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Séries Uniformes ( JC ) Seqüência de recebimentos ou pagamentos de mesmo valor nominal em datas futuras, como retorno de uma aplicação presente ou compra parcelada. Se dividem em : - Postecipadas (mais usual) - Antecipadas. POStecipadas - PowerPoint PPT Presentation
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Séries Uniformes ( JC ) Seqüência de recebimentos ou
pagamentos de mesmo valor nominal em datas futuras, como retorno de uma aplicação presente ou compra parcelada. Se dividem em :
- Postecipadas (mais usual) - Antecipadas
POStecipadas Com primeiro recebimento futuro ou compra
sem entrada. Exemplo: No pagamento de uma TV de R$ 2.000,00 em 4 vezes mensais e consecutivas de R$ 550,98, sendo realizado o primeiro pagamento um mês após a compra, foi utilizada uma taxa de 4% ao mês.
2.000,002.000,00
1º1º 2º2º 3º3º 4º4º tempotempo
Série Uniforme PostecipadaSérie Uniforme Postecipada
550,98550,98550,98550,98 550,98550,98 550,98550,98
Considerando:Considerando:
P = 2.000,00P = 2.000,00
i = 4% a.m.i = 4% a.m.
* Lembre-se que sua calculadora HP 12-C, vem preparada para considerar os juros postecipados. Para aprender a alterar essa configuração, CONTINUE SEM DORMIR!
Na tabela, para encontrar o valor atual, basta multiplicar o valor da prestação
pelo fator encontrado
1.000,001.000,00
1º1º 2º2º 3º3º 4º4º 5º5º 6º6º tempotempo
Série Uniforme PostecipadaSérie Uniforme Postecipada
229,61229,61229,61229,61 229,61229,61229,61229,61 229,61229,61 229,61229,61
Considerando:Considerando:
N = 6 mesesN = 6 meses
P = 1.000,00P = 1.000,00
i = 10% a.m.i = 10% a.m.
Na HP 12C:
1000 PV
6 n
10 i
PMT
Na tabela, para encontrar o valor da prestação, basta dividir o Valor Atual
pelo fator encontrado
EXERCÍCIOS
• 1 – Calcule a prestação mensal de um automóvel que custa R$ 30.000,00, comprado em 12 meses a uma taxa de 3% a. m.
ResoluçãoResolução30000 PV30000 PV
12 n12 n
3 i3 i
PMTPMT
Na tabela, basta dividir R$ 30.000,00 pelo fator encontrado (9,954004)
• 2 – Calcule o Valor Atual de uma televisão que custa 6 prestações no valor de R$ 500,00 cada, sendo a taxa cobrada de 6% a.m.
ResoluçãoResolução6 N6 N
500 CHS PMT500 CHS PMT
6 i6 i
PVPV
Na tabela, basta multiplicar R$ 500,00 pelo fator encontrado (4,917324)
• 3 – Verificar se é mais vantajoso adquirir um computador por R$ 3.160,00 (à vista) ou em 5 vezes de R$ 700,00, sendo a taxa de juros praticada no mercado de 4% a.m.
ResoluçãoResolução3160 PV3160 PV
5 n5 n
4 i4 i
PMTPMT
OuOu
700 CHS PMT700 CHS PMT
5 n5 n
4 i4 i
PVPV
Na tabela, basta dividir 3160 pelo fator encontrado ou multiplicar 700 pelo fator encontrado (4,451822)
Antecipadas ≠ (Entrada + parcelas) Com primeiro recebimento ou entrada
igual ao valor das prestações. Exemplo:Pagamento de uma TV de R$ 2.000,00 em
1+3 vezes de R$ 529,79
2.000,002.000,00
1º1º 2º2º 3º3º tempotempo
Série Uniforme AntecipadaSérie Uniforme Antecipada
529,79529,79529,79529,79 529,79529,79529,79529,79
Considerando:Considerando:
P = 2.000,00P = 2.000,00
i = 4% a.m.i = 4% a.m.
*Para alterar a configuração para séries antecipadas, clique em g e beg. Deverá aparecer “begin” na calculadora, ok?
Na tabela, é necessário dividir o Valor Atual por 1+ o fator encontrado do número de prestações (sem a entrada)
1.000,001.000,00
1º1º 2º2º 3º3º 4º4º 5º5º tempotempo
Série Uniforme AntecipadaSérie Uniforme Antecipada
208,73208,73208,73208,73 208,73208,73208,73208,73 208,73208,73208,73208,73
Considerando:Considerando:
N = 6 mesesN = 6 meses
P = 1.000,00P = 1.000,00
i = 10% a.m.i = 10% a.m.
Na HP 12C:
g 7(beg)
1000 PV
6 n
10 i
PMT
Na tabela, é necessário dividir o Valor Atual por 1+ o fator encontrado do número de prestações (sem a entrada)
EXERCÍCIOS
• 1 – Calcule a prestação mensal de um automóvel que custa R$ 30.000,00, comprado em 1+11 meses a uma taxa de 3% a. m.
ResoluçãoResoluçãog 7(beg)g 7(beg)
30000 PV30000 PV
12 n12 n
3 i3 i
PMTPMT
Na tabela, é necessário dividir o Valor Atual por 1+ o fator encontrado do número de prestações (sem a entrada)
• 2 – Calcule o Valor Atual de uma moto que custa 1+20 prestações mensais no valor de R$ 485,80 cada, sendo a taxa cobrada de 9% a.m.
ResoluçãoResoluçãog 7(beg)g 7(beg)
21 n21 n
485,80 CHS PMT 485,80 CHS PMT
9 i9 i
PVPV
Na tabela, é necessário multiplicar a prestação por 1+ o fator encontrado do número de prestações (sem a entrada)
• 3 – Verificar se é mais vantajoso adquirir um computador por R$ 3.160,00 (à vista) ou em 1+4vezes de R$ 700,00, sendo a taxa de juros praticada no mercado de 4% a.m.
ResoluçãoResoluçãog 7 (beg)g 7 (beg)
3160 PV3160 PV
5 n5 n
4 i4 i
PMTPMT
OuOu
g 7 (beg)g 7 (beg)
700 CHS PMT700 CHS PMT
5 n5 n
4 i4 i
PVPV
Na tabela, é necessário dividir o Valor Atual por 1+ o fator encontrado do número de prestações (sem a entrada)
Não esqueça de modificar a configuração de sua HP 12 C, clicando em g 8 (end).....
Séries uniformesdiferidas
1.000,001.000,00
1º1º 2º2º 3º3º 4º4º 5º5º 6º6º tempotempo
Juros DiferidosJuros Diferidos
305,60305,60 305,60305,60 305,60 305,60
Considerando:Considerando:
i = 10% a.m.i = 10% a.m.1.331,001.331,00
Na HP 12C (em duas fases)
1000 PV 1,10 enter 1331 PV
3 n ou 3 yx 6 n
10 i 1000 x 10 i
FV PMT
valor futuro de séries uniformes
Dada a intenção de compra de um bem ou serviço, quanto guardar por mês, até atingir o valor necessário? Perceba que a simples divisão do valor pelo número de meses, só seria a resposta certa se a taxa de juros praticada fosse zero.
1º1º 2º2º 3º3º 4º4º 5º5º tempotempo245,69245,69 245,69245,69 245,69
245,69
Considerando:Considerando:
i = 10% a.m.i = 10% a.m.1.500,001.500,00
Na HP 12C
1500 FV
5 n
10 i
PMT
Na tabela, se desejarmos calcular o valor da prestação, basta dividir o valor do objetivo pelo fator correspondente. No exemplo, basta dividir 1500 por 6,105100
Se eu poupar mensalmente R$ 130,00, durante 5 trimestres, sendo a taxa de juros praticada no mercado de 4% a.m., quanto eu terei disponível ao término do período?
ResoluçãoResolução130 PMT130 PMT
15 n15 n
4 i4 i
FVFV
Usando a tabela, basta multiplicar 130 por 20,023588