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Γ Λυκειου
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-
- Doppler
8 - pi 2013pi : . , MSc
http://www.perifysikhs.com
. pipi pi
.1. :
. pi .
. pi .
. pi .
. pi pi.
.2. pi pi. - pi
K (pi)
K (). pi pi pi
:
. 0%
. 25%
. 50%
. 75%
.3. :
. .
. pi .
. pi .
. pi .
1
-
2012 - 2013 8
.4. , pi pipi, pi . pipi :
. pipi .
. ~ = ~ ( pi ~ pi ~ ).
. pi .
. .
.5. pi 1 2 - . pi 1
1 pi pi pi
:
. 1 = 1 2 = 2
. 1 = 0 2 = 0
. 1 = 0 2 = 1
. 1 = 2 2 = 1
.6. :
. .
. .
. .
. .
.7. :
. . pi pi .
. pi .
. , pi pi pi .
. pi pi .
. 2 http://www.perifysikhs.com
-
2012 - 2013 8
.8. pi :
. pi .
. pi .
. pi pi .
. pi .
.9. () , :
. pi pi pi .
. pi .
. .
. .
.10. m pi pi . :
. .
. .
. .
. .
.11. m pi -pi . , - pi , :
. .
. .
. .
. .
. 3 http://www.perifysikhs.com
-
2012 - 2013 8
.12. pi pi pipi -pi , pi . pi pi pi pi.
. pi pi, pi pi pi-pi.
. pi pi pi , pi pi pi pi.
. pi pi pi , pi pi .
. pi pi, pi .
.13. Doppler pi pipi pi pi: pi pi pi- pi.
. , .
. , .
. .
. pi pi pi, pi .
.14. pi S 2 pi . pipi pi pi pi . pipipi pi s .
. pi A > s.
. pi B < s.
. pi pi .
. pi pi pi fs.
.15. pi / pi pi pi.
. . pi, - pi pi .
. pi pi pi pipi .
. pi pi pi pi pi pi pi pipi pi.
. 4 http://www.perifysikhs.com
-
2012 - 2013 8
. pi .
. , pi , .
.16. pi / pi pi pi.
. pi pi pi pi .
. .
. pi pi pi , pi, pi pi pipi pi.
. , .
. , .
.17. pi / pi pi pi.
. pi pi pipi pi pi pi .
. , .
. pi pi .
. pi pipi pi pi pi pi-, pi pi pi.
. , - .
.18. pi / pi pi pi.
. pi .
. Doppler .
. pi .
. pi .
. , pi pi pi.
. 5 http://www.perifysikhs.com
-
2012 - 2013 8
.19. pi / pi pi pi.
. pi pi pipipi pi, pi .
. Doppler pi pi , pi .
. .
. pi pi pi .
. Doppler, , pi - pi pi pipi pi, pi .
. pipi pi
.1. 1 pi 2, 1, - pi pi . pi 1 pi :
. 0%
. 25%
. 50%
pi pi pi .
.2. mA pipipi A mB, pi . pi 1/3 .
mBmA
:
. 13
. 12
. 2
pi pi pi .
.3. pi 1 pi -pi 2, pi pi 1, pi - . pi 1 pi 2 :
. 30%
. 6 http://www.perifysikhs.com
-
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. 75%
. 100%
pi pi pi .
.4. 1 , 2 3 pi pipi. m1 = m , m2 = m m3 = 3m -. 1 1 2. 2 3. pi 3 . 31
:
. 13
. 12
. 1
pi pi pi .
.5. m1 1 - pi . 1 1 = 3m/s 2 2 = 4m/s
.
.
.
pi pi pi .
.6. - pi pi , . pipi :
. .
. .
pi pi pi .
. 7 http://www.perifysikhs.com
-
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.7. m . pi - pi M = 3m . pi K :
. |~P| = 0 , |K| = m2
3
. |~P| = m , |K| = m2
3
. |~P| = 0 , |K| = 3m2
8
. |~P| = 3m4
, |K| = 3m2
8
pi pi pi .
.8. m1 pi m2 . m1 K1 , pi m1 :
. K1 =m1m2m1 +m2
K1
. K1 =(m1 +m2)
2
m1m2K1
. K1 =4m1m2
(m1 +m2)2K1
pi pi pi .
.9. pi pi A pi , pipipi fS. pi fA pi 20% pi fS . pi :
. A =
5
. A =
6
. A =
4
pi pi pi .
.10. pi S =
20pi pi
pi pi A pi pi. pi pipi fS, S , pi . pi pi :
. A =20
21S
. 8 http://www.perifysikhs.com
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. A =41
40S
. A =21
20S
pi pi pi .
.11. pi S pi pi -
pi pi A =
30 pi
pi. pi pipi fS , S , pi . pi :
() =31
30
() =30
31
() =31
51
.12. pi S pipi fS - tS . pi pi pi pi fA tA. :
() tA = tS
() tA < tS
() tA > tS
.13. pi S =
10. pi pi pi
pi pi pi () pi pi . pi pi pi pi
pi A =
20 pi .
pi pipi fS pi , pi pi pi f1 pi pi f2 . :
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. , Msc 5
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. , ,
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S .
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()
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() f1 =21
22f2
() f1 =18
21f2
. 9 http://www.perifysikhs.com
-
2012 - 2013 8
() f1 =18
22f2
.14. pi pipi pi fS . - pi fApi , pi . pi:
m M M+m
()
F1
() ()
fA
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() pi pi pi.
() pi pi pi pi.
.
.1. M = 5kg pipi. - 1 = 100m/s m = 0, 2kg , pi 75% ~1. pi :
() ~1 ~2 .
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. , Msc 6
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() pi pi .
. 10 http://www.perifysikhs.com
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() pi pi .
() pi , t = 0, 01s.
.2. 1 m1 = 1kg 1 = 12m/s
http://perifysikhs.wordpress.com
. , Msc 7
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pi 2 m2 = 2kgpi pi pi ~2. pi ~v1. . pi v2 = 4
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() ~v1.
() ~2 .
() .
() pi , t = 0, 01s .
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.3. m2 = 0, 96kg pi pipi. m1 = 40g 1 = 200m/s , d = 7, 68cm. pi :
() .
() pi pi pi ( pi pipi pipi).
() pi .
() pi - .
.4. 1 2, pi m1 = 1kg m2 = 2kg , pipi pi- 1 = 6m/s 2 = 9m/s , . pi. 1 1 = 14m/s.
() pi 2 2 .
. 11 http://www.perifysikhs.com
-
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() .
() pi :
(1) . pi ;(2) . pi ;
.5. 1, 2 3 pi pipi pi . m1 = m, m1 = m m1 = 3m . 1 1 . pi . :
http://perifysikhs.wordpress.com
. , Msc 8
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() pi . , pi :
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() pi 1 pi 3.
: m1 = 2kg 1 = 10m/s.
.6. 1 m1 pi pipi - ~1 pi 2 m2 (m2 > m1 ).
http://perifysikhs.wordpress.com
. , Msc 9
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() = m2m1
1 2 ~1 . :
() pi 1 2 pi .
() pi , 2, pi pi 1. pipi , pi :
() 2, pi , pi 1.
. 12 http://www.perifysikhs.com
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.7. M = 2kg pipi pi pi = 0, 2 . pi m = 100g - pi , 1 = 100m/s , pi 1 = 20m/s . pi :
() 2 .
() pi . pi pi ;
() pi pipi.
() = Mm
, .
: g = 10m/s2 .
.8. m1 = m = 1kg m2 = 3m = 3kg, pipi pi 1 = 2 = 0 = 10m/s . :
() .
() m2
() pi m2 .
() pi m1 t = 0, 02s
.9. m1 = 2kg pi pi l = 20mpi pipi = 30o . - m2 = m1 0 = 10m/spi pipi. pi. pi:
() pi .
() .
() .
() pi pi pi-pi.
pi : g = 10m/s2 .
. 13 http://www.perifysikhs.com
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.10. m1 = 4kg pi pi
A =
5
4m pi pipi -
k = 16N/m . t0 = 0 pi x1 = 1m pi pi pi pi m2 = 12kg pi 2 = 1m/s pi 1 . pi:
http://perifysikhs.wordpress.com
. , Msc 11
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() .
() pi m1 .
() m1 .
.11. pi pipipi 1 2, pi pi pi pipi fs = 697, 2Hz . pi 1 = 4m/s 2 = 8m/s . :
http://perifysikhs.wordpress.com
. , Msc 11
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1 2,
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) .
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.
.
:
() f1 f2 pi pi.
() 1 2 pi pi.
() pi pi pi pi.
= 340m/s .
. 14 http://www.perifysikhs.com
-
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.12. pi s = 25m/s - pi pipi - fs = 945Hz. pi:(1) pi pi pi A = 10m/s pi pi . (2) pi pi B pi pi . fA , fB pi
pi , f1f2
=33
37. :
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. , Msc 12
1)
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S
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() fA pi pi.
() B .
() (A)
(B), pi (A) , (B) , pi
pi .
() AB
, pi A , B , pi pi .
= 340m/s .
.13. S s pipi fs. pi pi f1 = 680Hz pi pi
f2 =33
35f1 pi pi pi pi
. :
() pi pi.
() pi pipi pi.
() pi pi pi pi pi pi pi .
= 340m/s .
. 15 http://www.perifysikhs.com
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.14. pi - s = 40m/s pipi fs = 600Hz ts = 3, 5s . pi pi A = 10m/s. :
() pi pi.
() pi pipi pi pi .
() pi pipi .
() pi pi.
= 340m/s .
.15. pi A = 20m/s pi pi , pi pipi fs = 68Hz s , ts = 10s.
() pi pi pi- pi pi ;
() pi pi pi 2 ;
() pi 2 pi pi ;
() pi pi-pi pi 1 pi pipi .
= 340m/s .
.16. pi pi - pi pi d = 680m pi pi- pipi fs = 800Hz ts = 8, 5s. pi fA = 850Hz. pi- :
() .
() pi pi.
() pi pi .
() pi pi pi pi .
, = 340m/s .
. 16 http://www.perifysikhs.com
-
2012 - 2013 8
.
.1. pi () pipi 1 m1 = 1kg pi pipi = 0, 5. () = x1 = 4m pipi, 2 m2 = 3kg , pi pi pi- ( ). pi pi x2 = 2m () pipi. pi:
http://perifysikhs.wordpress.com
. , Msc 14
) - 1
.
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(A)
1
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() . :
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() .
() pi pi pi pi m1 pi pipi.
() pi .
() pi 1 2 pi () pipi.
:
pipi pipi pi pipi pipi.
pi .
pi pi .
.
pi pi .
: = 0, 6 , = 0, 8 pi g = 10m/s2.
.2. M = 3kg pi k = 100N/m.
. 17 http://www.perifysikhs.com
-
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http://perifysikhs.wordpress.com
. , Msc 16
.
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.
.
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.
,
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,
. .
. :
) .
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m = 1kg , pi pi 0 = 10m/s pi t = 0, 8s M . m pi m = 0, 5m/s . pi . pi:
() m pi .
() M .
() pi pi M .
() { m { M pipi pi pi .
pi g = 10m/s2 .
.3. pi 1 m1 = m 1 =106m/s pi ( ) pi 2 m2 = m . pi 1 pi = 30o pi.
. pi :
() pi 1.() pi 2.
. pi pi 1 pi pi 2.
() pipi .() .
.4. pipi = 30o - k = 100N/m. pi pi m1 = 2kg pi pi. pi - pipi pi pi s = 0, 15m pi m1 , pi m2 = 1kg 0 =
3m/s
pi m1. m2 , pid = 0, 05m . m1 pi .
. pi :
() m2 pi .() .() pi pi .
. 18 http://www.perifysikhs.com
-
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http://perifysikhs.wordpress.com
. , Msc 16
.
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) .
) .
) .
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.
.
.
.
,
.
,
. .
. :
) .
) .
) .
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() pi - m1.
. .
pi g = 10m/s2.
.5. m1 = 5kg m2 = 5kg . , m3 m3 = 10kg , k = 10N/m , pipi = 0, 4 pi g = 10m/s2 , pi:
http://perifysikhs.wordpress.com
. , Msc 17
. . .
.
,
,
,
, :
) .
) .
) .
) .
.
.
.
, . :
() pipi pi m3.
() pi pi m1 m3.
() m1 .
() pi pi .
. 19 http://www.perifysikhs.com
-
2012 - 2013 8
.6. m1 .pi m1 = m pi l = 1, 6m = 60o - . pi pi pi m2 = 3m pi pi pipi . m2 , s . :
http://perifysikhs.wordpress.com
. , Msc 17
. . .
.
,
,
,
, :
) .
) .
) .
) .
.
.
.
, . :
() 1 m pi .
() pi pi - .
() s m2.
() pi pi m1 .
pipi = 0, 2 pi g = 10m/s2.
.7. pi M = 0, 98kg pi - l = 2m.
http://perifysikhs.wordpress.com
. , Msc 18
) .
)
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) .
) .
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) , .
.
,
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, (S.I.), :
) .
pi m = 0, 02kg - M pi pi-pi, , pi = 0, 6 . pi- :
() .
() 0 .
() pi .
. 20 http://www.perifysikhs.com
-
2012 - 2013 8
() .
() , pi pi pi .
pi g = 10m/s2.
.8. m = 0, 1kg = 100m/s - M = 0, 9kg pi pi . pi pi. pi F = 4500N , pi:
http://perifysikhs.wordpress.com
. , Msc 19
) .
) .
) .
) .
.
.
.
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( )
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) .
.
M=9
kg
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() .
() ( { ) .
() pi .
() .
.9. m =
3kg pi R = 0, 15m . -pi M = 9kg l = R pi pi pi pi . - pi pi pi pi . pi pi pi pi
Icm =1
12Ml2 pi g = 10m/s2 , pi:
() pi .
() .
() pi pi .
() pi .
. 21 http://www.perifysikhs.com
-
2012 - 2013 8
http://perifysikhs.wordpress.com
. , Msc 19
) .
) .
) .
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.
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M=9
kg
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.10. 1 pi pi pi pi xOx
S.I. x = A(10t+3pi
2). pi pi
pi pi pi fs = 850Hz . :
http://perifysikhs.wordpress.com
. , Msc 20
, :
) .
) .
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) .
1
.
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) .
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)
.
.
.
. ,
,
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() pi pi pi .
() pi t = pis pi pipi pi.
() pi pi pi pi pi .
= 340m/s
. 22 http://www.perifysikhs.com
-
2012 - 2013 8
.11. pi pipi pi pi . pi pi pi pi A. pipi pi fs = 78, 396kHz, pi pi, pi pi f2 = 79, 524kHz . t = 0 - ( ) pi pi . pi t = 3s pi - = 20m/s . :
() A .
() pi pi pi- pi .
() pi pi pi pi d = 120m pi pi pi .
pi = 1400m/s.
.12. 1 m1 = 1kg , pi - k = 100N/m . pi d = A = 0, 2m pi - pipi. pi pi pi pipi fs = 510Hz . 1 pi: x = 0, 1
3m pi pi, -
pi 2, m2 = 3kg , pi 2 = 3m/s. :
http://perifysikhs.wordpress.com
. , Msc 21
( )
.
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) .
)
.
)
.
.
1 ,
.
.
. 1
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2, ,
.
:
) .
) .
() pi pi .
() pi pi
() pi pi pi , t = 0 pi 1 pi pi .
() pi pi pi % pi .
= 340m/s
. 23 http://www.perifysikhs.com
-
2012 - 2013 8
.13. 1, m1 = 1kg , pi - fs = 538Hz , xOx pi 1 . pi pi 1 pi - 2, m2 = 2m1 , 2 = 5m/s . pi pi xOx pi . t = 0 1 pi 120m pi pi, pi fA = 561Hz . pi t 1 2 - pi. t pipi pi t = 2t. :
http://perifysikhs.wordpress.com
. , Msc 22
)
, 1
.
)
% .
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1, ,
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. 1 2,
, .
xx .
1 ,
. 1 2
. t
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) .
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. ( )
() 1 pi 2.
() pi pi pi .
() pi pipi pi.
() pi pi- 0 t 12s .
= 340m/s .
.14. pipi pi pi pipi fs = 510Hz . pi (pi) pi pi pipi t = 0 pi = 1m/s2 pi pi. pipi pi . (pi ) pi B pi pipi fB. t = 18s pi fA pi pi fB 36s.
http://perifysikhs.wordpress.com
. , Msc 23
.
. ( )
.
.
)
.
)
.
)
.
)
.
.
, ,
.
,
. ( )
.
() pi pi .
() fA pi pi .
. 24 http://www.perifysikhs.com
-
2012 - 2013 8
() fA pi - pi 0 t 18s.
() pi pi 0 t 18s.
= 340m/s.
.15. pi L pi d, pi , pi 0 . pi fs = 300Hz , fA = 340Hz . pi ( t = 0 ) A = 8m/s pi tA . pi pi d pi pi , pi = 0, 5m/s2 pi pi tA. pi:
http://perifysikhs.wordpress.com
. , Msc 24
,
.
:
) .
)
.
)
.
.
.
)
. ( ).
.
() .
() L pi pi .
() pi pi pi . x = 0 t = 0 . .
() pi pi pi pi pipi . ( pi )
= 340m/s.
. 25 http://www.perifysikhs.com