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Simulation d’un accelerateur de particulesPresentation orale du travail
TM 2009
Axel Angel
Decembre 2009
Axel Angel Simulation d’un accelerateur de particules 1/51
-
La verite sur le LHC (Large Hadron Collider)
Axel Angel Simulation d’un accelerateur de particules 2/51
-
Table des matieres I
1 IntroductionMotivationsNotre travail
2 Les accelerateurs de particulesIntroductionUtilisationsParticules utiliseesTypes d’accelerateurs
3 Concepts physiquesElectron-VoltMouvementsLoisEnergie
4 SimulateurIntroduction
Axel Angel Simulation d’un accelerateur de particules 3/51
-
Table des matieres II
MathematicaCodeResultats (electron classique et relativiste)Resultats (electron et proton relativiste)
5 Conclusion
Axel Angel Simulation d’un accelerateur de particules 4/51
Introduction -
Au chapitre suivant
1 IntroductionMotivationsNotre travail
2 Les accelerateurs de particules
3 Concepts physiques
4 Simulateur
5 Conclusion
Axel Angel Simulation d’un accelerateur de particules 5/51
Introduction - Motivations
Motivations
Les motivations pour ce travail :
Recherches scientifiques
Concepts physiques avances
Mathematica
Sujet d’actualite (LHC)
Axel Angel Simulation d’un accelerateur de particules 6/51
Introduction - Notre travail
Objectifs
Objectifs du travail :
Quel accelerateur choisir ?
Le cyclotron
Comment fonctionne-t-il ?
Mouvements balistiques
Comment programmer un simulateur ?
Mathematica
Quelle est l’utilite d’un simulateur ?
Analyser et comprendre
Axel Angel Simulation d’un accelerateur de particules 7/51
Introduction - Notre travail
Objectifs
Objectifs du travail :
Quel accelerateur choisir ?
Le cyclotron
Comment fonctionne-t-il ?
Mouvements balistiques
Comment programmer un simulateur ?
Mathematica
Quelle est l’utilite d’un simulateur ?
Analyser et comprendre
Axel Angel Simulation d’un accelerateur de particules 7/51
Introduction - Notre travail
Objectifs
Objectifs du travail :
Quel accelerateur choisir ?
Le cyclotron
Comment fonctionne-t-il ?
Mouvements balistiques
Comment programmer un simulateur ?
Mathematica
Quelle est l’utilite d’un simulateur ?
Analyser et comprendre
Axel Angel Simulation d’un accelerateur de particules 7/51
Introduction - Notre travail
Objectifs
Objectifs du travail :
Quel accelerateur choisir ?
Le cyclotron
Comment fonctionne-t-il ?
Mouvements balistiques
Comment programmer un simulateur ?
Mathematica
Quelle est l’utilite d’un simulateur ?
Analyser et comprendre
Axel Angel Simulation d’un accelerateur de particules 7/51
Introduction - Notre travail
Objectifs
Objectifs du travail :
Quel accelerateur choisir ? Le cyclotron
Comment fonctionne-t-il ?
Mouvements balistiques
Comment programmer un simulateur ?
Mathematica
Quelle est l’utilite d’un simulateur ?
Analyser et comprendre
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Introduction - Notre travail
Objectifs
Objectifs du travail :
Quel accelerateur choisir ? Le cyclotron
Comment fonctionne-t-il ? Mouvements balistiques
Comment programmer un simulateur ?
Mathematica
Quelle est l’utilite d’un simulateur ?
Analyser et comprendre
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Introduction - Notre travail
Objectifs
Objectifs du travail :
Quel accelerateur choisir ? Le cyclotron
Comment fonctionne-t-il ? Mouvements balistiques
Comment programmer un simulateur ? Mathematica
Quelle est l’utilite d’un simulateur ?
Analyser et comprendre
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Introduction - Notre travail
Objectifs
Objectifs du travail :
Quel accelerateur choisir ? Le cyclotron
Comment fonctionne-t-il ? Mouvements balistiques
Comment programmer un simulateur ? Mathematica
Quelle est l’utilite d’un simulateur ? Analyser et comprendre
Axel Angel Simulation d’un accelerateur de particules 7/51
Les accelerateurs de particules -
Au chapitre suivant
1 Introduction
2 Les accelerateurs de particulesIntroductionUtilisationsParticules utiliseesTypes d’accelerateurs
3 Concepts physiques
4 Simulateur
5 Conclusion
Axel Angel Simulation d’un accelerateur de particules 8/51
Les accelerateurs de particules - Introduction
Definition
Qu’est-ce qu’un accelerateur de particules ?
Definition
C’est un appareil concu dans le but de donner de l’energiecinetique a des particules chargees avec un champ electrique et/ouavec un champ magnetique.
Axel Angel Simulation d’un accelerateur de particules 9/51
Les accelerateurs de particules - Introduction
Definition
Qu’est-ce qu’un accelerateur de particules ?
Definition
C’est un appareil concu dans le but de donner de l’energiecinetique a des particules chargees avec un champ electrique et/ouavec un champ magnetique.
Axel Angel Simulation d’un accelerateur de particules 9/51
Les accelerateurs de particules - Utilisations
Utilisation
Aujourd’hui les accelerateurs sont utilises en :
Physique (collisionneurs)
Medecine (soigner des maladies)
Art (datation)
Militaire (simulation d’armes)
Alchimie (transmutations)
Axel Angel Simulation d’un accelerateur de particules 10/51
Les accelerateurs de particules - Utilisations
Utilisation
Aujourd’hui les accelerateurs sont utilises en :
Physique (collisionneurs)
Medecine (soigner des maladies)
Art (datation)
Militaire (simulation d’armes)
Alchimie (transmutations)
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Les accelerateurs de particules - Utilisations
Utilisation
Aujourd’hui les accelerateurs sont utilises en :
Physique (collisionneurs)
Medecine (soigner des maladies)
Art (datation)
Militaire (simulation d’armes)
Alchimie (transmutations)
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Les accelerateurs de particules - Utilisations
Utilisation
Aujourd’hui les accelerateurs sont utilises en :
Physique (collisionneurs)
Medecine (soigner des maladies)
Art (datation)
Militaire (simulation d’armes)
Alchimie (transmutations)
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Les accelerateurs de particules - Utilisations
Utilisation
Aujourd’hui les accelerateurs sont utilises en :
Physique (collisionneurs)
Medecine (soigner des maladies)
Art (datation)
Militaire (simulation d’armes)
Alchimie (transmutations)
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Les accelerateurs de particules - Utilisations
Utilisation
Aujourd’hui les accelerateurs sont utilises en :
Physique (collisionneurs)
Medecine (soigner des maladies)
Art (datation)
Militaire (simulation d’armes)
Alchimie (transmutations)
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Les accelerateurs de particules - Particules utilisees
Particules
Quelles particules ?
Protons
Electrons
Positrons (antielectrons)
Anti-protons
Ions
Axel Angel Simulation d’un accelerateur de particules 11/51
Les accelerateurs de particules - Particules utilisees
Particules
Quelles particules ?
Protons
Electrons
Positrons (antielectrons)
Anti-protons
Ions
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Les accelerateurs de particules - Particules utilisees
Particules
Quelles particules ?
Protons
Electrons
Positrons (antielectrons)
Anti-protons
Ions
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Les accelerateurs de particules - Types d’accelerateurs
Types d’accelerateurs
Les types d’accelerateurs actuels :
Lineaires
Circulaires
Axel Angel Simulation d’un accelerateur de particules 12/51
Les accelerateurs de particules - Types d’accelerateurs
Types d’accelerateurs
Les types d’accelerateurs actuels :
Lineaires
Circulaires
Axel Angel Simulation d’un accelerateur de particules 12/51
Les accelerateurs de particules - Types d’accelerateurs
Accelerateurs lineaires
Caracteristiques des accelerateurs lineaires :
Longs
Mais
Peu performants
Couts importants
Axel Angel Simulation d’un accelerateur de particules 13/51
Les accelerateurs de particules - Types d’accelerateurs
Accelerateurs lineaires
Caracteristiques des accelerateurs lineaires :
Longs
Mais
Peu performants
Couts importants
Axel Angel Simulation d’un accelerateur de particules 13/51
Les accelerateurs de particules - Types d’accelerateurs
Accelerateurs lineaires
Caracteristiques des accelerateurs lineaires :
Longs
Mais
Peu performants
Couts importants
Axel Angel Simulation d’un accelerateur de particules 13/51
Les accelerateurs de particules - Types d’accelerateurs
Accelerateurs lineaires (2)
Schema de fonctionnement
Axel Angel Simulation d’un accelerateur de particules 14/51
Les accelerateurs de particules - Types d’accelerateurs
Accelerateur de Standford
Accelerateur lineaire de Standford
Axel Angel Simulation d’un accelerateur de particules 15/51
Les accelerateurs de particules - Types d’accelerateurs
Accelerateurs circulaires
Accelerateurs circulaires :
Miniaturisation consequente
Densite d’energie acquise par la particule plus importante
Conception plus simple et moins couteuse
Axel Angel Simulation d’un accelerateur de particules 16/51
Les accelerateurs de particules - Types d’accelerateurs
Accelerateurs circulaires
Accelerateurs circulaires :
Miniaturisation consequente
Densite d’energie acquise par la particule plus importante
Conception plus simple et moins couteuse
Axel Angel Simulation d’un accelerateur de particules 16/51
Les accelerateurs de particules - Types d’accelerateurs
Accelerateurs circulaires
Accelerateurs circulaires :
Miniaturisation consequente
Densite d’energie acquise par la particule plus importante
Conception plus simple et moins couteuse
Axel Angel Simulation d’un accelerateur de particules 16/51
Les accelerateurs de particules - Types d’accelerateurs
Accelerateurs circulaires
Accelerateurs circulaires :
Miniaturisation consequente
Densite d’energie acquise par la particule plus importante
Conception plus simple et moins couteuse
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Les accelerateurs de particules - Types d’accelerateurs
Accelerateurs circulaires
Utilisation d’un champ electrique et un champ magnetique Il existedifferent accelerateurs circulaires comme :
Le cyclotronEnergie maximale actuelle : 3 · 10 MeV
Le synchrocyclotron (version relativiste du cyclotron)Le CERN a obtenu : 6 · 102 MeV
Le synchrotron (rayon fixe)Le CERN prevoit avec le LHC en 2010 : 7 · 106 MeV
Axel Angel Simulation d’un accelerateur de particules 17/51
Les accelerateurs de particules - Types d’accelerateurs
Accelerateurs circulaires
Utilisation d’un champ electrique et un champ magnetique Il existedifferent accelerateurs circulaires comme :
Le cyclotronEnergie maximale actuelle : 3 · 10 MeV
Le synchrocyclotron (version relativiste du cyclotron)Le CERN a obtenu : 6 · 102 MeV
Le synchrotron (rayon fixe)Le CERN prevoit avec le LHC en 2010 : 7 · 106 MeV
Axel Angel Simulation d’un accelerateur de particules 17/51
Les accelerateurs de particules - Types d’accelerateurs
Accelerateurs circulaires
Utilisation d’un champ electrique et un champ magnetique Il existedifferent accelerateurs circulaires comme :
Le cyclotronEnergie maximale actuelle : 3 · 10 MeV
Le synchrocyclotron (version relativiste du cyclotron)Le CERN a obtenu : 6 · 102 MeV
Le synchrotron (rayon fixe)Le CERN prevoit avec le LHC en 2010 : 7 · 106 MeV
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Les accelerateurs de particules - Types d’accelerateurs
Accelerateurs circulaires
Utilisation d’un champ electrique et un champ magnetique Il existedifferent accelerateurs circulaires comme :
Le cyclotronEnergie maximale actuelle : 3 · 10 MeV
Le synchrocyclotron (version relativiste du cyclotron)Le CERN a obtenu : 6 · 102 MeV
Le synchrotron (rayon fixe)Le CERN prevoit avec le LHC en 2010 : 7 · 106 MeV
Axel Angel Simulation d’un accelerateur de particules 17/51
Les accelerateurs de particules - Types d’accelerateurs
Cyclotron
Pourquoi le cyclotron ?
Concepts physiques deja etudies
Repandu a travers le monde
Premier accelerateur circulaire
Axel Angel Simulation d’un accelerateur de particules 18/51
Les accelerateurs de particules - Types d’accelerateurs
Cyclotron
Pourquoi le cyclotron ?
Concepts physiques deja etudies
Repandu a travers le monde
Premier accelerateur circulaire
Axel Angel Simulation d’un accelerateur de particules 18/51
Les accelerateurs de particules - Types d’accelerateurs
Cyclotron
Pourquoi le cyclotron ?
Concepts physiques deja etudies
Repandu a travers le monde
Premier accelerateur circulaire
Axel Angel Simulation d’un accelerateur de particules 18/51
Les accelerateurs de particules - Types d’accelerateurs
Cyclotron
Pourquoi le cyclotron ?
Concepts physiques deja etudies
Repandu a travers le monde
Premier accelerateur circulaire
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Les accelerateurs de particules - Types d’accelerateurs
Cyclotron
Schema de fonctionnement du cyclotron
Axel Angel Simulation d’un accelerateur de particules 19/51
Les accelerateurs de particules - Types d’accelerateurs
Cyclotron
Cyclotron de Jeff Smith construit en 2001 accelerant des protons a1.5 MeV et utilisant un champ magnetique de 2 T.
Axel Angel Simulation d’un accelerateur de particules 20/51
Concepts physiques -
Au chapitre suivant
1 Introduction
2 Les accelerateurs de particules
3 Concepts physiquesElectron-VoltMouvementsLoisEnergie
4 Simulateur
5 Conclusion
Axel Angel Simulation d’un accelerateur de particules 21/51
Concepts physiques - Electron-Volt
Electron-Volt
Rappel :
Definition
En physique, l’electron-volt (symbole eV) est une unite de mesured’energie. Sa valeur est definie comme etant l’energie cinetiqued’un electron accelere depuis le repos par une difference depotentiel d’un volt.
Wikipedia.org
Donc :1 eV = 1.602 · 10−19 J
Axel Angel Simulation d’un accelerateur de particules 22/51
Concepts physiques - Mouvements
Mouvements
Version classique :
Mouvement Rectiligne Uniformement Accelere (MRUA)
Mouvement Circulaire Uniforme (MCU)
Version relativiste :
Mouvement Rectiligne Relativiste (MRR)
Mouvement Circulaire Relativiste (MCR)
Axel Angel Simulation d’un accelerateur de particules 24/51
Concepts physiques - Lois
Lois
Avec :~FE etant la force du champ electrique
~FL etant la force de Lorentz
Dans la version classique, nous avons :
~F = ~FE + ~FL = q~E + q~V × ~L
⇒ F = qE︸︷︷︸nul dans les des
+ qVB sin (α)︸ ︷︷ ︸nul entre les des
Axel Angel Simulation d’un accelerateur de particules 25/51
Concepts physiques - Lois
MRUA
Entre les des, nous avons (2nd loi de Newton) :∑~F = m~a
~FE = m~a⇒ a =qE
m
avec le MRUA, nous obtenons :
x =1
2at2 + v0t + x0
Axel Angel Simulation d’un accelerateur de particules 26/51
Concepts physiques - Lois
MCU
Dans les des, nous avons (2nd loi de Newton) :∑~F = m~a = ~FL = m~a
avec l’acceleration du MCU :
R =mV
qB
avec :
ω =V
R
donc :x = sin (ωt)R
y = [1− cos(ωt)]R
Axel Angel Simulation d’un accelerateur de particules 27/51
Concepts physiques - Lois
Relativite restreinte
En dynamique relativiste, le terme γ (gamma) apparaıt ainsi :
γ =1√
1− V 2
c2
avec V < c
Le facteur γ joue un role lorsque V est grand :
Axel Angel Simulation d’un accelerateur de particules 28/51
Concepts physiques - Lois
MRR
A partir de la seconde loi de Newton :
q~E = md
dt(γ~V )
avec :
a =qE
m
Le MRR s’exprime ainsi :
x(t) =c
a
√c2 + (at + V0γ0)2 − c2
aγ0
Axel Angel Simulation d’un accelerateur de particules 29/51
Concepts physiques - Lois
MCR
En partant de la meme maniere :
q~V × ~B = md
dt(γ~V )
ainsi nous trouvons :
R =γmV
qBet T =
πγm
qB
Axel Angel Simulation d’un accelerateur de particules 30/51
Concepts physiques - Energie
Energie cinetique
Le calcul de l’energie cinetique classique est :
Ecin =1
2mV 2
Alors qu’en relativite restreinte :
Ecin = Etotal − Einitial = γmc2 −mc2 = mc2(γ − 1)
Axel Angel Simulation d’un accelerateur de particules 31/51
Simulateur -
Au chapitre suivant
1 Introduction
2 Les accelerateurs de particules
3 Concepts physiques
4 SimulateurIntroductionMathematicaCodeResultats (electron classique et relativiste)Resultats (electron et proton relativiste)
5 Conclusion
Axel Angel Simulation d’un accelerateur de particules 32/51
Simulateur - Introduction
Introduction
Le simulateur devait :
Etre programme sous Mathematica
Etre parametrable
Permettre la comparaison des resultats
Calculer la position a n’importe quel instant
Generer les resultats : tableaux et graphiques
Axel Angel Simulation d’un accelerateur de particules 33/51
Simulateur - Introduction
Introduction
Le simulateur devait :
Etre programme sous Mathematica
Etre parametrable
Permettre la comparaison des resultats
Calculer la position a n’importe quel instant
Generer les resultats : tableaux et graphiques
Axel Angel Simulation d’un accelerateur de particules 33/51
Simulateur - Introduction
Introduction
Le simulateur devait :
Etre programme sous Mathematica
Etre parametrable
Permettre la comparaison des resultats
Calculer la position a n’importe quel instant
Generer les resultats : tableaux et graphiques
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Simulateur - Introduction
Introduction
Le simulateur devait :
Etre programme sous Mathematica
Etre parametrable
Permettre la comparaison des resultats
Calculer la position a n’importe quel instant
Generer les resultats : tableaux et graphiques
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Simulateur - Introduction
Introduction
Le simulateur devait :
Etre programme sous Mathematica
Etre parametrable
Permettre la comparaison des resultats
Calculer la position a n’importe quel instant
Generer les resultats : tableaux et graphiques
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Simulateur - Introduction
Introduction
Le simulateur devait :
Etre programme sous Mathematica
Etre parametrable
Permettre la comparaison des resultats
Calculer la position a n’importe quel instant
Generer les resultats : tableaux et graphiques
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Simulateur - Mathematica
Mathematica
Pourquoi Mathematica ?
Axe sur le calcul formel
Langage interprete puissant et simple
Generation de graphiques/tableaux
Il est l’un des outils les plus adaptes a ce genre de travail. Le butetant de concevoir un simulateur rapidement.
Axel Angel Simulation d’un accelerateur de particules 34/51
Simulateur - Mathematica
Mathematica
Pourquoi Mathematica ?
Axe sur le calcul formel
Langage interprete puissant et simple
Generation de graphiques/tableaux
Il est l’un des outils les plus adaptes a ce genre de travail. Le butetant de concevoir un simulateur rapidement.
Axel Angel Simulation d’un accelerateur de particules 34/51
Simulateur - Mathematica
Mathematica
Pourquoi Mathematica ?
Axe sur le calcul formel
Langage interprete puissant et simple
Generation de graphiques/tableaux
Il est l’un des outils les plus adaptes a ce genre de travail. Le butetant de concevoir un simulateur rapidement.
Axel Angel Simulation d’un accelerateur de particules 34/51
Simulateur - Mathematica
Mathematica
Pourquoi Mathematica ?
Axe sur le calcul formel
Langage interprete puissant et simple
Generation de graphiques/tableaux
Il est l’un des outils les plus adaptes a ce genre de travail. Le butetant de concevoir un simulateur rapidement.
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Simulateur - Mathematica
Etapes de programmation
La fabrication du simulateur s’est passee en plusieurs etapesprogressives :
Apprentissage des bases de Mathematica
Simulateurs simples (MRUA et MCU separes)
Pre-simulation (moments cles)
Simulation finale (2eme partie)
Simulateurs relativistes
Generation des resultats
Axel Angel Simulation d’un accelerateur de particules 35/51
Simulateur - Mathematica
Etapes de programmation
La fabrication du simulateur s’est passee en plusieurs etapesprogressives :
Apprentissage des bases de Mathematica
Simulateurs simples (MRUA et MCU separes)
Pre-simulation (moments cles)
Simulation finale (2eme partie)
Simulateurs relativistes
Generation des resultats
Axel Angel Simulation d’un accelerateur de particules 35/51
Simulateur - Mathematica
Etapes de programmation
La fabrication du simulateur s’est passee en plusieurs etapesprogressives :
Apprentissage des bases de Mathematica
Simulateurs simples (MRUA et MCU separes)
Pre-simulation (moments cles)
Simulation finale (2eme partie)
Simulateurs relativistes
Generation des resultats
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Simulateur - Mathematica
Etapes de programmation
La fabrication du simulateur s’est passee en plusieurs etapesprogressives :
Apprentissage des bases de Mathematica
Simulateurs simples (MRUA et MCU separes)
Pre-simulation (moments cles)
Simulation finale (2eme partie)
Simulateurs relativistes
Generation des resultats
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Simulateur - Mathematica
Etapes de programmation
La fabrication du simulateur s’est passee en plusieurs etapesprogressives :
Apprentissage des bases de Mathematica
Simulateurs simples (MRUA et MCU separes)
Pre-simulation (moments cles)
Simulation finale (2eme partie)
Simulateurs relativistes
Generation des resultats
Axel Angel Simulation d’un accelerateur de particules 35/51
Simulateur - Mathematica
Etapes de programmation
La fabrication du simulateur s’est passee en plusieurs etapesprogressives :
Apprentissage des bases de Mathematica
Simulateurs simples (MRUA et MCU separes)
Pre-simulation (moments cles)
Simulation finale (2eme partie)
Simulateurs relativistes
Generation des resultats
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Simulateur - Mathematica
Etapes de programmation
La fabrication du simulateur s’est passee en plusieurs etapesprogressives :
Apprentissage des bases de Mathematica
Simulateurs simples (MRUA et MCU separes)
Pre-simulation (moments cles)
Simulation finale (2eme partie)
Simulateurs relativistes
Generation des resultats
Axel Angel Simulation d’un accelerateur de particules 35/51
Simulateur - Resultats (electron classique et relativiste)
Vitesses classiques-relativistes
Cycle VitessesClassiques Relativistes
0 0,00E+000 0,00E+0001 1,62E+008 1,47E+008 1,112 -2,30E+008 -1,90E+008 1,213 2,81E+008 2,16E+008 1,304 -3,25E+008 -2,33E+008 1,405 3,63E+008 2,45E+008 1,486 -3,98E+008 -2,54E+008 1,577 4,30E+008 2,61E+008 1,658 -4,59E+008 -2,66E+008 1,739 4,87E+008 2,71E+008 1,8010 -5,14E+008 -2,74E+008 1,8711 5,39E+008 2,77E+008 1,9412 -5,63E+008 -2,79E+008 2,0113 5,86E+008 2,82E+008 2,0814 -6,08E+008 -2,83E+008 2,1515 6,29E+008 2,85E+008 2,2116 -6,50E+008 -2,86E+008 2,2717 6,70E+008 2,87E+008 2,3318 -6,89E+008 -2,88E+008 2,3919 7,08E+008 2,89E+008 2,4520 -7,26E+008 -2,90E+008 2,5121 7,44E+008 2,91E+008 2,5622 -7,62E+008 -2,91E+008 2,6223 7,79E+008 2,92E+008 2,6724 -7,96E+008 -2,92E+008 2,7225 8,12E+008 2,93E+008 2,7726 -8,28E+008 -2,93E+008 2,8227 8,44E+008 2,94E+008 2,8728 -8,59E+008 -2,94E+008 2,9229 8,75E+008 2,94E+008 2,97
Rapport C/R
Axel Angel Simulation d’un accelerateur de particules 41/51
Simulateur - Resultats (electron classique et relativiste)
Vitesses classiques-relativistes
Axel Angel Simulation d’un accelerateur de particules 42/51
Simulateur - Resultats (electron classique et relativiste)
Energies finales
Soit une energie finale dans le cas :
classique : 2.18 MeV
relativiste : 0.25 MeV
Axel Angel Simulation d’un accelerateur de particules 43/51
Simulateur - Resultats (electron classique et relativiste)
Rayons
Axel Angel Simulation d’un accelerateur de particules 44/51
Simulateur - Resultats (electron classique et relativiste)
Trajectoire electron classique-relativiste
Axel Angel Simulation d’un accelerateur de particules 45/51
Simulateur - Resultats (electron et proton relativiste)
Vitesses electron et proton relativiste
Cycle VitessesÉlectron Proton
0 0,00E+000 0,00E+0001 1,47E+008 3,79E+006 38,722 -1,90E+008 -5,36E+006 35,483 2,16E+008 6,56E+006 32,874 -2,33E+008 -7,58E+006 30,715 2,45E+008 8,47E+006 28,906 -2,54E+008 -9,28E+006 27,357 2,61E+008 1,00E+007 26,018 -2,66E+008 -1,07E+007 24,849 2,71E+008 1,14E+007 23,8010 -2,74E+008 -1,20E+007 22,8811 2,77E+008 1,26E+007 22,0512 -2,79E+008 -1,31E+007 21,3013 2,82E+008 1,37E+007 20,6114 -2,83E+008 -1,42E+007 19,9915 2,85E+008 1,47E+007 19,4216 -2,86E+008 -1,51E+007 18,8917 2,87E+008 1,56E+007 18,4018 -2,88E+008 -1,61E+007 17,9419 2,89E+008 1,65E+007 17,5220 -2,90E+008 -1,69E+007 17,1321 2,91E+008 1,73E+007 16,7522 -2,91E+008 -1,78E+007 16,4123 2,92E+008 1,82E+007 16,0824 -2,92E+008 -1,85E+007 15,7725 2,93E+008 1,89E+007 15,4726 -2,93E+008 -1,93E+007 15,2027 2,94E+008 1,97E+007 14,9328 -2,94E+008 -2,00E+007 14,6829 2,94E+008 2,04E+007 14,44
Rapport É/P
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Simulateur - Resultats (electron et proton relativiste)
Vitesses
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Simulateur - Resultats (electron et proton relativiste)
Trajectoire proton relativiste
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Simulateur - Resultats (electron et proton relativiste)
Sur 200 cycles
Energie finale : 14.7 MeV
Cycle Électron Proton Cycle Électron Proton
E [eV] R [m] E [eV] R [eV] E [eV] R [m] E [eV] R [eV]1 7,500E+04 4,784E-04 7,500E+04 1,979E-02 101 7,575E+06 1,346E-02 7,575E+06 1,992E-016 4,500E+05 1,357E-03 4,500E+05 4,847E-02 106 7,950E+06 1,409E-02 7,950E+06 2,041E-0111 8,250E+05 2,059E-03 8,250E+05 6,564E-02 111 8,325E+06 1,471E-02 8,325E+06 2,089E-0116 1,200E+06 2,723E-03 1,200E+06 7,917E-02 116 8,700E+06 1,534E-02 8,700E+06 2,136E-0121 1,575E+06 3,373E-03 1,575E+06 9,071E-02 121 9,075E+06 1,597E-02 9,075E+06 2,182E-0126 1,950E+06 4,015E-03 1,950E+06 1,009E-01 126 9,450E+06 1,659E-02 9,450E+06 2,227E-0131 2,325E+06 4,653E-03 2,325E+06 1,102E-01 131 9,825E+06 1,722E-02 9,825E+06 2,271E-0136 2,700E+06 5,287E-03 2,700E+06 1,188E-01 136 1,020E+07 1,784E-02 1,020E+07 2,314E-0141 3,075E+06 5,920E-03 3,075E+06 1,268E-01 141 1,058E+07 1,847E-02 1,058E+07 2,356E-0146 3,450E+06 6,551E-03 3,450E+06 1,343E-01 146 1,095E+07 1,910E-02 1,095E+07 2,398E-0151 3,825E+06 7,181E-03 3,825E+06 1,414E-01 151 1,133E+07 1,972E-02 1,133E+07 2,439E-0156 4,200E+06 7,811E-03 4,200E+06 1,482E-01 156 1,170E+07 2,035E-02 1,170E+07 2,479E-0161 4,575E+06 8,440E-03 4,575E+06 1,547E-01 161 1,208E+07 2,097E-02 1,208E+07 2,519E-0166 4,950E+06 9,068E-03 4,950E+06 1,610E-01 166 1,245E+07 2,160E-02 1,245E+07 2,558E-0171 5,325E+06 9,696E-03 5,325E+06 1,670E-01 171 1,283E+07 2,223E-02 1,283E+07 2,596E-0176 5,700E+06 1,032E-02 5,700E+06 1,728E-01 176 1,320E+07 2,285E-02 1,320E+07 2,634E-0181 6,075E+06 1,095E-02 6,075E+06 1,784E-01 181 1,358E+07 2,348E-02 1,358E+07 2,672E-0186 6,450E+06 1,158E-02 6,450E+06 1,838E-01 186 1,395E+07 2,410E-02 1,395E+07 2,708E-0191 6,825E+06 1,221E-02 6,825E+06 1,891E-01 191 1,433E+07 2,473E-02 1,433E+07 2,745E-0196 7,200E+06 1,283E-02 7,200E+06 1,942E-01 196 1,470E+07 2,535E-02 1,470E+07 2,781E-01
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Conclusion -
Au chapitre suivant
1 Introduction
2 Les accelerateurs de particules
3 Concepts physiques
4 Simulateur
5 Conclusion
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