πft) cos(kx)+A2 cos(2πft) sin(kx)

Si suponemos que las ondas tienen la misma amplitud, la expresión se reemplaza por:

p1(t) = 2A1 cos(kx) sin(2πft) (2-12)

La ecuación 2-12 debe considerarse ahora como una simple función senoidal en el tiempo,cuya amplitud depende de la ubicación espacial del receptor en el eje x. Cuando el argumentode la expresión coseno es un valor entero impar de π/2, por ejemplo:

kx =π

2,3π

2,5π

2, · · · , (2n− 1)π

2(n = 1, 2, 3, . . . )

2.3 Efectos de propagación de las ondas sonoras 21

la presión sonora desaparece, y hay unos puntos nodales en el espacio donde no hay sonido.Aquellos lugares o nodos donde no hay sonido se pueden encontrar a una distancia xn dadapor:

xn =(2n− 1)π

2k(n = 1, 2, 3, . . . )

y si k = ω/c = 2π/λ, se obtiene

xn =(2n− 1)λ

4(n = 1, 2, 3, . . . )

Se puede observar que la localización de los nodos se relaciona directamente con la longitudde la onda sonora superpuesta.

En contraste a los nodos, se puede encontrar la localización de los antinodos (lugares dondela amplitud de la onda superpuesta es máxima), cuando el argumento del coseno tiene valorespares de π, por ejemplo:

kx = nπ(n = 1, 2, 3, . . . )

La amplitud de la onda sonora en los antinodos corresponde a 2A1. Estos puntos de máximapresión son estacionarios.

2.3.2. Principio de HuygensÉste principio concebido inicialmente para explicar fenómenos ópticos en el siglo XVII, seaplica también para la propagación del sonido. El principio explica que un frente de ondaque está avanzando puede ser considerado como fuentes puntuales secundarias. En la figura2-6 se muestra la construcción Huygens de un frente de onda en un tiempo t = ∆t a partirde uno anterior en el tiempo inicial t. El nuevo frente de onda es la envolvente de radioc∆t centrada en puntos que provienen del frente de onda incial. De esta forma las ondasplanas permanecerán planas y las esféricas también conservaran su forma aumentando suradio progresivamente [38].

2.3.3. Efecto DopplerEl efecto Doppler, es el cambio de frecuencia de la onda sonora que percibe un receptorestacionario cuando la fuente sonora se acerca o se aleja a una velocidad v. Para entendercómo funciona este fenómeno, supongamos una fuente sonora que se mueve hacia el receptor


Frente de onda en un tiempo t

Frente de onda en un tiempo t + Δt

cΔt

Figura 2-6: Desplazamiento de un frente de onda irregular tras un ∆t [38]

a una velocidad v. En un solo periodo T , la señal emitida al comienzo del periodo recorreuna distancia cT . Cuando la señal emitida está al final del periodo, la fuente está más cercadel observador una distancia vT . La distancia entre las crestas, es decir, la longitud de onda,se ha reducido a:

λ = cT − vT =c− vf

(2-13)

La frecuencia resultante escuchada por el observador no es la frecuencia emitida por la fuente,es el incremento resultante de la disminución de la longitud de onda, es decir,

fd =c

λ=

fc

c− v=

f

1− v

c

(2-14)

Donde fd es la frecuencia percibida por el observador. Cuando la fuente se acerca al obser-vador la frecuencia aumenta, en contraste, si la fuente se aleja del observador la frecuenciapercibida disminuye.

Si el observador se encuentra en una línea con un ángulo θ respecto a la dirección de la fuenteen movimiento, la velocidad aproximada de la fuente es v = V cos θ, y la ecuación 2-14 esmodificada como:

fd =f

1− v cos θ

c

(2-15)

La frecuencia relativa incrementa si el ángulo θ es agudo, y disminuye si el ángulo es obtuso[38].

2.3 Efectos de propagación de las ondas sonoras 23

2.3.4. ReflexiónLa reflexión se da cuando una onda incide sobre una superficie. Parte de la energía es ab-sorbida por el material y la restante rebota hacia afuera de la superficie. Una superficieperfectamente dura reflejará toda la energía de la onda sonora. El ejemplo mas común dereflexión es el eco.

Las ondas incidentes en una superficie suave o dura serán reflejadas con la misma forma ycaracterísticas de propagación iniciales, cumpliendo el principio de Huygens. La figura 2-7muestra un conjunto de ondas planas incidentes en una superficie. Las flechas perpendicula-res al frente de onda expresan la dirección de propagación de las ondas incidentes y reflejadas.Cumpliendo con principios geométricos, el ángulo de incidencia θi será igual al ángulo dereflexión θr, definiendo estos ángulos entre la normal de la superficie reflectante y las flechasde dirección de las ondas sonoras [38].

θrθi

Rayo incidente Rayo reflejado

Normal

Figura 2-7: Esquema de reflexión de ondas planas incidentes sobre una superficie dura [38]

Para el caso de las ondas sonoras esféricas producidas por una fuente puntual se obtieneun patrón de reflexión como se muestra en la figura 2-8. Cabe destacar que en este caso sepueden generar ondas estacionarias debido a la intersección de la onda incidente y la ondareflejada.

2.3.5. RefracciónÉste fenómeno es más frecuente en óptica que en acústica, y consiste en que la dirección delfrente de onda que avanza es doblado o torcido de la línea de propagación, producido por elcambio de velocidad de la onda sonora el pasar de un medio a otro diferente.

En óptica el fenómeno ocurre comúnmente cuando las ondas de luz pasan de un medio ga-seoso, a un vidrio o lente, ya que la luz viaja más lento en vidrio que en aire. Para ondas


f

f’

Figura 2-8: Esquema de reflexión de ondas esféricas producidas, por una fuente puntual,que se propagan sobre una superficie dura

sonoras audibles, la longitud de onda es tan grande que se deben tener materiales de grandesdimensiones para poder observar el fenómeno, sin embargo, para frecuencias ultrasónicas,que tienen longitud de onda mucho más pequeña, el fenómeno puede ser más significativo [38].

Rayo incidente Rayo reflejado

Rayo refractado

Medio 1velocidad c1

Medio 2velocidad c2

θrθi

θr’

Figura 2-9: Esquema de reflexión y refracción de ondas planas sobre una superficie suaveque separa dos medios con distintas velocidades c

En la figura 2-9 se muestran los fenómenos de reflexión y refracción producidos por una ondasonora incidente a un ángulo θi. El medio de color gris tiene una velocidad de propagaciónc1 y el medio rosa una velocidad c2. El principio de Huygens desprende la ley básica de larefracción expresada como:

sin θic1

=sin θr′

c2(2-16)

2.4 Sensores de sonido: Los micrófonos 25

donde θr′ es el ángulo de refracción.

La ecuación 2-16 podría ser reconocida como una analogía de la ley de Snell para la refracciónde la luz.

2.4. Sensores de sonido: Los micrófonosLos micrófonos son dispositivos que generan un voltaje análogo a los cambios de presión alos que son sometidos. La tensión de salida es lineal para un rango determinado de presióny de frecuencias de ondas sonoras [21]. Los micrófonos dependiendo de su fabricación tienendiferente respuesta en frecuencia, sensibilidad y directividad.

La sensibilidad de un micrófono es la cantidad de potencial eléctrico que genera el transduc-tor por cada unidad de presión a la que es sometido. La sensibilidad no debe cambiar porcondiciones ambientales ni temporales. Una mayor sensibilidad implica una menor amplifica-ción en el sistema de adquisición evitando el incremento de la amplitud de ruidos eléctricos,mecánicos y magnéticos. La sensibilidad se expresa por lo general en mVoltios/Pa.

La respuesta en frecuencia determina cuánto varía la sensibilidad del micrófono cuando essometido a ondas sonoras de distintas frecuencias. Idealmente un micrófono debe tener unarespuesta en frecuencia plana, pero en la práctica, los micrófonos tienen distintas respuestasespectrales. Los micrófonos con una respuesta en frecuencia completa para el rango audiblesuelen tener mayor costo en el mercado [21].

La directividad o patrón polar de los micrófonos es la capacidad de generar un potencial eléc-trico por cambios de presión incidentes en diferentes ángulos a la superficie del transductor.Gran parte de los micrófonos actuales están en alguna de las siguientes clases [14]:

Patrón Omnidireccional: Son los micrófonos cuya sensibilidad es la misma paratodos los ángulos. La ecuación que representa su patrón polar es igual a 1 y se muestraen la figura 2-10 a.

Bidireccional: Son los micrófonos que tienen la misma sensibilidad para los ángulos0 y 180 (adelante y atras de la membrana). El patrón polar se representa por cos(θ)

y se muestra en la figura 2-10 b.

Cardioide: Son los micrófonos con un patrón polar muy semejante a un corazón.Se representa por la ecuación a + a cos(θ), donde a es una amplitud dada por cadafabricante, y se muestra en la figura 2-11 a.

Supercardioide: Es una combinación entre un patrón polar omnidireccional y unobidireccional en diferentes proporciones, dando como resultado un patrón más directivo


0.8

0.6

0.4

0.2

0 0º

30º

60º

90º

120º

150º

180º

210º

240º

270º

300º

330º

0.8

0.6

0.4

0º

30º

60º

90º

120º

150º

180º

210º

240º

270º

300º

330º

a)a) b)

Figura 2-10: Representación del patrón polar de dos tipos de micrófonos: a) omnidireccio-nales, y b) bidireccionales [14]

y de menor ángulo de captación. Su ecuación es a+ b cos(θ) donde b es mayor que a yse muestra en la figura 2-11 b.

Hipercardioide: Son los micrófonos con patrón polar más direccional, los cuales tienenun ángulo de captación más pequeño que los demás. Su ecuación es similar a la de unsupercardioide pero se diferencia al tener la variable b mucho más grande que a. Surepresentación se muestra en la figura 2-11 c.

2.4.1. Tipos de micrófonosLos tres tipos de micrófonos usados comúnmente por los sistemas de medición sonora sedistinguen principalmente por el mecanismo usado para convertir las variaciones de presiónen señales eléctricas [21].

Micrófonos de condensador

Los micrófonos de condensador llevan su nombre por usar la variación de la capacidad eléc-trica para generar variaciones correspondientes en tensión. Este tipo de micrófonos se formanpor una placa delgada de acero inoxidable fijada al cuerpo del micrófono. Esta capa se conocecomo el diafragma por su oscilación desde el reposo cuando cambia la presión. Para com-pletar el condensador se coloca otra placa posterior del mismo material, aislada y separadadel diafragma por algún dieléctrico. Para el funcionamiento del micrófono de condensador,se aplica una tensión continua entre las dos placas del condensador, acción conocida comopolarizar el condensador, y a medida que el diafragma se mueve análogamente a la onda de

2.4 Sensores de sonido: Los micrófonos 27

0º

0.8

0.6

0.4

0.2

0

30º

60º

90º

120º

150º

180º

210º

240º

270º

300º

330º

0.8

0.6

0.4

0.2

0 0º

30º

60º

90º

120º

150º

180º

210º

240º

270º

300º

330º

0.8

0.6

0.4

0º

30º

60º

90º

120º

150º

180º

210º

240º

270º

300º

330º

a) b) c)

Figura 2-11: Representación del patrón polar de tres tipos de micrófonos: a) cardioides, b)supercardioides, y c) hipercardioides [14]

presión, varía la distancia entre las placas y por tanto la capacidad del condensador. Estasvariaciones de capacidad generan cambios en la tensión de polarización que serán registradospor un sistema de medición [21].

Micrófonos prepolarizados o ELECTRET

Los micrófonos prepolarizados se basan en el mismo funcionamiento de los micrófonos decondensador, pero a diferencia de estos, los prepolarizados no requieren de una tensión depolarización externa, sino que contienen una carga permanente en un material especial llama-do Electret (dieléctrico de carga eléctrica cuasi-permanente). Estos micrófonos tienen pocaestabilidad a largo plazo debido a que la carga incorporada va desapareciendo lentamente[21].

Micrófonos piezoeléctricos

Estos micrófonos tienen su diafragma conectado físicamente a un elemento piezoeléctrico co-mo el cuarzo. Los cristales piezoeléctricos son materiales que producen una tensión eléctricaproporcional al estrés mecánico al que son sometidos. Estos cristales también presentan unefecto contrario, es decir, cuando son sometidos a un campo eléctrico causan tensión mecáni-ca en un segmento del material. En el micrófono, cuando la onda sonora mueve el diafragma,perturba de igual forma al material piezoeléctrico y se produce una carga eléctrica ánalogaa la onda sonora [21].

Los cristales piezoeléctricos también son usados en la generación de ultrasonido para apli-caciones de efecto doppler, reflexión, entre otros, donde se utiliza el mismo dispositivo paratransmitir y recibir las ondas sonoras ultrasónicas, lo que se conoce como transductores.transceptores.


2.5. Fuentes de sonido en máquinas rotativasLas máquinas rotativas por su cinética generan vibraciones, estas últimas generan cambiosde presión que se traducen en sonido o ruido de las máquinas rotativas. Todo el sonido engeneral de la máquina se puede adquirir y procesar para extraer la información sobre elestado en que se encuentran los componentes, y así realizar tareas de monitoreo de condiciónen forma no destructiva y no invasiva.

A continuación se enuncian las principales fuentes acústicas que se pueden encontrar en unamáquina rotativa.

2.5.1. Ruido de ventiladores

Los ventiladores son dispositivos que se usan para desplazar aire mediante el movimientode hélices. Estos dispositivos tienen al menos una entrada y una salida de aire. Las hélicesimparten energía mecánica del eje al que estan acoplados al flujo de aire. El eje del ventiladorse acopla por lo general a un motor eléctrico que lo hace girar como lo muestra la figura2-12.

Motor eléctrico

Hélice

Eje delventilador

Figura 2-12: Ventilador impulsado por un motor eléctrico

Cuando una hélice pasa sobre un determinado punto impulsa el aire y varía la presión. Estefenómeno llamado Frecuencia de hélice determina la frecuencia fundamental producida enla onda sonora, dada por:

Fv = nN60

(2-17)

2.5 Fuentes de sonido en máquinas rotativas 29

donde Fv es la frecuencia de hélice en Hz, n la velocidad del ventilalor en revoluciones porminuto (rpm), y N el número de hélices del ventilador [38].La potencia de las ondas sonoras por lo general es dada por los fabricantes de los ventiladores.

2.5.2. Ruido de motores eléctricosLos motores eléctricos son dispositivos que transforman la energía eléctrica en energía mecá-nica. Esta transformación se produce en el espacio de aire situado entre el estator (la piezainmovil) y el rotor (la pieza giratoria). Adherido al motor se encuentra un eje por mediodel cual se transmite energía mecánica. Cuando el motor recibe la energía eléctrica, sufrevarias pérdidas internas de electricidad que provocan el aumento de temperatura que debeser eliminado para garantizar una temperatura equilibrada de sus diversos componentes. Unventilador acoplado al rotor se encarga de mantener estable una temperatura adecuada [38].

El ruido generado por un motor eléctrico es resultado de varios factores físicos descritos comosigue:

Ruido aereodinámico: Como se ha descrito, los ventiladores en general producen unruido de tono puro causado por el movimiento de las hélices.

Ruido de espacios en el rotor: Este tipo de ruido es de tono puro con una frecuenciaigual al producto de la velocidad de rotación y el número de espacios en el rotor. Losespacios en el rotor comúnmente son suprimidos con algún material sellante.

Ruido magnético: Producido por el cambio de flujo magnético en el motor, tiene unafrecuencia de dos veces la frecuencia de la línea de potencia.

Ruido de rodamientos: Ruido producido por la deformación u holgura de los roda-mientos del motor, que permiten el desplazamiento axial del eje.

2.5.3. Ruido de rodamientosUn rodamiento es una pieza que permite la realización de movimientos lineales o rotatoriosentre dos componentes de una máquina, transfiriendo la carga de un componente a otro almismo tiempo. Los rodamientos pueden ser de los siguientes tipos: de elementos rodantes,hidrodinámicos e hidroestáticos. Los más comunes son los de elementos rodantes que estáncompuestos por: una pista interna usualmente acoplada al eje, una pista externa usualmenteacoplada a la parte estacionaria de la estructura, varios elementos rodantes encerrados entrelas pistas interna y externa, y un tambor entre los elementos rodantes, como lo muestra lafigura 2-13.


Figura 2-13: Rodamiento de elementos rodantes

Las pistas interna y externa tienen una hendidura circunferencial con una sección transversalequivalente al de las piezas rodantes, denominadas canales de rodadura. Sobre estos canalesse distribuye la carga que soporta el rodamiento transferida a ella por las piezas rodantes.El área de contacto inicial va aumentando su tamaño como consecuencia de la deformaciónde las superficies de contacto.

La función principal del tambor es impedir que los elementos rodantes entren en contactoentre sí, debido a que, si esto ocurriera, las condiciones resultantes del contacto ocasionaríanun alto grado de rozamiento, asperezas y desgaste.

La lubricación es fundamental en el funcionamiento de las piezas rodantes. Aunque las zonasde contacto entre los elementos rodantes y los canales de rodadura son pequeñas y la ten-sión es alta, debe existir una capa de lubricante que separe completamente estas superficies.Las capas de lubricante son muy finas y tienen consecuencias decisivas sobre el ruido de losrodamientos, la duración y los niveles de fricción.

Las fallas más comunes de los rodamientos y sus frecuencias de ruido son [38]:

Desbalanceo o excentricidad:

f =nI

60(2-18)

donde nI es la velocidad rotacional del sistema en rpm.

Defecto en la pista externa:

fO =nI

60

DIN

DO +DI(2-19)

2.5 Fuentes de sonido en máquinas rotativas 31

donde N es el número de elementos rodantes, DI es el diámetro de la pista interna, yDO es el diámetro de la pista externa.

Defecto en la pista interna:

fI =nI

60

DON

DO +DI(2-20)

Defecto en un elemento rodante:

fB =nI

30

DIDO

DB (DO +DI)(2-21)

2.5.4. Ruido de engranajesUn engranaje como el de la figura 2-14, consiste en una rueda dentada cuyos dientes estándispuestos de modo que cuando se produce un encaje con los dientes de otra rueda u objetofijo se produce movimiento. Por lo general, el movimiento se produce cuando se engranandos ruedas dentadas montadas sobre ejes, cuyos dientes estan diseñados para conservar uníndice de velocidad angular constante para los dos ejes. Los engranajes y otros reductores develocidad son usados cuando la maquinaria requiere mucho par motor y poca velocidad.

Dientes del engranaje

Figura 2-14: Engranaje o rueda dentada común.

Cuando el engranaje es ideal, perfectamente fabricado, rígido y transmite un torque constan-te, la potencia debería ser transmitida de una rueda a otra suavemente sin producir ruidosde alta intensidad o niveles de vibración. En la realidad, los dientes de las ruedas tienen


defectos de fabricación, y en algunos casos se puede apreciar desbalanceo del engranaje, loque produce que cuando la carga de una rueda se transmita a la otra de forma irregular, segeneren ruidos y vibraciones con una frecuencia fundamental dada por:

fE =nN

60(2-22)

donde fE es la frecuencia fundamental del engranaje en Hz, n es la velocidad rotacional enrpm, y N es el número de dientes de la rueda.Cuando un diente del engranaje tiene un defecto de fabricación severo o ha sufrido daños porfuncionamiento, genera un ruido impulsivo por cada revolución. La frecuencia fundamentaldel ruido y de la vibración debido al diente en mal estado se define como:

f1E =n

60(2-23)

Si el engranaje tiene un desbalanceo respecto a la línea central del eje que lo mueve, seproduce ruido y vibración a la frecuencia de un diente en mal estado. Esta frecuencia sepuede observar en las bandas laterales fS de la frecuencia fundamental del engranaje, esdecir [38]:

fS = fE ± f1E (2-24)

2.6. Señales acústicas para el monitoreo de condición demáquinas rotativas

Como se vió en la sección anterior, las señales acústicas producidas por los componentesde las máquinas rotativas están distribuidas en bandas espectrales estrechas. La adquisiciónde estas señales para el monitoreo de condición requiere de un procesamiento digital paraextraer la información relevante de toda la señal. Los bancos de filtros son una opción muyusada en el estado del arte, al descomponer la señal en un conjunto de componentes, cadauno de ellos con distinta información espectral. El objetivo de los filtros es separar en unoo más componentes las frecuencias de falla de los componentes de la máquina. La selecciónde los componentes más significativos puede hacerse mediante medidas de similitud, compa-rando la información de cada componente con la información de la señal acústica original.

En este trabajo, se introduce una medida de similitud, llamada Índice de Densidad EspectralAcumulativa (CSDI, por sus siglas en inglés), con el objetivo de caracterizar componentes

2.6 Señales acústicas para el monitoreo de condición de máquinas rotativas 33

de bandas espectrales para mejorar la detección de fallas como desbalanceo, desalineacióny fallas de rodamientos. Se comparan tres métodos de banco de filtros (WPT, EMD, yBanco de Filtros ideales de Fourier-FFB) para aumentar la calidad del análisis de señales,preservando el significado físico de las características extraídas. Con el objetivo de comparar,se prueban además de CSDI, el índice de correlación y la entropía cruzada (implementadaen [43]) que es calculada para cada componente de banda espectral y la señal original.

2.6.1. Métodos de descomposiciónLos métodos de descomposición de señales extraen componentes de bandas espectrales dela señal original, con el fin de reducir el ruido de la misma. Así, una señal dada x(t)∈R(T )

que tiene un ancho de banda finito ∆F (con F= [0, 1/2∆t], siendo 1/∆t la frecuencia demuestreo) es descompuesta en M∈N componentes de banda estrecha ϕ=ϕm(t):m∈M demodo que cada uno tiene un ancho de banda ∆Fm tal que Fm⊆F .

Los siguientes métodos de banco de filtros son ampliamente usados en señales acústicas y devibraciones:

Descomposición de banco de filtros basado en Fourier (FFB)

La transformada Rápida, notada como X(f)=Fx(t), provee una forma fácil de implemen-tar un banco de filtros, donde varios filtros ideales pasa banda son aplicados a la señal deentrada x(t)∈R(T ) para construir un conjunto de componentes ϕ=ϕm(t) : t∈T tal queel soporte de ϕm(f) sea igual al cierre del correspondiente ancho de banda, notado comoFm. Con el objetivo de obtener un banco de filtros ortogonal, todos los anchos de bandarequieren ser disjuntos, es decir, Fm∩Fn=∅, ∀n 6=m, con n,m∈M .

Transformada Wavelet en paquetes (WPT)

WPT es una generalización de la transformada wavelet que divide en, pasa bajas y pasa altas,las bandas, con el fin de proveer un resolución más fina [58]. Como cualquier descomposiciónortogonal, WPT puede ser expresada en términos del producto interno entre cada baseυnj,k(t)∈R(T ) y la señal tratada x(t). Así, los coeficientes wavelet wj,n,k∈R(T ) son el productointerno 〈x, υnj,k〉, como sigue:

wj,n,k =

∫T

x(t)υnj,k(t)dt, (2-25)

donde n∈N∪0 es el parámetro de oscilación, y j, k∈Z son los índices de escala y detraslación respectivamente. Note que la transformada wavelet es el caso para n=1, cuandoeste mantiene x(t)=

∑j,k wj,kυj,k(t).


Como regla, las bases de WPT son obtenidas usando combinaciones lineales de las funcio-nes wavelet convencionales, es decir, escalando γ(t)∈R(T ), y la madre wavelet ψ(t)∈R(T ),

respectivamente, definida como sigue:

γ(t/2) =√

2∑k

h(k)γ(t− k) (2-26a)

ψ(t/2) =√

2∑k

g(k)γ(t− k) (2-26b)

donde las funciones h(k)∈R(T ) y g(k)∈R(T ) son filtros espejo de cuadratura para la funciónde escalamiento y la función madre wavelet respectivamente.

Por lo tanto, las bases de WPT heredan las propiedades de la transformada wavelet comola ortonormalidad y la localización tiempo-frecuencia. Como resultado, una función base depaquete wavelet υnj,k(t) es definida como:

υnj,k(t) = 2j/2υn(2jt− k) (2-27)

Para n=0, las funciones WPT son inicializadas en un punto inicial: υ00,0(t)=γ(t) y υ10,0(t)=ψ(t).La recursividad restante sobre n, es decir, para n>1 es realizado por la próxima relación [14]:

υ2n0,0 =√

2∑

kh(k)υn1,k(2t− k) (2-28a)

υ2n+10,0 =

√2∑

kg(k)υn1,k(2t− k) (2-28b)

Descomposición en modos empíricos (EMD)

Este método de descomposición es un banco de filtros adaptativo que descompone una seriede tiempo en un conjunto de series llamadas funciones de modo intrínseco (IMF, por sussiglas en inglés). Las IMFs deben cumplir con dos requisitos: i) la cantidad de extremoslocales y de cruces por cero difieren al menos por uno, y ii) en cualquier punto el valor de lamedia entre la envolvente superior definida por los máximos locales y la envolvente inferiordefinida por los mínimos locales es igual a cero [24]. Así, una serie de tiempo x(t) puede serrepresentada por EMD como sigue:

x(t) =∑m∈M

ϕm(t) + φ(t), ∀t∈T

donde ϕm(t) es el conjunto de IMF, φ(t) es el término de residuo, y M es el número deIMF extraídos desde la mayor frecuencia hasta la menor [17].El procedimiento para hallar los IMF se describe a continuación:


1. Calcular la función de interpolación, Ξ·, ·(t), (asegurando la existencia de su deriva-da) entre los mínimos y máximos locales de x(t), usando los siguientes conjuntos:

lmin := t : x(t) = 0 ∧ x(t) > 0, lmax := t : x(t) = 0 ∧ x(t) < 0

Como resultado, las envolventes superior χmax(t) e inferior χmin(t) son obtenidas de lasiguiente manera::

χmin(t)=Ξlmin, x(lmin)(t), χmax(t)=Ξlmax, x(lmax)(t)

2. Calcular el promedio χ(t)=(χmin(t) + χmax(t))/2.

3. Extraer el IMF ϕm(t)=x(t)− χ(t).

4. Si el criterio de parada se ha cumplido m=m+ 1; hacer x(t)=ϕm(t), se regresa al pasouno.

5. Hacer φ(t)=ϕM(t); salir.

Los pasos 1 a 4 son realizados hasta que ϕm(t) es no convexo, de otra forma, se aplica elúltimo paso.

2.6.2. Medidas de similitudÍndice de correlación de Pearson

ρx,ϕm∈R[−1, 1], que es una forma sencilla de cuantificar la relación lineal de dependenciacomo sigue:

ρx,ϕm = E Sxϕm(ω) : ∀ω∈Fm/σxσϕm (2-29)

donde σ2ξ=(2π)−1

∫Fm|Sξ(ω)|2dω es la varianza. La notación E · representa el valor espe-

rado. Note que x(t) y ϕm(t) son asumidos con valor de media igual a cero.

Análisis de Entropía Cruzada Espectral

Definida como [28]:

rx,ϕm =

∫T

px(u) ln(px(u)/pϕm(u))du, r ∈ R+ (2-30)

donde px y pϕm son las densidades de probabilidad asociadas a los procesos x(t), ϕm(t), y ues un i.i.d. muestra para cada distribución correspondiente.


Índice de densidad espectral acumulativa

La media se define como:

%x,ϕm = E

ω∫

−∞

Sxϕm(ω)dω : ∀ω ∈ Fm

, %x,ϕm ∈ R+ (2-31)

Vale la pena notar que entre más altos los valores de ρx,ϕm y %x,ϕm , más alta la asociaciónestadística entre las variables. En contraste, valores bajos de rx,ϕm implican una relacióncercana ya que pueden ser explicados como las distancias entre ambas funciones de densidadde probabilidad.

2.6.3. Medición de caudal por ultrasonidoOtra forma de utilizar las señales acústicas es midiendo el caudal de fluidos que se mueven entuberías de alta presión. En este trabajo, se realiza un sistema de medición de caudal basadoen el principio de tiempo de transición con el fin de caracterizar el proceso de generaciónhidroeléctrica. Con el fin de comparar, además de explicar el método usado, se describe lamedición de caudal por efecto doppler (técnica también basada en ultrasonido), y la medicióncon un sistema Pitot. La descripción de estos métodos se muestra a continuación.

Medición de caudal por efecto Doppler

El método de efecto Doppler es usado para tuberías donde además de transportar el fluido,se trasladan partículas sólidas que permitan a la señal de ultrasonido rebotar y volver alpunto de origen como lo muestra la figura 2-15. La medición del caudal por este método seestima de la siguiente forma [22]:Un emisor de ultrasonido genera ondas acústicas de una frecuencia f1 a un ángulo α delfluido en movimiento. Las ondas acústicas golpean las partículas que se mueven en el campoacústico a una velocidad vp. La longitud de onda de la señal emitida a una frecuencia f1 es:

λ1 = c/f1 (2-32)

Debido a su velocidad vp, la partícula que se aleja del emisor percibe la siguiente longitudde onda:

λp = (c− vp cosα)/f1 (2-33)

Después, el receptor percibe la frecuencia reflejada producida por la partícula. El cambio dela longitud de onda producido se describe como:

λ2 = (c− 2vp cosα)/f1 (2-34)


Vp

f1f2

Emisor Receptor

Partículas reflectantes

Figura 2-15: Esquema de medición de caudal por efecto doppler [22]

Para el caso que vp < c, se obtiene:

f2 =f1c

c− 2vp cosα(2-35)

La diferencia de frecuencia es por tanto una medida lineal de la tasa de movimiento de laspartículas.

f2 − f1 = ∆f =2vpf1 cosα

c(2-36)

donde se puede despejar fácilmente la velocidad de las partículas como sigue:

vp =c∆f

2f1 cosα(2-37)

Medición de caudal por tiempo de transición

La medida de caudal por tiempo de transición es un método muy empleado para la medi-ción volumétrica de gases criogénicos desde los -200y líquidos calientes, gases o vapores porencima de los 500, y presiones por encima de 150 Mpa [22].

Para estimar la medida de caudal por tiempo de transición, observemos primero la figura2-16, donde se muestra un tubo de diámetro D, por el cual circula un fluido a una velocidadv, en sentido de izquierda a derecha. Los transductores de ultrasonido A y B tienen unángulo de incidencia α, acoplados perfectamente a la curvatura del tubo. La velocidad delsonido en el medio es c [59].


Transductor A

Transductor B

α

DVelocidad defluido: v

Velocidad del sonidoen el medio: c

Figura 2-16: Esquema de medición de caudal por tiempo de transición empleando dos sen-sores a un ángulo α

El vuelo de los pulsos de ultrasonido en sentido a favor de la corriente desde el sensor Ahasta el sensor B necesita un tiempo de transición de:

TA→B =L

c+ v cosα(2-38)

donde L es la distancia que separa los sensores de ultrasonido igual a D/ sinα.El vuelo de los pulsos en sentido contra de la corriente desde el sensor B hasta el sensor Anecesita un tiempo de tránsito de:

TB→A =L

c− v cosα(2-39)

La diferencia de tiempo entre ambos tiempos es:

∆T = TB→A − TA→B =2Lv cosα

c2 − v2 cos2 α(2-40)

como, v2 cosα << c2, entonces en el denominador de 2-40:

c2 − v2 cos2 α = c2 (2-41)

y del gráfico 2-16:

L cosα = D (2-42)


reemplazando 2-41 y 2-42 en 2-40, tenemos:

∆T =2vD

c2(2-43)

Despejando v:

v =c2∆T

2D(2-44)

Para encontrar el valor del caudal q, se multiplica la velocidad del fluido por el área de lasección transversal del tubo:

área =πD2

4(2-45)

q =πD2

4

c2∆T

2D(2-46)

La diferencia de tiempo es por tanto una medida precisa lineal del valor de la velocidad delfluido v a lo largo del trayecto de medida. Las unidades del caudal q son m3/s. Para despejareste valor volumétrico en unidades de Litros/segundo, se realiza la siguiente operación:

ql = q/1000 (2-47)

Para una mejor estimación del caudal en un intervalo de tiempo, se sugiere tomar múltiplesmedidas y promediarlas para eliminar grandes variaciones no deseadas [49].

Medición de caudal por tubo Pitot

Este sistema mide la velocidad del fluido usando la diferencia entre la presión de la tuberíade área original y la presión de una sección más estrecha. La figura 2-17 muestra el esquemade tubo Pitot. Primero se obtiene la medida de presión pH , luego, se toma la medida de lapresión pL. Usando la ecuación de Bernoulli’s, es posible determinar la velocidad del fluidovf mediante la ecuación 2-48:

vf =

√2∆p

ρ(2-48)

donde


Q

Figura 2-17: Diagrama de medición de caudal por sistema Pitot [37]

∆p =p1 + p2

2

La medida del caudal, es la velocidad del fluido por el área transversal, esto es:

Q = vfπD2

4(2-49)

La ecuación 2-49 es usada para la medición de caudal, donde ρ es la densidad del fluido quese encuentra en el tubo de desviación de presión [37]. Por lo general se usa mercurio con unadensidad específica de 13,6 kg/m3

3 Sistema de medición de caudal portiempo de transición

Los sistemas de medición de caudal para el monitoreo de condición de máquinas rotativasson empleados en el campo de la generación de energía hidroeléctrica, para la regulación dela frecuencia de la onda eléctrica generada, la cual debe ser constante, de 60 Hz. Cuando laturbina de generación tiende a detenerse por el incremento de la potencia requerida por losusuarios, debe usarse un mayor caudal para mantener el valor de frecuencia. Este procesode control, requiere de una medida continua de caudal para mejorar la caracterización delsistema de generación. Por lo general, estos dispositivos de medición son muy costosos y nopueden ser usados continuamente, por lo que la medida de caudal solo se realiza en casosde urgencia por mal rendimiento de generación. Este trabajo presenta un nuevo sistema demedición de caudal por ultrasonido basado en transductores de bajo costo, que reduce elvalor de adquisición final de este tipo de dispositivos. El sistema es probado en tres tuberíasy tres valores de caudal distintos, donde se muestra la efectividad del sistema y su variacióntípica.

3.1. Desarrollo de hardwareEl sistema de medición de caudal por tiempo de transición es un prototipo desarrollado paratransductores de 1 MHz de bajo costo, los cuales, por su valor de adquisición, tienen pocainformación física y eléctrica acerca de ellos. El sistema consta de una tarjeta de adquisiciónde tiempos de transición (TATT) y un dispositivo programable FPGA que recolecta lainformación de la tarjeta de adquisición y transmite los datos a un equipo de cómputo parasu almacenamiento y procesamiento.

3.1.1. Transductores de ultrasonidoLos transductores de ultrasonido usados para la medición de caudal por transición de tiemposon cristales piezoeléctricos de bajo costo con frecuencia de 1 MHz. Estos cristales no tienenpre amplificación tipo IEPE, por lo que son transceptores, es decir, pueden transmitir pulsosde ultrasonido a partir de una señal eléctrica, o puede generar pulsos eléctricos a partir decambios de presión ultrasónica. La figura 3-1 muestra un par de transductores usados.

42 3 Sistema de medición de caudal por tiempo de transición

Figura 3-1: Transductores de ultrasonido de bajo costo de propósito general

Se puede observar que los transductores son planos y se instalan de forma perpendicular ala tubería. La superficie de contacto entre los transductores y la tubería es poca debido alarco formado por esta última, quedando parte de los dispositivos separados de la tubería poruna delgada capa de aire. Debido a que el ultrasonido se atenúa bastante en el aire se debenacoplar los transductores de tal forma que no halla aire entre ellos y el tubo donde van a sercolocados. La manera más común de acoplar los transductores es emplear materiales líquidoso viscosos, que al comprimirse entre los transductores y la tubería, remuevan el aire entre lassuperficies y permitan el paso de los pulsos de ultrasonido con una atenuación mínima de laonda. Los materiales acoplantes usados comúnmente son grasa, glicerina y gel de ultrasonido.

Además de la poca superficie de contacto producida por el arco de la tubería y la cara planade los transductores, el ángulo de incidencia de los sensores es de 90 respecto a la superfi-cie de la tubería. Este ángulo no es el adecuado para la medición de caudal por tiempo detransición, por lo que se debe emplear un soporte para cada sensor que permita el grado deinclinación correcto para la aplicación.

Los soportes diseñados para los transductores se muestran en la figura 3-2. Cada soporte esdiseñado específicamente para el diámetro de la tubería donde se va a medir el caudal, maxi-mizando la cantidad de superficie que está en contacto con el tubo. El ángulo de incidenciade los transductores al usar estos soportes es de 45, y el espacio libre entre los transductoresy la tubería es llenado con gel de ultrasonido, el cual permite el paso de las señales acústicascon facilidad y atenúa mucho menos que el aluminio con el que están hechos los soportes.Este diseño presenta la siguientes ventajas:

3.1 Desarrollo de hardware 43

Figura 3-2: Soportes diseñados para inclinar los transductores de ultrasonido a un ángulode 45

Su fabricación es de bajo costo y es producido en la región. En conjunto con el preciodel transductor, su costo es más bajo que transductores de presión comerciales de ventaen otros países.

Su diseño permite reemplazar fácilmente el transductor en caso de algún daño, o re-emplazar el soporte por otro que esté diseñado para tuberías de diferente diámetro.

Evita la fuga del material acoplante al ajustarse finamente al tubo de medida.

3.1.2. Tarjeta de adquisición de tiempos de vuelo (TATT)La tarjeta de adquisición de tiempos de vuelo (TATT) en general es la encargada de producirlos pulsos de ultrasonido y detectarlos, contabilizando el tiempo que hubo entre amboseventos. Las etapas relevantes de este circuito se describen a continuación:

Generación y detección de ultrasonido

El sistema de medición de caudal desarrollado usa el circuito integrado TDC1000 [49], fabri-cado para generar señales eléctricas de alta frecuencia (que son suministradas a los transduc-


tores para generar ultrasonido), y para detectar débiles señales eléctricas producidas por lostransductores, filtrarlas y amplificarlas, generando con ellas dos señales eléctricas separadaspor un intervalo de tiempo: La señal INICIO que se activa cuando el primer pulso de ultraso-nido es generado, y la señal PARADA que se activa cuando el transductor receptor detectael primer pulso de ultrasonido. El tiempo que separa la activación de estas dos señales esconocido como Tiempo de Transición o Tiempo de Vuelo (TOF, por sus siglas en inglés).En la figura 3-3 se muestra el diagrama de bloques de los componentes internos que compo-nen el circuito integrado TDC1000.

VC

OM

GN

D

RR

EF

RT

D2

RT

D1

START

STOP

SD

O

SD

I

SC

LK

CS

B

EN

CL

KIN

PG

AIN

PG

AO

UT

CO

MP

IN

ER

RB

VIO

VD

D

TDC1000

RX1

RX2

MU

XM

UX

LNA

+L

NA

OU

T

DAC

20 dB 0 to 21 dB

TR

IGG

ER

RE

SE

T

CH

SE

L

VD

D

VCOM

VCOM

SerialInterfaz

PGAMU

X

TX2

TX1

Detector umbral

Detector cruce por cero

-

Activar

Sensores. Temp

Tx

Generador dede reloj Divisor

control SM Unidad de

de Admin.

Voltaje Bias

de canal Selector

eventos+

+

-

Figura 3-3: Diagrama de bloques de los componentes usados en el circuito integradoTDC1000 [49]

La descripción y funcionamiento de los componentes usados para la medición de caudal sedescribe a continuación:

Generación de ultrasonido

Para garantizar la frecuencia de oscilación de los pulsos electrónicos con los que se excitarácada transductor, se usa un cristal piezoeléctrico de 4 MHz que funciona como el reloj delsistema, y se usa el divisor de frecuencia con factor 4 para generar la frecuencia de 1 MHz.La figura 3-4 muestra en color los bloques del TDC1000 para la generación de ultrasonido.

La unidad de control recibe una señal TRIGGER proveniente del sistema de medición deintervalos de tiempo, y prepara todo el circuito para enviar los pulsos de ultrasonido y recibirla señal de eco. El selector de canal se encarga de dirigir la señal eléctrica que entrega eldivisor de frecuencia por uno de los dos canales, para que sólo un transductor transmita ala vez, mediante la señal de entrada en el pin CHSEL de la unidad de control. Si el nivel


VC

OM

GN

D

RR

EF

RT

D2

RT

D1

START

STOP

SD

O

SD

I

SC

LK

CS

B

EN

CL

KIN

PG

AIN

PG

AO

UT

CO

MP

IN

ER

RB

VIO

VD

D

TDC1000

RX1

RX2

MU

XM

UX

LNA

+

+

LN

AO

UT

DAC

20 dB 0 to 21 dB

TR

IGG

ER

RE

SE

T

CH

SE

L

VD

DVCOM

VCOM

PGAMU

X

TX2

TX1

Detector umbral


-

-

Activar

Sensores. Temp

Tx



SerialInterfaz

de Admin.

Voltaje Bias

de canal Selector

eventos

Figura 3-4: Bloques usados del TDC1000 para la generación de pulsos de alta frecuencia

de tensión de CHSEL es bajo, se selecciona el canal de transmisión 1 (TX1), si es alto seselecciona el canal 2 (TX2). El multiplexor (MUX) permite que la señal INICIO sea activa-da por la generación de pulsos de ultrasonido y no por otros bloques del TDC1000 ajenosa la medida de caudal. Una vez que el circuito está listo, la unidad de control permite lageneración de 5 pulsos de ultrasonido a la frecuencia establecida por el divisor.

La amplitud de estos pulsos de alta frecuencia es de 5 V debido al uso de componentes elec-trónicos digitales para su generación, por lo que deben ser amplificados para generar cambiosde presión de mayor amplitud y contrarrestar las atenuaciones producidas en la medida decaudal. Para la amplificación de los pulsos de alta frecuencia se emplea un transistor BJTen configuración corte y saturación, con un voltaje de polarización de 10 V. La figura 3-5muestra el esquema circuital de la etapa de amplificación.

Se puede observar que la señal resultante del divisor de frecuencia primero es atenuada enun filtro pasa altas pasivo formado por la resistencia RD y el condensador CD. Esta pequeñavariación de tensión resultante ingresa a la base del transistor mediante la resistencia RB

y es suficiente para llevar al BJT del estado de corte al de saturación con una frecuenciaestablecida por el divisor de frecuencia. Esta variación de tensión es aplicada al transductorproduciendo pulsos de ultrasonido a 1 MHz. Los transistores Q1 y Q2 son los circuitos inte-grados 2n2222, escogidos por su facilidad de adquisición en el comercio local y su ancho debanda de 300 MHz [16].

Debido al bajo costo de los transductores de ultrasonido, no se conoce una hoja de datosfísicos o electrónicos de los dispositivos, por lo que no es posible determinar la cantidad depresión que se genera con algún valor de voltaje suministrado.


GN

D

CL

KIN

PG

AIN

PG

AO

UT

VIO

VD

D

TDC1000

RX1

RX2 LNA

+

LN

AO

UT

20 dB 0 to 21 dB

VD

D

VCOM

VCOM

PGAMU

X

TX2

TX1

-

Tx


de canal Selector

+

+

-

Q2

10V

10V

Q1

Transductor A Transductor B

RC=100KΩ

RD=220Ω

RD=220Ω

RB=330Ω

RB=330Ω

RC=100KΩ

Cin=300pF

Cin=300pF

CD=0.01μF

CD=0.01μF

Figura 3-5: Esquema de la etapa de amplificación de los pulsos de ultrasonido a un voltajede 10 Vp-p

Recepción de ultrasonido

Una vez que el transductor genera los pulsos de ultrasonido, el otro transductor debe recibirun eco de ultrasonido poco tiempo después, y producir una señal eléctrica de baja amplitudde 1 MHz. Para enviar los pulsos por un transductor y recibir por el otro, se usa el multiple-xor controlado por el selector de canal, el cual evita la recepción y amplificación de la señalde alta frecuencia producida por el divisor de frecuencia, y recibe y amplifica la señal queproduzca el receptor. La figura 3-6 muestra los bloques en color del TDC1000 usados parala detección de ultrasonido recibido por el transductor receptor.

La señal proveniente del transductor receptor tiene una componente DC de 10 V producidopor el voltaje de colector del BJT. Sobre esta componente es producida la señal alternacorrespondiente a la variación de presión medida por el transductor. Para evitar la ampli-ficación de la componente constante y adquirir solo la alterna se usa un condensador dedesacoplo Cin cuyo valor es de 300 pF. El valor de este condensador se justifica en la secciónde amplificación y filtrado. La salida del multiplexor tiene un voltaje Bias de 2.5 V que sesuma a la señal alterna recibida del transductor. Este voltaje permite la máxima excursiónde tensión permitida para un voltaje de polarización análogo de 5 V. Este voltaje es sumi-nistrado internamente por el integrado TDC1000 en la etapa de Voltaje Bias y es un nivelconstante de tensión también conocido como punto de operación.

Amplificación y filtrado de ultrasonido

La señal de ultrasonido recibida por lo general tiene muy baja amplitud de voltaje, y ruidoproducido por campos electromagnéticos y variaciones de presión no deseadas detectadas


VC

OM

GN

D

RR

EF

RT

D2

RT

D1

START

STOP

SD

O

SD

I

SC

LK

CS

B

EN

CL

KIN

PG

AIN

PG

AO

UT

CO

MP

IN

ER

RB

VIO

VD

D

TDC1000

RX1

RX2

MU

XM

UX

LNA

+

+

LN

AO

UT

DAC

20 dB 0 to 21 dB

TR

IGG

ER

RE

SE

T

CH

SE

L

VD

DVCOM

VCOM

PGAMU

X

TX2

TX1

Detector umbral


-

Activar

Sensores. Temp

Tx



SerialInterfaz

de Admin.

Voltaje Bias

de canal Selector

eventos-

Figura 3-6: Bloques usados del TDC1000 para seleccionar el canal receptor de la señal deultrasonido

por el receptor. Esta señal por lo tanto debe amplificarse y filtrarse de tal forma que solo lasondas con la frecuencia de interés sean adquiridas. El integrado TDC1000 tiene para estasección dos componentes de amplificación y filtrado, como lo muestra la figura 3-7 donde seobserva en color los bloques del TDC1000 para tal fin.

El Amplificador de Bajo Ruido (LNA, por sus siglas en inglés) consta de un circuito ampli-ficador inversor de realimentación capacitiva RF en paralelo con una resistencia RF como lomuestra la figura 3-8, que se comporta como un filtro pasa banda con las siguientes frecuen-cias de corte: La frecuencia de corte pasa altas se determina por la resistencia RF de 9 kΩ

y el capacitor Cf de 30 pF y tiene un valor aproximado de 590 kHz, y la frecuencia de cortepasa bajas que se determina por el ancho de banda útil del amplificador de 5 MHz.

La ganancia de banda pasante de este circuito se determina por la relación entre el conden-sador de entrada Cin usado para eliminar la componente DC de la señal, y el condensadorde realimentación Rf , de la forma:

Ganancia =CinCF

=300pF30pF = 10

La salida del amplificador de bajo ruido puede ser conectada directamente a la siguienteetapa del amplificador o puede aplicarse un pequeño filtro entre ambas etapas, en este caso,se implanta un condensador CF1 = 1 nF como lo sugiere el fabricante del integrado en suhoja de datos, el cual funciona como un filtro pasa altas [49].


VC

OM

GN

D

RR

EF

RT

D2

RT

D1

START

STOP

SD

O

SD

I

SC

LK

CS

B

EN

CL

KIN

PG

AIN

PG

AO

UT

CO

MP

IN

ER

RB

VIO

VD

D

TDC1000

RX1

RX2

MU

XM

UX

LNA

+

+

LN

AO

UT

DAC

20 dB 0 to 21 dB

TR

IGG

ER

RE

SE

T

CH

SE

L

VD

D

VCOM

VCOM

PGAMU

XTX2

TX1

Detector umbral


Activar

Tx



SerialInterfaz

de Admin.

Voltaje Bias

de canal Selector

eventos

-

-

Sensores. Temp

Figura 3-7: Bloques del TDC1000 usados para amplificar y filtrar la señal de ultrasonidorecibida de los transductores

LNA LNAOUT

30 pFCF

9 kΩRF

VCOM

RX1

RX2

Transductor A

MUX

+

300 pFCIN

300 pFCIN

Transductor B

Figura 3-8: Esquema del circuito amplificador inversor de bajo ruido del TDC1000 [49]

La segunda etapa de amplificación consta de un amplificador de ganancia programable (PGA,por sus siglas en inglés) que consta de otro circuito inversor con resistencia de entrada Rin

de 500 Ω y una realimentación resistiva variable RFB como lo muestra la figura 3-9. Estecambio de valor de la resistencia de realimentación da lugar a un cambio en la ganancia delamplificador. Los cambios permitidos de ganancia del PGA van desde los 0dB hasta los 21dB con pasos de 3 dB. Para una máxima amplificación se configura el circuito con la máximaganancia.

Después de amplificar la señal a una amplitud considerable, se aplica un segundo filtro entreel PGA y la etapa de comparación descrita a continuación, para eliminar más componentesde ruido que puedan haber pasado las etapas anteriores. Al igual que el filtro entre el LNA yel PGA, el filtro usado es sugerido por el fabricante y consta de un circuito RC pasivo pasabanda con la siguientes frecuencias de corte: la frecuencia pasa altas determinada por RF1

(1kΩ) y CF3 (53 pF) igual a 600 kHz, y la frecuencia de corte pasa bajas determinada porCF2 (50 pF) y RF2 (5 kΩ) igual a 3 MHz. La figura 3-10 muestra el esquema circuital de


PGAPGA_OUT

RFB

VCOM

PGA_IN RIN 500Ω

Figura 3-9: Esquema del circuito amplificador inversor programable del TDC1000 [49]

Analog Bias

Zero-Cross Detect

VC

OM

GN

D

PG

AIN

PG

AO

UT

CO

MP

IN

EventManager

MU

X

PGA LNA

±

+ ±

+

LN

AO

UT

Channel Select enable

DAC

20dB 0 to 21 dB

Threshold Detect

VCOM

VCOM

TDC1000

CF1

1 nF

CF1

1 nF

RF1

1 KΩ

CF2

50 pF

CF353 pF

RF2

4.9 KΩ

Figura 3-10: Esquema circuital de la etapa de amplificación y filtrado de señales recibidasde ultrasonido con el TDC1000

toda la etapa de amplificación y filtrado descrita en esta sección [49].

Los dos amplificadores del circuito integrado y los filtros externos pasa banda estan referen-ciados respecto al voltaje común (VCOM) interna y externamente.

Detección de ultrasonidos

Luego de amplificar y filtrar la señal recibida, se somete la señal a un circuito de detecciónde ultrasonido, el cual consiste en un circuito detector de umbral, un circuito detector decruce por cero y una administrador de eventos, para determinar si la señal recibida es o noun evento de ultrasonido y así generar la señal de PARADA en el momento adecuado. Lafigura 3-11 muestra los bloques usados en color del TDC1000 para esta sección.

El circuito detector de umbral envía una señal al administrador de eventos cuando la am-


Detector umbral


VC

OM

GN

D

RR

EF

RT

D2

RT

D1

START

STOP

SD

O

SD

I

SC

LK

CS

B

EN

CL

KIN

PG

AIN

PG

AO

UT

CO

MP

IN

ER

RB

VIO

VD

D

TDC1000

RX1

RX2

MU

XM

UX

LNA

-

+ -

+

LN

AO

UT

Activar

DAC

Sensores. Temp

20 dB 0 to 21 dB

TR

IGG

ER

RE

SE

T

CH

SE

L

VD

D

VCOM

VCOM

Tx



SerialInterfaz

de Admin.

Voltaje Bias

PGA

de canal Selector

MU

XTX2

TX1

eventos

Figura 3-11: Bloques del TDC1000 usados para identificar las señales de ultrasonido segúnsu amplitud

plitud de la señal de entrada supera el umbral establecido. Este umbral es configurado porun Conversor Digital Análogo (DAC, por sus siglas en inglés) que puede suministrar lossiguientes valores de tensión: -35, -50, -75, -125, -220, -410, -775, -1500 mV. El valor de um-bral usado para este trabajo es el valor por defecto del circuito integrado igual a -125 mV [49].

El circuito detector de cruce por cero envía una señal al administrador de eventos cuando laamplitud de la señal de entrada esta ascendiendo de un voltaje menor al punto de operacióny pasa por él. La señal enviada por el detector de cruce por cero permanece activa hastaque la amplitud de la señal recibida disminuye hasta un valor de tensión llamado Voltaje deumbral de histéresis (VTHLD = V COM − 10mV), que como su nombre lo dice, produce unahistéresis de tensión que asegura inmunidad al ruido del comparador.

Cuando ambas señales de los circuitos detectores están activas, el administrador de eventosgenera la señal PARADA durante el tiempo en que la señal del detector de cruce por cerose mantenga activa.

El esquema circuital de la etapa de detección de ultrasonidos se muestra en la figura 3-12,donde se observan los bloques recién descritos.

El anterior proceso se repite usando los transductores de ultrasonido en forma complementa-ria, es decir, el transductor que envió los pulsos en el procedimiento anterior, ahora recibirálos pulsos en este nuevo ciclo, y el que los recibía, ahora los enviará, obteniendo así un segun-do par de banderas INICIO y PARADA. La figura 3-13 muestra el diagrama de tiempos dela generación y detección de los pulsos de ultrasonido para la determinación de los tiempos


+DAC

COMPIN

Administrador STOP

Detector de cruce

Detector de umbral

VTHLD+

+

VCOM

±

-

-

eventos

por cero

de

Figura 3-12: Esquema circuital de la etapa de detección de señales de ultrasonido delTDC1000

Trigger

INICIO

Transductor B TX2/RX1

PARADA

Tiempo de vuelo

Transductor A TX1/RX2

A BTiempo de vuelo

B A

Figura 3-13: Diagrama de tiempos del proceso de generación y detección de ultrasonidospara la estimación del tiempo de vuelo para cada trayecto de la onda sonora

de transición.

Estimación del tiempo de transición

Una vez que se ha generado un par de señales INICIO y PARADA se debe contabilizar eltiempo que las separa. Para estimar este tiempo se emplea el circuito integrado TDC7200,un Conversor Tiempo-Digital con resolución de 55 ps e interfaz serial diseñado para suple-mentar las tareas del TDC1000 [51].

El circuito TDC7200 cuenta con dos contadores para la medición del intervalo de tiempoentre las señales INICIO y PARADA descritos a continuación:

Contador de Gruesa: Este dispositivo cuenta la cantidad de veces en que el anillo


oscilador repite su ciclo. El anillo es un dispositivo interno del TDC7200 que funcionacomo un reloj de alta frecuencia, que permite al contador de gruesa tener una resoluciónmínima de 55 ps.

Contador de Reloj: Este dispositivo es similar al contador anterior, pero en vez decontar las repeticiones del anillo, cuenta los pulsos realizados por el reloj externo alTDC7200, en este caso, un cristal de 4 MHz.

La forma en que los dos circuitos contadores funcionan y permiten que cualquier intervalode tiempo tenga una resolución mínima de 55 ps se muestra en la figura 3-14 y se describea continuación:

1. El TDC7200 recibe la señal INICIO que le brinda el TDC1000, y activa el contadorde gruesa. Como este contador tiene mucha más resolución que el contador de reloj,se puede afirmar que la señal INICIO puede ser asíncrona con el reloj del sistema, esdecir, que para iniciar el conteo de tiempo no se requiere un flanco de subida o debajada del reloj para iniciar el proceso, eliminando la base de tiempo generada por elcristal de 4 MHz.

2. El contador de gruesa mide el intervalo de tiempo entre la señal INICIO y el próximoflanco descendiente de la señal de reloj. Este tiempo se denomina Tiempo1. Al mismotiempo en que se registra el primer intervalo de tiempo, se activa el contador de reloj.

3. El contador de reloj mide el intervalo de tiempo entre su activación y el flanco descen-diente posterior a la llegada de la señal PARADA. Este tiempo se denomina TiempoRe-loj1, el cual tiene una resolución de 1/4MHz producida por la frecuencia de oscilacióndel cristal.

4. Mientras el contador de reloj espera el último flanco descendiente después de la llega-da de la señal PARADA, el contador de gruesa es activado una vez más por la señalPARADA para medir el tiempo entre la activación del contador de gruesa y el próxi-mo flanco descendiente del reloj, es decir, mide el intervalo de tiempo entre la señalPARADA y el instante en que el contador de reloj termina su medición. Este tiempose denomina Tiempo2.

Una vez que se obtienen los tres intervalos de tiempo, el tiempo total de vuelo entre la señalINICIO y la señal PARADA se determina como [51]:

TOF = Tiempo1 + TiempoReloj1− Tiempo2 (3-1)


Esta relación entre los contadores permite que cualquier intervalo de tiempo medido tenga laresolución mínima que brinda el contador de gruesa, sin importar la frecuencia de oscilacióndel cristal usado para el sistema. La figura 3-14 muestra gráficamente el proceso de medidade un tiempo de transición entre las señales INICIO y PARADA.

TiempoReloj1

Tiempo1 Tiempo2

Reloj de entrada 4 MHz

INICIO

PARADA

Contador de reloj

Contador de gruesa

Tiempo de Vuelo

Figura 3-14: Diagrama de medición del tiempo de vuelo expuesto entre las señales INICIOy PARADA generadas por el TDC1000, medido por los contadores de gruesay de reloj del circuito integrado TDC7200

El circuito integrado TDC7200 almacena en sus registros los tiempos requeridos para deter-minar el tiempo total de vuelo, y los envía por SPI al dispositivo de recolección y transmisiónde datos, en este caso un módulo de desarrollo FPGA, cada vez que este lo requiera.

3.1.3. Recolección de tiempos de vuelo y transmisión serial a PCEl proceso de recolección de los tiempos de vuelo de la tarjeta de adquisición, y su trans-misión por RS232 al equipo de cómputo, se realiza con el módulo de desarrollo FPGA. Uncircuito integrado FPGA es una versión más compleja de los circuitos PLD (ProgrammableLogic Device) como la GAL (Generic Array Logic), que tiene mayor número de celdas lógicascon canales de rutado horizontal y vertical para interconexión no solo de las entradas y lascompuertas lógicas, sino también de celdas lógicas entre sí.

Un módulo de desarrollo es un dispositivo que contiene no sólo el circuito integrado FPGAsino un conjunto de componentes necesarios para implementar un sin fin de aplicaciones yfacilitar el aprendizaje y desarrollo de sistemas basados en FPGA. El módulo usado en estaaplicación es la tarjeta DE2-115 cuyos componentes principales son [45]:

Dispositivo FPGA Cyclone®IV 4CE115, con 114.480 LEs, 432 bloques de memoriaM9K, 3,888 kbits de memoria embebida y 4 PLLs.


USB Blaster para programación, configuración por JTAG y configuración de dispositivoserial EPCS64.

Dos SDRAM de 64 MB, un SRAM de 2 MB, Memoria Flash de 8 MB y EEPROM de32 kB.

Tres osciladores de 50 MHz y conectores de entrada y salida de reloj externo.

Conector de expasión de 40 pines con diodos de protección.

Un transceptor RS-232 y un conector de 9 pines, entre otros...

Los componentes usados de la FPGA para la recolección de las muestras digitales de sonido yla transmisión de todas ellas a un equipo de cómputo por RS-232 se describen a continuación:

NIOS: El procesador NIOS recibe las instrucciones del algoritmo diseñado por el pro-gramador y es el encargado de manejar los demás componentes que hay en el módulode entrenamiento de la FPGA. El procesador usado es el NIOS II/f, que un es núcleorápido diseñado para trabajar en paralelo. El diseño de este procesador tiene comoobjetivo [5]:

• Maximizar el número de instrucciones ejecutadas por ciclo.

• Optimizar la latencia de interrupción.

• Maximizar la frecuencia máxima del procesador.

Como resultado, este procesador es ideal para aplicaciones con gran cantidad de código,o gran cantidad de información. Las principales características de este procesador son:

• Tiene instrucciones opcionales separadas y datos cache.

• Tiene un MMU opcional para las aplicaciones que lo requieran.

• Tiene un MPU opcional para soportar sistemas operativos y entornos de tiemporeal que requieren memoria protegida pero no necesitan administrar memoriavirtual.

• Soporta interfaces de interrupciones externas para mejorar el desempeño del pro-cesador.

• Soporta programación y depuración vía JTAG.

RAM: Es un módulo de memoria usado para el intercambio de información entre elprocesador NIOS y los demás periféricos usados en la aplicación. La memoria RAM dela FPGA es integrada (on-chip), y sus principales ventajas son [3]:


• Por ser un módulo integrado con la FPGA, es de acceso más rápido que los bloquesde memoria externos.

• No se requieren crear conexiones para trabajar con la RAM, debido a que elcompilador las crea automáticamente.

• Segmentos de la memoria pueden ser inicializados cuando la FPGA se encien-de, permitiendo por ejemplo, almacenar datos constantes o código de inicio delprocesador.

• Las memorias integradas soportan acceso dual al puerto, permitiendo a dos maes-tros acceder a la misma memoria simultáneamente.

SPI: (Serial Pheriperical Interface) es un protocolo serial usado para conectar micro-procesadores a sensores, conversores, memorias y dispositivos de control. El modo deoperación de SPI puede ser de Maestro o Esclavo. Cuando un dispositivo es maestro enSPI, puede controlar hasta 32 esclavos. Cuando el dispositivo es esclavo solo se puedecomunicar con un maestro. La cantidad de bits que pueden enviar y recibir los esclavosy los maestros es hasta 32 bits [4].

El protocolo maneja dos líneas de información, mínimo una linea de control, y unalínea de reloj de sincronización como se describe a continuación:

• Master Out Slave In (mosi), es la línea por donde se envía información desde elmaestro hacia el esclavo.

• Master In Slave Out (miso), es la línea por donde se envía información desde elesclavo hacia el maestro.

• Serial Clock (sclk), es la señal de reloj producida por el maestro y enviada alesclavo para sincronizar los bits de información.

• Slave Select (ss-n), es la señal de control que produce el maestro para controlar alos esclavos, cuando la señal de control es baja para un esclavo, la comunicaciónsolo será entre el maestro y ese esclavo y los demás esclavos serán ignorados porel maestro.

El módulo SPI es sincronizado con el reloj suministrado por la SDRAM. Cuando elSPI es configurado como maestro, el módulo divide el reloj suministrado para generarla señal SCLK. Cuando es configurado como esclavo, los datos lógicos recibidos porel módulo son sincronizados con la señal SCLK de entrada.

JTAG: (Joint Test Action Group) es una arquitectura de comunicación para la pro-gramación, depuración o testeo de circuitos. Consiste en cuatro o cinco pines agregadosa un integrado, de tal manera que varios dispositivos puedan tener sus líneas JTAG


conectadas en daisy chain, de modo que un solo puerto JTAG es necesario para comu-nicarse con todos los integrados de la tarjeta [4].

PLL: (Phase-Locked Loop) es un circuito de realimentación de frecuencia y de fase apartir de una oscilación inicial que produce una frecuencia de oscilación distinta a lade la entrada en la salida, es decir, se comporta como un multiplicador de frecuencia.El módulo PLL de la FPGA permite generar frecuencias de reloj dependiendo de laaplicación que se desea realizar [4]. Estas señales de reloj se pueden usar de dos formas:

• Interna: Como fuente de reloj para otros subsistemas internos de la FPGA quenecesiten un valor de frecuencia diferente a la oscilación original del sistema.

• Externa: Como fuente de reloj de salida para otros dispositivos ajenos a la FPGA.

CLK: El sistema de reloj es el dispositivo oscilador que brinda la base de tiempo inicialpara todos los componentes digitales de la FPGA. Este dispositivo oscila a 50 MHz yes la frecuencia de entrada de los dispositivos PLL [4].

PIO: (Parallel Input/Output) son puertos de propósito general que pueden tener ca-racterísticas físicas de entrada y salida (I/O) de información. Estos puertos I/O puedenser conectados internamente en la lógica diseñada por el usuario o pueden usarse paraconectar otros dispositivos externos con la FPGA [4].El módulo PIO de la FPGA permite el fácil acceso a los puertos y realizar tareas deescritura y lectura como:

• Controlar LEDs• Adquirir información mediante switches• Controlar pantallas• Comunicar la FPGA con dispositivos externos al módulo de entrenamiento.

El módulo PIO también puede ser configurado para capturar los flancos de los puertosde entrada, es decir, puede leer la transición de un nivel binario alto a nivel bajo (Flancodescendente) o la transición de un nivel bajo a nivel alto (Flanco ascendente).

SDRAM: Es un módulo de memoria volátil usada para almacenar grandes cantidadesde datos, como las muestras digitales adquiridas por SPI. La memoria SDRAM de laFPGA es externa (off-chip) y económica. El tamaño de la información que puedealmacenarse en la SDRAM es dinámico, es decir, el procesador puede crear un bufferde 8, 16 o 32 bits según lo requiera en la aplicación [4].

RS232: El módulo RS232 es un protocolo para comunicar el sistema FPGA con dis-positivos externos que tengan el mismo estándar de comunicación. La información quese transmite por RS232 es suministrada por un circuito Transmisor y Receptor Asín-crono Universal (UART, por sus siglas en inglés) que envía y recibe información en

3.2 Desarrollo de software 57

bajo voltaje. La etapa de conversión entre UART y RS232 se logra con un dispositi-vo MAX3237, que transforma las señales de bajo voltaje del UART (3 V) al voltajerequerido por RS232 (5 V) [4].

La figura 3-15 muestra esquemáticamente todo el hardware usado para el sistema de me-dición de caudal por transición de tiempo desde los transductores de ultrasonido hasta elequipo de cómputo.

Controlador PIO

Controlador DDR2

ControladorRS232

PLLMemoria

RAMTemporizador

Módulo JTAG

Procesador Nios II/f

Programa Nios II

Puerto SPI

TATT

DDR2 SDRAM Puerto Serial

PC

Transductor B

Bus de datos

FPGA DE2-115

Transductor A

Figura 3-15: Diagrama de bloques de los componentes físicos usados para la adquisición detiempos de transición de pulsos de ultrasonido para la medición de caudal entuberías de alta presión

3.2. Desarrollo de softwareEl diagrama de flujo de la programación de la FPGA para la recolección de los tiempos detransición tarjeta de adquisición y la transmisión de los datos por RS-232 a un equipo decómputo se muestra en la figura 3-16.

El procedimiento anterior se describe en detalle a continuación:

1. Se cargan las librerías que enlazan los componentes creados en la FPGA con el pro-cesador NIOS II/f, se declaran las variables necesarias, se programan los circuitosintegrados TDC1000 y TDC7200 por SPI para realizar las tareas requeridas para la


Inicio

- Cargar librerías- Declarar variables - Iniciar contador

-Activar canal TX1 ¿Un nuevo tiempo está

listo?

¿El contador llegó a su

límite?

Enviar tiempos por RS232

Fin

No

Si

No

Si

- Leer tiempo por SPI

-Solicitar nueva muestraLeer pin de interrupción - Activar canal TX2

Leer pin de interrupción¿Un nuevo tiempo está

listo?

No

Si- Leer tiempo por SPI

- Incrementar contador

- Solicitar nueva muestra

Figura 3-16: Diagrama de flujo de la programación de la FPGA para la recolección detiempos de vuelo digitales y la transmisión de las muestras a un equipo decomputo

medición de los tiempos de transición, y se inicia el contador que llevará la cuenta dela cantidad de muestras adquiridas.

2. Se activa el canal 1 de transmisión de pulsos de ultrasonido para enviar desde eltransductor A hasta el B, y se solicita la medición de un nuevo tiempo de transiciónen el sentido descrito.

3. Se examina el pin de interrupción en el que la tarjeta de adquisición avisa que tiene unnuevo tiempo de transición y está listo para ser leído. Se realiza este paso hasta que laseñal llegue a la FPGA.

4. Cuando la señal de que un nuevo tiempo está listo ha llegado, se adquiere la informaciónpor SPI.

5. Se activa el canal 2 de transmisión de pulsos de ultrasonido para enviar desde B hastaA, se solicita otra medida de tiempo de transición, y se repiten los pasos 3 y 4.

6. Por cada muestra adquirida del canal 2 se aumenta el contador una unidad.

7. Se repiten los pasos 2 al 5 hasta que el contador llegue al límite establecido.

8. Se envían todos los tiempos de transición por RS232 a un equipo de cómputo.

9. Fin del proceso.

3.3 Pruebas de validación 59

3.3. Pruebas de validaciónLas pruebas de validación del sistema permiten identificar el alcance y las limitaciones delprototipo desarrollado en términos estadísticos de los valores de tiempo de transición y decaudal adquiridos. Las pruebas se describen a continuación:

3.3.1. Prueba del sistema con caudal igual a ceroLa primera prueba realizada para comprobar el correcto funcionamiento del sistema de me-dición de caudal consiste en estimar los tiempos de transición en tubos de dos diámetrosdistintos llenos de agua en reposo, es decir, con un caudal igual a cero. Los tubos usadostienen un diámetro de 6 y 10, 16 cm. Los transductores de ultrasonido se pegan a la superficiedel tubo, usando grasa como material acoplante. La información recolectada por la FPGAy enviada al equipo de cómputo permite estimar:

La velocidad del sonido en el agua del acueducto de Manizales para la calibración delas ecuaciones de caudal.

La estimación del error de medida entre el caudal calculado por el sistema de medicióny el caudal real del fluido igual a cero.

Para la primera prueba de validación se realiza el siguiente procedimiento:

1. Se colocan los transductores al tubo de 6 cm de diámetro.

2. Se adquieren 30 registros de 500 medidas de tiempo de transición de la onda sonoraentre un transductor y otro.

3. Se calcula la velocidad del sonido en el agua para todos los tiempos de vuelo de cadaregistro obtenido de la forma 3-2:

c = x/t (3-2)

donde c es la velocidad del sonido en el agua, x es la distancia que recorre el sonidoentre los dos transductores (6 cm), y t es cada valor de transición de tiempo obtenidopara todos los registros.

4. Se extrae el valor de media y desviación estándar de todos los valores de velocidad delsonido obtenidos para de todos los registros.

5. Se calcula el caudal para todos los registros usando el valor de velocidad de sonidopromedio obtenido en el numeral anterior.

6. Se extrae el promedio de las mediciones de caudal obtenidos en el numeral anteriorpara cada registro.


7. Se cambia el tubo usado por el de 10,16 cm de diámetro y se repiten los numerales 2al 6.

Los resultados obtenidos de la primera prueba de validación se muestran a continuación:

Tras adquirir los 30 registros de 500 mediciones para cada uno de los tubos y despejarel valor de la velocidad para cada uno de los tiempos de vuelo de la forma 3-2, se hallanlos valores de media y desviación estándar de todas las velocidades del sonido en elagua calculadas:

c para el tubo de 6 cm = 1403, 6± 0, 17 m/s

c para el tubo de 10,16 cm = 1, 378± 0, 16 m/s

Usando el valor medio de las velocidades del sonido en el agua del numeral anterior(1390,1 m/s), se calcula el caudal de los 30 registros para cada tubería. La figura 3-17muestra un registro de 500 puntos de medición para de cada uno de los tubos.

Número de mediciones0 100 200 300 400 500

Cau

dal

[L/s

]

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Tubo 6cm

Número de mediciones0 100 200 300 400 500

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

Tubo 10.16cm

a) b)

Cau

dal

[L/s

]

Figura 3-17: 500 mediciones de caudal en dos registros adquiridos en dos tubos de distintodiámetro: a) 6 cm y b) 10,16 cm

El valor promedio de caudal de las 500 mediciones para todos los 30 registros se mues-tran en la figura 3-18.

De la primera prueba de validación se puede afirmar que:

El error de medida de caudal para la prueba de flujo igual a cero tiene una media de0,1382 L/s y una desviación estándar de 0,0105 L/s para la tubería de 6 cm, y unamedia de 0,3148 y una desviación estándar de 0,0278 L/s para la tubería de 10,16 cm.


Número de registros0 5 10 15 20 25 30

Cau

dal

[L

/s]

0.12

0.13

0.14

0.15


0.3

0.35

a) b)

Tubo 6cm Tubo 10.16cm

Cau

dal

[L

/s]

Figura 3-18: Promedio de las 500 mediciones de caudal para 30 registros adquiridos en dostuberías de distinto diámetro: a) 6 cm y b) 10,16 cm

El error medio de estas medidas se considera como la variación típica del sistema demedición de caudal y como el caudal mínimo del sistema, es decir, no se pueden obtenervalores de caudal inferiores a este error, y cada valor de caudal tendrá implícito unavariación con mismo margen de error.

La velocidad del sonido en el agua con la temperatura ambiente, humedad típica yaltura de Manizales es de 1390,08 m/s. Este valor difiere del valor teórico por la incer-tidumbre de las condiciones en que fue medido el valor teórico.

Los valores de error encontrados aumentan proporcionalmente con el diámetro de latubería.

3.3.2. Prueba del sistema con caudal mayor que cero

La segunda prueba de validación consiste en medir el caudal de una tubería de agua de altapresión de 4,2 cm de diámetro que se encuentra en un banco de pruebas ilustrado en la figura3-19, donde se encuentra instalado un sistema de medición mecánico de caudal tipo Pitot,y un recipiente para la estimación del caudal midiendo el tiempo de llenado cada 20 litros.Esta prueba permite comparar los tres sistemas de medida y establecer la similitud entreellos.

Para la segunda prueba de validación se realiza el siguiente procedimiento:

1. Se configura el banco de pruebas para que todo el agua llegue al recipiente de llenado,cerrando las boquillas de agua que alimentan la turbina de generación.


21 3

4

5

6

7

Figura 3-19: Banco de pruebas de generación hidroeléctrica con sistema de medición decaudal tipo Pitot: 1) turbina de generación, 2) sistema Pitot, 3) transductoresde ultrasonido, 4) sistema de medición de caudal, 5) motobomba, 6) recipientede llenado para calibración y 7) tubería de desviación de agua para calibración.

2. Se cierra la llave de paso de agua hacia el recipiente para generar un caudal muy bajoen la turbina.

3. Se adquieren 30 registros de 500 medidas de caudal para la tubería con el flujo confi-gurado usando la velocidad del sonido en el agua hallada en la prueba de validaciónanterior.

4. Se extrae el promedio de las 500 mediciones de caudal para cada registro obtenido enel numeral anterior.

5. Se miden los valores de altura de mercurio en el sistema Pitot.

6. Se miden los tiempos de llenado del recipiente.

7. Se abre un poco la llave de paso de agua al recipiente y se repiten los numerales 3 al 6.

Los resultados obtenidos se muestran a continuación:

1. La tabla 3-1 muestra los valores de tiempo de llenado del contenedor y los valores dealtura de mercurio observados del sistema Pitot para el cálculo del caudal en la tuberíamediante los dos sistemas.


Tabla 3-1: Valores de tiempos de llenado del recipiente y de altura de mercurio del sistemapitot en seis flujos distintos en la tubería de 4,2 cm

Tiempos de llenado [s] Altura 1 [mm] Altura 2 [mm] ∆ Altura [mm][366,6 335,4] 158 155 3

[42,87 45,77 33,41 45,43 41,56] 158 158 0[18,30 19,58 15,13 19,63 17,33] 156 155 1

[9,28 8,36 7,86 9,1 9,8] 155 152 3[8,72 8,82 9,06 8,9 8,84] 159 150 9

[6,5 6,88 5,15 6,75 4,79 9,8] 165 145 20

2. La figura 3-20 muestra 500 medidas de caudal para seis flujos distintos mayores quecero usando la velocidad del sonido en el agua calculada en la prueba de validaciónanterior (1390,08 m/s), el caudal del sistema pitot, y el caudal con los tiempos dellenado de la caneca.

3. La figura 3-21 muestra el promedio de las 500 mediciones de caudal de los 30 registrosadquiridos para cada valor de flujo generado en la prueva de validación y los flujoscalculados con el sistema pitot y con los tiempos de llenado.

De los anteriores resultados se puede afirmar que:

El sistema de medición de caudal por ultrasonido desarrollado presenta dificultad paramedir caudales inferiores a 0,3 L/s, debido a la variabilidad propia del sistema deter-minada en la prueba de validación de medición de caudal igual a cero.

Para valores de caudal por encima de 0,3 L/s, el sistema de medición de caudal porultrasonido presenta gran cercanía a las mediciones hechas con los tiempos de llenadodel recipiente, con una desviación máxima entre ambos sistemas de 0,1 L/s.

El sistema de medición de caudal tipo Pitot presenta inconsistencias de medida en lamayor parte de las mediciones, las cuales prueden ser producidas por falta de calibra-ción del equipo, aire dentro de la tubería y limitaciones propias del sistema.


Número de mediciones0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Cau

dal

[L/s

]

0

0.5

1

1.5


Cau

dal

[L/s

]

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2


Cau

dal

[L/s

]

0.5

1

1.5

2


Cau

dal

[L/s

]

0.5

1

1.5

2

2.5


Cau

dal

[L/s

]

1

1.5

2

2.5

3

3.5


Cau

dal

[L/s

]

2

2.5

3

3.5

4

Figura 3-20: 500 mediciones de seis flujos distintos mayores que cero adquiridas en el bancode pruebas de generación hidroeléctrica. La línea negra corresponde a lasmediciones con el sistema desarrollado, la línea rosada al caudal medido conel sistema pitot, y la línea azul al caudal calculado con los tiempos de llenadodel recipiente



Cau

dal

[L/s

]

0

0.5

1

1.5


Cau

dal

[L/s

]

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5


Cau

dal

[L/s

]

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2


Cau

dal

[L/s

]

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6


Cau

dal

[L/s

]

2

2.5

3

3.5


Cau

dal

[L/s

]

3.15

3.2

3.25

3.3

3.35

Figura 3-21: Promedio de las 500 mediciones para 30 registros adquiridos de seis flujosdistintosen el banco de pruebas de generación hidroeléctrica. La línea negracorresponde a los promedios de las mediciones con el sistema desarrollado, lalínea rosada al caudal medido con el sistema pitot, y la línea azul al caudalcalculado con los tiempos de llenado del recipiente

4 Sistema de adquisición de señalesacústicas

Los sistemas de adquisición de audio para el monitoreo de condición de máquinas rotativasson usados para obtener señales acústicas producidas por los distintos componentes de lamáquina, y con ellas poder identificar cuáles se encuentran en mal estado. En las máquinas,el sonido se incrementa por fallos de cuatro tipos: magnéticos, mecánicos, aereodinámicos yelectrónicos. Todas estas fuentes de sonido por lo general se encuentran muy cercanas entresí y están rodeadas de otras máquinas o de entornos ruidosos que dificultan la adquisiciónde señales de algún componente que se quiera monitorear, por lo que se debe hacer uso demicrófonos de medición que sean pequeños y adquieran mayoritariamente el sonido que seencuentra al frente del sensor. Este trabajo presenta el desarrollo de un sistema de adquisiciónde señales acústicas basado en un micrófono de medición, y las pruebas de validación quedemuestran el rendimiento de adquisición y la estabilidad temporal y frecuencial del sistemade medida.

4.1. Desarrollo de hardwareEl sistema de adquisición de señales de audio es desarrollado con el micrófono direccionalROGA RG-50 y consta de una tarjeta de acondicionamiento de la señal y conversión análoga-digital (TASCAD) y un dispositivo programable FPGA que recolecta la información de latarjeta de adquisición y transmite los datos a un equipo de cómputo para su almacenamientoy procesamiento.A continuación se describen las etapas del sistema de adquisición y sus componentes princi-pales:

4.1.1. Micrófono direccional ROGA RG-50

El micrófono direccional ROGA RG-50 tiene una sensibilidad de 50 mV/Pa, un rango es-pectral desde los 20 Hz hasta los 20 kHz, soporta temperaturas de -10 hasta los 50 C, unnivel máximo de presión sonora de aproximadamente 130 dB (20 µPa de referencia) y unapotencia de ruido de 35 dB (SPL). Es un micrófono tipo IEPE y su alimentación requiere deuna diferencia de potencial constante entre los 4 y los 30 V, una corriente constante entre 2


Figura 4-1: Imagen de referencia del micrófono ROGA RG 50

y 6 mA, y maneja una tensión BIAS de 12,5 V [41].

IEPE son las iniciales de Integrated Electronic Piezoelectric, también conocido como ICP(Integrated Circuit-Piezoelectric), que se refiere a los transductores que son empaquetadosjunto con amplificadores de carga o de voltaje. La señal generada por el piezoeléctrico es muypequeña y susceptible a ruido y deben usarse componentes muy sensibles para amplificarla yacondicionarla, por lo que el amplificador de los sensores IEPE está lo más cerca posible delcristal. La principal función de los amplificadores es la transformación de la alta impedanciaque tienen los cristales piezoeléctricos en una impedancia más baja que permite a la señalser transmitida en cables largos con poca degradación de la señal.

Para determinar el rango de presión que el sensor puede registrar, se despeja la presión so-nora máxima (130 dB) y la presión sonora mínima (35 dB), usando la expresión 2-6, y lareferencia dada por el fabricante de la siguiente forma:

Partiendo del nivel de ruido:

35 dB = 20 log10pmin

20 µPa dB3520

= log10pmin

20 µPa1, 75 = log10

pmin

20 µPa101,75 = pmin

20 µPapmin = 56, 23 ∗ 20 µPapmin = 1, 12 mPa

Ahora con el nivel máximo:

68 4 Sistema de adquisición de señales acústicas

130 dB = 20 log10pmax

20 µPa dB13020

= log10pmax

20 µPa6, 5 = log10

pmax

20 µPa10(6,5) = pmax

20 µPa3, 16 ∗ 106 = pmax

20 µPapmax = 3, 16 ∗ 106 ∗ 20 µPa = 63, 25 Papmax = 63, 25 Pa

De lo anterior se deduce que el rango de presión que el ROGA RG-50 puede medir es de1,1 mPa a 63,25 Pa. Este rango de presión produce en el sensor un rango de tensión que sedespeja usando la sensibilidad del micrófono dada por el fabricante de la siguiente forma:Partiendo de la presión mínima:

Vmin = pmin ∗ 50 mVPa

= 1, 12 mPa ∗ 50 mVPa

Vmin = 0, 1 mV

Ahora con la presión máxima:

Vmax = pmax ∗ 50 mVPa

= 63, 25 Pa ∗ 50 mVPa

Vmax = 3, 16 V

Dados los resultados anteriores se establece que el rango de voltaje de salida del micrófonoestá entre 0,1 mVp y los 3,16Vp.

Sumando la tensión BIAS (12,5 V), el valor máximo de tensión al que puede llegar el micró-fono (3,13 V) y un pequeño margen para el funcionamiento del amplificador incorporado enel sensor de 2 V, se despeja el valor de tensión de polarización mínimo aproximado a 18 V,que necesita el sensor para su óptimo funcionamiento. Si el circuito de polarización tiene unvalor de tensión inferior se reduce la cantidad de presión que puede medir correctamente elmicrófono.

La figura 4-2 muestra la máxima excursión de tensión emulada del micrófono en su presiónmáxima, su voltaje de BIAS y la tensión de polarización mínima del micrófono.


0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0

16.0

14.0

12.0

10.0

8.00

Tiempo [ms]

→

↑

Vmax = 12.5V+3.16V

VBIAS = 12.5V

Vmin = 12.5V-3.16V→

Am

plit

ud [

V]

Figura 4-2: Forma de onda simulada del voltaje que entrega el micrófono ROGA RG50 amáxima presión a 1 kHz

4.1.2. Tarjeta de acondicionamiento de la señal y conversiónanáloga-digital (TASCAD)

La tarjeta de acondicionamiento de la señal y conversión análoga-digital (TASCAD) engeneral es la encargada de recibir la información del micrófono, adecuarla y transmitirla di-gitalmente al dispositivo de recolección. Todas las etapas relevantes de la tarjeta se describena continuación:

Adecuación análoga de la señal

El micrófono descrito entrega una señal eléctrica correspondiente a la presión, que necesita seradecuada para que el dispositivo de conversión análogo-digital la exprese en forma correcta.El diseño analógico que adecúa la señal se describe a continuación.

Polarización del micrófono

Para polarizar el micrófono ROGA RG-50 se emplea el esquema mostrado en la figura 4-3, elcual presenta una fuente de tensión con regulación de intensidad de corriente, cuyos valoresconstantes deben estar en el rango establecido por el fabricante, en este caso, entre los 4 y30 V, y los 2 y 6 mA respecticamente.

El valor de tensión escogido con el que se trabaja el micrófono es de 25 V por estar en elrango admitido y por ser el doble del valor de tensión de BIAS establecido por el fabricante.

La regulación de corriente se logra con un CRD (Current Regulator Diode), un dispositivoque consiste en un transistor JFET de canal n con la compuerta G en corto circuito con lafuente S como se muestra en la figura 4-4 que funciona como una fuente de corriente de dos


Cin

Is = 2 mA

+Vs = 25 V

Mic

rófo

no

Vsalida

Figura 4-3: Esquema circuital de la polarización del micrófono tipo IEPE

terminales o un limitador de corriente.

RSD S

G

Is

Figura 4-4: Esquema circuital de un CRD

Con esta configuración el micrófono entrega una señal alterna de ± 3,16 V sobre una tensiónDC de 12,5 V, con una impedancia de salida de 50 Ω apta para la siguiente etapa descritaa continuación.

Amplificación

Una vez que el sensor se encuentra funcionando se debe amplificar la señal que entrega segúnlos requerimientos de voltaje de entrada de un conversor análogo-digital. Por lo general lossistemas de conversión reciben señales entre cero y cinco voltios con una tensión offset de 2,5V. Para aprovechar al máximo la resolución del conversor se establece una ganancia deter-minada por la relación entre la tensión pico-pico que suministra el micrófono y el voltaje deentrada al ADC. La Tensión pico-pico del sensor se halla multiplicando por dos la amplitudpico que suministra el micrófono en la máxima presión a la que trabaja adecuadamente, porlo tanto, la relación de ganancia que debe tener el amplificador está dada por:


Ganancia = V oV i

= 5V(3,16∗2) V

= 5V6,32 V

Ganancia = 0, 8VV

Para establecer esta ganancia se emplea un circuito amplificador inversor en serie con el cir-cuito de polarización como se muestra en la figura 4-5 cuyo radio Vout/Vin de alta frecuenciase determina con la relación Rf/Rin. Este circuito permite eliminar la componente DC de laseñal del micrófono con el condensador Cin al tener un comportamiento de filtro pasa altasactivo con frecuencia de corte descrita en la ecuación 4-1.

VinCin

+

Rf

Rin

Figura 4-5: Circuito amplificador derivador inversor

fc =1

2πCinRin

(4-1)

La frecuencia de corte de este circuito debe ser igual o menor a la frecuencia mínima delsensor, es decir, de 20 Hz. Seleccionando un capacitor de 1 µF y teniendo en cuenta la re-lación de ganancia que se debe cumplir, se escogen un resistor Rin de 10 kΩ y un resistorRf de 8,06 kΩ. La respuesta en frecuencia simulada de este circuito se muestra en la figura4-6 donde se observa la frecuencia de corte entre los 10 y los 20 Hz y una ganancia de altafrecuencia de 800 mV/V.

Filtrado

Un filtro electrónico es un sistema cuya sensibilidad o ganancia cambia en función de lafrecuencia de la señal de entrada, amplificando algunas frecuencias y atenuando otras. Lafrecuencia de corte es aquella donde la ganancia del sistema es -3 dB tomando de referenciala ganancia máxima del filtro en la banda pasante. Las bandas del filtro indican el grupo defrecuencias que el circuito admite o rechaza, por lo tanto, un filtro pasa baja, pasa banda


1 10 100 1K 10K

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

Frecuencia [Hz]

G

anan

cia

[V/V

]

Figura 4-6: Respuesta en frecuencia simulada del circuito derivador inversor diseñado

o pasa altas permite el paso de las frecuencias bajas, centrales o altas y atenúa las altas,laterales y bajas respectivamente como lo muestra la figura 4-7.

f [Hz] f [Hz]

f [Hz]

f [Hz] f [Hz]

f [Hz]

fc

fc

fc

fc fc fc

fc

Vo/Vi Vo/Vi

Vo/Vi Vo/Vi

Vo/Vi Vo/Vi

(Vo/Vi)/2

(Vo/Vi)/2

(Vo/Vi)/2

a) b)

c)

e)

d)

f)

fc

00

00

00

00

00

00

Figura 4-7: Respuesta en frecuencia ideal y práctica de tres tipos de filtros: a y b del filtropasa bajas, c y d del filtro pasa banda, y e y f del filtro pasa altas

Para una adquisición más limpia de la señal de audio se realiza un filtro pasa banda confrecuencias de corte iguales a los límites espectrales en que el sensor mide con buena sensi-bilidad, es decir, 20 Hz y 20 kHz para el ROGA RG-50. El filtro se realiza con la topologíaSallen-Key empleando la configuración pasa bajas en serie con la configuración pasa altas.


Rb

Ra

+R2R1

C2

C1

Vin

Figura 4-8: Esquema circuital de un filtro activo pasa bajas tipo Sallen-Key

El filtro Sallen-Key es de segundo orden y usa dos elementos capacitivos por cada amplifi-cador, para un total de cuatro condensadores y dos amplificadores operacionales para todoel filtro pasa banda. El orden del filtro indica su calidad basado en la pendiente de la transi-ción entre la banda pasante y la banda rechazada. Un filtro de mayor orden tiene una mayorpendiente y por lo tanto se asemeja más a un filtro ideal. La gran ventaja del filtro mencio-nado es la sencillez de su configuración e implementación cuando se usan condensadores yresistencias del mismo valor en cada etapa del filtro [11].

El circuito de la figura 4-8 muestra el esquema general del filtro pasa bajas Sallen-Key. Losparámetros relevantes del filtro y su relación con los elementos pasivos que lo conforman sedescriben en las ecuaciones 4-2, 4-3 y 4-4

Ho = 1 +Rb

Ra

(4-2)

1

Q=

√R2C2

R1C1

+

√R1C2

R2C1

+

(−Rb

Ra

)√R1C1

R2C2

(4-3)

ωn =1√

R1R2C1C2

(4-4)

donde Ho es la ganancia de corriente directa, Q es el factor de calidad del filtro y ωn esla frecuencia de corte del filtro pasa bajas. Si se hacen R1 igual a R2 y C1 igual a C2, lasexpresiones 4-3 y 4-4 se reducen facilitando la asignación de los valores como se muestra acontinuación:

1

Q= 2− Rb

Ra

(4-5)


ωn =1

R1C1

(4-6)

Con las ecuaciones 4-2, 4-6 y 4-5 se diseña un filtro pasa bajas en forma fácil como se describea continuación:

1. Con base en la frecuencia de corte estimada para el filtro pasa bajas de 20 kHz yestableciendo los condensadores de 10 nF, el valor de las resistencias se despeja de lasiguiente forma:

ωn = 1R1C1

2πF = 1R1C1

R1 = 12πFC1

= 12π(20∗103 Hz)(10∗10−9 µF)

R1 = 796, 18Ω

El valor de las resistencias no es comercial, para aproximarlo se emplea la Norma EIAy la serie E 96 para resistores fabricados con tolerancias de ±1% con el valor comercialmás cercano igual a 787 Ω.

2. La ganancia Ho de corriente directa se logra de la forma:

Ho = 1 +Rb

Ra

1 = 1 +Rb

Ra

⇒ Rb → 0

Ra →∞

Lo anterior expresa que no se necesitan resistores para la ganancia unitaria, reem-plazando Rb por un corto circuito y Ra por un circuito abierto se logra la gananciadeseada.

3. El factor de calidad del filtro se despeja de la forma:

1Q

= 2− Rb

Ra1Q

= 2

Q = 12

De lo anterior se puede observar que el factor de calidad de 1/2 es el máximo permi-tido para el filtro Sallen-Key cuando las resistencias comparten el mismo valor y loscondensadores también son iguales entre si.


1 10 100 1k 10k

1.2

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

G

anan

cia

[V/V

]

Frecuencia [Hz]

Figura 4-9: Respuesta en frecuencia del filtro activo pasa bajas tipo Sallen-Key [11]

VinC3 C4

R4

R3

Rd

Rc

+

Figura 4-10: Esquema circuital del filtro activo pasa altas tipo Sallen-Key [11]

La respuesta en frecuencia simulada del filtro diseñado se muestra en la figura 4-9 donde seobserva la frecuencia de corte en 20 kHz y la ganancia unitaria de corriente directa.

De la misma forma del filtro pasa bajas se diseña el filtro pasa altas como se muestra en elesquema de la figura 4-10. Se puede observar que los cambios son principalmente la ubica-ción de las resistencias y las capacitancias. Los parámetros de su configuración se calculanexactamente igual al filtro descrito anteriormente usando las ecuaciones 4-2, 4-5 y 4-6 [11].

La frecuencia de corte del circuito pasa altas debe ser de 20 Hz. La ganancia de alta frecuenciadel circuito se establece unitaria para simplificarlo. Asumiendo los condensadores de 1 µF,el valor de las resistencias se halla a continuación:


ωn = 1R3C3

2πF = 1R3C3

R3 = 12πFC1

= 12π(20 Hz)(1∗10−6 µF)

R3 = 7961, 78 Ω

El valor de las resistencias nuevamente no es comercial, empleando la serie E96 de a NormaEIA se aproxima el valor a 8,06 KΩ. Los demás valores del filtro no cambian al ser paráme-tros que dependen de la ganancia unitaria.

La respuesta en frecuencia simulada del filtro pasa altas se muestra en la figura 4-11 donde seoberva la frecuencia de corte entre los 10 y los 20 Hz y la ganancia unitaria de alta frecuencia.

1 10 100 1K 10K

1.2

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

Frecuencia [Hz]

G

anan

cia

[V/V

]

Figura 4-11: Respuesta en frecuencia del filtro activo pasa altas tipo Sallen-Key diseñado

Al conectar ambos circuitos diseñados con los valores finales de resistencias y capacitanciasen serie como lo muestra la figura 4-12, se obtiene un filtro pasa banda con ancho de bandaaproximado de 20 Hz a 20 kHz, con una respuesta en frecuencia simulada mostrada en lafigura 4-13, suficiente para cubrir el rango de frecuencias de ondas sonoras que el micrófonopuede medir.

Elevación de tension para el ADC

La etapa de elevación de la señal para el ADC, es la encargada de que en los voltajes máxi-mo y mínimo de entrada al sistema de adquisición, se obtenga la máxima y mínima tensiónpermita por el ADC respectivamente, elevando la señal a un nivel constante que el ADCestablece como el cero o punto de referencia de la entrada.


+

C1

0.01 Fμ

R1

787Ω+

VinR2

787Ω

C20.01 Fμ

C31 Fμ

C4

1 Fμ

R3

8.06kΩ

R4

8.06kΩ

Figura 4-12: Esquema circuital del filtro activo pasa banda tipo Sallen-Key diseñado

1 10 100 1k 10k

1.2

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

G

anan

cia

[V/V

]

Frecuencia [Hz]

Figura 4-13: Respuesta en frecuencia del filtro activo pasa banda tipo Sallen-Key diseñado

El circuito establecido para el acondicionamiento es un amplificador sumador de parámetrosconfigurables mostrado en la figura 4-14 [11]. Para establecer las ganancias del sistema ydeterminar el voltaje de salida del amplificador sumador, se siguen los siguientes pasos:

1. Se plantea la ecuación algebraica que relaciona el voltaje de salida en función de lasseñales de entrada y de las ganancias requeridas. La expresión general de la ecuaciónde salida para el circuito será de la forma:

vout = a1vin1 + a2vin2 + · · ·+ amvm − b1vin1 − b2vin2 − · · · − bnvinn (4-7)

Donde los coeficientes am y bn, son las ganancias requeridas para cada fuente entranteen las ramas no inversoras e inversoras respectivamente.

2. Se calcula la sumatoria de todos los coeficientes de ganancia de la forma:


+

R0

……

R1

R2

Rn

R0

R1

R2

Rm

Rf

v1

v2

vn

v1

v2

vm

Figura 4-14: Esquema general de un circuito amplificador sumador [11]

AT = A−B − 1

donde A =∑m

i=1 ai y B =∑n

j=1 bj y AT representa la diferencia existente entre lasganancias inversoras y no inversoras del sistema.

3. Se halla el valor de Rf en base al valor de la impedancia de entrada deseado para elsumador y de las ganancias del circuito, como se expresa en la ecuación 4-8

Rf = κZi (4-8)

donde

κ = supA, (B + 1), |AT | (4-9)

4. Se le asigna a cada señal de entrada una resistencia de entrada de acuerdo con lasganancias requeridas por los coeficientes de la ecuación 4 de la siguiente forma:

Para los coeficientes de ganancia no inversora am:

Ri =Rf

ai(4-10)


Y para los coeficientes de ganancia inversora bn:

Rj =Rf

bj(4-11)

Reemplazando 4-10 y 4-11 en se obtiene una expresión de vout en función de las señalesde entrada y de los elementos resistores del sistema:

Vout = Rf

n∑i=1

viRi

−Rf

m∑j=1

vjRj

(4-12)

Esta relación se cumple si y sólo si las impedancias equivalentes de las ramas noinversoras y de las ramas inversoras son iguales.

5. Por último se despeja el valor de las resistencias R0 y R0 para equilibrar las impedanciasde las ramas del sistema de acuerdo con el valor obtenido de AT como sigue:Si AT > 0:

R0 =Rf

AT, y R0 →∞ (4-13)

Si AT < 0:

R0 =Rf

−AT, y R0 →∞ (4-14)

Si AT = 0

R0 →∞, y R0 →∞ (4-15)

Teniendo en cuenta el procedimiento anterior, para el caso del acondicionamiento del ADCse conecta la señal filtrada y la tensión constante a las ramas no inversoras v1 y v2. El cálculodel valor de las resistencias Rf , R0, R1, R2 y R0 se describe a continuación:

1. La ecuación algebraica que define el sistema sumador para el acondicionamiento delADC se expresa como:

vout = a1vin1 + a2vin2

donde a1 + a2 + 1, vin1 es la señal filtrada y vin2 es el voltaje constante de 2,5 V.


2. La sumatoria resultante de los coeficientes de la ecuación algebraica anterior es:

A =n∑i=1

ai = 1 + 1 = 2

B =m∑j=1

bj = 0

AT = A−B − 1 = 2− 0− 1 = 1

3. El valor de Rf hallado para una impedancia de entrada Zi escogida de 5 kΩ es:

κ = supA, (B + 1), |AT | = sup2, (0 + 1), |1| = 2

Rf = κZi = 2 ∗ 5 kΩ = 10 kΩ

4. Los valores de las resistencias de entrada para cada señal son:

R1 =Rf

a1=

10 kΩ

1= 10 kΩ

Por igualdad de coeficientes ai:

R2 = R1

5. Los valores de las resistencias R0 y R0 para un valor de AT = 1 son:

R0 =Rf

AT=

10 kΩ

1= 10 kΩ, y R0 →∞


2,5 V

Vin

+

R6

R7

R5

10 kΩR8

10 kΩ

10 kΩ

10 kΩ

Figura 4-15: Esquema del circuito amplificador sumador diseñado

0.0 Tiempo [ms]

2.0 3.0 4.0 5.0

4.0

3.0

2.0

1.0

0.0

-1.0

-2.0

--- Vout

Vin

Am

plit

ud [

V]

Figura 4-16: Respuesta temporal del circuito amplificador sumador diseñado

El diseño final del circuito amplificador sumador se muestra en la figura 4-15. Este circuitoidealmente tiene ancho de banda infinito, en la práctica se limita únicamente por el anchode banda del amplificador que para este caso, es plano entre 20 Hz y 20 kHz. La figura 4-16muestra el comportamiento temporal del circuito donde se observa la señal alterna de 1 V a1 kHz de entrada, elevada 2,5 V en el pin de salida del amplificador.

El circuito integrado usado para la amplificación, filtrado y elevación de la señal, es elOPA4228, un dispositivo de cuatro amplificadores de bajo ruido, un ancho de banda de33 MHz, una tasa de cambio de 10 V/µs y un alto nivel de rechazo en modo común de 138dB, diseñado para aplicaciones que requieren precisión AC y rendimiento DC [47].

Conversión Análoga-Digital

Hasta el momento se ha descrito el tratamiento de la señal análoga desde que es producidapor el cristal piezoeléctrico hasta la etapa para el acondicionamiento, pero dicha señal debeser digitalizada para ser transmitida con un protocolo de comunicación a equipos de cómpu-to para su almacenamiento y procesamiento. Un Conversor Análogo-Digital (ADC, por sus


siglas en inglés) es el encargado de expresar el voltaje de entrada analógico en forma digital.Las principales limitaciones de estos dispositivos son la cantidad de veces que puede traducirun voltaje análogo en una palabra digital por segundo, lo que se denomina Frecuencia deMuestreo (FS, por sus siglas en inglés) y se mide en Muestras por Segundo (SPS, por sussiglas en inglés), y la cantidad de dígitos usados en cada palabra digital conocida como laresolución del ADC. Una mayor resolución implica una mayor precisión de representación,y una mayor cantidad de muestras por segundo implica una representación con más infor-mación temporal llegando a emular una señal continua. Idealmente se deben usar la mayorresolución y frecuencia de muestreo posibles, pero computacionalmente esto conlleva un cos-to enorme, por lo que se deben establecer valores mínimos que permitan la conversión conla menor pérdida de información posible.

El ADC usado para esta aplicación es el ADS1252 de entrada diferencial que alcanza frecuen-cias de muestreo de hasta 40 kHz, tiene una resolución 24 bits y transmite la información poruna sencilla interfaz serial [46]. Para el funcionamiento óptimo del ADC se deben establecerlos siguientes parámetros:

Frecuencia de reloj: La velocidad a la que oscila el cristal afecta la cantidad demuestras por segundo que es capaz de leer el circuito. Teniendo en cuenta el Teoremade Muestreo de Nyquist y la frecuencia máxima a la que trabaja el micrófono de 20 kHzse establece la cantidad de muestras mínima por segundo que el sistema debe adquirirde 40 kSPS. Para cumplir este requisito el fabricante sugiere en la hoja de datos usaruna frecuencia de oscilación de 16 MHz para un total de 41667 SPS.

Resolución Efectiva: La resolución efectiva del ADC hace referencia a la cantidadde bits que realmente contienen información y no representan los cambios del ruidoeléctrico del sistema. Aunque el ADC usado en esta aplicación es de 24 bits, tiene unaresolución efectiva de entre 17 y 19 bits dependiendo de la tensión de referencia entrelos 0,5 y 5 V como se muestra en la figura 4-17.

19.00

18.50

18.00

17.50

17.00

16.50

VREF (V)

0 1 2 3 4 65

Eff

ecti

ve

Res

olu

tio

n (

Bit

s)

EFFECTIVE RESOLUTION vs V REF

Figura 4-17: Relación entre Resolución efectiva y Vref

4.2 Desarrollo de software 83

Por efectos prácticos de diseño y considerando un valor cercano a los 18,5 bits deresolución efectiva se establece una tensión de referencia de 2,5 V.

Entrada Bipolar: El ADC puede aceptar señales bipolares de máximo 5 Vp-p y quetengan una tensión DC de 2,5 V. La línea eléctrica que acarrea la señal irá conectada ala entrada positiva del ADC y a la entrada negativa se conecta una tensión constanteigual a la tensión DC.

Cada muestra es digitalizada en 24 bits y transmitida por la interfaz serial de dos hilos(DOUT/DRDY y SCLK). La línea DOUT/DRDY mantiene en dos modos de operación:el modo DRDY que indica que se ha hecho una nueva lectura y está lista para ser leída, y elmodo DOUT donde se entrega la información digital al dispositivo recolector y almacenador.Para cambiar el modo de operación DRDY a DOUT se debe enviar por la línea SCLK 24pulsos de reloj de frecuencia igual a la del funcionamiento del ADC después de recibir laseñal de una nueva lectura. El anterior proceso se muestra en la figura 4-18.

CLK

DOUT/DRDY

SCLK

Modo DRDY Modo DOUT

MSB LSB

Figura 4-18: Diagrama de modos Dout/DRDY y SCLK del ADS1252

4.1.3. Recolección de muestras digitales de sonido y transimisiónserial a PC

Toda la información digitalizada por el ADC debe ser recolectada y procesada antes de llegara los equipos de cómputo donde son almacenadas y analizadas por expertos en monitoreode condición. El proceso entre el ADC y el equipo de cómputo es realizado con el módulode entrenamiento y educación de FPGA descrito en el capítulo anterior.La figura 4-19 muestra todo el hardware usado para el sistema de adquisición de señalesacústicas desde el micrófono RG-50 hasta el equipo de cómputo.

4.2. Desarrollo de softwareEl diagrama de flujo de la programación de la FPGA para la recolección de la informacióndigital de la tarjeta de adquisición y la transmisión de los datos por RS-232 a un equipo de


Controlador PIO

Controlador DDR2

ControladorRS232

PLLMemoria

RAMTemporizador

Módulo JTAG

Procesador Nios II/f

Programa Nios II

Puerto SPI

TASCAD

DDR2 SDRAM Puerto Serial

PCMicrófonoROGA RG50

Bus de datos

FPGA DE2-115

Figura 4-19: Diagrama de bloques de los componentes físicos usados para la adquisición deseñales acústicas usando un micrófono ROGA RG-50

cómputo se muestra en la figura 4-20.

El procedimiento anterior se describe en detalle a continuación:

1. Se cargan las librerías que enlazan los componentes creados en la FPGA con el procesa-dor NIOS II/f, se declaran las variables requeridas para la adquisición de las muestrasdigitales y se inicia el contador.

2. Se examina el pin DRDY del puerto SPI, en el cual el ADC indica que ha terminado laconversión de una nueva muestra y está lista para ser leída. Se realiza este paso hastaque la señal llegue a la FPGA.

3. Cuando la señal de que una nueva muestra esta lista ha llegado, se extrae la informaciónpor SPI y se aumenta el valor del contador.

4. Se repiten los pasos 2 y 3 hasta que el contador llegue al límite establecido. El tamañodel contador determina la cantidad de muestras que se desean adquirir.

5. Se envían todas las muestras adquiridas por RS232.

6. Fin del proceso


Inicio

- Cargar librerías- Declarar variables - Iniciar contador

Leer Pin DRDY¿Una nueva lectura está

lista?

¿El contador llegó a su

límite?

Enviar muestras por RS232

Fin

No

SiNo

Si - Leer muestra por SPI- Aumentar contador

Figura 4-20: Diagrama de flujo de la programacion de la FPGA para la recoleccion de datosdigitales y la transmision de las muestras a un equipo de computo

4.3. Pruebas de validaciónLas pruebas de validación del sistema permiten identificar el alcance y las limitaciones delprototipo desarrollado en términos temporales y frecuenciales de las señales adquiridas. Laspruebas se describen a continuación:

4.3.1. Validación del sistema de adquisición sin el micrófonoLa validación del sistema de adquisición sin el micrófono consiste en introducir ondas se-noidales de un generador de señales al sistema de adquisición, emulando señales acústicasde igual amplitud y frecuencia. Esta forma de adquisición de señales permite identificar loscomportamientos temporales y espectrales con gran fiabilidad debido a la respuesta en fre-cuencia plana que brinda el generador, reduciendo las atenuaciones que pueda producir ungenerador de sonido o el micrófono.Para el primer modo de validación se realiza el siguiente procedimiento:

1. En el generador de señales se establece la amplitud pico-pico de las ondas senoidalesde 1 V y se conecta al sistema de adquisición.

2. Se establece la menor frecuencia que este en el rango [10 Hz, 20 kHz] distribuidas enescala logarítmica.

3. Se adquieren 10 registros de un segundo de ondas senoidales de frecuencia y amplitudpico-pico constante.

4. Se aumenta la frecuencia de las ondas senoidales en una décima de década y se repiteel numeral anterior hasta finalizar el rango de frecuencias.


5. Se extraen los valores de media y desviación estandar de las amplitudes pico-pico detodos los registros para cada frecuencia y se grafican para establecer la respuesta enfrecuencia del sistema de adquisición.

6. Se comparan la respuesta en frecuencia obtenida en el numeral anterior con la simula-ción computacional del circuito, y se determina la semejanza entre el modelo ideal yel sistema real.

7. Se comparan las frecuencias de corte obtenidas visualmente en los numerales anteriorescon la frecuencia de corte calculada en el diseño del filtro y se determina el rango realde frecuencias que soporta el sistema.

8. Se grafican las amplitudes de las desviaciones estándar obtenidas y se determina quetanto varía el circuito en el tiempo y en la frecuencia.

9. Se grafican los espectros superpuestos de todos los registros adquiridos y se determinala calidad de la información espectral adquirida.

Los resultados obtenidos de las pruebas de validación se muestran a continuación:

1. La figura 4-21 muestra la gráfica de los valores de media y desviación estándar delos voltajes pico-pico de los 10 registros adquiridos para cada frecuencia. Se puedeobservar el comportamiento de un filtro pasa banda con una frecuencia de corte pasaaltas que se encuentra entre los 20 y 30 Hz, y una frecuencia de corte pasa bajas quese encuentra entre los 10 y los 20 kHz. La amplitud máxima de tensión es de 1 Vp-pque corresponde al voltaje de entrada suministrado por el generador multiplicado porla ganancia de banda pasante del sistema igual a 0,8 V/V.

Frecuencia [Hz]10 50 100 500 1k 5k 10k

Am

plit

ud [

V(p

-p)]

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Figura 4-21: Media y desviación estándar de los voltajes pico-pico de 10 señales adquiridaspara cada valor de frecuencia determinado por la prueba de validación


2. La figura 4-22 muestra la respuesta en frecuencia de la simulación computacional delsistema de adquisición. Se observa que el comportamiento pasa banda es similar alobtenido en el numeral anterior. Las frecuencias de corte de la simulación se puedenobtener con mayor resolución, siendo la frecuencia pasa altas de 20 Hz y la frecuenciapasa bajas de 20 kHz.

1 10 100 1k 10k

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

Frecuencia [Hz]

Gan

anci

a [v

/v]

Figura 4-22: Respuesta en frecuencia simulada del sistema de adquisición de audio

3. Las frecuencias de corte calculadas en el diseño del sistema de adquisición son de 20Hz y de 20 kHz pasa altas y pasa bajas respectivamente. La tabla 4-1 muestra lasfrecuencias de corte calculadas, simuladas y obtenidas del sistema de adquisición. Sepuede observar que existe un gran desfase entre las frecuencias de corte pasa bajascalculada y simulada frente a la frecuencia obtenida en el numeral 1.

Tabla 4-1: Frecuencias de corte calculadas, simuladas y obtenidas del sistema de adquisiciónde señales acústicas.

Frecuencia de corte Calculada (Hz) Simulada (Hz) Obtenida (Hz)Pasa alta 20 20 20Pasa baja 20000 20000 10000

4. La figura 4-23 muestra la gráfica de los valores de desviación estándar de los voltajespico-pico de los 10 registros obtenidos para cada frecuencia. Se puede observar que laamplitud máxima de desviación es de 3,5 mV en todo el experimento y que a medidaque la frecuencia de las señales aumenta, disminuye la amplitud.

5. La figura 4-24 muestra la gráfica de los espectros superpuestos de todos los registrosadquiridos para todas las frecuencias. Se observa que la amplitud de ruido adquiridoes mayor en frecuencias bajas, y que la amplitud de las frecuencias adquiridas sigue laforma de la respuesta en frecuencia.


10 50 100 500 1k 5k 10k0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

Frecuencia [Hz]

Des

via

ció

n es

tánd

ar [

mV

]

Figura 4-23: Desviación estándar de los voltajes pico-pico de 10 señales adquiridas paracada valor de frecuencia determinado por la prueba de validación

1 10 100 1k 10k Frecuencia [Hz]

A

mpl

itud

[V

(p-p

)]

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Figura 4-24: Espectros superpuestos de todas las señales adquiridas en todas las frecuen-cias suministradas por el generador de señales determinadas por la prueba devalidación


La ganancia de banda pasante del sistema concuerda con la ganancia a la que fuediseñado el circuito, lo que impedirá que en el valor máximo de presión que soporta elmicrófono, el ADC sufra daños o saturación por un valor de voltaje elevado.

La respuesta en frecuencia obtenida del sistema de adquisición tiene un ancho debanda más angosto que la respuesta en frecuencia simulada y calculada, esto debido aque la frecuencia de muestreo del conversor análogo digital está muy cerca al mínimoestablecido por el Teorema de Muestreo de Nyquist. Este límite conlleva a adquirir sólodos puntos de la señal por ciclo, que son insuficientes para generar una onda similar auna señal senoidal y puede producir grandes atenuaciones dependiendo de la amplitudde los puntos adquiridos.


Los valores de desviación estándar de tensión pico-pico más altos que están en baja fre-cuencia pueden ser producidos por variaciones de la temperatura y por la red eláctrica,sin embargo, por su pequeña amplitud estas variaciones son irrelevantes.

4.3.2. Validación del sistema de adquisición con el micrófonoLa validación del sistema de adquisición con el micrófono se logra produciendo sonido conayuda del generador de señales y de un equipo de amplificación de audio con dos parlantes, elcual emitirá las ondas acústicas que captará el micrófono y serán adquiridas por el sistema.En este modo de adquisición, tanto el micrófono como los parlantes tienen respuestas enfrecuencia específicas, por lo que sólo se prueban tres frecuencias de tipo baja, media y alta.Para la frecuencia baja se usa un parlante de respuesta en frecuencia baja, para las otrasdos frecuencias se usa un parlante de respuesta media-alta. Esta prueba permitirá evaluarvisualmente la forma de onda de las señales acústicas adquiridas y su frecuencia, más nopodrá establecer la respuesta en frecuencia del sistema debido a la mezcla de las respuestasen frecuencias del micrófono y del equipo de amplificación.

Para este modo de adquisición se realiza el siguiente procedimiento de validación:

1. Se establece una amplitud constante de 0,5 Vp-p en el generador de señales y se co-necta a un sistema de amplificación. Este sistema de amplificación se conecta a dosparlantes de distinta respuesta en frecuencia (baja y media-alta) que se ubican a 2 cmdel micrófono direccional.

2. Se establece la menor frecuencia que esté en el rango [10 Hz, 10 kHz] distribuidas enescala logarítmica.

3. Se adquieren 10 registros del sonido de un segundo con la misma frecuencia y la mismaamplitud.

4. Se aumenta la frecuencia del sonido en una década y se repite el procedimiento anteriorhasta llegar a los 10 kHz.

5. Se extraen los valores de desviación estándar de las amplitudes pico-pico de todos losregistros de frecuencia y se grafican para determinar la variación del sistema en eltiempo y la frecuencia.

6. Se grafican 10 ciclos de onda de todos los registros para determinar la calidad de lasformas de onda adquiridas.

7. Se grafican los espectros superpuestos de las señales de cada frecuencia para determinarla calidad de la información espectral adquirida.


Los resultados obtenidos de las pruebas de validación se muestran a continuación:

1. La figura 4-25 muestra los valores de desviación estándar de voltaje pico-pico de losregistros adquiridos para cada frecuencia. Se observa que el valor de desviación másalto es de 0,59 mV en la frecuencia de 1 kHz. Estos valores son pequeños y concuerdancon los valores obtenidos en la prueba de validación del sistema de adquisición sinmicrófono.

Frecuencia [Hz]

100 1k 10k

Des

viac

ión

está

nda

r [m

V]

4.8

5

5.2

5.4

5.6

5.8

6

Figura 4-25: Desviación estándar de los voltajes pico-pico de 10 señales adquiridas paratres frecuencias determinadas por la prueba de validación del sistema conmicrófono

2. La figura 4-26 muestra las gráficas de 10 ciclos de onda de todos los registros obtenidospara cada frecuencia. Se observa que las señales de 100 Hz y de 1 kHz son de formasenoidal y no presentan perturbaciones. Las señales de 10 kHz presentan deformaciones.

Tiempo [s]0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

Tiempo [s]0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01

Tiempo [s] x 10-3

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

a) b) c)

Figura 4-26: Formas de onda de las señales acústicas generadas por un parlante y grabadaspor el sistema de adquisición: a) 100 Hz, b) 1 kHz y c) 10 kHz

3. La figura 4-27 muestra los espectros superpuestos de todos los registros adquiridos paratodas las frecuencias. Se observa que las señales de 1 y 10 kHz tienen gran amplitudfrente a la de 100 Hz que es casi imperceptible.


Frecuencia [Hz]

10 2 10 3 10 4

Am

plit

ud [

V(p

-p)]

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Figura 4-27: Espectros superpuestos de todas las señales acústicas generadas por un par-lante en tres frecuencias determinadas por la prueba de validación


El sistema de adquisición tiene poca variación de tensión pico-pico usando el micrófonoy adquiriendo señales acústicas en las tres frecuencias establecidas, indicando que elsistema es estable en el tiempo y en la frecuencia.

El sistema de adquisición tiene resolución suficiente para expresar señales acústicas debaja amplitud (como las de 100 Hz de la prueba anterior), pero no tiene capacidad deadquirir suficientes muestras por segundo para adquirir señales de alta frecuencia debuena calidad (Como las de 10 kHz de la prueba anterior.)

5 Metodología de procesamiento deseñales de emisión acústica para elmonitoreo de condición de máquinasrotativas

El análisis de vibraciones y de señales acústicas de máquinas rotativas, son técnicas de ad-quisición de datos muy fiables que soportan fuertemente el diagnóstico de fallas en una etapatemprana, debido a sus principales beneficios de ser ensayos no-destructivos y no-invasivos.Sin embargo, las señales acústicas son menos usadas por ser vulnerables a interferencias ex-ternas, haciendo difícil la realización de un análisis efectivo y robusto para el monitoreo decondición. Este trabajo presenta una nueva metodología para caracterizar diferentes firmasde falla de máquinas rotativas usando señales acústicas, combinando tres etapas. Primero, ladescomposición de la señal en un grupo de componentes espectrales de banda angosta apli-cando diferentes métodos de banco de filtros como la descomposición en modos empíricos(EMD, por sus siglas en inglés), transformada wavelet en paquetes (WPT, por sus siglas eninglés), y filtrado basado en Fourier. Segundo, un conjunto de características es construidogracias a una medida de similitud propuesta, Índice de Densidad Espectral Acumulativa(CSDI, por sus siglas en inglés), usada para estimar la dependencia mutua estadística entrecada componente de ancho de banda limitado y su señal original. Finalmente, un esquemade clasificación es realizado para distinguir los diferentes tipos de fallos.

La metodología es validada en dos experimentos de laboratorio, incluyendo fallas de degrada-ción de una hélice de turbina y en fallas en rodamientos de elementos rodantes. La robustezde la metodología propuesta es validada contaminando las señales con niveles severos deruido blanco gaussiano aditivo, obteniendo resultados de alto rendimiento que hacen com-parable el uso de mediciones de vibraciones y señales acústicas en diferentes aplicaciones.Como resultado, la metodología de detección basada en bancos de filtros y características desimilitud es una prometedora metodología para implementar el monitoreo de condición demáquinas rotativas, incluso usando señales acústicas con niveles bajos de SNR, obteniendorendimientos similares a los de vibraciones.

5.1 Metodología Propuesta 93

5.1. Metodología Propuesta

Señales acústicasy devibración

Mejoramientode las señalesBancos de filtrosEMD, WPT, FFB

Extracción de característicasbasado en medidas de similitud

Clasificación de fallas usando k-nn

Figura 5-1: Esquema general de la metodología propuesta para el diagnóstico de fallas enmáquinas rotativas usando señales acústicas, métodos de bancos de filtros, ymedidas de similitud

La metodología propuesta para el diagnóstico de fallas en máquinas rotativas de la figura5-1, está compuesta por las siguientes etapas: i) el mejoramiento de la señal, aplicandouno de los métodos de descomposición descritos (EMD, WPT o FFB), que permiten laextracción de componentes frecuenciales de distintos anchos de banda estrechos para cadaseñal, ii) la extracción de características, probando cada una de las medidas de similitudpropuestas (Índice de Correlación de Pearson, Análisis de Entropía Cruzada Espectral eÍndice de Densidad Espectral Acumulativa) entre la señal original y sus componentes debanda estrecha, iii) la clasificación de las fallas, ingresando el conjunto de característicasextraídas de la etapa anterior en un clasificador de los k-vecinos más cercanos. En esta etapase usa un esquema de validación cruzada y diferentes niveles de radio señal-ruido para probarla robustez y exactitud de la metodología propuesta.

5.2. Pruebas de validaciónLa metodología es probada en dos diferentes aplicaciones de laboratorio: degradación de unahélice de una turbina, y una máquina con rodamientos de elementos rodantes y defectos deeje. Además, el entrenamiento propuesto a partir de señales acústicas es realizado con eluso de señales de vibración como la línea base en el enfoque de adquisición de señales paradiagnóstico de fallas en máquinas rotativas.

5.2.1. Validación con detección de falla en la hélice de una turbinaEste experimento prueba el rendimiento de las señales acústicas para determinar fallas dedegradación en máquinas rotativas. En particular, se usa una base de datos de señales acús-ticas de un daño en la hélice de una turbina, publicada por [18]. El banco de pruebas consisteen un arreglo de diez y nueve hélices planas, cada una con un grosor de 1,2 mm. El sistema

945 Metodología de procesamiento de señales de emisión acústica para el monitoreo de

condición de máquinas rotativas

es movido por un motor eléctrico que gira a 2000 rpm. Para generar las fuerzas externasque excitan las hélices en múltiplos de la velocidad del eje con componentes turbulentossignificativos, un anillo toroidal con seis inyectores de aire fue ubicado en frente del disco dehélices emitiendo aire de alta velocidad. La figura 5-2 muestra el banco de pruebas sin lacubierta de protección externa.

Figura 5-2: Banco de pruebas con 19 hélices. (1) seis inyectores de aire localizados en unanillo toroidal que es alimentado con aire de alta presión, y (2) la localizacióndel micrófono y del sensor de vibración [18]

Con el objetivo de simular una degradación potencial, una de las hélices fue reemplazadapor una más delgada de 0.9mm de grosor, reduciendo la rigidez estructural del sistema. Así,fueron adquiridas dos tipos de señales simultáneamente: i) señales acústicas de un micrófonoubicado al ras de superficie de la cubierta interna, y ii) señales de vibraciones mecánicascon un acelerómetro ubicado en el plano vertical de la superficie de la cubierta. Todas lasgrabaciones duran diez segundos y fueron adquiridas a una tasa de muestreo de 65536 SPS,en tres estados de la máquina: inyectores de aire apagados (sin vibraciones de las hélices),inyectores de aire encendidos (todas las hélices con la misma vibración), e inyectores de aireencendidos con falla simulada en una hélice con falta de rigidez [18].

Análisis tiempo-frecuencia

Debido al ancho de banda útil de las señales de 8192 Hz, todas las medidas acústicas fueronfiltradas con un filtro Butterworth con una frecuencia de corte de 3,5 kHz, y después, sub-muestreadas a 8192 SPS, permitiendo reducir la carga computacional. Para obtener varios


registros de medida, cada señal pre procesada fue dividida en pequeños segmentos de unsegundo de duración. La figura 5-3 muestra un segmento de cada señal de los tres estadosde la máquina junto a su representación tiempo-frecuencia realizada con la Transformada deFourier de Tiempo Corto (STFT) con una frecuencia de 2048 Hz y una ventana de Hammingde 256 muestras con el 50% de superposición.

Por simple inspección visual de la figura 5-3, se puede resaltar que la distribución de lainformación está en bandas espectrales estrechas. Así, las señales de vibración manifiestancomponentes espectrales inferiores a 1 kHz, pero no hay contenido espectral que resalte lavibración de la hélice. Al mismo tiempo, las señales acústicas muestran armónicos planosseveros de la frecuencia fundamental de la hélice de 633,3 Hz, dando mayor informaciónacerca de la rotación de la hélice. Por otra parte, la señal de vibración muestra claramenteuna diferencia entre la máquina sin fallo y con fallo cuando los inyectores de aire estánencendidos. De hecho, el armónico de mayor amplitud cambia del primer al quinto armónico.En contraste, la señal acústica no muestra ninguna diferencia entre los estados de la hélice enla medida que los armónicos tienen amplitudes similares. Por lo tanto, un análisis detallado delas bandas estrechas debería exponer adecuadamente las fallas de degradación en máquinasrotativas.

Análisis de metodología propuesta

Para probar la metodología propuesta, primero se descomponen las señales acústicas y devibraciones usando los tres métodos de banco de filtros descritos. La figura 5-4 muestra unejemplo de los componentes de banda estrecha de los métodos de filtrado aplicados a lasseñales en buen estado de la turbina de viento, ordenando los componentes de cada métodode mayor a menor frecuencia de abajo a arriba.

Para discriminar los modos de falla apropiadamente, un conjunto de características es extraí-do basado en las medidas de similitud entre cada componente de banda estrecha extraídosy la señal sin descomponer. Cada medida entrega un valor que se encuentra en ξ∈RnxM ,teniendo n-observaciones y M -características que alimentan el clasificador bajo una estrate-gia de validación cruzada de dos particiones de 50% destinados para validación y 50% deentrenamiento. Como clasificador, se emplea el algoritmo simple k-nn por un par de razones:sus límites de decisión no lineales permiten un rendimiento de reconocimiento apropiado, ysu complejidad es independiente del número de clases. Por elección, se ajusta el número devecinos como cinco.

Respecto a la simulación del ruido ambiental, el clasificador es evaluado para varios nivelesde SNR, que están en el rango entre -20 dB hasta los 10 dB. La figura 5-5 muestra el errorde clasificación calculado para cada método de banco de filtros para las señales de vibración



Tiempo [s] Tiempo [s]

Fre

cuen

cia

[Hz]

Fre

cuen

cia

[Hz]

Ace

lera

ción

[g]

Pre

sión

[P

a]

(a)


Fre

cuen

cia

[Hz]

Fre

cuen

cia

[Hz]

Ace

lera

ció

n [g

]

Pre

sión

[P

a]

(b)


Fre

cuen

cia

[Hz]

Fre

cuen

cia

[Hz]

Ace

lera

ción

[g]

Pre

sión

[P

a]

(c)

Figura 5-3: Representación tiempo-frecuencia de las señales de vibración (izquierda) y acús-tica (derecha) de la turbina en tres estados: (a) sin daño con los inyectoresapagados, (b) sin daño con los inyectores encendidos, y (c) daño en la hélicecon los inyectores encendidos

y para las señales acústicas.

Se puede observar que el uso de todos los bancos de filtros en combinación con la entropíacruzada y la medida de similitud propuesta, permiten un rendimiento con el error más bajoposible de clasificación independientemente del nivel de SNR. Además, el índice de correlación


Tiempo [s]

Tiempo [s]

(a)

Tiempo [s]

Tiempo [s]

(b)

Tiempo [s]

Tiempo [s]

(c)

Figura 5-4: Componentes resultantes de tres métodos de banco de filtros: (a) EMD, (b)WPT, y (c) FFB, aplicados a señales de vibración (arriba) y acústica (abajo)de la turbina en buen estado con los inyectores de aire encendidos

presenta el peor rendimiento para niveles de SNR más bajos que -3 dB.

5.2.2. Validación con detección de fallas en rodamientosLa metodología también es probada con un banco de pruebas de rodamientos, como lo mues-tra la figura 5-6. El sistema mecánico consiste en un eje acoplado a un motor eléctrico DC de1.5 HP capaz de alcanzar 1720 rpm a través de un acople rígido equipado. Para esta pruebase consideran las siguientes fallas de este tipo de máquinas rotativas: tres estados de falla derodamientos (en pista interna, en pista externa, y en elementos rodantes), y dos fallas sobreel eje (desbalanceo y desalineación).

La base de datos de esta validación tiene 40 señales acústicas de tres segundos de duracióncon 44,1 kSPS, y 40 registros de vibraciones, adquiridos simultáneamente, con una duraciónde cuatro segundos a una cantidad de 25,6 kSPS. Las señales acústicas fueron adquiridas pordos micrófonos localizados a 2 cm en frente de la cubierta de los rodamientos. Simultánea-mente, la vibración fue recolectada en el plano horizontal empleando un sensor acelerómetro



−19−17−15−13−11 −9 −7 −5 −3 −1 1 3 5 7 9

0

20

40

60

80

100

Relación Señal a Ruido[dB]

Err

or (

%)

−19−17−15−13−11 −9 −7 −5 −3 −1 1 3 5 7 9

0

20

40

60

80

100

Ind. Correlación Entropía cruzada CSDI

Err

or (

%)



(a) EMD

−19−17−15−13−11 −9 −7 −5 −3 −1 1 3 5 7 9

0

20

40

60

80

100

Err

or (

%)

−19−17−15−13−11 −9 −7 −5 −3 −1 1 3 5 7 9

0

20

40

60

80

100

Err

or (

%)





(b) WPT

−19−17−15−13−11−9 −7 −5 −3 −1 1 3 5 7 9

0

20

40

60

80

100

Err

or

(%)

−19−17−15−13−11−9 −7 −5 −3 −1 1 3 5 7 9

0

20

40

60

80

100

Err

or

(%)





(c) FFB

Figura 5-5: Error de clasificación obtenido para cada método de filtrado y las tres medidasde similitud respecto a diferentes niveles de SNR de las señales de vibración(izquierda) y acústicas (derecha) del experimento de la hélice de la turbina deviento

montado en el soporte del rodamiento sin falla simulada.

Análisis tiempo-frecuencia

Las señales de la base de datos fueron submuestreadas ocho veces a la frecuencia de mues-treo de 3,2 kHz y 5512 Hz para los registros de vibración y de acústica respectivamente. Las


1 2 3

4

B

A

Figura 5-6: Banco de pruebas de rodamientos: (1) Motor eléctrico, (2) Acople rígido, (3)Ruedas perforadas, (4) Soportes de los rodamientos. Ubicación de los sensores:a) acelerómetro y b) micrófonos

figuras 5-7, 5-8 y 5-9 muestran los registros de vibraciones y de audio para cada estado dela máquina junto a su representación tiempo-frecuencia.

La inspección visual permite considerar que cada falla reúne energía sobre bandas estrechasindependientemente del tipo de señal adquirido, por ejemplo, todas las señales de desbalanceoexpresan con gran amplitud el armónico respectivo a su falla igual a nI/60 = 1720 rpm/60 =

28, 66 Hz.

Es importante notar que el motor introduce en las señales de vibraciones una interferenciapotente de 120 Hz, que se comporta como estacionaria y puede superponerse sobre los anchosde banda de ciertas fallas. Por otra parte, las señales acústicas del micrófono cercano alrodamiento con fallas inducidas muestran un comportamiento no-estacionario de 160 Hzaunque la influencia de la interferencia eléctrica es muy débil.

Análisis de metodología propuesta

Como se realizó en el experimento anterior, todas las descomposiciones son implementadasconM = 8 como el número de sub bandas estrechas consideradas. La figura 5-10 muestra unejemplo de los componentes extraídos, los cuales fueron normalizados con el fin de una mejorcomparación visual. Igualmente, se ajusta a cinco el número de vecinos para el clasificador.



a) b) c)

f)e)d)

Ace

lera

ció

n [

g]

Fre

cuen

cia

[H

z]

Tiempo [s]

Ace

lera

ción

[g]

Fre

cuen

cia

[H

z]

Tiempo [s]

Ace

lera

ción

[g]

Fre

cuen

cia

[H

z]

Tiempo [s]

Ace

lera

ción

[g]

Fre

cuen

cia

[H

z]

Tiempo [s]

Ace

lera

ción

[g]

Fre

cuen

cia

[H

z]

Tiempo [s]

Ace

lera

ción

[g

]F

recu

enci

a [

Hz]

Tiempo [s]

Figura 5-7: Representación tiempo-frecuencia de las señales de vibración del banco de prue-bas de rodamientos en diferentes condiciones: a) sin falla, b) falla en la pistaexterna, c) falla en la pista interna, d) falla en un elemento rodante, e) desba-lanceo, y f) desalineación

Sin embargo, el proceso de clasificación es llevado a cabo usando validación cruzada de diezveces con particiones: 70% para entrenamiento y 30% de validación.

La figura 5-11 muestra que la característica basada en el índice de densidad espectral acu-mulativa tiene mejor rendimiento que las medidas de índice de correlación y de entropíacruzada, para las señales de vibración y de acústica en bajos niveles de SNR. Sin embargo, elíndice de correlación ha obtenido buenos rendimientos de clasificación justo después de los 9dB para las señales acústicas del micrófono cercano al rodamiento. Además, cuando el SNRes superior a 5dB, todos los métodos de descomposición con las características extraídas sonsimilares, lo que permite el análisis acústico para el diagnóstico de fallas de rodamientos.La tabla 5-1 resume los mejores resultados de clasificación, donde es claro que las medidasde índice de correlación y CSDI alcanzan los valores más altos de acierto empleando señalesde vibraciones, y en condiciones de ruido, la medida propuesta es la mejor. Con el fin decomparar, la clasificación es realizada con las tradicionales características estadísticas como


-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

-0.06-0.04-0.02

00.020.040.060.08

Pre

sión

[P

a]

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

-0.08-0.06

-0.04

-0.02

0

0.02

0.040.06

-0.08-0.06-0.04-0.02

00.020.040.060.08

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

Pre

sión

[P

a]

Pre

sión

[P

a]

Pre

sión

[P

a]

Pre

sión

[P

a]

Pre

sión

[P

a]

a) b) c)

f)e)d)

600

Tiempo [s]

Fre

cuen

cia

[Hz]

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

100

200

300

400

500

600

Tiempo [s]

Fre

cuen

cia

[Hz]

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

100

200

300

400

500

Tiempo [s]

Fre

cuen

cia

[Hz]

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

100

200

300

400

500

600

Tiempo [s]

Fre

cuen

cia

[Hz]

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

100

200

300

400

500

600

Tiempo [s]

Fre

cuen

cia

[Hz]

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

100

200

300

400

500

600

Tiempo [s]

Fre

cuen

cia

[Hz]

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

100

200

300

400

500

600

Figura 5-8: Representación tiempo-frecuencia de las señales acústicas del micrófono cercanoal motor del banco de pruebas de rodamientos en diferentes condiciones: a) sinfalla, b) falla en la pista externa, c) falla en la pista interna, d) falla en unelemento rodante, e) desbalanceo, y f) desalineación

la media, la desviación estándar, el valor eficaz, entre otros [26]. De cada componente debanda estrecha, las características estadísticas fueron estimadas, y entonces, los componen-tes fueron sumados sucesivamente hasta obtener el mejor acierto (El superíndice indica elnúmero de componentes considerados). Como resultado, la metodología propuesta superalas clásicas estadísticas comúnmente usadas para caracterizar fallas de máquinas.



Pre

sió

n [

Pa]

Fre

cuen

cia

[Hz]

Tiempo [s]

Pre

sió

n [

Pa]

Fre

cuen

cia

[Hz]

Tiempo [s]

Pre

sió

n [

Pa]

Fre

cuen

cia

[Hz]

Tiempo [s]

Pre

sión

[P

a]F

recu

enci

a [H

z]

Tiempo [s]

Pre

sión

[P

a]F

recu

enci

a [H

z]

Tiempo [s]

Pre

sión

[P

a]F

recu

enci

a [H

z]

Tiempo [s]

a) b) c)

d) e) f)

Figura 5-9: Representación tiempo-frecuencia de las señales acústicas del micrófono cercanoal rodamiento con falla del banco de pruebas de rodamientos en diferentescondiciones: a) sin falla, b) falla en la pista externa, c) falla en la pista, d) fallaen un elemento rodante, e) desbalanceo, y f) desalineación


Tiempo [s]

Tiempo [s]

(a)

Tiempo [s]

Tiempo [s]

(b)

Tiempo [s]

Tiempo [s]

(c)

Figura 5-10: Componentes resultantes del uso de tres métodos de banco de filtros: (a)EMD, (b) WPT, y (c) FFB aplicados a señales: de vibración (arriba), y señalesacústicas (abajo), del banco de pruebas de rodamientos sin daño.



−19−17−15−13−11 −9 −7 −5 −3 −1 1 3 5 7 9

0

20

40

60

80

100

Ind. correlación

Entropía cruzada

Err

or (

%)

−19−17−15−13−11 −9 −7 −5 −3 −1 1 3 5 7 9

0

20

40

60

80

100

Ind. correlaciónEntropía cruzadaCSDI

Err

or (

%)

−19−17−15−13−11 −9 −7 −5 −3 −1 1 3 5 7 9

0

20

40

60

80

100

Ind. correlación Entropía cruzada

Err

or (

%)CSDI CSDI

Relación Señal a Ruido[dB] Relación Señal a Ruido[dB] Relación Señal a Ruido[dB]

(a) EMD

0

20

40

60

80

100

0

20

40

60

80

100 Ind. correlaciónEntropía cruzadaSCCI

0

20

40

60

80

100 Ind. correlaciónEntropía cruzadaSCCI

Ind. correlaciónEntropía cruzadaSCCI

Err

or

(%)

Err

or

(%)

Err

or (

%)

-19-17-15 -13-11 -9 -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 9Relación Señal a Ruido[dB] Relación Señal a Ruido[dB] Relación Señal a Ruido[dB]

-19-17-15 -13-11 -9 -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 9 -19-17-15 -13-11 -9 -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 9

(b) WPT

−19−17−15−13−11 −9 −7 −5 −3 −1 1 3 5 7 9

0

20

40

60

80

100

Ind. correlacionEntropía cruzada

Err

or

(%)

−19−17−15−13−11 −9 −7 −5 −3 −1 1 3 5 7 9

0

20

40

60

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Ind. correlaciónEntropía cruzada

Err

or (

%)

−19−17−15−13−11 −9 −7 −5 −3 −1 1 3 5 7 9

0

20

40

60

80

100

Ind. correlaciónEntropía cruzada

Err

or (

%)

CSDI CSDI CSDI

Relación Señal a Ruido[dB] Relación Señal a Ruido[dB] Relación Señal a Ruido[dB]

(c) FFB

Figura 5-11: Error de clasificación obtenido para cada método de filtrado y las tres medidasde similitud respecto a diferentes niveles de SNR de las señales de vibración(izquierda), acústicas cercanas al motor (centro) y acústicas del rodamientocon falla(derecha) del experimento de fallas en rodamientos


Tabla 5-1: Mejores resultados de clasificación obtenidos por cada par de método de bancode filtros y medida de similitud, comparadas con las características estadísticasmedidas, usando señales de vibración (arriba), acústicas cercanas al motor (me-dio) y acústicas del rodamiento con falla (abajo) del banco de pruebas de fallasen rodamientos.

Medida de EMD WPT FFBSimilitudCorrelación 0,41 ± 1,32 0 ± 0 0,41 ± 1,32Entropía Cruzada 0,83 ± 1,76 2,5 ± 2,15 2,08 ± 2,94CSDI 0 ± 0 0,41 ± 1,32 0,41 ± 1,32Estadísticos 0,83 ± 1,76 (7) 0,83 ± 1,76 (8) 0,83 ± 1,76 (8)

Correlación 4,16 ± 4,39 2,5 ± 2,91 1,66 ± 2,15Entropía Cruzada 1,66 ± 2,91 2,5 ± 2,91 1,66 ± 2,91CSDI 2,5 ± 0,41 0,83 ± 1,76 0,41 ± 1,32Estadísticos 9,58 ± 7,36 (7) 14,58 ± 5,29 (8) 14,17 ± 2,91 (8)

Correlación 9,58 ± 8,80 2,08 ± 2,94 0,83 ± 1,76Entropía Cruzada 12,08 ± 3,07 10,83 ± 4,48 10,83 ± 4,89CSDI 2,5 ± 2,15 6,26 ± 2,94 5,41 ± 3,95Estadísticos 5,83 ± 4,89 (7) 6,25 ± 4,91 (8) 6,67 ± 3,51 (8)

6 Conclusiones y recomendaciones

6.1. Conclusiones

El presente trabajo reúne un grupo de componentes metodológicos diseñados e implemen-tados como un sistema de monitoreo de condición de máquinas rotativas, basado en señalesacústicas y medición de caudal, con el fin de orientar al personal experto en diagnósticosobre el estado de los componentes de un dispositivo rotatorio, y caracterizar el proceso degeneración hidroeléctrica con la cantidad de agua que entra en los generadores eléctricos. Ladescripción de los resultados obtenidos para cada etapa del sistema se pueden resumir de lasiguiente forma:

Se desarrolló un sistema de medición de caudal por ultrasonido basado en transductoresde bajo costo que permite la estimación de la cantidad de agua que circula por unatubería en un intervalo de tiempo. Los resultados de medición, se alejan máximo 0,1L/s de las medidas calculadas con los tiempos de llenado de un recipiente y reflejan queel sistema basado en transductores de bajo costo puede ser una solución de mediciónpara aplicaciones que no tengan presupuesto para soluciones comerciales.

Se desarrolló e implementó un sistema de adquisición de señales acústicas que permiteadquirir ondas sonoras entre los 20 Hz y los 20 kHz con una tasa de muestreo de41667 Hz. De acuerdo con las pruebas de validación, el sistema desarrollado con baseen un micrófono de medición y un dispositivo FPGA, tiene un buen rendimiento derepresentación digital del sonido conservando las amplitudes y las frecuencias de lasondas sonoras, demostrando que es un herramienta estable para la adquisición deseñales acústicas.

Se diseñó una metodología de identificación de fallas de máquinas rotativas usandoseñales acústicas y considerando el problema de altos niveles de ruido ambiental. Laclasificación de fallas en dos experimentos demostró la elevada capacidad de la meto-dología de distinguir diferentes estados de las máquinas aun usando señales con severosniveles de ruido ambiental, aproximándose al rendimiento del proceso usando señalesde vibraciones.

6.2 Perspectivas 107

6.2. PerspectivasEl sistema de medición de caudal es un prototipo que implementa el uso de transductores debajo costo para su funcionamiento. Este sistema puede tener una mejor caracterización rea-lizando pruebas en más tuberías de distinto diámetro y con distintos niveles de caudal, conun sistema de referencia más confiable que el dispositivo Pitot. A futuro, el sistema puedeimplementar otras técnicas para soportar el sensor de ultrasonido, y usar componentes máscomerciales y económicos que un dispositivo FPGA. El desarrollo del sistema de medición,abre las puertas a la investigación de técnicas de bajo costo para la mejora de procesos enla industria nacional.

El sistema de adquisición de señales acústicas presenta una limitante espectral debido a latasa de muestreo del conversor análogo-digital usado, que está casi en la frontera inferiordel Teorema de Muestreo de Nyquist. El próximo sistema de adquisición desarrollado enesta línea de investigación, deberá contar con una tasa de muestreo mínima de 80 kHz, paragarantizar la toma de mínimo cuatro puntos por cada ciclo de la frecuencia crítica de 20kHz. A futuro, el sistema de adquisición puede volverse un dispositivo multicanal para lacaracterización acústica de máquinas que requieran más puntos de medida.

La metodología de identificación de fallas en máquinas rotativas basada en señales acústicaspresenta un buen rendimiento en las dos bases de datos consideradas. Sin embargo, la reali-zación de más pruebas de validación en otras bases de datos que correspondan a fallas en otrotipo de componentes permitirá explorar la capacidad de la metodología para el monitoreode condición de máquinas rotativas en general. Además de las fallas consideradas, las basesde datos expuestas en este trabajo son de régimen estacionario, por lo que se desconoce elalcance de la técnica propuesta bajo condiciones no estacionarias de las señales acústicas.

El sistema de monitoreo de máquinas rotativas basado en señales acústicas y medidas decaudal, a futuro, podría introducir la adquisición de señales de ultrasonido mediante el uso desensores de ultrasonido, convirtiéndose en un sistema totalmente complementario al análisisde vibraciones.

Bibliografía

[1] Akcay, Huseyin ; Germen, Emin: Identification of acoustic spectra for fault detectionin induction motors. In: AFRICON, 2013 IEEE, 2013, S. 1–5

[2] Albarbar, A ; Gu, Fengshou ; Ball, AD: Diesel engine fuel injection monitoringusing acoustic measurements and independent component analysis. In: Measurement43 (2010), Nr. 10, S. 1376–1386

[3] Altera Corporation: SOPC Builder User Guide. 12 2010. – Rev. 1

[4] Altera Corporation: Embedded Peripherals IP User Guide. 12 2015. – Rev. 2015.12.16

[5] Altera Corporation: Nios II Classic Processor Reference Guide. 04 2015. – Rev.2015.04.02

[6] Amarnath, M. ; Krishna, I. R. P.: Empirical mode decomposition of acoustic sig-nals for diagnosis of faults in gears and rolling element bearings. In: IET Science,Measurement Technology 6 (2012), July, Nr. 4, S. 279–287. – ISSN 1751–8822

[7] Amarnath, M ; Krishna, IR P.: Local fault detection in helical gears via vibrationand acoustic signals using EMD based statistical parameter analysis. In: Measurement58 (2014), S. 154–164

[8] Amri, K. ; Wiranata, L. F. ; Suprijanto ; Kurniadi, D.: Fluid flow velocitymeasurement using dual-ultrasonic transducer by means of simultaneously transit timemethod. In: 2015 4th International Conference on Instrumentation, Communications,Information Technology, and Biomedical Engineering (ICICI-BME), 2015, S. 113–116

[9] Anami, Basavaraj S. ; Pagi, Veerappa B. ; Magi, Sangamesh M.: Wavelet-basedacoustic analysis for determining health condition of motorized two-wheelers. In: AppliedAcoustics 72 (2011), Nr. 7, S. 464–469

[10] Aprilesi, G. C. ; Dondi, M. ; Taroni, A. ; Giannelli, L.: Ultrasonic Instrumenta-tion: A Microprocessor-Based U.S. Flowmeter. In: IEEE 1984 Ultrasonics Symposium,1984, S. 484–487

[11] Avendaño, Luis E.: Sistemas electrónicos analógicos: un enfoque matricial. UniversidadTecnológica de Pereira, 2007

Bibliografía 109

[12] Barron, Randall F.: Industrial noise control and acoustics. CRC Press, 2002

[13] Baydar, N ; Ball, Andrew: Detection of gear failures via vibration and acoustic signalsusing wavelet transform. In: Mechanical Systems and Signal Processing 17 (2003), Nr.4, S. 787–804

[14] Eargle, John: The Microphone Book: From mono to stereo to surround-a guide tomicrophone design and application. CRC Press, 2012

[15] Everest, F. A. ; Pohlmann, Ken C.: Master handbook of acoustics. McGraw-Hill,2009

[16] Fairchild: NPN General-Purpuse Amplifier. 7 2014. – Rev. 1.1.0

[17] Flandrin, Patrick ; Rilling, Gabriel ; Goncalves, Paulo: Empirical mode decom-position as a filter bank. In: Signal Processing Letters, IEEE 11 (2004), Nr. 2, S.112–114

[18] Forbes, Gareth L. ; Randall, Robert B.: Estimation of turbine blade natural fre-quencies from casing pressure and vibration measurements. In: Mechanical Systems andSignal Processing 36 (2013), Nr. 2, S. 549–561

[19] Hansen, Colin H. ; Sehrndt, CH: Fundamentals of acoustics. In: Occupational Expo-sure to Noise: Evaluation, Prevention and Control. World Health Organization (2001)

[20] Hao, Zhi-yong ; Jin, Yan ; Yang, Chen: Study of engine noise based on independentcomponent analysis. In: Journal of Zhejiang University SCIENCE A 8 (2007), Nr. 5,S. 772–777

[21] HARRIS, Cyril M.: Manual de medidas acústicas y control de ruido Tercera edición.In: Volumen I y II McGraw Hill España Volumen I (1995), S. páginas 1.1–1.33

[22] Hofmann, Friedrich: Fundamentals of Ultrasonic-Flow Measurement for IndustrialApplications. In: Krohne Messtechnik GmbH & Co. KG. Duisburg (2000)

[23] Hong, Hoonbin ; Liang, Ming: Separation of fault features from a single-channelmechanical signal mixture using wavelet decomposition. In: Mechanical systems andsignal processing 21 (2007), Nr. 5, S. 2025–2040

[24] Huang, Norden E. ; Shen, Zheng ; Long, Steven R. ; Wu, Manli C. ; Shih, Hsing H.; Zheng, Quanan ; Yen, Nai-Chyuan ; Tung, Chi C. ; Liu, Henry H.: The empiricalmode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary timeseries analysis. In: Proceedings of the Royal Society of London A: Mathematical, Physicaland Engineering Sciences Bd. 454 The Royal Society, 1998, S. 903–995

110 Bibliografía

[25] Jena, DP ; Panigrahi, SN: Automatic gear and bearing fault localization using vi-bration and acoustic signals. In: Applied Acoustics 98 (2015), S. 20–33

[26] Lei, Yaguo ; He, Zhengjia ; Zi, Yanyang: A new approach to intelligent fault diagnosis ofrotating machinery. In: Expert Systems with Applications 35 (2008), Nr. 4, S. 1593–1600

[27] Lei, Yaguo ; Lin, Jing ; He, Zhengjia ; Zuo, Ming J.: A review on empirical modedecomposition in fault diagnosis of rotating machinery. In: Mechanical Systems andSignal Processing 35 (2013), Nr. 1, S. 108–126

[28] Leonenko, Nikolai ; Pronzato, Luc ; Savani, Vippal [u. a.]: A class of Rényi in-formation estimators for multidimensional densities. In: The Annals of Statistics 36(2008), Nr. 5, S. 2153–2182

[29] Li, Li ; Qu, Liangsheng: Machine diagnosis with independent component analysisand envelope analysis. In: Industrial Technology, 2002. IEEE ICIT’02. 2002 IEEEInternational Conference on Bd. 2 IEEE, 2002, S. 1360–1364

[30] Li, W ; Gu, Fengshou ; Ball, AD ; Leung, AYT ; Phipps, CE: A study of the noisefrom diesel engines using the independent component analysis. In: Mechanical Systemsand Signal Processing 15 (2001), Nr. 6, S. 1165–1184

[31] Li, Wenlung ; Tsai, YP ; Chiu, CL: The experimental study of the expert system fordiagnosing unbalances by ANN and acoustic signals. In: Journal of sound and vibration272 (2004), Nr. 1, S. 69–83

[32] Lin, Jing: Feature extraction of machine sound using wavelet and its application infault diagnosis. In: NDT & E International 34 (2001), Nr. 1, S. 25–30

[33] Lin, Jing ; Zhang, Aimin: Fault feature separation using wavelet-ICA filter. In: NDT& E International 38 (2005), Nr. 6, S. 421–427

[34] Metwalley, Sameh M. ; Hammad, Nabil ; Abouel-Seoud, Shawki A.: Vehiclegearbox fault diagnosis using noise measurements. In: Journal homepage: www. IJEE.IEEFoundation. org 2 (2011), Nr. 2, S. 357–366

[35] Obuchowski, Jakub ; Wyłomańska, Agnieszka ; Zimroz, Radosław: Selection ofinformative frequency band in local damage detection in rotating machinery. In: Me-chanical Systems and Signal Processing 48 (2014), Nr. 1, S. 138–152

[36] Peng, ZK ; Peter, W T. ; Chu, FL: A comparison study of improved Hilbert–Huangtransform and wavelet transform: application to fault diagnosis for rolling bearing. In:Mechanical systems and signal processing 19 (2005), Nr. 5, S. 974–988

Bibliografía 111

[37] Pereira, M.: Tutorial 20: flow meters: part 2 - Part 20 in a series of tutorials ininstrumentation and measurement. In: IEEE Instrumentation Measurement Magazine12 (2009), June, Nr. 3, S. 21–27. – ISSN 1094–6969

[38] Raichel, Daniel R.: The science and applications of acoustics. Springer Science &Business Media, 2006

[39] Randall, Robert B. ; Antoni, Jerome: Rolling element bearing diagnostics—a tuto-rial. In: Mechanical Systems and Signal Processing 25 (2011), Nr. 2, S. 485–520

[40] Ricci, Roberto ; Pennacchi, Paolo: Diagnostics of gear faults based on EMD andautomatic selection of intrinsic mode functions. In: Mechanical Systems and SignalProcessing 25 (2011), Nr. 3, S. 821–838

[41] Roga Instruments: Roga RG-50 ICP®(IEPE) measuring microphone

[42] Shibata, Katsuhiko ; Takahashi, Atsushi ; Shirai, Takuya: Fault diagnosis of ro-tating machinery through visualisation of sound signals. In: Mechanical Systems andSignal Processing 14 (2000), Nr. 2, S. 229–241

[43] Szabó, Zoltán: Information theoretical estimators toolbox. In: The Journal of MachineLearning Research 15 (2014), Nr. 1, S. 283–287

[44] Tandon, N ; Choudhury, A: A review of vibration and acoustic measurement methodsfor the detection of defects in rolling element bearings. In: Tribology international 32(1999), Nr. 8, S. 469–480

[45] Terasic: World Leading FPGA Based Products and Design Services. 2012. – Rev. 2.1

[46] Texas Instruments: 24-Bit, 40khz Analog-to-Digital Converter. 05 2006. – Rev. D

[47] Texas Instruments: OPAx22x High Precision, Low Noise Operational Amplifiers. 052015. – Rev. B

[48] Texas Instruments: PGA450-Q1 Ultrasonic-Sensor Signal Conditioner. 11 2015. – Rev.C

[49] Texas Instruments: TDC1000 Ultrasonic Sensing Analog Front End (AFE) for LevelSensing, Flow Sensing, Concentration Sensing, and Proximity Sensing Applications. 102015. – Rev. B

[50] Texas Instruments: TDC1011-Q1 Single Channel Ultrasonic Sensing Analog Front End(AFE) for Level Sensing, Concentration Sensing Applications. 07 2015. – Rev. 1

[51] Texas Instruments: TDC7200 Time-to-Digital Converter for Time-of-Flight Applica-tions in LIDAR, Magnetostrictive and Flow Meters. 03 2016. – Rev. D

112 Bibliografía

[52] Vilela, R. ; Metrolho, J. C. ; Cardoso, J. C.: Machine and industrial monitori-zation system by analysis of acoustic signatures. In: Electrotechnical Conference, 2004.MELECON 2004. Proceedings of the 12th IEEE Mediterranean Bd. 1, 2004, S. 277–279Vol.1

[53] Wang, Dong ; Peter, W T.: A new blind fault component separation algorithm fora single-channel mechanical signal mixture. In: Journal of Sound and Vibration 331(2012), Nr. 22, S. 4956–4970

[54] Wang, YS ; Ma, QH ; Zhu, Q ; Liu, XT ; Zhao, LH: An intelligent approach forengine fault diagnosis based on Hilbert–Huang transform and support vector machine.In: Applied Acoustics 75 (2014), S. 1–9

[55] Wang, Yuhui: New-type ultrasonic flow meter design based on FPGA high-speed datasampling. In: Electronic Measurement & Instruments, 2009. ICEMI’09. 9th Internatio-nal Conference on IEEE, 2009, S. 1–509

[56] Wu, Jian-Da ; Liao, Shu-Yi: Fault diagnosis of an automotive air-conditioner blowerusing noise emission signal. In: Expert Systems with Applications 37 (2010), Nr. 2, S.1438–1445

[57] Xue, WF ; Chen, J ; Li, JQ ; Liu, XF: Acoustical feature extraction of rotating ma-chinery with combined wave superposition and blind source separation. In: Proceedingsof the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical EngineeringScience 220 (2006), Nr. 9, S. 1423–1431

[58] Yan, Ruqiang ; Gao, Robert X. ; Chen, Xuefeng: Wavelets for fault diagnosis of rotarymachines: a review with applications. In: Signal Processing 96 (2014), S. 1–15

[59] Yzocupe, V. A.: Revista Hidráulica y Termofluidos. In: Investigación e IngenieríaHidráulica (2001), S. pp 5–6

[60] Zhen, Dong ; Gu, Fengshou ; Ball, Andrew: The Study of Acoustic Source Localiza-tion using a Small Microphone Array for Condition Monitoring. (2010)

[61] Zhong, ZM ; Chen, J ; Zhong, P ; Wu, JB: Application of the blind source separationmethod to feature extraction of machine sound signals. In: The International Journalof Advanced Manufacturing Technology 28 (2006), Nr. 9-10, S. 855–862

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Sistema de monitoreo de señales industriales de … · Sistema de monitoreo de señales industriales de máquinas rotativas basado en señales de emisión acústica. Juan Diego Mejía