SIMULATOR FOTONAPONSKIH PANELA - bib.irb.hr · panela uglavnom daju tehni čke karakteristike fotonaponskih panela pri standardnom sun čevom zra čenju, tj. pri sun čevom zra čenju

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA

DIPLOMSKI RAD br. 68

SIMULATOR FOTONAPONSKIH PANELA

Marijo Radman

Zagreb, srpanj 2010.

i

Naslov:

Simulator fotonaponskih panela

Sažetak:

U ovom radu detaljno su istražene mogućnosti simulacije fotonaponskih panela

pomoću upravljivog istosmjernog izvora tvrtke Magna Power Electronics. U

programskog paketu Labview, izrađen je upravljački program gore spomenutog

izvora. Simulator simulira ponašanje jednog fotonaponskog panela, kao i polja

fotonaponskih panela (serijskog i/ili paralelnog spoja), uvažavajući utjecaje

promjenjivog dozračenja, nagiba panela u odnosu na sunce (po azimutu i

elevaciji), temperature okoline i efekata zagrijavanja samih fotonaponskih panela

uslijed rada. Rad simulatora eksperimentalno je provjeren uz meteorološke

podatke za jednu proizvoljno odabranu lokaciju i jedan proizvoljni ljetni i zimski dan

u godini.

Ključne riječi:

Obnovljivi izvor energije, održivost, matematički model, simulacija, fotonaponski

panel, upravljivi istosmjerni izvor, Labview, termalni model, energetska

učinkovitost, pozicija sunca, sunčevo zračenje

ii

Heading:

Photovoltaic module simulator

Abstract:

This paper thoroughly researches the simulation features of photovoltaic modules

using a controllable DC supply from the Magna Power Electronics Company. The

control panel for the above mentioned supply system was made in the software

package Labview. The simulator simulates the behavior of a single photovoltaic

module and a field of photovoltaic modules (serial and / or parallel connection),

taking into account the effects of variable irradiance, tilt angle of the module in

relation to the Sun (according to azimuth and elevation), ambient temperature and

the effects caused by the heating of the photovoltaic modules during operation.

The simulator was experimentally verified with meteorological data for an

arbitrarily chosen location and an optional summer and winter day of a year.

Keywords:

Renewable energy, sustainability, mathematical model, modeling, simulation,

photovoltaic module, controllable DC source , Labview, thermal model, energy

performance, suns position, solar radiation

iii

Sadržaj:

1. Uvod .......................................................................................................... 8

2. Utjecaj sunca na fotonaponski panel ....................................................... 11

2.1. Sunčev spektar ................................................................................. 11

2.1.1. Kut elevacije u podne ................................................................. 14

2.2. Pozicija sunca u bilo kojem trenutku tijekom dana ............................ 17

2.3. Sunčevo zračenje ............................................................................. 18

2.3.1. Ukupno sunčevo zračenje koje dolazi do FN panela .................. 20

2.4. Sustav praćenja sunca ...................................................................... 22

2.4.1. Sustav praćenja po dvije osi ....................................................... 22

2.4.2. Sustav praćenja sunca po jednoj osi .......................................... 23

3. Fotonaponski panel ................................................................................. 24

3.1. Fotonaponska ćelija .......................................................................... 24

3.1.1. Faktor ispunjenja i korisnost fotonaponske ćelije ...................... 27

3.1.2. Utjecaj parazitskih otpora na karakteristiku fotonaponske ćelije . 28

3.1.3. Utjecaj rekombinacije na karakteristike fotonaponske ćelije ....... 30

3.2. Povezivanje fotonaponskih ćelija – fotonaponski panel .................... 31

3.3. Povezivanje fotonaponskih panela – fotonaponsko polje .................. 32

3.4. Utjecaj zasjenjenja na karakteristike FN panela ................................ 33

3.4.1. Premosne diode ......................................................................... 35

3.4.2. Blokirajuće diode ........................................................................ 36

3.5. Utjecaj temperature ........................................................................... 36

3.6. Termalni model ................................................................................. 38

3.6.1. Jednadžbe toplinske ravnoteže .................................................. 39

3.6.2. Linearizacija nelinearnog termalnog modela .............................. 44

4. Upravljivi istosmjerni izvor tvrtke Magna Power Electronics .................... 46

iv

4.1. Općenito o upravljivim istosmjernim izvorima ................................... 46

4.2. Magna upravljivi istosmjerni izvor XR serije ...................................... 47

4.2.1. Magna istosmjerni izvor kao emulator fotonaponskog panela .... 48

5. Simulator fotonaponskih panela .............................................................. 49

5.1. Realizacija simulatora fotonaponskih panela .................................... 49

5.2. Povezivanje Magna izvora sa Labview modelom .............................. 52

5.3. Rezultati dobiveni pomoću simulatora FN panela ............................. 53

6. Zaključak ................................................................................................. 57

7. Literatura ................................................................................................. 58

v

Popis oznaka i kratica

Act površina crnog tijela

AP ''prividni'' vanzemaljski tok,

A površina fotonaponskog panela

C difuzni faktor neba

E ukupna emisija crnog tijela

Eλ snaga po jedinici površine crnog tijela

Eg energija pojasa poluvodiča

FF faktor ispunjenja FN ćelije

GB količina zračenja koje dolazi na zemljinu površinu,

GBC direktno zračenje koje dolazi do FN panela

GDC difuzno zračenje koje dolazi do FN panela

GRC reflektirano zračenje koje dolazi do FN panela

GT ukupno dolazno zračenje na FN panelu

H satni kut sunca

I struja koja teče kroz trošilo priključeno na fotonaponski izvor

ISC struja kratkog spoja

IPV struja fotonaponskog strujnog izvora

Id struja koja teče kroz diodu fotonaponskog električnog kruga

I0 reverzna struja zasićenja

Imp struja u točki maksimalne snage

L zemljopisna širina,

Ns broj serijski spojenih panela

Np broj paralelno spojenih panela

Rs serijski parazitski otpor

Rsh paralelni shunt otpor

vi

Qconv konvektivna izmjena topline

Qcd konduktivna izmjena topline

Qr radijativna izmjena topline

Tct temperatura crnog tijela

Tc temperatura fotonaponske ćelije

Ta temperatura okoline

Tg temperatura gornjeg stakla FN panela

Td temperatura donjeg stakla FN panela

Tn temperatura neba

V napon na trošilu FN panela

Voc napon praznog hoda FN panela

Vd napon na izvodima diode FN panela

Vmp napon u točki maksimalne snage FN panela

a faktor idealnosti diode

h1 duljina puta kroz atmosferu kada je sunce direktno iznad zemlje,

h2 duljina puta kroz atmosferu,

k Boltzmannova konstanta (k=1.38 x 10-23) [J/K]

kod bezdimenzionalni faktor optička dubina

m optička masa zraka

n dan u godini

ns broj FN ćelija spojenih u seriju

np broj FN ćelija spojenih u paralelu

q iznos naboja elektrona (q=1,6 x 10-19) [C]

λ valna duljina

σ Stefan-Boltzmannova konstanta = 5.67 × 10-8 W/m2-K4,

β kut elevacije sunca

vii

βN kut elevacije u podne

δ deklinacija

ρ faktor refleksije

η korisnost FN ćelije

µI koeficijent koji opisuje temperaturnu ovisnost struje kratkog spoja

µV koeficijent koji opisuje temperaturnu ovisnost napona praznog hoda

µP koeficijent koji opisuje temperaturnu ovisnost MPP-a

Θ kut upada između normale na površinu FN panela i upadnih zraka

ϕC kut azimuta fotonaponskog panela

Σ kut pod kojim je postavljen fotonaponski panel

8

Popis slika

Slika 2.1. Spektar emisije crnog tijela pri temperaturi od 288K ......................... 12

Slika 2.2. Zemaljski spektar u usporedbi sa crnim tijelom pri 5800 K ............... 13

Slika 2.3. Grafičko objašnjenje optičke mase zraka ......................................... 14

Slika 2.4. Grafički prikaz sunčeve deklinacije ................................................... 15

Slika 2.5. Kut elevacije sunca u podne ............................................................. 16

Slika 2.6. Pozicija sunca opisana preko kuta elevacije i kuta azimuta .............. 17

Slika 2.7. Grafičko pojašnjenje satnog kuta sunca ........................................... 18

Slika 2.8. Sunčevo zračenje koje udara na površinu FN panela ....................... 19

Slika 2.9. Grafički prikaz upadnog kuta ............................................................ 20

Slika 2.10. Sustav praćenja sunca po dvije osi ................................................. 22

Slika 2.11. Sustav praćenja sunca po dvije osi ................................................. 23

Slika 3.1. Grafički prikaz p-n spoja fotonaponske ćelije .................................... 24

Slika 3.2. Kretanje elektrona kroz električni krug .............................................. 25

Slika 3.3. Jednostavni ekvivalentni električni krug fotonaponske ćelije ............ 25

Slika 3.4. IV karakteristika fotonaponske ćelije ................................................. 26

Slika 3.5. Utjecaj serijskog otpora na IV karakteristiku FN ćelije ...................... 28

Slika 3.6. Utjecaj paralelnog shunt otpora na IV karakteristiku FN ćelije .......... 28

Slika 3.7. Ekvivalentni električni krug FN ćelije sa parazitskim otporima ......... 29

Slika 3.8. Električni krug FN panela uz uključen utjecaj rekombinacije ............ 30

Slika 3.9. Utjecaj serijski spojenih fotonaponskih ćelija na IV karakteristiku ..... 31

Slika 3.10. Serijski spojeni fotonaponski paneli ................................................ 32

Slika 3.11. Paralelno spojeni fotonaponski paneli ............................................ 32

Slika 3.12. Dva standardna načina spajanja fotonaponskih panela .................. 33

Slika 3.13. Utjecaj zasjenjenja na IV karakteristiku .......................................... 34

Slika 3.14. Utjecaj premosnih dioda na fotonaponsku ćeliju ............................. 35

Slika 3.15. Utjecaj zasjenjenja na IV karakteristiku uz premosne diode ........... 35

Slika 3.16. Način spajanja blokirajućih dioda .................................................... 36

Slika 3.17. Utjecaj temperature na IV karakteristiku fotonaponske ćelije ......... 38

Slika 3.18. Dijelovi fotonaponskog panela ........................................................ 39

Slika 4.1. Strujno upravljivi pretvarač ............................................................... 47

Slika 4.2. Magna istosmjerni izvor XR serije ..................................................... 48

Slika 4.3. Način spajanja JSI izvoda kako bi se dobila emulacija FN ćelije ...... 48

9

Slika 5.1. Blokovski prikaz realiziranog FN panela ........................................... 49

Slika 5.2. Utjecaj temperature na IV i PV karakteristiku ................................... 53

Slika 5.3. Utjecaj sunčevog zračenja na IV i PV karakteristiku ......................... 53

Slika 5.4. Utjecaj paralelnog shunt otpora na IV i PV karakteristiku ................ 54

Slika 5.5. Utjecaj serijskog otpora na IV i PV karakteristiku FN panela ............ 54

Slika 5.6. Utjecaj faktora idealnosti na karakteristiku FN panela ...................... 55

Slika 5.8. Termalni model za jedan ljetni (lijevo) i jedan zimski (desno) dan ... 55

Slika 5.9.Temperatura okoline za ljetni (lijevo) i zimski (desno) dan ................ 55

Slika 5.10. Brzina vjetra za ljetni (lijevo) i zimski (desno) dan ......................... 56

Slika 5.11. Dozračenje za ljetni (lijevo) i zimski (desno) dan ........................... 56

Uvod

10

1. Uvod

Razvojem tehnologije, potrošnja energije raste svakim danom sve više i više.

Trenutno najzastupljeniji izvori energije su neobnovljivi izvori energije (ugljen,

nafta, zemni plin, nuklearna energija). Kako su rezerve tih izvora energije sve

manje, a uz to i zagađuju okoliš, sve više do izražaja dolaze obnovljivi izvori

energije kao što su vjetar i sunce. Značajnim padom cijena kroz zadnja desetljeća,

te sve većim ulaganjima u njihov razvoj, dolaze fotonaponski paneli sve više do

izražaja.

U ovom radu detaljno su istražene mogućnosti simulacije fotonaponskih

panela pomoću upravljivog istosmjernog izvora tvrtke Magna Power Electronics. U

programskog paketu Labview, izrađen je upravljački program gore spomenutog

izvora. Simulator simulira ponašanje jednog fotonaponskog panela, kao i polja

fotonaponskih panela (serijskog i/ili paralelnog spoja), uvažavajući utjecaje

promjenjivog dozračenja, nagiba panela u odnosu na sunce (po azimutu i

elevaciji), temperature okoline i efekata zagrijavanja samih fotonaponskih panela

uslijed rada. Rad simulatora eksperimentalno je provjeren uz meteorološke

podatke za jednu proizvoljno odabranu lokaciju i jedan proizvoljni ljetni i zimski dan

u godini.

U prvom poglavlju ovog rada napravljena je analiza dostupnog sunčevog

zračenja. Opisana je matematička predikcija pozicije sunca u bilo kojem

vremenskom trenutku kroz dan na bilo kojem mjestu u svijetu. Na kraju ovog

poglavlja opisani su modeli prema kojem bi fotonaponski panel mogao pratiti

sunce po jednoj ili dvije osi u svrhu postizanja što veće efikasnosti.

U drugom poglavlju opisane su fizikalne pojave te električne karakteristike

fotonaponskih panela, te su opisani utjecaji temperature, sunčevog zračenja i

zagrijavanja na njegov rad.

U trećem poglavlju detaljno je opisan upravljivi istosmjerni izvor tvrtke Magna

Power Electronics. Opisane su potrebne postavke kako bi izvor mogao emulirati

rad fotonaponskog panela.

U zadnjem, petom, poglavlju opisan je simulator fotonaponskih panela te su

analizirani dobiveni rezultati.

Utjecaj sunca na fotonaponski panel

11

2. Utjecaj sunca na fotonaponski panel

Kako bi se mogao projektirati ili analizirati fotonaponski panel, potrebno je prije

toga poznavati koliko je dostupno sunčeve svjetlosti. Proizvođači fotonaponskih

panela uglavnom daju tehničke karakteristike fotonaponskih panela pri

standardnom sunčevom zračenju, tj. pri sunčevom zračenju od 1000 W/m2. Kako

vremenski uvjeti nisu konstantni, u svrhu postizanja preciznog modela, potrebno je

poznavati sunčevo zračenje kroz promjenjive vremenske uvijete. U nastavku ovog

poglavlja opisana je matematička predikcija pozicije sunca u bilo kojem

vremenskom trenutku kroz dan na bilo kojem mjestu u svijetu, te sunčevo zračenje

pri vedrom danu. Jednako tako, pri kraju ovog poglavlja, opisani su modeli prema

kojem bi fotonaponski panel mogao pratiti sunce po jednoj ili dvije osi u svrhu

postizanja što veće efikasnosti.

2.1. Sunčev spektar

Svaki objekt emitira energiju u iznosu koji je funkcija njegove temperature.

Uobičajeni način opisivanja koliko pojedini objekt zrači energije je usporedba sa

teoretskom apstrakcijom koja se zove crno tijelo (eng. blackbody). Crno tijelo se

definira kao savršeni emiter, kao i tijelo savršene apsorpcije. Savršeni emiter znači

da emitira više energije po jedinici površine od bilo kojeg drugog stvarnog objekta

pri istoj temperaturi. Tijelo savršene apsorpcije znači da apsorbira svu pristiglu

energiju, tj. ne dolazi do refleksije i transmisije. Valovi emitirani od strane crnog

tijela ovise o temperaturi koji se mogu opisati Planckovim zakonom:

8

8

3.74 10

14400exp 1

ct

E

T

λ

λλ

⋅=

⋅ −

(2 - 1)

Gdje je:

Eλ snaga po jedinici površine crnog tijela [W/m2],

Tct temperatura crnog tijela [K],

λ valna duljina [µm].

Modeliranjem zemlje kao crno tijelo temperature 288K (15°C), spektar emisije

se može prikazati slikom 2.1.


12

Područje ispod Planckove krivulje, između dviju valnih duljina, je snaga

emitirana između njih, što znači da ukupno područje ispod krivulje predstavlja

ukupnu snagu emisije zračenja. Ona se može izraziti preko Stefan-

Boltzmannovog zakona zračenja:

4

ct ctE A Tσ= ⋅ ⋅ (2 - 2)

Gdje je:

E ukupna emisija crnog tijela [W],

σ Stefan-Boltzmannova konstanta = 5.67 × 10-8 W/m2-K4,

Act površina crnog tijela [m2]

Valna duljina pri kojoj spektar dostiže svoj maksimalni iznos može se izraziti

preko Wienovog zakona:

max

2898

ctT

λ = (2 - 3)

Gdje je

maxλ valna duljina izražena pri kojoj spektar dostiže maksimalni iznos [µm]

Slika 2.1. Spektar emisije crnog tijela pri temperaturi od 288K

Kako je temperatura sunca oko 15 miliona kelvina, zračenje koje se emitira sa

sunčeve površine ima spektralnu distribuciju približno iste Planckovom zakonu za

crno tijelo temperature 5800 K, prikazanog na slici 2.2 u usporedbi sa zemaljskim

spektrom. Ukupno područje ispod krivulje crnog tijela je skalirano na vrijednost


13

1.37 kW/m2, a predstavlja sunčevo zračenje izvan zemljine atmosfere. Jednako

tako, na slici 2.2 mogu se vidjeti područja, ovisno o valnoj duljini, ultravioletnog UV

(7%), vidljivog (47%) i infracrvenog IC (46%) spektra. Vidljivi spektar nalazi se

između UV i IC područja, tj. od 0.38 µm do 0.78 µm.

Kako sunčevo zračenje mora prijeći put do zemljine površine, jedan dio se

apsorbira kroz razne sastojke u atmosferi, te se dobivaju neobični neravni oblici u

zemljinom spektru.

Slika 2.2. Zemaljski spektar u usporedbi sa crnim tijelom pri 5800 K

Dakle, zemaljski spektar ovisan je o putu koje zračenje mora prijeći kako bi

došao do površine. Duljina puta h2, kojeg moraju prijeći sunčeve zrake kroz

atmosferu, podijeljene sa minimalnim mogućim putem h1, koji se dogodi kada se

sunce nalazi direktno iznad zemlje, zove se optička masa zraka (engl. air mass

ratio). Optička masa zraka može se izraziti, uz pretpostavku da je zemlja ravna

kao:

Optička masa zraka(AM): 2

1

1

sin

hm

h β= = (2 - 4)

Gdje je:

m Optička masa zraka


14

h1 duljina puta kroz atmosferu kada je sunce direktno iznad zemlje,

h2 duljina puta kroz atmosferu,

β kut elevacije sunca

Optička masa zraka 1 (AM1) znači da je sunce direktno iznad zemlje. Prema

konvenciji, AM0 znači da nema atmosfere. Često se koristi optička masa zraka

AM1.5, kod kojeg je 2% dolaznog zračenja UV spektar, 54% vidljivi, a 44% IC

spektar.

Slika 2.3. Grafičko objašnjenje optičke mase zraka

2.1.1. Kut elevacije u podne

Poznato je da se sunce diže na istoku, spušta na zapadu te dostiže svoju

najvišu točku negdje u sredini dana. Kako je jedan od ciljeva ovog rada napraviti

simulator koji bi trebao pratiti sunce po elevaciji i azimutu, bitno je da se zna gdje

se sunce nalazi u svakom trenutku dana. Prvi korak u određivanju potrebnih

kutova je postavljanje zemlje u perspektivu gdje je ona fiksirana, te se vrti oko

svoje sjever-jug osi, a sunce se nalazi u svemiru, spuštajući i dižući se tijekom

godišnjih doba, kao što je prikazano na slici 2.4. Pri ljetnom solsticiju (21. lipanj)

sunce dostiže svoju najvišu točku, tada zrake koje se spuštaju od centra sunca do

centra zemlje zatvaraju kut od 23.45° sa ekvatorom zemlje. Na taj dan je sunce

direktno iznad rakove obratnice. Kod Jarčeve obratnice, sunce se nalazi na

zemljopisnoj širini 23.45° ispod ekvadora. Između ta dva kuta kreću se sunčeve

zrake, ovisno o poziciji sunca. Kut između ekvatora i pravca kroz koji prolazi

središte zemlje i središte sunca zove se deklinacija δ. Iznos kuta kreće se između

±23.45°. Jednostavnom trigonometrijskom operacijom, pri pretpostavci da jedna


15

godina ima 365 dana, postavlja proljeće na dan 81, daje zadovoljavajuću

aproksimaciju za izračun deklinacije:

( )360

23.45 sin 81365

nδ

= ⋅ ⋅ − (2 - 5)

Gdje je

δ deklinacija

n dan u godini, tako da je za 1. Siječanj n=1, a za 31. Prosinac n=365

Slika 2.4. Grafički prikaz sunčeve deklinacije

Slika 2.4 jako dobro prikazuje različite zemljopisne širine i sunčeve kutove te

daje dobar uvid što bi bio dobar kut za postavljanje fotonaponskih panela. Jednako

tako, omogućava jednostavno određivanje ključnog kuta, tj. kuta elevacije βN u

podne. To je kut između sunca i lokalnog horizonta direktno ispod sunca. Iz slike

2.5, može se dobiti sljedeći izraz:

90N

Lβ δ= − +o (2 - 6)

Gdje je:

βN kut elevacije u podne

L zemljopisna širina,


16

Slika 2.5. Kut elevacije sunca u podne

Pomoću izraza (2 - 5) i (2 - 6) može se na vrlo jednostavan način odrediti

optimalan kut za postavljanje fiksiranog fotonaponskog panela, ovisno o danu u

godini. Kako je to jedna od opcija simulatora izrađenog u ovom radu, u nastavku

su određeni optimalni kutovi za Split, Rijeku, Zagreb i Osijek.

Tablica 1. Optimalni kut pod kojim se treba postaviti fiksirani fotonaponski panel

Grad Split Rijeka Zagreb Osijek

Zemljopisna širina 43.31° 45.19° 45.51° 45.55°

Optimalan kut za datum 1.3. (n=60)

38.39° 36.51° 36.19° 36.15°


68.72° 66.85° 66.53° 66.49°


54.41° 52.53° 52.21° 52.17°

Optimalan kut za datum 1.12.(n=335)

24.58° 22.7° 22.38° 22.34°


17

2.2. Pozicija sunca u bilo kojem trenutku tijekom dana

Pozicija sunca u bilo kojem vremenskom trenutku tijekom dana može se opisati

preko njegovog kuta elevacije β i kuta azimuta ϕS, kao što je prikazano na slici 2.6.

Indeks u oznaci kuta azimuta označava da se radi o kutu azimutu sunca. Prema

konvenciji prema [1.], kut azimuta je pozitivan ujutro kada je sunce na istoku, a

negativan poslijepodne kada je sunce na zapadu.

Slika 2.6. Pozicija sunca opisana preko kuta elevacije i kuta azimuta

Kutovi azimuta i elevacije sunca ovise o zemljopisnoj širini, danu u godini, te

najviše o vremenskom trenutku tijekom dana. U nastavku su navedene dvije

jednadžbe, preuzete iz [1.], pomoću kojih se mogu izračunati spomenuti kutovi:

sin cos cos cos sin sinL H Lβ δ δ= ⋅ ⋅ + ⋅ (2 - 7)

cos sinsin

cosS

Hδφ

β= (2 - 8)

Gdje je H satni kut sunca, a označava za koliko stupnjeva se mora zemlja

zarotirati prije nego li sunce bude direktno iznad lokalnog meridijana. Na slici 2.7

jasno se vidi da satni kut sunca predstavlja razliku između lokalnog meridijana i

sunčevog meridijana, gdje pozitivne vrijednosti satnog kuta sunca H označavaju

jutro, tj. vrijeme prije nego što sunce prijeđe preko lokalnog meridijana.


18

Slika 2.7. Grafičko pojašnjenje satnog kuta sunca

Znajući da se zemlja zarotira za 360° tijekom 24 sata, ili 15°/satu, satni kut

sunca može se opisati sa:

= ° × ( ) (2 - 9)

Međutim, u proračunu kuta azimuta dolazi do malih komplikacija. Tijekom

proljeća i ljeta rano ujutro te poslije podne, magnituda azimuta sunca može biti

više od 90°udaljena od juga (to se nikada ne događa na jesen i zimu). Kako se za

inverz sinus funkcije dobivaju dva rješenja, potrebno je provjeriti je li kut azimuta

veći ili niži od 90°. Provjera se vrši prema:

≥ "#"$ , &'& ≤ 90°; &'& > 90° (2 - 10)

2.3. Sunčevo zračenje

Sunčevo zračenje putuje kroz svemir sve do zemljine atmosfere gdje dio prolazi

kroz atmosferu, dio se apsorbira od strane različitih plinova u njoj, a dio reflektira

natrag u svemir. Tijekom godine, nešto manje od 50% ukupnog zračenja koje

dolazi do zemljine atmosfere, udara direktno na površinu zemlje.

Sunčevo zračenje dostiže zemljinu površinu na tri različita načina, kao direktno,

difuzno i reflektirano zračenje. (Slika 2.8) Direktno sunčevo zračenje je dio

zračenja koje putuje od sunca do zemljine površine, a da pri tome ne dolazi do

raspršivanja u atmosferi. Dio zračenja koje se rasprši u atmosferi zove se difuzno

sunčevo zračenje, dok reflektirano zračenje predstavlja zračenje koje se odbija od

teren zemlje.


19

Slika 2.8. Sunčevo zračenje koje udara na površinu FN panela

Kako je dolazno zračenje funkcija udaljenosti od zemlje do sunca, koju snop

zračenja mora prijeći kroz atmosferu i faktora kao što su količina prašine,

zagađenje zraka, količina vodene pare i sl. Uobičajeno se dolazno direktno

zračenje (prema [1.]) modelira kao prigušena eksponencijalna funkcija:

km

BG A e

−= ⋅ (2 - 13)

Gdje je:

GB količina zračenja koje dolazi na zemljinu površinu,

A ''prividni'' vanzemaljski tok,

kod bezdimenzionalni faktor optička dubina

Prividni vanzemaljski tok i optička dubina mogu se odrediti sljedećim izrazima:

- = 1160 + 75sin [78978 ( − 275)] (2 - 14)

= 0.174 + 0.035sin [78978 ( − 100)] (2 - 15)


20

2.3.1. Ukupno sunčevo zračenje koje dolazi do FN panela

Ukupno sunčevo zračenje koje dolazi do fotonaponskog panela može se

podijeliti na tri komponente: direktno, difuzno i reflektirano zračenje.

2.3.1.1. Direktno zračenje

Direktno dolazno zračenje predstavlja jednostavnu funkciju upadnog kuta

između normale na površinu fotonaponskog panela i upadnih zraka.

cosBC B

G G θ= (2 - 16)

Kut upada θ je funkcija orijentacije fotonaponskog panela, kuta elevacije i

azimuta sunca u nekom vremenskom trenutku (slika 2.9). Fotonaponski panel je

postavljen pod kutom Σ u smjeru opisanim kutom azimuta ϕC (koji je mjeren

relativno prema jugu, [1.]).

cos cos cos( ) sin sin cosS C

θ β φ φ β= ⋅ − ⋅ Σ + ⋅ Σ (2 - 17)

Gdje je:

Θ kut upada između normale na površinu FN panela i upadnih zraka

ϕC kut azimuta fotonaponskog panela

Σ kut pod kojim je postavljen fotonaponski panel

Slika 2.9. Grafički prikaz upadnog kuta


21

2.3.1.2. Difuzno zračenje

Najjednostavniji način da se odredi difuzno zračenje svodi se na pretpostavku

da ono dolazi homogenog intenziteta iz svih smjerova, tj. uz pretpostavku da je

nebo izotropno.

Model difuznog zračenja kojeg su razvili Threlkeld i Jordan (1958)[1], zasniva

se na pretpostavci da je difuzno zračenje na horizontalnoj površini proporcionalno

direktnom zračenju neovisno o tome gdje se sunce nalazi:

DH BG C G= ⋅ (2 - 18)

Gdje je

GDH difuzno zračenje

C difuzni faktor neba koji se može odrediti sljedećim izrazom:

( )360

0.095 0.04sin 100365

C n

= + − (2 - 19)

Konačno, difuzno zračenje koje dolazi do fotonaponskog panela može se

odrediti prema sljedećem izrazu:

1 cos 1 cos

2 2DC DH B

G G C G+ Σ + Σ

= = ⋅

(2 - 20)

2.3.1.3. Reflektirano zračenje

Uz pretpostavku da je veliki horizontalni teren, faktora refleksije ρ, ispred

fotonaponskog panela, može se reflektirano zračenje modelirati na vrlo

jednostavan način [1]:

( )1 cos

2RC BH DH

G G Gρ− Σ

= +

(2 - 21)

Ukupno dolazno zračenje na fotonaponskom panelu je:

PV BC DC RCG G G G= + + (2 - 22)

2.4. Sustav praćenja sunca

Proračun ukupnog sunč

fotonaponski panel fiksiran pod odre

veća efikasnost FN panela

tijekom dana. U nastavku biti

osi. Sustav praćenja sunca

tako da je fotonaponski panel u svakom trenutku postavljen tako da su

udaraju direktno u njegovu površinu.

kutu azimuta ili elevacije.

2.4.1. Sustav praćenja

Kod sustava praćenja

ukupnom dolaznom direktnom zr

sunčeve zrake dolaze pod pravcem normale u odnosu na površinu

panela. Difuzno i reflektirano zra

21) sa postavljenim fotonaponskim panelom pod

Slika

Ukupno sunčevo zrač

može se odrediti prema izrazima:

@AB@CB = D

Utjecaj sunca na fotonaponski pane

ćenja sunca

sunčevog zračenja rađen je do sada uz pretpostavku da je

fotonaponski panel fiksiran pod određenim kutom. Međutim, ako se želi posti

efikasnost FN panela potrebno je omogućiti FN panelima pra

tijekom dana. U nastavku biti će opisani sustavi praćenja sunca

enja sunca po dvije osi prati sunce po kutu azimuta i elevacije

tako da je fotonaponski panel u svakom trenutku postavljen tako da su

udaraju direktno u njegovu površinu. Sustav praćenja po jednoj osi

e.

ćenja po dvije osi

enja po dvije osi direktno sunčevo zračenje ekvivalentno je

ukupnom dolaznom direktnom zračenju, tj. postavljen je pod kutom kod kojeg

zrake dolaze pod pravcem normale u odnosu na površinu

panela. Difuzno i reflektirano zračenje je određeno prema izrazima (

fotonaponskim panelom pod kutom 90°-β. (slika

Slika 2.10. Sustav praćenja sunca po dvije osi

zračenje koje dolazi na sustav praćenja sunca po dvije osi


@EB = @E

AB = F G @E HIJKL (M9°NO)P Q D G (@ER + @AR) HNJKL (M9°NO)P Q


22

en je do sada uz pretpostavku da je

utim, ako se želi postići

panelima praćenje sunca

enja sunca po jednoj i dvije

prati sunce po kutu azimuta i elevacije

tako da je fotonaponski panel u svakom trenutku postavljen tako da sunčeve zrake

po jednoj osi prati sunce po

čenje ekvivalentno je

enju, tj. postavljen je pod kutom kod kojeg

zrake dolaze pod pravcem normale u odnosu na površinu fotonaponskog

eno prema izrazima (2 - 20) i (2 -

. (slika 2.10)

enja sunca po dvije osi

sunca po dvije osi

(2 - 23)

(2 - 24)

(2 - 25)


23

2.4.2. Sustav praćenja sunca po jednoj osi

Sustav praćenja sunca po jednoj osi napravljen je tako da se sjever-jug os

ručno podešava, a sustav praćenja koji rotira FN panel postavljen je tako da prati

istok-zapad os kao što se vidi na slici 2.11. Kada je panel postavljen pod kutom

lokalne zemljopisne širine, dobiva se FN panel pod optimalnim kutom.

Slika 2.11. Sustav praćenja sunca po dvije osi

Ukupno sunčevo zračenje koje dolazi na sustav praćenja sunca po jednoj osi


@EB = @ES (2 – 26)

@AB = F G @E HIJKL (M9°NOI#)P Q (2 – 27)

@CB = D G (@ER + @AR) HNJKL (M9°NOI#)P Q (2 – 28)

Fotonaponski panel

24

3. Fotonaponski panel

Materijal ili uređaj koji može pretvoriti energiju dobivenu od fotona svjetlosti u

električnu struju naziva se fotonaponski panel. Foton sa dovoljno malom valnom

duljinom i dovoljno velikom energijom može izazvati proboj elektrona iz atoma

fotonaponskog materijala. Ako se nalazi u električnom polju, ti elektroni mogu se

usmjeriti preko metalnog kontakta u električnu struju.

U ovom poglavlju opisane su fizikalne pojave te električne karakteristike

fotonaponskih panela, a u drugom dijelu su opisani utjecaji temperature, sunčevog

zračenja i sl. na njegove električne karakteristike.

3.1. Fotonaponska ćelija

Fotonaponska ćelija je dioda formirana spajanjem p-tipa i n-tipa poluvodičkog

materijala (tipično silicij). Svjetlost koja obasjava takvu ćeliju izazvati će apsorpciju

fotona te formiranje elektron-šupljina parova. Ako ti pokretni nosioci naboja dođu u

blizinu pn spoja, električno polje u osiromašenom pn području usmjeriti će šupljine

prema p-strani, a elektrone prema n-strani ćelije, kao što je prikazano na slici 3.1.

P-strana akumulira šupljine, a n-strana akumulira elektrone, što stvara napon koji

se može izazvati protjecanje struje.

Slika 3.1. Grafički prikaz p-n spoja fotonaponske ćelije

Ako su električni kontakti dodani na vrhu i dnu ćelije elektroni će se kretati uz

pomoć električnih vodiča kroz trošilo sve do p-spoja ćelije gdje će se rekombinirati

sa šupljinama stvarajući tako električni krug. (slika 3.2)

Fotonaponski panel

25

Slika 3.2. Kretanje elektrona kroz električni krug

Jednostavni električni krug fotonaponske ćelije (slika 3.3) sastoji se od realne

diode spojene u paraleli sa idealnim strujnim izvorom koji daje struju

proporcionalno izloženom sunčevom zračenju.

Slika 3.3. Jednostavni ekvivalentni električni krug fotonaponske ćelije

Struja koja teče kroz trošilo električnog fotonaponskog kruga jednaka je:

T = TUV − TW (3 - 1)

Gdje je:

I struja koja teče kroz trošilo priključeno na fotonaponski izvor

IPV struja fotonaponskog strujnog izvora

Id struja koja teče kroz diodu fotonaponskog električnog kruga

Fotonaponski panel

26

Struja kroz diodu može se opisati koristeći izraz:

TW = T9( XYZ[\]^ − 1) (3 - 2)

Gdje je:

I0 reverzna struja zasićenja [A]

Vd napon na izvodima diode [V]

a faktor idealnosti diode (kreće se između 1 i 2, za silicij tipično 1.3)

k Boltzmannova konstanta (k=1.38 x 10-23) [J/K]

q iznos naboja elektrona (q=1,6 x 10-19) [C]

Tc temperatura fotonaponske ćelije [K]

Uvrštavanjem izraza (3 - 2) u izraz (3 - 1), dobiva se:

T = TUV − T9( XYZ[\]^ − 1) (3 - 3)

Korištenjem izraza (3 - 3) nacrtana je I-V karakteristika fotonaponske ćelije kada

je tama (nema osvjetljenja) i kada je osvijetljena. IV graf, kada nema osvjetljenja,

zapravo je okrenuta krivulja diode. Krivulja sa osvjetljenjem predstavlja krivulju

bez osvjetljenja uvećanu za Isc.

Slika 3.4. IV karakteristika fotonaponske ćelije

Dvije bitne veličine IV grafa su:

1. Struja kratkog spoja Isc – struja FN panela uz kratko spojen izlaz

2. Napon praznog hoda Voc – napon na stezaljkama FN panela uz otvoren izlaz.

Fotonaponski panel

27

Za svaku radnu točku IV karakteristike može se odrediti snaga kao umnožak

struje i napona. Fotonaponske ćelije mogu se opisivati i sa točkom maksimalne

snage (engl. Maximum power point, MPP), tj. umnoškom Vmp × Imp. Maksimalna

izlazna snaga fotonaponske ćelije grafički predstavlja najveći pravokutnik koji se

može ucrtati unutar IV karakteristike. Napon MPP-a može se odrediti

rješavanjem W_WV = 0, odakle dobivamo:

ab = cd − efgh ln ( Vjk[\]^X + 1) (3 - 5)

Gdje je:

Vmp napon u točki maksimalne snage [V]

3.1.1. Faktor ispunjenja i korisnost fotonaponske ćelije

Faktor ispunjenja (engl. fill factor, FF) je omjer MPP-a i umnoška Voc × Isc.

Što je FF bliži 1 to je veća kvaliteta fotonaponske ćelije

ll = Vjk_jkVm^_n^ (3 - 6)

Korisnost fotonaponske ćelije η definira se kao omjer izlazne snage i ulazne

snage obasjane površinu ćelije. Ulazna snaga fotonaponske ćelije je jednaka

umnošku ukupnog dolaznog sunčevog zračenja i površine:

o = Vjk_jkUpq = ll Vm^_n^Upq = ll Vm^_n^rs (3 - 7)

Kao što se vidi iz izraza (7), korisnost fotonaponske ćelije proporcionalna je

vrijednostima triju glavnih parametara: Voc, Isc i FF.

Fotonaponski panel

28

3.1.2. Utjecaj parazitskih otpora na karakteristiku fotonaponske ćelije

Ekvivalentni model fotonaponske ćelije koji je bio opisan do sada bio je baziran

uz pretpostavku da su izvor i dioda idealni. Međutim, postoje određene pojave koje

utječu na odziv fotonaponske ćelije, a nisu bile do sada uzimate u obzir.

Jedno od glavnih ograničenja fotonaponskog panela predstavljaju gubitci zbog

otpora poluvodičkog materijala u p i n sloju, otpora metalne rešetke i metalnih

kontakata. Svi ti gubitci mogu se opisati serijskim omskim otporom Rs

fotonaponske ćelije. Njegov utjecaj na IV karakteristiku može se vidjeti na slici 3.5.

Slika 3.5. Utjecaj serijskog otpora na IV karakteristiku FN ćelije

Postoji i paralelni shunt otpor Rsh se javlja kod pn spoja zbog ne idealnosti i

nečistoće spoja, koje izazivaju djelomično smanjenje spoja blizu krajeva ćelije.

Utjecaj Rsh na solarnu ćeliju prikazan je na slici 3.6.

Slika 3.6. Utjecaj paralelnog shunt otpora na IV karakteristiku FN ćelije

Ekvivalentni električni krug fotonaponskog panela koji uključuje serijski i

paralelni shunt otpora prikazan je na slici 3.7.

Fotonaponski panel

29

Slika 3.7. Ekvivalentni električni krug FN ćelije sa parazitskim otporima

Maksimalna snaga uz uključeni Rs može se opisati izrazom (3 - 8):

tau = ab G Tab − TabP G v = ta − TabP G v = ta w1 − _jkVjk vx (3 - 8)

Pretpostavi li se da je _jkVjk ≈ _m^Vm^, te uvedemo li tzv. ''otpor IV karakteristike''

vdz = Vm^_n^ , dobiva se:

tau ≈ ta 1 − CnC^ = (1 − ) (3 - 9)

Razlomak CnC^, predstavlja normalizaciju serijskog otpora te je označen sa rs.

FF uz uključen Rs može se odrediti preko izraza:

ll ≈ Uj|Vm^G_n^ = ll9(1 − ) (3 - 10)

Gdje je FF0 faktor ispune bez parazitskih otpora. Sličnim postupkom može se

doći do izraza uz uključen paralelni shunt otpor:

ll ≈ Uj|Vm^G_n^ = ll9(1 − n) (3 - 11)

Analizirajući izraze (3 - 10) i (3 - 11), vidljivo je da parazitski otpori smanjuju FF.

Proširivanjem izraza (3 - 3) sa serijskim i paralelnim shunt otporom dobiva se:

T = TUV − T9 w X[\]^(VI_Cn) − 1x − VI_CnCn (3 - 12)

Fotonaponski panel

30

3.1.3. Utjecaj rekombinacije na karakteristike fotonaponske ćelije

Utjecaj rekombinacije u osiromašenom pn području fotonaponske ćelije stvara

dodatnu, gotovo zanemarivu, struju. Ovaj utjecaj bitnu ulogu igra u području niskih

napona i može se opisati dodavanjem dodatne diode u ekvivalentni električni krug,

sa drugačijom reverznom strujom zasićenja i faktorom idealnosti diode u odnosu

na prvu diodu. Ekvivalentni električni krug uz uključen utjecaj rekombinacije može

se vidjeti na slici 3.8, a prošireni izraz za struju električnog kruga opisan je izrazom

(3 - 13).

Slika 3.8. Električni krug FN panela uz uključen utjecaj rekombinacije

T = TUV − T9 w X[~\]^(VI_Cn) − 1x − T9P w X[\]^(VI_Cn) − 1x − VI_CnCn (3 - 13)

Kako je utjecaj rekombinacije na IV karakteristiku zanemariv, u nastavku ovog

rada će se rekombinacija zanemarivati te će se koristiti izraz (3 - 12) umjesto

izraza (3 - 13).

Fotonaponski panel

31

3.2. Povezivanje fotonaponskih ćelija – fotonaponski panel

Kako jedna fotonaponska ćelija proizvede oko 0.6V, u praksi se rijetko koristi.

Puno češće, oklopljene ćelije, serijski se povezuju tvoreći tako fotonaponski panel.

Kada su ćelije povezane u seriju, kroz njih teče ista struja, dok se napon povećava

sa njihovim brojem. Na slici 3.9 vidljiv je njihov utjecaj na IV karakteristiku .

Slika 3.9. Utjecaj serijski spojenih fotonaponskih ćelija na IV karakteristiku

U slučaju da se želi dobiti veća struja fotonaponskih panela potrebno je ćelije

spojiti paralelno. Takvim spojem napon ostaje isti, a struja se povećava sa

njihovim brojem.

Fotonaponski panel koji se sastoji od ns serijski i np paralelno spojenih ćelija

može se opisati izrazom:

T = bTUV − bT9 w X[\]^ Ynn − 1x − VI_CnCn (3 - 14)

Obično se fotonaponske ćelije ne spajaju u paralelu, tako da je u gornjem izrazu

np=1.

Fotonaponski panel

32

3.3. Povezivanje fotonaponskih panela – fotonaponsko polje

Fotonaponski paneli se mogu spajati u seriju kako bi se povećao napon ili u

paralelu kako bi se povećala struja. Fotonaponska polja sastavljena su od

kombinacije serijski i paralelno spojenih panela kako bi se povećala snaga. Paneli

spojeni u seriju utječu na IV karakteristiku na sličan način kao i fotonaponska

ćelija. Ukupni napon je zbroj napona pojedinih panela (slika 3.10).

Slika 3.10. Serijski spojeni fotonaponski paneli

Slično, ako se želi dobiti veća struja potrebno je panele spojiti u paralelu.

Utjecaj paralelno spojenih panela na IV karakteristiku može se vidjeti na slici 3.11.

Slika 3.11. Paralelno spojeni fotonaponski paneli

Uobičajeno se fotonaponsko polje spaja kao kombinacija serijski i paralelno

spojenih panela. Time se dobiva veća snaga panela. Postoje dva načina spajanja

panela u seriju/paralelu (slika 3.12):

1. Paneli se u seriju spajaju kao nizovi koji se nakon toga spajaju u paralelu

2. Paneli se prvo spajaju u paralelu, a nakon toga se ta kombinacija panela

spaja u seriju.

Fotonaponski panel

33

Načini spajanja panela ne utječu na IV karakteristiku. Međutim, ako se odspoji

niz serijski spojenih panela radi servisiranja, polje će i dalje davati potrebni napon,

uz smanjenu struju, što nije slučaj kod drugog načina spajanja. Iz tih razloga

preporuča se spajati panele prema prvom načinu spajanja.

Slika 3.12. Dva standardna načina spajanja fotonaponskih panela

Fotonaponsko polje koje se sastoji od Ns serijski i Np paralelno spojenih panela

može se opisati sa:

T = bTUV − bT9 exp ( VI_Cnwnkx"nn ) − 1 − VI_Cn(nk)

Cn(nk) (3 - 15)

3.4. Utjecaj zasjenjenja na karakteristike FN panela

Snaga fotonaponskog panela može se značajno smanjiti čak i u slučaju malog

zasjenjenja. Ako se ne dodaju dodatni elementi kako bi se kompenziralo

zasjenjenje, čak i jedna zasjenjena ćelija velikog niza ćelija može smanjiti snagu

panela za više od pola. Iz tih razloga se ugrađuju diode koje mogu održati učinak

fotonaponskih panela. Glavna uloga dioda je smanjivanje utjecaja zasjenjenja na

IV karakteristiku. Takve diode se uobičajeno dodaju u paraleli sa panelom ili nizom

ćelija unutar panela.

Utjecaj zasjenjenja najjednostavnije može se opisati sa panelom koji ima n

ćelija. Ako dođe na jednoj ćeliji do zasjenjenja i dalje će n-1 ćelija davati svoju

struju I sa ukupnim izlaznim naponom V

struju, te će doći do pada napona prolaskom kroz R

znači da zasjenjena ćelija umjesto da pove

smanjivati.

Označi li se ukupni napon panela sa V

Napon Vn-1 može se izraziti sa

Uvrštavanjem (3 - 17) u (

Pad napona ∆V može se izraziti kao

= − = Kako je vz v, izraz (

Analizirajući izraz (3 -

napona na Rsh (Rsh može iznositi i preko 1k

Utjecaj zasjenjenja na IV karakteristiku vidljiv je na slici

Slika 3

Fotonaponski pan

struju I sa ukupnim izlaznim naponom Vn-1. Međutim, zasjenjena ć

i do pada napona prolaskom kroz Rp i Rs zasjenjene

ćelija umjesto da povećava izlazni napon, zapravo ga

i li se ukupni napon panela sa Vsh može se napisati:

= N − (L + L)

može se izraziti sa

N = "N" `

17) u (3 - 16) dobiva se

= "N" ` − (L + L)

že se izraziti kao

− "N" ` + (L + L) = + (L + , izraz (3 - 19) može se pojednostaviti:

≈ + L

20), vidljivo je da pad napona ∆V značajno ovisi o padu

može iznositi i preko 1kΩ).

sjenjenja na IV karakteristiku vidljiv je na slici 3.13.

3.13. Utjecaj zasjenjenja na IV karakteristiku

Fotonaponski panel

34

sjenjena ćelija neće davati

sjenjene ćelije. To

ava izlazni napon, zapravo ga

(3 - 16)

(3 - 17)

(3 - 18)

L) (3 - 19)

(3 - 20)

čajno ovisi o padu

na IV karakteristiku

3.4.1. Premosne diode

Utjecaj zasjenjenja mogu

ćeliju kao što je prikazano na slici

uvećati ukupni napon te ć

nju. Ponašati će se kao da nije uop

struja će proći kroz premos

iznosi 0.6V te ga time zapravo limitira sprje

Slika 3.14.

Dodavanje premosne diode na svaku

panela dodaju barem jednu

fotonaponsko polje. Tako spojene diode nemaju velikog utjecaja na smanjenje

zasjenjenja pojedinog panela, ali igraju bitnu ulogu kada je nekoliko panela

spojeno u seriju. Jedna

panela, te tu premosne diode dolaze do izražaja. Na slici

poboljšanje IV karakteristike dodavanje

Slika 3.15. Utjecaj

Fotonaponski panel

diode

moguće je smanjiti dodavanjem premosnih dioda na svaku

eliju kao što je prikazano na slici 3.14. Kada nema zasjenjenja na

ati ukupni napon te će premosna dioda biti odsječena te neć

e se kao da nije uopće spojena. Međutim, ako je ć

premosnu diodu. Pad napona koji će se dogoditi u tom slu

iznosi 0.6V te ga time zapravo limitira sprječavajući veće padove napo

. Utjecaj premosnih dioda na fotonaponsku

ne diode na svaku ćeliju je nepraktično,

panela dodaju barem jednu premosnu diodu na jedan panel kako bi se


sjenjenja pojedinog panela, ali igraju bitnu ulogu kada je nekoliko panela

spojeno u seriju. Jedna zasjenjena ćelija može izazvati pad struje cijelog niza

ne diode dolaze do izražaja. Na slici

poboljšanje IV karakteristike dodavanjem premosnih dioda.

Utjecaj zasjenjenja na IV karakteristiku uz premos

Fotonaponski panel

35

nih dioda na svaku

sjenjenja na ćeliji, ona će

neće teći struja kroz

utim, ako je ćelija zasjenjena,

e se dogoditi u tom slučaju

e padove napona.

nih dioda na fotonaponsku ćeliju

čno, no proizvođači

kako bi se zaštitilo


sjenjenja pojedinog panela, ali igraju bitnu ulogu kada je nekoliko panela

elija može izazvati pad struje cijelog niza

ne diode dolaze do izražaja. Na slici 3.15 vidljivo je

premosne diode

Fotonaponski panel

36

3.4.2. Blokirajuće diode

Premosne diode omogućavaju struji zaobilaženje zasjenjenih ili pokvarenih

panela unutar niza poboljšavajući tako rad fotonaponskog polja. Kada su nizovi

panela spojeni u paralelu, sličan problem može se dogoditi kada jedan od nizova

ne radi ispravno. Dodavanjem blokirajućih dioda na početak pojedinog niza panela

(slika 3.16), može se spriječiti protok struje kroz neispravni niz panela.

Slika 3.16. Način spajanja blokirajućih dioda

3.5. Utjecaj temperature

Radna temperatura ima veliki utjecaj na električne karakteristike fotonaponske

ćelije. Kako temperatura ćelije može narasti i do 60-65°C, a u svemirskim

aplikacijama i više, bitno je utjecaj temperature što detaljnije analizirati.

Utjecaj temperature na reverznu struju zasićenja može se izraziti kao:

T9 = T9, dd,7 ¡¢ 1d, − 1d£ T9, = _n^,¤¥¦

§¨©XYm^,¤¥¦[\]^,¤¥¦N (3 – 21)

Gdje je

Tc,ref temperatura ćelije pri standardnim uvjetima [K]

I0,ref reverzna struja zasićenja pri standardnim uvjetima [A]

Isc,ref struja kratkog spoja pri standardnim uvjetima [A]

Fotonaponski panel

37

Voc,ref napon praznog hoda pri standardnim uvjetima [V]

Eg energija pojasa poluvodiča (za silicij iznosi 1.12eV) [eV]

Porastom temperature rasti će struje Isc i Ipv prema izrazima:

Tbª = r]r],¤¥¦ «Tbª, + ¬_(d − d,) (3 - 22)

Td = r]r],¤¥¦ «Td, + ¬_(d − d,) (3 - 23)

Gdje je

Ipv,ref struja fotonaponskog izvora pri standardnim uvjetima [A]

GT,ref sunčevo zračeje pri standardnim uvjetima [W/m2]

µI koeficijent koji opisuje temperaturnu ovisnost struje kratkog spoja koji

se dobiva mjerenjem pri standardnom zračenju pomoću izraza:

¬_ = W_n^W ≅ _n^()N_n^(~)N~ (3 - 24)

Gdje su T1 i T2 temperature blizu referentne temperature.

Utjecaj temperature na Voc može se izraziti kao:

cd = cd, + ¬V«d − d, (3 - 25)

Gdje je

µV koeficijent koji opisuje temperaturnu ovisnost napona praznog hoda

koji se dobiva mjerenjem pri standardnom zračenju pomoću izraza:

¬V = WVm^W ≅ Vm^()NVm^(~)N~ (3 - 26)

Utjecaj temperature na IV karakteristiku može se vidjeti na slici 3.17.

Fotonaponski panel

38

Slika 3.17. Utjecaj temperature na IV karakteristiku fotonaponske ćelije

Kao što se može vidjeti sa slike 3.17, temperatura značajno utječe na napon

praznog hoda,dok se struja kratkog spoja jako malo mijenja, gotovo zanemarivo u

odnosu na napon.

3.6. Termalni model

Radna temperatura ćelije fotonaponskog panela funkcija je fizikalnih

karakteristika materijala fotonaponske ćelije, panela, vremenskih uvjeta i okoline

koja ju okružuje. Poznato je da se većina sunčevog zračenja, apsorbiranog od

strane fotonaponskog panela, pretvara u toplinu te se time povećava temperatura

panela, a smanjuje njegova korisnost. Fotonaponski panel je podijeljen na

nekoliko elemenata za koje se pretpostavlja da su izotermični, te je svaki element

opisan jednadžbama toplinske ravnoteže. Fotonaponski panel (slika 3.18),

podijeljen je u tri izotermalna područja:

1) prednje staklo, 2) fotonaponsku ćeliju, 3) EVA zaštitu, staklena vlakna i donje staklo

Fotonaponski panel

39

Slika 3.18. Dijelovi fotonaponskog panela

Pretpostavljeno je da su sve termalne izmjene na krajevima FN panela

zanemarive, sunčevo zračenje koje se ne pretvara u električnu energiju

apsorbirano je od strane FN ćelija kao toplinska energija, apsorbirano solarno

zračenje računato je prema ASHRAE konvenciji [3.], refleksije i transmisije između

dijelova su zanemarene, termalna izmjena između EVA zaštite i FN ćelije je

zanemarena, pretpostavljeno je da je temperatura okoline ista na svim dijelovima

panela.

3.6.1. Jednadžbe toplinske ravnoteže

Kod jednadžbi toplinske ravnoteže uzete su radijacijske (zračenje), konvektivne

(strujanje) i konduktivne (vođenje topline) izmjene topline između dijelova panela i

okoline.

Jednadžba toplinske ravnoteže za gornje staklo dana je izrazom:

D¢-¢¢F¢ ¢ = ¯dc"ª,¢,« − ¢ + ¯,¢,"«" − ¢ + ¯,¢,b«b − ¢

+¯dW,¢,d«d − ¢ + @-r (3 - 27)

U izrazu (3 - 27) drugi član predstavlja konvektivnu (conv) izmjenu topline

između gornjeg stakla i zraka, treći i četvrti članovi predstavljaju radijaciju (r)

između gornjeg stakla i zraka te gornjeg stakla i poda, peti član predstavlja

kondukciju (cd) između gornjeg stakla i FN ćelije, te šesti član predstavlja

apsorbirano zračenje stakla.

Fotonaponski panel

40

Jednadžba toplinske ravnoteže za FN ćeliju dana je izrazom:

Dd-ddFd WW = ¯dW,d,¢«¢ − d + ¯dW,d,W(W − d) + @P-B (3 - 28)

U izrazu (3 - 28) drugi i treći članovi predstavljaju konduktivnu izmjenu topline

između ćelije i prednjeg stakla te ćelije i donjeg stakla. Zadnji član predstavlja

sunčevo zračenje koje dolazi do FN panela.

Jednadžba toplinske ravnoteže za donje staklo dana je izrazom:

DW-WWFW W = ¯dc"ª,W,( − W) + ¯,W,"(" − W) + ¯,W,b«b − W

+¯dW,W,d(d − W) (3 - 29)

U izrazu (3 - 29) drugi član predstavlja konvektivnu (conv) izmjenu topline

između donjeg stakla i zraka, treći i četvrti članovi predstavljaju radijaciju (r)

između donjeg stakla i zraka te donjeg stakla i poda, peti član predstavlja

kondukciju (cd) između donjeg stakla i FN ćelije.

Gdje su:

Tg, Tc, Td, Ta, Tn, Tp – temperatura gornjeg stakla, temperatura ćelije,

temperatura donjeg stakla, temperatura okoline, temperatura neba, temperatura

poda

Ac, Ag – površina fotonaponske ćelije, površina gornjeg stakla

U nastavku rada pretpostavljeno je da je Ac=Ag=A

3.6.1.1. Apsorbirano dolazno zračenje

Dolazno zračenje G1 i G2 zastupljeno je u jednadžbama (3 - 27) i (3 - 28)

toplinske ravnoteže. Dolazno zračenje G1 pojavljuje se na gornjem staklu i

predstavlja dio solarnog zračenja koje je apsorbirano od strane stakla. Može se

izraziti kao:

@ = °¢ G @ (3 - 30)

Gdje je

°¢ − koeficijent apsorpcije gornjeg stakla (za staklo iznosi 0.05)

Fotonaponski panel

41

Dolazno zračenje G2 koje dolazi na FN ćelije može se podijeliti na dva dijela:

prvi dio je zračenje apsorbirano od ćelija nakon što je prošlo kroz staklo te na

drugo koje predstavlja FN električnu snagu (izlazno zračenje) po kvadratnom

metru FN panela. G2 može se izraziti kao:

@P = ±^G²³Gr]GsNU´s = °d G µ¢ G @ − Us (3 - 31)

Gdje je

°d − koeficijent apsorpcije FN ćelije (za FN ćeliju iznosi 0.9)

µ¢ − koeficijent transmisije stakla ( za staklo iznosi 0.95)

Fotonaponska električna snaga može se odrediti preko izraza:

tB = o@- (3 - 32)

Korisnost se može odrediti preko izraza

o = o[NO¶(´NPM·,)] (3 - 33)

Gdje je

o − korisnost FN ćelije pri standardnim uvjetima, tipično 0,125

¸9 − temperaturni koeficijent koji o visi o materijalu (za silicij iznosi 0,0044)

3.6.1.2. Temperatura neba i poda

Model temperature neba prema Swinbanku [3.] koji je korišten u ovom radu dan

je sljedećim izrazom:

" = 0.052 G . (3 - 34)

Pretpostavlja se da je temperatura poda jednaka temperaturi okoline Tp=Ta

3.6.1.3. Radijtivne toplinske izmjene

Linearizirane radijativne konduktancije između površine i (gornje staklo, FN

ćelija, donje staklo) i neba ili poda (¯,¹," º ¯,¹,b) mogu se izraziti kao:

¯,¹," = »¢l¹,"¼-(¹ + ")(¹P + "P) (3 - 35)

¯,¹,b = »¢l¹,b¼-«¹ + b«¹P + bP (3 - 36)

Gdje je

»¢ − stupanj emisije stakla koji iznosi 0.85

Fotonaponski panel

42

Konfiguracijski faktori između gornjeg ili donjeg stakla i neba ili poda za FN

panel koji je postavljen pod kutom Σ dani su izrazima:

l¢," = P (1 + Σ) (3 - 37)

l¢,b = P (1 − Σ) (3 - 38)

lW," = P (1 + cos(À − Σ)) (3 - 39)

lW,b = P (1 − cos(À − Σ)) (3 - 40)

3.6.1.4. Konduktivne toplinske izmjene

Konduktivne kondunktancije mogu se izraziti kao:

¯dc"W = Á^s (3 - 41)

Gdje je

Âd − termalna konduktancija materijala ( za staklo iznosi 1.8W/(mK), a za silicij

130 W/(mK)

e – debljina površine

Fotonaponski panel

43

3.6.1.5. Konvektivne toplinske izmjene

Konvektivne konduktancije mogu se izraziti kao:

¯dc"ª = ℎ- (3 - 42)

Gdje je

h – koeficijent površine konvektivnog prijenosa topline

Koeficijent površine konvektivnog prijenosa topline ovisan je o brzini i smjeru

vjetra. Prema Cole i Sturrocku [3.], ovaj koeficijent može se izraziti kao:

ℎdc"ª, = 11.4 + 5.7 Ä (3 - 43)

ℎdc"ª, = 5.7 Ä (3 - 44)

Gdje je

v – brzina vjetra [m/s]

U ovom radu je prema preporuci Nottona [3.] zanemaren izraz (3 - 44) te je

korišten isključivo izraz (3 - 43).

Fotonaponski panel

44

3.6.2. Linearizacija nelinearnog termalnog modela

Uvrštavanjem apsorbiranog dolaznog zračenja (2 - 30) i (3 - 31), temperature neba

i poda (3 - 34), radiativnih toplinskih izmjena (3 - 35) i (3 - 36), konduktivnih

toplinskih izmjena (3 - 41) i konvektivnih toplinskih izmjena (3 - 43) dobiva se

nelinearni termalni model FN panela:

D¢-¢¢F¢ ¢ = -(11.4 + 5.7)« − ¢ + »¢ 12 (1 + Σ)¼-«(0.052 G .)Å − ¢Å +

»¢ P (1 − Σ)¼-«Å − ¢Å + Á³s³ «d − ¢ + (°¢ G @)- (3 - 45)

Dd-ddFd d = Âd-d «¢ − d + Âd-d (W − d)

+«°d G µ¢ G @ − @ G o[1 − ¸9(B − 298,15)] (3 - 46)

DW-WWFW W = -(11.4 + 5.7)( − W) +

»¢ 12 (1 + cos(À − Σ))¼-((0.052 G .)Å − WÅ) +

»¢ P (1 − cos(À − Σ))¼-(Å − WÅ) + ÁZsZ (d − W) (3 - 47)

Linearizacijom izraza (3 - 45), (3 - 46) i (3 - 47) dobiva se:

W∆³W = 9∆ + ∆ − P∆¢ + 7∆d + Å∆@ + ∆Σ (3 - 48)

W∆W = 8∆¢ + È∆W − ·∆d + M∆@ (3 - 49)

W∆ZW = 9∆ + ∆ − P∆W + 7∆d+Å∆Σ (3 - 50)

Gdje je

9 = «.Ès[¶N.Ès³¶É³s³³B³ , = (.ÅÊI.ÈÊª¶)É³s³³B³ + 9.7PGË³Ì³,Ís[¶ÎÉ³s³³B³ + ÅGË³Ì³,kÍs[¶Ï

É³s³³B³

P = (.ÅÊI.ÈÊª¶)É³s³³B³ + ÅGË³Ì³,Ís³¶ÏÉ³s³³B³ + ÅGË³Ì³,kÍs³¶Ï

É³s³³B³ + Á³sÉ³s³³B³ , 7 = Á³sÉ³s³³B³

Fotonaponski panel

45

Å = ±³sÉ³s³³B³, = P »¢¼-«9Å − ¢9Å Σ9− P »¢¼-«(0.052 G 9.)Å − ¢9Å Σ9 8 = Á^sÉ^s^B^ , È = Á^sÉ^s^B^ , · = 2 Á^sÉ^s^B^ − Ð¤¥¦GO¶Gr]¶É^s^^B^

M = ±^G²³NÐ¤¥¦IIÐ¤¥¦GO¶G ¶NNPM·.GÐ¤¥¦GO¶É^s^^B^ , 9 = (.Ès[¶N.ÈsZ¶)ÉZsZZBZ

= (.ÅÊI.ÈÊª¶)ÉZsZZBZ + 9.7PGË³ÌZ,Ís[¶ÎÉZsZZBZ + ÅGË³ÌZ,kÍs[¶Ï

ÉZsZZBZ

P = (.ÅÊI.ÈÊª¶)ÉZsZZBZ + ÅGË³ÌZ,ÍsZ¶ÏÉZsZZBZ + ÅGË³ÌZ,kÍsZ¶Ï

ÉZsZZBZ + ÁZsÉZsZZBZ , 7 = ÁZsÉZsZZBZ

Å = P »¢¼-«(0.052 G 9.)Å − ¢9Å (À − Σ9) − P »¢¼-«9Å − ¢9Å (À − Σ9)

Prebacivanjem u Laplacevu domenu i sređivanjem dobiva se linearizirani

termalni model koji se može izraziti kao:

d() = Ñ() G `() + ÑP() G s() + Ñ7() G @() + ÑÅ() G Σ() (3 - 54)

Gdje je:

Ñ() = r~r~~IrrÏ~Nr~Ïr~NrrÏÏ , ÑP() = r~r~IrrÏNr~Ïr~NrrÏÏ , Ñ7() = rÏIr~r~ÒNr~Ïr~NrrÏÏ, ÑÅ() = r~r~ÎIrrÏÒNr~Ïr~NrrÏÏ

@() = ¶(I) , @P() = ~(I) , @7() = Ï(I) , @Å() = Ò(I) , @() = Î(I) @P() = Ó(IÔ) , @PP() = Õ(IÔ) , @P7() = Ö(IÔ)

@7() = ~¶(I~) , @7P() = ~~(I~) , @77() = ~Ï(I~) , @7Å() = ~Ò(I~)

Upravljivi istosmjerni izvor tvrtke Magna Power Electronics

46

4. Upravljivi istosmjerni izvor tvrtke Magna Power Electronics

4.1. Općenito o upravljivim istosmjernim izvorima

Preklopna napajanja u rasponima snage od nekoliko desetina kW polako su

kroz zadnjih nekoliko desetljeća zamijenili tradicionalne upravljive silicijske

ispravljače (engl. Silicon controlled rectifier, SCR). Prednosti i nedostatci

preklopnih napajanja opće su poznata.

Visoka frekvencija rada preklopnih napajanja omogućava brži odziv na

promjene tereta. Nedostatak ovakvog načina rada je u manjoj pouzdanosti

preklopnih uređaja na velikim snagama u odnosu na SCR-ove.

Postoji nekoliko topologija energetskih krugova za preklopne aplikacije visoke

snage. Najčešća konfiguracija sastoji se od tri dijela:

1) AC – DC pretvarač koji pretvara 3-fazni AC napon u DC 2) DC – AC pretvarač koji pretvara DC napon u visoko frekvencijski AC napon 3) AC – DC pretvarač koji pretvara visoko frekvencijski AC napon u DC napon

Jedina razlika između dva gore navedena AC – DC pretvarača je u radnoj

frekvenciji. Pretvarači se sastoji uglavnom od ispravljača, niskopropusnih filtara i

prigušnica. Prigušnice ograničavaju prijelaznu pojavu preklopnih napona i

apsorbiraju energiju od parazitnih komponenata. DC – AC pretvarač generira

visoko frekventni napon, obično iznad 20kHz, kojim se pokreće tansformator.

Transformator je potreban za dobivanje izlaznog napona, ovisno o njegovom

prijenosnom omjeru. DC – AC pretvarači obično su spojeni u H-mostu koji je

upravljan preko pulsno širinske modulacije (engl. Pulse width modulation, PWM).

Modulucijom se postiže upravljiv napon. Topologije DC-AC pretvarača mogu se

svrstati u tri grupe: teško preklopni, lako preklopni i rezonantni pretvarači. Glavna

razlika između njih je u prijelaznoj pojavi preklapanja. Oni su obično projektirani

tako da rade uz pomoć naponskog ili strujnog izvora kao naponsko ili strujno

upravljivi pretvarači (engl. voltage fed ili current fed converter). Kako je u ovom

radu korišten strujno upravljivi pretvarač u nastavku je detaljno objašnjena samo ta

topologija.

Strujno upravljivi pretvarači sastoje se od H mosta, IGBT-a (Q1 do Q4),

transformatora T1 i izlaznog ispravljačkog spoja. (slika 4.1.)


47

Slika 4.1. Strujno upravljivi pretvarač

Zavojnica L1, iz praktičnih razloga, potrebna je kako bi se osigurala velika

ulazna impedancija na velikim frekvencijama. IGBT-ovi su upravljani preko PWM-

a, te je potrebno osigurati da se ne može dogoditi stanje u kojem su sva 4 IGBT-a

vode. Usrednjavanjem struje ispravljača na sekundardnoj strani transformatora,

dobiva se izlazna DC struja koja je proporcionalna periodu vođenja IGBT-a.

Nedostatak strujno upravljivih pretvarača leži u činjenici da nije uvijek dostupan

strujni izvor koji se zbog toga mora dobiti iz naponskog izvora. Buck pretvarači ili

chopperi predstavljaju odličan izbor zbog njihovog visoko efikasnog korištenja

poluvodiča.

4.2. Magna upravljivi istosmjerni izvor XR serije

Magna XR serija istosmjernih izvora (slika 4.2) pripada grupi strujno upravljivih

pretvarača koji su robusniji na promjene tereta u odnosu na ostale preklopne

izvore. Ova tehnologija omogućava izvoru da radi pod kratkim spojem, praznim

hodom, te naravno između ta dva područja

XR serija izvora mogu raditi kao naponski ili strujni izvor, ovisno upravljačkim

postavkama i teretu. Ako radi kao naponski izvor te teret raste iznad postavne

vrijednosti struje, izvor će se automatski prebaciti u strujni način rada te će dalje

raditi kao strujni izvor.

XR izvori omogućavaju master/slave paralelni i serijski način rada. Ova opcija

omogućava spajanje više izvora u paralelu ili seriju kako bi se povećala izlazna

struja ili napon.


48

Slika 4.2. Magna istosmjerni izvor XR serije

Korištenjem 37-pinskog U/I konektora, XR serija napajanja mogu se u

potpunosti upravljati i nadzirati korištenjem vanjskih signala. Napon, struja, preko

strujne i naponske vrijednosti kod kojih dolazi do pogreške postavljaju se 0-10 Vdc

signalom.

Oni imaju u sebi tri razine preko naponske/strujne zaštite: gašenje IGBT-a,

prekid dovoda glavnog napajanja, te ulazni osigurači. Nakon što se dogodi preko

naponska/strujna pogreška, izvor mora biti resetiran.

4.2.1. Magna istosmjerni izvor kao emulator fotonaponskog panela

Modulacija omogućava magna izvoru da emulira različite izvore kao što su

baterije, gorivne ćelije, fotonaponska polja i sl. Kako bi se simuliralo fotonaponsko

polje, potrebno je spojiti izvod 24 od JSI sa izvodom 25 od JSI (slika 4.3) i postaviti

modulacijski upravljački parametar na naponsko upravljanje, tip modulacije 0.

Slika 4.3. Način spajanja JSI izvoda kako bi se dobila emulacija FN ćelije


49

5. Simulator fotonaponskih panela

U ovom poglavlju opisano je kako je realiziran simulator FN panela. Kako je

simulator rađen u programskom paketu Labview, neke jednadžbe su se morale

posebno prilagoditi u svrhu postizanja željenih rezultata. Parametri korišteni za

simulator su preuzeti od različitih proizvođača fotonaponskih panela. Kako se u

njihovim tehničkim opisima za pojedine panele nalazi ograničen broj parametara,

parametri koji su nedostajali određeni su uz pomoć dostupnih parametara, te su

napravljene određene pretpostavke u svrhu pojednostavljenja modela, a da pri

tome te pretpostavke ne utječu značajno na točnost rezultata.

U prvom dijelu ovog poglavlja opisani je način na koji je model fotonaponskog

panela realiziran. U drugom dijelu ovog poglavlja opisana je komunikacija između

istosmjernog upravljivog izvora tvrtke Magna Power Electronics i Labviewa. Na

kraju ovog poglavlja prikazani su rezultati koji se dobivaju uz pomoć ovog

simulatora.

5.1. Realizacija simulatora fotonaponskih panela

Simulator realiziran u ovom radu može se podijeliti na pet glavnih dijelova:

1. Estimacija / profil dozračenja

2. Termalni model

3. Proračun / unos parametara FN panela

4. Generiranje statičke karakteristike

5. Slanje generirane karakteristike prema Magna upravljivom DC izvoru

GT TC

Ipv, I0, Rs

Rsh, Rs, I0, Ipv

Slika 5.1. Blokovski prikaz realiziranog FN panela

Estimacija/profil

dozračenja

Termalni

model

Proračun

parametara

Slanje karakteristike

prema Magni

Generiranje statičke

karakteristike


50

Estimacija sunčevog dolaznog zračenja napravljena je prema izrazima (2 - 13) i

(2 - 18). Jednako tako, u slučaju da su dostupni podaci, ovaj simulator ima i

mogućnost unos profila dolaznog sunčevog zračenja u svrhu postizanja što veće

točnosti. Kako bi se postigla što veća efikasnost FN panela, potrebno je pratiti

trenutnu poziciju sunca. U simulatoru postoji opcija praćenja sustava prema jednoj

ili dvije osi i postavljanja panela na neki željeni kut. Sustav praćenja po jednoj osi

realiziran je prema izrazima (2 – 26), (2 – 27), (2 – 28), po dvije osi prema (2 –

23), (2 – 24), (2 – 25), a postavljanje panela na neki željeni kut prema (2 – 16), (2

– 20) i (2 – 21).

Fotonaponska panel realiziran je uz pomoć izraza (3 - 15). Kako je taj izraz

implicitan, jednadžba je realizirana numerički. Jednadžba je riješena uz pomoć

Newton-Rapshonovog postupka koji se može opisati izrazom:

T"I = T" − (_)(_)| (5 - 1)

Gdje je

×(T") = bTUV − bT9 Øexp Ø VI_Cnwnkx"nn Ù − 1Ù − VI_Cn(nk)

Cn(nk) − T" (5 - 2)

×(T")u = − _¶Cn "n exp Ø VI_Cnwnkx"nn Ù − CnCn − 1 (5 - 3)

Kao početna vrijednost uzeta je struja kratkog spoja Isc.

Kako proizvođači u tehničkim podatcima ne navode struju fotonaponskog izvora i

parazitske otpore, potrebno je doći do njih uz dostupne parametre kao što su

struja zasićenja (Isc), napon praznog hoda (Voc), te točka maksimalne snage

(Imp,Vmp).

Parazitski otpori određeni su uz pretpostavku da postoji samo jedan par [Rs, Rsh]

kod kojeg vrijedi sljedeći izraz taÚ,a = taÚ, = abTab (5 – 4)

Gdje je

Pmax,m – maksimalna snaga izračunata preko izraza (3 – 14)


51

Pmax,e – eksperimentalno određena snaga koja se može dobiti iz tehničkih

podataka proizvođača

Maksimalna snaga Pmax,m može se izraziti kao:

taÚ,a = ab G TUV − T9 exp d w ab + Tabv x − 1

− VjkI_jkCnCn = abTab (5 – 5)

Iz izraza (5 – 5) može se odrediti Rsh: vz = Vjk«VjkI_jkCn

Vjk_ÝYNVjk_¶§¨© X[\]^ Yjkjknn NNVjk_jk (5 – 6)

Izraz (5 – 6) govori da za neki iznos Rs postoji iznos Rsh koji omogućava prolaz IV

krivulje kroz (Vmp, Imp) točku.

Iterativnim postupkom, sporim povećavanjem Rs počevši od 0, određuje se za

svaki njegov iznos otpor Rsh. Nakon toga se ti otpori uvrštavaju u jednadžbu (5 –

5) gdje se uspoređuju računski i eksperimentalno dobivene snage. (uz toleranciju

od 0.001).

Gore navedeni izrazi ne mogu se odrediti bez struje fotonaponskog izvora. Ona se

može odrediti uvrštavanjem (Isc, 0) u jednadžbu (3 – 14), uz zanemarenu struju I0

(koja je zanemarivo mala u odnosu na Isc), dobiva se izraz:

TUV = TÞB 1 + CnCn (5 – 7)

Kako su u početku parazitski otpori nepoznati dobiva se netočna struja

fotonaponskog panela. Međutim, što više iteracija prolazi iznos struje postaje sve

točniji, te konačno u zadnjoj iteraciji dobiva se njen točan iznos. Kao početne

vrijednosti za parazitske otpore može se uzeti da je Rs=0, a za početni iznos za

Rsh može se koristiti sljedeći izraz:

vz,a¹" = Vjk_n^N_jk − Vm^NVjk_jk (5 – 8)


52

Utjecaj sunčevog zračenja i temperature na fotonaponski panel simuliran je na

osnovu izraza (3 – 21), (3 – 22), (3 – 23) i (3 – 25). Kako se promjenom

temperature mijenja i točka maksimalne snage, potrebna za određivanje serijskog

i paralelnog shunt otpora, korištenjem izraza: taÚ, = ab G Tab G [1 + ¬U(d − 298,15)] (5 – 9)

Gdje je

µP koeficijent koji opisuje temperaturnu ovisnost MPP-a, u slučaju da on

nije poznat može se odrediti preko izraza, preuzetog iz [5.]:

¬U = ßYVjk + ß_jk (5 – 10)

U simulatoru postoji i opcija ručnog unosa parametara FN panela, tj. nakon što

se prvi put odrede svi potrebni parametri, preporuča se aktivirati tu opciju kako bi

se iteracije što brže izvršavale.

Nelinearni termalni model FN panela napravljen je u Labview control toolboxu

prema izrazima (3 – 27), (3 – 28) i (3 – 29). Linearizacijom modela (3 – 54), te

simuliranjem modela u programskog paketu MATLAB, utvrđeno je da njegova

prijelazna pojava traje 110s. Postavljanjem simulacijskog vremena termalnog

modela na 2 minute, dobivaju se njegove stacionarne vrijednosti. Međutim, u

svrhu dobivanja dinamike, korištenjem globalnih varijabli, realizirano je slanje

trenutne temperature svakih 10s.

5.2. Povezivanje Magna izvora sa Labview modelom

Upravljivi magna istosmjerni izvor kompatibilan je sa programskim paketom

Labview. Uz njega dolaze i odgovarajući driveri pomoću kojih se može upravljati

sa njime. U četvrtom poglavlju spomenuto je da bitnu ulogu igra upravljački

modulacijski signal. Kako bi se emulirao fotonaponski panel, potrebno je koristiti

naponski upravljački signal. Uz naponski modulacijski upravljački signal, tipa 0,

modulacija se može opisati kao:

= G à(`àáâ) (5 – 11)

Gdje je

Mod(VMOD) - modulacijski multiplikator kao funkcija VMOD ulaza

Vset - postavna vrijednost napona


53

Nakon što fotonaponski simulator generira strujno-naponske parove IV

karakteristike, potrebno ih je prebaciti prema Magna izvoru.

5.3. Rezultati dobiveni pomoću simulatora FN panela

Karakteristike FN panela koji je korišten u ovom radu [23.] su:

Tablica 5.1. Karakteristike FN panela koji je korišten u ovom radu:

Naziv: Isc [A] Voc [V] Imp [A] Vmp [V] µI [mA/°C] µV

[mV/°C] µP [%/°C]

PW6-110 6,9 21,7 6,4 17,2 2,085 -79 -0,43

Utjecaj temperature na FN panel prikazan je na slici 5.3. Povećavanjem

temperature od 0 do 60 °C, povećava se i maksimalna snaga FN panela.

Promjene temperature značajno utječu na Voc, dok je njen utjecaj na Isc

zanemarivo mali.

Slika 5.2. Utjecaj temperature na IV i PV karakteristiku

Utjecaj dozračenja na fotonaponski panel prikazan je na slici 5.3. Dolazno

zračenje značajno utječe na Isc, dok su promjene Voc jako male. Povećavanjem

dozračenja raste i maksimalna snaga FN panela.

Slika 5.3. Utjecaj sunčevog zračenja na IV i PV karakteristiku


54

Utjecaj paralelnog shunt otpora na karakteristiku FN panela prikazan je na slici

5.4. Vidljivo je da smanjivanjem njegovog iznosa, smanjuje se i nagib u gornjem

dijelu IV karakteristike. Iznos veći od 1kΩ zanemarivo malo utječe na njen nagib.

Iz tih razloga često se pretpostavlja da je iznos Rsh beskonačno velik.

Slika 5.4. Utjecaj paralelnog shunt otpora na IV i PV karakteristiku

Utjecaj serijskog parazitskog otpora na karakteristiku FN panela prikazan je na

slici 5.5. Slično kao kod Rsh, serijski otpor utječe na nagib u donjem dijelu

karakteristike. Međutim, njegove promjene značajnije utječu na maksimalnu snagu

u odnosu na Rsh, te se zbog toga ne može zanemariti. Njegov realni iznos se kreće

u intervalu [0.01-0.5]Ω.

Slika 5.5. Utjecaj serijskog otpora na IV i PV karakteristiku FN panela

Zbog ograničenog broja dostupnih parametara, nije bilo moguće odrediti faktor

idealnosti diode. Kako taj parametar opisuje stupanj idealnosti diode, radi se o

empirijskom iznosu. Njegov utjecaj na na karakteristiku FN panela prikazan je na

slici 5.6. Uobičajeno se uzima da on iznosi 1.3., iako analizirajući dobiveni graf,

vidljivo je da njegov iznos u intervalu [1-1.7] ne utječe značajno na IV

karakteristiku.


55

Slika 5.6. Utjecaj faktora idealnosti na karakteristiku FN panela

U nastavku su prikazani rezultati dobiveni od termalnog modela. Prikazan je

jedan cijeli dan u minutama, počevši u 00:00, koji završava u 23:59. Analiza je

izvedena za jedan ljetni dan (01.07.2010) i jedan zimski dan (01.01.2010). Na

slikama 5.8, 5.9 i 5.10., prikazane su vrijednosti ulaznih varijabli (temperatura

okoline, brzina vjetra, dozračenje). Analizirajući sliku termalnog modela, vidljivo je

da se dobivaju zadovoljavajući rezultati u odnosu na ulazne vrijednosti. Termalni

model je pokrenut na sustavu praćenja sunca po dvije osi. Na dijagramu 5.10

dodan je rezultat panela koji prati sunce po jednoj osi i rezultat panela koji se

dobiva kada je on fiksiran pod određenim kutom.

Slika 5.7. Termalni model za jedan ljetni (lijevo) i jedan zimski (desno) dan

Slika 5.8.Temperatura okoline za ljetni (lijevo) i zimski (desno) dan


56

Slika 5.9. Brzina vjetra za ljetni (lijevo) i zimski (desno) dan

Slika 5.10. Dozračenje za ljetni (lijevo) i zimski (desno) dan

Spajanjem simulatora i upravljivog istosmjernog izvora dobilo se dodatno

usporenje cijelog sustava jer je magna za čitanje karakteristike trebala 15 sekundi.

Kako bi se smanjilo to usporenje, generiranje IV karakteristike sa 50 točaka

smanjeno je na 30. Time se dobilo umjesto prvotnih 15 sekundi kašnjenje od 9

sekundi. Otpor korišten u ovom radu nije imao mogućnost dovođenja panela u

točku MPP. Iz tih razloga dobivena struja na otporniku je bila 0,188 A i 0,046 A za

otpore od 115 Ω i 463 Ω.

Zaključak

57

6. Zaključak

U ovom radu napravljen je upravljački program za simulaciju fotonaponskih

panela. Pomoću upravljačkog programa bilo je moguće upravljati sa upravljivim

istosmjernim izvorom tvrtke Magna Power Electronics. Rezultati koji su dobiveni

od strane simulatora su bili prema predviđanjima iz prvog, drugog i trećeg

poglavlja.

Rastom dozračnosti bio je vidljiv značajniji rast struje kratkog spoja,

maksimalna snaga se povećavala. Promjena temperature značajno je utjecala na

napon praznog hoda. Njenim povećanjem smanjivala se maksimalna snaga, te je

time opadala i korisnost FN panela. Utjecaji parazitskih otpora na električne

karakteristike panela očitovao se po njihovom utjecaju na njen nagib.

Smanjivanjem paralelnog shunt otpra povećavao se nagib gornjeg dijela

karakteristike. Jednako tako, povećavanjem serijskog otpora, povećavao se nagib

donjeg dijela karakteristike. Iz dobivenih rezultata bilo je vidljivo da za male

promjene nagiba karakteristike, parazitski otpori su značajno padali ili rasli (što se

najviše očitovalo kod paralelnog shunt otpora). Utvrđeno je da faktor idealnosti u

području [1 – 1.7] ne utječe značajno na karakteristiku FN panela. Spajanjem

panela u seriju bilo je vidljivo značajno povećanje napona praznog hoda, kao i

spajanjem panela u paralelu, značajno se povećavala struja kratkog spoja.

Rezultati dobiveni od strane termalnog modela su bili zadovoljavajući. Međutim,

zbog dodanog paralelizma između svake iteracije, ukupna simulacija cijelog dana

značajno se usporila, pogotovo, ako se uzme u obzir i dodatno usporenje od

strane istosmjernog izvora. Kako su za generiranje karakteristike panela korištene

numeričke metode, javljale su se situacije u kojima karakteristika ne završi u točki

praznog hoda. Kako su poznate tri točke karakteristike, (0,Isc), (Voc,0),

(Vmp,Imp), takve situacije su ispravljene interpolacijom karakteristike u točki

praznog hoda. Kako nije bilo dostupno odgovarajuće trošilo, nije bio moguć rad

karakteristike u točci maksimalne snage.

Daljnja poboljšanja na ovom radu su moguća kreiranjem preciznijeg modela

dozračnosti i dovođenjem radne točke panela u MPP.

Simulator izrađen u ovom radu omogućava jednostavno planiranje ugradnje

fotonaponskih panela te predstavlja prvi korak u kreiranju složenijih fotonaponskih

sustava.

Literatura

58

7. Literatura

1. G. M. Masters: Renewable and Efficient Electric Power Systems, New Jersey: Wiley-Interscience, 2004.

2. M. G. Villalva, J. R. Gazoli, E. R. Filho: Comprehensive Approach to Modeling and Simulation of Photovoltaic Arrays, IEEE Transactions on Power Electronics, 2009.

3. G. Notton, C. Cristofari, M. Mattei, P. Poggi: Modelling of a double-glass photovoltaic module using finite differences, Elsevier Science Ltd., 2005.

4. A. D. Jones, C. P. Underwood: A thermal Model for Photovoltaic Systems, Elsevier Science Ltd., 2000.

5. W. Shen, Y. Ding, F. H. Choo, P. Wang, P. C. Loh, K. K. Tan: Mathematical model of a solar module for energy yield simulation in photovoltaic systems, Nanyang Technological University, 2009.

6. D. Dusabe, J. Munda, A. Jimoh: Modelling of Cloudless Solar Radiation for PV Module Performance Analysis, IEEE Journal of Electrical Enigneering, 2009.

7. M. D. Zauscher: Solar Photovoltaic Panels From a Heat Transfer Perspective, University of California, San Diego, 2006.

8. K. H. Chao, S.H. Ho, M. H. Wang: Modeling and fault diagnosis of a photovoltaic system, Elsevier Science Ltd. 2008.

9. D. L. King, W. E. Boyson, J. A. Kratochvil: Photovoltaic array performance model, Albuquerque: Sandia National Laboratories, 2004.

10. J. A. Duffie, W. A. Beckman: Solar Engineering of Thermal Processes, Wisconsin: Wiley-Interscience, 1980.

11. L. Castaner, S. Silvestre: Modelling Photovoltaic Systems using PSpice, West Sussex: Wiley-Interscience, 2002.

12. A. Wagner: Photovoltaik Engineering, Berlin: Springer, 2009.

Literatura

59

13. S.R. Wenham, M. A. Green, M. E. Watt, R. Corkish: Applied Photovoltaics, Earthscan, 2007.

14. Z. Sen: Solar Energy Fundamentals and Modeling Techniques, London: Springer, 2008.

15. A. Goetzberger, V. U. Hoffmann: Photovoltaic Solar Energy Generation, Berlin: Springer, 2005.

16. H.L. Tsai, C.S. Tu, Y.J. Su: Development of Generalized Photovoltaic Model Using MATLAB/SIMULING, WCECS, 2008.

17. M. B. Ammar, M. B. Ammar, M. Chaabene: A dynamic model of hybrid photovoltaic/thermal panel, IREC 2009.

18. V. D. Dio, D. La Cascia, R. Miceli, C. Rando: A Mathematical Model to Determine the Electrical Energy Production in Photovoltaic Fields Under Mismatch Effects, University of Palermo.

19. W. De Soto: Improvement and Validation of a Model for Photovoltaic Array Performance, University of Wisconsin-Madison, 2004.

20. M. C. Di Piazza, A. Ragusa, M. Luna, G. Vitale: A Dynamic Model of a Photovoltaic Generator Based on Experimental Data, ICREPQ 2010.

21. Magna Power Electronics:Operating and service manual XR Series, s interneta http://www.magna-power.com.html, 2010.

22. Photowatt: Photowatt datasheet PW6-110, s intermeta, http://www.photowatt.com/de/produkte/modules/, 2010.

23. National Instruments: Labview User Manual, s intermeta, http://www.ni.com/pdf/manuals/320999e.pdf, 2003.

24. Solar radiation research laboratory, s interneta, http://www.nrel.gov/midc/srrl_bms/, 2010.

Documents

SIMULATOR FOTONAPONSKIH PANELA - bib.irb.hr · panela uglavnom daju tehni čke karakteristike fotonaponskih panela pri standardnom sun čevom zra čenju, tj. pri sun čevom zra čenju