Simulátor určení souřadnic senzorových uzlůSimulátor určení souřadnic senzorových uzlů POKYNY PRO VYPRACOVÁNÍ: Seznamte se s problematikou lokalizace uzlů v bezdrátových

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚBRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

FAKULTA ELEKTROTECHNIKYA KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍÚSTAV TELEKOMUNIKACÍ

FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING ANDCOMMUNICATIONDEPARTMENT OF TELECOMUNICATION

SIMULÁTOR URČENÍ SOUŘADNIC SENZOROVÝCH UZLŮPERFORMANCE OF ANCHOR-FREE LOCALIZATION IN WIRELESS SENSORNETWORK

DIPLOMOVÁ PRÁCEMASTER’S THESIS

AUTOR PRÁCE BC. ALEŠ NOVÁČEKAUTHOR

VEDOUCÍ PRÁCE ING. MILAN ŠIMEKSUPERVISOR

BRNO 2010

VYSOKÉ UČENÍTECHNICKÉ V BRNĚ

Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií

Ústav telekomunikací

Diplomová prácemagisterský navazující studijní obor

Telekomunikační a informační technika

Student: Bc. Aleš Nováček ID: 78612Ročník: 2 Akademický rok: 2009/2010

NÁZEV TÉMATU:

Simulátor určení souřadnic senzorových uzlů

POKYNY PRO VYPRACOVÁNÍ:

Seznamte se s problematikou lokalizace uzlů v bezdrátových senzorových polí. Zaměřte na algoritmy,které pro určení pozice uzlu nevyužívají souboru předem určených referenčních uzlů. Detailněji sezaměřte na algoritmus AFL a prostudujte jeho princip. Výstupem diplomové práce bude grafickáaplikace pomocí které bude simulace prováděna. Vstupem pro simulaci bude počet uzlů, hloubka uzlu,velikost pole, parametry lokalizačního algoritmu a definice použitého hardwaru. Ve svém výzkumu sezaměřte na přesnost algoritmu pomocí metriky GER a také na určení energetické spotřeby tohotoalgoritmu. V simulačním modelu bude také implementován proces optimalizace pomoci algoritmuMass-Spring. Vyšetřete průběh chybovosti GER na počtu optimalizačních kroků a najděte závislost energetickou spotřeby algoritmu na počtu optimalizačních kroků.

DOPORUČENÁ LITERATURA:

[1] Karban P.: Výpočty a simulace v programech Matlab a Simulink, ISBN: 978-80-251-1448-3 ,Computer Press[2] N. Priyantha, H. Balakrishnan, E. Demaine, and S. Teller. Anchor-free distributed localization insensor networks. Technical Report TR-892, MIT LCS, Apr.2003.

Termín zadání: 29.1.2010 Termín odevzdání: 26.5.2010

Vedoucí práce: Ing. Milan Šimek

prof. Ing. Kamil Vrba, CSc.Předseda oborové rady

UPOZORNĚNÍ:

Autor diplomové práce nesmí při vytváření diplomové práce porušit autorská práva třetích osob, zejména nesmízasahovat nedovoleným způsobem do cizích autorských práv osobnostních a musí si být plně vědom následkůporušení ustanovení § 11 a následujících autorského zákona č. 121/2000 Sb., včetně možných trestněprávníchdůsledků vyplývajících z ustanovení části druhé, hlavy VI. díl 4 Trestního zákoníku č.40/2009 Sb.

ABSTRAKT

Many applications that use senzor data from a wireless senzor network require corre-

sponding node position information as well, information from the senzors is useful only

if node location information is also available. There are many ways to get information

about location of senzor, but some are expensive and inefficient. My work presents fully

decentralized algorithm AFL (anchor-free localization) for localization of wireless sen-

sors. Aim of my master´s thesis is to describe main features and advantages of AFL and

to create program that simulates localization process.

KLÍČOVÁ SLOVA

senzor, AFL, lokalizace, simulátor

ABSTRACT

Informace o poloze senzoru v senzorovém poli je zásadní pro interpretaci získaných dat.

Existuje řada způsobů jak zjistit polohu senzorů, ovšem některé jsou finančně náročné

a pracné. V mé práci představuji plně decentralizovaný algoritmus AFL (anchor-free

localization) pro lokalizaci bezdrátových senzorů. Cílem diplomové práce bylo popsat

vlastnosti AFL a vytvořit program pro simulaci procesu lokalizace.

KEYWORDS

sensor, AFL, localization, simulator

Nováček A. Simulátor určení souřadnic senzorových uzlů. Místo: VUT Brno. Fakulta

elektrotechniky a komunikačních technologií. Ústav telekomunikací, 2010. 68 s., Vedoucí

práce byl Ing. Milan Šimek.

PROHLÁŠENÍ

Prohlašuji, že svou diplomovou práci na téma „Simulátor určení souřadnic senzorových

uzlůÿ jsem vypracoval samostatně pod vedením vedoucího diplomové práce a s použitím

odborné literatury a dalších informačních zdrojů, které jsou všechny citovány v práci a

uvedeny v seznamu literatury na konci práce.

Jako autor uvedené diplomové práce dále prohlašuji, že v souvislosti s vytvořením

této diplomové práce jsem neporušil autorská práva třetích osob, zejména jsem nezasáhl

nedovoleným způsobem do cizích autorských práv osobnostních a jsem si plně vědom

následků porušení ustanovení § 11 a následujících autorského zákona č. 121/2000 Sb.,

včetně možných trestněprávních důsledků vyplývajících z ustanovení § 152 trestního zá-

kona č. 140/1961 Sb.

V Brně dne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(podpis autora)

OBSAH

1 Úvod 13

2 Rozdělení algoritmů 14

2.1 Úvod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.2 Algoritmy využívající kotevní body . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.3 Algoritmy bez kotevních bodů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.4 Inkrementální algoritmy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.5 Konkurentí algoritmy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.6 Přehled algoritmů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.6.1 Range-aware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.6.2 Range-free . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.7 Příklady některých algoritmů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.7.1 ABC (Assumption based coordinates) . . . . . . . . . . . . . . 17

2.7.2 IQL (Quality-based localisation) . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.7.3 Cluster-based algoritmy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.7.4 Map growing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.7.5 AFL (Anchor-free localization) . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3 Algoritmus AFL 20

3.1 Přehled funkcí algoritmu Anchor-free localization . . . . . . . . . . . 20

3.2 Vytváření topologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.3 Hledání sousedů (neighbor exploration) . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.3.1 AFL neighbor exploration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.3.2 Neighbor exploration s váženými hop counts . . . . . . . . . . 24

3.3.3 Neighbor exploration s RSSI hop counts . . . . . . . . . . . . 26

3.4 Propagace hop countů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.5 Hledání referenčních bodů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.6 Výpočet polohy senzorů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.7 Mass spring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

4 WSN positioning simulator 33

4.1 Úvod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

4.2 Volba typu senzoru . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

4.3 Tvorba topologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

4.4 Volba lokalizačního algoritmu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4.5 Optimalizace vypočtené topologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4.6 Zhodnocení výsledků lokalizace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4.7 Závislost chybovosti a spotřeby energie na počtu optimalizačních kroků 38

5 Vyhodnocení vlastností AFL 40

5.1 Mřížková topologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

5.1.1 Lokalizace mřížkové sítě klasickým AFL . . . . . . . . . . . . 40

5.1.2 Lokalizace mřížkové sítě AFL s váženými hop counts . . . . . 42

5.1.3 Lokalizace mřížkové sítě AFL s RSSI hop counts . . . . . . . . 44

5.1.4 Lokalizace mřížkové sítě L pomocí klasického AFL . . . . . . . 46

5.1.5 Lokalizace mřížkové sítě L AFL s váženými hop counts . . . . 46

5.1.6 Lokalizace mřížkové sítě L AFL s RSSI hop counts . . . . . . 47

5.1.7 Lokalizace mřížkové sítě T pomocí klasického AFL . . . . . . 48

5.1.8 Lokalizace mřížkové sítě T AFL s váženými hop counts . . . . 48

5.1.9 Lokalizace mřížkové sítě T AFL s RSSI hop counts . . . . . . 49

5.2 Náhodná topologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

5.2.1 Lokalizace náhodné sítě klasickým AFL . . . . . . . . . . . . . 52

5.2.2 Lokalizace náhodné sítě AFL s váženými hop counts . . . . . . 53

5.2.3 Lokalizace náhodné sítě AFL s RSSI hop counts . . . . . . . . 54

5.2.4 Lokalizace náhodné sítě L pomocí klasického AFL . . . . . . . 55

5.2.5 Lokalizace náhodné sítě L AFL s váženými hop counts . . . . 55

5.2.6 Lokalizace náhodné sítě L AFL s RSSI hop counts . . . . . . . 56

5.2.7 Lokalizace náhodné sítě T pomocí klasického AFL . . . . . . . 57

5.2.8 Lokalizace náhodné sítě T AFL s váženými hop counts . . . . 57

5.2.9 Lokalizace náhodné sítě T AFL s RSSI hop counts . . . . . . . 58

5.3 Příčiny zkreslení vypočtené topologie a její korekce . . . . . . . . . . 59

5.3.1 Příčiny zkreslení měnícího rozměry topologie . . . . . . . . . . 59

5.3.2 Příčiny zkreslení měnícího tvar topologie . . . . . . . . . . . . 60

5.3.3 Korekce topologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

5.3.4 Zkreslení způsobené chybami měření . . . . . . . . . . . . . . 61

5.4 Srovnání s algoritmem GPS-less . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

5.5 Srovnání s algoritmem ABC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

6 Závěr 65

Literatura 67

Seznam symbolů, veličin a zkratek 68

SEZNAM OBRÁZKŮ

3.1 Vývojový diagram - AFL algoritmus . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.2 Vývojový diagram - Hledání sousedů (neighbor exploration) . . . . . 22

3.3 Mřížková topologie, 49 senzorů, node degree 20, lokalizované pomocí

AFL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3.4 Vývojový diagram - Hledání sousedů (neighbor exploration), varianta

s váženými hop counts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24


AFL s váženými hop counts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.6 Vývojový diagram - Hledání sousedů (neighbor exploration) metodou

RSSI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26


AFL s RSSI hop counts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.8 Vývojový diagram - Propagace hop countů v senzorové síti . . . . . . 28

3.9 Příklad propagace hop countů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.10 Vývojový diagram - Hledání referenčních bodů n1 a n2 . . . . . . . . 29

3.11 Vývojový diagram - Hledání referenčních bodů n3 až n5 . . . . . . . 30

3.12 Vývojový diagram - Vypočet pozice senzorů . . . . . . . . . . . . . . 31

3.13 Mřížková topologie: 121 senzorů, node degree 20 (vlevo nahoře), to-

pologie lokalizovaná AFL s váženými hop counts (vpravo nahoře),

energie jednotlivých senzorů (dole) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

4.1 Volba hardware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

4.2 Volba topologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

4.3 Výpočet polohy senzorů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4.4 Optimalizace vypočtené topologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4.5 Shrnutí . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

4.6 Energie spotřebovaná senzory ( mřížková topologie, 200 uzlů, node

degree 12) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.7 Hodnoty GER v jednotlivých krocích optimalizace (klasický přístup

a AFL s dělením topologie na oblasti) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

5.1 Mřížková topologie (49 senzorů )lokalizovaná klasickým AFL: node

degree 4 (vlevo nahoře), node degree 8 (vpravo nahoře), node degree

12 (vlevo dole), node degree 20 (vpravo dole) . . . . . . . . . . . . . . 40

5.2 Závislost GER mřížkové sítě na topologii (mřížková) - klasické AFL . 41

5.3 Mřížková topologie (101 senzorů) lokalizovaná AFL s váženými hop

counts: node degree 4 (vlevo nahoře), node degree 8 (vpravo nahoře),

node degree 12 (vlevo dole), node degree 20 (vpravo dole) . . . . . . . 42

5.4 Závislost GER mřížkové sítě na topologii (mřížková) - AFL s váže-

nými hop counts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

5.5 Mřížková topologie (197 senzorů) lokalizovaná AFL s RSSI hop counts:

node degree 4 (vlevo nahoře), node degree 8 (vpravo nahoře), node

degree 12 (vlevo dole), node degree 20 (vpravo dole) . . . . . . . . . . 44

5.6 Závislost GER mřížkové sítě na topologii (mřížková) - AFL s RSSI

hop counts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

5.7 Závislost GER sítě na topologii (mřížková-L) . . . . . . . . . . . . . . 47

5.8 Závislost GER sítě na topologii (mřížková-T) . . . . . . . . . . . . . . 49

5.9 Náhodná topologie (101 senzorů) lokalizovaná klasickým AFL: node

degree 4 (vlevo nahoře), node degree 8 (vpravo nahoře), node degree

12 (vlevo dole), node degree 20 (vpravo dole) . . . . . . . . . . . . . . 50

5.10 Náhodná topologie (49 senzorů) lokalizovaná AFL s váženými hop

counts: node degree 4 (vlevo nahoře), node degree 8 (vpravo nahoře),

node degree 12 (vlevo dole), node degree 20 (vpravo dole) . . . . . . . 51

5.11 Náhodná topologie (121 senzorů) lokalizovaná AFL s RSSI hop counts:

node degree 4 (vlevo nahoře), node degree 8 (vpravo nahoře), node

degree 12 (vlevo dole), node degree 20 (vpravo dole) . . . . . . . . . . 51

5.12 Závislost GER sítě na topologii (náhodná) - klasické AFL . . . . . . . 52

5.13 Závislost GER sítě na topologii (náhodná) - AFL s váženými hop counts 53

5.14 Závislost GER sítě na topologii (náhodná) - AFL s RSSI hop counts . 54

5.15 Závislost GER sítě na topologii (náhodná-L) . . . . . . . . . . . . . . 56

5.16 Závislost GER sítě na topologii (náhodná-T) . . . . . . . . . . . . . . 58

5.17 Korekce odchylky topologie: skutečná senzorová síť - 197 senzorů,

node degree 4 (vlevo nahoře), topologie lokalizovaná klasickým AFL

(vpravo nahoře), vypočetná topologie po korekci (dole) . . . . . . . . 61

5.18 Graf závislosti GER na průměrné chybě měření pro AFL s RSSI a

váženými hop counts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

5.19 Deformace sítě způsobená chybami měření: 15% (vlevo nahoře), 20%

(vpravo nahoře), 25% (vlevo dole), 30% (vpravo dole) . . . . . . . . . 62

SEZNAM TABULEK

5.1 GER mřížkové sítě lokalizované klasickým AFL . . . . . . . . . . . . 41

5.2 GER mřížkové sítě lokalizované AFL s váženými hop counts . . . . . 43

5.3 GER mřížkové sítě lokalizované AFL s RSSI hop counts . . . . . . . . 45

5.4 GER mřížkové sítě L lokalizované klasickým AFL . . . . . . . . . . . 46

5.5 GER mřížkové sítě L lokalizované AFL s váženými hop counts . . . . 46

5.6 GER mřížkové sítě L lokalizované AFL s RSSI hop counts . . . . . . 47

5.7 GER mřížkové sítě T lokalizované klasickým AFL . . . . . . . . . . . 48

5.8 GER mřížkové sítě T lokalizované AFL s váženými hop counts . . . . 48

5.9 GER mřížkové sítě T lokalizované AFL s RSSI hop counts . . . . . . 49

5.10 GER náhodné sítě lokalizované klasickým AFL . . . . . . . . . . . . . 52

5.11 GER náhodné sítě lokalizované AFL s váženými hop counts . . . . . 53

5.12 GER náhodné sítě lokalizované AFL s RSSI hop counts . . . . . . . . 54

5.13 GER náhodné sítě L lokalizované klasickým AFL . . . . . . . . . . . 55

5.14 GER náhodné sítě L lokalizované AFL s váženými hop counts . . . . 55

5.15 GER náhodné sítě L lokalizované AFL s RSSI hop counts . . . . . . . 56

5.16 GER náhodné sítě T lokalizované klasickým AFL . . . . . . . . . . . 57

5.17 GER náhodné sítě T lokalizované AFL s váženými hop counts . . . . 57

5.18 GER náhodné sítě T lokalizované AFL s RSSI hop counts . . . . . . 58

1 ÚVOD

Diplomová práce se věnuje problematice určování polohy senzorů v senzorovém poli.

Pro správnou interpretaci a vyhodnocení informací získaných senzory je klíčové znát

co nejpřesnější polohu jednotlivých senzorů. Poloha uzlů senzorového pole může být

změřena například pomocí GPS, to je však velmi pracné, časově i finančně náročné

a pro větší sítě neúnosné. Pro některé topologie a umístění senzorů by použití GPS

nebylo vůbec možné (uvnitř budov, podzemní prostory). Existuje jiná alternativa,

jednotlivé senzory (uzly senzorové sítě) si podle zadaného algoritmu mohou odvodit

svou polohu bez jakéhokoliv zásahu zvenčí. Toto je výhodné pro sítě velmi rozsáhlé,

často se měnící, nebo pro ty, kde by zásah člověka nebyl z nějakého důvodu možný

(nebezpečné prostředí, odlehlé oblasti). Moderní senzory, například Mica2Dot Mote,

jsou vybaveny zařízením, které senzorům umožňuje komunikovat s jinými senzory

v dosahu radiového signálu. Ze zpráv získaných od okolních senzorů algoritmus od-

hadne polohu jednotlivých senzorů. Oproti ručnímu změření polohy má tento přístup

nesporné výhody. Výpočty probíhají automaticky, jsou schopny reagovat na změny

podmínek, u některých metod nemůže dojít ke zkreslování výsledků chybou měření.

Variant těchto algoritmů existuje mnoho, v mé práci představím základní vlastnosti

některých z nich. O jejich kvalitě nerozhoduje pouze přesnost s jakou určují polohu

senzorů, ale také energetická náročnost, odolnost proti chybám a flexibilita. Hlavním

úkolem bude zaměřit se na algoritmus AFL (lokalizace bez kotevních uzlů – Anchor

Free Localization) a vytvořit program, který bude simulovat proces lokalizace a

poskytne detailní informace o vlastnostech AFL.

13

2 ROZDĚLENÍ ALGORITMŮ

2.1 Úvod

Uvažujme senzorové sítě složené z N uzlů (senzorů), označených svým ID 1,. . .,N.

Tyto sítě se od sebe liší v mnoha ohledech. Senzory mohou být rozmístěny naprosto

náhodně, nebo do přesné pravidelné topologie. Významnou roli hrají i vzdálenosti

mezi uzly, takzvaný node degree (počet jiných uzlů v radiové dosahu), vzdálenosti

na jaké mohou senzory komunikovat, tvar sítě a možné překážky mezi uzly (stěny,

stromy. . .). Přes značné rozdíly ve vlastnostech těchto sítí je pro ně společná snaha

získat přesné informace o poloze jednotlivých senzorů. Naměřené hodnoty by nebylo

možné správně interpretovat pokud by neexistovala informace o poloze senzoru,

který je získal. Ve výchozím stavu žádný z uzlů nezná svou polohu. Existují me-

chanismy, díky kterým může každý uzel komunikovat s uzly v dosahu radiového

signálu (sousední uzly). Výměnou zpráv se sousedními uzly může uzel odhadnout

svou polohu vzhledem k sousedům. Výměnou těchto informací v celé síti, získá každý

uzel představu o celkové poloze. Algoritmy pro lokalizaci senzorů můžeme rozdělit do

dvou velkých skupin. Jsou to takzvané range based a range free lokalizační algoritmy.

Jedinou informaci, kterou range free algoritmy využívají při sestavení topologie je

zda je v dosahu radiového signálu jiný senzor. Oproti tomu range based systémy

pracují se vzdálenostmi mezi senzory. Existuje mnoho metod pro měření vzdáleností

mezi uzly sítě, například TDoA (časový rozdíl příjmu – Time Difference of Arrival)

a RSSI (indikátor síly radiového signálu – Radio Signal Strength Indicator). Tyto

metody, založené na výpočtu vzdáleností na základě rozdílu doby, kdy je přijat radi-

ový signál a slyšitelný zvukový puls. Algoritmy můžeme ještě dále dělit podle toho,

zda využívají kotevních uzlů sítě.

14

2.2 Algoritmy využívající kotevní body

Tyto algoritmy pracují se senzorovým polem, kde je určitým uzlům pevně přidělena

jejich poloha. Tyto uzly označujeme jako kotevní body a jejich poloha je získána

ručním měřením nebo pomocí GPS. Toto je spojeno se stejnými problémy, které

jsme už zmínily v úvodu (časová a finanční náročnost, pracnost. . .). Vedle těchto

nevýhod, je přesnost lokalizace senzorů velmi závislá na počtu a rozložení kotevních

bodů v síti. Anchor based algoritmy dosahují menších odchylek v určování polohy

senzorů, ale jsou méně přizpůsobivé vůči změnám v síti [5].

2.3 Algoritmy bez kotevních bodů

Oproti předchozímu typu algoritmů, takzvané Anchor-free algoritmy pracují pouze

se vzdálenostmi mezi uzly. Vypočtené souřadnice uzlů jsou pouze relativní, nejsou

vztaženy ke skutečné geografické poloze. Skutečnou polohu senzorů získáme posu-

nutím, otočením celého pole [3].

2.4 Inkrementální algoritmy

Tyto algoritmy většinou začínají s malým počtem uzlů s přidělenou polohou. Po-

stupně vypočítají polohu dalších bodů ze vzdálenosti od už umístěných uzlů. Nevý-

hodou inkrementálních algoritmů je možné šíření chyb a ve výsledku i velké chyby

v pozici senzorů. Některé algoritmy zahrnují optimalizační fázi pro omezení těchto

chyb [3]. Další nevýhodou je možné uváznutí v lokálním minimu.

2.5 Konkurentí algoritmy

Lokalizace uzlů v tomto případě probíhá paralelně v celé síti. Každý uzel počítá

polohu svou i polohu sousedů samostatně. Častá je následná optimalizace, zmenšení

rozdílu mezi změřenou a vypočtenou vzdáleností založenou na odhadem polohy.

V porovnání s inkrementálnímy algoritmy mají větší šanci vyhnout se lokálním

15

minimům, protože soustavně vyrovnávají globální chyby a tak omezují jejich šíření

[3].

2.6 Přehled algoritmů

2.6.1 Range-aware

Anchor-based, inkrementální

APS (AOA, DV-Dist, D-Eucl), Collaborative multilateration, AhLos, Hierarchical

localization, Cooperative localization.

Anchor-based, konkurentní

Terrain, Sequential Monte Carlo, SDP , Evolutionary localization.

Anchor-free, inkrementální

ABC, IQL, Map growing.

Anchor-free, konkurentní

SPA, AFL, Cluster based.

2.6.2 Range-free

Anchor-based, inkrementální

APS (DV-Hop, DVCoord), Walking GPS, MOONwalk.

Anchor-based, konkurentní

Hop-terrain, GPS-less, RangeQ, Centroid, APIT, Spotlight.

Anchor-free, konkurentní

AFLR

16

2.7 Příklady některých algoritmů

2.7.1 ABC (Assumption based coordinates)

ABC (Assumption based coordinates) je inkrementální algoritmus, začíná s uzlem

n0 a vybírá tři uzly ve svém dosahu (sousedství). Určuje polohu těchto uzlů podle

vzdáleností mezi uzly vzhledem k n0. Vzdálenosti odhaduje pomocí RSSI (indikátor

síly radiového signálu – Radio Signal Strength Indicator). Uzel n0 postupně odhaduje

polohu dalších uzlů pomocí vzdáleností od již určených uzlů. Přesnost výpočtu je

velmi závislá na přesnosti RSSI. ABC je jednoduchý pro implementaci, neprovádí

optimalizaci, proto dochází k šíření chyb. Přestože je topologie vypočítaná ABC

shodná s topologií původní, je průměrná odchylka pozice uzlů 60% [5]. ABC bývá

využíván jako základ pro jiné algoritmus, IQL (Quality-based localisation) a Terrain.

2.7.2 IQL (Quality-based localisation)

IQL je také inkrementální, přebírá informaci o poloze senzorů od ABC. Pokud došlo

u ABC ke zkreslení vlivem nepřesnosti RSSI (projevuje se především na okrajích

sítě), odchylky negativně ovlivní i v IQL. Quality-based localisation oproti ABC

obsahuje optimalizační fázi, která pomocí WLS (Weight Least Squares) redukuje

chybovost.

2.7.3 Cluster-based algoritmy

Konkurentí algoritmy, které využívají lokální systém souřadnic, vypočítaný pro ur-

čitý shluk uzlů (odtud název cluster). Údaje o poloze uzlů v jednotlivých shlucích

jsou zkombinovány a vytvářejí celkový systém souřadnic. Tyto systémy oproti jiným

algoritmům vyžadují méně komunikace mezi uzly a konvergují rychleji [5].

2.7.4 Map growing

Map growing je inkrementální algoritmus vhodný pro nepravidelné topologie. Na-

příklad pro sítě ve tvaru čtverce nebo trojúhelníku, kde je určitá část blokována

překážkou. Map growing začíná zvolením počátečního bodu n0. N0 komunikuje s

17

uzly ve svém okolí a pomocí RSSI zjistí jejich polohu. Dva z těchto uzlu, které neleží s

n0 na jedné přímce, vysílají zprávy se svou polohou [5]. Uzly, které dostanou zprávu

určí svou polohu vzhledem k již lokalizovaným uzlům. Proces takto pokračuje dokud

není určena poloha každého uzlu [5].

2.7.5 AFL (Anchor-free localization)

Senzory ve výchozí topologii jsou označeny svým ID. Algoritmus pracuje s takzva-

nými hop counts, hop count mezi uzly i a j (hi,j) je v původní variantě dán počtem

uzlů mezi těmito senzory. Pracujeme se symetrickými spojeními hi,j se bude rov-

nat hj,i. Pokud je hi,j 1 znamená to, že uzel i přímo sousedí s uzlem j. Toto nám

poskytuje informaci pouze o tom, že uzel i je v dosahu radiového kontaktu uzlu j

a naopak. Bohužel toto může vést v některých případech k velkému zkreslení, uzel

může být kdekoliv v dosahu signálu, ale je mu přiřazena relativní vzdálenost, která

se rovná dosahu radiového signálu. Pro větší přesnost stačí algoritmus mírně upravit.

Fixní hodnoty hop countů nahradíme váženými hop counts, hop counts získanými

pomocí RSSI (indikátor síly radiového signálu – Radio Signal Strength Indicator)

nebo TDoA (časový rozdíl příjmu – Time Difference of Arrival). V první fázi dojde

k nahrazení skutečných vzdáleností vzdálenostmi relativními (hop counts). Pomocí

hop countů je sestavena topologie podobná topologii skutečné sítě a vypočítána re-

lativní poloha senzorů. První fáze je nutná pro zamezení výskytu lokálních minim

ve druhé fázi. Další fáze je optimalizační, nazývá se Mass-spring a dochází v ní k

vyvážení odchylek mezi skutečnou a odhadnutou polohou senzorů.

První fáze AFL

První fáze AFL začíná hledáním sousedů (neighbor exploration) a propagací hop

countů (hop count propagation), tato fáze je velmi podobná směrovacímu protokolu

RIP. AFL dále zvolí pět referenčních uzlů. Čtyři z těchto uzlů n1, n2, n3 a n4 jsou

okrajové uzly senzorové sítě. Uzel n5 je přibližným středem sítě senzorů. Referenční

uzly jsou vybrány v pěti krocích. V prvním kroku zvolíme uzel s náhodným ID,

tento uzel označíme n0. Najdeme uzel s největším hn0,n1, tedy ten, který je od uzlu

n0 nejvzdálenější. Tento uzel označujeme jako n1 a je první okrajový referenční bod

18

potřebný pro další výpočty. V dalším kroku vybereme uzel nejvzdálenější (největší

hn1,n2) od referenčního uzlu n1. Tímto získáme n2, okrajový uzel nalézající se na

opačné straně sítě než n1. Nyní vybereme uzel n3, ten má přibližně stejnou velikost

hn1,n3 a hn2,n3 a zároveň je co nejdále od n1. Posledním okrajovým bodem je n4

a vybereme jej podobně jako n4. V tomto případě půjde o uzel, který je přibližně

stejně daleko od n1 a n2 a je co nejdále od n3. Posledním referenčním uzlem je n5,

střed pole senzorů [2]. Nyní určíme polohu všech uzlů pole vzhledem k vypočteným

referenčním uzlům. Vypočteme polární souřadnice uzlů (ρi, Θi) pomocí následujících

vzorců

ρi = hn5,i ×R. (2.1)

Θi = tan−1(hn1,i −hn2,ihn3,i −hn4,i

). (2.2)

Hn1,i, hn2,i, hn3,i, hn4,i, hn5,i jsou počty hop countů mezi měřeným uzlem a daným

uzlem referenčním. R představuje dosah radiového signálu.

Mass spring optimalizace

Druhá fáze AFL probíhá paralelně na všech uzlech sítě. Každý uzel ni zná v tuto

chvíli svou odhadnutou polohu pi, informaci o své poloze periodicky zasílá svým

sousedům. Každý uzel nyní zná odhadnutou polohu svou a svých sousedů a z těchto

údajů vypočítává vzdálenost di,j od sousedních uzlů nj. Optimalizace spočívá v

určení pomyslné síly Fi, která by uzel posunula z polohy vypočtené do pozice, která

odpovídá skutečnosti. Tato síla je tím větší, čím více se vypočtená poloha senzoru

odchyluje od skutečnosti. Sílu Fi vypočteme podle vzorce

Fi,j = vi,j (di,j −ri,j ). (2.3)

Výsledná síla působící na uzel i je dána

Fi =∑i,j

Fi,j . (2.4)

Energie senzoru i bude rovna

Ei =∑j

Ei,j =∑j

(di,j −ri,j )2 (2.5)

19

3 ALGORITMUS AFL

3.1 Přehled funkcí algoritmu Anchor-free locali-

zation

Obr. 3.1: Vývojový diagram - AFL algoritmus

V kapitole 2.7.5 jsem představil základní vlastnosti lokalizačních algoritmů sen-

zorových sítí. Mým úkolem bylo vytvořit algoritmus AFL a otestovat jeho vlast-

nosti pro různé topologie s rozdílnými parametry. Vývojový diagram 3.1 zobrazuje

funkce mnou vytvořeného algoritmu. Prvním krokem je vytvoření topologie, se kte-

rou budeme pracovat. Vstupními parametry pro tvorbu sítě senzorů je typ topologie

(náhodná, mřížková), počet senzorů, node degree (stupeň uzlu - počet sousedních

uzlů) a také vzdálenost, na kterou spolu mohou dva uzly přímo komunikovat. AFL

20

je konkurentní algoritmus, výpočty spojené s určováním polohy tedy probíhají sou-

časně na každém uzlu v síti. Senzory v určené topologii na počátku procesu nemají

žádnou představu o své poloze ani o poloze jiných uzlů. Senzory získávají tyto údaje

prostřednictvím vzájemné komunikace. Vytvořil sem tři možné metody jak by uzly

svou polohu zjišťovali (neighbor exploration). Typ neighbor exploration výrazně

ovlivňuje celý algoritmus AFL a tedy i kvalitu lokalizace. Senzor vyšle zprávu a

senzory v jeho radiové dosahu na tuto zprávu odpovídají. Senzor registruje příchozí

zprávy a do tabulky hop countů si uloží příslušnou hodnotu hop count ke každému

z těchto uzlů. Pro neighbor exploration (zjišťování sousedů) jsem použil metody s

klasickými hop counts, s weighted hop counts (metoda s váženými hop counts) a me-

todu využívající indikátor síly radiového signálu RSSI. V této fázi uzly znají pouze

senzory, se kterými mohou přímo komunikovat (mají s nimi přímý radiový kontakt).

Nyní si sousedící uzly infomace o hop countech navzájem vyměňují, jde o takzvanou

propagaci hop countů. Propagace končí v okamžiku, kdy zná každý uzel velikost

hop count k jakémukoli jinému uzlu. Další funkce (reference points finding) určí

pět bodů, které jsou klíčové pro správné odhadnutí polohy senzorů (position esti-

mation). Funkce position estimation vypočítává polární souřadnice každého senzoru.

Souřadnice jsou vypočteny pomocí relativních vzdáleností senzorů od referenčních

bodů. Funkce také převádí polární souřadnice do kartézské soustavy souřadnic. Po-

slední fáze Mass spring zhodnocuje jak se odchylují pozice senzorů vypočtené od

skutečných a dochází k snižování těchto odchylek.

21

3.2 Vytváření topologie

Funkce vytváří topologii podle zadaných parametrů jako je počet senzorů, node

degree, typ topologie a dosah radiového signálu.

3.3 Hledání sousedů (neighbor exploration)

3.3.1 AFL neighbor exploration

Obr. 3.2: Vývojový diagram - Hledání sousedů (neighbor exploration)

Tato varianta odpovídá neighbor exploration tak jak bylo popsáno v kapitole

2.7.5. Uzel N vysílá a čeká na odpověď od sousedních uzlů. Uzly, které zprávu za-

chytí odpovídají zprávou obsahující jejich ID. Uzel N odpovědi přijímám a do ta-

bulky hop countů do N-tého sloupce a do řádků, které odpovídají ID sousedních

22

uzlů, zapisuje hodnotu 1. Do N-tého řádku zapisuje 0 a do všech zbylých řádku

vkládá hodnotu -1 (označuje uzel nedosažitelný přímým radiovým kontaktem). Me-

toda spoléhá pouze na informace získané vzájemnou komunikací senzorů a nevnáší

do výpočtů polohy chyby měření. Na druhou stranu může být zcela nepoužitelná

pro určité topologie. Pokud bychom chtěli použít tento algoritmus pro mřížkovou

topologií složenou z 49 senzorů (node degree 20), získáme topologii, kterou vidíme

na obrázku 3.3. Vypočtená topologie je velmi odlišná od topologie skutečné. Podle

algoritmu leží všechny uzly na soustředných kružnicích o násobcích dosahu radio-

vého signálu. Středem těchto kružnic je referenční bod n5. Hlavní příčinou tohoto

velkého zkreslení je vysoký node degree. Uzly mají v dosahu radiového signálu 20

jiných senzorů, vzdálenost ke každému z nich vyjádří hodnotou hop count 1. S

každým sousedním uzlem je tedy počítáno jako by byl ve vzdálenosti rovnající se

maximálnímu dosahu signálu.

Obr. 3.3: Mřížková topologie, 49 senzorů, node degree 20, lokalizované pomocí AFL

23

3.3.2 Neighbor exploration s váženými hop counts

Obr. 3.4: Vývojový diagram - Hledání sousedů (neighbor exploration), varianta s

váženými hop counts

Tato varianta vychází z původního hledání sousedů, na rozdíl od něj vyžaduje od

senzorů, aby byli schopny zjistit nejen existenci sousedních uzlů, ale také jejich při-

bližnou vzdálenost. Vzdálenost můžou uzly odhadnout ze zpoždění při komunikaci, z

kvality signálu atd. Pokud senzor zahájí hledání senzorů, vyšle zprávu a komunikace

se sousedním uzlem probíhá s velkým zpožděním, označí si hop count k tomuto uzlu

s hodnotou 1. Pokud je zpoždění minimální, senzor předpokládá, že je v nejbližším

24

okolí, hop count bude označen například 0.25. Jde o kompromis mezi hledáním sou-

sedů založeném čistě na znalosti jejich existence a mezi hledáním sousedů pomocí

RSSI. Není příliš závislá na topologii, ani není tak ovlivnitelná chybami měření. Na

obrázku 3.5 je topologie lokalizovaná pomocí vážených hop counts. Výchozí topolo-

gie byla stejná jako u 3.3. V lokalizaci senzorů nedošlo k takovému zkreslení jako u

předešlé varianty neighbor exploration a síť je topologicky velmi podobná skutečné

síti.


s váženými hop counts

25

3.3.3 Neighbor exploration s RSSI hop counts

Obr. 3.6: Vývojový diagram - Hledání sousedů (neighbor exploration) metodou RSSI

Hledání sousedů pracuje stejně jako u předchozích variant, na rozdíl od nich

získává senzor ne jen informaci o existenci sousedních uzlů, ale i jejich vzdálenost.

Neighbor exploration získává hodnoty hop countů pomocí indikátoru síly signálu

RSSI. Teoreticky jde o nejpřesnější přístup, který zajišťuje lokalizaci senzorů s velmi

nízkou chybovostí. V ideálním případě dochází při výpočtu pouze k minimálnímu

zkreslení (rozměrů a tvaru sítě). Síť lokalizovanou pomocí AFL s RSSI vidíme na

obrázku 3.7. Srovnáním této sítě s topologiemi lokalizovanými pomocí klasického

AFL (obr. 3.3) nebo AFL s váženými hop counts (obr. 3.5), získáme představu o

vlastnostech této metody. V reálném prostředí však musíme vzít v úvahu i vliv

chyb měření na výpočet polohy. V kapitole 5.3.4 se zabývám vlivem chybovosti na

zkreslení výsledné topologie.

26


s RSSI hop counts

3.4 Propagace hop countů

V předchozí fázi senzory zapsali do tabulky relativní vzdálenosti (hop counts) k

uzlům, s kterými mohou komunikovat přímým radiovým kontaktem. Tato funkce

není závislá na typu použité neighbor propagation a probíhá současně na všech

uzlech sítě (konkurentní algoritmus). Senzor A prohledává A-tý sloupec tabulky.

Pokud narazí na B-tý (A a B odpovídají ID senzorů) řádek s hodnotu v rozsahu 0 -

1 (jde o sousední uzel), začne prohledávat řádky C sloupce číslo B. Pokud je hodnota

ve sloupci A na řádku C rovna -1 (vzdálenost k senzoru zatím nezjištěna) a hodnota

ve sloupci B na řádku C různá od -1 nebo od 0, je do sloupce A na řádek C zapsána

hodnota, která je součtem hodnoty z A-tého sloupce, C-tého řádku a hodnoty z

B-tého sloupce, C-tého řádku (příklad na obrázku 3.9). Jinými slovy, uzel A nemá

informaci o hop count k jistému uzlu C a zjistí, že tuto informaci má sousední uzel

B. Hodnota hop count od uzlu A k uzlu C se bude rovnat součtu hop countů od uzlu

27

Obr. 3.8: Vývojový diagram - Propagace hop countů v senzorové síti

A k B a od B k uzlu C. Pokud již však uzel A informaci o uzlu C, může ji nahradit

jinou hodnotou. Pokud je zapsaná hodnota v A-tém spoupci na C-tém řádku větší

než součet hop countů od uzlu A k B a od B k uzlu C, nahradí původní hodnotu

tímto součtem. Takto se zachovává informace o nejvýhodnější (nejkratší) cestě mezi

uzly. Propagace končí v okamžiku, kdy zná každý uzel nejvýhodnější cestu ke všem

ostatním uzlům.

Obr. 3.9: Příklad propagace hop countů

28

3.5 Hledání referenčních bodů

Obr. 3.10: Vývojový diagram - Hledání referenčních bodů n1 a n2

Funkce provádí hledání referenčních bodů topologie (body n1 až n5) tak jak bylo

popsáno v kapitole 2.7.5. Funkce prověřuje každý uzel A topologie, pokud splňuje

určitou podmínku, je označen jako příslušný referenční bod (diagramy 3.10 a 3.11).

Cílem funkce je co nejpřesnější určení čtyř bodů (n1 až n4), které v ideálním případě

leží na okraji sítě a přímky spojující body n1, n2 a n3, n4, jsou na sebe kolmé. Bod

n5 leží co nejblíže středu topologie a od jeho polohy bude odvozena pozice všech

uzlů sítě. Funkce je velmi závislá na typu neighbor exploration a také na topologii.

29

Obr. 3.11: Vývojový diagram - Hledání referenčních bodů n3 až n5

Například u mřížkové topologie s 49 senzory, node degree 8 může u klasického

AFL být relativní vzdálenost okrajových bodů (počet hop countů mezi těmito body)

hrany topologie stejná jako vzdálenost okrajových bodů ležících na úhlopříčce topo-

logie. Toto vede k nesprávnému určení referenčních bodů. Body n1, n2 by v tomto

případě byly vrcholy čtverce ležící na téže hraně. Bod n3 bude ležet ve středu protější

hrany, n4 leží mezi n1 a n2 a n5 je totožný s bodem n4. Poloha senzorů vypočtená

pomocí těchto bodů bude vykazovat velké odchylky od skutečné sítě.

30

3.6 Výpočet polohy senzorů

Obr. 3.12: Vývojový diagram - Vypočet pozice senzorů

Tato část algoritmu AFL provádí výpočet polohy senzorů. První část této funkce

počítá polární souřadnice θA a ρA uzlu A podle vzorců 2.2 a 2.1, kde ρA je vzdá-

lenost uzlu A od referenčního bodu n5, θA je úhel, který svírá spojnice bodů n5 a

uzel A s počátkem. Hodnota úhlu získaného výpočtem je dále upravována, tak aby

pozice senzoru odpovídala jeho skutečné orientaci v prostoru. Po výpočtu polárních

souřadnic uzlů jsou tyto souřadnice převedeny do kartézské soustavy.

31

3.7 Mass spring

Mass spring představuje poslední fázi AFL, vyhodnocení odchylek lokalizované sítě.

Funkce podle vzorců 2.4 a 2.5 vypočítá sílu, kterou bychom museli působit pro po-

sunutí uzlu z vypočtené pozice do polohy skutečné. Optimalizace probíhá v několika

krocích. V každém kroku je vypočtena síla, která by působila na senzor. Název

této fáze vychází z představy sítě senzorů jako skupiny bodů (senzory) spojených

stlačenými pružinami. Síla, která na senzory působí je v tomto případě zastoupena

tuhostí pružiny. Další informací je energie, která by byla vynaložena na přemístění

uzlu. Pouhým posunutím senzoru ve směru působení síly nezaručíme, že bude mít

výsledek nižší chybovost než originál. Před posunutím senzoru je nutné nejdřív vy-

počítat energii senzoru před a po posunutí. Senzor je posunut jen pokud je energie

posunutého senzoru nižší než energie originálu. Na obrázku 3.13 vidíme topologii

skutečnou, topologii lokalizovanou AFL s váženými hop counts a energii lokalizova-

ných uzlů.

Obr. 3.13: Mřížková topologie: 121 senzorů, node degree 20 (vlevo nahoře), topo-

logie lokalizovaná AFL s váženými hop counts (vpravo nahoře), energie

jednotlivých senzorů (dole)

32

4 WSN POSITIONING SIMULATOR

4.1 Úvod

Vytvořil jsem program pro simulaci algoritmu AFL, jde o java applet, který uživatele

postupně provede celým procesem lokalizace. UI appletu se skládá z pěti záložek.

Každá z nich představuje jeden krok v tvorbě a následné lokalizaci topologie. Uživa-

tel začíná volbou typu senzoru a tvorbou topologie. Dalším krokem je zvolení jedné z

variant AFL a samotná lokalizace. Dalšími záložkami jsou Optimalization a Results.

4.2 Volba typu senzoru

Záložka hardware nabízí výběr několika typů senzorů s již přednastavenými para-

metry. Další možností je vložení parametrů přímo uživatelem.

Obr. 4.1: Volba hardware

Parametry jsou proud vysílače a přijímače, velikost vysílaných zpráv, rychlost

přenosu a napětí baterie. Parametry hardwaru nijak neovlivní simulaci AFL, slouží

33

pro zhodnocení energetické náročnosti výpočtu polohy a optimalizace. Program za-

znamenává kolik zpráv by každý senzor musel vyslat a přijmout v jednotlivých čás-

tech lokalizace. Z parametrů senzoru následně z těchto zpráv vypočte kolik energie

senzoru by se lokalizací spotřebovalo. V této části nalezneme i položku RSSI error,

která je ve výchozím nastavení 0%. Jde o průměrnou chybu měření způsobenou vlivy

prostředí, jako je například rušení způsobené zdroji signálu pracujících na frekvenci

blízké frekvencím senzorů.

4.3 Tvorba topologie

Před výpočtem polohy senzorů si uživatel zvolí topologii, na které bude simulovat

vlastnosti algoritmu. Parametry topologie jsou počet senzorů, node degree a typ

topologie. Vytvořil jsem šest typů topologie. Mřížková, tvaru L-mřížková, tvaru T-

mřížková a jejich varianty s náhodně rozprostřenými senzory.

Obr. 4.2: Volba topologie

34

4.4 Volba lokalizačního algoritmu

Dalším krokem je výběr jedné ze tří variant algoritmu a provedení samotného vý-

počtu polohy senzorů. Další možností je místo klasického přístupu (výpočet celé

topologie jako celku), využít metodu dělení sítě na menší logické oblasti. Po vy-

počtení polohy se zobrazí informace o chybovosti topologie GER. Hodnota Global

Energy Ratio je vypočtena podle vzorců:

GER =

√∑i,j:i<j e

2ij

N(N − 1)/2(4.1)

eij =dij − dij

dij(4.2)

, kde dij je vzdálenost mezi senzory v lokalizované síti a dij je vzdálenost mezi senzory

ve skutečné topologii. GER závisí nejen na odchylce mezi vzdálenostmi skutečnými

a vypočtenými, ale i na počtu senzorů.

Obr. 4.3: Výpočet polohy senzorů

35

4.5 Optimalizace vypočtené topologie

Optimalizace je poslední fází AFL (Mass spring). Během optimalizace dochází ke

zmenšení rozdílů mezi topologií původní a vypočtenou.

Obr. 4.4: Optimalizace vypočtené topologie

Uživatel zvolí počet optimalizačních kroků, provede samotnou optimalizaci a ná-

sledně si může prohlédnout jak se vypočtená topologie v jednotlivých krocích mění.

Pro každý krok optimalizace je vypočtena hodnota GER, která uživatele informuje

o chybovosti sítě v jednotlivých krocích. Ke každému kroku optimalizace je také

možné zobrazit aktuální podobu topologie. Jednotlivé uzly sítě jsou zbarveny podle

toho k jaké změně polohy došlo oproti minulému kroku.

4.6 Zhodnocení výsledků lokalizace

Na záložce Results se nechází shrnutí vlastností lokalizované sítě. Záložka obsahuje

graf závislosti GER na počtu kroků optimalizace. V témže grafu je také vykreslena

spotřeba energie ( spotřeba energie nejvytíženějšího senzoru). Další graf informuje

36

o vytíženosti senzorů. Senzory jsou barevně odlišeny podle množství spotřebované

energie. Díky těmto informacím je možné odhadnout, ve kterých částech sítě dojde

k největší spotřebě energie. Záložka také obsahuje podrobnou statistiku. Obsahuje

informace o maximální, minimální a průměrné spotřebované energii o počtu odesla-

ných a přijatých zpráv a také o celkovém počtu zpráv, které si senzory vyměnili v

jednotlivých fazích lokalizace.

Obr. 4.5: Shrnutí

37

4.7 Závislost chybovosti a spotřeby energie na po-

čtu optimalizačních kroků

WSN positioning simulator počítá spotřebu energie pro každý senzor a zobrazí graf

závislosti spotřeby na kroku optimalizace senzoru, který energie spotřeboval nejvíc.

Obrázek 4.6 zobrazuje tyto závislosti pro jednotlivé typy senzorů. Spotřeba senzoru

se při optimalizaci zvyšuje s každým krokem, kdy senzor upravil svou vypočtenou

pozici. Pokud již senzor svou vypočtenou polohu nemění ( dosáhl lokálního minima

nebo má nová pozice vyšší energii než původní) , spotřeba se nezvýší. Pro uživatele

je také velmi důležitá informace o poměru spotřeby energie a poklesu GER. Podle

těchto údajů a náhledu optimalizované sítě si uživatel určí žádaný počet optimali-

začních kroků.

Obr. 4.6: Energie spotřebovaná senzory ( mřížková topologie, 200 uzlů, node degree

12)

Při klasickém přístupu ( topologie je vypočtena jako celek) se často tento pokles

zpomalí nebo úplně zastaví ( senzory nemohou najít polohu s menší energií). Tento

problém se dá omezit rozdělením topologie na menší logické celky. Fáze hledání re-

ferenčních bodů a výpočet polohy senzorů budou probíhat jen v rámci určité oblasti

(zprávy nebudou předávány mimo oblast). Zprávy, které si v těchto fázích senzory

předávají obsahují informace jen pro jednu oblast, ne pro celou topologii. Každá

38

Obr. 4.7: Hodnoty GER v jednotlivých krocích optimalizace (klasický přístup a AFL

s dělením topologie na oblasti)

oblast je tedy lokalizována samostatně. Lokalizace by byla rychlejší a senzory by

nespotřebovali tolik energie. Pro získání celkové topologie je nutné senzory opět

správně uspořádat. Algoritmus nejdříve rozmístí středové body oblastí (referenční

body n5). Senzory v oblastech jsou následně rozmístěny podle polohy středových

bodů. Při sestavování topologie dochází ke značnému zkreslení. Senzorová síť loka-

lizovaná pomocí AFL s dělením na oblasti má před optimalizací až čtyřnásobnou

hodnotu GER než při klasické lokalizaci. Po 7 až 20 krocích optimalizace mají obě

sítě stejnou chybovost, při další optimalizaci chybovost sítě dělené na oblasti dále

klesá. Výhodou je schopnost lépe překonat lokální minima a také zkreslení způso-

bené chybami měření. Tento přístup je také vhodný pro atypické sítě (tvaru L,T),

protože nedochází k takové změně tvaru topologie.

39

5 VYHODNOCENÍ VLASTNOSTÍ AFL

5.1 Mřížková topologie

5.1.1 Lokalizace mřížkové sítě klasickým AFL

Na vlastnosti vypočtené mřížkové sítě má největší dopad node degree uzlů. Klasické

AFL je nevhodné pro lokalizaci sítí s vyšším node degree, dochází ke kreslením,

jehož příčiny jsou objasněny v kapitole 5.3. Klasické AFL je vhodné pro pravidelné

sítě vycházející z mřížkové topologie (například sítě ve tvaru t, c atd. ) s nízkým

node degree. Hlavními výhodami algoritmu je jeho jednoduchost a relativní přesnost.

Pracuje pouze s relativními vzdálenostmi mezi uzly (hop counts) a není tedy ovlivněn

chybami měření.

Obr. 5.1: Mřížková topologie (49 senzorů )lokalizovaná klasickým AFL: node degree

4 (vlevo nahoře), node degree 8 (vpravo nahoře), node degree 12 (vlevo

dole), node degree 20 (vpravo dole)

40

Nevýhodou je omezení pouze na sítě s nízkým node degree, kvůli kterému dochází

při lokalizaci ke zkreslení představenému v 5.3, které je příčinou poměrně velké

chybovosti sítě. Zkreslení je možné značně omezit korekcí. Síť na obrázku 5.1 vlevo

nahoře je topologicky podobná síti původní, po korekci (kapitola 5.3.3) by se síť

odlišovala minimálně.

Počet senzorů / node degree 4 8 12

100 0,0128520042 0,0128381332 0,0106647182

200 0,0059126404 0,0063651857 0,0045296847

300 0,0038520025 0,0042266669 0,0029156645

400 0,0034371877 0,0098347764 0,0020607602

500 0,0023239397 0,0024251320 0,0016221289

Tab. 5.1: GER mřížkové sítě lokalizované klasickým AFL

Obr. 5.2: Závislost GER mřížkové sítě na topologii (mřížková) - klasické AFL

41

5.1.2 Lokalizace mřížkové sítě AFL s váženými hop counts

Tato obdoba AFL používá při neighbor exploration vážené hop counts, ty mohou

například nabývat hodnot 0.25, 0.5, 0.75 a 1. Senzor má představu i o přibližné

vzdálenosti od svých sousedů (měřené pomocí RSSI, zpoždění během komunikace

atd.) a přiřazuje jim velikost hop count (0.25, 0.5, 0.75 nebo 1), která se nejvíce blíží

hodnotě podílu skutečné vzdálenosti a dosahu radiového signálu. Varianta algoritmu

AFL s váženými hop counts není ovlivněna velikostí node degree jako klasické AFL.

Klasické AFL je pro sítě s node degree nad 4 méně vhodné, ale AFL s váženými

hop counts vykazuje poměrně dobré výsledky i pro sítě s node degree nad 28. Tyto

výsledky jsou navíc stabilní a tudíž předvídatelné. Tabulka 5.2 obsahuje chybovost

jednotlivých sítí z obrázku 5.3, oproti jiným výsledkům, má tato síť vyšší chybovost.

Je to způsobené tvarem této sítě, počet senzorů na stranách sítě je sudý, proto bod

n5 neleží ve středu topologie, ale je mírně posunut.

Obr. 5.3: Mřížková topologie (101 senzorů) lokalizovaná AFL s váženými hop counts:

node degree 4 (vlevo nahoře), node degree 8 (vpravo nahoře), node degree

12 (vlevo dole), node degree 20 (vpravo dole)

42

Vypočtená topologie je z tohoto důvodu v okolí bodu deformována, což se pro-

jeví na vyšší chybovosti. K podobné situaci dojde i u topologie s 197 senzory, vlivem

velkého počtu senzorů, nedojde k tak výrazné deformaci jako u menší sítě. Nevý-

hodou vážených hop countů je závislost na měření vzdáleností mezi uzly, vyžaduje

od senzorů, aby ho byli schopny uskutečnit. Měření vzdáleností vnáší do výpočtu

polohy chyby měření, zkracuje životnost baterie a tedy i dobu, po kterou mohou

senzory pracovat bez zásahu člověka.


100 0,0063863446 0,0072142729 0,0035794394

200 0,0027462585 0,0035913323 0,0015745273

300 0,0017603771 0,0023111364 0,0010456212

400 0,0017889400 0,0068598651 0,0008030780

500 0,0010626065 0,0013106953 0,0006317606

Tab. 5.2: GER mřížkové sítě lokalizované AFL s váženými hop counts

Obr. 5.4: Závislost GER mřížkové sítě na topologii (mřížková) - AFL s váženými

hop counts

43

5.1.3 Lokalizace mřížkové sítě AFL s RSSI hop counts

Velikost hop count k sousednímu uzlu je při neighbor exploration rovna hodnotě

podílu vzdálenosti od sousedního uzlu a dosahu signálu. AFL s RSSI hop counts

poskytuje v ideálním případě nejpřesnější lokalizaci sítě, i přes to je GER sítí s node

degree 4 u všech testovaných mřížkových topologií vyšší než u sítí s vyšším node

degree a síť je i dosti deformovaná. Toto zkreslení se vyskytuje u všech mřížkových

topologií (u náhodné topologie se projevuje méně) s node degree 4 bez ohledu na

typ AFL algoritmu, kterým byla síť lokalizovaná (vysvětleno v kapitole 5.3). Vliv

tohoto zkreslení lze omezit výší node degree, u sítí s node degree 20 se již projevuje

minimálně, což se odrazí i na kvalitě lokalizace a tedy chybovosti sítě. Zvýšené

hodnoty GER jsou u sítí s 101 a 197 uzly způsobené pozicí referenčního bodu n5,

který neleží v přesném středu topologie, což vede k deformaci sítě.

Obr. 5.5: Mřížková topologie (197 senzorů) lokalizovaná AFL s RSSI hop counts:



44

Hlavní nevýhodou je ovlivnitelnost výpočtu pozice senzorů chybami měření (více

v kapitole 5.3.4). Tato varianta AFL tedy není vhodná pro použití v prostředí,

kde vnější vlivy příliš narušují měření. Další nevýhody jsou podobné jako u AFL

s váženými hop counts. Senzory musí obsahovat zařízení, které umožňuje měření

vzdáleností, což zvyšuje cenu senzoru. Senzory při výpočtech spotřebují více energie

a výdrž baterie je pochopitelně nižší.


100 0,0052304666 0,0016513183 0,0016513183

200 0,0025081109 0,0005347276 0,0005196541

300 0,0016558922 0,0003380174 0,0003348626

400 0,0012247764 0,0002781571 0,0002781571

500 0,0009592430 0,0001911092 0,0001886912

Tab. 5.3: GER mřížkové sítě lokalizované AFL s RSSI hop counts

Obr. 5.6: Závislost GER mřížkové sítě na topologii (mřížková) - AFL s RSSI hop

counts

45

5.1.4 Lokalizace mřížkové sítě L pomocí klasického AFL


100 0,0128026502 0,0104234945 0,0092378407

200 0,0056368934 0,0054139938 0,0048109448

300 0,0037327183 0,0035664167 0,0027406574

400 0,0032726987 0,0025602797 0,0024001820

500 0,0023475614 0,0020958178 0,0020444301

Tab. 5.4: GER mřížkové sítě L lokalizované klasickým AFL

5.1.5 Lokalizace mřížkové sítě L AFL s váženými hop counts


100 0,0066365685 0,0049808971 0,0038385303

200 0,0027959600 0,0025850581 0,0017588023

300 0,0018949662 0,0017065281 0,0012150989

400 0,0017083915 0,0012114683 0,0009831698

500 0,0011709972 0,0009980651 0,0007983000

Tab. 5.5: GER mřížkové sítě L lokalizované AFL s váženými hop counts

46

5.1.6 Lokalizace mřížkové sítě L AFL s RSSI hop counts


100 0,0050455545 0,0027871531 0,0027728470

200 0,0034309515 0,0012778235 0,0012495336

300 0,0016025687 0,0008091650 0,0007920016

400 0,0014859507 0,0006403587 0,0006343891

500 0,0009660105 0,0005347188 0,0005290610

Tab. 5.6: GER mřížkové sítě L lokalizované AFL s RSSI hop counts

Obr. 5.7: Závislost GER sítě na topologii (mřížková-L)

47

5.1.7 Lokalizace mřížkové sítě T pomocí klasického AFL


100 0,011615438 0,011130617 0,009490947

200 0,00548227 0,005885592 0,004712122

300 0,003700607 0,003948693 0,002694853

400 0,002787823 0,003257891 0,001949532

500 0,002210815 0,002446833 0,00149204

Tab. 5.7: GER mřížkové sítě T lokalizované klasickým AFL

5.1.8 Lokalizace mřížkové sítě T AFL s váženými hop counts


100 0,005629409 0,005640161 0,003714547

200 0,002561744 0,002981318 0,001676182

300 0,001726917 0,001962308 0,001079558

400 0,001317812 0,001730852 8,75E-04

500 0,001040314 0,001225324 7,01E-04

Tab. 5.8: GER mřížkové sítě T lokalizované AFL s váženými hop counts

48

5.1.9 Lokalizace mřížkové sítě T AFL s RSSI hop counts


100 0,004936099 0,002154674 0,002108659

200 0,002380461 9,78E-04 9,02E-04

300 0,001602306 6,78E-04 6,32E-04

400 0,001205662 4,84E-04 4,58E-04

500 9,57E-04 3,87E-04 3,68E-04

Tab. 5.9: GER mřížkové sítě T lokalizované AFL s RSSI hop counts

Obr. 5.8: Závislost GER sítě na topologii (mřížková-T)

49

5.2 Náhodná topologie

AFL je schopen určit polohu uzlů ne jen rozestavěných do pravidelných struktur, ale

také uzlů v sítích uspořádaných náhodně. Hodnotit výsledky lokalizace naprosto ná-

hodných sítí by bylo, z pochopitelných důvodů, obtížné. Pro simulace jsem používal

sítě, které měly pevně určeny jisté vlastnosti (počet senzorů, node degree, radiový

dosah) a uzly byli do sítě náhodně umisťovány tak aby se žádaným vlastnostem co

nejvíce přiblížili a aby síť měla plnou konektivitu. Hodnoty node degree a počtu uzlů

a jsem volil stejné jako u sítí mřížkových. AFL (klasický AFL, AFL s váženými hop

counts, AFL s RSSI hop counts) provedl lokalizaci těchto sítí a pro každou z nich

jsem vypočítal její chybovost. Hodnoty GER náhodných sítí jsou srovnatelné s hod-

notami u sítí mřížkových. Typ sítě tedy nemá na AFL výrazný vliv a náhodné sítě

vypočtené AFL mají i podobné vlastnosti jako mřížkové. Na rozdíl od mřížkových

sítí je zde omezen vliv zkreslení, které se vyskytovalo u sítí s nízkým node degree.

Obr. 5.9: Náhodná topologie (101 senzorů) lokalizovaná klasickým AFL: node degree

4 (vlevo nahoře), node degree 8 (vpravo nahoře), node degree 12 (vlevo

dole), node degree 20 (vpravo dole)

50

Obr. 5.10: Náhodná topologie (49 senzorů) lokalizovaná AFL s váženými hop counts:



Obr. 5.11: Náhodná topologie (121 senzorů) lokalizovaná AFL s RSSI hop counts:



51

5.2.1 Lokalizace náhodné sítě klasickým AFL


100 0,0198661865 0,0182727331 0,0118344029

200 0,0060514847 0,0073958125 0,0061162074

300 0,0036427958 0,0032813321 0,0024294235

400 0,0035595384 0,0029843176 0,0019826793

500 0,0032930333 0,0019397810 0,0017046934

Tab. 5.10: GER náhodné sítě lokalizované klasickým AFL

Obr. 5.12: Závislost GER sítě na topologii (náhodná) - klasické AFL

52

5.2.2 Lokalizace náhodné sítě AFL s váženými hop counts


100 0,0097085247 0,0082595163 0,0074714459

200 0,0035604707 0,0031645982 0,0026423408

300 0,0021189924 0,0016512632 0,0013723509

400 0,0020839196 0,0015847129 0,0009835522

500 0,0020006596 0,0011951202 0,0009837487

Tab. 5.11: GER náhodné sítě lokalizované AFL s váženými hop counts

Obr. 5.13: Závislost GER sítě na topologii (náhodná) - AFL s váženými hop counts

53

5.2.3 Lokalizace náhodné sítě AFL s RSSI hop counts


100 0,0070968274 0,0067303162 0,0035176558

200 0,0024140811 0,0021291485 0,0014491512

300 0,0019224470 0,0009542626 0,0005752013

400 0,0014097127 0,0009566151 0,0005184375

500 0,0014966497 0,0007694949 0,0007591297

Tab. 5.12: GER náhodné sítě lokalizované AFL s RSSI hop counts

Obr. 5.14: Závislost GER sítě na topologii (náhodná) - AFL s RSSI hop counts

54

5.2.4 Lokalizace náhodné sítě L pomocí klasického AFL


100 0,0082634379 0,0081137219 0,0082562448

200 0,0044136465 0,0042563171 0,0031378244

300 0,0030275410 0,0021914924 0,0018222458

400 0,0018676036 0,0018207480 0,0013672191

500 0,0014381317 0,0011343327 0,0009311941

Tab. 5.13: GER náhodné sítě L lokalizované klasickým AFL

5.2.5 Lokalizace náhodné sítě L AFL s váženými hop counts


100 0,0058863569 0,0044274470 0,0060678238

200 0,0029110128 0,0017659651 0,0016031469

300 0,0021734137 0,0011687623 0,0010017533

400 0,0010933146 0,0009370446 0,0008961748

500 0,0010536750 0,0007027771 0,0006263691

Tab. 5.14: GER náhodné sítě L lokalizované AFL s váženými hop counts

55

5.2.6 Lokalizace náhodné sítě L AFL s RSSI hop counts


100 0,0040663032 0,0026389962 0,0027677549

200 0,0023398237 0,0015187029 0,0013571230

300 0,0016023076 0,0008576459 0,0008344469

400 0,0008341881 0,0006617175 0,0006371135

500 0,0007344756 0,0005096311 0,0005652595

Tab. 5.15: GER náhodné sítě L lokalizované AFL s RSSI hop counts

Obr. 5.15: Závislost GER sítě na topologii (náhodná-L)

56

5.2.7 Lokalizace náhodné sítě T pomocí klasického AFL


100 0,0073420364 0,0069718059 0,0073251178

200 0,0038800030 0,0028324201 0,0042623124

300 0,0024541815 0,0019744197 0,0015506204

400 0,0020977038 0,0013846760 0,0013337527

500 0,0013732685 0,0010761975 0,0009634723

Tab. 5.16: GER náhodné sítě T lokalizované klasickým AFL

5.2.8 Lokalizace náhodné sítě T AFL s váženými hop counts


100 0,0057546413 0,0048247332 0,0034899221

200 0,0023494831 0,0017372517 0,0014822659

300 0,0016998331 0,0009124227 0,0009050776

400 0,0011510659 0,0006708956 0,0006505583

500 0,0008984344 0,0005760436 0,0005420369

Tab. 5.17: GER náhodné sítě T lokalizované AFL s váženými hop counts

57

5.2.9 Lokalizace náhodné sítě T AFL s RSSI hop counts


100 0,0031579496 0,0021161713 0,0022272626

200 0,0016404857 0,0009272316 0,0009508582

300 0,0011020261 0,0005803733 0,0005378030

400 0,0006881936 0,0003797336 0,0004157618

500 0,0004721876 0,0003461177 0,0003541897

Tab. 5.18: GER náhodné sítě T lokalizované AFL s RSSI hop counts

Obr. 5.16: Závislost GER sítě na topologii (náhodná-T)

58

5.3 Příčiny zkreslení vypočtené topologie a její

korekce

Při lokalizaci senzorů algoritmem AFL dochází vždy k určitému zkreslení, které

se projevuje na výsledné topologii. Vypočtená topologie se kvůli těmto zkreslením

vždy odlišuje od topologie skutečné. Odchylky mohou být různě závažné a mají řadu

příčin. Topologie vypočtená se může od skutečné sítě odlišovat svými rozměry. Jde

o méně závažnou, avšak velmi častou odchylku. Vypočtená síť se může, v závislosti

na použité metodě neighbor exploration, rozkládat i na čtyřnásobku plochy původní

sítě (tvarově se odlišuje jen minimálně). Toto velké zkreslení je však u některých typů

sítě možné odstranit vhodnou korekcí. Pokud nedošlo i k podstatné změně tvaru sítě,

je topologie po korekci téměř shodná s topologií skutečnou. Zkreslení, kdy dochází

k výrazné změně tvaru topologie, jsou mnohem závažnější. Taková topologie často

naprosto neodpovídá skutečnosti a je nepoužitelná.

5.3.1 Příčiny zkreslení měnícího rozměry topologie

Senzory odvozují vzdálenost k jiným uzlům pomocí informací získávaným komuni-

kací se senzory ve svém okolí. Dráhy, po který probíhá komunikace mohou být u

některých topologií (především mřížková topologie s nízkým node degree) až dva-

krát delší než skutečná vzdálenost mezi uzly. Navíc se tyto odchylky neprojevuje v

celé síti stejně (vede k deformaci sítě). U mřížkové topologie se na spojnici středů

protilehlých hran neprojevují téměř vůbec, ale směrem od spojnic dochází ke stále

znatelnějšímu zkreslení (příklad na obrázku 5.1 vlevo nahoře). Tento typ zkreslení

je největší u mřížkových sítí s nízkým node degree, u sítí s node degree 20 se téměř

neprojevuje. Senzory odhadují relativní vzdálenost (hop count) ke svým sousedům,

tato hodnota je u klasického neighbor exploration rovna vždy 1. Senzor tedy před-

pokládá, že jakýkoliv sousední uzel je v maximální možné vzdálenosti (maximální

dosah radiového signálu). Zkreslení je tedy nepřímo úměrné vzdálenosti senzoru k

sousednímu senzoru. U AFL s neighbor exploration s váženými hop counts je toto

zkreslení značně omezeno a u AFl s RSSI hop counts k němu nedochází vůbec.

59

5.3.2 Příčiny zkreslení měnícího tvar topologie

Jednou z mnoha příčin změny tvaru sítě jsou chyby měření. K tomuto může dojít

u algoritmů využívajících RSSI a také částečně u metod s váženými hop counts.

U klasického AFL z pochopitelných důvodů nemůže dojít ke změnám způsobeným

chybami měření. Pokud však tento algoritmus použijeme pro sítě s vyšším node

degree než 4, dojde ke zkreslení, jehož příčinu jsem uvedl v kapitole 3.3.1.

5.3.3 Korekce topologie

Plocha lokalizované sítě může být i několikanásobně větší než síť skutečná (přesto

může být topologicky správná). Při výpočtu polohy senzorů dochází ke zkreslení a

to se odrazuje na podobě lokalizované sítě. Pokud však nedojde k podstatné změně

tvaru sítě, je možné provést jednoduchou korekci a snížit chybovost lokalizace. Ko-

rekce je možná pokud známe alespoň přibližnou plochu, na které se senzory nachá-

zejí. Ke korekci dojde při dalším výpočtu polohy senzorů, ve fázi hledání sousedů.

Hop count k okolním uzlům vynásobíme odmocninou podílu plochy skutečné topo-

logie a plochy sítě vypočtené při poslední lokalizaci. Tímto získáme síť s podstatně

nižší chybovostí. Příklad korekce vidíme na obrázku 5.19, topologie po korekci má

mnohem nižší hodnotu GER než síť bez korekce. Funkčnost korekce je omezena

výskytem deformací sítě a korekce je vhodná především pro pravidelně uspořádané

topologie (mřížková síť).

60

Obr. 5.17: Korekce odchylky topologie: skutečná senzorová síť - 197 senzorů, node

degree 4 (vlevo nahoře), topologie lokalizovaná klasickým AFL (vpravo

nahoře), vypočetná topologie po korekci (dole)

5.3.4 Zkreslení způsobené chybami měření

V předchozích kapitolách jsem hodnotil vlastnosti AFL, které byly získány simulací

bez jakýchkoliv vnějších, rušivých vlivů. V reálném prostředí na senzory působí

mnoho vlivů (počasí, překážky, jiné přístroje a mnoho dalších), které ovlivňují jejich

komunikaci, přesnost měření vzdáleností pomocí indikátoru síly signálu RSSI a tedy

i výslednou kvalitu výpočtu polohy senzorů. Zkoumal jsem vliv těchto faktorů na

funkčnost AFL s RSSI a váženými hop counts, které jsou nejvíce citlivé na chyby

měření. Fáze hledání sousedů byla při simulaci ovlivněna průměrnou chybovostí v

rozsahu 5 až 45 procent. Z grafu 5.18 a obrázku 5.19 je patrné, že chyba měření

ovlivňuje podstatně tvar topologie. Již při průměrné chybovosti 12% je chybovost

srovnatelná s chybovostí sítě lokalizované AFL s váženými hop counts, navíc však

došlo i k značné deformaci sítě, AFL s RSSI je mnohem citlivější na chyby měření.

61

Obr. 5.18: Graf závislosti GER na průměrné chybě měření pro AFL s RSSI a váže-

nými hop counts

Obr. 5.19: Deformace sítě způsobená chybami měření: 15% (vlevo nahoře), 20%

(vpravo nahoře), 25% (vlevo dole), 30% (vpravo dole)

62

5.4 Srovnání s algoritmem GPS-less

Z hodnocení algoritmu AFl vyplývá, že je použitelný jak pro pravidelné tak pro

náhodně uspořádané sítě. Na rozdíl od AFL vyžaduje GPS-less pro správnou funkci

specificky uspořádanou síť. Základním blokem sítě je skupina sedmi referenčních

bodů uspořádaných do tvaru šestiúhelníku, větší sítě se skládají ze soustav těchto

základních prvků. Referenční body u GPS-less nemají stejný význam jako u AFL.

AFL hledal v poli senzory, které se vyznačovali určitými vlastnostmi, z relativní

vzdálenosti od těchto RP následně odvozoval polohu všech senzorů. RP u GPS-less

jsou přesně umístěny do topologie, aby se oblasti, které pokrývají svým signálem,

částečně překrývaly. Senzory se nacházejí v těchto oblastech a mohou, v závislosti

na své poloze, získat informace od jednoho, dvou nebo tří RP(tři typy podoblastí).

Každý RP má představu o poloze všech ostatních referenčních bodů, tyto informace

vysílá senzorům ve svém okolí. Lokalizace senzorů proběhne následovně:

• senzor přijme zprávu od jednoho RP - ze zprávy vyjme informaci o poloze

tohoto RP a senzor si přiřadí souřadnice RP

• senzor přijme zprávy od dvou RP - svou polohu nastaví na souřadnice středu

úsečky s mezi RP, které zprávy vyslali

• senzor přijme zprávy od tří RP - jeho poloha bude ve středu trojúhelníku,

jehož vrcholy jsou RP, které zprávy vyslali

GPS-less je oproti AFL jednodušší, méně výpočetně náročný a rychlejší. Na druhou

stranu je nepřesný, všechny senzory v jedné podoblasti budou mít stejnou polohu.

Pro funkčnost GPS-less je klíčové přesné umístění referenčních bodů i malá odchylka

může vést k selhání lokalizace. GPS-less není flexibilní, při změně tvaru nebo roz-

sahu topologie bychom často byli nuceni do sítě ručně doplnit referenční body nebo

stávající RP přemístit. AFL by se se změnou sítě automaticky vyrovnal při další

lokalizaci ve fázi hledání referenčních bodů.

63

5.5 Srovnání s algoritmem ABC

Vlastnosti algoritmu ABC jsem představil v kapitole 2.7.1, algoritmus je iterativní,

anchor-free. Proces lokalizace začíná výběrem jednoho senzoru sítě (je označen jako

n0). Podle algoritmu leží tento bod v počátku, jeho souřadnice v prostoru jsou

(0, 0, 0). První senzor, se kterým n0 naváže spojení je označen jako n1 souřadnice

(r01, 0, 0). Hodnota r01 je vzdálenost mezi n0 a n1 zjištěná pomocí RSSI. Souřadnice

dalšího bodu, n2, budou (x2, y2, 0), hodnoty x2, y2 získáme ze vzorců.

x2 =r201 + r202 + r212

2r01(5.1)

y2 =√r202 − x22 (5.2)

Souřadnice třétího bodu jsou vypočteny podle vzorců:

x3 =r201 + r203 + r213

2r01(5.3)

y3 =r203 − r223 + x22 + y22 − 2x2x3

2y2(5.4)

z3 =√r203 − x23 − y23 (5.5)

, kde r01, r02, r03, r12 a r13 jsou vzdálenosti mezi jednotlivými body. Algoritmus ná-

sledně vypočítává polohu zbylých uzlů ze souřadnic uzlů n0 - n3. Chyby, ke kterým

dochází při určení polohy bodů n1 - n3 negativně ovlivňují výpočet souřadnic všech

ostatních bodů. K tomuto šíření chyb u AFL nedochází (konkurentní algoritmus).

ABC neobsahuje mechanismus, který by tyto chyby omezil, průměrná odchylka po-

lohy senzorů je 60%.

64

6 ZÁVĚR

Úkolem diplomové práce bylo vytvořit program pro simulaci AFL a popsat vlast-

nosti algoritmu, jeho efektivnost a energetickou náročnost. Vedle klasického AFL

jsem vytvořil i dvě jeho varianty (AFL s váženými a RSSI hop counts). AFL nahra-

zuje skutečné vzdálenosti mezi senzory vzdálenostmi relativními (tzv. hop counts).

Každý senzor určí relativní vzdálenost k sousedním senzorům, u klasického AFL je

tato vzdálenost vždy 1, u AFL s váženými hop counts může nabývat různých hodnot

(0 - 1) v závislosti na přibližné vzdálenosti mezi senzory. U AFL s RSSI hop counts

jsou hodnoty podílem vzdálenosti mezi senzory (zjištěné RSSI) a maximálním dosa-

hem radiového signálu senzorů. Algoritmus následně vybere pět referenčních bodů,

z jejichž pozice počítá souřadnice všech senzorů v poli. V mé práci jsem ukázal vliv

typu AFL na přesnost výpočtu pozice senzorů v mřížkovém i náhodně uspořádaném

poli. Vlastností pole, která lokalizaci nejvíce ovlivnila je node degree, tedy počet

senzorů, které má senzor ve svém radiovém dosahu. Výpočet polohy senzorů pomocí

klasického AFL, v sítích s node degree vyšším jak 4, je problematický (dochází k

velkému zkreslení). AFL s váženými a RSSI hop counts tímto omezením netrpí, obě

varianty jsou použitelné i pro sítě s node degree 28. Nejpřesnější variantou je AFL

s RSSI hop counts, tato metoda dosahuje v ideálním prostředí (bez působení vněj-

ších rušivých vlivů) nejlepších výsledků. V reálných podmínkách by však výpočet

byl značně ovlivněn chybami měření. V kapitole 5.3.4 jsem zkoumal vliv chyb na

lokalizaci sítí pomocí AFL s RSSI hop counts, již při odchylkách 12% je chybovost

srovnatelná s chybovostí téže sítě lokalizované AFL s váženými hop counts, došlo

však i k značné změně tvaru topologie. U jiných metod, které nejsou tak závislé na

RSSI, dochází při lokalizaci ke změnám v rozměrech vypočtené topologie, ale tvar

je pozměněn nepatrně. Vedle citlivosti na chyby měření je další nevýhodou AFL

s RSSI hop counts zkracování životnosti baterie senzorů. AFL s váženými a RSSI

hop counts, zjišťuje mimo existence sousedních uzlů, také jejich vzdálenost. Měření

vzdáleností přispívá ke zkracování životnosti baterií senzorů a tedy i doby, kterou

mohou senzory pracovat samostatně, bez zásahu člověka. V diplomové práci jsem

také objasnil příčiny zkreslení, ke kterým při lokalizaci dochází a také jsem navrhl

65

postup, kterým by bylo možné zkreslení omezit. Program, který jsem vytvořil, se na-

zývá WSN positioning simulator a jeho popisu se věnuji v kapitole 4. Kapitola také

popisuje závislost chybovosti a spotřeby energie na počtu optimalizačních kroků.

Poslední část práce se věnovala srovnání AFL s algoritmy ABC a GPS-less. Oba al-

goritmy mají oproti AFL řadu nevýhod. GPS-less například potřebuje pro správnou

funkci velmi specificky uspořádanou síť referenčních bodů (neflexibilní vůči změnám

sítě), které navíc musí být umístěny velmi přesně. ABC stanovuje polohu senzorů

podle souřadnic již lokalizovaných uzlů, to vede k šíření chyb a k snížení přesnosti

výpočtu polohy (průměrné odchylky polohy 60%).

66

LITERATURA

[1] Karban P. Výpočty a simulace v programech Matlab a Simulink, ISBN: 978-

80-251-1448-3 , Computer Press.

[2] N. Priyantha, H. Balakrishnan, E. Demaine, and S. Teller. Anchor-free dis-

tributed localization in sensor networks. Technical Report TR-892, MIT LCS,

Apr.2003.

[3] Sarfraz Nawaz. Anchor Free Localization for Ad-hoc Wireless Sensor Networks.

University of Engineering & Technology, Lahore, 2002.

[4] Hui Qu, S. B. Wicker. Anchor-Free Localization in Rapidly-Deployed Wireless

Sensor Networks. School of Electrical and Computer Engineering, New York,

2002.

[5] G. J. Jordt, R. O. Baldwin, J. F. Raquet, B. E. Mullins. Energy cost and

error performance of range-aware, anchor-free localization algorithms, Air Force

Institute of Technology, Department of Electrical Computer Engineering, 2006.

[6] Savarese, C., Rabaey, J., Beutel, J. Locationing in Distributed Ad-Hoc Wireless

Sensor Networks. ICASSP, Salt Lake City, UT, 2001.

[7] Hung-Chi Chu, Rong-Hong Jan. A GPS-less, outdoor, self-positioning method

for wireless sensor networks. Department of Computer and Information Science,

National Chiao Tung University, 2006.

67

SEZNAM SYMBOLŮ, VELIČIN A ZKRATEK

AFL lokalizace bez kotevních uzlů – Anchor Free Localization

RSSI indikátor síly radiového signálu – Radio Signal Strength Indicator

RP Referenční bod – Reference point

TDoA časový rozdíl příjmu – Time Difference of Arrival

GER globální energetický poměr – Global Energy Ratio

68

Documents

Simulátor určení souřadnic senzorových uzlůSimulátor určení souřadnic senzorových uzlů POKYNY PRO VYPRACOVÁNÍ: Seznamte se s problematikou lokalizace uzlů v bezdrátových