คูมือการเรียน การเคลื่อนที่แบบคาบ-1

บทที่ 10 การเคลื่อนที่แบบคาบ

ป ค.ศ. 1989 ใกลๆ กับซานฟรานซิสโก ประเทศสหรัฐอเมริกา เกิดแผนดินไหวขึ้น วัดการส่ันสะเทือนในมาตราริกเตอรได 7.1 เปนสาเหตุของความหายนะอยางใหญหลวง มีคนเสียชีวิต 67 คน บาดเจ็บอีกนับพันคน ภาพบนเปนทางดวนยาว 1.4 km ถลมและหักลงมาทับรถยนต และรถมอเตอรไซด บ้ีแบนอยูใตทางดวนไปหลายคัน อยางไรก็ตาม ทางดวนไมไดหักทั้งเสนทาง หักเพียงบางสวนเทานั้น จึงเกิดคําถามขึ้นวาทําไมทางดวนจึงหักเพียงแคความยาว 1.4 km นี้ แตสวนอ่ืนๆ ของทางดวนกลับไมเปนไร คลิกครับ สรุปเน้ือหาลงขางลาง

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

วันที่ _______________เวลา _________น. สถานที่____________________

คูมือการเรียน การเคลื่อนที่แบบคาบ-2

ตัวอยาง การสั่นสะเทือนของใบลําโพงเปนการเคลื่อนที่แบบซิมเปลฮารโมนิก ดังรูป ถาวัดความถี่สูงสุด

f = 1.0 kHz และแอมพลิจูด A = 2.0 ×10-4 m จงหาความเรงสูงสุดของใบลําโพง

แผนไดอะแกรมของลําโพงใหความถี่ของเสียง 1.0 kHz เฉลยครับ

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

วันที่ _______________เวลา _________น. สถานที่____________________

นาฬิกาแบบลูกตุม

คุณเคยเห็นนาฬิการุนคุณปูหรือไม ที่มีลูกตุมแกวงไปมาอยูดานลาง และเข็มของนาฬิกาเดินตามจังหวะของการแกวง ถาคุณไมกลัววานาฬิกาของคุณปูจะพัง ลองแกะเขา

ไปดู ภายในคุณจะไดเห็นสปริง และเกียร ดูสลับซับซอน อาจจะตกใจวามนุษยนี่หนอสามารถคิดอะไรที่สลับซับซอนไดปานนี้

ฟสิกสราชมงคลจะอธิบายการทํางานของนาฬิกาแบบลูกตุม

นี้ และเปดเผยกลไกที่อยูภายในใหคุณไดเห็น ว

า มันเปนอยางไร

อานตอครับ สรุปเน้ือหาลงขางลาง

คูมือการเรียน การเคลื่อนที่แบบคาบ-3

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

วันที่ _______________เวลา _________น. สถานที่____________________

การเคลื่อนท่ีแบบซิมเปลฮารโมนิค (Simple Harmonic Motion)

การเคลื่อนที่แบบซิมเปลฮารโมนิค หรือท่ีเรียกวาการเคลื่อนที่แบบ S.H.M เปนลักษณะการเคลื่อนที่แบบกลับไปกลับมา เชนการสั่นของสปริง การแกวงของชิงชา หรือลูกตุมนาฬิกา เปนตน

ของ อาจารย รุงอรุณ สมบัติรักษ

คลิกเขาไปอานครับ

สรุปเน้ือหาลงขางลาง

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

คูมือการเรียน การเคลื่อนที่แบบคาบ-4

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

วันที่ _______________เวลา _________น. สถานที่____________________

การทดลองเสมือนจริง

การเคลื่อนท่ีแบบซิมเปลฮารโมนิค

การทดลองนี้เปนการหาความสัมพันธระหวางคาบ ความเรงเนื่อง ความยาวของสปริง มวล และคาคงที่ของสปริง ของการเคลื่อนที่แบบซิมเปลฮารโมนิค ในหองทดลองนี้เปนการเคลื่อนที่ของมวลที่ติดกับสปริง และลูกตุมติดกับเชือก แบบธรรมดา (Simple) โดยกําหนดใหมุมของการแกวงมีคานอย ไมมีแรงเสียดทานของอากาศ ไมคิดมวลและแรงเสียดทานของสปริง และในหองทดลองนี้ไมสามารถเปลี่ยนคาแอมพลิจูดของการแกวงได เวลาในหองทดลองเปนเวลาการแกวงที่เปนจริง ถึงแมเครื่องคอมพิวเตอรของคุณจะมีตัวประมวลผลที่เร็วหรือชาก็ตาม ถาคอมพิวเตอรของคุณมีตัวประมวลความเร็วต่ํา ความเร็วในการเคลื่อนที่ของมวลจะปรับเองโดยอัตโนมัติเพ่ือใหเปนเวลาที่แทจริง ขณะที่ทําการทดลองใหหลีกเล่ียงการใชเมาส กดท่ีรูปภาพหรือท่ีน่ีเพื่อเขาสูการทดลอง

คูมือการเรียน การเคลื่อนที่แบบคาบ-5

สรุปผลการทดลอง ______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

วันที่ _______________เวลา _________น. สถานที่____________________

แผนดินไหวที่เมกซิโก

วันที่ 19 กันยายน 1985 เกิดคล่ืนแผนดินไหว จุดศูนยกลางของแผนดินไหวอยูตามชายฝงตะวันตกของประเทศเมกซิโก แตปรากฏวาเมืองหลวงของประเทศเมกซิโก ที่หางจากจุดศูนยกลางของแผนดินไหวถึง 400 กิโลเมตรไดรับความเสียหายอยางรุนแรง อะไรเปนสาเหตุใหเกิดความเสียหายมากมายขนาดนี้ ทั้งๆที่บริเวณที่ใกลกับจุดศูนยกลาง การเสียหายเกิดขึ้นไมมากมายนัก นักฟสิกสตอบคําถามใหคุณได ลองกดเฉลยดู

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

วันที่ _______________เวลา _________น. สถานที่____________________

คูมือการเรียน การเคลื่อนที่แบบคาบ-6

แผนใสการเรียนการสอน

การเคลื่อนท่ีแบบซิมเปลฮารโมนิก

กฎของฮุค การเคลื่อนที่ของมวลติดกับสปริง สมการการเคลื่อนที่ มุมเฟส ความหมายของความถี่เชิงมุม พลังงานใน SHM ลูกตุมแบบบิด ฟสิกัลเพนดูลัม จํานวน 45 แผน คลิกคะ

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

วันที่ _______________เวลา _________น. สถานที่____________________

คูมือการเรียน การเคลื่อนที่แบบคาบ-7

วีดีโอการศึกษา

ในชวงตน ค.ศ. 1600 นักวิทยาศาสตรชาวอิตาเลียน ไดคนพบปรากฎการณนาฉงน โดยการจับเวลาการแกวงของตะเกียงน้ํามัน เทียบกับการเตนของชีพจรของตัวเขาเอง เหตุการณในครั้งนั้น คือตนกําเนิด

ของนาฬิกาแบบลูกตุม คลิกครับ ______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

วันที่ _______________เวลา _________น. สถานที่____________________

ทดสอบกอนและหลังเรียน

วิธีทํา ให ใสชื่อ สกุล เลือกวิชาที่สอบ และจํานวนขอ แตตองไมเกินจากที่กําหนดไว เชน กําหนดไว 10 ขอ

เวลาเลือกจํานวนขอ ใหเลือก 5 และ 10 ขอไมเกินจากนี้ เปนตน เมื่อทําเสร็จสามารถดูคะแนนจากรายละเอียดผูทําขอสอบไดทันที

เร่ือง 1. ซิมเปลฮารโมนิก 20 ขอ

2. ซิมเปลฮารโมนิกชุดสอง 90 ขอ

เลือกทําจํานวน _______ขอ ทําได ________ขอ เขาทดสอบ วันที่ ___________เวลา ___________สถานที่______________

คูมือการเรียน การเคลื่อนที่แบบคาบ-8

1. วัตถุกอนหน่ึงเคล่ือนที่แบบ SHM ดวยแอมพลิจูด 0.5 m และคาบ 4π

s ณ ตําแหนงที่วัตถุมีการกระจัด

0.4 m วัตถุมีความเร็วกี่ m/s วิธีทํา

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

2. มวล 0.2 kg ผูกติดกับปลายขางหนึ่งของสปริงเคล่ือนที่แบบ SHM ในแนวราบดวยแอมพลิจูด 0.04 m คานิจเทากับ 25 N/m จงหา

ก) ความถี่ของการแกวง [ตอบ 1.78 Hz]

ข) อัตราเร็วของมวลในขณะที่มวลนี้เคล่ือนที่ไปทางขวามือเปนระยะ 0.02 m วิธีทํา

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

คูมือการเรียน การเคลื่อนที่แบบคาบ-9

3. ความเร็วสูงสุดของวัตถุที่กําลังแกวงแบบ SHM ดวยคาบของการแกวง 0.2 s และแอมพลิจูด 2 cm จะมีคาเทากับเทาใด

วิธีทํา

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

4. การเคลื่อนที่แบบ SHM แทนดวยสมการ )6t10(sin10yπ

−= โดยที่ y มีหนวยเปน m t มีหนวยเปน

s และเฟสมีหนวยเปน rad จงคํานวณหา ก) ความถี่และคาบ ข) การกระจัดสูงสุด ค) อัตราเร็วสูงสุดและอัตราเรงสูงสุด วิธีทํา

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

คูมือการเรียน การเคลื่อนที่แบบคาบ-10

5. มวล 2 kg เคล่ือนที่แบบ SHM ดวยแอมพลิจูด 0.03 m และคาบ 5.5 s จงหาอัตราเร็ว อัตราเรง พลังงานจลน และพลังงานศักย

ก) ที่จุดกึ่งกลางของการเคลื่อนที่ ข) ที่จุดปลายของการแกวงกวัด

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

6. มวล 200 g มวลหนึ่งผูกติดที่ปลายของสปริงในแนวระดับซึ่งมีคา k=7.0 N/m มวลนี้ส่ันไปมาในแนวระดับ โดยไมมีแรงเสียดทานมากระทํา มวลถูกดึงออกไป 5.0 cm จากจุดสมดุลแลวปลอย จงหา (a) อัตราเร็วสูงสุดและ (b) อัตราเร็วของมวลเมื่ออยูที่ระยะหาง 3.0 cm จากตําแหนงสมดุล (c) ความเรงของมวลในแตละกรณีมีคาเทาไร

วิธีทํา ______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

คูมือการเรียน การเคลื่อนที่แบบคาบ-11

7. มวล 50 g ส่ันแบบ SHM อยูที่ปลายขางหนึ่งของสปริง แอมพลิจูดของการเคลื่อนที่มีคา 12 cm และคาบมีคาเทากับ 1.70 s จงหา (a) ความถี่ (b) คาคงตัวของสปริง (c) อัตราเร็วสูงสุดของมวล

(d) ความเรงสูงสุดของมวล (e) อัตราเร็วของมวลเมื่อการกระจัดมีคาเทากับ 6.0 cm และ (f) ความเรง เมื่อ x= 6.0 cm

วิธีทํา ______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

8. การเคลื่อนที่แบบ SHM ของจานหมุน มีสมการเปน 2

2 0dIdtθ κθ+ = เมื่อ I คือโมเมนตความเฉื่อยของ

จานหมุน และ คือคาคงที่การหมุน จงหาความถี่ของการเคลื่อนที่แบบ SHM κวิธีทํา

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

คูมือการเรียน การเคลื่อนที่แบบคาบ-12

9. ถาออกแรงดึงสปริง 5 N ทําใหสปริงยืดออก 10 cm ถาเอามวล 1 kg ผูกติดปลายสปริงนี้(ไมคิดแรงเสียดทาน) เมื่อดึงมวลออกไปเปนระยะ 15 cm จากจุดสมดุลแลวปลอยมวลจะแกวงแบบ SHM จงหา (a) คาบ ความถี่ และความเร็วเชิงมุม (b) อัตราเร็วและอัตราเรงสูงสุด (c) อัตราเร็ว อัตราเรง พลังงานจลน พลังงานศักย และแรงกระทําตอมวล เมื่อมวลเคล่ือนที่จากจุดตั้งตนมาอยูหางจากจุดสมดุล 10 cm (d) เขียนความสัมพันธระหวาง x กับ t วิธีทํา

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

10. เมื่อนําวัตถุ 500 g ผูกติดปลายสปริงดานหนึ่งและปลายอีกดานหนึ่งตรึงไวกับที่ ถาสปริงและวัตถุอยูในแนวราบบนพื้นตามแนวระดับไมมีแรงเสียดทาน เมื่อดึงวัตถุใหสปริงยืดออกจากจุดสมดุลเปนระยะ 10 cm เมื่อกําหนดคาคงที่ของสปริงเปน 50 N/m จงหา (a) แอมพลิจูด (b) ความถี่ของการสั่น (c) คาบของการสั่น (d) ความเร็วเมื่อเวลาเปน ¾เทาของ

คาบ (e) ความเรง ณ เวลา ¾ เทาของคาบ วิธีทํา

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

หนังสืออิเล็กทรอนิกส

ฟสิกส 1(ภาคกลศาสตร( ฟสิกส 1 (ความรอน)

ฟสิกส 2 กลศาสตรเวกเตอร

โลหะวิทยาฟสิกส เอกสารคําสอนฟสิกส 1ฟสิกส 2 (บรรยาย( แกปญหาฟสิกสดวยภาษา c ฟสิกสพิศวง สอนฟสิกสผานทางอินเตอรเน็ต

ทดสอบออนไลน วีดีโอการเรียนการสอน หนาแรกในอดีต แผนใสการเรียนการสอน

เอกสารการสอน PDF กิจกรรมการทดลองทางวิทยาศาสตร

แบบฝกหัดออนไลน สุดยอดสิ่งประดิษฐ

การทดลองเสมือน

บทความพิเศษ ตารางธาตุ)ไทย1) 2 (Eng)

พจนานุกรมฟสิกส ลับสมองกับปญหาฟสิกส

ธรรมชาติมหัศจรรย สูตรพื้นฐานฟสิกส

การทดลองมหัศจรรย ดาราศาสตรราชมงคล

แบบฝกหัดกลาง

แบบฝกหัดโลหะวิทยา แบบทดสอบ

ความรูรอบตัวท่ัวไป อะไรเอย ?

ทดสอบ)เกมเศรษฐี( คดีปริศนา

ขอสอบเอนทรานซ เฉลยกลศาสตรเวกเตอร

คําศัพทประจําสัปดาห ความรูรอบตัว

การประดิษฐแของโลก ผูไดรับโนเบลสาขาฟสิกส

นักวิทยาศาสตรเทศ นักวิทยาศาสตรไทย

ดาราศาสตรพิศวง การทํางานของอุปกรณทางฟสิกส

การทํางานของอุปกรณตางๆ

การเรียนการสอนฟสิกส 1 ผานทางอินเตอรเน็ต

1. การวัด 2. เวกเตอร3. การเคลื่อนท่ีแบบหนึ่งมิต ิ 4. การเคลื่อนท่ีบนระนาบ5. กฎการเคลื่อนท่ีของนิวตัน 6. การประยุกตกฎการเคลื่อนท่ีของนิวตัน7. งานและพลังงาน 8. การดลและโมเมนตัม9. การหมุน 10. สมดุลของวัตถุแข็งเกร็ง11. การเคลื่อนท่ีแบบคาบ 12. ความยืดหยุน13. กลศาสตรของไหล 14. ปริมาณความรอน และ กลไกการถายโอนความรอน15. กฎขอท่ีหน่ึงและสองของเทอรโมไดนามิก 16. คุณสมบัติเชิงโมเลกุลของสสาร

17. คลื่น 18.การสั่น และคลื่นเสียง การเรียนการสอนฟสิกส 2 ผานทางอินเตอรเน็ต

1. ไฟฟาสถิต 2. สนามไฟฟา3. ความกวางของสายฟา 4. ตัวเก็บประจุและการตอตัวตานทาน 5. ศักยไฟฟา 6. กระแสไฟฟา 7. สนามแมเหล็ก 8.การเหนี่ยวนํา9. ไฟฟากระแสสลับ 10. ทรานซิสเตอร 11. สนามแมเหล็กไฟฟาและเสาอากาศ 12. แสงและการมองเห็น13. ทฤษฎีสัมพัทธภาพ 14. กลศาสตรควอนตัม 15. โครงสรางของอะตอม 16. นิวเคลียร

การเรียนการสอนฟสิกสท่ัวไป ผานทางอินเตอรเน็ต

1. จลศาสตร )kinematic) 2. จลพลศาสตร (kinetics) 3. งานและโมเมนตัม 4. ซิมเปลฮารโมนิก คลื่น และเสียง

5. ของไหลกับความรอน 6.ไฟฟาสถิตกับกระแสไฟฟา 7. แมเหล็กไฟฟา 8. คลื่นแมเหล็กไฟฟากับแสง9. ทฤษฎีสัมพัทธภาพ อะตอม และนิวเคลียร

ฟสิกสราชมงคล