FISICA-TECNICA

Diagrammi psicrometrico

Katia Gallucci

Diagramma psicrometrici� Si dice diagramma psicrometrico la rappresentazione grafica della

proprietà termodinamiche dell’aria umida.� Su tali diagrammi è possibile rappresentare graficamente le

trasformazioni che l’aria umida subisce nelle varie fasi di processo quali l’essiccamento o il condizionamento dell’aria e leggere i valori dei parametri in gioco.

� Poiché l’aria umida nelle più comuni applicazioni subisce trasformazioni a pressione totale costante, i diagrammi psicrometrici sono bidimensionali (ossia piani). Sono cioè tracciati per un dato valore della pressione totale e riportano famiglie di curve a temperatura, entalpia, umidità relativa e umidità assoluta costanti.

� Le relazioni tra i tre tipi di umidità si possono dedurre dal diagramma0

100r

XX

X= ⋅

http://www.essica.com/portal/it/Approfondimenti/Aria/Aria_umida/Diagramma_psicrometrico

� Fissata una certa umidità assoluta, il valore di Xr varia con la temperatura, e cioè aumenta al diminuire di T

� Fissata una certa temperatura, l’umidità assoluta aumenta con Xr

� per Xr=100% si ha la curva di saturazione per la quale X=X0 l’umidità di saturazione X0 cresce con la temperatura

Temperatura di bulbo umido

� Quando si invia una corrente di gas non saturo di vapore (X<X0) sopra la superficie di un liquido parte di questo evapora e va ad aumentare l’umidità del gas.

� Dato che l’evaporazione del liquido si verifica con assorbimento di calore, la temperatura del liquido siabbassa e quando arriva ad essere inferiore a quella del gas si ha passaggio di calore dal gas al liquido: cioè si stabilisce un flusso di calore dal gas al liquido e un flusso di materia e di calore (calore dievaporazione) dal liquido al gas

� Quando i due flussi sono uguali, la temperatura del liquido si stabilizza su un valore detto temperatura di bulbo umido TBU

� Se si invia una corrente di gas su un termometro il cui bubo è avvolto da una garza bagnata di liquido, in modo tale che la temperatura e l’umidità non varino, si può misurare la temperatura di bulbo umido e con un altro termometro (senza garza) la temperatura di bulbo secco

� Il calore che si trasferisce dal gas al liquido è:

hg= coefficiente di trasmissione del calore dal gas al liquido, kcal/(m2h°C)

A = superficie di contatto gas-liquido, m2

Tg = temperatura del gas, °CTl = temperatura del liquido, °C

( )g l g g lq h A T T→ = ⋅ −

� Il calore che si trasferisce dal liquido al gas ètrasferito per mezzo del calore di evaporazione:

Ky= coefficiente di diffusione del vapore nel gas, kg/(m2h)

A = superficie di contatto liquido-gas, m2

λ = calore di evaporazione del liquido, kcal/kg

( )0l g yq K A X X λ→ = ⋅ −

� Quando il liquido ha raggiunto la temperatura a bulbo umido le due quantità di calore devono essere uguali:

� Questa equazione prospetta una famiglie di rette di inclinazione –hg/(Kyλ) passanti per TBS e TBUdel miscuglio gassoso

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )

0

0

0 1 1

g BS BU y

g

BS BU

y

g

BS BU

y

h A T T K A X X

hX X T T

K

hX X T T y y m x x

K

λ

λ

λ

⋅ − = ⋅ −

− = ⋅ −

− = − ⋅ − − = −

Punto o temperatura di rugiada

� É la temperatura alla quale un gas contenente una certa quantità di vapore lascia depositare la prima goccia di liquido quando viene raffreddata a pressione costante

Metodi per variare l’umidità di un gas

� Un gas può essere umidificato per aggiunta di una quantità prestabilita di vapore, oppure il gas viene investito da spruzzi d’acqua nelle cosiddette camere a pioggia, dove il gas esce più freddo e con il tenore di umiditàdesiderato oppure si può mescolare il gas con un altro gas più umido

Metodi di essiccamento di un gas

� Si può raffreddare il gas al di sotto della sua temperatura di rugiada e poi riportarlo alla temperatura desiderata

X

X2

T di rugiada T1

Condizionamento dell’aria� Situazione estiva, aria cada e umida: T=40°C, Xr=80%� Situazione invernale, aria fredda e umida: T=10°C e

Xr=80%� Da studi sul benessere la condizione ottimale è T=22°C

e Xr=60%

10°C 22°C 40°C 10°C 22°C 40°C

Esempio

� Un essiccatore funzionante adiabaticamenteè percorso da aria a 65°C con punto di rugiada di 20°C. Sperimentalmente si ètrovato che per far evaporare del materiale da essiccare pari a 10kg di acqua sono necessari 1200 m3 di aria umida entrante nell’essiccatore. Calcolare la % di saturazione e la temperatura dell’aria uscente dall’essiccatore

L’aria contiene 0,015kg di vapore/kg di aria secca

024,0

29

118

015,0

==−

=vT

v

as

v

PP

P

n

n

( )

( )( )

uscenti acqua di kmol58,1025,1

18

10

secca aria kmol37,42

entranti

acqua di kmol025,1338082,0

m1200

760

18

secca aria kmol37,42338082,0

m1200

760

18760

mmHg18024,01

mmHg760024,0

024,01

024,0024,0024,01

024,0024,0024,0024,0

3

3

=+=

=

=⋅

=

=⋅

−==

≈+

⋅=

+=⇒=+

−=⇒−=⇒=−

v

as

v

asas

TvTv

vTvvTv

vT

v

n

n

n

RT

VPn

PPPP

PPPPPPPP

P

� Dal punto iniziale A si traccia la linea di raffreddamento adiabatica. L’intercetta ad X=0,023 consente di ricavare la temperatura di uscita dell’aria (48°C) e l’umiditàrelativa (30%)

023,02927,42

1858,1

secca aria di kg

OH di kg 2 =⋅

⋅==X

X

30%

A

0,023

0,015

20°C 48°C

Esercizio � Abbiamo aria a 40°C e umidità relativa dell’80%, la

vogliamo portare mediante un condizionatore a 20°C e umidità relativa del 50%.Calcolare la quantità oraria di acqua condensata se si trattano 1000 m3/h di aria

0,009

12°C 20°C 40°C

Volume specifico

aria secca

X

50%

80%

100%

Volume specifico aria umida satura

Temperatura di rugiada finale=12°CUmidità assoluta finale 0,009 kg H2O/kg aria seccaUmidità assoluta iniziale 0,039 kg H2O/kg aria seccaAcqua da condensare = (0,039 - 0,009) kg H2O/kg aria secca= 0,030 kg H2O/kg aria seccaVolume specifico aria secca a 40°C=0,87m3/kgVolume specifico aria satura umida a 40°C=0,965m3/kgLa differenza imputabile alla presenza del vapor d’acqua è0,095m3/kgQuando l’umidità è all’80% la differenza di volume sarà:

0,095 : 100 = X : 80X = 80.0,095/100 = 0,076 m3/kg

Per cui il volume specifico della nostra aria è: 0,87+0,076=0,946m3/kg

Quindi in un’ora entrano:

Sappiamo che 1 kg di aria secca contiene 0,039 kg di acqua, per cui i kg di aria secca che entrano sono

(1+0,039) : 1057 = 1 : XX = 1057/1,039 = 1,017kg di aria secca/h

L’acqua da condensare è: 1,017kg di aria secca/h*0,03kgH2O/kg di aria secca=

30,5kg/h

h

kg1057

kg

m946,0

h

m1000

3

3

=

Torri di raffreddamento

� In molte industrie si usano le torri di raffreddamento al fine di raffreddare l’acqua che, durante l’impiego come mezzo refrigerante, si è scaldata.

� Il processo di raffreddamento dell’acqua può essere realizzato in torri a liquido a tiraggio meccanico o a tiraggio naturale.

� Torri a tiraggio meccanico possono essere quelle a tiraggio forzato o quelle a tiraggio indotto

Torre a tiraggio forzato Torre a tiraggio indotto

Torre a tiraggio naturale (diametro di base

80m, altezza 150m)

� La temperatura minima teoricamente raggiungibile dell’acqua al fondo di una torre di raffreddamento è la temperatura a bulbo umido dell’aria in essa entrante. Praticamente questa temperatura non si raggiunge mai, perché ciò presupporrebbe l’impiego di torri di altezza infinita.

� Solitamente per le torri in esercizio la temperatura dell’acqua al fondo è di circa 3-4°C superiore alla temperatura di bulbo umido dell’aria

Esercizio

� Dell’acqua a 50°C viene inviata ad una torre di raffreddamento nella quale entra aria a 25°C e Xr=30%. Calcolare la temperatura di uscita dell’acqua considerando che la torre èstata progettata per ottenere acqua ad una temperatura di 3°C superiore a TBU

TBU=14°CTemperatura acqua fredda =14+3=17°C

X

30%

14°C 25°C

100%

50°C25°C

Xr=30%

T?