7232019 Sharpe Markowitz

httpslidepdfcomreaderfullsharpe-markowitz 15

15082010

1

983116983113983118983112983105 983108983109 983117983109983122983107983105983108983119 983245983118983108983113983107983109 983108983109

983123983112983105983122983120983109 983109 983126983105983122 983120983105983122983105 983107983105983122983124983109983113983122983105983123J983151983155983273 G983157983145983148983144983141983154983149983141 S983145983148983158983137 V983145983141983145983154983137

983108983109983123983105983110983113983119983123

bull O 983149983137983145983151983154 983140983141983155983137983142983145983151 983140983151983155 M983141983154983139983137983140983151983155F983145983150983137983150983139983141983145983154983151983155 983141 983140983141 C983137983152983145983156983137983145983155 983273 983151 983140983141983139983151983149983138983145983150983137983154 983137 983149983265983160983145983149983137983154983141983150983156983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983139983151983149 983157983149 983138983137983145983160983151983154983145983155983139983151 A 983139983154983141983155983139983141983150983156983141 983155983151983142983145983155983156983145983139983137983271983267983151983140983151983155 983149983141983154983139983137983140983151983155 983143983148983151983138983137983145983155 983156983141983149983141983160983145983143983145983140983151 983140983151983155 983145983150983158983141983155983156983145983140983151983154983141983155 983137

983157983156983145983148983145983162983137983271983267983151 983140983141 983141983155983156983154983137983156983273983143983145983137983155 983153983157983141983149983137983160983145983149983145983162983141983149 983137 983154983141983150983156983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983137983155983155983157983137983155 983139983137983154983156983141983145983154983137983155 983140983141983145983150983158983141983155983156983145983149983141983150983156983151983155 983149983145983150983145983149983145983162983137983150983140983151 983151983154983145983155983139983151 983140983151 983152983151983154983156983142983283983148983145983151

983112983105983122983122983129 983117983105983122983115983119983127983113983124983130

bull H983137983154983154983161 M983137983154983147983151983159983145983156983162(1952) 983141983149 983155983141983157 983137983154983156983145983143983151983120983151983154983156983142983151983148983145983151 983123983141983148983141983139983156983145983151983150983141983155983156983154983157983156983157983154983151983157 983137983155 983138983137983155983141983155 983155983151983138983154983141 983137983155 983153983157983137983145983155 983155983141 983137983142983145983154983149983151983157 983137 M983151983140983141983154983150983137T983141983151983154983145983137 983140983141 I983150983158983141983155983156983145983149983141983150983156983151983155

bull D983141 983137983139983151983154983140983151 983139983151983149 983155983157983137 983156983141983151983154983145983137 983151983155 983145983150983158983141983155983156983145983140983151983154983141983155 983152983151983140983141983149983140983141983156983141983154983149983145983150983137983154 983156983151983140983137983155 983137983155 983139983137983154983156983141983145983154983137983155 991260983283983156983145983149983137983155991261 983150983151 983155983141983150983156983145983140983151 983154983145983155983139983151 983141983154983141983156983151983154983150983151 983141 983142983151983154983149983137983154 983137 983142983154983151983150983156983141983145983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141 A 983142983154983151983150983156983141983145983154983137983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983152983151983140983141 983155983141983154 983140983141983155983139983154983145983156983137 983139983151983149983151 983151 983149983141983148983144983151983154 983139983151983150983146983157983150983156983151983152983151983155983155983277983158983141983148 983140983141 983139983137983154983156983141983145983154983137983155 983145983155983156983151 983273 983156983151983140983137983155 983137983155 983139983137983154983156983141983145983154983137983155 983156983274983149 983151983149983277983150983145983149983151 983150983277983158983141983148 983140983141 983154983145983155983139983151 983152983137983154983137 983140983137983140983151 983150983277983158983141983148 983140983141 983154983141983156983151983154983150983151

bull O983155 983145983150983158983141983155983156983145983140983151983154983141983155 983155983141 983139983151983150983139983141983150983156983154983137983154983145983137983149 983150983137 983155983141983148983141983271983267983151 983140983141 983157983149983137983149983141983148983144983151983154 983139983137983154983156983141983145983154983137 983150983137 983142983154983151983150983156983141983145983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983141 983145983143983150983151983154983137983154983145983137983149 983137983155983140983141983149983137983145983155 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983140983137983155 983145983150983142983141983154983145983151983154983141983155983112983105983122983122983129 983117983105983122983115983119983127983113983124983130

983105 983142983154983151983150983156983141983145983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983152983151983140983141 983155983141983154 983140983141983155983139983154983145983156983137 983139983151983149983151 983151

983149983141983148983144983151983154 983139983151983150983146983157983150983156983151 983152983151983155983155983277983158983141983148 983140983141 983139983137983154983156983141983145983154983137983155983084 983145983155983156983151 983273983084

983156983151983140983137983155 983137983155 983139983137983154983156983141983145983154983137983155 983156983274983149 983151 983149983277983150983145983149983151 983150983277983158983141983148 983140983141 983154983145983155983139983151

983152983137983154983137 983140983137983140983151 983150983277983158983141983148 983140983141 983154983141983156983151983154983150983151

7232019 Sharpe Markowitz

httpslidepdfcomreaderfullsharpe-markowitz 25

15082010

2

983119 983121983125983109 983108983113983130 983105 983127983113983115983113983123983119983106983122983109 983117983105983122983115983119983127983113983124983130

bull 983112983137983154983154983161 983117983137983160 983117983137983154983147983151983159983145983156983162 (C983144983145983139983137983143983151 24 983140983141 A983143983151983155983156983151 983140983141 1927) 983273 983157983149 983141983139983151983150983151983149983145983155983156983137983140983151983155 983141983155983156983137983140983157983150983145983140983141983150983155983141

bull F983151983145 983148983137983157983154983141983137983140983151 983139983151983149 983151 P983154983273983149983145983151 983140983141 C983145983274983150983139983145983137983155 E983139983151983150983283983149983145983139983137983155 983141983149 M983141983149983283983154983145983137 983140983141A983148983142983154983141983140 N983151983138983141983148 983140983141 1990

bull O M983151983140983141983148983151 983140983141 M983137983154983147983151983159983145983156983162 983152983141983154983149983145983156983141 983153983157983141 983155983141 983139983137983148983139983157983148983141 983151 983154983145983155983139983151 983140983141 983157983149983137 983139983137983154983156983141983145983154983137983140983141 983145983150983158983141983155983156983145983149983141983150983156983151983155 983150983267983151 983145983149983152983151983154983156983137983150983140983151 983155983141 983273 983139983151983149983152983151983155983156983137 983152983151983154 983137983271983285983141983155 983151983152983271983285983141983155983154983141983150983140983137 983142983145983160983137 983151983157 983153983157983137983148983153983157983141983154 983151983157983156983154983151 983137983156983145983158983151 U983149 983152983151983150983156983151 983145983150983156983141983154983141983155983155983137983150983156983141 983273 983153983157983141 983157983155983137983150983140983151983151 M983151983140983141983148983151 983140983141 M983137983154983147983151983159983145983156983162 983273 983152983151983155983155983277983158983141983148 983139983151983150983155983156983154983157983145983154 983139983137983154983156983141983145983154983137983155 983140983141 983145983150983158983141983155983156983145983149983141983150983156983151983141983149 983153983157983141 983151 983154983145983155983139983151 983273 983145983150983142983141983154983145983151983154 983137983151 983137983156983145983158983151 983140983141 983149983141983150983151983154 983154983145983155983139983151 983140983137 983139983137983154983156983141983145983154983137 I983155983156983151 983273983145983149983137983143983145983150983141 983157983149983137 983139983137983154983156983141983145983154983137 983139983151983149 PETR4 (983155983157983152983151983150983144983137 983154983145983155983139983151 983140983141 3 983137983151 983140983145983137) 983141 TAMM4(983154983145983155983139983151 983140983141 4 983137983151 983140983145983137) 983141983149 983153983157983141 983151 983154983145983155983139983151 983140983137 983139983137983154983156983141983145983154983137 983273 983145983150983142983141983154983145983151983154 983137983151 983137983156983145983158983151 983140983141983149983141983150983151983154 983154983145983155983139983151 983085 983151 983153983157983141 983155983145983143983150983145983142983145983139983137983154983145983137 983140983145983162983141983154 983153983157983141 983152983151983155983155983151 983145983150983158983141983155983156983145983154 983141983149 P983141983156983154983151983138983154983265983155 983141T983137983149 983141 983137983145983150983140983137 983137983155983155983145983149 983151983138983156983141983154 983157983149 983154983145983155983139983151 983149983141983150983151983154 983153983157983141 3 983137983151 983140983145983137

983107983105983122983124983109983113983122983105 983251983124983113983117983105 983108983109 983117983105983122983115983119983127983113983124983130

A 983139983137983154983156983141983145983154983137 983283983156983145983149983137 983273 983137 983139983137983154983156983141983145983154983137983139983157983146983137 983139983151983149983152983151983155983145983271983267983151 983140983151983155 983137983156983145983158983151983155983141983150983158983151983148983158983145983140983151983155 983154983141983155983157983148983156983137 983150983157983149983137983149983141983148983144983151983154 983154983141983148983137983271983267983151983154983145983155983139983151983154983141983156983151983154983150983151 983152983151983155983155983277983158983141983148 T983137983148983142983137983156983151 983155983141 983140983141983154983145983158983137 983140983137

983140983145983158983141983154983155983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983151983155 983137983156983145983158983151983155 983141983140983137983155 983140983145983158983141983154983155983137983155 983145983150983156983141983154983085983154983141983148983137983271983285983141983155983141983150983156983154983141 983137983155 983158983137983154983145983266983150983139983145983137983155 983140983141983155983155983141983155983137983156983145983158983151983155 983141983150983156983154983141 983141983148983141983155 983149983141983155983149983151983155 983141983139983151983149 983151 983149983141983154983139983137983140983151

983109983121983125983105983239983235983119 983108983105 983116983113983118983112983105 983108983109 983117983109983122983107983105983108983119 983108983109 983124983245983124983125983116983119983123(983116983117983124)

A equaccedilatildeo ndash Com beta b como a medida de risco natildeo diversificaacutevel o modelo de

precificaccedilatildeo de ativos financeiros define o retorno exigido sobre um investimento

rj = RF + [b j x (rm ndash RF)]onde

r j = o retorno exigido sobre o investimento j dado seu risco medido pelo betaRF = a taxa de retorno livre de risco o retorno que pode ser obtido sobre um investimento

livrede riscob j = o coeficiente beta ou o iacutendice de risco natildeo diversificaacutevel para o investimento j

rm = o retorno de mercado o retorno meacutedio sobre os tiacutetulos (tipicamente medido pelo

retorno meacutedio sobre todos os tiacutetulos no Standard amp Poorrsquos 500 Stock Composite Index oualgum outro amplo iacutendice de mercado de accedilotildees)

A equaccedilatildeo mostra que quando o beta aumenta o retorno exigido para um dado

investimento aumenta Esse deve ser o criteacuterio para algueacutem que natildeo seja louco escolher os ativos que deveriam compor a sua carteira de investimentos

7232019 Sharpe Markowitz

httpslidepdfcomreaderfullsharpe-markowitz 35

15082010

3

983245983118983108983113983107983109 983108983109 983123983112983105983122983120983109bull C983144983137983149983137983140983151 983152983141983148983151 983137983157983156983151983154 983140983141 983154983137983162983267983151 983152983154983274983149983145983151 983152983141983148983137 983158983137983154983145983137983138983145983148983145983140983137983140983141

983157983155983137 983139983151983149983151 983152983137983154983137983140983145983143983149983137 983137 983148983145983150983144983137 983140983141 983149983141983154983139983137983140983151 983140983141 983139983137983152983145983156983137983145983155bull E983155983155983137 983148983145983150983144983137 983273 983157983149 983139983151983150983139983141983145983156983151 983148983145983143983137983140983151 983137983151 983149983151983140983141983148983151 983140983141 M983137983154983147983151983159983145983156983162 983140983141

983155983141983148983141983271983267983151 983140983141 983139983137983154983156983141983145983154983137983155 983150983151 983153983157983137983148 983155983141 983141983155983156983137983138983141983148983141983139983141 983157983149983137 983154983141983148983137983271983267983151 983141983150983156983154983141983154983141983156983151983154983150983151 983141 983154983145983155983139983151 983140983141 983156983277983156983157983148983151983155 983141983149 983153983157983141 983151 983154983145983155983139983151 983273 983149983141983140983145983140983151 983152983141983148983151 983140983141983155983158983145983151983152983137983140983154983267983151 983141 983155983141 983154983141983137983148983145983162983137 983139983151983149983138983145983150983137983271983285983141983155 983141983150983156983154983141 983154983141983156983151983154983150983151983155 983141 983154983145983155983139983151983155 983140983151983155983156983277983156983157983148983151983155 983140983141 983156983137983148 983142983151983154983149983137 983137 983155983141 983151983138983156983141983154 983137 983148983145983150983144983137 983140983137 983142983154983151983150983156983141983145983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983141983149 983153983157983141 983140983137983140983151 983157983149 983150983277983158983141983148 983140983141 983154983145983155983139983151 983139983151983150983155983141983143983157983141983085983155983141 983151 983149983265983160983145983149983151983154983141983156983151983154983150983151 983141 983140983137983140983151 983157983149 983150983277983158983141983148 983140983141 983154983141983156983151983154983150983151 983137983156983145983150983143983141983085983155983141 983151 983149983277983150983145983149983151 983154983145983155983139983151

bull A983155 983152983151983155983155983145983138983145983148983145983140983137983140983141983155 983140983141 983139983151983149983138983145983150983137983271983267983151 983141983150983156983154983141 983145983150983158983141983155983156983145983149983141983150983156983151983155 983141983149983156983277983156983157983148983151983155 983148983145983158983154983141983155 983140983141 983154983145983155983139983151 983141 983137 983139983137983154983156983141983145983154983137 983140983141 983149983141983154983139983137983140983151 983153983157983141 983155983157983152983285983141983085983155983141983141983155983156983141983146983137 983150983137 983142983154983151983150983156983141983145983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983141983155983156983267983151 983139983151983150983156983145983140983137983155 983150983137 983148983145983150983144983137 983140983141983149983141983154983139983137983140983151 983140983141 983139983137983152983145983156983137983145983155 (983117983137983154983147983151983159983145983156983162 )

983108983141 983150983151983158983151

983245983118983108983113983107983109 983108983109 983123983112983105983122983120983109

bull O 983245983150983140983145983139983141 S983144983137983154983152983141 983145983150983140983145983139983137 983137 983154983141983148983137983271983267983151983154983141983156983151983154983150983151983154983145983155983139983151 A983155983155983145983149 983151 983137983152983148983145983139983137983140983151983154 983152983151983140983141983139983151983149983152983137983154983137983154 983151 S983144983137983154983152983141 983140983141 983153983157983137983150983156983151983155 983142983157983150983140983151983155983140983141983155983141983146983137983154 983152983137983154983137 983156983151983149983137983154 983155983157983137 983140983141983139983145983155983267983151 983140983141983145983150983158983141983155983156983145983149983141983150983156983151

bull U983149 983155983157983152983141983154983145983151983154 983140983141983155983141983149983152983141983150983144983151 983273 983151983138983156983145983140983151983153983157983137983150983140983151 983151 983277983150983140983145983139983141 983140983137 983139983137983154983156983141983145983154983137 983273 983149983137983145983151983154

983153983157983141 983151 983140983151 983149983141983154983139983137983140983151O983150983140983141S983152 983273 983151 983277983150983140983145983139983141 983140983141 S983144983137983154983152983141983154983152 983273 983151 983154983141983156983151983154983150983151 983149983273983140983145983151 983140983137 983139983137983154983156983141983145983154983137 (CART)983154983142 983273 983137 983156983137983160983137 983148983145983158983154983141 983140983141 983154983145983155983139983151 983149983273983140983145983137 (POUP) 983141 983151983140983141983155983158983145983151 983152983137983140983154983267983151 (983140983152) 983140983137 983139983137983154983156983141983145983154983137

983245983118983108983113983107983109 983108983109 983123983112983105983122983120983109bull 983153983157983137983150983156983151 983149983137983145983151983154 983151 S983144983137983154983152983141 983149983141983148983144983151983154 M983137983155

983155983267983151 983150983141983139983141983155983155983265983154983145983151983155 983137983148983143983157983150983155 983139983157983145983140983137983140983151983155bull S983151983149983141983150983156983141 983140983141983158983141983149 983155983141983154 983139983151983149983152983137983154983137983140983151983155

983142983157983150983140983151983155 983153983157983141 983156983145983158983141983154983137983149 983151 S983144983137983154983152983141983139983137983148983139983157983148983137983140983151 983152983141983148983151983155 983149983141983155983149983151983155 983139983154983145983156983273983154983145983151983155983149983141983155983149983151 983152983141983154983277983151983140983151 983149983141983155983149983151 983150983290983149983141983154983151 983140983141983140983137983140983151983155 983149983141983155983149983151 983139983154983145983156983273983154983145983151 ( 983154983141983156983151983154983150983151983155983141983160983139983141983140983141983150983156983141983155 983140983145983265983154983145983151983155 983151983157 983155983141983149983137983150983137983145983155 983151983157983149983141983150983155983137983145983155 983141 983149983141983155983149983151 983145983150983140983141983160983137983140983151983154) S983141983153983157983137983148983153983157983141983154 983157983149983137 983140983141983155983155983137983155 983158983137983154983145983265983158983141983145983155 983142983151983154983140983145983142983141983154983141983150983156983141 983151983155 983142983157983150983140983151983155 983140983141983145983160983137983154983267983151 983140983141 983155983141983154983152983141983154983142983141983145983156983137983149983141983150983156983141 983139983151983149983152983137983154983265983158983141983145983155

7232019 Sharpe Markowitz

httpslidepdfcomreaderfullsharpe-markowitz 45

15082010

4

983126983137983122 983085 983126983105983116983125983109 983105983124 983122983113983123983115O V983137R 983273 983137 983152983141983154983140983137 983149983265983160983145983149983137 983141983155983152983141983154983137983140983137 983140983141 983157983149983137 983139983137983154983156983141983145983154983137 983140983141

983154983145983155983139983151 983141983149 983141983155983139983137983148983137 983149983151983150983141983156983265983154983145983137 983140983137983140983151 983157983149 983139983141983154983156983151 983150983277983158983141983148 983140983141983155983145983143983150983145983142983145983139983266983150983139983145983137 983140983141 α (983151983157 983150983277983158983141983148 983140983141 983139983151983150983142983145983137983150983271983137 983145983143983157983137983148 983137 1983085 α)983140983141983150983156983154983151 983140983141 983157983149 983144983151983154983145983162983151983150983156983141 983140983141 983156983141983149983152983151 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983140983151

O V983137R 983140983141983152983141983150983140983141 983138983137983155983145983139983137983149983141983150983156983141 983140983137983155 983144983145983152983283983156983141983155983141983155 983264 983154983141983155983152983141983145983156983151 983140983137983140983145983155983156983154983145983138983157983145983271983267983151 983140983137 983158983137983154983145983265983158983141983148 983137983148983141983137983156983283983154983145983137 983154983156 (983154983141983156983151983154983150983151)A983155983155983145983149 983139983151983149983151 983150983137 983144983145983152983283983156983141983155983141 983145983150983145983139983145983137983148 983152983137983154983137 983137 983149983145983150983145983149983145983162983137983271983267983151 983140983151 983154983145983155983139983151983140983137 983139983137983154983156983141983145983154983137 983140983141 983137983271983285983141983155 (983158983137983154983145983266983150983139983145983137 983140983137 983139983137983154983156983141983145983154983137) 983152983151983154 M983137983154983147983151983159983145983156983162983155983157983152983151983149983151983155 983153983157983141 983151983155 983154983141983156983151983154983150983151983155 983140983137 983139983137983154983156983141983145983154983137 983155983141983146983137983149 983150983151983154983149983137983148983149983141983150983156983141983140983145983155983156983154983145983138983157983277983140983151983155 983139983151983149

983126983137983122 983085 983126983105983116983125983109 983105983124 983122983113983123983115P983151983154 983141983160983141983149983152983148983151 983155983141 α=5 983130(5)= 983085165 983141 983155983157983152983151983150983140983151983085983155983141 983150983157983148983137 983137 983149983273983140983145983137983140983151983155 983154983141983156983151983154983150983151983155 (983154983156) 983151 983158983137983148983151983154 983141983149 983154983145983155983139983151 983140983137 983139983137983154983156983141983145983154983137 983155983141983154983265 983140983137983140983151 983152983151983154

983144983156983156983152983159983159983159983154983145983155983147983156983141983139983144983139983151983149983138983154PDF983155983158983137983154983152983140983142

983117983105983123983124983113983111983105983108983119

983120983122983109983107983113983123983119 983107983105983116983107983125983116983105983122

983114983265 983140983145983155983155983141 983153983157983141 983150983267983151 983109983150983156983154983137 983137983153983157983145

983126983105983116983125983109 983105983124 983122983113983123983115 983108983109 983105983239983253983109983123 983107983105983116983116983123 983120983125983124983123

983158983137983148983141J32 9831529831419831569831544 USIM5 CDI C983137983154983156983141983145983154983137

P983151983155983145983271983267983151 C983151983149983152983154983137983140983137 C983151983149983152983154983137983140983137 C983151983149983152983154983137983140983137 C983151983149983152983154983137983140983137

983258983148983156983145983149983151P983154983141983271983151

R $ 2 1 1 R $ 3 1 60 R $ 4 3 65 R $ 1 0 0

Q983157983137983150983156 983145983140983137983140983141 200000 30000 50000 10000000

V983137983148983151983154I983150983158983141983155983156983145983140983151

R$ 422000 R$ 948000 R$

2182500R$10000000

R$13552500

V983137 R R $ 5 07 7 7 R $ 3 39 9 1 R $ 2 22 3 4 R $ 0 0 0 R $ 1 0 70 0 2

983139983151983149983140983145983150983144983141983145983154983151983139983151983149

983144983156983156983152983159983159983159983139983151983149983140983145983150983144983141983145983154983151983139983151983149983138983154

7232019 Sharpe Markowitz

httpslidepdfcomreaderfullsharpe-markowitz 55

15082010

5

983109983123983120983105983239983119 983122983109983123983109983122983126983105983108983119 983120983105983122983105983110983105983116983105 983108983119 983112983109983085983117983105983118

983144983156983156983152983159983159983159983161983151983157983156983157983138983141983139983151983149983159983137983156983139983144983158=983159983160S983143983141983155D983161983158S4

983113983156983079983155 983148983137983156983141 983137983156 983150983145983143983144983156

983156983144983141 983139983151983142983142983141983141 983145983155 983151983150 983156983144983141 983138983154983141983159

983107983154983137983162983161 983156983144983145983150983143983155 983159983141 983156983137983148983147 983137983138983151983157983156

983139983154983137983162983161 983156983144983145983150983143983155 983159983141 983140983151

983127983144983141983150 983156983144983141 983149983157983155983145983139 983145983155 983137983148983148 983148983151983159

983149983161 983144983141983137983154983156 983145983155 983155983151 983144983145983143983144

983113983156983079983155 983156983145983149983141 983113 983155983144983151983157983148983140 983143983151

983138983157983156 983113 983146983157983155983156 983139983137983150983079983156 983155983137983161 983143983151983151983140 983138983161983141

983155983151 983145983156 983145983155 983151983150983141 983149983151983154983141 983155983151983150983143

983137983150983140 983113 983149983151983158983141 983145983156 983151983150

983152983148983137983161 983151983150983141 983156983144983137983156 983150983141983158983141983154 983141983150983140

983151983150983141 983149983151983154983141 983155983151983150983143

983137983150983140 983113 983149983151983158983141 983145983156 983151983150

983152983148983137983161 983137 983148983151983150983143 983151983150983141

983109983137983155983161 983154983151983139983147 983110983117

983109983137983155983161 983154983151983139983147 983110983117

7232019 Sharpe Markowitz

httpslidepdfcomreaderfullsharpe-markowitz 25

15082010

2

983119 983121983125983109 983108983113983130 983105 983127983113983115983113983123983119983106983122983109 983117983105983122983115983119983127983113983124983130

bull 983112983137983154983154983161 983117983137983160 983117983137983154983147983151983159983145983156983162 (C983144983145983139983137983143983151 24 983140983141 A983143983151983155983156983151 983140983141 1927) 983273 983157983149 983141983139983151983150983151983149983145983155983156983137983140983151983155 983141983155983156983137983140983157983150983145983140983141983150983155983141

bull F983151983145 983148983137983157983154983141983137983140983151 983139983151983149 983151 P983154983273983149983145983151 983140983141 C983145983274983150983139983145983137983155 E983139983151983150983283983149983145983139983137983155 983141983149 M983141983149983283983154983145983137 983140983141A983148983142983154983141983140 N983151983138983141983148 983140983141 1990

bull O M983151983140983141983148983151 983140983141 M983137983154983147983151983159983145983156983162 983152983141983154983149983145983156983141 983153983157983141 983155983141 983139983137983148983139983157983148983141 983151 983154983145983155983139983151 983140983141 983157983149983137 983139983137983154983156983141983145983154983137983140983141 983145983150983158983141983155983156983145983149983141983150983156983151983155 983150983267983151 983145983149983152983151983154983156983137983150983140983151 983155983141 983273 983139983151983149983152983151983155983156983137 983152983151983154 983137983271983285983141983155 983151983152983271983285983141983155983154983141983150983140983137 983142983145983160983137 983151983157 983153983157983137983148983153983157983141983154 983151983157983156983154983151 983137983156983145983158983151 U983149 983152983151983150983156983151 983145983150983156983141983154983141983155983155983137983150983156983141 983273 983153983157983141 983157983155983137983150983140983151983151 M983151983140983141983148983151 983140983141 M983137983154983147983151983159983145983156983162 983273 983152983151983155983155983277983158983141983148 983139983151983150983155983156983154983157983145983154 983139983137983154983156983141983145983154983137983155 983140983141 983145983150983158983141983155983156983145983149983141983150983156983151983141983149 983153983157983141 983151 983154983145983155983139983151 983273 983145983150983142983141983154983145983151983154 983137983151 983137983156983145983158983151 983140983141 983149983141983150983151983154 983154983145983155983139983151 983140983137 983139983137983154983156983141983145983154983137 I983155983156983151 983273983145983149983137983143983145983150983141 983157983149983137 983139983137983154983156983141983145983154983137 983139983151983149 PETR4 (983155983157983152983151983150983144983137 983154983145983155983139983151 983140983141 3 983137983151 983140983145983137) 983141 TAMM4(983154983145983155983139983151 983140983141 4 983137983151 983140983145983137) 983141983149 983153983157983141 983151 983154983145983155983139983151 983140983137 983139983137983154983156983141983145983154983137 983273 983145983150983142983141983154983145983151983154 983137983151 983137983156983145983158983151 983140983141983149983141983150983151983154 983154983145983155983139983151 983085 983151 983153983157983141 983155983145983143983150983145983142983145983139983137983154983145983137 983140983145983162983141983154 983153983157983141 983152983151983155983155983151 983145983150983158983141983155983156983145983154 983141983149 P983141983156983154983151983138983154983265983155 983141T983137983149 983141 983137983145983150983140983137 983137983155983155983145983149 983151983138983156983141983154 983157983149 983154983145983155983139983151 983149983141983150983151983154 983153983157983141 3 983137983151 983140983145983137

983107983105983122983124983109983113983122983105 983251983124983113983117983105 983108983109 983117983105983122983115983119983127983113983124983130

A 983139983137983154983156983141983145983154983137 983283983156983145983149983137 983273 983137 983139983137983154983156983141983145983154983137983139983157983146983137 983139983151983149983152983151983155983145983271983267983151 983140983151983155 983137983156983145983158983151983155983141983150983158983151983148983158983145983140983151983155 983154983141983155983157983148983156983137 983150983157983149983137983149983141983148983144983151983154 983154983141983148983137983271983267983151983154983145983155983139983151983154983141983156983151983154983150983151 983152983151983155983155983277983158983141983148 T983137983148983142983137983156983151 983155983141 983140983141983154983145983158983137 983140983137

983140983145983158983141983154983155983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983151983155 983137983156983145983158983151983155 983141983140983137983155 983140983145983158983141983154983155983137983155 983145983150983156983141983154983085983154983141983148983137983271983285983141983155983141983150983156983154983141 983137983155 983158983137983154983145983266983150983139983145983137983155 983140983141983155983155983141983155983137983156983145983158983151983155 983141983150983156983154983141 983141983148983141983155 983149983141983155983149983151983155 983141983139983151983149 983151 983149983141983154983139983137983140983151

983109983121983125983105983239983235983119 983108983105 983116983113983118983112983105 983108983109 983117983109983122983107983105983108983119 983108983109 983124983245983124983125983116983119983123(983116983117983124)

A equaccedilatildeo ndash Com beta b como a medida de risco natildeo diversificaacutevel o modelo de

precificaccedilatildeo de ativos financeiros define o retorno exigido sobre um investimento

rj = RF + [b j x (rm ndash RF)]onde

r j = o retorno exigido sobre o investimento j dado seu risco medido pelo betaRF = a taxa de retorno livre de risco o retorno que pode ser obtido sobre um investimento

livrede riscob j = o coeficiente beta ou o iacutendice de risco natildeo diversificaacutevel para o investimento j

rm = o retorno de mercado o retorno meacutedio sobre os tiacutetulos (tipicamente medido pelo

retorno meacutedio sobre todos os tiacutetulos no Standard amp Poorrsquos 500 Stock Composite Index oualgum outro amplo iacutendice de mercado de accedilotildees)

A equaccedilatildeo mostra que quando o beta aumenta o retorno exigido para um dado

investimento aumenta Esse deve ser o criteacuterio para algueacutem que natildeo seja louco escolher os ativos que deveriam compor a sua carteira de investimentos

7232019 Sharpe Markowitz

httpslidepdfcomreaderfullsharpe-markowitz 35

15082010

3

983245983118983108983113983107983109 983108983109 983123983112983105983122983120983109bull C983144983137983149983137983140983151 983152983141983148983151 983137983157983156983151983154 983140983141 983154983137983162983267983151 983152983154983274983149983145983151 983152983141983148983137 983158983137983154983145983137983138983145983148983145983140983137983140983141

983157983155983137 983139983151983149983151 983152983137983154983137983140983145983143983149983137 983137 983148983145983150983144983137 983140983141 983149983141983154983139983137983140983151 983140983141 983139983137983152983145983156983137983145983155bull E983155983155983137 983148983145983150983144983137 983273 983157983149 983139983151983150983139983141983145983156983151 983148983145983143983137983140983151 983137983151 983149983151983140983141983148983151 983140983141 M983137983154983147983151983159983145983156983162 983140983141

983155983141983148983141983271983267983151 983140983141 983139983137983154983156983141983145983154983137983155 983150983151 983153983157983137983148 983155983141 983141983155983156983137983138983141983148983141983139983141 983157983149983137 983154983141983148983137983271983267983151 983141983150983156983154983141983154983141983156983151983154983150983151 983141 983154983145983155983139983151 983140983141 983156983277983156983157983148983151983155 983141983149 983153983157983141 983151 983154983145983155983139983151 983273 983149983141983140983145983140983151 983152983141983148983151 983140983141983155983158983145983151983152983137983140983154983267983151 983141 983155983141 983154983141983137983148983145983162983137 983139983151983149983138983145983150983137983271983285983141983155 983141983150983156983154983141 983154983141983156983151983154983150983151983155 983141 983154983145983155983139983151983155 983140983151983155983156983277983156983157983148983151983155 983140983141 983156983137983148 983142983151983154983149983137 983137 983155983141 983151983138983156983141983154 983137 983148983145983150983144983137 983140983137 983142983154983151983150983156983141983145983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983141983149 983153983157983141 983140983137983140983151 983157983149 983150983277983158983141983148 983140983141 983154983145983155983139983151 983139983151983150983155983141983143983157983141983085983155983141 983151 983149983265983160983145983149983151983154983141983156983151983154983150983151 983141 983140983137983140983151 983157983149 983150983277983158983141983148 983140983141 983154983141983156983151983154983150983151 983137983156983145983150983143983141983085983155983141 983151 983149983277983150983145983149983151 983154983145983155983139983151

bull A983155 983152983151983155983155983145983138983145983148983145983140983137983140983141983155 983140983141 983139983151983149983138983145983150983137983271983267983151 983141983150983156983154983141 983145983150983158983141983155983156983145983149983141983150983156983151983155 983141983149983156983277983156983157983148983151983155 983148983145983158983154983141983155 983140983141 983154983145983155983139983151 983141 983137 983139983137983154983156983141983145983154983137 983140983141 983149983141983154983139983137983140983151 983153983157983141 983155983157983152983285983141983085983155983141983141983155983156983141983146983137 983150983137 983142983154983151983150983156983141983145983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983141983155983156983267983151 983139983151983150983156983145983140983137983155 983150983137 983148983145983150983144983137 983140983141983149983141983154983139983137983140983151 983140983141 983139983137983152983145983156983137983145983155 (983117983137983154983147983151983159983145983156983162 )

983108983141 983150983151983158983151

983245983118983108983113983107983109 983108983109 983123983112983105983122983120983109

bull O 983245983150983140983145983139983141 S983144983137983154983152983141 983145983150983140983145983139983137 983137 983154983141983148983137983271983267983151983154983141983156983151983154983150983151983154983145983155983139983151 A983155983155983145983149 983151 983137983152983148983145983139983137983140983151983154 983152983151983140983141983139983151983149983152983137983154983137983154 983151 S983144983137983154983152983141 983140983141 983153983157983137983150983156983151983155 983142983157983150983140983151983155983140983141983155983141983146983137983154 983152983137983154983137 983156983151983149983137983154 983155983157983137 983140983141983139983145983155983267983151 983140983141983145983150983158983141983155983156983145983149983141983150983156983151

bull U983149 983155983157983152983141983154983145983151983154 983140983141983155983141983149983152983141983150983144983151 983273 983151983138983156983145983140983151983153983157983137983150983140983151 983151 983277983150983140983145983139983141 983140983137 983139983137983154983156983141983145983154983137 983273 983149983137983145983151983154

983153983157983141 983151 983140983151 983149983141983154983139983137983140983151O983150983140983141S983152 983273 983151 983277983150983140983145983139983141 983140983141 S983144983137983154983152983141983154983152 983273 983151 983154983141983156983151983154983150983151 983149983273983140983145983151 983140983137 983139983137983154983156983141983145983154983137 (CART)983154983142 983273 983137 983156983137983160983137 983148983145983158983154983141 983140983141 983154983145983155983139983151 983149983273983140983145983137 (POUP) 983141 983151983140983141983155983158983145983151 983152983137983140983154983267983151 (983140983152) 983140983137 983139983137983154983156983141983145983154983137

983245983118983108983113983107983109 983108983109 983123983112983105983122983120983109bull 983153983157983137983150983156983151 983149983137983145983151983154 983151 S983144983137983154983152983141 983149983141983148983144983151983154 M983137983155

983155983267983151 983150983141983139983141983155983155983265983154983145983151983155 983137983148983143983157983150983155 983139983157983145983140983137983140983151983155bull S983151983149983141983150983156983141 983140983141983158983141983149 983155983141983154 983139983151983149983152983137983154983137983140983151983155

983142983157983150983140983151983155 983153983157983141 983156983145983158983141983154983137983149 983151 S983144983137983154983152983141983139983137983148983139983157983148983137983140983151 983152983141983148983151983155 983149983141983155983149983151983155 983139983154983145983156983273983154983145983151983155983149983141983155983149983151 983152983141983154983277983151983140983151 983149983141983155983149983151 983150983290983149983141983154983151 983140983141983140983137983140983151983155 983149983141983155983149983151 983139983154983145983156983273983154983145983151 ( 983154983141983156983151983154983150983151983155983141983160983139983141983140983141983150983156983141983155 983140983145983265983154983145983151983155 983151983157 983155983141983149983137983150983137983145983155 983151983157983149983141983150983155983137983145983155 983141 983149983141983155983149983151 983145983150983140983141983160983137983140983151983154) S983141983153983157983137983148983153983157983141983154 983157983149983137 983140983141983155983155983137983155 983158983137983154983145983265983158983141983145983155 983142983151983154983140983145983142983141983154983141983150983156983141 983151983155 983142983157983150983140983151983155 983140983141983145983160983137983154983267983151 983140983141 983155983141983154983152983141983154983142983141983145983156983137983149983141983150983156983141 983139983151983149983152983137983154983265983158983141983145983155

7232019 Sharpe Markowitz

httpslidepdfcomreaderfullsharpe-markowitz 45

15082010

4

983126983137983122 983085 983126983105983116983125983109 983105983124 983122983113983123983115O V983137R 983273 983137 983152983141983154983140983137 983149983265983160983145983149983137 983141983155983152983141983154983137983140983137 983140983141 983157983149983137 983139983137983154983156983141983145983154983137 983140983141

983154983145983155983139983151 983141983149 983141983155983139983137983148983137 983149983151983150983141983156983265983154983145983137 983140983137983140983151 983157983149 983139983141983154983156983151 983150983277983158983141983148 983140983141983155983145983143983150983145983142983145983139983266983150983139983145983137 983140983141 α (983151983157 983150983277983158983141983148 983140983141 983139983151983150983142983145983137983150983271983137 983145983143983157983137983148 983137 1983085 α)983140983141983150983156983154983151 983140983141 983157983149 983144983151983154983145983162983151983150983156983141 983140983141 983156983141983149983152983151 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983140983151

O V983137R 983140983141983152983141983150983140983141 983138983137983155983145983139983137983149983141983150983156983141 983140983137983155 983144983145983152983283983156983141983155983141983155 983264 983154983141983155983152983141983145983156983151 983140983137983140983145983155983156983154983145983138983157983145983271983267983151 983140983137 983158983137983154983145983265983158983141983148 983137983148983141983137983156983283983154983145983137 983154983156 (983154983141983156983151983154983150983151)A983155983155983145983149 983139983151983149983151 983150983137 983144983145983152983283983156983141983155983141 983145983150983145983139983145983137983148 983152983137983154983137 983137 983149983145983150983145983149983145983162983137983271983267983151 983140983151 983154983145983155983139983151983140983137 983139983137983154983156983141983145983154983137 983140983141 983137983271983285983141983155 (983158983137983154983145983266983150983139983145983137 983140983137 983139983137983154983156983141983145983154983137) 983152983151983154 M983137983154983147983151983159983145983156983162983155983157983152983151983149983151983155 983153983157983141 983151983155 983154983141983156983151983154983150983151983155 983140983137 983139983137983154983156983141983145983154983137 983155983141983146983137983149 983150983151983154983149983137983148983149983141983150983156983141983140983145983155983156983154983145983138983157983277983140983151983155 983139983151983149

983126983137983122 983085 983126983105983116983125983109 983105983124 983122983113983123983115P983151983154 983141983160983141983149983152983148983151 983155983141 α=5 983130(5)= 983085165 983141 983155983157983152983151983150983140983151983085983155983141 983150983157983148983137 983137 983149983273983140983145983137983140983151983155 983154983141983156983151983154983150983151983155 (983154983156) 983151 983158983137983148983151983154 983141983149 983154983145983155983139983151 983140983137 983139983137983154983156983141983145983154983137 983155983141983154983265 983140983137983140983151 983152983151983154

983144983156983156983152983159983159983159983154983145983155983147983156983141983139983144983139983151983149983138983154PDF983155983158983137983154983152983140983142

983117983105983123983124983113983111983105983108983119

983120983122983109983107983113983123983119 983107983105983116983107983125983116983105983122

983114983265 983140983145983155983155983141 983153983157983141 983150983267983151 983109983150983156983154983137 983137983153983157983145

983126983105983116983125983109 983105983124 983122983113983123983115 983108983109 983105983239983253983109983123 983107983105983116983116983123 983120983125983124983123

983158983137983148983141J32 9831529831419831569831544 USIM5 CDI C983137983154983156983141983145983154983137

P983151983155983145983271983267983151 C983151983149983152983154983137983140983137 C983151983149983152983154983137983140983137 C983151983149983152983154983137983140983137 C983151983149983152983154983137983140983137

983258983148983156983145983149983151P983154983141983271983151

R $ 2 1 1 R $ 3 1 60 R $ 4 3 65 R $ 1 0 0

Q983157983137983150983156 983145983140983137983140983141 200000 30000 50000 10000000

V983137983148983151983154I983150983158983141983155983156983145983140983151

R$ 422000 R$ 948000 R$

2182500R$10000000

R$13552500

V983137 R R $ 5 07 7 7 R $ 3 39 9 1 R $ 2 22 3 4 R $ 0 0 0 R $ 1 0 70 0 2

983139983151983149983140983145983150983144983141983145983154983151983139983151983149

983144983156983156983152983159983159983159983139983151983149983140983145983150983144983141983145983154983151983139983151983149983138983154

7232019 Sharpe Markowitz

httpslidepdfcomreaderfullsharpe-markowitz 55

15082010

5

983109983123983120983105983239983119 983122983109983123983109983122983126983105983108983119 983120983105983122983105983110983105983116983105 983108983119 983112983109983085983117983105983118

983144983156983156983152983159983159983159983161983151983157983156983157983138983141983139983151983149983159983137983156983139983144983158=983159983160S983143983141983155D983161983158S4

983113983156983079983155 983148983137983156983141 983137983156 983150983145983143983144983156

983156983144983141 983139983151983142983142983141983141 983145983155 983151983150 983156983144983141 983138983154983141983159

983107983154983137983162983161 983156983144983145983150983143983155 983159983141 983156983137983148983147 983137983138983151983157983156

983139983154983137983162983161 983156983144983145983150983143983155 983159983141 983140983151

983127983144983141983150 983156983144983141 983149983157983155983145983139 983145983155 983137983148983148 983148983151983159

983149983161 983144983141983137983154983156 983145983155 983155983151 983144983145983143983144

983113983156983079983155 983156983145983149983141 983113 983155983144983151983157983148983140 983143983151

983138983157983156 983113 983146983157983155983156 983139983137983150983079983156 983155983137983161 983143983151983151983140 983138983161983141

983155983151 983145983156 983145983155 983151983150983141 983149983151983154983141 983155983151983150983143

983137983150983140 983113 983149983151983158983141 983145983156 983151983150

983152983148983137983161 983151983150983141 983156983144983137983156 983150983141983158983141983154 983141983150983140

983151983150983141 983149983151983154983141 983155983151983150983143

983137983150983140 983113 983149983151983158983141 983145983156 983151983150

983152983148983137983161 983137 983148983151983150983143 983151983150983141

983109983137983155983161 983154983151983139983147 983110983117

983109983137983155983161 983154983151983139983147 983110983117

7232019 Sharpe Markowitz

httpslidepdfcomreaderfullsharpe-markowitz 35

15082010

3

983245983118983108983113983107983109 983108983109 983123983112983105983122983120983109bull C983144983137983149983137983140983151 983152983141983148983151 983137983157983156983151983154 983140983141 983154983137983162983267983151 983152983154983274983149983145983151 983152983141983148983137 983158983137983154983145983137983138983145983148983145983140983137983140983141

983157983155983137 983139983151983149983151 983152983137983154983137983140983145983143983149983137 983137 983148983145983150983144983137 983140983141 983149983141983154983139983137983140983151 983140983141 983139983137983152983145983156983137983145983155bull E983155983155983137 983148983145983150983144983137 983273 983157983149 983139983151983150983139983141983145983156983151 983148983145983143983137983140983151 983137983151 983149983151983140983141983148983151 983140983141 M983137983154983147983151983159983145983156983162 983140983141

983155983141983148983141983271983267983151 983140983141 983139983137983154983156983141983145983154983137983155 983150983151 983153983157983137983148 983155983141 983141983155983156983137983138983141983148983141983139983141 983157983149983137 983154983141983148983137983271983267983151 983141983150983156983154983141983154983141983156983151983154983150983151 983141 983154983145983155983139983151 983140983141 983156983277983156983157983148983151983155 983141983149 983153983157983141 983151 983154983145983155983139983151 983273 983149983141983140983145983140983151 983152983141983148983151 983140983141983155983158983145983151983152983137983140983154983267983151 983141 983155983141 983154983141983137983148983145983162983137 983139983151983149983138983145983150983137983271983285983141983155 983141983150983156983154983141 983154983141983156983151983154983150983151983155 983141 983154983145983155983139983151983155 983140983151983155983156983277983156983157983148983151983155 983140983141 983156983137983148 983142983151983154983149983137 983137 983155983141 983151983138983156983141983154 983137 983148983145983150983144983137 983140983137 983142983154983151983150983156983141983145983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983141983149 983153983157983141 983140983137983140983151 983157983149 983150983277983158983141983148 983140983141 983154983145983155983139983151 983139983151983150983155983141983143983157983141983085983155983141 983151 983149983265983160983145983149983151983154983141983156983151983154983150983151 983141 983140983137983140983151 983157983149 983150983277983158983141983148 983140983141 983154983141983156983151983154983150983151 983137983156983145983150983143983141983085983155983141 983151 983149983277983150983145983149983151 983154983145983155983139983151

bull A983155 983152983151983155983155983145983138983145983148983145983140983137983140983141983155 983140983141 983139983151983149983138983145983150983137983271983267983151 983141983150983156983154983141 983145983150983158983141983155983156983145983149983141983150983156983151983155 983141983149983156983277983156983157983148983151983155 983148983145983158983154983141983155 983140983141 983154983145983155983139983151 983141 983137 983139983137983154983156983141983145983154983137 983140983141 983149983141983154983139983137983140983151 983153983157983141 983155983157983152983285983141983085983155983141983141983155983156983141983146983137 983150983137 983142983154983151983150983156983141983145983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983141983155983156983267983151 983139983151983150983156983145983140983137983155 983150983137 983148983145983150983144983137 983140983141983149983141983154983139983137983140983151 983140983141 983139983137983152983145983156983137983145983155 (983117983137983154983147983151983159983145983156983162 )

983108983141 983150983151983158983151

983245983118983108983113983107983109 983108983109 983123983112983105983122983120983109

bull O 983245983150983140983145983139983141 S983144983137983154983152983141 983145983150983140983145983139983137 983137 983154983141983148983137983271983267983151983154983141983156983151983154983150983151983154983145983155983139983151 A983155983155983145983149 983151 983137983152983148983145983139983137983140983151983154 983152983151983140983141983139983151983149983152983137983154983137983154 983151 S983144983137983154983152983141 983140983141 983153983157983137983150983156983151983155 983142983157983150983140983151983155983140983141983155983141983146983137983154 983152983137983154983137 983156983151983149983137983154 983155983157983137 983140983141983139983145983155983267983151 983140983141983145983150983158983141983155983156983145983149983141983150983156983151

bull U983149 983155983157983152983141983154983145983151983154 983140983141983155983141983149983152983141983150983144983151 983273 983151983138983156983145983140983151983153983157983137983150983140983151 983151 983277983150983140983145983139983141 983140983137 983139983137983154983156983141983145983154983137 983273 983149983137983145983151983154

983153983157983141 983151 983140983151 983149983141983154983139983137983140983151O983150983140983141S983152 983273 983151 983277983150983140983145983139983141 983140983141 S983144983137983154983152983141983154983152 983273 983151 983154983141983156983151983154983150983151 983149983273983140983145983151 983140983137 983139983137983154983156983141983145983154983137 (CART)983154983142 983273 983137 983156983137983160983137 983148983145983158983154983141 983140983141 983154983145983155983139983151 983149983273983140983145983137 (POUP) 983141 983151983140983141983155983158983145983151 983152983137983140983154983267983151 (983140983152) 983140983137 983139983137983154983156983141983145983154983137

983245983118983108983113983107983109 983108983109 983123983112983105983122983120983109bull 983153983157983137983150983156983151 983149983137983145983151983154 983151 S983144983137983154983152983141 983149983141983148983144983151983154 M983137983155

983155983267983151 983150983141983139983141983155983155983265983154983145983151983155 983137983148983143983157983150983155 983139983157983145983140983137983140983151983155bull S983151983149983141983150983156983141 983140983141983158983141983149 983155983141983154 983139983151983149983152983137983154983137983140983151983155

983142983157983150983140983151983155 983153983157983141 983156983145983158983141983154983137983149 983151 S983144983137983154983152983141983139983137983148983139983157983148983137983140983151 983152983141983148983151983155 983149983141983155983149983151983155 983139983154983145983156983273983154983145983151983155983149983141983155983149983151 983152983141983154983277983151983140983151 983149983141983155983149983151 983150983290983149983141983154983151 983140983141983140983137983140983151983155 983149983141983155983149983151 983139983154983145983156983273983154983145983151 ( 983154983141983156983151983154983150983151983155983141983160983139983141983140983141983150983156983141983155 983140983145983265983154983145983151983155 983151983157 983155983141983149983137983150983137983145983155 983151983157983149983141983150983155983137983145983155 983141 983149983141983155983149983151 983145983150983140983141983160983137983140983151983154) S983141983153983157983137983148983153983157983141983154 983157983149983137 983140983141983155983155983137983155 983158983137983154983145983265983158983141983145983155 983142983151983154983140983145983142983141983154983141983150983156983141 983151983155 983142983157983150983140983151983155 983140983141983145983160983137983154983267983151 983140983141 983155983141983154983152983141983154983142983141983145983156983137983149983141983150983156983141 983139983151983149983152983137983154983265983158983141983145983155

7232019 Sharpe Markowitz

httpslidepdfcomreaderfullsharpe-markowitz 45

15082010

4

983126983137983122 983085 983126983105983116983125983109 983105983124 983122983113983123983115O V983137R 983273 983137 983152983141983154983140983137 983149983265983160983145983149983137 983141983155983152983141983154983137983140983137 983140983141 983157983149983137 983139983137983154983156983141983145983154983137 983140983141

983154983145983155983139983151 983141983149 983141983155983139983137983148983137 983149983151983150983141983156983265983154983145983137 983140983137983140983151 983157983149 983139983141983154983156983151 983150983277983158983141983148 983140983141983155983145983143983150983145983142983145983139983266983150983139983145983137 983140983141 α (983151983157 983150983277983158983141983148 983140983141 983139983151983150983142983145983137983150983271983137 983145983143983157983137983148 983137 1983085 α)983140983141983150983156983154983151 983140983141 983157983149 983144983151983154983145983162983151983150983156983141 983140983141 983156983141983149983152983151 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983140983151

O V983137R 983140983141983152983141983150983140983141 983138983137983155983145983139983137983149983141983150983156983141 983140983137983155 983144983145983152983283983156983141983155983141983155 983264 983154983141983155983152983141983145983156983151 983140983137983140983145983155983156983154983145983138983157983145983271983267983151 983140983137 983158983137983154983145983265983158983141983148 983137983148983141983137983156983283983154983145983137 983154983156 (983154983141983156983151983154983150983151)A983155983155983145983149 983139983151983149983151 983150983137 983144983145983152983283983156983141983155983141 983145983150983145983139983145983137983148 983152983137983154983137 983137 983149983145983150983145983149983145983162983137983271983267983151 983140983151 983154983145983155983139983151983140983137 983139983137983154983156983141983145983154983137 983140983141 983137983271983285983141983155 (983158983137983154983145983266983150983139983145983137 983140983137 983139983137983154983156983141983145983154983137) 983152983151983154 M983137983154983147983151983159983145983156983162983155983157983152983151983149983151983155 983153983157983141 983151983155 983154983141983156983151983154983150983151983155 983140983137 983139983137983154983156983141983145983154983137 983155983141983146983137983149 983150983151983154983149983137983148983149983141983150983156983141983140983145983155983156983154983145983138983157983277983140983151983155 983139983151983149

983126983137983122 983085 983126983105983116983125983109 983105983124 983122983113983123983115P983151983154 983141983160983141983149983152983148983151 983155983141 α=5 983130(5)= 983085165 983141 983155983157983152983151983150983140983151983085983155983141 983150983157983148983137 983137 983149983273983140983145983137983140983151983155 983154983141983156983151983154983150983151983155 (983154983156) 983151 983158983137983148983151983154 983141983149 983154983145983155983139983151 983140983137 983139983137983154983156983141983145983154983137 983155983141983154983265 983140983137983140983151 983152983151983154

983144983156983156983152983159983159983159983154983145983155983147983156983141983139983144983139983151983149983138983154PDF983155983158983137983154983152983140983142

983117983105983123983124983113983111983105983108983119

983120983122983109983107983113983123983119 983107983105983116983107983125983116983105983122

983114983265 983140983145983155983155983141 983153983157983141 983150983267983151 983109983150983156983154983137 983137983153983157983145

983126983105983116983125983109 983105983124 983122983113983123983115 983108983109 983105983239983253983109983123 983107983105983116983116983123 983120983125983124983123

983158983137983148983141J32 9831529831419831569831544 USIM5 CDI C983137983154983156983141983145983154983137

P983151983155983145983271983267983151 C983151983149983152983154983137983140983137 C983151983149983152983154983137983140983137 C983151983149983152983154983137983140983137 C983151983149983152983154983137983140983137

983258983148983156983145983149983151P983154983141983271983151

R $ 2 1 1 R $ 3 1 60 R $ 4 3 65 R $ 1 0 0

Q983157983137983150983156 983145983140983137983140983141 200000 30000 50000 10000000

V983137983148983151983154I983150983158983141983155983156983145983140983151

R$ 422000 R$ 948000 R$

2182500R$10000000

R$13552500

V983137 R R $ 5 07 7 7 R $ 3 39 9 1 R $ 2 22 3 4 R $ 0 0 0 R $ 1 0 70 0 2

983139983151983149983140983145983150983144983141983145983154983151983139983151983149

983144983156983156983152983159983159983159983139983151983149983140983145983150983144983141983145983154983151983139983151983149983138983154

7232019 Sharpe Markowitz

httpslidepdfcomreaderfullsharpe-markowitz 55

15082010

5

983109983123983120983105983239983119 983122983109983123983109983122983126983105983108983119 983120983105983122983105983110983105983116983105 983108983119 983112983109983085983117983105983118

983144983156983156983152983159983159983159983161983151983157983156983157983138983141983139983151983149983159983137983156983139983144983158=983159983160S983143983141983155D983161983158S4

983113983156983079983155 983148983137983156983141 983137983156 983150983145983143983144983156

983156983144983141 983139983151983142983142983141983141 983145983155 983151983150 983156983144983141 983138983154983141983159

983107983154983137983162983161 983156983144983145983150983143983155 983159983141 983156983137983148983147 983137983138983151983157983156

983139983154983137983162983161 983156983144983145983150983143983155 983159983141 983140983151

983127983144983141983150 983156983144983141 983149983157983155983145983139 983145983155 983137983148983148 983148983151983159

983149983161 983144983141983137983154983156 983145983155 983155983151 983144983145983143983144

983113983156983079983155 983156983145983149983141 983113 983155983144983151983157983148983140 983143983151

983138983157983156 983113 983146983157983155983156 983139983137983150983079983156 983155983137983161 983143983151983151983140 983138983161983141

983155983151 983145983156 983145983155 983151983150983141 983149983151983154983141 983155983151983150983143

983137983150983140 983113 983149983151983158983141 983145983156 983151983150

983152983148983137983161 983151983150983141 983156983144983137983156 983150983141983158983141983154 983141983150983140

983151983150983141 983149983151983154983141 983155983151983150983143

983137983150983140 983113 983149983151983158983141 983145983156 983151983150

983152983148983137983161 983137 983148983151983150983143 983151983150983141

983109983137983155983161 983154983151983139983147 983110983117

983109983137983155983161 983154983151983139983147 983110983117

7232019 Sharpe Markowitz

httpslidepdfcomreaderfullsharpe-markowitz 45

15082010

4

983126983137983122 983085 983126983105983116983125983109 983105983124 983122983113983123983115O V983137R 983273 983137 983152983141983154983140983137 983149983265983160983145983149983137 983141983155983152983141983154983137983140983137 983140983141 983157983149983137 983139983137983154983156983141983145983154983137 983140983141

983154983145983155983139983151 983141983149 983141983155983139983137983148983137 983149983151983150983141983156983265983154983145983137 983140983137983140983151 983157983149 983139983141983154983156983151 983150983277983158983141983148 983140983141983155983145983143983150983145983142983145983139983266983150983139983145983137 983140983141 α (983151983157 983150983277983158983141983148 983140983141 983139983151983150983142983145983137983150983271983137 983145983143983157983137983148 983137 1983085 α)983140983141983150983156983154983151 983140983141 983157983149 983144983151983154983145983162983151983150983156983141 983140983141 983156983141983149983152983151 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983140983151

O V983137R 983140983141983152983141983150983140983141 983138983137983155983145983139983137983149983141983150983156983141 983140983137983155 983144983145983152983283983156983141983155983141983155 983264 983154983141983155983152983141983145983156983151 983140983137983140983145983155983156983154983145983138983157983145983271983267983151 983140983137 983158983137983154983145983265983158983141983148 983137983148983141983137983156983283983154983145983137 983154983156 (983154983141983156983151983154983150983151)A983155983155983145983149 983139983151983149983151 983150983137 983144983145983152983283983156983141983155983141 983145983150983145983139983145983137983148 983152983137983154983137 983137 983149983145983150983145983149983145983162983137983271983267983151 983140983151 983154983145983155983139983151983140983137 983139983137983154983156983141983145983154983137 983140983141 983137983271983285983141983155 (983158983137983154983145983266983150983139983145983137 983140983137 983139983137983154983156983141983145983154983137) 983152983151983154 M983137983154983147983151983159983145983156983162983155983157983152983151983149983151983155 983153983157983141 983151983155 983154983141983156983151983154983150983151983155 983140983137 983139983137983154983156983141983145983154983137 983155983141983146983137983149 983150983151983154983149983137983148983149983141983150983156983141983140983145983155983156983154983145983138983157983277983140983151983155 983139983151983149

983126983137983122 983085 983126983105983116983125983109 983105983124 983122983113983123983115P983151983154 983141983160983141983149983152983148983151 983155983141 α=5 983130(5)= 983085165 983141 983155983157983152983151983150983140983151983085983155983141 983150983157983148983137 983137 983149983273983140983145983137983140983151983155 983154983141983156983151983154983150983151983155 (983154983156) 983151 983158983137983148983151983154 983141983149 983154983145983155983139983151 983140983137 983139983137983154983156983141983145983154983137 983155983141983154983265 983140983137983140983151 983152983151983154

983144983156983156983152983159983159983159983154983145983155983147983156983141983139983144983139983151983149983138983154PDF983155983158983137983154983152983140983142

983117983105983123983124983113983111983105983108983119

983120983122983109983107983113983123983119 983107983105983116983107983125983116983105983122

983114983265 983140983145983155983155983141 983153983157983141 983150983267983151 983109983150983156983154983137 983137983153983157983145

983126983105983116983125983109 983105983124 983122983113983123983115 983108983109 983105983239983253983109983123 983107983105983116983116983123 983120983125983124983123

983158983137983148983141J32 9831529831419831569831544 USIM5 CDI C983137983154983156983141983145983154983137

P983151983155983145983271983267983151 C983151983149983152983154983137983140983137 C983151983149983152983154983137983140983137 C983151983149983152983154983137983140983137 C983151983149983152983154983137983140983137

983258983148983156983145983149983151P983154983141983271983151

R $ 2 1 1 R $ 3 1 60 R $ 4 3 65 R $ 1 0 0

Q983157983137983150983156 983145983140983137983140983141 200000 30000 50000 10000000

V983137983148983151983154I983150983158983141983155983156983145983140983151

R$ 422000 R$ 948000 R$

2182500R$10000000

R$13552500

V983137 R R $ 5 07 7 7 R $ 3 39 9 1 R $ 2 22 3 4 R $ 0 0 0 R $ 1 0 70 0 2

983139983151983149983140983145983150983144983141983145983154983151983139983151983149

983144983156983156983152983159983159983159983139983151983149983140983145983150983144983141983145983154983151983139983151983149983138983154

7232019 Sharpe Markowitz

httpslidepdfcomreaderfullsharpe-markowitz 55

15082010

5

983109983123983120983105983239983119 983122983109983123983109983122983126983105983108983119 983120983105983122983105983110983105983116983105 983108983119 983112983109983085983117983105983118

983144983156983156983152983159983159983159983161983151983157983156983157983138983141983139983151983149983159983137983156983139983144983158=983159983160S983143983141983155D983161983158S4

983113983156983079983155 983148983137983156983141 983137983156 983150983145983143983144983156

983156983144983141 983139983151983142983142983141983141 983145983155 983151983150 983156983144983141 983138983154983141983159

983107983154983137983162983161 983156983144983145983150983143983155 983159983141 983156983137983148983147 983137983138983151983157983156

983139983154983137983162983161 983156983144983145983150983143983155 983159983141 983140983151

983127983144983141983150 983156983144983141 983149983157983155983145983139 983145983155 983137983148983148 983148983151983159

983149983161 983144983141983137983154983156 983145983155 983155983151 983144983145983143983144

983113983156983079983155 983156983145983149983141 983113 983155983144983151983157983148983140 983143983151

983138983157983156 983113 983146983157983155983156 983139983137983150983079983156 983155983137983161 983143983151983151983140 983138983161983141

983155983151 983145983156 983145983155 983151983150983141 983149983151983154983141 983155983151983150983143

983137983150983140 983113 983149983151983158983141 983145983156 983151983150

983152983148983137983161 983151983150983141 983156983144983137983156 983150983141983158983141983154 983141983150983140

983151983150983141 983149983151983154983141 983155983151983150983143

983137983150983140 983113 983149983151983158983141 983145983156 983151983150

983152983148983137983161 983137 983148983151983150983143 983151983150983141

983109983137983155983161 983154983151983139983147 983110983117

983109983137983155983161 983154983151983139983147 983110983117

7232019 Sharpe Markowitz

httpslidepdfcomreaderfullsharpe-markowitz 55

15082010

5

983109983123983120983105983239983119 983122983109983123983109983122983126983105983108983119 983120983105983122983105983110983105983116983105 983108983119 983112983109983085983117983105983118

983144983156983156983152983159983159983159983161983151983157983156983157983138983141983139983151983149983159983137983156983139983144983158=983159983160S983143983141983155D983161983158S4

983113983156983079983155 983148983137983156983141 983137983156 983150983145983143983144983156

983156983144983141 983139983151983142983142983141983141 983145983155 983151983150 983156983144983141 983138983154983141983159

983107983154983137983162983161 983156983144983145983150983143983155 983159983141 983156983137983148983147 983137983138983151983157983156

983139983154983137983162983161 983156983144983145983150983143983155 983159983141 983140983151

983127983144983141983150 983156983144983141 983149983157983155983145983139 983145983155 983137983148983148 983148983151983159

983149983161 983144983141983137983154983156 983145983155 983155983151 983144983145983143983144

983113983156983079983155 983156983145983149983141 983113 983155983144983151983157983148983140 983143983151

983138983157983156 983113 983146983157983155983156 983139983137983150983079983156 983155983137983161 983143983151983151983140 983138983161983141

983155983151 983145983156 983145983155 983151983150983141 983149983151983154983141 983155983151983150983143

983137983150983140 983113 983149983151983158983141 983145983156 983151983150

983152983148983137983161 983151983150983141 983156983144983137983156 983150983141983158983141983154 983141983150983140

983151983150983141 983149983151983154983141 983155983151983150983143

983137983150983140 983113 983149983151983158983141 983145983156 983151983150

983152983148983137983161 983137 983148983151983150983143 983151983150983141

983109983137983155983161 983154983151983139983147 983110983117

983109983137983155983161 983154983151983139983147 983110983117