Sinteza i priprema topološkihizolatora za transportna mjerenja

Bruno GudacFizicki odsjek , PMF , Bijenicka cesta 32 ,10000 Zagreb

20. sijecnja 2017.

Sažetak

Topološki izolatori su kvantni materijali cija je unutrašnjost izolatorska ili poluvodicka, a površinavodljiva. Sintetizirani su monokristali topološkog izolatora BiSbTeSe2. Modificirana je tehnika hladenjauzorka i proucena je metoda pripreme korištenjem ljepljivih traka što omogucava izradu vrlo tankih uzoraka.Pripremljena su dva uzorka, jedan pomocu ljepljive trake, drugi jednostavnim kalanjem i mjerenja sunapravljena na cryocooleru u rasponu temperatura od 20 K do sobne temperature. Uzorci su transportnokarakterizirani, mjerena je ovisnost otpora uzoraka o temperaturi.

I. Uvod

Topološki izolator (TI) je kvantni materijalcija je unutrašnjost izolatorska ili poluvodicka,a površina vodljiva. U unutrašnjosti energijskevrpce u TI izgledaju kao vrpce obicnog izola-tora, sa Fermijevom razinom izmedu valentnei vodljive vrpce. Postoje i obicni izolatori cijevrpce omogucavaju vodljiva površinska stanja,a posebnost vodljivih površinskih stanja kodtopoloških izolatora je u ocuvanju broja ces-tica, Diracovoj disperziji na niskim energijamai simetriji na inverziju vremena. Okarakterizi-rani su topološkom invarijantom na adijabat-sku promjenu Hamiltonijana koja je ista dokgod postoji energijski procjep izmedu vodljivei valentne vrpce.

Slika 1: Hallov efekt u 2D TI (lijevo), energijske vrpce u3D TI (desno)

Radi se o Z2 invarijantama kod 3D TI po-

vezanim sa simetrijom na inverziju vremenai o Chernovom broju kod 2D TI koji proiz-lazi iz proucavanja kvantnog Hallovog efekta[1]. Dublji opis navedenih invarijanti nadilaziopseg seminara pa nece biti dalje diskutirani.Na granici topološkog i obicnog izolatora (va-kuum ili zrak) se energijski procjep zatvarai daje nam vodljiva rubna/površinska stanja.Vodljivi elektroni na površini predstavljaju Di-racove cestice zakljucanog heliciteta. Na danojenergiji jedino drugo elektronsko stanje je onosuprotnog spina, što zabranjuje raspršenja una-trag i cini vodljivu površinu vrlo metalnom.

Najpoznatiji materijali iz klase topološkihizolatora pripadaju tetradimitnim materijalimaoblika M2X3, gdje su M = Bi, Sb i X =Se, Te, S. Prvi proucavani materijali iz te sku-pine su Bi2Se3 i Bi2Te3, no oni su vodljivi uunutrašnjosti zbog prisustava defekata u ma-terijalu (vakancija), što ometa proucavanje po-vršinskih stanja koja su nam od interesa. Ma-terijale cija je unutrašnjost jaci izolator poku-šava se pronaci supstituiranjem drugih atomau osnovnu heksagonsku matricu (mjestimicnouvodenje Sb umjesto Bi, te kombiniranje udjelaTe, Se i S). Jedan od mogucih materijala kojizadovoljava navedeni opis je i BiSbTeSe2 koji jeu osnovi ovog seminara. Bitno je napomenutida to nije jedina klasa topoloških izolatora.

1

II. Sinteza

Za sintezu željenog kristala potrebno je po-mješati željene elemente u izoliranom sustavu,rastaliti mješavinu kako bi se atomi rearanži-rali i konacno ohladiti taljevinu. Obzirom dase radi o rijetkim elementima visoke kemijskecistoce (>99,9%), cuvani su u dobro izoliranimbocicama unutar gloveboxa. Glovebox je dobrozabrtvljena, s jedne strane prozirna komora ukojoj se nalazi atmosfera inertnog plina (naj-cešce argona). Baratanje stvarima unutar glove-boxa omogucuju gumene rukavice montiranena prozirnu stranicu.

Slika 2: (lijevo) Glovebox slican onom na IRB u kojem supomješani elementi; (desno) proces zatvaranjacjevcice taljenjem krajeva

Potrebni elementi mješani su u željenim ste-hiometrijskim omjerima pomocu precizne vagesmještene u gloveboxu. Pomješane ih stavljamou ocišcenu kvarcnu cjevcicu zataljenu s jednestrane i nakon mješanja se otvorena strana cjev-cice adekvatno zatvara ventilom do sljedecegkoraka. Zatim se pomocu rotacijske i difuznepumpe smanjuje tlak u cjevcici do reda velicine10−5 milibara i zataljuje se druga strana kakobi dobili kvarcne ampule sa željenim omjeromelemenata bez molekula zraka koje bi uništilesintezu.

Obostrano zataljenu ampulu stavljamo upec koju namještamo na grijanje u željenomrežimu. Prvi korak u grijanju je podizanje tem-perature sa sobne do 850◦C linearno kroz 24sata. Zatim se držala temperatura od 850◦C tridana uz ucestalo protresanje cjevcice kako bise taljevina homogenizirala.

Hladenje je delikatniji dio problema, prvasinteza je propala zbog mnogih nastalih cen-

tara nukleacije koji su rezultirali polikristalomželjenog materijala i kao takav nije bio dobarza daljnju pripremu i mjerenja. Proces hladenjamodificiran je dodavanjem postolja za cjevcicudio kojeg je bakreni vodic topline ciji je vecinskidio izvan peci, na sobnoj temperaturi.

Slika 3: Razlika u temperaturi sredine cjevcice (otprilikevrh taljevine) i dna cjevcice bez bakrenog vodicatopline (gore), ’open hole’ se odnosi na rupu upeci kroz koju je provucen bakreni vodic; razlikau temperaturi sredine cjevcice i bakrenog vodicakoji dira dno cjevcice (dolje)

Bakreni vodic dodiruje ampulu (cjevcicu)na jednom kraju i stvara veci gradijent tempe-rature koji pospješuje rast monokristala stvara-juci dominantan centar nukleacije u hladnijemdijelu cjevcice (donjem, cjevcica je postavljenavertikalno). Za ispitivanje gradijenta tempe-rature napravljen je termo clanak od platine ilegure platine i rodija, pa se pomocu Seebec-kova efekta mjerenjem razlike potencijala za-bilježila razlika u temperaturi izmedu dna isredine vertikalno postavljene cjevcice. Na Slici

2

3 je vidljivo koliko je veci gradijent tempera-ture izmedu dna i sredine cjevcice dodavanjembakrenog vodica topline. Na oba grafa je na-mješten isti program grijanja peci, kroz 3 satado 700◦C i onda još nekoliko sati na 600◦C.

Slika 4: Kvarcna cjevcica na postolju za hladenje unutarpeci (gore), bakreni vodic topline se ne vidi naslici, iza stalka izlazi iz peci; izrasli kristal uzataljenoj cjevcici pred otvaranje (dolje)

Slika 5: Rezultati XRD analize

Spomenuta propala sinteza nije bila us-pješna jer je cjevcica bila polegnuta u peci zavrijeme hladenja, nije postojala velika razlika utemperaturi i to nije omogucilo stvaranje domi-nantnog centra nukleacije. Hladenje, odnosnokristalizacija, je trajala 3 dana i pri tome se tem-

peratura linearno spuštala sa 850◦C na 450◦Ci zatim je cjevcica uklonjena iz peci. Dobivenikristali podvrgnuti su XRD analizi i potvrdenoje da se radi o željenom materijalu. Dobiven jemonokristal i ne prepoznajemo strane peakovekoji bi odgovarali drugim strukturama.

III. Priprema

Cilj pripreme bio je stvoriti što tanji pravo-kutni uzorak za mjerenje pomocu 4 kontakta(dva strujna i dva naponska) na cryocooleru.Dobiveni monokristal mogao se lako kalati utanke i glatke slojeve, dovoljno velike površi-nom da ih se može odrezati na željene dimen-zije. Uzeti u obzir da se pod glatki sloj misli nanenaboranu površinu koja podsjeca na zrcalo.

Slika 6: Kristal izvucen iz cjevcice (gore); (dolje) istikristal prepolovljen, vidi se glatka ploha dužcijelog kristala (monokristala)

Pripremljeni su i tanji uzorci pomocu ljep-ljive trake. Isprobano je nekoliko vrsta ljeplji-vih traka i nakon što je utvrdeno da je najbolja’capton tape’ pripremljeno je nekoliko uzoraka.Debljina trakom pripremljenih uzoraka je redavelicine 10µm, stotinjak puta tanje od kalanjemdobivenih uzoraka. Najveci problem pri izraditako tankih uzoraka je što se u procesu od-ljepljivanja, tj. odmicanja zaljepljene trake saglatke površine kristala, nabora uzorak zbogsavijanja trake na kojoj je zaljepljen. Obziromda je kod topoloških izolatora bitan taj površin-ski sloj, treba paziti da ostane u glatkom stanju.

3

Vecina odljepljenih uzoraka je imala ispucanupovršinu iako se materijal pokazao vrlo elastic-nim. Još jedan od potencijalnih problema je štotom tehnikom stvoren uzorak ostaje zaljepljenna traku. Kod izbora trake treba paziti da imaodgovarajuca mehanicka svojstva pri niskimtemperaturama na kojima se izvodi mjerenje.

Slika 7: Uzorak u pripremi, capton trakom odlijepljensa kristala; nakon ovog koraka slijedi rezanjena željene dimenzije, postavljanje na safirnuplocicu i stavljanje kontakata

Nakon što smo doveli uzorak na željenedimenzije, treba na njega staviti kontakte zaizvodenje transportnih mjerenja. Za potrebeovog seminara na pravokutni uzorak dimen-zija 3mm× 1, 5mm su stavljena dva strujna kon-takta sa vanjske strane i dva naponska na ot-prilike trecini dužine sa svake strane. Kontaktisu platinaste žice promjera 25µm i zaljepljenisu srebrnom pastom. Prije stavljanja kontakata,uzorak se adekvatnim ljepilom (GE varnish)zalijepi na termalno vodljivu safirnu plocicukako bi ga fiksirali, odnosno kako bi doskocilinjegovoj krhkoj prirodi. Takoder, na toj se plo-cici nalaze nešto deblje no još uvijek tanke žicekoje funkcioniraju kao cvršci produžetak plati-nastih žica. Ovo se izvodi iz prakticnih razloga,kako sam uzorak ne bi bio oštecen prilikomstavljanja ili skidanja sa mjerne aparature.

Nakon ljepljenja kontakata, spojevi su do-datno ojacani metodom tockastog varenja(Slika 9). Metoda tockastog varenja se sastojiod nabijanja kondenzatora i puštanja struje (za-tvaranjem prekidaca) kroz zaljepljene kontaktetako da u tocki dodira sa uzorkom propuštena

struja rastali uzorak i bolje uhvati platinastužicu pomocu koje mjerimo.

Slika 8: Uzorci spremni za mjerenje, lijevi pripremljenpomocu capton trake, desni jednostavnim kala-njem

Slika 9: Metoda tockastog varenja

Kvaliteta spoja se može vidjeti mjerenjemotpora kroz parove žica. Tako pripremljen uzo-rak stavljen je na nosac u cryocooleru i izmjerenmu je otpor u ovisnosti o temperaturi, spušta-juci se do 20 K. Ukoliko mjerni postav omo-gucava variranje magnetskog polja na niskimtemperaturama (kao kod cryostata), na uzorakse stavlja šest kontakata, dva strujna sa vanj-ske strane i dva para naponskih, kako bi moglimjeriti Hallov efekt.

4

IV. Mjerenje i rezultati

Pripremljena su dva uzorka, jedan je dobi-ven pomocu ljepljive trake, drugi jednostavnimkalanjem. Mjerenje je izvršeno na cryocooleruu rasponu temperatura od 20 K do sobne tem-perature, a promatran je otpor uzorka. Kom-presijom i regeneracijom 4He postižu se tem-perature do 20K za dva sata. Zabilježene sumjerene vrijednosti kod snižavanja tempera-ture i kod ponovnog podizanja. Za vrijemehladenja zabilježavaju se vrijednosti kako biispratili valjanost uzorka, tj. kako bi se uvjerilida ga spuštanje temperature nije uništilo. Natemperaturi od 20K protok helija se zaustavljai temperatura lagano raste prema sobnoj.

Slika 10: Mjerenje uzorka dobivenog kalanjem, puštanastruja ±0, 5mA

Obzirom da program zabilježava podatkeu istim vremenskim razmacima prilikom spu-štanja i podizanja temperature, prilikom po-dizanja biti ce zabilježeno više vrijednosti (jertraje duže) pa cemo imati kvalitetnije mjerenje.Takoder, prilikom podizanja temperature uzo-rak i kontakti ne doživljavaju šokove pa imamoglatku krivulju.

Na Slici 10 možemo vidjeti pad napona nauzorku dobivenom kalanjem u ovisnosti o tem-peraturi. Uzorak prati izolatorsko ponašanje,padom temperature mu raste otpor. Na do-voljno niskim temperaturama, otpor u unutraš-njosti postaje izrazito velik (dva reda velicineveci nego pri sobnoj temperaturi) i zapažamovodenje struje po površini, što je odlika topolo-

škog izolatora (vidljivo na grafu lijevo od vrha,na temperaturama nižim od ≈ 50K).

Slika 11: Mjerenje uzorka dobivenog pomocu captontrake, puštana struja ±0, 1mA

Na Slici 11 je prikazan pad napona nauzorku dobivenom capton trakom za kons-tantnu struju ±0, 1mA (kao i kod prvog uzorka,puštana je struja u oba smjera, a pad naponaje uzet kao aritmeticka sredina dviju vrijed-nosti). Ponovo primjecujemo ponašanje topo-loškog izolatora kao i kod prvog uzorka, noovdje je otpor veci jer je pripremljen uzorak ta-nji (prema ocekivanju) te je manje izražen efektvodenja po površini. Razlog manje izraženostinajvjerojatnije proizlazi iz nedovoljno glatkepovršine obzirom da je uzorak pripremljen po-mocu trake i pritom je postao naboran. Otporu unutrašnjosti uzorka raste za dva reda veli-cine kada se sa sobne temperature spustimo na60 K.

V. Zakljucak

Uspješno je sintetiziran monokristal topolo-škog izolatora BiSbTeSe2. Uz uobicajenu proce-duru pripreme uzoraka za mjerenje; sintezekristala, rezanja na željene dimenzije i pos-tavljanja kontakata, u seminaru je razradenametoda hladenja pomocu vodica topline kojiomogucava veci gradijent temperature i timestvaranje dominantnog centra nukleacije iz ko-jeg izraste monokristal. Isprobana je i metodapripreme vrlo tankih uzoraka pomocu ljepljivetrake, navedeni su nedostatci metode i tako

5

pripremljen uzorak je imao uspješno mjerenje.Zabilježeno je ponašanje topoloških izolatorakoji padom temperature slijede ponašanje iz-olatora, no u jednom trenutku doprinos vod-ljive površine postaje bitan i ocituje se u paduotpora uzorka. Ovo je najznacajniji rezultatseminara jer omogucuje detaljnije proucavanjepovršinskih stanja na danim temperaturamabez dominantnog utjecaja unutrašnjosti.

VI. Zahvale

Posebno se zahvaljujem mentoru doc. MarijuNovaku na savjetima i pomoci oko seminara.Takoder se zahvaljujem doktorskom studentuFilipu Orbanicu za savjete oko tehnickih iz-

vedbi.

Literatura

[1] Yoichi Ando, Topological Insulator Mate-rials, J. Phys. Soc. Jpn. 82, 102001 (2013)

[2] M. Z. Hasar, C. L. Kane Topological insu-lators, arXiv:1002.3895v2, (2010)

[3] Z. Ren et al. Optimizing theBi2−xSnxTe3−ySey solid solutions,arXiv:1110.1788v1, (2011)

[4] F. Orbanic - Topological Insulators andDirac semimetals synthesis and characte-rization

6