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Modelos del tomo
-
Atomo de Hidrgeno
rZeU
2
041=
",3,2,1
6.1318 22220
4
===
nneV
nhmeEn
-
Niveles energticos tomo de H
-
Ejemplo: Serie Balmer de H
La serie de Balmer para el tomo de hidrgeno consiste de
transiciones electrnicas que terminan en el estado cuntico con n =
2. Calcula (a) el largo de onda ms largo en la serie y (b) el ms
corto.
(a) el largo de onda ms largo corresponde al fotn emitido con
menor energa, lo cual ocurre para transiciones del estado ni= 3 al
estado nf = 2. ( )
( )( )( )
3 2
15 8
7max
1.51 3.40
1.89
4.14 10 3 10 /
1.89
6.57 10 657
fotn
fotn
fotn
E E E eV eV
hcE eV
eV s m shcE eV
m nm rojo
= =
= =
= =
=
-
Ejemplo: Serie Balmer de H (cont.)
(b) el largo de onda ms corto corresponde al fotn emitido con
mayor energa, lo cual ocurre para transiciones desde el
infinito.
( )
( )( )( )
2
15 8
7min
0.0 3.40
3.40
4.14 10 3 10 /
3.40
3.65 10 365
fotn
fotn
fotn
E E E eV eV
hcE eV
eV s m shcE eV
m nm ultravioleta
= =
= =
= =
=
-
Lneas de Serie Balmer
-
Nmeros cunticos para tomo de hidrgeno:
Smbolo Nombre Valores permitidos
n Nmero cuntico principal1, 2, 3
A Nmero cuntico orbital
0, 1, 2, , n-1
mANmero cuntico orbital magntico
-A, -(A-1), , +(A-1), +A
msNmero cuntico espn magntico
+1/2, -1/2
El estado cuntico de un electrn esta determinado por 4 nmeros
cunticos.
Principio de Exclusin de Pauli: dos electrones no pueden tener
el mismo conjunto de nmeros cunticos.
-
Momentum Angular Orbital
Clsicamente,
,
sin
L r p p mv
L rp
= ==
G GG G GG
rG
pG
Mecnica cuntica,
( )1 ,2
z
hL
L m
= + = = AA A = ==
-
Notacin atmica usada para especificar capas y subcapas
n Smbolo de la capaA Smbolo de
la subcapa
1 K 0 s2 L 1 p3 M 2 d
4 N 3 f
5 O 4 g
6 P 5 h
-
Momentum Angular Orbital (Ejemplo)
x
y
El ngulo que hace el vector L con el campo magntico (direccin
+z) est cuantizado:
( ) ( )cos , cos 1 1z
z
L m mL L
L= = = =+ +
A A=A A = A A
-
Momentum Angular Intrnseco (SPIN)
SG
SG
-
( ) 312
12z s
S s s
S m
= + =
= =
= =
= =
extBG
-
Estados del tomo para n=1(Primera fila tabla peridica: H -
He)
n A mA ms capa subcapaNmero de electrones en subcapa
1 0 0 +1/2
1 0 0 -1/2K 1s 2
# 2(2 1)electrones en subcapa = +A
-
Estados del tomo para n=2 (segunda fila tabla peridica: Li
Ne)
n A mA ms subcapa capaNmero de electrones en subcapa
2 0 0 +1/2
2 0 0 -1/2
2 1 1 +1/2
2 1 1 -1/2
2 1 0 +1/2
2 1 0 -1/2
2 1 -1 +1/2
2 1 -1 -1/2
2p L 6
2s L 2
( )2 2 1+A
Modelos del tomoAtomo de HidrgenoNiveles energticos tomo de
HEjemplo: Serie Balmer de HEjemplo: Serie Balmer de H (cont.)Lneas
de Serie BalmerNmeros cunticos para tomo de hidrgeno:Momentum
Angular OrbitalNotacin atmica usada para especificar capas y
subcapasMomentum Angular Orbital (Ejemplo)Momentum Angular
Intrnseco (SPIN)Estados del tomo para n=1Estados del tomo para n=2
(segunda fila tabla peridica: Li Ne)
