Separatas de Inicio de Curso

Dibujo de Ingeniería II CB121

Esteban Ortiz Bosmans 1/6

SEMINARIO 1: Comandos de Autocad 3D

Paso Línea de Comandos Comentarios

1 line

100,0

0,0

0,100

Abrev.: l. Func.: Dibuja uno o más segmentos de recta uno, a

continuación de otro. Obs.: También pueden dibujarse rectas (xline) y

rayos (ray) de manera similar.

Dibuje los ejes X y Y.

2 pan

(arrastrar)

Abrev.: p. Func.: Mueve la ventana de visión.

Mueva para observar los ejes dibujados con líneas. Céntrelos en la pantalla.

3 zoom w (esquina del rectángulo)

(esquina opuesta)

Abrev.: z. Func.: Acerca el dibujo a un rectángulo especificado.

Obs.: Puede usarse durante la ejecución de otro comando mediante ‘z. El comando principal zoom tiene varias opciones:

[All/Center/Dynamic/Extents/Previous/Scale/Window] <real time>.

Agrande el dibujo de los ejes. 4 zoom extends

Abrev.: z e. Func.: Extiende la ventana de visión para mostrar todos los objetos. Obs.: A su vez, actualiza los límites del dibujo para poder

ser alcanzados por los comandos zoom realtime y pan los cuales a

veces sólo llegaban hasta los límites anteriores.

5 zoom

(arrastrar verticalmente)

Abrev.: z. Func.: Cambia el tamaño de la ventana de visión. Obs.:

Puede usarse durante la ejecución de otro comando mediante ‘z.

Aleje el dibujo de los ejes hasta que los ejes del icono UCS (abajo a la izquierda de su pantalla) puedan caber sobre los ejes dibujados por líneas.

6 ucsicon

off

Func.: Desaparece los ejes de la pantalla. Obs.: El comando principal

ucsicon tiene varias opciones:

[ON/OFF/All/Noorigin/ORigin/Properties].

Investigue este comando y sus distintas opciones.

7 undo 1

Abrev.: u. Función: Deshace el último comando ejecutado. Obs.: El comando principal undo tiene varias opciones:

[Auto/Control/BEgin/End/Mark/Back] <1>.

Deshacer según se requiera. 8 l

0,0,0

0,0,100

Dibuje una línea vertical que simboliza el eje Z. Observe la introducción de una

tercera coordenada, Z. La línea no se puede apreciar porque aparece como un

punto en la coordenada (0,0). En las coordenadas con el formato del paso 1 se

asume que Z=0.

9 vpoint

1,1,1

Func.: Usando la coordenada ingresada, crea un vector desde donde se

ve el dibujo en la dirección del origen de coordenadas (0,0,0).

Obs.: Este comando tiene dos opciones adicionales:

[Rotate] <display compass and tripod>.

Cambie el punto de vista y observe el icono UCS y las líneas dibujadas.

10 vpoint 1,-1,1 Otro punto de vista.

11 ddvpoint (cuadro de diálogo)

Func.: Similar al comando vpoint, pero modifica el punto de vista en

base a ángulos.

12 3dorbit

(arrastrar) Abrev.: 3do. Func.: Modifica el punto de vista del dibujo en tiempo real.

13 plan current

Abrev.: plan. Func.: Cambia el punto de vista colocando el plano XY paralelo al plano de la pantalla. Obs.: El comando plan tiene las

siguientes opciones: [Current ucs/Ucs/World].

14 zoom previous

Abrev.: z p. Función: Retorna a la vista anterior. Obs.: Puede usarse

durante la ejecución de otro comando mediante ‘z p.

15 copy

(líneas de los ejes)

0,0

0,200

Abrev.: co. Func.: Copia los objetos seleccionados desde una coordenada a otra. Obs.: También pueden hacerse copias múltiples

seleccionando la opción: [Multiple].

Copie las líneas de los ejes coordenados a otra posición. 16 z e Actualice la ventana de visión para poder observar ambos ejes.




17 ucs move

(origen de los nuevos ejes)

Abrev.: ucs m ó ucs n. Func.: Mueve el UCS actual a un nuevo

origen manteniendo los ejes paralelos. Obs.: UCS quiere decir “sistema de coordenadas del usuario”. El comando principal ucs tiene varias

opciones: [New/Move/orthoGraphic/Prev/Restore/Save/Del/Apply/?/World],

las cuales a su vez tienen opciones adicionales.

Mueva el UCS al origen de los nuevos ejes creados.

18 ucs world

Abrev.: ucs w. Func.: Retorna la posición del UCS al WCS. Obs.: WCS quiere decir “sistema de coordenadas global”. El WCS

permanece invariable desde que se inicia el dibujo.

19 erase

(líneas de nuevos ejes) Abrev.: e. Func.: Borra objetos del dibujo.

20 vpoint

1,-1,1

Modifique el punto de vista. Identifique los

planos principales horizontal (H), frontal (F) y

de perfil (P) tal y como se muestra en la figura.

Observe también que el norte tiene la dirección

del eje Y+ y el este la del eje X+.

21 vpoint 1,1,1 Luego modifique nuevamente el punto de vista.

22 point

20,20 Abrev.: po. Func.: Dibuja un punto en la pantalla según las coordenadas.

Dibuje el punto A.

23 po 100,50,100 Dibuje el punto B.

24 ddptype (cuadro de diálogo)

Func.: Modifica el estilo del punto.

25 id (punto A)

id (punto B)

Func.: Se muestran las coordenadas UCS de un punto.

Obtenga las coordenadas de los puntos A y B para obtener las posiciones

relativas entre sí. Verifique que B está arriba, atrás y a la derecha de A.

26 l (punto A) (punto B) Una los puntos A y B con un segmento.

27 dist (punto A)

(punto B)

Abrev.: di. Func.: Obtiene la distancia tridimensional entre dos puntos, así como sus distancias paralelas a los ejes coordenados, el

ángulo en el plano XY desde el eje X y el ángulo en un plano vertical

desde el plano XY relativos al UCS.

Verifique en la ventana de comandos que los resultados sean como sigue: Distance = 131.5295, Angle in XY Plane = 21, Angle from XY Plane = 49

Delta X = 80.0000, Delta Y = 30.0000, Delta Z = 100.0000

28 units (cuadro de diálogo)

Func.: Modifica la precisión y el formato de las distancias y ángulos.

Obs.: Esto modifica los resultados de comandos de consulta como id

(paso 25), dist (paso 27) y list (paso 29) y lenghten (paso 30).

Modifique la precisión de las longitudes a dos cifras decimales (0.00) y el

formato y precisión de los ángulos al segundo (Deg/Min/Sec y 0d00’00”).

29 list (segmento AB)

Abrev.: li. Func.: Brinda toda la información disponible para el tipo de objeto seleccionado.

Verifique que algunos de los resultados son como sigue: from point, X= 20.00 Y= 20.00 Z= 0.00 to point, X= 100.00 Y= 50.00 Z= 100.00 In Current UCS, Length = 85.44, Angle in XY Plane = 20d33'22" 3D Length = 131.53, Angle from XY Plane = 49d29'22" Delta X = 80.00, Delta Y = 30.00, Delta Z = 100.00 Compare los resultados con los obtenidos del comando dist en el paso 27.

30 lengthen

(segmento AB)

Abrev.: len. Func.: Obtiene la longitud de un elemento como una

línea, polilínea (pline) o arco (arc). Obs.: También modifica la longitud del elemento eligiendo una de sus opciones:

[DElta/Percent/Total/DYnamic].

Mida nuevamente la longitud del segmento AB.

31 len t

100

(segmento AB)

Modifique la longitud del segmento AB. Observe que el segmento se acorta (o

se estira) desde el extremo mas cercano al punto seleccionado.




32 li (segmento AB’) Verifique que la longitud esté correcta.

33 u u Retorne el segmento AB a su longitud original.

34 l (punto B)

.xy (ptoB) 0

l (punto B)

.xz (ptoB) 0,0,0

l (punto B)

.yz (ptoB) (origen)

Trace líneas de proyección desde el punto B hasta los

planos principales H (z=0), F (y=0) y P (x=0)

respectivamente empleando filtros.

35 l 70,-20,10

@-20,100,10

Cree el segmento CD con coordenadas relativas rectangulares (@x,y,z) donde las

coordenadas del punto D resultan: ( 70-20, -20+100, 10+10 ) = ( 50, 80, 20 ).

36 l 70,10,5

@30<63d25’8”,20

Cree el segmento EF con coordenadas relativas cilíndricas (@rh<α,z) donde las

coordenadas del punto F resultan: ( 83.42, 36.83, 25.00 ). rh es la distancia

horizontal, α es el ángulo horizontal medido desde el eje X+ hacia el Y+ y z en

la altura. Observe el formato de escritura del ángulo: 00d00’00”.

37 l 130,25,0

@100<130.5d<20d

Cree el segmento JK con coordenadas relativas esféricas (@ρ<α<β) donde las

coordenadas del punto K resultan: ( 68.97, 96.45, 34.20 ). ρ es la distancia, α es el ángulo horizontal medido desde el eje X+ hacia el Y+ y β es el ángulo vertical

medido desde un plano horizontal hacia arriba.

38 trim

(segmento AB)

(segmento CD)

Abrev.: tr. Func.: Corta mediante el(los) primer(os) objeto(s) seleccionado(s) al(a los) segundo(s) objeto(s) seleccionado(s).

Obs.: Este comando tiene algunas opciones adicionales:

[Project/Edge/Undo]. Corte al segmento CD con el segmento AB a pesar de que no se intersectan.

Observe que se corta el extremo seleccionado.

39 plan Cambie de vista y observe que el comando trim utiliza la proyección del objeto

cortante (segmento AB) al plano XY actual para cortar. Esta propiedad se puede

modificar usando las opción Project del comando trim (ver paso 38).

40 z p Retorne a la vista anterior.

41 extend

(segmento AB)

(segmento EF)

Abrev.: ex. Func.: Extiende hasta el(los) primer(os) objeto(s) seleccionado(s) el(los) segundo(s) objeto(s) seleccionado(s).

Obs.: Al igual que el comando trim, este comando también tiene las

mismas opciones adicionales: [Project/Edge/Undo]. Extienda al segmento EF hasta el segmento AB. Observe que se extiende el

extremo seleccionado sin llegar a la intersección.

42 plan Cambie de vista y observe que el comando extend también utiliza la proyección

al plano XY actual para extender.

43 z p Retorne a la vista anterior.

44 tr

(segmento AB)

edge extend

(segmento JK)

plan

Ahora corte el segmento JK con el AB y observe en la vista en planta que la

extensión del segmento AB ha cortado efectivamente al segmento JK debido a la

modificación realizada al comando trim.

Simbología:

: Salto de línea. texto en cursiva : texto relacionado a la línea de comandos escrito con el teclado.

(texto entre paréntesis) : acciones de captura, selección o cuadro de diálogo ejecutadas por el ratón o mouse.

Los iconos, abreviaturas (Abrev.) y funciones que realizan los comandos (Func.) corresponden a lo escrito en la primera

línea de comandos del paso correspondiente.



SEMINARIO 2: Problemas de Punto y Recta Problema 1:

Determinar la orientación y pendiente del segmento BC si se sabe que el segmento AB mide 310 unidades. Se sabe

también que el punto B está 8 unidades al oeste y 5 unidades al sur del punto A y también que está encima del punto C.

A ( 10, 8, 6 ) B ( ¿?, ¿?, ¿? ) C ( 1, 6, 4 )


1 line 10,0 0,0 0,10

line 0,0,0 0,0,10 Dibuje con líneas los ejes X, Y y Z.

2 vpoint 1,1,1 Modifique el punto de vista.

3 point 10,8,6

point 1,6,4 Dibuje los puntos A y C respectivamente.

4 ddptype (cuadro de diálogo) Modifique el estilo del punto.

5 point

from (ptoA)

@-8,-5,0

Dibuje un punto posible de B ( punto B’) con coordenadas relativas al punto

A según los datos proporcionados. Observe que para actualizar la

coordenada del último punto se puede escribir from (que significa desde) o también seleccionar del menú despegable que resulta de presionar Control +

Botón secundario del ratón. Entonces sabemos que las coordenadas de B son (2, 3, ¿?) donde se desconoce su coordenada Z.

6 ray (Punto B’) @0,0,1 Como se sabe que B está encima de C, dibuje un rayo vertical el cual es el

lugar geométrico (l.g.) de los posibles puntos B.

7 (seleccionar objetos)

(modificar color)

Al seleccionar un objeto, se le puede modificar el color

usando el menú desplegable de la barra de propiedades

llamado color control mostrado en la figura. Esto

facilita la diferenciación de los distintos elementos del

problema. Utilice sólo los siete colores principales.

Realice este paso cuantas veces sea necesario.

8 line (pto arbitrario M:

5,6,0) (lado unitario, punto N:

@0,1,0)

ray

(pto N) @-1,0,0

Se requiere obtener gráficamente la distancia de

magnitud 310 . Dibuje un triángulo rectángulo de

ángulos 30º-60º según los pasos 8, 9 y 10.

En el caso de tener un radical que no puede ser

obtenido de un triángulo rectángulo conocido, podrá

usarse la propiedad geométrica mostrada en la figura. 9 circle

(ptoM)

2

Abrev.: c. Func.: Dibuja un círculo con la coordenada del centro y la longitud del radio. Obs.: Este comando tiene opciones adicionales:

[3P/2P/Ttr], las cuales permiten dibujar el círculo con tres puntos,

dos puntos diametralmente opuestos y dos tangentes y un radio.

Desde el vértice de 60º (cateto de 1 unidad)

dibuje un círculo de 2 unidades de radio para

que al intersectarse con el otro cateto se

obtenga la distancia de 3 unidades.

10 line (ptoM)

(intersección círculo+línea) Dibuje la hipotenusa con una línea.

11 trim

(círculo)

(extremo exterior del rayo)

Corte el extremo del cateto que sobra. En

este paso hemos obtenido el cateto de 3

unidades de longitud.

12 e

(círculo) Borre el círculo.

13 scale

(triángulo 30º-60º)

(vértice de 30º)

10

Abrev.: sc. Func.: Modifica el tamaño de los objetos seleccionados proporcionalmente en las direcciones X, Y y Z, a partir de un punto

base y según la escala ingresada. Obs.: También pueden hacerse

escalas por referencia gráfica o numérica seleccionando la opción:

[Reference].

Escale el tamaño del triángulo para obtener uno diez veces más grande. 14 z e Actualice el tamaño de su ventana de visión. Luego, se requiere trasladar la




distancia dibujada de magnitud 310 para obtener B a partir de A.

15 c (vértice de 90º)

(vértice de 30º)

Dibuje un círculo cuyo radio es igual a la longitud del cateto mayor del

triángulo rectángulo dibujado que mide 310 . Observe que éste es un paso

importante para realizar correctamente el paso 20.

16 e (círculo) Borre el círculo. El radio del último círculo dibujado queda en la memoria.

17 ucs new 3point (punto A)

(punto B’)

(cualquier otro punto

del l.g. de B)

Abrev.: ucs 3. Func.: Posiciona el UCS según tres puntos seleccionados en el dibujo: el primero indica la ubicación del nuevo

origen, el segundo indica la dirección del eje X (del primer punto al

segundo) y el tercero indica el plano (formado por los tres puntos) y

el sector del plano en donde se encuentra el eje Y. El eje Y se ubica perpendicular al eje X y el eje Z se ubica según la regla de la mano

derecha mostrada en el gráfico.

Coloque el plano XY del UCS en el plano formado por el

punto A y el lugar geométrico (l.g.) del punto B.

18 3do (arrastrar) Inspeccione visualmente que el plano XY sea el correcto.

19 vpoint 1,2,1 Cambie el punto de vista.

20 c (punto A)

Dibuje un círculo con el mismo radio del último círculo dibujado (paso 15).

Observe que luego de elegir el centro, aparece el la línea de comandos lo

siguiente: Specify radius of circle or [Diameter] <17.3205> donde se pide

especificar el radio o diámetro. Si se presiona la tecla de salto de línea () si haber ingresado antes algún valor, el Autocad tomará como radio el valor

presentado entre los símbolos <>, el cual corresponde al del último círculo

dibujado (paso 15) que tiene una longitud de 310 . Observe también que el

círculo se ha dibujado en el plano XY actual.

21 po (intersección círculo + línea

vertical)

Dibuje un punto en la intersección de los dos lugares geométricos dibujados

de los posibles puntos B, obteniendo así la ubicación del punto B. Observe

que existe una segunda solución si se extiende la línea vertical hacia abajo

hasta el círculo, pero no cumple con los requisitos del problema.

22 l (punto A) (punto B)

(punto C)

Mediante líneas, una el punto A con el punto B hallado y luego con el punto

C. Observe que el segmento BC se está dibujando de B a C. Esto es

importante para saber interpretar los resultados del paso 29.

23 ucs w Recuerde retornar el UCS a la ubicación utilizada para el problema, antes de

obtener los resultados mediante los comandos de consulta.

24 units (cuadro de diálogo)

Recuerde también modificar las unidades según se requiera. En este caso

usaremos una precisión angular al segundo: Deg/Min/Seg y 00º00’00”.

25 id (punto B) Obtenga las coordenadas del punto B a partir de la información resultante: X = 2.0000 Y = 3.0000 Z = 20.5258

26 list (segmento BC)

Obtenga la pendiente del segmento BC a partir de la información resultante: from point, X= 2.0000 Y= 3.0000 Z= 20.5258 to point, X= 1.0000 Y= 6.0000 Z= 4.0000 In Current UCS, Length = 3.1623, Angle in XY Plane = 108d26'6" 3D Length = 16.8257, Angle from XY Plane = 280d49'58" Delta X = -1.0000, Delta Y = 3.0000, Delta Z = -16.5258

En este caso, la orientación se obtiene restando 90º al ángulo medido en el

plano XY desde el eje X: 108º26'6" - 90º. La pendiente se obtiene dividiendo

la diferencia de cotas entre la longitud de la proyección horizontal:

-16.5258/3.1623, expresada en porcentaje.

Respuesta:

Las coordenadas del punto B son ( 2, 3, 20.5258 ).

La orientación del segmento BC es N 18º26’6”O.

La pendiente del segmento BC es 522.59% descendente.



Problema 2:

Completar las coordenadas del punto Q si se sabe que la pendiente del segmento PQ es la inversa negativa de la

pendiente de QR. Se conoce que Q está encima de P y R.

P ( 0, 10, 15 ) Q ( 60, 45, ¿? ) R ( 110, 90, 30 )


27 ucs m -100,100,0 Reubique el UCS para el segundo problema.

28 line 100,0 0,0 0,100

line 0,0,0 0,0,100 Dibuje con líneas los ejes X, Y y Z.

29 vpoint 1,5,5 Modifique el punto de vista.

30 po 0,10,15

po 110,90,30 Dibuje los puntos P y R respectivamente.

31 po 60,45,0

l (punto QH) @0,0,100

Dibuje la proyección horizontal de Q (QH) y el lugar geométrico de sus

posibles soluciones.

32 l (punto P) per (l.g. Q)

l (punto R) per (l.g. Q)

Proyecte lo puntos P y R al lugar geométrico del punto Q (recta vertical),

resultando P’ y R’ respectivamente. Observe que para capturar la

perpendicular puede escribirse per o seleccionarlo del menú desplegable que resulta de presionar Control + Botón secundario del ratón.

33 ucs 3 (punto P’) (punto P) (punto R’)

Modifique la ubicación del UCS.

34 l (punto R’) @-20,0 Dibuje una línea paralela al eje X actual a partir del punto R’.

35 len t (punto R)

(punto R’)

(última línea dibujada)

Alargue la última línea dibujada alejándose del punto R’ hasta que la

longitud sea igual que la del segmento RR’ obteniendo así el punto R” (ver

gráfico) contenido en el plano PP’R’. Debe quedar claro que el punto R” no

es una proyección, sino es el resultado de girar el segmento RR’ alrededor de

un eje vertical que pasa por el punto Q hasta que el punto R esté contenido en el plano PP’R’. Observe que en este caso la longitud final es obtenida

gráficamente de la distancia espacial entre los puntos R y R’.

36 l (punto P)

(punto R”)

Debido a que las pendientes PQ y QR son inversas negativas, entonces los

ángulos que forman los segmentos PQ y QR con la vertical deben sumar 90º.

Observe en el gráfico que el ángulo con la vertical del segmento QR y QR”

son iguales. Entonces se debe obtener un punto Q que cumpla que el ángulo

PQR” sea igual a 90º. Esto se logra dibujando el arco capaz de 90º del paso

37 cuyo diámetro es la línea que acaba de dibujar.

37 c 2p (punto P) (punto R”)

Dibuje un círculo mediante dos puntos diametralmente opuestos. La

intersección de éste círculo con la línea vertical es el punto Q.

38 ucs p Recuerde retornar el UCS a la ubicación utilizada para el problema.

39 Id (punto Q) Obtenga las coordenadas del punto Q a partir de la información resultante:

X = 60.0000 Y = 45.0000 Z = 91.2666

Respuesta:

La coordenada Z del punto Q es 91.2666.

Simbología:

: Salto de línea. texto en cursiva : texto relacionado a la línea

de comandos escrito con el

teclado.

(texto entre paréntesis) : acciones de captura,

selección o cuadro de

diálogo ejecutadas por el

ratón o mouse.

Los iconos, abreviaturas (Abrev.) y funciones que realizan los

comandos (Func.) corresponden a lo escrito en la primera línea

de comandos de cada paso.

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