Sistema de Bombeamento - · PDF fileperda de carga na linha e acessórios de descarga, incluindo a perda ... bombas . Cavitação Líquido Líquido + Vapor Vapor (Ponto Crítico)

Sistema de Bombeamento

hs

(1)

(4)

hr

(2) (3)

Recalque

Sucção

h

Antes da bomba = sucção

Após a bomba = recalque


Equacionamento (1) até (2)

lThz

g

V

g

pz

g

V

g

p

2

2

22

1

2

11

22

Na forma da “Eq. de Bernoulli”

Conservação de Energia

Eq. Continuidade

1 1 2 2 2Q V A V A Q

Considerações:

1)Regime Permanente

2)Incompressível

3)VC não deformável

4)Escoamento desenvolvido

5) = 1

Perda de carga distribuídalTh


lThz

g

pz

g

p

2

2

1

1

Área de seção dos tubos Constante (A1 = A2) Velocidade ao longo do tubo = Constante Sendo assim: A energia cinética acaba sendo desprezada e:

L

hzgpp 12

Equacionamento (1) até (2)

Exemplo 1- Pág. 56

A figura acima representa um sistema de bombeamento que

transfere um líquido do reservatório A para o reservatório B. A

perda de carga na linha e acessórios de descarga, incluindo a

perda na saída do líquido da tubulação, é de 3 metros. Por outro

lado, a perda de carga na linha e acessórios de sucção, incluindo

a perda na entrada da tubulação, é de 1 metro. Sabendo-se que a

linha de recalque encontra-se cheia de líquido e a bomba está

escorvada, então a altura manométrica total do sistema, em

metros, é:

a)2

b)6

c)10

d)13

e)14 Escorvada = a linha de sucção está preenchida com líquido.

A altura manométrica é a energia total entregue pela bomba em termos

de altura. Isso é a altura total de sucção e a de recalque mais as

alturas da perda de carga. Isso corresponde: 6+4+1+3 = 14 m

PS: Uma vez que a linha de requalque está cheia de líquido, a bomba

só precisa elevar o líquido até o nível do tanque.

Alternativa e)

Exemplo 1- Pág. 56

Cavitação

hs

(1)

(4)

hr

(2) (3)

Recalque

Sucção

h

Aumento de ruído

Aumento de vibração

Cavitação: pressão na sucção pequena e com a perda dentro da bomba o

líquido atinge a pressão de vapor, formando bolhas que danificam as

bombas

Cavitação

Líquido

Líquido

+

Vapor

Vapor

(Ponto Crítico)

Queda de pressão Geração de Vapor

Ocorre na entrada de bombas

Consequências da cavitação em bombas:

Ondas de choque de pressão;

Vibração das paredes do equipamento

Carga Positiva de Sucção (NPSH)

Sigla Português – CPS

Sigla Inglês NPSH (Net Positive Suction Head)

Energia que deve estar disponível na sucção da bomba e necessária para evitar a cavitação

2

( disponível, do sistema)2

e e vP V PNPSH NPSH

g g g

Pe = pressão na entrada da bomba;

Ve = velocidade na entrada da bomba;

Pv = pressão de vapor do fluido na condição do escoamento

Considerando que:

A entrada na bomba está a uma altura Ze acima do reservatório;

O reservatório está aberto para a atmosfera;

g

PhZ

g

PNPSH v

pee

a

hpe = perda de carga por atrito entre o reservatório e a entrada da bomba;

Pa = pressão atmosférica (porque o reservatório está aberto para atmosfera).



Ze

Patm

2

2

2 2

2 2

2 2

2

(1)2

2 2

2 2

2 2

e e v

b b v

a a b ba b lT

a a b ba b lT

a a b be lT

p V pNPSH

g g g

p V pNPSH

g g g

p V p Vz z h

g g g g

p V p Vz z h

g g g g

p V p Vz h

g g g g

2

como sabemos que 0

(2)2

Substituindo (2) em (1):

a

a b be lT

a ve lT

V

p p Vz h

g g g

p pNPSH z h

g g

NPSHd (Disponível)

Calculada para uma dada instalação ou sistema;

Energia (altura) disponível na entrada de sucção da bomba;

É o que o sistema nessas condições consegue fornecer.

NPSHr (Requerido)

Parâmetro da bomba;

Obtido por ensaios, empírico (Curvas características);

Energia (altura) requerida para se evitar a cavitação.

Para evitar a cavitação temos : NPSHd > NPSHr


Exemplo 2 – Pág. 56

Em determinada indústria, a bomba centrífuga X será substituída pela Y

que, sabe-se de antemão, vai operar com uma vazão 30% maior que a de

X. Designando a carga positiva de sucção disponível de X e Y por,

respectivamente, CPSX e CPSY, considerando que o regime de

escoamento com a bomba X era plenamente turbulento e mantidas

inalteradas as demais variáveis envolvidas, a razão CPSY/CPSX é

Dado: a carga positiva de sucção (CPS) corresponde ao termo da língua inglesa

Net Positive Suction head (NPSH).

a) (1,3)1/2

b) 1,3

c) (1,3)²

d) (1,3)³

e) <1

Agrupando os termos:


Perda de carga distribuídaLh

Bomba X

Bomba Y

Portanto:

Alternativa e)


x yA A 0 vp pA z

g

Plenamente turbulento f não altera com Reynolds é só função da rugosidade. Mas, como os tubos serão os mesmos, f = constante. (Diagrama de Moody)

Perda de Carga

f = f(Re, e/D) Diagrama de Moody

Região completamente rugosa

Tubos Lisos

Usa-se uma bomba centrífuga para transferir um solvente volátil de um

tanque para outro. O solvente é um fluido newtoniano e incompressível e

escoa na tubulação em regime permanente turbulento. O relatório técnico

das últimas 24 horas mostra que, às 10 horas, a referida bomba operava

com carga positiva de sucção (CPS) disponível igual à requerida, e que,

no referido período, a temperatura ambiente variou, conforme mostra a

tabela abaixo. Sabendo-se que os tanques, a tubulação e a bomba estão

permanentemente expostos ao meio ambiente, e que as demais variáveis

permanecem inalteradas no referido período, a bomba:

Dado: a carga positiva de sucção (CPS) corresponde ao termo da língua

inglesa Net Positive Suction head (NPSH).


Tempo (horas) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Temperatura (oC) 20 17 17 24 30 34 41 38 34 30 27

a) Pode ter operado sob cavitação entre 10 h e 16 h.

b) Operou as 24 horas sobre cavitação.

c) Operou as 24 horas sem cavitação.

d) Operou sob cavitação entre 0 h e 10 h e entre 16 h e 24 h.

e) Operou sob cavitação entre 2 h e 4

Tempo (horas) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Temperatura (oC) 20 17 17 24 30 34 41 38 34 30 27


Informações Importante:

1)Escoamento incompressível;

2)Regime Permanente;

3)10 horas CPSd = CPSr (Bomba pode estar cavitando);

4)Temperatura ambiente variou;

5)Equipamento e tubulações expostos ao ambiente;

6)Demais variáveis permanecem inalteradas;


Líquido

Líquido

+

Vapor

Vapor

(Ponto Crítico)


Para evitar a cavitação temos : NPSHd > NPSHr

Aumenta pv

Temperatura Aumenta

Diminui CPSd

Aumenta a probabilidade de cavitar



Aumenta pv

Temperatura Aumenta

Diminui CPSd

Aumenta a probabilidade de cavitar


a = diagrama PVT água (3D)

b = vista lateral direita

c = vista superior

d = vista frontal

a vd d e lT

p pNPSH CPS z h

g g


Tempo (horas) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Temperatura (oC) 20 17 17 24 30 34 41 38 34 30 27

a) Pode ter operado sob cavitação entre 10 h e 16 h.

b) Operou as 24 horas sobre cavitação.

c) Operou as 24 horas sem cavitação.

d) Operou sob cavitação entre 0 h e 10 h e entre 16 h e 24 h.

e) Operou sob cavitação entre 2 h e 4

Alternativa a)

(Cavita)d rCPS CPS

(Não Cavita)d rCPS CPS

Está na iminência de cavitar.

Rendimento hidráulico e Rendimento Mecânico

Altura útil da bomba (hu)

3

2

33

2

2

22

22z

g

V

g

phz

g

V

g

pu

Altura hidráulica da bomba (hh)

pbuhhhh

Altura motriz (hm)

m h pmh h h

Perdas internas da bomba

Perdas devido ao escoamento ao longo do sistema

O que realmente o fluido sente que a bomba fornece para ele


hs (1)

(4)

hr

(2) (3)

Recalque

Sucção

h


Rendimento hidraúlico (h)

h

u

hh

h

Rendimento mecânico (m)

hm

m

h

h

Rendimento Total ()

mh

1) Perdas por choque na entrada do rotor;

2) Perdas por atrito nas partes internas do rotor;

3) Perdas por circulação;

1) Perdas devido ao atrito mecânico nos

mancais, nas gaxetas e em outros pontos de

contato na máquina.

pbuhhhh

pmhmhhh

Curvas de Bomba

Equação Teórica (linear):

QBAH 2 Não leva em conta as perdas no interior da bomba

Equação Prática (Real):

2

0KQHH Leva em conta as perdas

Shutoff Constante característica

Shutoff = Altura quando a vazão for igual a zero, bomba desligada, vazão =0

Curvas de Bomba – Pág. 48

Alt

ura

de

carg

a, H

Choque e

turbulência na

entrada e saída

do rotor

ω = constante

Recirculação, perdas

hidráulicas na voluta, atrito

Teórica

Real

Vazão volumétrica, Q

H

Curvas de Bomba – Pág. 48

Alt

ura

de

carg

a, H

Vazão volumétrica, Q

Diâmetro do rotor

Ponto de melhor eficiência

Altura total

Potência de entrada Eficiência, %

Carga positiva de sucção, NPSH

Curvas de Sistemas de Bomb.

12zzh

gA

Q

D

Lfzzh

2

2

122

gA

QK

gA

Q

D

Lfzzh

2

2

2

2

1222

Pág.49

H

Q

h = z2 – z

1

Variação de perda

de carga localizada

h

Ponto de Operação – Pág. 51

h

H

Q

Bomba

Eficiência

Curva do Sistema

Ponto de

Operação

Ponto de Operação

Desgaste da bomba

sobre a vazão entregue

ao sistema

Operação de bomba

de baixa velocidade

específica próximo da

condição de bloqueio

(Shutoff).


Uma bomba centrífuga de uma determinada instalação possui 20 kW de potência. Considere que essa bomba opera em regime permanente com um fluido de peso específico de 104 N/m³, uma vazão volumétrica de 0,1 m³/s e produz uma altura manométrica de 14 m. O rendimento dessa bomba, em %, é a)48

b)52

c)64

d)70

e)80

Q e H do ponto de

operação


Bombas em Série - pág.56

H

Q

Curva do Sistema

Duas bombas

Uma bomba

(A)

(B)

B1 B2

21QQQ

21HHH

Vazão do escoamento se mantém

As alturas manométricas se somam

21QQQ

H1 = H2

H

Nem sempre H1 = H2

Flange de sucção

da segunda bomba

deve suportar a

pressão de

descarga da

primeira

Bombas em Paralelo – Pág. 55

21QQQ

21HHH

Vazões do escoamento se somam

A altura manométrica se mantém

H

Q

(A)

(B)

Duas bombas

Uma bomba

Curva do Sistema

Q1 = Q2

H

Nem sempre Q1 = Q2

Pode haver

superaquecimento

de uma bomba se

sua vazão for

muito baixa


Uma bomba é utilizada em um determinado sistema, fornecendo a vazão correta, porém apresentando uma altura de carga muito inferior à necessária. Uma possível solução para tal problema é

a) Adicionar uma bomba semelhante em série, com a saída alimentando diretamente o lado de aspiração da outra bomba.

b) Associar duas bombas semelhantes em paralelo.

c) Aumentar a potência de eixo de bomba.

d) Utilizar um fluido de maior viscosidade.

e) Diminuir a potência fornecida ao fluido.

Solução - Exemplo 1

1) Vazão está correta; 2) Altura de carga muito inferior.

Alternativa a)

1) Vazão é mantida; 2) Altura de carga das bombas se somam.

Informações enunciado

Associação de bombas em série

Máquinas de fluxo

Máquinas de Fluxo (turbomáquinas) = Transformadores de Energia

Transferem quantidade de movimento de um rotor para o fluido ou vice-versa

Emecânica ↔ Ecinética ↔ Epressão

Bomba

Turbina

Máquinas de fluxo



Fluido de trabalho Designação

líquido turbina hidráulica e bomba centrífuga

gás (neutro) ventilador, soprador,

turbocompressor

vapor (água, freon, etc) turbina a vapor,

turbocompressor frigorífico

gás de combustão turbina a gás, motor de

reação

Vídeos de bombas

Turbina

2

2

22

1

2

11

22z

g

V

g

pHz

g

V

g

pt

As turbinas retiram energia do fluido de trabalho.

Energia Total 1

Energia Turbina

Energia 2

1 2tET E E

Esquema de uma Turbina

Axial

Esquema de uma Turbina

Axial

Turbina de Francis ( com fluxo misto)

Bombas

2

2

22

1

2

11

22z

g

V

g

pHz

g

V

g

pb

As bombas fornecem energia ao fluido de trabalho.

Energia 1 Energia Bombas

Energia Total 2

1 2bE E ET

Bombas

Bombas

Turbomáquinas (cinéticas) Deslocamento positivo

Alta rotação Baixas e médias rotações

Não há dispositivo com

movimento alternativo

Várias têm dispositivos com

movimento alternativo

Médias e baixas pressões de

trabalho

Altas e muito altas pressões de

trabalho

Não operam eficientemente com

fluidos de viscosidade elevada

Adequadas para operar com

fluidos de viscosidade elevada

Vazão contínua Na maior parte dos casos, vazão

intermitente

Bombas

I) BOMBAS CINÉTICAS

1) Energia do movimento para o fluido (Energia Cinética) é fornecida através da rotação de impelidores, propulsores e outros equipamentos;

2) Descarga (Vazão) é relativamente sem pulsação;

3) A pressão de descarga é uma função da densidade do fluido e da velocidade de operação;

4) Líquidos de alta viscosidade perdem muito desempenho;

5) Podem operar em alta velocidade.

Bombas

Bombas Centrífugas

O impelidor rotaciona o liquido à alta velocidade.

Fluxo Radial

A energia é produzida principalmente pela ação de forças centrífugas;

Fluxo Misto

A energia é produzida principalmente pela ação de forças centrífugas e pela força de sustentação das palhetas no líquido;

Fluxo Axial

A energia é produzida principalmente pela ação de forças do propulsor ou de sustentação das palhetas no líquido;

Bombas centrífugas com fluxo radial



Rotor fechado Rotores abertos


Tipos de entrada:

Simples: Utilizada em pequenas unidades

Dupla: Quando há entradas simétricas em

ambos os lados do impulsor. Nesse caso há

melhor distribuição dos esforços mecânicos, além

de proporcionar uma área de sucção maior, o

que permite trabalhar com uma menor altura

positiva na sucção e diminui a possibilidade de

cavitação.

Número de rotores:

Um rotor: Simples estágio

Vários rotores: Múltiplos

estágios (vários rotores

operando em série) que

permitem o

desenvolvimento de altas

pressões.

Bombas centrífugas com fluxo misto

1. Bomba hélico-centrífuga

2. Bomba helicoidal ou

semi-axial

3. Bomba axial ou

propulsora

Bombas centrífugas com fluxo axial

II) BOMBAS DE DESLOCAMENTO POSITIVO

1)Forçam o movimento do fluido por meio de variação de volume. Uma cavidade se abre, e o fluido é admitido através de uma entrada. A cavidade então se fecha, e o fluido é comprimido através de uma saída;

2)Fornece escoamento pulsante ou periódico à medida que o volume da cavidade se abre, retém e comprime o fluido;

3)Sua grande vantagem é a movimentação de qualquer fluido, independentemente de sua viscosidade;

Bombas de deslocamento positivo

II) BOMBAS DE DESLOCAMENTO POSITIVO


Pistão Engrenagem

Parafuso Palhetas deslizantes

Lóbulos Tubo Flexível



Ilustração bomba de engrenagem

Engrenagem acionada

Engrenagem de

acionamento

Entrada

Saída

Bomba de engrenagem típica

Algumas características das bombas

Bombas

Características

Centrífuga

radial

Centrífuga

axial

Rotatória,

parafuso,

engrenagens

Alternativas

Vazão na

descarga

Estacionária Estacionária Estacionária Pulsante

NPSH: altura de

sucção máxima

permitida

5 m 5 m 6,5 m 6,5 m

Líquidos Claros,

limpos

Abrasivos,

sujos

Viscosos não

abrasivos

Limpos e

claros

Faixa de

pressão

Baixa - alta Baixa Baixa - Média Baixa até

máxima

Faixa de vazão Pequena -

máxima

Pequena -

máxima

Pequena -

média

Pequena


A respeito da classificação e das características de bombas, assinale a afirmativa correta.

a)As bombas rotativas de parafusos são bombas volumétricas ou de deslocamento positivas muito utilizadas para o transporte de produtos de viscosidade elevada.

b)Nas bombas alternativas e nas turbobombas, a vazão de bombeamento é constante com o tempo.

c)Nas bombas de fluxo axial, toda energia cinética é transmitida à massa líquida por forças centrífugas e de arrasto, sendo a direção de saída do líquido paralela ao eixo.

d)Nas turbobombas, o movimento do líquido dentro da bomba e o movimento do órgão impulsionador (impelidor) são iguais, com mesma natureza e a mesma velocidade, em grandeza, direção e sentido.

e)Nas turbobombas, a energia é transmitida ao órgão mecânico sob a forma exclusiva cinética, isto é, ocorre um aumento de velocidade do fluido bombeado.

a) As bombas rotativas de parafusos são bombas volumétricas ou de deslocamento positivas muito utilizadas para o transporte de produtos de viscosidade elevada. (Correta)

Bomba de Deslocamento Positivo ou Volumétrica

Geralmente , adota-se bombas de Deslocamento Positivo para fluidos com viscosidade elevada, uma vez que às bombas centrífugas perdem muito desempenho.


b) Nas bombas alternativas e nas turbobombas, a vazão de bombeamento é constante com o tempo. (Errada)

Bomba de Deslocamento Positivo ou Volumétrica

Bomba Alternativas

Fornece escoamento pulsante ou periódico à medida que o volume da cavidade se abre, retém e comprime o fluido.


c) Nas bombas de fluxo axial, toda energia cinética é transmitida à massa líquida por forças centrífugas e de arrasto, sendo a direção de saída do líquido paralela ao eixo. (Errada)

Bombas Centrífugas de Fluxo Axial

A energia é produzida principalmente pela ação de forças do propulsor ou de sustentação das palhetas no líquido;



d) Nas turbobombas, o movimento do líquido dentro da bomba e o movimento do órgão impulsionador (impelidor) são iguais, com mesma natureza e a mesma velocidade, em grandeza, direção e sentido. (Errada)

e) Nas turbobombas, a energia é transmitida ao órgão mecânico sob a forma exclusiva cinética, isto é, ocorre um aumento de velocidade do fluido bombeado. (Errada)

O difusor ou recuperador faz a transformação da maior

parte da elevada energia cinética com que o liquido sai

do rotor, em energia de pressão. Esta transformação é

operada de acordo com o teorema de Bernoulli, pois o

difusor sendo, em geral, de seção gradativamente

crescente, realiza uma contínua e progressiva

diminuição da velocidade do liquido que por ele escoa,

com o simultâneo aumento da pressão, de modo a que

esta tenha valor elevado e a velocidade seja reduzida na

ligação da bomba ao encanamento de recalque.


a) As bombas rotativas de parafusos são bombas volumétricas ou de deslocamento positivas muito utilizadas para o transporte de produtos de viscosidade elevada. (Correta)

b) Nas bombas alternativas e nas turbobombas, a vazão de bombeamento é constante com o tempo. (Errada)

c) Nas bombas de fluxo axial, toda energia cinética é transmitida à massa líquida por forças centrífugas e de arrasto, sendo a direção de saída do líquido paralela ao eixo. (Errada)

d) Nas turbobombas, o movimento do líquido dentro da bomba e o movimento do órgão impulsionador (impelidor) são iguais, com mesma natureza e a mesma velocidade, em grandeza, direção e sentido. (Errada)

e) Nas turbobombas, a energia é transmitida ao órgão mecânico sob a forma exclusiva cinética, isto é, ocorre um aumento de velocidade do fluido bombeado. (Errada)


Semelhança em Máquinas de Fluxo

101

41

1

1

p

m

p

m

tm

tp

H

H

D

D

Fórmula de Moody (Bombas) - Empírica

Rendimento do protótipo

Rendimento do modelo

D

tp

tp

Diâmetro característico do rotor

H Altura de elevação

2

12 2 3, ,

gH Q Dg

D D D

Para um dado projeto de bomba, as variáveis de saída H e potência de eixo Pe serão dependentes, de:

,,,,D,QfgH1

,,,,D,QfPe2

Aplica-se o Teorema dos PI de Buckhingham. Uma vez que tem-se sete variáveis e três dimensões primárias (M, L, T), espera-se ter 4 grupos pi adimensionais para f1 e 4 grupos pi adimensionais para f2 :

2

23 5 3, ,

Pe Q Dg

D D D

Re Rugosidade

Semelhança Máquinas de Fluxo

v r

Ψ coeficiente

manométrico

χ coeficiente de potência

Portanto, os 3 novos adimensionais da bomba serão:

Coeficientes de vazão

Coeficientes de Altura de Carga (manométrico)

Coeficientes de Potência

22HD

gHC

3QD

QC

53PeD

PeC

Semelhança Máquinas de Fluxo


No que se refere a bombas centrífugas e às leis de semelhança para determinação de um novo ponto de trabalho, analise as afirmativas abaixo.

I. A vazão volumétrica aumenta cubicamente com a velocidade de rotação do impelidor.

II. A carga hidráulica da bomba aumenta quadraticamente com a velocidade de rotação do impelidor.

III. A potência da bomba aumenta lineamente com a velocidade de rotação do impelidor. Está correto o que se afirma em a)I, apenas. b)II, apenas. c)III, apenas. d)I e II, apenas. e)I, II e III.



Coeficientes de Altura de Carga


I. Falsa. A vazão volumétrica aumenta cubicamente com a velocidade de rotação do impelidor.

Como podemos ver pelas equações a vazão volumétrica (Q) varia linearmente com a velocidade de rotação do impelidor (ω). II. Verdadeira. A carga hidráulica da bomba aumenta quadraticamente com a

velocidade de rotação do impelidor. Como podemos ver pelas equações a carga hidráulica (H) varia quadraticamente com a velocidade de rotação do impelidor (ω).

III. Falsa. A potência da bomba aumenta lineamente com a velocidade de

rotação do impelidor. Como podemos ver pelas equações a potência da bomba (P) varia cubicamente com a velocidade de rotação do impelidor (ω).

Alternativa b)


Uma refinaria utiliza, hipoteticamente, uma única bomba centrífuga

operando com uma carga H, uma vazão Q, uma rotação N e uma potência

P, para escoar um derivado de petróleo através de um oleoduto. Numa

situação de emergência, a bomba deve ser substituída por outra,

geometricamente semelhante, para continuar executando a mesma tarefa.

Se a bomba substituta operar com a mesma rotação N, mas possuir um

impelidor cujo diâmetro é o dobro daquela correspondente ao da bomba

substituída, a carga, a vazão de operação e a potência serão, para a

bomba substituta, respectivamente, iguais a

a)H/8, Q/4 e P/32

b)H/4, Q/8 e P/32

c)4 H, Q e 8 P

d)4 H, 8 Q e 32 P

e)8 H, 4 Q e 32 P

Exemplo 2 – Pág. 66 (2.ed.)

Três informações ficam claras pelo enunciado: 1) O fluido que será bombeado será o mesmo (ρ1=ρ2); 2) A frequência da bomba se mantém constante (ω1= ω2) 3) O diâmetro do impelidor da nova bomba é o dobro do diâmetro do impelidor da bomba antiga (D2=2D1).



Coeficientes de Altura de Carga



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