Séries Estatísticas

FAPAN - Faculdade de Agronegócio de Paraíso do Norte

Disciplina: Estatística Aplicada

Tabelas• É um quadro que resume um conjunto de observações• Compõe-se de:

– Corpo– Cabeçalho– Coluna Indicatória– Linhas – Casa ou célula– TítuloAinda há os elementos complementares da tabela (colocadas no

rodapé):• Fontes• Notas• Chamadas

Tabela

Tabela

Séries Estatísticas

• Séries históricas, cronológicas, temporais ou marchas.

Séries Estatísticas

• Séries históricas, cronológicas, temporais ou marchas.

Séries Estatísticas

• Séries históricas, cronológicas, temporais ou marchas.

Séries Estatísticas

• Séries geográfica, espaciais, territoriais ou de localização

Séries Estatísticas

• Séries geográfica, espaciais, territoriais ou de localização

Séries Estatísticas

• Séries geográfica, espaciais, territoriais ou de localização

Séries Estatísticas• Séries específicas ou categóricas

Séries Estatísticas

• Séries específicas ou categóricas

Séries Estatísticas

• Séries específicas ou categóricas

Séries Estatísticas• Séries conjugadas ou de dupla entrada

Séries Estatísticas• Séries conjugadas ou de dupla entrada

Distribuição de Frequência

• Dados Absolutos: são dados estatísticos resultantes da coleta direta da fonte, sem outra manipulação, senão contagem ou medida.

• Dados Relativos: são os resultados de comparações por quociente (razões) que se estabelecem entre os dados absolutos e tem por finalidade realçar ou facilitar as comparações entre quantidade.

Distribuição de Frequência

• Tabela primitiva

Distribuição de Frequência

• Rol

Distribuição de Frequência

• Distribuição de Frequência

Distribuição de Frequência

• Distribuição de Frequência com intervalos de classe

Distribuição de Frequência

• Distribuição de Frequência com intervalos de classe

Distribuição de Frequência • Classe de Frequência (i): são intervalos de

variação da variável (k = nº total de classes):154 |― 158 i = 2

• Limites de Classe: são os extremos de cada classe:ℓ2 = 154 e L2 = 158

• Amplitude de um Intervalo de Classes (h): é a medida do intervalo que define a classe:

hi = Li – ℓi

h2 = L2 – ℓ2 158 – 154 = 4 h2 = 4 cm

Distribuição de Frequência

• Amplitude total da distribuição (AT): é a diferença entre o limite superior da última classe e o limite inferior da primeira classe:

AT = limite superior máximo – limite inferior máximoAT = 174 – 150 = 24 AT = 24 cm

• Amplitude amostral (AA): é a diferença entre o valor máximo e o valor mínimo da amostra:

AA = x(máximo) – x(mínimo)AA = 173 – 150 = 23 AA = 23 cm

Distribuição de Frequência

• Ponto médio de uma classe (xi): é o ponto que divide o intervalo de classe em duas partes iguais:

2ii

iLx

1561562158154

222

222

xxLx

Tipos de Frequência

• Frequência simples ou absoluta (fi): é o nº de observações correspondentes a essa classe:

f1= 4, f2= 9, f3= 11, f4= 8, f5= 5 e f6= 3

A soma de todas as frequências é dado por:É evidente que: temos:

ou:

k

i

if1

k

i

i nf1

406

1

i

if 40if

Tipos de Frequência

Tipos de Frequência

• Frequência relativas (fri): são os valores das razões entre as frequências simples e a frequência total:

Logo, a frequência relativa da terceira classe é:

i

ii

fffr

275,0275,04011

333

33

frfr

fffr

Tipos de Frequência

• Frequência acumulada (Fi): é o total das frequências de todos os valores inferiores ao limite superior do intervalo de uma dada classe:

(i = 1, 2, ..., k)Logo, a frequência acumulada até a terceira classe

é:

ik fF

241194 33321

3

1

3

FFffffFi

i

Tipos de Frequência

• Frequência acumulada relativa (Fri): é a frequência acumulada da classe, dividida pela frequência total da distribuição:

Logo, a frequência acumulada até a terceira classe é:

i

ii

fFFr

600,0600,04024

333

33

FrFr

fFFr

Tipos de Frequência

Distribuição de frequência sem intervalos de classe

• Isso acontece quando se trata de uma variável discreta de variação relativamente pequena.

Distribuição de frequência sem intervalos de classe

• Seja x a variável “nº de cômodos das casas ocupadas por 20 famílias entrevistadas”

Distribuição de frequência sem intervalos de classe

• Completada com vários tipos de frequência:

Número de classes – Intervalos de classe

• Para a determinação do nº de classes podemos usar a regra de Sturges:

Número de classes – Intervalos de classe

• Para a determinação do nº da amplitude do intervalo de classe:

Logo, para o exemplo anterior:iATh

48,3623

6150173

hh