18 24

3 12 6 12 6 8

9 6

5 2 9 -+ - + - 6 4 10

4 15 67 240 4 5 67 30

(~~) (~) 5 24

EDUCACION MEDIA SUPERIOR S[CRETAJUA OJ!

EDUCAc10N POaUCA

P~A'I NACIONAL PARA LA EV,\LUACl61' OE LOS APRf,OILAJfS SEP PLANEA 2015

Examen Media Superior

1. Lee con atención estas instrucciones antes de que empieces a resolver las preguntas.2. El examen consta de 110 preguntas, agrupadas en cinco secciones.3. Cada pregunta tiene cuatro posibles respuestas identificadas con las letras A, B, C, D pero sólo una de ellases correcta.4. Para contestar, debes leer con atención la pregunta y elegir la respuesta que consideres correcta dando unclic en el círculo que se encuentra a la izquierda de la respuesta correspondiente.5. Al terminar de contestar la prueba obtendrás el resultado de esta evaluación.

Sección 2MATEMÁTICAS

21. ¿Qué fracción es equivalente a ?

A)

B)

C)

D)

22. ¿Cuál es el resultado de ?

A)

B)

C)

D)

23. ¿Cuál es el resultado de la siguiente operación matemática ?

A)

18 T9

4 5

.i I

20 10

"' I I 20

I 10 ..,

20 10

6 16

2 27 1 6

[3 + ~6)(3)] + 2 (2 - 5)2 =

13 24 5

26

27 40 B)

C)

D)

24. Identifique el resultado de la siguiente operación.

A) ­29B) ­11C) 25D) 27

25. ¿Cuál es el resultado de ?

A)

B)

C) 4D) 6

26. ¿Cuál de los siguientes números es un elemento del intervalo ?

A)

B) 0.38C) 0.42

D)

27. Un ganadero obtiene al día 85 litros de leche; de estos utiliza para la producción de queso, 3 litros para el consumo

familiar y el resto para su venta por litro. ¿Qué gráfica señala el total de litros de leche destinados a la venta?

A)

B)

C)

. fuerza x distancia potencra = ---.---- nernpo

m 1 watt = newton - seg

20 10 "' I D)

28. José quiere realizar un viaje y recibe la cotización de cuatro agencias que le ofrecen los siguientes servicios:

AgenciaDías dehospedaje

Costo total dehospedaje (pesos)

Tour porla ciudad (pesos)

El mundo 4 400 320Caminos 3 550 230Paraíso 4 650 270La playa 3 700 170

Si José considera contratar la agencia más económica por día incluyendo el hospedaje y el tour por la ciudad, ¿quéagencia debe elegir?

A) El MundoB) CaminosC) ParaisoD) La Playa

29. Una grúa levanta un cuerpo de 800 newtons (fuerza) hasta una altura de 4,000 cm en un tiempo de 10 segundos.Determine la potencia en watts que desarrolla la grúa.Considere que 100 cm = 1 m,

; la fórmula es

A) 320B) 3,200C) 32,000D) 320,000

30. Un balón de futbol cuesta $289.00, al cual se aplicará un descuento de 35%. ¿A cuánto equivale este descuento?A) $10.11B) $12.11C) $82.57D) $101.15

31. José compró una camisa cuyo precio era de $200.00. Si solo pagó $170, ¿qué porcentaje le hicieron de descuento?A) 10%B) 15%C) 20%D) 30%

32. Adrián compra cuatro cajas de mangos y cada una pesa entre 18 y 20 kilogramos. Si vende 2 cajas y 15 kilogramos más,entonces le sobran entre ____ y ____ kilogramos de mangos.A) 21 – 25B) 36 – 40C) 51 – 55D) 57 – 65

34. Un campesino tiene en el granero un total de 450 kg de maíz que distribuirá en tres camionesde acuerdo con los siguientes requerimientos:

.

2 3

2 5

l 1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17km

l 1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17km

l 1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17km

l 1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17km

camion Cantidad de maiz

1 ~ del total 25 2 12% del total 3 restante

¿Cuántos kilogramos de maíz transporta el camión 3?

A) 54B) 198C) 252D) 306

35. El señor Tello tiene un terreno de 30,000 m2 que repartirá de la siguiente forma: 25% será para sembrar;

partes del terreno sobrante serán para su hijo Darío. De lo que resta, su hija Mirna heredará 40%; el porcentaje restantelo designará a su esposa. ¿Cuántos metros cuadrados de terreno heredará la esposa?A) 5,400B) 7,500C) 8,100D) 9,000

36. En la panadería San José hay 3 panaderos, cada uno produce determinada cantidad de conchas. Uno produce 100 enmedia hora, otro 100 por hora y el tercero 150 por hora. ¿Cuántas conchas producirán entre los tres en 4 horas?A) 450B) 900C) 1,800D) 2,250

37. Un taxi realiza tres viajes durante un día. En su primer viaje recorre 3.5 km, en su segundo viaje recorre de la distancia

que hizo en el primer viaje y en el tercer viaje recorre el triple de la distancia del segundo viaje. ¿Cuántos kilómetrosrecorrió por todos los viajes?

A)

B)

C)

D)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Numero de Kdogramos

100 90

<;;' 80 - """ "' 70 "O e 60 ~ 0 50 u ,,,

40 "' ,,, ·.c 30 c "' u 20

10 0

38. Tres anuncios luminosos se encienden en diferentes intervalos: el primero cada 4 segundos, el segundo cada 10 segundosy el tercero cada 12 segundos. Si en este momento se encuentran en operación, ¿cuántas veces coinciden encendidos enlos siguientes 4 minutos?A) 4B) 12C) 20D) 60

39. Un comerciante compra frijol a un campesino, de acuerdo con la siguiente tabla.

Kilos defrijol

Cantidadpagada ($)

2 206 3612 6424 11248 192

El comerciante vende el kilogramo de frijol como se observa en la siguiente gráfica.

¿Qué rango de kilogramos de frijol debe vender el comerciante para generar una ganancia de entre $138 y $288?

A) 6 a 11B) 12 a 24C) 25 a 48D) 49 a 76

40. La unión de campesinos del estado de Veracruz comprará unas tostadoras europeas para su producción de café. El precio de las tostadoras, que está en función del país de compra, y el porcentaje de cobro por gastos de envío semuestran en la siguiente gráfica.

Pais y precio por tostadora

Inglesa € 2,600

Francesa € 2,500

Aleman a € 2,399

.

. . .

.

.

.

.

16

14 '# 12 c ., 0

10 ''> c ., ., 8 'Q

"' ~ 6 .. e 4

2

0

Si la organización cuenta con $500,000 para la compra y desea adquirir las tostadoras de mediano costo (una vez que sesumen los gastos de envío), ¿cuántas tostadoras pueden comprar como máximo?Considere que en el momento de la operación un euro (€) cuesta aproximadamente $20.Entre ___ y ___ tostadoras.

A) 7—8B) 9—10C) 11—12D) 13—14

41. Nora pondrá centros de mesa como adorno para su restaurante, los cuales tienen una base en forma de prismarectangular, dos cubos y, encima de los cubos, pondrá un salero y un pimentero ambos en forma de cono. Para colocar lasflores utilizará un cilindro. ¿Cuál de las siguientes composiciones de figuras utilizará?

A)

B)

C)

D)

42. ¿Qué figuras conforman la siguiente composición tridimensional?

A)

B)

C)

Vista lateral Vista frontal Vista lateral Vista superior izquierda derecha

@ 0

DDD~D DDDDDDDD <::::::> c::::::> ~ <=>

D~D~DQDDDDDDD DDD0DDDDD~D DDD~DDDD~DDDD

~o D)

43. Alberto vive en la casa ubicada en el sitio A; su mejor amigo, en la casa marcada con la letra B y su novia, en la casamarcada con la letra C. Van a asistir juntos a un concierto, y tiene que pasar a recogerlos. ¿Cuáles son las coordenadasde los puntos que tiene que visitar para realizar su cometido?

A) (­3, 1), (4, ­2)B) (­3, 4), (1, ­2)C) (1, ­3), (­2, 4)D) (3, ­1), (­4, 2)

44. A continuación se muestran cuatro vistas de un sostenedor de libros. ¿Cuál es la imagen que representa a este objeto?

A)

8

B)

C)

D)

45. Para reforzar una estructura metálica con las características mostradas en la figura, se deben unir los vértices C y D pormedio de una varilla metálica. Si las magnitudes de los ángulos y segmentos , , , m, n y r son conocidas y diferentesentre sí, ¿cuál es el orden en que deben emplearse las siguientes herramientas y técnicas matemáticas para determinarla longitud de la varilla (x)? Considere que las técnicas pueden ser utilizadas más de una vez.

1. Teorema de Pitágoras2. Teorema de Tales3. Teorema de Descartes4. Ley del coseno5. Ley de las tangentes6. Ley de los senos

A) 1, 3, 5B) 2, 4, 6C) 4, 6, 1D) 5, 2, 3

46. En un jardín de niños se realiza una actividad de armado y construcción de modelos con piezas como la siguiente:

Miguel mueve la pieza ______ hacia _________ para que embone en su edificio de juguete y ha quedado de la

2m~ l 3 mi

~4m~' -

siguiente forma:

A) 180º – la derechaB) 90º – arribaC) 180º – abajoD) 90º – la izquierda

47. La siguiente figura se corta con una diagonal que pasa por los puntos A y B.

Después de quitar la parte más pequeña, ¿cuántos vértices le quedarán a la figura resultante?

A) 7B) 8C) 10D) 11

48. Si se desea pintar la parte frontal de una sección simétrica de una cerca de madera con las características que se ilustranen la siguiente figura, ¿cuántos metros cuadrados se pintarán?

Considere pi = 3.14.

A) 10.35B) 11.92C) 12.71D) 14.35

en la figura:

¿Cuál es la pieza que deberá colocar para completar este castillo?

A)

B)

C)

D)

49. Fernando está armando una maqueta que lleva varios castillos; la mitad izquierda de uno de ellos es la que se muestra

0 !.lt10 kU!ro&lidopottllClCJOtS ... CONTINUAR

6.7 m

2.4 m

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'

50. Se desea colocar latas de atún dentro de un contenedor en forma de prisma rectangular cuyas dimensiones seespecifican en la siguiente figura:

Si cada una de las latas mide 12 cm de diámetro y 7 cm de altura, ¿en qué intervalo se encuentra aproximadamente elnúmero de latas de atún que caben en el contenedor, de acuerdo al acomodo que se muestra en la imagen?Considere pi = 3.14

A) 11,000 a 13,000B) 23,000 a 25,000C) 36,000 a 38,000D) 48,000 a 50,000