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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA METROPOLITANA
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INFORMÁTICA
SIMULACIÓN DE SISTEMAS
( Introducción )
Profesor: René Peña Aguilar
SIMULACIÓN
Para explicar lo que se entiende por SIMULACIÓN, es necesario definir los conceptos de SISTEMA y MODELO.
SISTEMA : Conjunto de elementos, que actúan unidos para desarrollar una misión específica.
MODELO : Es la abstracción de un SISTEMA. Es la REPRESENTACIÓN DIGITAL de un SISTEMA REAL.
La idea básica de la SIMULACIÓN consiste en construir un recurso experimental (Modelo) que “Actúe Como” (Simule) un Sistema de interés, en algunos aspectos importantes.
En resumen la SIMULACIÓN consiste en estudiar un SISTEMA por medio de un MODELO.
Modelamiento Computacional
• Es el Proceso de Diseño y Desarrollo de un
MODELO “Lógico-Matemático” de un
SISTEMA, para realizar experimentos con
éste en un COMPUTADOR.
BENEFICIOS DE LA SIMULACIÓN
La SIMULACIÓN nos ayuda a entender el
comportamiento de un SISTEMA y a evaluar
estrategias alternativas de operación :
- Sin construirlo
- Sin interrumpirlo
- Sin destruirlo
¿ Donde se ha usado Simulación ?
• En Procesos de Manufactura : Químicos, Metal-Mecánicos, Farmacéuticos, Textiles, Electrónicos, etc.
• En la Industria Aeroespacial y de Defensa
• En el Área de las Comunicaciones
• En la Industria Naviera y Transporte
• En el Área Financiera.
• En Diversas Otras Áreas.
SISTEMASISTEMA
REALREAL
PROCESOPROCESODE DE
TOMA DETOMA DEDECISIONESDECISIONES
ACCIONES
CONCRETAS
RESULTADOSRESULTADOS
INFORMACIÓN
MODELO MODELO DE DE
SIMULACIÓNSIMULACIÓN
PERCEPCIÓNPERCEPCIÓNDELDEL
SISTEMA SISTEMA REALREAL
OBSERVADOR
SUBJETIVASUBJETIVADEPENDE DELDEPENDE DELOBSERVADOROBSERVADOR
OTRA
INF.
SIMULACIÓN
ETAPAS EN UN ESTUDIO DE SIMULACIÓN :
1.- Definir Bien el Problema
2.- Planificar Adecuadamente el Estudio
3.- Recopilar Datos y Formular el Modelo
4.- Construir y Validar el Modelo de Simulación
5.- Evaluar Alternativas Usando el Modelo
6.- Efectuar Recomendaciones
ALGUNOS CONCEPTOS UTILIZADOS
- COMPOSICIÓN DE UN SISTEMA
Todo SISTEMA esta compuesto por elementos bien determinados.
Luego es posible definir :
ENTIDAD : Una parte u objeto de interés en un SISTEMA.
ATRIBUTO : Una propiedad de una ENTIDAD.
ACTIVIDAD : Proceso que requiere de un intervalo de tiempo finito para su realización.
ESTADO : Descripción de todos los ATRIBUTOS de todas las ENTIDADES y todas las ACTIVIDADES de un
SISTEMA, en un instante de tiempo dado.
EVENTO : Fenómeno que ocurre en un instante de tiempo y que cambia el ESTADO DEL SISTEMA.
ALGUNOS CONCEPTOS UTILIZADOS ( Continuación )
- DETERMINACIÓN DE UN SISTEMA
Para la DETERMINACIÓN de un SISTEMA a SIMULAR, se requiere especificar :
* Los ELEMENTOS que lo COMPONEN.
* Las REGLAS que determinan la interacción de los ELEMENTOS.
* Los LÍMITES DEL SISTEMA, que permiten clasificar las actividades en ENDÓGENAS ( ocurren dentro del SISTEMA ) y EXÓGENAS ( ocurren fuera del SISTEMA, pero lo afectan ).
- COMPORTAMIENTO DE UN SISTEMA
La SUCESIÓN de ESTADOS de un SISTEMA a lo largo del tiempo,
define su COMPORMAMIENTO, lo que constituye el objeto del
ESTUDIO de SIMULACIÓN.
TIPOS DE SIMULACIÓN
Existen básicamente 2 tipos de simulación :
- CONTINUA : En que el estado del modelo cambia constantemente
en el tiempo.
- DISCRETA : En que los cambios de estado en el modelo ocurren
cada cierto intervalo de tiempo.
SalidaCola de Espera ServicioLlegadas
Sistema Discreto
Sistema Continuo
SIMULACIÓN CONTINUA
Normalmente utiliza la “DINÁMICA INDUSTRIAL”, que fue ideada por J. W. Forrester, del Massachussets Institute of Technology (MIT).
CONCEPTOS QUE UTILIZA
Nombre Símbolo Nivel o Depósito Tasa de Flujo
Fuente, Sumidero
“Una cantidad de niveles o depósitos, interconectados
por caminos de flujo”.
Modelo de Simulación
Continua
Ejemplo: “Un Estanque de Agua”
Tasa 1
Sistema
Tasa 2
Modelo Tasa 1 Tasa 2
[ DIAGRAMA DE FORRESTER ]
Nivel
Fuente Nivel Sumidero
DIAGRAMA DE FORRESTER
FUENTE 1
NIVEL 1
TASA 1
NIVEL 3
TASA 3
TASA 5
SUMIDERO 1
NIVEL 2
SUMIDERO2
TASA 4CONSTANTE
FUENTE 2
TASA 2
Proceso
Evento Inicial Evento Final
SIMULACIÓN DISCRETA
Existen básicamente 2 enfoques :
- Simulación orientada al PROCESO
- Simulación orientada al EVENTO
t
SIMULACIÓN DISCRETA
- Simulación orientada al PROCESO
Consiste en desarrollar un Diagrama de Bloques, en donde cada bloque representa una actividad relacionada con el “CLIENTE”, a medida que éste transita por el sistema.
FUENTE DE CLIENTES
COLA DE ESPERA SERVIDOR
SUMIDERO DE CLIENTES
EXPON(.4)
0 1INF
INF04
1
SUB
02
2
TIME IN SYSTEM20/0/.25
INFINT(1)
END
INF
TIME BET. BALKS INFBETSUB
INF
EXPON(.25),1
1 1
EXPON(.50),1
1 2END
SIMULACIÓN DISCRETA
- Simulación orientada al EVENTO
Se centra en la programación de eventos que cambian el
estado del sistema a simular, creando una “Lista de Eventos”.
Tipo de evento Cliente Tiempo de Activación
Llegada 1 10.0 inicio de servicio 1 10.0 Llegada 2 15.0
Llegada 3 19.0
término de servicio 1 22.0 inicio de servicio 2 22.0 . . . . . .
Ambos enfoques utilizan NÚMEROS ALEATORIOS para
introducir el comportamiento ESTOCÁSTICO al modelo.
schedule ( 1, 0.0, cliente );
while ( time() < Tsim )
{
cause ( &evento, &cliente );
switch (evento)
{
case 1: /* Los Clientes Llegan al Sistema */
schedule ( 1, expntl (Te), cliente );
schedule ( 2, 0.0, cliente );
break;
case 2: /* Los Clientes Requieren Servicio */
if ( request ( servidor, cliente, 0 ) = = 0 )
schedule ( 3, expntl (Ts), cliente ); . . .
Ejemplo : “Las Monedas” Simular 5 lanzamientos de 2 monedas en forma simultánea, considerando como resultado relevante, el total de Caras y Sellos en cada uno de los 5 lanzamientos.
Bolsa con 100 Fichas numeradas del 0 al 99
Resultados Posibles Probabilidad Rango Asociado
2 Caras 25% [ 00 - 24 ] Cara y Sello 50% [ 25 - 74 ] 2 Sellos 25% [ 75 - 99 ]
Lanzamiento N° Aleatorio Resultado
1 19 2 Caras 2 32 Cara y Sello 3 67 Cara y Sello 4 82 2 Sellos 5 54 Cara y Sello
“Simulación Monte Carlo”
SIMULACIÓN
Conclusiones :
ACTUALES USOS DE LA SIMULACIÓN
PROYECCIONES DE LA SIMULACIÓN
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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA METROPOLITANA
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INFORMÁTICA
SIMULACIÓN DE SISTEMAS
( Introducción )
Profesor: René Peña Aguilar