Sinyal Analog: Sinyal data dalam bentuk gelombang kantinyu, yang memiliki parameter amplitudo dan frekuensi.Sinyal Digital adalah sinyal data dalam bentuk pulsa yang dapat mengalami perubahan tiba-tiba dan mempunyai besaran 0 dan 1.

10WaktuSisi NaikSisi Turun

Perbedaan sinyal analog dan digital

ADCAnalog To Digital Converter (ADC) adalah pengubah input analog menjadi kode kode digital.ADC banyak digunakan sebagai Pengatur proses industri, komunikasi digital dan rangkaian pengukuran/ pengujian.Umumnya ADC digunakan sebagai perantara antara sensor yang kebanyakan analog dengan sistim komputer seperti sensor suhu, cahaya, tekanan/ berat, aliran dan sebagainya kemudian diukur dengan menggunakan sistim digital (komputer). Typical real time DSP System;Input filterADC with sample& holdDigitalProsesorDACOutputfilterx(t)x(n)y(n)y(t)

PencuplikanKuantisasiPengkodeaanSinyal DigitalSinyal TerkuantisasiSinyal Waktu DiskritSinyal Analog01011..

Logic CircuitLPFSample & HoldQuantizerEncoderX(t) Analog inputX(n)Digital output code2B

F

Untuk proses gambar diatas ada tiga tipe identifikasi : Sinyal input analog : Sinyal kontinu dalam fungsi waktu dan amplitudo. Sinyal di-sample : Amplitudo Sinyal kontinu didefinisikan sebagai diskrit point dalam waktu. Sinyal digital : dimana x(n),untuk n=0,1,2,.Sinyal dalam sumbu poin diskrit dalam waktu dan masing-masing poin akan dihasilkan nilai 2B.Ada tiga langkah dalam proses konversi :1. Pencuplikan ( Sampling) : konversi sinyal analog ke dalam sinyal amplitudo kontinu waktu diskrit.2. Kuantisasi : konversi masing-masing amplitudo kontinu waktu diskrit dari sinyal sample dikuantisasi dalam level 2B , dimana B adalah number bit yang digunakan untuk reprentasi dalam Analog to Digital Conversion (ADC).3. Pengkodean : Setiap sinyal amplitudo diskrit yang dikuantisasi direprentasikan kedalam suatu barisan bilangan biner dari masing-masing bit.

PencuplikanPencuplikan periodik atau seragam:Diskripsi : x(n)=xa(nT), -~< n< ~Sinyal analogXa(t)X(n)=Xa(nT)Sinyal waktu diskritFs=1/T, t=nT=n/Fs

Fs=1/T

0tXa(t)0 12345678910X(n)nXa(t)X(n)=Xa(nT)

Sinyal Sinusoida analog : Xa(t) = A Cos (2Ft + )Pencuplikan periodik dengan laju Fs=1/T (cuplikan per sekon ), maka :Hubungan frekuensi (F) sinyal analog dan frekuensi (f) untuk sinyal diskrit:f =F/Fs ekuivalen : = Tf = Frekuensi relatif atau ternormalisasi ( f dapat menentukan F dalam Herzt )

Pemakaian hubungan-hubungan frekuensi dicontohkan dengan dua sinyal analog berikut :X1(t) = cos 20tX2(t) = cos 100ta. Tentukan frekuensi kedua sinyal tersebut.b. Tentukan fungsi sinyal diskrit bila dicuplik dengan laju Fs = 40 HzINGAT cos (2 a) = cos asin (2 + a) = sin asin (2 - a) = -sin ajawab;

Perhatikan sinyal analogXa(t)= 3 cos 100ta) Tentukan laju pencuplikan minimum yang dibutuhkan untuk menghindari pengaliasan.b) Andaikan sinyal tersebut dicuplik dengan laju Fs=200Hz. Berapa sinyal waktu-diskrit yang diperoleh sesudah pencuplikan.c) Andaikan sinyal tersebut dicuplik dengan laju Fs=75Hz. Berapa sinyal waktu-diskrit yang diperoleh sesudah pencuplikan.d) Berdasarkan hasil sinyal diskrit soal c, Berapa frekuensi dan fungsi dari sinyal sinusoidal berdasar hasil cuplikan Fs=75 Hz. Diketahui sebuah sinyal analog xa(t) = 3 cos 100ta) Tentukan Fs minimumb) Bila Fs = 200 Hz, tentukan x(n)c) Bila Fs = 75 Hz, tentukan x(n)d) Berapa 0 < F < Fs/2 yang menghasilkan x(n) sama dengan c)Jawab; a) F = 50 Hz dengan Fs minimum = 100 Hz b)

c)

d)

KUANTISASI SINYAL AMPLITUDO-KONTINUKUANTISASI :Proses pengkonversian suatu sinyal amplitudo-kontinu waktu diskrit menjadi sinyal digital dengan menyatakan setiap nilai cuplikan sebagai suatu angka digit, dinyatakan dengan :

X(n) merupakan hasil pencuplikan, Q[X(n)] merupakan proses kuantisasi Xq( n) merupakan deret cuplikan terkuantisasi Pada kasus sinyal digital,sinyal diskrit hasil proses sampling di olah lebih lanjut.Sinyal hasil sampling dibandingkan beberapa nilai threshold tertentu sesua dengan level-level digital yang di kehendaki.Apabila suatu nilai sampel yang didapatkan memiliki nilai lebih tinggi dari sebuah threshold maka nilai digitalnya ditetapkan mengikuti nilai integer diatasnya ,tetapi apabila nilainya lebih rendah dari threshold ditetapkan nilainya mengikuti nilai integer dibawahnya.Proses ini dalam analog-to-digital-convertion (ADC) juga dikenal sebagai kuantisasi.

KESALAHAN KUANTISASI/ Kebisingan Kuantisasi /Galat Kuantisasi/Error Kuantisasi( eq(n) ) Diperoleh dari kesalahan yang ditampilkan oleh sinyal bernilai kontinu dengan himpunan tingkat nilai diskrit berhingga. Sec Matematis, merupakan deret dari selisih nilai terkuantisasi dengan nilai cuplikan yang sebenarnya. eq(n) = Xq (n) X (n)

TingkatkuantisasiDiskritsasiamplitudoAmplitudo

Diskritsasi waktuSampel analogAslinya Xa(t)SampelTerkuantisasiCuplikan Terkuantisasi Xq(nT)t9T8T7T6T5T4T3T2TT0-4-3-2-432

0

Langkahkuantisasi

IntervalPengkuantisasi

Tabel . Ilustrasi Numerik kuantisasi dengan 1 digiteq(n)=Xq(n)-X(n)(bulat ke atas)Xq(n)(bulat ke atas)Xq(n)(bulat ke bawah)X(n) Sinyal diskrit

n

0 1 1.0 1.0 0.0

2 0.81 0.8 0.8 -0.011 0.9 0.9 0.9 0.0

3 0.729 0.7 0.7 -0.029

5 0.59049 0.5 0.6 0.009514 0.6561 0.6 0.7 0.439

7 0.4782969 0.4 0.5 0.021031 6 0.531441 0.5 0.5 -0.031441

8 0.43046721 0.4 0.4 -0.03046721

9 0.387420489 0.3 0.4 0.012579511

Pada gambar persamaan Sinyal Sinusoida analog :

Daya Kesalahan Kuadrat Rata-rata Pq

Karena :

maka :

menunjukkan waktu Xa(t) berada dalam tingkatan kuantisasiJika Pengkuantisasian b bit dan interval keseluruhan 2A, maka langkah kuantisasi : = 2A/2b. Jadi :

Daya rata-rata sinyal Xa(t) :

Gambar . Galat Kuantisasi Eq(t) penentu Daya Kesalahan Pq/2-0 t0

-t/2-/2eq(t)

27

Rumus SQnR(dB) menunjukkan bahwa nilai ini bertambah kira-kira 6dB untuk setiap bit yang ditambahkan kepada panjang kata. Contoh pada proses CD recorder menggunakan Fs = 44,1 Khz dan resolusi sampling 16 bit, yang menyatakan SQNR lebih dari 96 dB. Semakin tinggi nilai SQNR --- semakin baik proses konversi dari ADC tersebut. Setiap sinyal amplitudo diskrit yang dikuantisasi direprentasikan kedalam suatu barisan bilangan biner dari masing-masing bit. Sinyal digital yang dihasilkan ADC berupa bilangan basis 2 (0 dan 1). Idealnya output sinyal tersebut harus dapat merepresentasikan kuantitas sinyal analog yang diterjemahkannya. Representasi ini akan semakin baik ketika ADC semakin sensitif terhadap perubahan nilai sinyal analog yang masuk. Jika nilai 0-15 volt dapat diubah menjadi digital dengan skala 1 volt, artinya rentang nilai digital yang diperoleh berupa 16 tahap (dari 0 bertahap naik 1 volt hingga nilai 15 atau setara dengan 0000 atau 1111).Tahapan sejumlah ini dapat diperoleh dengan membuat rangkaian ADC 4bit (karena jumlah bit (n) merepresentasikan 2n nilai skala, sehingga 24 =16 skala). Misal kita ingin menaikan jumlah bit menjadi 8, maka nilai 0-15 volt dapat di representasikan oleh 28 (256) skala atau setara dengan skala 62.5mV, Hasilnya rangkaian semakin sensitif terhadap perubahan sinyal analog yang terbaca. Jadi, dapat disimpulkan semakin besar jumlah bit ,maka semakin sensitif atau semakin tinggi resolusi rangkaian ADC.ResolusiAdalah jumlah bit output pada ADC. Sebuah rentang sinyal analog dapat dinyatakan dalam kode bilangan digital. Sebuah sinyal analog dalam rentang 16 skala (4 bit) adalah lebih baik resolusinya dibanding membaginya dalam rentang 8 skala (3 bit). Karena besar resolusi sebanding 2n .semakin besar jumlah bit , resolusi akan semakin bagus.

Contoh ADC 0804 Untuk operasi normal, menggunakan Vcc = +5 Volt sebagai tegangan referensi. Dalam hal ini jangkauan masukan analog mulai dari 0 Volt sampai 5 Volt (skala penuh), karena IC ini adalah SAC 8-bit, resolusinya akan sama dengan :

Artinya : setiap kenaikan 1 bit, kenaikan tegangan yang dikonversi sebesar 19,6 mVoltPrinsip kerja ADCBanyak sekali prinsip dari ADC, tetapi yang cukup terkenal dan banyak dipakai adalah :

GAMBAR 1.ADC Paralel / Langsung (Parallel / Flash ADC)

GAMBAR 2.ADC Integrasi ( Dual Slope Integrating ADC)

GAMBAR 3.ADC Pendekatan berurutan (Successive Approximation ADC)

Dari tiga jenis ADC diatas, sudah banyak terdapat ADC yang terintegrasi menjadi suatu serpih (IC) yang mudah dalam penggunaannya. Contohnya adalah National Semiconductor ADC

DACDigital To Analog Converter (DAC) adalah pengubah kode/ bilangan digital menjadi tegangan keluaran analog.DAC banyak digunakan sebagai rangkaian pengendali (driver) yang membutuhkan input analog; seperti motor AC maupun DC, tingkat kecerahan pada lampu, Pemanas (Heater) dan sebagainya.Umumnya DAC digunakan untuk mengendalikan peralatan aktuator. Gambar dibawah ini menjelaskan prinsip dan cara kerja dari DAC. Terdapat dua jenis DAC yang umum :

Prinsip dasar dari rangkaian ini adalah rangkaian penjumlah (summing circuit) yang dibentuk dengan menggunakan Operasional Amplifier.Rangkaian diatas memenuhi rumus :

Bila terdapat input digital 1010 (10 desimal) maka saklar 1 (S1) dan saklar 3 (S3) tertutup; didapat :

Dari dua jenis DAC diatas, sudah banyak terdapat DAC yang terintegrasi menjadi suatu serpih (IC) yang mudah dalam penggunaannya. Contohnya adalah National Semiconductor DAC 0808 yang menggunakan prinsip R-2R.