Prognosmodeller för makrotextur till PMS

Mika Gustafsson, VTIThomas Lundberg, VTI

Leif Sjögren, VTI

Beställare: Johan Lang, Trafikverket

Bakgrund till projektet• Stora delar av statliga vägnätet mäts årligen med vägytemätning • Alla vägar mäts inte årligen varför Trafikverket vill prognosticera

tillståndet för delar av vägnätet som ej mätts• För IRI och spårdjup finns prognosmodeller med god

förklaringskraft• Under de senare åren (från 2005) har flera nya mått införts, bl.a.

Vägytans makrotextur (MPD) Lokala ojämnheter Kantdjup

• Här visas en metodik för att skapa prognosmodeller för de nya måtten i PMS, med tillämpning på makrotextur (MPD)

Bakgrund till makrotextur

Teoretiska effekter:• Damm fyller igen nya beläggningar sänkt MPD (1mån 25%)• Sommartrafiken polerar sänkt MPD• Vintertrafiken ruggar upp / bitumen höjt MPD• Stensläpp för åldrande beläggning höjt MPD• Blödningar och skador sänkt/höjt MPD

Utdrag från PMS 2005-2009

• Yngre beläggningar högre MPD• Liten uppgång för äldre beläggningar• Stor variation• Olika vägar har olika ålder

MPD förändring för olika ålder

• Differenser minskar spridningen till ca 60%• Ingen uppgång för äldre beläggningar

Modellbeaktanden

• Träningsdata: Drygt 2 miljoner 100 meters observationer i PMS för åren 2005-2009 Ger 700 000 parade observationer

• Förklarande faktorer Säsongsvariation Mätleverantörsvariation Regionala skillnader Beläggningskaraktäristik

Typ: MJOG,Y, IM,ABT,ABS,ABD,BET, FIK, ÖVR Entreprenör: VV, NCC, Skanska, ÖVR Max stenstorlek Ålder

ÅDT och tung trafik

Modell

• Vi estimerar den årsvisa förändringen utifrån modelbeaktandena

• Separata modeller för olika beläggningstyper• Icke-linjär förändringskurva för resp. år, mha splines• Gemensam additiv modell för estimering av likartade vägsektioner

(kluster)

𝑀𝑃𝐷 (𝑡𝑘 )=𝑀𝑃𝐷 (𝑡𝑘− 1 )+𝑑𝑀𝑃𝐷𝑑𝑡 (𝑡𝑘)∆ 𝑡𝑘−1

𝑑𝑀𝑃𝐷𝑑𝑡 (𝑡𝑘 )= 𝑓 (å 𝑙𝑑𝑒𝑟𝑘 )+𝑔 (𝑀𝑃 𝐷𝑘− 1 )+h1 (𝑥𝑘 )+

h2 (𝑦 𝑘 , 𝑦 𝑘− 1 )𝑡𝑘− 𝑡𝑘−1

Strategi för modellkomplexitet

För varje beläggningstyp• Skatta default-parametrar:

• Partitionera data i kluster lagom stora kluster kmeans klustring Olika antal kluster för olika beläggningar, 5000 vägavsnitt/kluster (500 min) Klustervariabler: klimatzon, max stenstorlek, lnÅDT, entreprenör

• Klusterspecifika om de avviker från default-parametrarna Skatta variabler (till ) med tillhörande konfidensintervall.

Om konfidensintervallen täcker default-parametrarna så använd default-parametrarna och skatta övriga ånyo,

Annars använd de klusterspecifika

Modell -implementering

Prognos av MPD värde för en vägsektion med k tidigare observationer görs enligt:• Sök rätt på närmsta kluster, j • Om k=0

som är det splineanpassade medelvärdet• Om k>1

Beräkna för alla i<k

• Om k=1 • sätt

Annars • Beräkna <

Resultat -relevans

• Vi kan uppskatta andel av variansen (förklaringsgrad) i MPD som vi förväntar oss att kunna förklara på nya data med korsvalidering

• 66% på all data (MPD<3)

Beläggning Antal Andel [%]

Förklaringsgrad MPD [%]

Förklaringsgrad Derivator [%]

ABS 173458 29 76 38ABT 145544 24 62 21Ytbehandling 122050 20 68 31MJOG/OG 57560 10 40 8Fiktiva åtgärder 48763 8 63 24Övriga 46626 8 62 28IM 3140 0.5 81 29Betong 1428 0.2 87 3ABD 385 0.1 66 60

Resultat -modellFörändringskurvor från modellen för de fyra vanligaste beläggningstyperna för MPD<3 (83%)

• ABS, ABT och Ytbehandlade Negativ förändring Störst förändring för yngre vägar

• OG/MJOG visar svag tillväxt i MPD• Stor spridning för varje beläggningstyp

Resultat –ABS beläggningar klusterAntal Maxsten ÅDT Klimatzon Läggare t<0.5 0.5<t<1 1<t<2 2<t<4 4<t<8 t>8

7394 18 6711 1 ÖVRIGA -0.004 -0.005 0.030 -0.078 -0.1195523 18 2926 1 ÖVRIGA -0.006 0.004 -0.018 -0.063 -0.142

13411 16 5622 2 ÖVRIGA -0.011 -0.017 -0.045 -0.058 -0.075 -0.13712823 16 2721 2 ÖVRIGA -0.028 -0.016 -0.020 -0.018 0.080 0.12210353 16 3930 2 ÖVRIGA 0.003 -0.014 -0.024 -0.023 -0.024 -0.103

7549 16 5815 3 Skanska 0.007 -0.030 -0.034 -0.163 0.0717426 16 4767 3 NCC -0.012 -0.022 -0.049 -0.092 -0.1217313 16 11481 3 ÖVRIGA 0.148 -0.024 -0.080 -0.214 -0.139 -0.3456024 16 6046 3 ÖVRIGA -0.009 -0.016 -0.090 -0.085 -0.142 -0.1125411 16 8545 2 NCC -0.018 -0.025 -0.060 -0.156 -0.1564912 16 9088 1 ÖVRIGA -0.012 -0.008 -0.030 -0.091 -0.090 -0.0584776 16 10196 2 ÖVRIGA -0.011 -0.034 -0.065 -0.071 -0.191 -0.2143801 16 22318 3 ÖVRIGA -0.028 -0.103 -0.085 -0.155 -0.235 -0.5912717 16 1464 2 ÖVRIGA -0.012 -0.008 -0.009 -0.036 -0.0722148 16 39834 3 ÖVRIGA 0.030 -0.025 -0.108 -0.295 -0.167 -0.1602073 16 4731 4 ÖVRIGA -0.001 -0.074 -0.037 -0.092 -0.167 -0.0431837 16 2820 3 ÖVRIGA 0.015 0.003 -0.143 0.056 -0.108 -0.3894486 15 3758 1 ÖVRIGA -0.023 -0.020 -0.033 -0.073 -0.1084462 15 6263 2 VV -0.008 -0.020 -0.056 -0.003 0.0314595 14 10722 1 ÖVRIGA -0.012 -0.026 -0.011 -0.076 -0.0113724 14 3827 4 VV 0.005 -0.006 -0.031 -0.024 -0.1182554 13 1 2 ÖVRIGA -0.008 -0.004 -0.063 -0.120 -0.054 -0.1257101 12 6293 2 ÖVRIGA -0.010 -0.013 -0.033 0.013 -0.0935571 12 3292 3 ÖVRIGA -0.037 -0.065 -0.077 -0.039 -0.134 -0.2624795 12 9299 3 ÖVRIGA -0.033 -0.124 -0.136 -0.079 -0.080 -0.671

941 12 24109 3 ÖVRIGA -0.072 -0.159 -0.036 -0.127 -0.444 -0.1426182 11 2782 2 ÖVRIGA -0.031 -0.009 -0.051 0.021 0.103 0.1074941 11 5870 4 NCC 0.010 0.019 -0.056 -0.105 -0.1104531 11 3802 3 Skanska 0.006 -0.019 -0.031 -0.008 -0.1934430 11 2980 4 NCC -0.016 -0.007 0.003 -0.057 -0.0504180 11 4012 4 ÖVRIGA -0.017 -0.009 -0.021 -0.070 -0.1612201 11 4448 2 NCC 0.012 -0.005 -0.026 -0.124 -0.086

649 11 6054 3 NCC 0.016 -0.044 -0.050 -0.004 0.2241358 8 2940 2 ÖVRIGA 0.006 -0.002 0.012 0.041 0.043 0.1751101 8 17476 3 ÖVRIGA 0.027 0.026 -0.014 0.015 0.053 0.339

Resultat –ABS beläggningar

Kolumn1 Antal t<0.5 0.5<t<1 1<t<2 2<t<4 4<t<8 t>8ÅDT<1000 3089 -0.010 -0.005 -0.042 -0.112 -0.054 -0.13331000<ÅDT<8000 126842 -0.011 -0.016 -0.036 -0.058 -0.066 -0.1771ÅDT>8000 43362 -0.009 -0.041 -0.064 -0.144 -0.120 -0.3787Vägverket 8196 -0.005 -0.012 -0.040 -0.034 -0.007NCC 25338 -0.001 -0.011 -0.043 -0.095 -0.123 0.0265Skanska 12119 0.006 -0.024 -0.035 -0.117 0.034Övriga 127640 -0.013 -0.025 -0.046 -0.075 -0.076 -0.3027Maxsten < 11 mm 4050 -0.01 0.009 -0.014 -0.010 0.018 0.0019Maxsten 11-12 mm 48299 -0.0202 -0.034 -0.037 -0.047 -0.114 -0.3223Maxsten >16 mm 112866 -0.0036 -0.018 -0.049 -0.095 -0.081 -0.3027

Fortsatt arbete inom projektet

• Validering av modellen på LTTP data 2010 års mätningar

• Liknande modeller för IRI, spårdjup och jämförelse med existerande strategi Lokala ojämnheter, kantdjup Spårarea, spårbredd, spårformsfaktor, avstånd mellan spårbottnar,

spårformsfaktor