Simulazione Elettromagnetica · Simulazione Elettromagnetica (per l’elettronica delle radiofrequenze) D. Zito, Prof. B.Neri Università di Pisa

Simulazione Elettromagnetica(per l’elettronica delle radiofrequenze)

D. Zito, Prof. B.Neri

Università di Pisa

Sommario

• Importanza della simulazione EM

• Introduzione ai simulatori EM

• Alcuni simulatori per applicazioni RF

• ASITIC: Semplice sessione

- 2 -

Importanza della simulazione EM

• Perchè?

⎯ circuiti a parametri distribuiti

⎯ mutua interazione tra dispositivi

• Obiettivi

⎯ struttura di base di un moderno simulatore EM

⎯ progettazione di circuiti integrati a microonde

- 3 -


• Scenario

- 4 -

Stimoli Distribuiti

(passivi)

Concentrati

(attivi)

… …

N

1

2

Simulazione EM


• Descrizioni nel dominio della frequenza: Z,Y, S

- 5 -


- 6 -

• Quale simulatore utilizzare ?

accuratezza/generalità

rapidità di calcolo

modello analitico

simulatore EM

Agenda





- 7 -

Introduzione ai simulatori EM

- 8 -

• Equazioni di Maxwell

0

MtD Jt

D

B

ρ

∂Β∇×Ε = − −

∂∂

∇×Η = +∂

∇⋅ =

∇ ⋅ =

C S S

C S S

S V

S

dl B d s M dst

dl D d s J d st

D d s dv Q

B ds

ρ

∂Ε ⋅ = − ⋅ − ⋅

∂

∂Η ⋅ = + ⋅ + ⋅

∂

⋅ = =

⋅ = 0

∫ ∫ ∫

∫ ∫ ∫

∫ ∫

∫


- 9 -

• Equazioni di Maxwell per campi sinusoidali

in regime stazionario (dominio fasoriale)

0

j B M

j D J

D

B

ω

ω

ρ

∇×Ε = − −

∇×Η = +

∇⋅ =

∇ ⋅ =

( ) ( )( )

ˆ, , , ( , , ) cosˆ, , , ( , , )x

j j tx

x y z t A x y z t i

x y z t e A x y z e e iφ ω

ω φΕ = +

Ε =ℜ


- 10 -

• Sorgenti

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

, , ( , )

ˆ, , ( )

ˆ, ,

S o

o x o o

o x o o o

J x y z J x y z z

J x y z I x i y y z z

J x y z I i x x y y z z

δ

δ δ

δ δ δ

= −

= − −

= − − −


- 11 -

• Campi in mezzi (dielettrici) lineari

( ) ( )0 1

tan

eD j E

J E

j D J j j j j E

ε χ ε ε

σσω ω ε ε ωεω

ωε σδωε

′ ′′= + = −

=

⎛ ⎞′ ′′∇×Η = + = − − =⎜ ⎟⎝ ⎠

′′ +=

′


- 12 -

• Equazioni di Maxwell in mezzi lineari

0

j H M

j E J

D

B

ωµ

ωε

ρ

∇×Ε = − −

∇×Η = +

∇⋅ =

∇ ⋅ =

H

D E

µ

ε

Β =

=

( ) ( ) ( ),

, ,f f fµ εµ ε σ

∈


- 13 -

• Equazioni (omogenee) di Helmoltz

2

2

0

0

,

E

H

k k

ω µε

ω µε

ω µε

2

2

∇ Ε + =

∇ Η + =

= ∈


- 14 -

• Onda piana (mezzo lineare senza perdite)

( ) ( )

00

0

;

, cos cos

H

; 377

jkz jkzx

x

jkz jkzy

z E e E e k

z t E t kz E t kz

z E e E e

ω ω

ζ

µµζ ζε ε

+ − −

+ −

+ − −

Ε ( ) = + ∈

Ε ( ) = − + +

1( ) = −

= ∈ = = Ω


- 15 -

• Onda piana (mezzo lineare con perdite)

( ) ( )

;

, cos cos

H ;

j z j zx

z zx

j z j zy

z E e E ej

z t E e t z E e t z

z E e E e

γ γ

α α

γ γ

γγ α β

ω β ω β

ζζ

+ − −

+ − − +

+ − −

Ε ( ) = + ∈= +

Ε ( ) = − + +

1( ) = − ∈


- 16 -

• Onda piana in un buon conduttore (non

perfetto)

( )12

1 2

j j ωµσγ α β

δα ωµσ

= + +

= = (skin depth)


- 17 -

• Modi TEM (mezzi omogenei)

0

0t

t

e x y

h x y

2

2

∇ ( , ) =

∇ ( , ) =

( ) ( )

ˆ, , ( , ) ( , )

ˆ, , ( , ) ( , )

j zz z

j zz z

E x y z e x y i e x y e

H x y z h x y i h x y e

β

β

−

−

= +

= +

2

121

E

C

V dl

I dl

= ⋅

= Η ⋅

∫

∫

0

0z

z

e x y

h x y

( , ) =

( , ) =


- 18 -

• Campi e Potenziali Ausiliari (1/2)

0

MtD Jt

D

B

ρ

∂Β∇×Ε = − −

∂∂

∇×Η = +∂

∇ ⋅ =

∇ ⋅ =

Β = ∇×Α

t∂Α

Ε = −∇Φ −∂

B è solenoidale sempre:


- 19 -

• Campi e Potenziali Ausiliari (2/2)

,EΗ,M J

,A Φ

integrazione(intero dominio)

integrazione (solo sorgenti)

derivazione


- 20 -

• Funzioni di Green e potenziali ausiliari

⎯ permettono di determinare i potenziali ausiliari

(elettrico, magnetico)

⎯ dipendono della geometria e delle condizioni al

contorno (problemi aperti)

⎯ sono generalmente pre-calcolate nei simulatori

(vengono ricalcolate solo se si modifica la geometria)


- 21 -

• Funzioni di Green

( ) ( ) ( )G , JV

A r r r r dV′ ′∝ ⋅∫

( ) ( ) ( )G ,V

r r r r dVρ′ ′Φ ∝ ⋅∫


- 22 -

• Soluzione Numeriche delle equazioni di Maxwell e

Simulatori EM

⎯ Discretizzazione del dominio in celle elementari in cui i

campi, le correnti e le cariche possono considerarsi uniformi

⎯ Conversione di un sistema di equazioni differenziali ad un

sistema di equazioni algebriche

⎯ Soluzione del sistema di equazioni algebriche


- 23 -

• Metodi Numerici per il calcolo dei campi EM

⎯ Discretizzazione dei campi E,H (metodi di dominio)

Finite Difference (FDE), Finite Element (FEM)

⎯ Discretizzazione delle sorgenti (metodi al contorno)

Metodo dei Momenti (MoM): superfici dei conduttori,

Partial Element Equivalent Circuit (PEEC): superfici e volumi

⎯ Differenziali /Integrali

⎯ Tempo /Frequenza

• Metodi Numerici e Dominio (meshing)

⎯ 2 D (planare)

⎯ 2 D e ½ (planare + vias)

⎯ 3 D (tridimensionale)


- 24 -

I


- 25 -

• Condizioni al contorno

⎯ PEC (conduttore elettrico perfetto)

⎯ PEM (conduttore magnetico perfetto)

⎯ Radiativa (campo nullo all’infinito)

⎯ miste


- 26 -

• Quale simulatore utilizzare ?

⎯ problema in esame (linearità, banda larga, etc)

⎯ mezzo (dispersivi, etc)

⎯ geometria (complessità)

⎯ accuratezza (3D > 2D)

⎯ tempo e risorse di simulazione (2D > 3D)


- 27 -

• Prima classificazione

⎯ bassa frequenza (motori elettrici, attuatori, etc.)

⎯ larga banda (schede per PC, etc.)

⎯ alta frequenza (antenne, radar, circuiti a microonde)


- 28 -

• Applicazioni a RF


- 29 -

• Simulatori EM per applicazioni a RF

(dispositivi lineari, stato stazionario, effetti di ordine superiore)

⎯ induttori, package, microstrisce, antenne, etc.

⎯ dielettrici lineari (omogenei / non-omogenei)

⎯ quasi –TEM (banda stretta, basse frequenze)

⎯ full-wave (banda larga, discontinuità)


- 30 -

• Meccanismi di perdita

⎯ conducibilità finita delle metal (alluminio, polisilicio)

⎯ effetto pelle e proximity effect

⎯ perdite nel substrato (accoppiamenti capacitivi,

correnti indotte, radiazione)


- 31 -

• Meccanismi di perdita


- 32 -

• Meccanismi di perdita nel substrato (eddy current)

Agenda





- 33 -

Alcuni simulatori EM per applicazioni RF

- 34 -

• Struttura generale di un simulatore EM

interfaccia grafica

meshing

FFT

Input /output

Solver

…..

?

post-processing


- 35 -

• ASITIC (2D e ½, PEEC)

• Microwave Office EM Sight (2D e ½, MoM)

• Momentum (2D e ½, MoM)

• High Frequency Structures Simulator (3D, FEM)

• Finite Difference Time Domain (3D, FDE)


- 36 -

• ASITIC (2D e ½, PEEC)

⎯ specifico per induttori e trasformatori per IC su Si

⎯ dielettrici a strati omogenei, non dispersivi (banda stretta)

⎯ no irradiazione, eddy current (opzionale), skin effect

⎯ dominio della frequenza

⎯ forma integrale

⎯ qualsiasi geometria (planare, multi-layer)


- 37 -

• ASITIC:

4 descrizioni


- 38 -

• ASITIC: organizzazione


- 39 -

• ASITIC: segmentazione


- 40 -

• ASITIC: editing


- 41 -

• Microwave Office EM Sight (2D e ½, MoM)

⎯ full wave (planare, multi-layer)

⎯ dominio della frequenza (componenti passivi)

⎯ forma integrale

⎯ no geometrie circolari

⎯ dielettrici a strati omogenei


- 42 -

• Microwave Office EM Sight: Interfaccia grafica


- 43 -

• Momentum (2D e ½, MoM)

⎯ full wave (planare, multi-layer)

⎯ dominio della frequenza (componenti passivi)

⎯ forma integrale

⎯ sì geometrie circolari

⎯ dielettrici a strati omogenei


- 44 -

• Momentum: Interfaccia grafica


- 45 -

• High Frequency Structures Simulator (3D, FEM)

⎯ full wave

⎯ dominio della frequenza (linerità)

⎯ forma differenziale

⎯ qualsiasi geometria

⎯ dielettrici non omogenei


- 46 -

• High Frequency Structures Simulator: Interfaccia grafica


- 47 -

• Meshing 2D (Momentum) e 3D (HFSS)


- 48 -

• Finite Difference Time Domain (3D, FDE)

⎯ full wave

⎯ dominio del tempo (non-linearità)

⎯ forma differenziale (eq.alle differenze)

⎯ qualsiasi geometria

⎯ dielettrici non omogenei


- 49 -

• Finite Difference Time Domain:

Interfaccia grafica (!!)

Agenda





- 50 -

ASITIC: Semplice Sessione

- 51 -

• techfile (1/2)


- 52 -

• techfile (2/2)


- 53 -

• square spiral

(1/3)


- 54 -

• square spiral (2/3)


- 55 -

• circuito a pi-greco (pix)


- 56 -

• square spiral (3/3)


- 57 -

• coupling (1/4)


- 58 -

• coupling (2/4)


- 59 -

• coupling (3/4)


- 60 -

• coupling (4/4)


- 61 -

• Multi-Layer Spiral (1/3)


- 62 -



- 63 -



- 64 -

• Square Planar Transformer (1/2)


- 65 -

• Square Planar Transformer (2/2)


- 66 -

• circuito equivalente trasformatore

Riepilogo





- 67 -

Conclusioni

• Alle alte frequenze la simulazione EM è necessaria

(i modelli analitici sono insufficienti)

• Simulatori 2D più rapidi e meno complessi dei 3D e

la scelta dipende dal fenomeno e dalla geometria:

Strutture planari (Induttori, microstrip, etc): 2D

Strutture multi-layer (trasformatori, etc): 2D/3D

Packaging: 3D- 68 -

Esempio: 3D Packaging Modeling

- 69 -

• Bonding wire

• EM coupling

(RFGroup Università di Catania)

Esempio: Test Board a microstriscia

- 70 -

(RFGroup Università di Catania)

Riferimenti

Antenna Theory (analysis and design) – C. Balanis

Field Theory of Guided Waves, 2/e – R. Collin

ASITIC:http://formosa.eecs.berkeley.edu/~niknejad/asitic.html

- 71 -

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