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“MEDIDA DE FRECUENCIAS”

Alumnos:

Profesor:

2015-I

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INDICE

I. INTRODUCCION:

OBJETIVOS………………………………………………………………………

………….3

FUNDAMENTO TEORICO.…………………………………………....

…………….3

II. PARTE EXPERIMENTAL:

MATERIALES Y EQUIPOS UTILIZADOS………………………………………6

CIRCUITO A REALIZAR………………………………………………….....

……....7

PROCEDIMIENTOS.……………………………………………………….

…………….7

III. RESULTADOS Y DISCUSION:

DATOS DEL

CIRCUITO………………………………………………………………..8

CUADRO DE DATOS

……………………………………………………………………9

SOLUCION DEL

CUESTIONARIO……………………………………………….10

IV. CONCLUCIONES Y RECOMENDACIONES

CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES…….………………..

………………21

RECOMENDACIONES…………………………………………………..

…………….22

V. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS Y DE INTERNET

3

REFERENCIAS

BIBLIOGRAFICAS……………………………………………..23

REFERENCIAS DE

INTERNET…………………………………………………….23

VI. ANEXOS

HOJA DE

DATOS………………………………………………………………………..24

I. INTRODUCCIÓN

1. OBJETIVOS

Determinar en forma experimental las frecuencias de una fuente de tensión alterna sinusoidal.

2. FUNDAMENTO TEORICO

2.1 CONCEPTOS PREVIOS

Frecuencia: es una magnitud que mide el número de repeticiones por unidad de tiempo de cualquier fenómeno o suceso periódico.

Para calcular la frecuencia de un suceso, se contabilizan un número de ocurrencias de este teniendo en cuenta un intervalo temporal, luego estas repeticiones se dividen por el tiempo transcurrido. Según el Sistema Internacional (SI), la frecuencia se mide en hercios (Hz), en honor a Heinrich Rudolf Hertz.

Un hercio es la frecuencia de un suceso o fenómeno repetido una vez por segundo. Así, un fenómeno con una frecuencia de dos hercios se repite dos veces por segundo.

1Hz=1s

Un método alternativo para calcular la frecuencia es medir el tiempo entre dos repeticiones (periodo) y luego calcular la frecuencia (f) recíproca de esta manera:

f= 1T

Donde: T es el periodo de la señal.

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2.2 Frecuencia de la corriente alterna

La frecuencia de la corriente alterna (C.A.) constituye un fenómeno físico que se repite cíclicamente un número determinado de veces durante un segundo de tiempo y puede abarcar desde uno hasta millones de ciclos por segundo o hertz (Hz).

2.3 Frecuencia de la corriente alterna

Para determinar la frecuencia de la corriente alterna producida por un generador eléctrico se utiliza la siguiente ecuación:

f=n×N60

f : frecuencia (Hz ) , n :numerode paresde polos , N :velocidad de giro (rpm)

2.4 Instrumento de medición de frecuencia

Frecuencímetro: es un instrumento que sirve para medir la frecuencia, contando el número de repeticiones de una onda en la misma posición en un intervalo de tiempo mediante el uso de un contador que acumula el número de periodos.

Fig. 1 En esta ilustración se puede observar a la izquierda, la representación gráfica de una onda

sinusoidal de corriente alterna con una frecuencia de un ciclo por segundo o hertz,

mientras que a la derecha aparece la misma onda, pero ahora con cinco ciclos por segundo de

frecuencia o hertz

Voltaje y frecuencia

220-240 V/60 Hz

220-240 V/50 Hz

100-127 V/60 Hz

100-127 V/50 Hz

5

El valor contado se indica en un display y el contador se pone a cero, para comenzar a acumular el siguiente periodo de muestra.

La mayoría de los contadores de frecuencia funciona simplemente mediante el uso de un contador que acumula el número de eventos. Después de un periodo predeterminado el valor contado es transferido a un display numérico y el contador es puesto a cero, comenzando a acumular el siguiente periodo de muestra.

El periodo de muestreo se denomina base de tiempo y debe ser calibrado con mucha precisión.

Fig. 2. Contador de frecuencia o frecuencímetro

2.5 Utilización

Para efectuar la medida de la frecuencia existente en un circuito, el frecuencímetro ha de colocarse en paralelo, en derivación sobre los puntos entre los que tratamos de efectuar la medida. Esto nos lleva a que el frecuencímetro debe poseer una resistencia interna alta, para que no produzca un consumo apreciable, lo que daría lugar a una medida errónea. Por ello, en el caso de instrumentos basados en los efectos electromagnéticos de la corriente eléctrica, estarán dotados de bobinas de hilo muy fino y con muchas espiras, con lo que con poca intensidad de corriente a través del aparato se consigue la fuerza necesaria para el desplazamiento de la aguja indicadora.

Si el elemento a contar está ya en forma electrónica, todo lo que se requiere es un simple interfaz con el instrumento. Cuando las señales sean más complejas, se tendrán que acondicionar para que la lectura del frecuencímetro sea correcta. Incluyendo en su entrada algún tipo de amplificador, filtro o circuito conformador de señal.

6

fig. 3. Utilización del frecuencímetro y osciloscopio.

2.6 Precisión de la medida

La precisión de un contador de frecuencia depende en gran medida de la estabilidad de su base de tiempo. Con fines de instrumentación se utilizan generalmente osciladores controlados por cristal de cuarzo, en los que el cristal está encerrado en una cámara de temperatura controlada, conocida como horno del cristal.Cuando no se necesita conocer la frecuencia con tan alto grado de precisión se pueden utilizar osciladores más simples.

II. PARTE EXPERIMENTAL

2.1 MATERIALES Y EQUIPOS UTILIZADOS

Los materiales utilizados fueron:

1 Generador de audio Multímetro

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2.2 CIRCUITO A REALIZAR

1 Panel Puente Wien Conductores

8

fig. 4 circuitos del experimento.

fig.5 formula de frecuencia para la experiencia.

2.3 PROCEDIMIENTOS

1. Realizar el circuito de la figura 4.2. Seleccionando la frecuencia a 45, 50, 55, 60 y 65 Hz, realizar los siguientes

pasos.3. Para cada frecuencia elegida, variar el condensador C desde 5 hasta 33 F. Para

cada valor de C determinar el valor de R de manera que el puente se equilibre.

Fig.6 Montura de los equipos.

III. RESULTADOS Y DISCUSIONES

3.1 DATOS DEL CIRCUITO

Según la figura 4 tenemos:

ELEMENTO VALOR TEORICO VALOR REAL

RESISTENCIA R1 200 Ω 199.9 Ω

R2 400 Ω 395.1 Ω

CAPACITOR

VARIABLE

C3 5 uF 5.14 uF

10 uF 9.7 uF

22 uF 23.8 uF

33 uF 35.5 uF

9

C4 5 uF 4.78 uF

10 uF 9.8 uF

22 uF 23.3 uF

33 uF 36 uF

RESISTENCIA

VARIABLE

R3 mínimo 3.9 Ω

máximo 900 Ω

R4 mínimo 2.7 Ω

máximo 984 Ω

3.2 CUADRO DE DATOS EXPERIMENTALES

Frecuencia (Hz)

Valor nominal de C

Valor real de C (µF)

R3 (Ω) R4 (Ω)

TEORICO: 45REAL: 44.94

C = 5 µF C3 =5.14 704 724C4 =4.78

C = 10 µF C3 =9.7 398 330

C4 =9.8C = 22 µF C3 =23.8 200 115

C4 =23.3C = 33 µF C3 =35.5 98 100

C4 =36TEORICO: 50REAL: 49.87

C = 5 µF C3 =5.14 640 645C4 =4.78

C = 10 µF C3 =9.7 363 292C4 =9.8

C = 22 µF C3 =23.8 123.1 150C4 =23.3

C = 33 µF C3 =35.5 87.4 90.4C4 =36C3 =5.14

10

TEORICO: 55REAL: 56.012

C = 5 µF 638 535.1C4 =4.78

C = 10 µF C3 =9.7 306.6 286C4 =9.8

C = 22 µF C3 =23.8 117.6 128.4

C4 =23.3C = 33 µF C3 =35.5 58.9 111.6

C4 =36TEORICO: 60REAL: 59.98

C = 5 µF C3 =5.14 396.7 726C4 =4.78

C = 10 µF C3 =9.7 215.1 344.2C4 =9.8

C = 22 µF C3 =23.8 131.4 96.9C4 =23.3

C = 33 µF C3 =35.5 63.4 87C4 =36

TEORICO: 65REAL: 64.98

C = 5 µF C3 =5.14 380 64C4 =4.78

C = 10 µF C3 =9.7 191.7 330.6

C4 =9.8C = 22 µF C3 =23.8 94.9 113.5

C4 =23.3C = 33 µF C3 =35.5 65.1 71.8

C4 =36

11

3.2 SOLUCIÓN DEL CUESTIONARIO

1) Analizar el puente, cuando son diferentes tanto las resistencias R3 y R4, como los condensadores C3 y C4.

12

1. Analisis del circuito probando con f=45Hz ,R3=100Ω ,R4=720Ω,C3=5.14uF y C4=4.78uF

R1199.9

R2395.1

C15.14uF

C29.7uF

C323.8uF

C435.5uF

R3100

R4720

C523.3uF

C636uF

C79.8uF

C84.78uF

A

B

C

D

AC Volts

+1.66

AC Volts

+3.83

AC Volts

+5.00

Observación en el osciloscopio

Se observa que las dos ondas de voltaje (color celeste y rosada) están desfasadas y con diferentes amplitudes. Además se nota que no hay un equilibrio en el puente ya que en la figura anterior se observa que los voltímetros del puente marcan diferentes.

13

2. Analisis del circuito probando con R3=704Ω ,R4=724Ω,C3=5.14uF y C4=4.78uF

R1199.9

R2395.1

C15.14uF

C29.7uF

C323.8uF

C435.5uF

R3704

R4724

C523.3uF

C636uF

C79.8uF

C84.78uF

A

B

C

D

AC Volts

+3.81

AC Volts

+3.86

AC Volts

+5.00

14

Observación en el osciloscopio

Se observa que dos ondas están en fase, lo cual es importante ya que permite el equilibrio en el puente, esto también se observa en la figura anterior que los voltímetros tienen lectura semejante.

3. Analisis del circuito probando con f=50Hz ,R3=300Ω ,R4=620Ω,C3=5.14uF y C4=4.78uF

R1199.9

R2395.1

C15.14uF

C29.7uF

C323.8uF

C435.5uF

R3300

R4620

C523.3uF

C636uF

C79.8uF

C84.78uF

A

B

C

D

AC Volts

+2.95

AC Volts

+3.75

AC Volts

+5.00

16

Observación en el osciloscopio

Se observa que las dos ondas de voltaje (color celeste y rosada). Además se nota que no hay un equilibrio en el puente ya que en la figura anterior se observa que los voltímetros marcan diferentes.

1. Analisis del circuito probando con f=50Hz ,R3=300Ω ,R4=620Ω,C3=5.14uF y C4=4.78uF

R1199.9

R2395.1

C15.14uF

C29.7uF

C323.8uF

C435.5uF

R3640

R4645

C523.3uF

C636uF

C79.8uF

C84.78uF

A

B

C

D

AC Volts

+3.71

AC Volts

+3.75

AC Volts

+5.00

18

Observación en el osciloscopio

Se observa que dos ondas están en fase, lo cual es importante ya que permite el equilibrio en el puente, esto también se observa en la figura anterior que los voltímetros tienen lectura semejante.

2) Graficar para la frecuencia de 60 Hz, R vs C.

Frecuencia (Hz) Valor real de C3 (µF)

Valor real de C4 (µF)

R3 (Ω) R4 (Ω)

TEORICO: 60REAL: 59.98

5.14 4.78 396.2 7269.7 9.8 215.1 344.223.8 23.3 131.8 95.935.5 36 63.4 87.6

0 5 10 15 20 25 30 35 400

50

100

150

200

250

300

350

400

450

f(x) = − 160.314473860546 ln(x) + 628.49805033275R² = 0.943210242440943

GRAFICO R3 VS C3

Curva R-C Logarithmic (Curva R-C)

CAPACITANCIA (uF)

RESI

STEN

CIA

(Ω)

0 5 10 15 20 25 30 35 400

100

200

300

400

500

600

700

800

f(x) = − 320.662467766609 ln(x) + 1161.33064620917R² = 0.92731963578452

GRAFICO R4 VS C4

Curva R-C Logarithmic (Curva R-C)

CAPACITANCIA (uF)

RESI

STEN

CIA

(Ω)

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3) Determinar el error porcentual de las frecuencias obtenidas experimentalmente.

Formula de frecuencia para la experiencia:

Frecuencia (Hz)

Valor real de C3 (µF)

Valor real de C4 (µF)

R3 (Ω) R4 (Ω) Frecuencia teórico(Hz)

Error(%)

N0MINAL: 45 5.14 4.78 704.6 724.2 44.949 2.297REAL: 43.94 9.7 9.8 398.7 330.12 44.995 2.401

23.8 23.3 200.6 115 44.498 1.27035.5 36 98.3 100.6 44.769 1.887

NOMINAL: 50 5.14 4.78 640.14 645.11 49.966 2.242REAL: 48.87 9.7 9.8 363.24 292.8 50.054 2.423

23.8 23.3 123.1 150.4 49.671 1.63935.5 36 87.1 90.4 50.172 2.664

NOMINAL: 55 5.14 4.78 638.5 535.1 54.932 1.704REAL: 56.012 9.7 9.8 306.6 286.7 55.058 1.937

23.8 23.3 117.6 128.4 55.001 1.83035.5 36 58.9 111.6 54.912 1.666

NOMINAL: 60 5.14 4.78 396.2 726 59.869 1.507REAL: 58.98 9.7 9.8 215.1 344.2 59.992 1.716

23.8 23.3 131.8 95.9 60.116 1.92535.5 36 63.4 87.6 59.739 1.287

NOMINAL: 65 5.14 4.78 380.46 640.4 65.050 1.672REAL: 64.98 9.7 9.8 191.7 330.6 64.842 1.348

23.8 23.3 94.98 113.5 65.094 1.74135.5 36 65.11 71.8 65.113 1.771

4) Coméntese sobre las posibles fuentes de error.

El experimento realizado tiene varios factores que conllevan al error, una de ellas sería el error en la lectura en el frecuencímetro y multímetro (la inestabilidad al momento de medir), otro seria debido a la mala conexiones de los cables (el uso de cables cocodrilos es bueno, pero en nuestra experiencia lo realizamos con paneles de entrada punta, por lo que las conexiones se desconectaban continuamente), así mismo otro de los errores seria tal vez básicamente a la eficiencia del equipo.

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IV. CONCLUCIONES , RECOMENDACIONES Y

RECOMENDACIONES

4.1 CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES

El frecuencímetro es un instrumento que permite medir la frecuencia

contando el número de repeticiones de una onda en la misma posición en

un intervalo de tiempo mediante el uso de un contador que acumula el

número de periodos, pero tiene cierta eficiencia ya que presenta

inestabilidad en el valor de salida en el display.

Se concluye que el objetivo propuesto se logró, pero se llegó como toda

experiencia a errores mínimos debido a varios factores mencionados en la

página 13.

La frecuencia no permanece constante en el sistema, ya que se vio

claramente en la lectura del frecuencímetro. Además, teniendo en cuenta

que la frecuencia en nuestro país no permanece constante ya que se debe a

muchos defectos físicos, como la variación de la carga instantánea así como

la eficiencia en la misma generación eléctrica.

Se pude concluir de las gráficas R vs C (pág. 10), que la curva presenta una

tendencia logarítmica, puesto que la resistencia decrece al aumentar la

capacitancia. Además se comprueba el mismo comportamiento tanto en

serie como en paralelo.

El error que se generó en la medición se debe a la eficiencia que tienen los

equipos, puesto que estos no son ideales, sino que tienen elementos

internos que afectan a las mediciones, como por ejemplo la resistencia

interne en el frecuencímetro y en el multímetro.

22

4.2 RECOMENDACIONES

Conectar bien los cables del circuito ya que si se desconectan el circuito

estaría mal y tomaríamos mal las mediciones.

Se recomienda graduar adecuadamente la perilla del frecuencímetro hasta

encontrar cierta estabilidad, para tomar lecturas aceptables con errores

mínimos.

V. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS Y DE INTERNET

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REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

Guía de laboratorio de circuitos medidas eléctricas (ml–313)

REFERENCIAS DE INTERNET

http://www.wikipedia.com./frecuencia. html

http://www.amperis-products.blogspot.com/frecuencimetro.html

http://www.unaepime.net/laboratorios/circuitos01.php (7)

http://www.buenastareas.com/ensayos /1072668.html

V. ANEXOS

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HOJA DE DATO