Probabilidades I

Bioestadística

MEF 103A

Segundo Semestre 2015

Ayudantía 4Septiembre 2015Álvaro Passi Solar

arpassi@puc.cl

Temario

• Generar tabla en minitab

• Probabilidades condicionales

• Independencia

IndividuoIMC

(kg/m2)1 19,262 20,203 19,984 25,065 22,436 20,747 17,978 23,409 21,00

10 21,00

Ejercicio 5

Determine varianza, s, rango, rango intercuartil.

Ejercicio 6 - Minitab

• Represente en un gráfico

– La edad según NEDU

• Representen en una tabla

– Media, mediana, desviación estándar, mínimo y máximo.

Ejercicio 7- Minitab

• De acuerdo a la ENS, si escojo al azar a un chileno adulto, ¿cuál es la probabilidad de que tenga dificultades auditivas*?– Arme una tabla y un gráfico

• ¿Cuál es la probabilidad de que tenga dificultades auditivas y haya tenido un infarto**?

• ¿Cuál es la probabilidad de que tenga dificultades auditivas o haya tenido un infarto?

• Dado que es mujer, ¿cuál es la probabilidad de que tenga dificultades auditivas y haya tenido un infarto?

• Dado que es hombre, ¿cuál es la probabilidad de que tenga dificultades auditivas y haya tenido un infarto?

*au1 au1 ¿Considera que escucha en forma normal por los dos oídos?**d6 d6 ¿Alguna vez un médico o doctor le ha dicho que tuvo o que sufrió un

infarto al corazón?

Ejercicio 8 - Minitab

• Genere la siguiente tabla:

• Calcule probabilidades totales, condicionales a filas y a columnas.

• Determine proporción con IMC>=30, dado que tiene NEDU medio o alto.

IMC>=30

TotalSí No

NEDU BAJO (< 8 años)

MEDIO (8 - 12 años)ALTO (>12 años)

Total

Considere los siguientes eventos relacionados a mediciones de presión arterial diastólica (PAD) de una madre y su primer hijo.

Evento A=”PAD materno > 95” Evento B=”PAD del primer hijo > 80”

Supongamos que: P(AUB)=0.25 P(A)=0.1P(B)=0.2

De acuerdo a la información disponible. ¿Son A y B eventos independientes?

Ejercicio 9

• Se quiere estudiar si ser sedentario es factor de riesgo de enfermedad de lupus en una determinada población. Para ello se diseñó un estudio retrospectivo y, tras seleccionar una muestra de 160 sujetos compuesta por 70 casos y 90 controles, se obtuvieron los siguientes resultados:

Ejercicio 10 - tarea

Enfermos Sanos

Total(Casos) (Controles)

Sedentario 50 10 60

No sedentario 20 80 100

Total 70 90 160

Ejercicio 11 - tarea

• Calcule la probabilidad de:

– Enfermar y ser sedentario

– Ser sedentario

– Enfermar dado que es sedentario

– ¿Hay independencia entre ser sedentario y la presencia de la enfermedad?

Enfermos Sanos

Total(Casos) (Controles)

Sedentario 50 10 60

No sedentario 20 80 100

Total 70 90 160

Ejercicio 12 - tareaEn una encuesta de 3.015 niños, la altura media es de 146cm y la desviación estándar (DS) es 8cm. Un histograma sugiere que las alturas tienen una distribución simétrica (y con forma de campana)A. Uno de los niños medía 170 cm de alto. Él estaba por sobre la media por __________ DS B. Otro de los niños medía 148 cm de alto. Él estaba por sobre la media por __________ DS. C. Un tercer niño era 1,5 DS por debajo de la estatura promedio. Él tenía __________ cm de altura. D. Si un niño estaba entre los límites de 2.25 desviaciones estándar de altura media, la menor talla que podría haber tenido es __________ cm y lo más alto es __________ cm. E. Si estas son las alturas de cuatro niños: 150 cm, 130 cm, 165 cm, 129 cm. Cuál de las siguientes descripciones se adapta mejor a cada uno de los chicos (una descripción puede ser utilizado más de una vez)? Justifique

– Inusualmente bajo. – Sobre el promedio. – Inusualmente alto.

Ejercicio 13 - Tarea

• Supongamos que se elige una muestra aleatoria de 100 niños de 12 años de edad, registrándose la altura. La media de la muestra es de 162,5cm de altura, y la desviación estándar de la muestra es de 12,7cm. Usted puede asumir alturas de niños de 12 años de edad tienen una distribución simétrica. ¿Qué alternativa incluye aproximadamente el 95% de la altura de los niños? – a. de 160,2 a 165,1 cm– b. de 99,1 a 226,1 cm– c. de 137,2 a 187,9 cm– d. de 149,8 a 175,2 cm– e. No se puede determinar a partir de la información dada.– f. Se puede determinar a partir de la información dada, pero

ninguna de las opciones anteriores es correcta.