1

ФУНДИРАЊЕ

Вјежба број 4

Дефиниција шипова

Шипови су конструктивни елементи преко којих се оптерећење са конструкције

преноси на дубље слојеве тла, веће носивости и мање деформабилности.

Подјела шипова

Шипове можемо подијелити:

a) према материјалу на

а.1) дрвене

а.2) армирано бетонске

а.3) челичне

b) према начину извођења на

b.1) утиснуте шипове (побијају се као готови или се заштитна

колона утискује у тло)

b.2) бушене шипове (тло се копа за мјесто шипа)

c) према начину преношења оптерећења на

c.1) стојеће

c.2) лебдеће

c.3) комбиноване.

Расподјела силе шипа на базу и омотач

2

Елементи пројекта темеља на шиповима

1. Анализа расподјеле оптерећења на поједине шипове.

2. Доказ о дозвољеном оптерећењу тла под дејством појединих шипова.

3. Димензионисање појединих шипова.

4. Доказ стабилности темеља као цјелине.

5. Анализа предвиђених слијегања, тј. помјерања темеља као цјелине.

1. Анализа расподјеле оптерећења на поједине шипове врши се тако да се

испуне услови равнотеже и да се ускладе деформације конструкције и тла, при

чему се води рачуна о крутости и статичком карактеру конструкције и

савитљивости (деформабилности) тла.

Хетерогена и нелинеарна деформабилност тла, степен крутсти шипова и

темељне конструкције узимају се у обзир код инкрементне методе коначних

елемената, при чему се уводе у рачун и односи напона и деформација на

контакту између шипова у тла. Поступак методе коначних елемената (МКЕ) је

врло комплексан и у пракси у строжијем облику није уведен.

Прорачун подјеле оптерећења на поједине шипове које препоручује стручна

литература су:

- упрошћена апликација нелинеарне анализе

- груби поступци који третирају укупну темељну конструкцију са

шиповима као круто тијело и задовољавају само равнотежне услове.

Уколико су упрошћења прорачуна већа онда треба повећати и факторе

сигурности који фигуришу у прорачуну.

У задатку се користи поступак који третира укупну темељну конструкцију као

круто тијело гдје се задовољавају само равнотежни услови.

2. Дозвољено оптерећење појединачног шипа можемо одредити на више начина:

a) пробно оптерећење

b) на бази динамичких података добијених при побијању шипова

c) теренске методе засноване на физичко-механичким особинама тла

d) на основу података при пенетрационом сондирању тла

e) према искуству о понашању шипова у сличном тлу.

3

Дозвољено оптерећење шипа за силе које дјелују у правцу осе шипа доказује се

најмање на два од горе горе наведених начина.

Силе слома према параметрима чврстоће

Носивост шипа се може теоретски одредити као носивост дубоких темеља, при

чему су познати параметри чврстоће тла (φ, c,γ). Проблем одређивања носивости

шипа се своди на одређивање граничног оптерећења Qf које темељ може да

прихвати. Укупно оптерећење се код шипова преноси преко:

- базе шипа

- омотача шипа

па се укупна носивост шипа може представити као:

dop v sQ Q Q= +

Отпор продирању базе шипа

Отпор продирању базе шипа зависи од чврстоће на слом кружне или квадратне

плоче површине Аv коју шип оптерећује базом. Чврстоћа на слом зависи од

параметара чврстоће тла φ и c као и од дубине базе шипа. Према нашим

прописима носивост базе шипа одређујемо према умањеним параметрима

чврстоће тла.

v doz v

doz m c o o q

m sc

sc

m s

s

o m

Q P A

P c N k N r N

cc ; F 2.50

F

tgtg ; F 1.50

F

k (1 sin )

γ

φ

φ

= ⋅

= ⋅ + ⋅σ ⋅ + γ ⋅ ⋅

= =

φφ = =

= − φ

Qv - носивост базе шипа

Pdoz - дозвољена носивост базе шипа

Av - површина оптерећена базом шипа

c - просјечна кохезија у нивоу базе шипа

cm - мобилисана кохезија

ф - угао унутрашњег трења тла

фm - мобилисани угао унутрашњег трења тла

γ - запреминска тежина тла на дубини базе шипа

r - полупречник базе шипа (у случају шипа са квадратном базом узима се

половина странице квадрата)

Nc, Nq, N γ - фактори носивости

4

oσ - вертикални притисак тла на дубини базе шипа

kо - коефицијент бочног притиска тла у миру

Вриједности фактора носивости који зависе од величине мобилисаног угла

унутрашњег трења можемо очитати из следеће табеле:

φ φm Nc Nq Nγ

~15 10 25.00 2.70 -

~22 15 38.00 5.50 -

~29 20 75.00 12.00 4.00

~35 25 150.00 25.00 8.00

До податка о отпору продирању бази шипа можемо доћи и по Терцагију и

Мајерхофу. Ова решења су примјењива када шип рачунамо као дубоки темељ с

тим што се примјењују друкчији механизми лома.

Отпор на омотачу

Отпор који настаје између омотача и тла јавља се као последица трења и

редовно је мањи од чврстоће тла на смицање. Величина отпора зависи од

пригњечења - контакта између омотача и тла, односно о степену консолидације

тла у зони око шипа.

Чврстоћа тла на смицање дата је изразом:

nc tgτ = + σ ⋅ φ

Отпор смицања на омотачу дат је изразом:

1 nc ( n) tgτ = α ⋅ + σ − ⋅ φ

nσ - нормални напон (већи или мањи од притиска мировања)

α - коефицијент који изражава однос кохезије с према према адхезији између

тла и површине шипа.

Носивост омотача шипа можемо срачунати према изразу:

D

s 1(z)

0

Q B dz= τ ⋅ ⋅ π⋅∫

Ако је τ=const. онда се носивост омотача може срачунати као:

B - пречник шипа

dz - диференцијал дужине шипа

s p 1Q A= ⋅ τ

5

Ap- површина омотача шипа

Наши прописи су у потпуности у сагласности са горе наведеним теоријским

рјешењем, па дозвољену силу коју прима шип по омотачу срачунавамо према

изразима:

s si

i

si oi si

Q Q

Q f A

=

= ⋅

∑

oi mi vi si mf (a P k tg )= + ⋅ ⋅ φ

si iA L O= ⋅

Qs - дозвољена сила коју прима шип по омотачу

Qsi - дозвољена сила коју прима шип по омотачу на сегменту дужине Li

ami - мобилисана адхезија између шипа и околног тла у слоју i

за практичну примјену усваја се:

m m sc

sc

ca c F 2.50

F= = =

c - кохезија у слоју i

cm - мобилисана кохезија у слоју i

Pvi - вертикални притисак од сопствене тежине тла који дјелује у нивоу средине

носивог слоја који преноси оптерећење трењем

ks - коефицијент бочног притиска у тла у миру

s sk 1 sin k1

ν= − φ =

− ν

ф - угао унутрашњег трења тла

фm - мобилисани угао унутрашњег трења тла

m s

s

tgtg F 1.50

Fφ

φ

φφ = =

Аsi - површина слоја i

Li - дужина слоја i

O - обим шипа

Отпор шипа по омотачу се може срачунати и по Мајерхофу, уз напомену да су

изрази дати по Терцагију и Мајерхофу изрази за граничне силе. Допуштену силу

добијамо корекцијом граничне силе фактором сигурности Fs=2-6.

6

Решавање задатка

Алгоритам решавања задатка је следећи:

1/ Одређивање статичких утицаја на доњој коти стуба тј. на горњој коти

наглавнице и одређивање димензија А.Б. јастука

2/ Одређивање броја шипова

3/ Одређивање распореда шипова у темељу и димензионисање наглавнице

4/ Центрисање темеља

5/ Одређивање рачунских сила у шиповима

6/ Одређивање дужине шипова

7/ Провјера усвојене висине наглавнице

1/ Одређивање статичких утицаја на доњој коти стуба тј. на горњој коти

наглавнице и одређивање димензија А.Б. јастука

Димензије А.Б. јастука треба усвојити према следећим препорукама:

j j j ja h 0.50 (a b )≥ ≤ ⋅ +

j

j o j

j o j

h 0.30m

b b 2 h

a a 2 h

≥

= + ⋅

= + ⋅

j(у задатку усвојити h 0.30m)=

7

2/ Одређивање броја шипова

Број шипова се одређује према формули:

o

1.1 max Nn

S

⋅= ⋅η

n - број потребних шипова (увијек усвојити паран број)

1.1 max N⋅ - максимална сила на коти доње ивице стуба увећана за 10% јер

нијесмо рачунали на тежину јастука наглавнице и тла изнад њих

So - информативна вриједност силе којом можемо оптеретити шип

1 1.10η = ÷ - коефицијент увећања ако се у прорачун узимају и повремени

статички утицаји у стубу ( H, K± ± ) који нијесу обухваћени горњим изразом

(у задатку усвојити 1η = )

Информативне вриједности силе којом можемо оптеретити шип

шипови побијени у тло

дрвени шипови

Pdoz (kN)

пречник базе (cm)

дубина побијања шипа у носећи слој (m)

20 50

3.00 150 200

4.00 200 300

челични шипови

Pdoz (kN)

затворена база (cm)

дубина побијања шипа у носећи слој (m)

отворена база

фsr=30 фsr=40

4.00 400 450 700

6.00 600 650 1000

бетонски шипови

Pdoz (kN) дубина побијања шипа у носећи слој (m)

30x30(cm) 35x35(cm) 40x40(cm)

3.00 350 450 550

4.00 450 600 700

8

шипови који се директно бетонирају у тло

франки шипови

пречник шипа (m)

Pdoz (kN)

0.40 600

0.50 900

0.60 1000

3/ Одређивање распореда шипова у темељу и димензионисање

наглавнице

Према важећим прописима за фундирање основни размак између шипова мора

износити најмање 70cm а истовремено не може бити мањи од:

- 2.5d за шипове који носе претежно базом

- 3.0d за шипове у некохерентном тлу веће збијености који преносе

оптерећење претежно трењем

- 5.0d за шипове у некохерентном тлу мале збијености и у кохерентном

тлу које преноси оптерећење у тло претежно трењем.

Код шипова који се као готови побијају у тло рачуна се са стварним пречником

односно дужином странице за разлику од шипова који се директно бетонирају у

тлу (франки шипови) гдје се рачуна са коригованим пречником - пречником

стабла.

пречник цијеви (m) ф

пречник стабла (m) ф1' ≅ 1.2ф

пречник базе (m) ф2' ≅ (1.50-1.75)ф

0.4 0.5 0.75

0.5 0.6 0.90

0.6 0.7 1.05

У задатку треба усвојити растојање шипова ep=3.0d и растојање од шипа до

ивице наглавнице ek=1.0d.

9

Висина наглавнице усваја се за плитке темеље усваја се у складу са следећим

критеријумима:

- од неармираног бетона nh1 tg 2

b< α = <

- од армираног бетона nhtg 1

bα = < (у задатку усвојити nh

tg 0.75b

α = = )

4/ Центрисање темеља

Центрисање темеља се врши за стално оптерећење, при чему нема издужења

наглавнице већ се само помјера стуб. Утицаје треба првобитно свести на доњу

коту наглавнице.

j

L

j

d

Me

V

bBb e

2 2

bBb e

2 2

=

= − −

= + −

5/ Одређивање рачунских сила у шиповима

Одређивање вертикалне силе у шипу (аналитички поступак)

v 1 2rac

1 2

P M MS

n w w= ± ±

2ii i i

i

Iw ; I e положајни момент инерције

e= = −∑

2

1i

1i

1i

2

2i

2i

2i

ew (m)

e

ew (m)

e

=

=

∑

∑

шипови

међусобно

паралелни

10

Одређивање хоризонталне силе у шипу

Према грубој оцјени шип у слабо носивом тлу може да прихвати maxH=20kN,

а у пијеску и круто пластичној глини maxH=40kN. Ове информативне

вриједности носивости шипова су узете из совјетских норми. Хоризонталну

силу којом је оптерећен један шип можемо срачунати на следећи начин:

2 2

r

ro

H w k

HH max H 20kN(40kN)

n

= +

= ≤ =

Приближан прорачун хоризонталне силе се може спровести:

- Винклеровим моделом

- теоријом еластичности

- методом коначних елемената (МКЕ).

6/ Одређивање дужине шипова

Потребна дужина шипова се одређује из услова да максимална сила у шипу

буде мања од дозвољене.

rac doz v sQ Q Q Q≤ = +

У задатку шипови се постављају кроз два слоја тако да је:

v v2

s s1 s2

Q Q

Q Q Q

=

= +

Qv2 и Qs2 су функције непознате дубине

Решавајући једнакост rac v2 s1 s2Q Q Q Q= + + решавамо квадратну једначину по

непознатој дубини h.

Могуће је спровести поступак по коме се одреди носивост једног шипа па се

након тога одреди потребан број шипова.

7/ Провјера усвојене висине наглавнице