SIKIŞABİLİR REZERVUAR ve YAPI- ALINARAK ANDIRAZ BARAJI ... · betonu oluturan malzemelerde aranan özellikler (agreganın yıkanması gereği v.b.) ve inaat tekniği yönüyle

4. Türkiye Deprem Mühendisliği ve Sismoloji Konferansı

11-13 Ekim 2017 – ANADOLU ÜNİVERSİTESİ – ESKİŞEHİR

SIKIŞABİLİR REZERVUAR ve YAPI-ZEMİN ETKİLEŞİMİ DİKKATE

ALINARAK ANDIRAZ BARAJI DEPREM PERFORMANSININ

DEĞERLENDİRİLMESİ

Seçkin AYDIN1, Yasemin ER2

1 İnş.Yük.Müh. DSİ Genel Müdürlüğü Barajlar ve HES Dairesi Başkanlığı.

2 İnş.Yük.Müh. DSİ Genel Müdürlüğü Barajlar ve HES Dairesi Başkanlığı.

Email: [email protected]

ÖZET:

Bu çalışmada Silindirle Sıkıştırılmış Beton (SSB) barajlar özetlenmiş ve Kastamonu ili sınırları içerisinde inşaatı

planlanan Andıraz barajının iki boyutlu lineer elastik dinamik analizleri 3 adet MDE (475 yıl tekerrür) ve 3 adet

EED (2475 yıl tekerrür) Deprem ivme kayıtları kullanılarak yapılmıştır. Analizlerde rezervuar sıkışabilirliği ve

yapı-zemin etkileşimi dikkate alınmıştır. Baraj gövdesinde dikkate alınan kritik noktalarda düşey ve asal çekme

gerilmesi-zaman sonuçları elde edilerek yine aynı noktalarda toplam elastik ötesi davranış süresi-talep kapasite

oranı (DCR) eğrileri elde edilerek barajın deprem performansı değerlendirilmiştir.

ANAHTAR KELİMELER : Silindirle Sıkıştırılmış Beton (SSB) Baraj, Dinamik Analiz

EVALUATION OF EARTHQUAKE PERFORMANCE OF ANDIRAZ DAM BY

CONSIDERING COMPRESSIBLE RESERVOIR AND

DAM-FOUNDATION INTERACTION

ABSTRAC:

Two dimensional linear dynamic analyzes of Andıraz Dam which will be constructed in Kastamonu, are

performed with using 3 MDE records and 3 EED records. Reservoir compressibility and dam-foundation

interaction were taken into consideration in analysis. The dynamic performance of dam is evaluated by obtaining

vertical and principal stresses at critical points and the cumulative inelastic time duration vs. demand-capacity

curves

KEY WORDS : Roller Compacted Concrete (RCC) Dam, Dynamic Analysis

1. GİRİŞ

Silindirle Sıkıştırılmış Beton (SSB) barajların büyük çoğunluğu, ağırlık barajı tipinde tasarlanıp inşa

edilmektedir. SSB ile kemer tipte barajlar da inşa edilmiş olmakla birlikte bunların davranışı hakkında yeteri

kadar tecrübe birikimi ve yaygın uygulama bulunmamaktadır. En basit tanımı ile ağırlık barajı, tüm dış yüklerin

etkisi sonucu meydana gelecek kaymaya ve devrilmeye karşı kendi ağırlığı ile karşı koyan, çoğunlukla dik üçgen

bir kesite sahip kütlesel bir yapıdır. Silindirle Sıkıştırılmış Beton (SSB) ağırlık barajı şekil olarak klasik beton

dökümü ile yapılmış olan beton ağırlık barajın tıpa tıp benzeridir. Klasik beton ağırlık barajı, betonun kendisi ve

betonu oluşturan malzemelerde aranan özellikler (agreganın yıkanması gereği v.b.) ve inşaat tekniği yönüyle

maliyeti yüksek bir yapıdır. Farklı bir beton malzemesi olan sıfır çökmeli betonun imali, taşınması, serilmesi ve

silindirle sıkıştırılmasında toprak veya kaya dolgu barajların yapımında olduğu gibi inşaat makinelerinin benzer

şekilde kullanılması ile Silindirle Sıkıştırılmış Beton (SSB) baraj inşaatında önemli bir tasarruf sağlanmış ve

SSB barajlarda da klasik betonun özelliklerine eşdeğer bir beton malzemesi elde edilmiştir. Silindirlerin ve diğer

inşaat makinelerinin batmadan üzerinde dolaşmasına imkan veren bu beton malzemesi ile kısa sürede ve düşük



maliyette beton baraj inşa edilmesi mümkün olmuştur. Bu durumda, Silindirle Sıkıştırılmış Beton (SSB) barajlar

toprak ve kaya dolgu ve diğer tipdeki barajlarla maliyet bakımında yarışır hale gelmiştir.

Zaman tanım alanında analizlerin önemli bir avantajı da, gerek doğrusal, gerekse doğrusal olmayan sistemlerin

çözümüne, bu bağlamda İşletme Esaslı Deprem (OBE) ve Maksimum Tasarım Depremi (MDE) performans

kriterlerinin tam olarak kontrol edilmesine olanak vermesidir. Yöntem beton gerilmelerinin elastik sınırlar içinde

kaldığı durumlar için geçerli ve güvenilir sonuçlar vermesi yanı sıra, uluslararası şartnameler tarafından

(FEMA,2005; USACE,2007) barajın doğrusal sınırların üzerindeki davranışının ve oluşabilecek hasarların

öngörülmesi amacı ile tüm baraj tasarımları için de önerilmektedir.

SSB Barajların deprem performansının tahmininde iki veya üç boyutlu, statik veya dinamik, elastik veya elastik

ötesi analizler gerçekleştirilir. Analizler sonucunda gerilme yığılması bölgeleri ile potansiyel hasar bölgeleri

tespit edilir. Elastik analizlerde gerilme limitleri göz önüne alarak, elastik ötesi analizlerde ise hasar bölgelerinin

deprem sonrası baraj stabilitesine etkisi incelenerek kesit güvenliği belirlenir.

Şekil 1 de deprem analizleri ile deprem sonrası yapılması gereken tahkikler özetlenmektedir. OBE, MDE ve

EED için gerçekleştirilecek lineer elastik gerilme analizleri ile kritik noktalar tahkik edilir. Kıstasları sağlamayan

barajların kesiti büyütülebilir veya yetersiz olduğu tespit edilen bölgelerde daha yüksek dayanımlı beton ya da

harç kullanılabilir. Lineer elastik analizler neticesinde gerilme kıstaslarını sağlamayan ancak elastik ötesi

davranışın sınırlı kalabileceği düşünülen kesitler için elastik ötesi doğrusal olmayan analizler ile baraj

gövdesinin güvenliği tahkik edilebilir. Genellikle zaman tanım alanında gerçekleştirilen elastik ötesi analizler

oldukça zahmetli ve karmaşık analizlerdir. Bünye modellerinde beton çatlama davranışının mutlaka doğru

modellendiğinden emin olunduktan sonra bu modeller kullanılmalıdır.

Şekil 1. Deprem Tahkiklerinde İzlenecek Akış Şeması

Bu çalışmada Kastamonu ili sınırları içerisinde inşaatı planlanan Andıraz barajının iki boyutlu lineer elastik

dinamik analizleri 3 adet MDE Deprem ivme kaydı ve 3 adet EED kaydı kullanılarak yapılmıştır. Baraj

gövdesinde dikkate alınan söz konusu kritik noktalarda düşey ve asal çekme gerilmesi-zaman sonuçları elde

edilerek yine aynı noktalarda toplam elastik ötesi davranış süresi-talep kapasite oranı eğrileri elde edilmeye

çalışılmıştır.

2. BARAJA AİT KARAKTERSİTİKLER, MALZEME PARAMETRELERİ ve DİNAMİK YÜKLER

2.1. Geometri ve Model

Kastamonu ili sınırları içerisinde yer alan ve soğanlı çayı üzerinde yapılacak olan Andıraz barajı aks yeri ve göl

alanından ibaret olan proje sahası Şekil 2 de görülmektedir.



Şekil 2. Proje Alanı

Andıraz barajı maksimum kesitte 142 m yüksekliğinde Silindirle Sıkıştırlmış Beton (SSB) dolgu tipinde olup, 10

m kret genişliğine sahiptir. Maksimum kesitte geometrisi Şekil-3’de verilen baraj, geleneksel stabilite hesapları

sonucunda memba yüzü dik, mansap şevi ise 1D/1Y eğim verilerek projelendirilmiştir. Maksimum su seviyesi,

kretin 1,3 m altında yer almaktadır. Baraj gövdesi üzerinde kret deplesmanı, ivme değişimi ve 7 adet noktada

düşey gerilmelerle büyük asal gerilme değişimleri elde edilmiş ve kümülatif yığışımlı süre-talep kapasite

eğrileri elde edilmiştir.

Barajın deprem davranışının sonlu elemanlar yöntemi ile incelenebilmesi için oluşturulan model Şekil-4’de

gösterilmektedir. Model 1876 adet elemana bölünmüş ve modelin sağ ve sol yanları, sınır koşulların sistemin

dinamik davranışına olan etkisinin azaltmak amacıyla memba doğrultusunda baraj yüksekliğinin üç katı mansap

ve temel doğrultusunda yüksekliğin iki katı seçilmiştir. Chopra(1968) ve Dumanoğlu,Calayır ve Karaton (2002)

yaptıkları çalışmalarda baraj yüksekliğinin 3 katından daha büyük rezervuar uzunluklarında baraj gövdesi

içerisinde incelenen noktalarda gerilme,deformasyon ve hidrodinamik basınç değişimlerinin ihmal edilebilecek

düzeyde kaldığını göstermişlerdir.Bu nedenle bu çalışmada Rezervuar memba doğrultusunda yüksekliğin üç katı

olarak modele dahil edilmiş ve rezervuar sonunda Sommerfeld sınır şartı uygulanmamıştır. Rezervuar tabanında

bulunan yaklaşık 40 m derinliğinde alüvyon tabakasının deprem dalgasını yansıtma etkisi uygun parametrelerle

modele dahil edilmiştir. ANSYS programı kullanılarak yapılan modelde Alüvyon, temel ve baraj gövdesi için

PLANE 42, rezervuar için FLUID29 elemanı kullanılmıştır.

Şekil 3.Max. Gövde En Kesiti ve modelde incelenen noktalar



Şekil 4. Baraj-Temel-Rezervuar Sonlu Eleman Modeli

2.2. Malzeme Parametreleri ve sönüm

Yapılan jeolojik değerlendirmeler ve Laboratuar deneyleri yardımıyla Granodiyorit taban kayası için elastisite

modülü Er= 5.5 GPa olarak belirlenmiş ve taban kayası lineer elastik bir malzeme olarak modellenmiştir. Temel

kayasında kayma dalgası hızı 950 m/s civarında olup NEHRP’ye göre B, Eurocode-8’e göre A sınıfı kaya yada

kaya benzeri zemin sınıfında yer almaktadır. Dere yatağında bulunan yaklaşık 40 m kalınlığındaki alüvyon için

elastisite modülü Er= 0.12 GPa olarak alınmıştır.

Yapılan ön analizlerde SSB hedef basınç dayanımının 20 MPa olması yeterli görülmüştür. Yatay derzlerde düşey

yöndeki, gövde betonunda ise asal yöndeki hedef çekme dayanımları, gerekli olan yerlerde tabakalar arasında

soğuk derz oluşmasını engelleyecek yastık betonu uygulanacağı dikkate alınarak, USACE (2000) kriterlerine

göre denklem 1,2,3,4 de verilen şekilde belirlenmiştir.

OBE deprem için SSB’ çekme dayanımı

σtv = 0.05 σc = 1.00 MPa, σtv-dinamik = 1.35 σtv = 1.35 MPa (1)

σtp = 0.09 σc = 1.80 MPa, σtp-dinamik = 1.35 σtp = 2.43 MPa (2)

MDE ve EED deprem için SSB’ çekme dayanımı

σtv = 0.05 σc = 1.00 MPa, σtv-dinamik = 2.00 σtv = 2.00 MPa (3)

σtp = 0.09 σc = 1.80 MPa, σtp-dinamik = 2.00 σtp = 3.60 MPa (4)

Yukarıdaki ifadelerde, σtv ve σtv-dinamik sırasıyla düşey yönde; σtp ve σtp-dinamik ise sırasıyla asal yönde statik ve

dinamik çekme dayanımını göstermektedir. Andıraz barajının statik ve dinamik analizlerine kullanılan malzeme

parametreleri Tablo 1. de görülmektedir. Sonlu eleman modelinde zemin kütlesiz modellenerek zeminin atalet

etkisi oluşturmaması sağlanmıştır. Temelde ışıma etkilerini de ihmal etmek amacıyla sönüm girilmemiştir.



Tablo 1. Malzeme Parametreleri

Fenves ve Chopra’nın (1985) çalışmalarını temel alan USACE-EP-1110-2-12 dökümanında, kütlesiz temel

yardımıyla çözülen sonlu eleman beton baraj analizlerinde kullanılacak sönüm oranının üç faktörün (yapı-zemin-

rezervuar) etkisi dikkate alınarak hesaplanabileceği belirtilmiştir.

𝜉 =1

𝑅𝑟

𝜉1

𝑅𝑓3 + 𝜉𝑓 + 𝜉𝑏 (5)

Bu formülde 𝜉1, R katsayıları (𝑅𝑓 yumuşak temelli baraj peryodunun rijit temelli baraj peryoduna oranı, 𝑅𝑟

rezervuar dolu baraj peryodunun rezervuar boş baraj peryoduna oranı) ile modifiye edilen barajın tek başına boş

durumda iken yapısal sönümü, 𝜉𝑓 rezervuardan dolayı sistemin sönüm oranına eklenecek ilave sönüm oranı, 𝜉𝑏

ise temelden dolayı sistemin sönüm oranına eklenecek ilave sönüm oranı ifade etmektedir. Chopra ve Fenves

(1985) ‘e göre 0,26 lık kaya ve beton elastisite oranı (20 MPa beton için) ve % 100 rezervuar seviyesinde,

rezervuar tabanındaki alüvyon da dikkate alınarak 𝑅𝑟 ve 𝑅𝑓katsayıları 1,29 ve 1,55 olarak belirlenmiştir.

USACE-EP-1110-2-12 dökümanında önerilen değer olarak 𝜉1 = %5 alınmıştır. 𝜉𝑓 ve 𝜉𝑏 değerleri Chopra ve

Fenves (1985) tarafından verilen tablolar kullanılarak %3,2 ve %15 elde edilmiştir. Bu değerler (5) denkleminde

yerlerine yazılarak tüm sistem için sönüm oranı %19 olarak elde edilmiştir. Sistem modal analizi yapılarak

birinci doğal titreşim modu ile % 90 katılımın sağlandığı mod elde edilmiş 𝜔1 = 5,526 𝑟𝑎𝑑/𝑠 ve

𝜔2 = 6,03 𝑟𝑎𝑑/𝑠 açısal frekanslar kullanılarak % 19 sönüm verecek şekilde Rayleigh katsayıları α = 1,096 ve

β = 0,033 hesaplanmıştır.

3. SIVI YAPI ETKİLEŞİMİ İÇİN EULER FORMÜLASYONU

Sıvı-yapı sistemlerinin Euler yaklaşımıyla analizinde, yapının hareketi yer değiştirmeler, sıvının

hareketi ise basınçlar cinsinden ifade edilmektedir. Lineer sıkışabilir, viskoz olmayan ve rotasyonsuz bir

sıvının küçük genlikli yer değiştirmeler altındaki iki boyutlu hareketi,

𝑃,𝑥𝑥 + 𝑃,𝑦𝑦 = 1

𝐶2 𝑃,𝑡𝑡 (6)

dalga denklemiyle verilebilir. Burada x,y,z kartezyen koordinatları, t zamanı, C sıvıdaki basınç dalgası hızını

ve P,ii ise hidrodinamik basıncın i değişkenine göre iki kez kısmi türevini belirtmektedir. Her hangi bir etki

sonucu sıvı sisteminde oluşan hidrodinamik basınçlar, (6) denkleminin uygun sınır şartları altında

Parametre adıBaraj Gövde

BetonuGranodiyorit Alüvyon Rezervuar

Statik Elastisite Modülü (Es) (GPa) 21,2 5,5 0,12 2,02

Poisson Oranı 0,2 0,2 0,3 -

Kütle Yoğunluğu (kg/m3) 2400 2609,5 1835 1000

Kohezyon (MPa) 1 100 0 -

İçsel Sürtünme açısı (') 45 42 32 -

Basınç Dayanımı (MPa) 20 - - -

Düşey Çekme Dayanımı (MPa) 1 - - -

Dinamik Düşey Çekme Dayanımı (MPa) 2 - - -

Asal Çekme Dayanımı (MPa) 1,8 - - -

Dinamik Asal Çekme Dayanımı (MPa) 3,6 - - -

Dinamik Elastisite Modülü (GPa) 26,5 - - -

Rezervuar Sediment yansıma katsayısı - - - 0,8

Sonik Dalga Hızı (m/s) - - - 1440



çözülmesiyle elde edilir. Sıvı sistemi için sıvı-yapı ara yüzeyinde, sıvı tabanında, sıvı yüzeyinde ve sonlu

eleman ağının kesildiği arka yüzeyde (dalga yayılma şartı) sınır şartları belirlenmelidir. Sıvı ortamının

hareketini temsil eden (6) denklemi uygun sınır şartları altında çözülmesiyle hidrodinamik basınçlar elde

edilir. Söz konusu sıvı denklemleri için sonlu eleman yaklaşımı kullanılırsa, sıvı sistemine ait sonlu eleman

hareket denklemleri matris formunda aşağıdaki gibi yazılabilir;

[𝑀𝑓𝑃]{�̈�} + [𝐶𝑓

𝑝]{�̇�} + [𝐾𝑓𝑝]{𝑃} = − 𝜌𝑤[𝑅]𝑇{Ü𝑠𝑓} + {𝐹𝑓𝑔} (7)

Burada [𝑀𝑓𝑃] yüzey dalgalarının etkisini içeren sıvı kütle matrisini, [𝐶𝑓

𝑃]yayılma sınır şartı ile rezervuar tabanı

dalga sönümleme etkisinden dolayı ortaya çıkan sönümü içeren sıvı sönüm matrisini, [𝐾𝑓𝑃] sıvı rijitlik matrisini

göstermektedir. [𝑅] sıvı-yapı arayüzeyi ile ilgili bir matris olup; yapı ortamından oluşan ivmelerden sıvı yük

vektörünü ve sıvı ortamında oluşan basınçlardan yapı düğüm noktası ilave kuvvetlerini belirlemede kullanılır.

Bu denklemdeki {Ü𝑠𝑓} sıvı-yapı ara yüzeyindeki yapı ivmelerini, {𝐹𝑓𝑔} sıvı tabanındaki yer ivmelerinden dolayı

ortaya çıkan sıvı yük vektörünü, {𝑃} hidrodinamik basınç vektörünü, {�̇�} ve {�̈�} ise bu vektörün zamana göre

bir ve iki kez kısmi türevlerini göstermektedir.

Calayır ve Dumanoğlu sonsuz rijit temel kabulüne göre yapmış oldukları çalışmalarda sıvı yapı

etkileşimi için Lagrangian ve Eulerian çözümleri deplesmanlar açısından birbirine yakın çıkarken basınç ve

frekans değerleri dağılımı açısından birbirinden farklı değerler elde etmişlerdir. Ayrıca sonsuz rijit temel kabulü

ile eklenmiş kütle yaklaşımı çözümlerinin diğer iki yöntemin çözümlerine yaklaştığı görülmüştür. Andıraz

barajı modelinde temelin sonsuz rijit olmaması (elastic temel) nedeniyle eklenmiş kütle yöntemi yanlış sonuçlar

vereceğinden ve suyun sıkışabilirliğinin çözümler üzerinde önemli etkileri olmasından dolayı

(Chopra,1968)(Calayır,v.d.,1996) suyun sıkışma etkilerininde dikkate alındığı Euler yaklaşımı kullanılmıştır.

4. DİNAMİK YÜKLER

Andıraz Barajı Sismik Tehlike Analiz Raporunda MDE değeri 0.402g, EED değeri 0,636g olarak verilmiştir.

Dinamik analizlerde kullanılmak üzere B grubu kaya yada kaya benzeri formasyonlar üzerinde kayıt yapılmış

olan 6 adet ivme kaydı elde edilmiş ve bu kayıtlar maksimum tasarım depremi 50 yılda %10 aşılma olasılığı

(475 yıllık tekerrür) olan deprem MDE=0.402g ve güvenlik değerlendirme depremi 50 yılda %2 aşılma olasılığı

(2475 yıllık tekerrür) olan EED=0,636g olacak şekilde sismik risk analiz raporunda verilen sahaya özgü hedef

spektrum kullanılarak ölçeklenmiştir. MDE-1 kaydı için Coyote Lake depremi, MDE-2 kaydı için Loma Prieta

depremi, MDE-3 kaydı için Superstint depremlerinin ivme kayıtları kullanılmıştır. Aynı şekilde 50 yılda %2

aşılma olasılığı olan EED-1 kaydı için Coalinga depremi, EED-2 kaydı için Palmsprings depremi, EED-3 kaydı

için Morgan Hill depremlerinin ivme kayıtları kullanılmıştır. Analizlerde yatay ivme kaydının 1/3’ü düşey ivme

kaydı olarak modele uygulanmıştır. Şekil 5-6 da ölçeklenmiş ivme kayıtları görülmektedir.

(a) Coyote Lake (b) Loma Prieta (c) Süperstint

Şekil 5. Sahaya Özgü Hedef Spektrumu ile Ölçeklenmiş MDE İvme Kayıtları

İvm

e (

m/s

2)

Zaman (s)

-1

-2

-3

-4

0

1

2

3

4

0 10 20 30

İvm

e (

m/s

2)

Zaman (s)

-1

-2

-3

-4

0

1

2

3

4

0 10 20 30 40

İvm

e (

m/s

2)

Zaman (s)

-1

-2

-3

-4

0

1

2

3

4

0 5 10 15 20 25



(a) Coalinga (b) Morgan Hill (c) Palm Springs

Şekil 6. Sahaya Özgü Hedef Spektrumu ile Ölçeklenmiş EED İvme Kayıtları

5. YAPISAL PERFORMANSIN BELİRLENMESİ

Şekil 7 de görülen talep – kapasite oranı (TKO); lineer analiz sonucunda beton barajda incelenen bir noktada

elde edilen çekme gerilmelerinin Baraj betonunun dayanım gerilmelerine oranı olarak tanımlanmaktadır.Elastik

olmayan yığışımlı zaman ise beton çekme gerilme kapasitesini aşan her zaman adımının yığışımlı toplamı olarak

tanımlanmaktadır. Burada TKO nun 1 den küçük olduğu durum için baraj davranışının elastik bölge içerisinde

kaldığı ve hasar görmediği düşünülmektedir. TKO nun 1 ve 2 olması durumuna göre elde edilen performans

eğrisinde, eğri altında kalan alan, lineer analizin yapı davranışını belirlemede yeterli olduğunu, eğri üzerinde

kalan alan ise lineer analizin yeterli olmadığını ve beton gövdede oluşan çatlak boylarının doğru belirlenebilmesi

için lineer olmayan analizlerin yapılması gerektiğini belirtmektedir. (USACE 2003)

Şekil 7. Lineer Elastik Analiz Değerlendirme Grafiği (USACE,2003)

6. SONUÇLAR ve ÖNERİLER

6.1. MDE Depremleri için Sonuçlar

İvm

e (

m/s

2)

Zaman (s)

-2

-4

-6

-8

0

2

4

6

0 2 4 6 8 10

İvm

e (

m/s

2)

Zaman (s)

-2

-4

-6

-8

0

2

4

6

8

0 10 20 30

İvm

e (

m/s

2)

Zaman (s)

-2

-4

-6

0

2

4

6

8

0 5 10 15 20 25



Andıraz barajında 3 adet MDE kaydı için yapılan Lineer Elastik dinamik analizler sonucunda tüm MDE

depremleri altında baraj gövdesinde deprem süresince oluşan düşey ve asal çekme gerilmeleri pik değeri,

denklem (3)-(4) ile elde edilen malzemenin dinamik düşey ve asal çekme dayanımları olan 2 - 3,6 MPa dan

oldukça küçüktür. Dolayısıyla yapı tüm deprem yüklemeleri altında lineer elastik davranmıştır. En kritik

noktalardan biri olan 6 nolu noktada oluşan asal çekme gerilmesi ise depremlerin süresince asal çekme

kapasitesini aşmamaktadır. Şekil 7 de MDE depremleri altında baraj kretinde oluşan deplesman, 3 nolu noktada

oluşan hidrodinamik basınç değişimi ve 6 nolu noktada oluşan asal çekme gerilmesi değişimi görülmektedir.

(a) (b) (c)

Şekil 7. Coyote Lake depremi (a) Kret Deformasyonu (b) 3 nolu noktadaki Hidrodinamik basınç değişimi (c) 6 nolu noktadaki S1 Asal gerilme değişimi

(a) (b) (c)

Şekil 8. Loma Prieta depremi (a) Kret Deformasyonu (b) 3 nolu noktadaki Hidrodinamik basınç değişimi (c) 6 nolu noktadaki S1 Asal gerilme değişimi

(a) (b) (c)

Şekil 9. Süperstint depremi (a) Kret Deformasyonu (b) 3 nolu noktadaki Hidrodinamik basınç değişimi (c) 6 nolu noktadaki S1 Asal gerilme değişimi



6.2. EED Depremleri için Sonuçlar

Andıraz barajında 3 adet EED kaydı için yapılan Lineer Elastik dinamik analizler sonucunda her üç deprem

sonucunda barajın sadece memba topuğunda beklendiği şekilde 3 numaralı nokta ve bu noktanın alt kotlarında

kapasite aşımı gözlemlenmiştir. Özellikle göreceli olarak bu durum Palm Springs depreminde daha fazla

gözlenmiştir. Şekil 9 (a) da 3 ve 4 numaralı noktalar için performans eğrileri belirgin hasar bölümüne

düşmektedir. Memba topuğunda incelenen 6 numaralı nokta coalinga depremi için lineer bölgeye düşerken

Palm Springs depremi için belirgin hasar bölgesi içerisinde yer almaktadır. Bu durum Coalinga depreminin

süresinin nispeten daha kısa olması ile açıklanabilir. Şekil 10 (a),(b),(c) de sırasıyla Coalinga, Pall Springs ve

Morgan Hill depremlerinde asal çekme gerilmelerinin çekme kapasitesini aştığı saniyelerdeki S1 asal gerilme

dağılımları görülmektedir. Şekil 9 ve 10 birlikte değerlendirildiğinde barajın memba yüzünde sadece topuk

bölgesinde yaklaşık 25 kalınlığında ve memba mansap doğrultusunda 20 m uzunluğunda bir bölgede betonda

çatlaklar oluşacaktır. Şekil 1 de verilen akış şeması incelendiğinde performans kabul kıstasları sağlanmadığı

durumda kesitin büyütülmesi veya kapasite aşımının olduğu bölgelerde daha yüksek dayanımlı beton

kullanılması gerekmektedir. Böylelikle bu bölgelerde iç kuvvetlerin lineer elastik sınırlar içerisinde kalması ve

barajın sismik tasarımında betonda oluşan çekme gerilmelerinin izin verilebilir sınırlar altında kalması

amaçlanır. Ancak 50 yılda %2 aşılma olasılığı (2475 yıllık tekerrür) olan EED depreminde tasarım felsefesi

olarak bir takım hasarlara olası bakılır ve barajın depremden sonraki statik güvenliği değerlendirilir. Bu hasar

bölgesinin şekil 7 ve 9 dikkate alındığında daha doğru belirlenebilmesi için Lineer olmayan analizlerin yapılması

gerekmektedir. Proje çalışmaları başlangıcında klasik gerilme analizi yöntemleri kullanılarak ön görülen 20 MPa

hedef dayanımının uygun olduğu görülmektedir. Andıraz Barajı muhtemel olabilecek sismik yükleri duyarlılığı

bozulmadan kabul edilebilir hasarlar ile atlatacaktır. Andıraz Barajında Baraj kret uzunluğu (L) Baraj

yüksekliğine oranı (H) L/H < 4 olduğundan Bu çalışmada yapılan lineer analizler ile elde edilen sonuçlar kesin

sonuçlar olarak görülmemiştir.

(a) (b)

Şekil 9. (a) Palm Springs depremi altında 3-4 ve 5 nolu noktaların performans eğrileri (b) 6 nolu nokta için EED Depremleri altında performans eğrileri

(a) t = 2,625 s (b) t = 4,615 s (c) t = 6,255 s



Şekil 10. (a)Coalinga, (b) Palm Springs, (c) Morgan Hill depremleri altında kritik anlardaki S1 Asal Gerilme dağılımları

KAYNAKLAR

FEMA. (2005). Federal Guidelines for Dam Safety, Earthquake Analysis and Design of Dams.

USACE. (2000). Roller Compacted Concrete, EM-1110-2-2006.

USACE. (2003). Time History Dynamic Analyses of Concrete Hydraulic Structures, EM-1110-2-6051.

USACE. (2007). Earthquake Design and Evaluation of Concrete Hydraulic Structures, EM-1110-2-6053.

Chopra, A.K., (1968) Eaerthquake Behavior of Dam-Reservoir Systems, ASCE J. Eng.Mech. 94:1475-1499

Dumanoğlu,A.A.,Calayır,Y.,Karaton,M.,(2003) Beton Ağırlık Barajların Rezervuar ve Temel Etkileşimleri

Dikkate Alınarak Euler Yaklaşımı ile Deprem Analizi, Türkiye Deprem VakfıYayınları Teknik Raporu,

TDV/TR047-82

Calayır,Y.,Dumanoğlu,A.A.,Bayraktar,A., (1996) Earthquake Analysis of Gravity Dam –Resevoir Systems

Using the Eulerian and Lanrangian Approaches, Comput. Structures, 59(5),877-890

Fenves,G.ve Chopra,A.K.(1985) ”Simplified analysis for earthquake resistant design of concrete gravity dams”

Report No.UCB /EERC-85/10, Earthquake Engineering Research Center, University of California, Berkeley.

Swanson Analysis System, \ANSYS 16 Volume Theory User's Manual",

Akkar, S., Andıraz Barajı için Tasarım Spektrumunun Olasılık Hesaplarına Dayalı Simik Tehlike Analizi,

Danışmanlık No. 2010-03-03-1-01-04, ODTÜ (2011)

United States Army Corps of Engineers, Seismic Design Provisions for Roller Compacted Concrete Dams,”,

Engineering Procedure 1110-2-12 (1995).

Documents

SIKIŞABİLİR REZERVUAR ve YAPI- ALINARAK ANDIRAZ BARAJI ... · betonu oluturan malzemelerde aranan özellikler (agreganın yıkanması gereği v.b.) ve inaat tekniği yönüyle