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Introduccin al Modelado y Simulacin de Sistemas
Dr. Javier Guzmn Obando
Simulacin de Sistemas
22 /62/62
Mapa Conceptual del curso
Modelado y Simulacin
Simulacin x Eventos
Proyectos Simulacin
Colas en Serie
Colas con un servidor
Colas en Paralelo
InventariosGeneracin de VA
Modelos Complejos
33 /62/62
Mapa Conceptual de la Clase
Utilidad
Modelo de Simulacin
SISTEMA
MODELO
Modelo Analgico
Tipos de Modelos
Tipos de Simulacin
Modelo Matemtico
continuo
discreto
Modelo Fsico
continuo
eventos
44 /62/62
Objetivo de la Sesin Definir los conceptos de sistema y modelo.
Identificar los tipos de modelos.
Definir el concepto de simulacin.
Identificar los tipos de modelos de simulacin.
55 /62/62
Tabla de Contenido
66 /62/62
SISTEMAS
77 /62/62
Qu es un sistema?
Es un conjunto de partes inter-relaciondas.Existe en un medio ambiente separado por sus lmites.
Persigue un objetivo.Dependen del observador.
Lmite del sistema
Parte del sistema
Relacin
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Ejercicio 1 Todos los sistemas son iguales? De qu depende?
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Definicin de los sistemasEstructural Se define el sistema identificando y describiendo cada una
de sus partes. Se considera que luego de hacer esto se puede conocer al
sistema.
Funcional Se define el sistema considerando cada una de sus partes
como una caja negra y conociendo las interrelaciones que existen entre ellas.
Se conoce al sistema, si es que se conoce su dinmica.
1010 /62/62
Ejercicio 2Diga a qu tipo de definicin corresponde cada uno de los siguientes sistemas.
1. Diagrama de un circuito electrnico.2. Plano de una casa.3. Diagrama de procesos de una organizacin.4. Organigrama.5. Modelo de control de una planta.6. Modelo epidemiolgico de una enfermedad.
1111 /62/62
Propiedades de los sistemasSinergia.
La interrelacin de las partes es mayor o menor que la simple suma de las partes.
Entropa Indica el grado de desorden del sistema. Se puede reducir
la entropa ingresando informacin al sistema.
Equilibrio homeosttico. Equilibrio dinmico
1212 /62/62
Ejercicio 3Cul es un sistema?
1313 /62/62
Dnde estn los sistemas?
Sistema?
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Dnde estn los sistemas?Los sistemas son constructos mentales.
Corresponden a la representacin mental de los objetos del mundo real.
Cada sistema depende del punto de vista del observador (modelador).
Corresponden a modelos de la realidad (modelo mental)
Diferentes Personas Diferentes Visiones Diferentes Sistemas
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Ejercicio 5 Qu observa?
1616 /62/62
Ejercicio 6Cul es el sistema?el plano de la casa, la casa, ambos o ninguno
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MODELOS
1818 /62/62
Modelos Es una abstraccin de la realidad. Es una representacin de la realidad que ayuda a entender
cmo funciona. Es una construccin intelectual y descriptiva de una entidad
en la cual un observador tiene inters. Se construyen para ser transmitidos. Supuestos simples son usados para capturar el
comportamiento importante.
Un modelo es un sistema desarrollado para entender la realidad y en consecuencia para modificarla.No es posible modificar la realidad, en cierta direccin, si es que no se dispone de un modelo que la interprete.
1919 /62/62
Ejercicio 71. Indica mtodos/procedimientos alternativos para modificar
la realidad, sin necesidad de usar modelos abstractos. Qu tan confiables son? Se puede desarrollar una teora que las respalde?
2. Indique dominios del conocimiento humano donde todava no se dispone de modelos que la interpreten.
2020 /62/62
Ejercicio 8 Modelar la siguiente realidad
Qu aspecto es importante? De quin depende la importancia?
2121 /62/62
Modelos
Modelo
SistemaRealObservador
2222 /62/62
Para qu sirve un modelo?
Ayuda para el pensamiento
Ayuda para la comunicacin
Para entrenamientoe instruccin
Ayuda para la experimentacin
Herramienta de prediccin
el modelo o la realidad?
Modelos Mentales y Formales Modelos Mentales. Depende
de nuestro punto de vista, suele ser incompletos y no tener un enunciado preciso, no son fcilmente transmisibles.Ideas, conceptualizaciones
Modelo Formales. Estn basados en reglas, son transmisibles.Planos, diagramas, maquetas
Piedra de Sayhuite, Abancay
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Ejercicio 9Diga a qu categora (mental o formal) pertenecen los siguientes sistemas:
1. Opinin sobre el nuevo gabinete.2. Opinin sobre el nuevo gabinete escrito en El Comercio.3. Dibujo hecho a mano acerca de la nueva casa.4. Plano de la nueva casa.5. Modelo de clases u objetos del rea de ventas.6. Orden en que llegan los insumos a una mquina.7. Distribucin de probabilidad del orden en que llegan los
insumos a una mquina.8. Orden que sigue un documento para ser aprobado.9. Flujograma de aprobacin de documentos.
Mo
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Modelos Icnicos y Abstractos
Exactitud Abstraccin
1. Planta piloto2. Modelo de un tomo, globo terrqueo, maqueta3. Reloj, medidores de voltaje, grfica de volumen/costo4. Modelos de colas, modelos de robots5. Velocidad, ecuaciones diferenciales.
icnico abstracto
Modelo analgico. Son aquellos en los que una propiedad del objeto real est representa-da por una propiedad sustituida, por lo que en general se comporta de la misma manera.
Ejercicio 10
1. Oficina Bancaria2. Temperatura3. Edificio4. Pas5. Empresa6. Software7. Epidemia8. Reaccin Nuclear9. Energa
1. Termmetro2. Mapa3. Plano4. Organigrama5. Flujograma6. Diagrama Causal7. Cola M/M/18. Modelo Matemtico9. E = mc2
Relaciona las siguientes dos listas.Identificar qu modelo(s) se usa(n) para representar los siguientes aspectos de la realidad.Indicar el tipo de modelo.
realidad modelo
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TIPOS DE MODELOS
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Tipos de modelos
Estocstico. Uno o ms parmetros aleatorios. Entradas fijas produce salidas diferentes
Determinstico. Entradas fijas producen salidas fijas Esttico. Estado del sistema como un punto en el tiempo Dinmico. Estado del sistema como cambios en el tiempo Tiempo-continuo. El modelo permite que los estados del sistema cambien en
cualquier momento. Tiempo-discreto. Los cambios de estado del sistema se dan en momentos discretos
del tiempo.
estocstico
determinstico
esttico dinmico
tiempotiempo--discretodiscreto
tiempotiempo--continuocontinuosi
mul
aci
n de
Mon
teca
rlo
curso
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DeterminsticoSi el estado de la variable en el siguiente instante de tiempo se puede determinar con los datos del estado actual
Mtodo numrico: algn mtodo de resolucin analtica
Estocstico - DeterminsticoEstocstico (*)Si el estado de la variable en el siguiente instante de tiempo no se puede determinar con los datos del estado actual
Mtodo analtico: usa probabilidades para determinar la curva de distribucin de frecuencias
xi yi xi yi
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Discreto (*)El estado del sistema cambia en tiempos discretos del tiempo
e = f(nT)
Mtodo numrico: usa procedimientos computacionales para resolver el modelo matemtico.
Continuo - DiscretoContinuoEl estado de las variables cambia continuamente como una funcin del tiempoe = f (t)
Mtodo analtico: usa razonamiento de matemticas deductivas para definir y resolver el sistema
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Dinmico (*)Si el estado de las variables puede cambiar mientras se realiza algn clculo
f [ nT ] f [ n(T+1) ]
Mtodo numrico: usa procedimientos computacionales para resolver el modelo matemtico.
Esttico - DinmicoEstticoSi el estado de las variables no cambian mientras se realiza algn clculo
f [ nT ] = f [ n(T+1) ]
Mtodo analtico: algn mtodo de resolucin analtica.
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Esttica versus DinmicaJuega el tiempo un papel en el Modelo?
Cambios Continuos versus Cambios DiscretosPuede el estado cambiar continuamente o slo
cambiar en algunos instantes del tiempo?
Determinstico versus EstocsticoEs todo cierto o existe incertidumbre?
La Mayora de los modelos Operacionales son:Dinmicos, Cambios-Discretos y Estocsticos
Tipos de Simulacin
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Ejercicio 11Para los siguientes sistemas, determine la variable de inters y el tipo de sistema:
Sistema Variable de Inters Continua / Discreta
Estocstica/Determinstica
Esttica/ Dinmica
Control de inventarios Demanda, Pedido
Control de peaje Tiempo entre Llegada
Diagnstico mdico Tiempo de atencin
Despacho de combustible Tiempo entre llegadas
Caja de un supermercado Nmero de productos
Fbrica de carros Tiempo entre fallas
Biblioteca Libros prestados
Mantenimiento de Maquinaria Tiempo sig. atencin
3434 /62/62
Bibliografa Simulacin. Mtodos y Aplicacin. D. Rios, S. Rios y
J. Martn. 2000.
Simulacin. Sheldom M. Ross. 1999. 2da. Edicin.
Simulacin de Sistemas Discretos. J. Barcel. 1996