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SILABO MC516
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SILABO
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA
FACULTAD DE INGENIERA MECNICA
Departamento acadmico de ciencias de ingeniera
SILABO
CLCULO POR ELEMENTOS FINITOS (MC-516)
2010-II
SILABO P.A. 2011-II
1. INFORMACION GENERAL
Nombre del curso:CLCULO POR ELEMENTOS FINITOS
Cdigo del curso:MC 516
Especialidad:M3, M4 y M6
Condicin: OBLIGATORIO
Ciclo de Estudios:7 CICLO (M6: 8 CICLO)
Pre- Requisitos:MB164 - MC325 (M4-M5: MB164 MC361)
Nmero de Crditos:03
Total de horas semestrales:84
Total de horas por semana: 06
Teora: 04
Practica :02
Laboratorio:-
Duracin: 17 SEMANAS
Sistema de evaluacin:H
Subsistema de evaluacin:-
Profesores:ING. RONALD CUEVA PACHECO (TEORIA)
ING. ABREGU LEANDRO EDWIN (TEORIA)
ING. JORGE VERA ERMITAO (PRACTICA)
2. SUMILLA
Energa Potencial elstica. Problemas unidimensionales. Armaduras, vigas y marcos. Problemas bidimensionales.
3. OBJETIVOS
Al final del curso, el alumno tendr conocimiento de los fundamentos del mtodo de los elementos finitos como herramienta de anlisis en ingeniera.
4. PROGRAMA ANALTICO
PARTE TERICA
1 SEMANA
CAPTULO 01: ENERGA ELSTICA
Densidad de energa, energa elstica, trabajo externo, energa potencial, teoremas: sobre energa, principio de los trabajos virtuales
2 SEMANA
CAPTULO 02: TEOREMAS DE CASTIGLIANO, MAXWELL, BETTY, IDENTIDAD DE GREEN
Primer y segundo teorema de Castigliano. Teorema de Maxwell. Teoremas de Betti, Identidad de Green, Desplazamientos elsticos.
3 SEMANA
CAPTULO 03: DEFORMACIONES, CONSTANTES Y TEOREMA LAME, EQUILIBRIO
Deformaciones y esfuerzos. Constantes de Larn, ecuaciones de Larn, equilibrio en un punto orientado de material.
4 SEMANA
CAPTULO 4: RITZ GALERKIN, CALCULO VARIACIONAL, TRABAJO VIRTUAL, VON MISES
Procedimientos de Ritz-Galerkin. Clculo variacional (nociones). Ecuaciones de Ritz-Galerkin. Concordancia con el principio de los trabajos virtuales, esfuerzo efectivo uniaxial (Von Mises)
5 SEMANA
CAPTULO 05: MATRICES
Generalidades. Orden de una matriz, arreglo de los componentes. Operaciones con matrices, Sistemas de coordenadas, rotacin de coordenadas, vectores arbitrarios, ejemplos, rotacin de una matriz (diadica), la Ley de Hooke y la relacin de Poisson.
1 SEMANA
CAPTULO 06: PROBLEMAS UNIDIMENSIONALES
Introduccin, Cuerpo real y modelo, conectividad del modelo, Grados de libertad modales. Coordenadas totales y locales.
7 SEMANA
CAPTULO 07 DESPLAZAMIENTOS, FUNCIONES DE INTERPOLACION
Desplazamientos dentro de un elemento finito, funciones de interpolacin, deformaciones en el elemento finito, esfuerzos, cargas nodales, energa elstica (traccin simple), matrices de rigidez, ecuacin de rigidez, efecto de temperatura.
8 SEMANA
EXAMEN PARCIAL
9 SEMANA
CAPTULO 8: ARMADURAS PLANAS
Introduccin, (I) Armaduras planas, Grados de libertad nodales. Sistemas de coordenadas y cosenos directores, transformaciones de rotacin, Matriz de rigidez, esfuerzos en los miembros de la armadura.
10 SEMANA
CAPTULO 9: ARMADURAS ESPACIALES
(II) Armaduras en el espacio, Grados de libertad nodales. Sistemas de coordenadas y cosenos directores, transformaciones de rotacin. Matriz de rigidez, esfuerzos en los miembros de la armadura. Efecto trmico en una armadura, ejemplos.
11 SEMANA
CAPTULO 10: MODELADO DE VIGAS
Preliminares, energa elstica, modelado de la viga, interpretacin de los grados de libertad nodales. Funciones de Hermit, Transformacin de la pendiente, Deformada de un elemento finito.
12 SEMANA
CAPTULO 11: DEFORMADAS DEL MODELO
Deformada del modelo. Matrices de rigidez, ecuacin de rigidez, cargas distribuidas en la viga, cargas nodales en el modelo
13 SEMANA
CAPTULO 12: APLICACIONES DE VIGAS
Fuerza cortante y momento flector, esfuerzos normales y cortantes en la viga. Problemas de aplicacin.
14 SEMANA
CAPTULO 13: ESTRUCTURAS CON NUDOS NO ARTICULADOS
Introduccin. Grados de libertad nodales. Sistemas de coordenadas y cosenos directores, transformacin de rotacin, superposicin de efectos (traccin y flexin) Matrices de rigidez.
15 SEMANA
CAPTULO 14: ESTRUCTURAS CON NUDOS NO ARTICULADOS (CONTINUACION)
Transformacin de rotacin, Matriz global de rigidez. Vector carga. Ecuacin de rigidez. Esfuerzos en los miembros de la estructura. Problemas de aplicacin.
16 SEMANA
EXAMEN FINAL
17 SEMANA
EXAMEN SUSTITUTORIO
PARTE PRCTICA
1 SEMANA
El mtodo de elementos finitos en la solucin de problemas de fuerzas y desplazamientos exteriores, deformaciones y esfuerzos.
2 SEMANA
PRIMERA PRCTICA: TRACCIN UNIDIMENSIONAL
Exposicin del procedimiento y planteamiento del tema de la prctica
3 SEMANA
Programacin (en lenguaje MATLAB) y ejecucin de la primera prctica.
4 SEMANA
SEGUNDA PRCTICA: TRACCIN CON DEFORMACIN TRMICA
Exposicin de procedimiento y planteamiento del Tema de la prctica
5 SEMANA
Programacin y ejecucin (MATLAB) de la segunda prctica.
6 SEMANA
TERCERA PRCTICA: ARMADURAS PLANAS
Exposicin del procedimiento y planteamiento del tema de la prctica.
7 SEMANA
Programacin y ejecucin (MATLAB) de la tercera prctica.
8 SEMANA
EXAMEN PARCIAL
9 SEMANA
CUARTA PRCTICA: ARMADURAS EN EL ESPACIO
Exposicin del procedimiento y planteamiento del tema de la prctica.
10 SEMANA
Programacin y ejecucin (MATLAB) de la cuarta prctica.
11 SEMANA
QUINTA PRCTICA: VIGAS
Exposicin del procedimiento
12 SEMANA
Ejemplo de aplicacin (continuacin de la exposicin), planteamiento del tema de la prctica.
13 SEMANA
Programacin y ejecucin (MATLAB) de la quinta prctica.
14 SEMANA
SEXTA PRCTICA: ESTRUCTURA CON NUDOS NO ARTICULADOS
Exposicin del procedimiento y planteamiento del tema de la prctica.
15 SEMANA
Programacin y ejecucin (MATLAB) de la sexta prctica.
16 SEMANA
EXAMEN FINAL
5. ESTRATEGIAS DIDACTICAS
1. Exposicin de bases tericas en aulas de clase
2. Resolucin de casos, discusin e interpretacin de los resultados.
3. Uso de Software MATLAB
6. MATERIALES EDUCATIVOS Y OTROS RECURSOS DIDACTICOS
Libros, Separatas del Curso, Apuntes del Profesor , uso de proyector multimedia
7. SISTEMA DE EVALUACIN
a. Sistema de Evaluacin
Sistema de Evaluacin: H
El sistema de calificacin ser con el Sistema de Evaluacin H. Examen Parcial peso 01: Examen Final peso 02 y Promedio de Prcticas peso 02.
El curso tendr 06 prcticas calificadas y 02 exmenes. Todas las pruebas sern desarrolladas y se calificarn de 0 a 20.
5
2
2
PP
EF
EP
NF
+
+
=
1. eXAMEN PARCIAL : ep
2. eXAMEN FINAL : ef
3. pROMEDIO DE PRACTICAS : PP.
4. NOTA FINAL : NF
b. Sub sistema de Evaluacin (parte practica del curso)
El curso tendr 06 prcticas calificadas de las cuales se elimina una prctica que corresponde a la nota ms baja.
5
5
4
3
2
1
P
P
P
P
P
PP
+
+
+
+
=
8. BIBLIOGRAFIA
[1] CHANDRUPATLA, T. Introduccin al Estudio de los Elementos Finitos en Ingeniera, Prentice Hall, 1999
[2]ZIENKIEWCTZ, O. The Finite Element Method, New Cord, Mec Graw Hill, 1977.
[3]ZIENKIEWCTZ, O. and MORGAN K. Finite Elements and Approximation, New Cork, Wiley, 1982.
[4]LIVESLEY, R. Finite Element: An Introduction for Engineers, Cambridge, Great Britain, Cambridge University Press, 1983.
Lima, agosto de 2011
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA
FACULTAD DE INGENIERA MECNICA
DEPARTAMENTO ACADMICO DE CIENCIAS DE INGENIERIA
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