Sensore di livelloschweb.altervista.org/tesi/CAPITOLI/Capitolo 3.docx · Web viewNella sua accezione principale con condensatore elettrico, ci si riferisce a due piastre affacciate

IL Sensore di livello Capitolo 3

3. Il sensore di livello

3.1 Introduzione

In letteratura e nel mercato sono presenti numerosi sensori in grado di misurare il livello di

un liquido che si distinguono per principio di funzionamento, precisione e costi. Il sensore

selezionato per il pluviometro da costruire è di tipo capacitivo, perché vanta buone

prestazioni e soprattutto è affidabile e duraturo nel tempo, data la sua estrema semplicità

costruttiva. In questo capitolo saranno descritte le caratteristiche del generico sensore di

tipo capacità e si affronteranno le problematiche relative ad un suo corretto

dimensionamento per la particolare applicazione di nostro interesse.

3.2 Il sensore di livello capacitivo: principio di funzionamento

Nella sua accezione principale con condensatore elettrico, ci si riferisce a due piastre

affacciate sottoposte ad una differenza di potenziale ( in Figura 3.1 è rappresentato un

esempio costruttivo di questa componente elettronica).

Figura 3.1: Schema di un condensatore piano

Tesi di Bartolucci Riccardo | Sviluppo di un Pluviometro Innovativo 39


Il condensatore dispone di una capacità propria che è data dalle caratteristiche dimensionali

e dielettriche, descritta dalla relazione matematica:

C=ε 0 εrAd (3.1)

In cui A rappresenta l’area delle superfici affacciate e d la loro distanza. Le ε sono:

ε0=8.8541853 10-12 F/m (costante dielettrica del vuoto)

εr=80 (permeabilità relativa dell’acqua)

La seconda costante compare nella 3.1 perché chiaramente il nostro sensore sarà immerso

anche parzialmente in acqua, che, con il suo potere dielettrico, fa in modo che cambi la

capacità del condensatore rispetto al caso di piastre immerse esclusivamente in aria. In

questo modo è possibile poi risalire al livello di precipitazione.

Per la particolare applicazione all’interno di un pluviometro, si è pensato di prendere in

considerazione la realizzazione di un condensatore ad armature cilindriche concentriche,

come rappresentato schematicamente dalla figura seguente.

Figura 3.2: Viste dall'alto e frontale delle due armature cilindriche.

La relazione che lega la capacità al tipo di armature cambia, rispetto al caso di facce piane,

in:



C=ε 0 εr2π L

ln (Dd ) (3.2)

La variazione di capacità tra serbatoio pieno e vuoto corrisponderà al valore:

ΔC=ε02π L

ln(Dd )(εr−1)

(3.3)

che è pari alla differenza tra la capacità del sensore pieno d’acqua meno quella dello stesso

vuoto.

3.3 Il sensore di livello cilindrico

Una volta selezionata la tipologia di sensore, si può eseguire il calcolo per il

dimensionamento con la 3.2 supponendo le seguenti caratteristiche fisiche e geometriche:

ε0=8.8541853 10-12 F/m

εr=80

D=50 mm

d=12 mm

L=200 mm

C pieno=8.85 ∙10−12 ∙80∙2 ∙ π ∙0,2

ln( 5012 )

=623.42 pF

C vuoto=8.85 ∙1 0−12 ∙1∙2 ∙ π ∙0,2

ln (5012 )

=7.79 pF

∆C=8.85 ∙1 0−12 ∙ (80−1 ) ∙2 ∙ π ∙0,2

ln( 5012 )

=615.63 pF

Come si può notare, ΔC non varia moltissimo, questo a causa della bassa capacità quando è

pieno d’acqua.



3.3.1 Aumento della sensibilità

Nella realtà il sensore di livello dimensionato non avrà la stessa capacità calcolata, perché

alcuni effetti contribuiranno a sommarsi, diminuendo la scala misurabile, ma

fortunatamente sono possibili alcune accortezze e soluzioni progettuali, che permettono di

aggirare il problema e aumentare la sensibilità.

C’è la possibilità quindi di effettuare qualche modifica per risolvere il problema e per

aumentare di conseguenza la sensibilità.

Per prima cosa va eliminata la capacità passiva, intrinseca della sonda applicando strati di

materiale isolante di protezione. La sonda poi sarà posta in posizione verticale a sbalzo dal

punto di raccolta dell’acqua piovana.

La capacità attiva consiste nell’aumentare dove possibile la superficie di contatto con il

liquido e diminuire il più possibile la distanza tra gli elettrodi; questo punto già è stato

considerato nella fase di dimensionamento.

3.3.2 Frequenza di misura

Il circuito che descriveremo nel seguito, consente di convertire la capacità della sonda in

un livello di tensione equivalente; per fare questa operazione è necessario alimentare una

delle due armature con una tensione opportunamente generata.

Ampiezza e frequenza influiscono molto sulla misura della capacità e possono essere

sfruttate entrambe le grandezze per ottenere una corretta configurazione. Se infatti

aumentiamo la frequenza dell’onda, otteniamo una impedenza più piccola, quindi a parità

di tensione di alimentazione, c’è una maggiore corrente in uscita. La reattanza infatti

risulta essere:

Z= 1ωC

= 12πfC (3.4)

E dalla legge di Ohm in regime fasoriale:



I=VZ (3.5)

In genere si preferisce una frequenza minore di 33 KHz per applicazioni ad elevata

costante dielettrica e conducibilità, come in questo caso. Da misure sperimentali risulta

inoltre che ad elevate conducibilità elettriche il valore misurato è insensibile sia alle

variazioni di permeabilità sia alle variazioni della stessa conducibilità.

3.3.3 Realizzazione del sensore

Il primo sensore realizzato in Figura 3.3, è quello che è stato progettato nel precedente

paragrafo. È costituito da un tubo esterno e da un perno interno entrambi in acciaio inox.

Figura 3.3: Il sensore di livello cilindrico.

Siccome l’acqua è molto conduttiva, per non far cortocircuitare le due superfici, è stato

isolato come nella Figura 3.3 a destra. Inoltre sono stati realizzati degli appositi distanziali

per permettere agli elettrodi di rimanere alla stessa distanza senza toccarsi, pur

permettendo all’acqua di entrare e di uscire.

Purtroppo questo sensore non ha dato i risultati attesi. Sicuramente, come anticipato nel

precedente paragrafo, per la scarsa variazione di capacità con il livello, nonostante



comunque fosse già aumentata con l’inserimento dei distanziali. Quindi si è deciso di

procedere secondo un’altra strada, costruendo il sensore a facce piane.

3.4 Il sensore di livello a facce piane

Questo sensore è più semplice da realizzare perché è costituito da due facce parallele,

come illustrato nel Paragrafo 1. Inoltre è più facile lavorare con la progettazione della

capacità giusta perché le dimensioni lo consentono meglio.

La progettazione quindi è stata fatta seguendo la formula 3.1:

C pieno=8.85∙10−12 ∙80 ∙ 0.2 ∙0.060.005

≈1700 pF

C vuoto=8.85 ∙10−12 ∙1 ∙ 0.2 ∙0.060.005

≈21.25 pF

già si vede che la capacità varia molto di più in questo tipo di condensatore che nell’altro.

Nella realtà però, come spiegato, le cose cambiano un po’ per la presenza della capacità

parassita, costituita in questo caso dal supporto distanziale tra gli elettrodi.

3.4.1 Realizzazione del secondo sensore

Questa volta per la realizzazione del sensore, è stata presa una piastra di acciaio semplice,

non inox, perché doveva essere lavorata a mano. Quindi è subentrato il problema della

corrosione, che, insieme a quello dell’isolamento degli elettrodi a causa della conducibilità

elevata, ha portato comunque ad un totale isolamento degli stessi.



Figura 3.4: Il sensore di livello a facce piane isolate.

L’isolamento, vedi Figura 3.4, è costituito da 4 sottili strati di vernice spray nera sulla parte

centrale degli elettrodi. Siccome però la vernice tendeva a screpolarsi soprattutto alle

estremità, è stato aggiunto del nastro isolante solo in quelle zone, come è mostrato in

Figura 3.5. A questo punto risulta ovvio che la capacità calcolata non può rispecchiare la

realtà perché le capacità parassite introdotte sono numerose. Andando a fare delle misure

di capacità si è riscontrato che questa variava da un minimo di circa 12 pF a vuoto, ad un

massimo di 50-60 nF a pieno. Questo significa che la variazione è buona.

Figura 3.5: Il sensore rivestito di nastro isolante.



3.5 L’elettronica di condizionamento del segnale

Il segnale in uscita dal sensore di livello, deve essere opportunamente trattato e modificato

secondo lo schema in Figura 3.6. Per prima cosa, va generato un segnale a forma di onda

quadra, poiché è stato osservato che è più efficace di un segnale di tipo sinusoidale.

Figura 3.6: Schema del condizionamento del segnale.

Il segnale di tensione quindi entra nel circuito a ponte in cui sono presenti da una parte il

sensore capacitivo e dall’altra un condensatore di riferimento. L’uscita del ponte è quindi

costituita da due segnali che vengono sottratti da un amplificatore operazionale in

configurazione differenziale. Infine, per ricavare dalla serie di onde quadre il segnale

continuo, queste vengono demodulate in ampiezza. Di seguito vediamo nel dettaglio tutte

queste componenti.

3.5.1 La generazione del segnale

La generazione del segnale viene fatta da un classico NE555, un oscillatore molto

efficiente che genera onde quadre a 13KHz nella nostra configurazione, con Duty Cycle

del 50% circa. Il settaggio di questo dispositivo è fatto attraverso formule fornite dal

costruttore. Queste sono le seguenti:

tH=0.693 ∙ (RA+RB ) ∙C (3.6)

tL=0.693 ∙RB ∙C (3.7)

f= 1tH+tL

(3.8)



Dato che le 3.6,3.7,3.8 non costituiscono un sistema di equazioni risolvibili in maniera

esatta, è stato costruito un semplice programma in Matlab per iterare alcuni valori di prova

(vedi Tabella 3.1).

Tabella 3.1: Programma in Matlab per iterare i risultati.

clc;clear;C=1*10^-9;RA=50000;RB=2000;for RB=0:200:RA/2 f=ne555(RA,RB,C); disp(RB) disp(f);endRB=24200;f=ne555(RA,RB,C);fprintf('RA=%6.3f | RB=%6.3f | F=%6.3f Hz\n\n',RA,RB,f);

function [f]=ne555(RA,RB,C) t1=0.693*C*RA; t2=((RA*RB)/(RA+RB))*C*log((RB-2*RA)/(2*RB-RA)); f=1/(t1+t2);end

In questo modo è stato possibile ottenere i valori di RA, RB, C in per la configurazione

astabile mostrata in Figura 3.7.

Tabella 3.2: Valori di setup per l'NE555 e risultati.

RA 56 kOhm f 14 kHz

RB 22 kOhm duty 55%

C 1 nF

Figura 3.7: Schema di configurazione Astabile dell'NE555.

Come si vede dal progetto in Tabella 3.2, la configurazione è di 14 kHz con un duty cycle

del 55%; quest’ultimo non è precisamente al 50% perché in questa configurazione è molto



difficile ottenere un preciso valore. Dalle simulazioni con il software TINA, fornito dalla

Texas Instruments, questo risulta essere un buon segnale, vedi Figura 3.8.

T

Time (s)0.00 500.00u 1.00m 1.50m 2.00m

Out

put

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

Figura 3.8: Simulazione di funzionamento dell'NE555.

Durante la simulazione il dispositivo è stato alimentato a 5V ed è importante sottolineare

che successivamente verrà realizzato un partitore di tensione per abbattere questi 3V, per

evitare l’elettrolisi dell’acqua che si verifica di solito a circa 0.3V . Sono proprio 3V circa

quelli che escono dall’oscillatore, infatti questo non può realizzare un’onda quadra alla

piena tensione di alimentazione perché all’interno ha delle perdite di energia.

Il circuito di prova è riportato in Figura 3.9.



Figura 3.9: Il circuito di prova di generazione del segnale.

Il partitore di tensione quindi è stato realizzato secondo lo schema in Figura 3.10 che

rispetta la seguente relazione:

V ¿=V OUT ∙R2

R1+R2

Figura 3.10: Partitore di tensione.

Abbiamo ottenuto i valori di: R1= 10 kOhm e R2= 1kOhm. È vero che in questo modo si

spreca energia, ma in effetti la corrente si assesta su valori molto piccoli.



3.5.2 Progettazione del circuito a ponte

Così come il ponte di Weatstone permette di leggere il valore delle resistenze in funzione

del suo squilibrio, il ponte di de Sauty restituisce ancora un valore di tensione

proporzionale al suo squilibrio, non causato da resistenze ma da condensatori. Il classico

circuito a ponte in Figura 3.11 ammette quindi due condensatori, di cui uno di riferimento

e due resistenze; ai capi dei condensatori, da una parte, si fa passare una tensione alternata,

dall’altra si rileva, con M nello schema, la differenza di potenziale.

Figura 3.11: Il ponte di de Sauty.

Ancora una volta il simulatore TINA si è dimostrato utile; di seguito sono riportate le

immagini del circuito simulato e del segnale rilevato ai capi del ponte.

T

Time (s)300.00u 400.00u 500.00u 600.00u

Out

put

-500.00m

-250.00m

0.00

250.00m

500.00m

Figura 3.12: Il circuito a ponte simulato (destra) ed il segnale misurato (sinistra).

Ci sono grandi differenze tra il segnale proveniente dal sensore alle diverse capacità, ma

così non sono ancora distinguibili con chiarezza i diversi livelli; il segnale quindi va

amplificato. Con il principio del ponte di Weatstone si ottiene pertanto:



CX=R1CR2

(3.9)

3.5.3 L’amplificatore differenziale

Utilizzando un INA121, amplificatore da strumentazione prodotto dalla Texas Instruments,

è stato possibile trattare il segnale adeguatamente. In Figura 3.13 è riportato l’INA121.

L’amplificatore da strumentazione è una classica configurazione di tre amplificatori

operazionali usata moltissimo in elettronica.

Figura 3.13: Schema interno e dei collegamenti dell'INA121.

Utilizzare però un dispositivo come questo, anziché costruirselo, ha permesso di ottenere

una amplificazione migliore, visto che le componenti sono ingrate e quindi con

collegamenti molto buoni e quasi esente da disturbi esterni. La resistenza RG regola il

guadagno. Con la formula riportata in Figura 3.13 e fornita dal costruttore, è possibile

selezionare la resistenza giusta in funzione del guadagno desiderato. Gli ingressi V- e V+

sono quelli che provengono dal ponte di de Sauty in cui era attaccato VM2 in Figura 3.12.



Figura 3.14: Schema della configurazione dell'INA121 e del ponte di de Sauty.

3.5.4 Lo stadio di demodulazione

Fin qui abbiamo ottenuto un segnale modulato in ampiezza. Questo significa che l’onda

che vorremmo conoscere noi è la modulante che è modulata dalla portante (l’onda quadra

generata all’inizio). Per risalire alla modulante bisogna effettuare l’operazione inversa di

quella riportata in Figura 3.15.

Figura 3.15: Processo di modulazione AM.

Si consideri la situazione in cui il segnale modulante sia esprimibile con la relazione:

vm ( t )=V m cos (ωm t)

E la portante, anch’essa di tipo sinusoidale con pulsazione ωc>>ωm sia espressa dalla

relazione:

vc (t )=A ∙cos (φ (t ) )=A ∙cos (ωc t+θ)



La portante potrà essere modulata variando, in funzione di vm(t) l’ampiezza A, la

pulsazione ωc (e quindi la frequenza) oppure la fase θ. Si ottengono così rispettivamente la

modulazione di ampiezza AM e le modulazioni angolari, di frequenza FM e di fase PM.

Si supponga che l’ampiezza A dipenda da v(t) secondo la relazione:

A ( t )=A+ka ∙V ∙cos (ωt)

E scegliendo per comodità il riferimento temporale in modo che sia θ=0, si ottiene

l’espressione del segnale modulato:

v ( t )=A [1+kaV m

A∙cos (ωmt )]∙cos (ωc t )=A ∙ [1+m∙cos (ωmt )] ∙cos (ωc t ) (3.10)

Dove ka è una costante che dipende dal modulatore e il fattore m=kaV m

A è detto indice di

modulazione: esso specifica di quanto la modulante incida sulla portante e deve presentare

valori compresi tra 0 e 1; per m>1 si una un’onda distorta o sovramodulata.

Sviluppando la 3.10 si ricava facilmente lo spettro di frequenza del segnale modulato,

mostrato in Figura 3.16 accanto allo spettro del segnale modulante. Si nota la presenza di

una componente di ampiezza A e di frequenza fc e di due componenti laterali di ampiezza

m A2

=kaV m

2 e frequenza rispettivamente fc – fm e fc + fm.

Figura 3.16: Spettro di frequenza del segnale modulato e modulante.

Risulta quindi evidente che, per effetto della modulazione, il segnale vm(t) viene traslato in

un campo di frequenze superiore ed esattamente a valori che dipendono dalla portante



scelta. In tal modo segnali di bassa frequenza possono essere convertiti in segnali ad alta

frequenza così da poter essere trasmessi lungo un canale di trasmissione; un caso tipico è la

radiodiffusione in cui i segnali audio vengono convertiti in segnali a radiofrequenza e

trasmessi nello spazio. La possibilità è di modulare più segnali, in particolare segnali

audio, con portanti di frequenze diverse consente poi di effettuare trasmissioni

radiofoniche da più stazioni mantenendo distinti i segnali provenienti da ciascuna di esse.

Così ad esempio le trasmissioni radio in onde medie avvengono con portanti di frequenza

fc compresa tra 540 e 1600 kHz distanziate, l’una dall’altra, da 10 kHz. Dall’esame dello

spettro di Figura 3.16 si deduce che quanto più è alto l’indice di modulazione tanto più alta

risulta l’ampiezza delle componenti laterali e quindi del segnale utile che verrà estratto

dalla ricezione. Quanto detto in riferimento ad una modulante sinusoidale vale ovviamente

anche per segnali modulanti complessi. In Figura 3.17 è illustrato lo spettro di un segnale

sinusoidale con larghezza di banda B accanto a quello del segnale modulato ed è possibile

notare, oltre alla portante A, una banda laterale inferiore ed una banda laterale superiore

delimitate dalle frequenze fc – B e fc + B.

Figura 3.17: Spettro del segnale con larghezza di banda B.

Si noti che il contenuto informativo del segnale modulante originario è conservato ed

espresso da entrambe le bande laterali (o da entrambe le righe laterali riferendosi alla

Figura 3.16); la portante, che non possiede alcun contenuto informativo, viene di solito

trasmessa unicamente per consentire la demodulazione del segnale alla ricezione.

Il circuito di demodulazione può essere il rivelatore a diodo e condensatore illustrato in

Figura 3.18. Il segnale modulato vi viene applicato all’ingresso del rivelatore; durante la



conduzione del diodo, C si scarica al valore di picco vi, per poi scaricarsi su R quando il

diodo non conduce. Se il valore della costante di tempo RC è scelta opportunamente, il

segnale vi segue abbastanza fedelmente l’inviluppo della portante e restituisce quindi il

segnale modulante.

Figura 3.18: Rivelatore a diodo e condensatore.

Un primo inconveniente di questa tecnica consiste nel fatto che l’elevata potenza richiesta

per trasmettere la portante risulta sostanzialmente sprecata dal momento che quest’ultima

non contiene l’informazione. Un altro inconveniente è dato dal fatto che lo spettro del

segnale modulato occupa un ampio campo di frequenza da f – B a f + B limitando le

potenzialità offerte dalla traslazione di frequenza.

Per questi due motivi vengono anche utilizzate tecniche di modulazione AM particolari,

quali la DSB (Double Side Band) e la SSB (Single Side Band) o BLU (Banda Laterale

Unica). Con la tecnica DSB vengono trasmesse solo le bande laterali e la portante è

soppressa.

Tuttavia, per permettere la demodulazione, alla ricezione occorrerà ricostruire e reinserire

la portante, operazione che comporta quasi sempre distorsione del segnale. In pratica

spesso non si elimina completamente la portante ma la si trasmette ad un livello ridotto in

modo da renderne più agevole la ricostruzione.

Molto usata è la tecnica SSB, specie nelle trasmissioni audio in cui interessa solo

l’intelligibilità del messaggio ricevuto e sono, in certa misura, tollerabili distorsione di fase

ed errori di frequenza. In questo caso vengono soppresse sia la portante sia una delle bande

laterali e si trasmette solo o la banda laterale inferiore LSB o quella superiore USB. Si

ottiene così una riduzione ancora maggiore della potenza richiesta e, in più, lo spettro del

segnale modulato viene ad occupare un campo di frequenza limitato alla sola larghezza di



banda B del segnale modulante. Ovviamente, per demodulare il segnale, occorre ricostruire

la portante e il ricevitore risulta quindi piuttosto complesso e sofisticato.

Figura 3.19: Segnale rilevato dal circuito a diodo e condensatore .

Per realizzare il demodulatore è stato utilizzato un diodo 1N4148 e i valori della resistenza

e del condensatore sono:

R=10 MOhm C=100 nF τ=1000 s f=1 mHz

Sono stati scelti valori così alti perché da una parte il valore elevato della resistenza

fornisce un altrettanto elevato valore di tensione, dall’altra il condensatore ci abbassa la

fluttuazione di tensione. La frequenza di taglio è bassa, ma per il fenomeno che andiamo a

misurare è giusta.

Il circuito complessivo dotato di tutti gli elementi mostrati in questo Capitolo è riportato in

Figura 3.20.



J1

J1J2

J2

J3

J3J3

J3

C1 12p

Cx 12p

R1

1MR

1 1k

+

F 0

++

-Rg

Rg

Ref

U1 INA121E

R2

2k D1 1N4148

R3

10M

C2

100n

Z2 1

N53

40V3 10

Z1 1

N53

40R4 1k V+

VM1

Capacitance Bridge

13kHz 5V p-p Square Wave

Figura 3.20: Circuito completo di condizionamento del segnale.

VM1 sta ad indicare la lettura analogica che andiamo a fare di questo segnale che è

mostrato in Figura 3.21. I dati misurati sperimentalmente si sono dimostrati in ottimo

accordo con quelli forniti dal simulatore, ma è comunque buona norma prevedere una fase

di taratura manuale del sensore per non incorrere in imprecisioni non valutabili a prima

vista.

T

Time (s)0.00 250.00u 500.00u 750.00u 1.00m

Vol

tage

(V)

-1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

VF1[1] 12p[F] VF1[2] 15,01n[F] VF1[3] 30,01n[F] VF1[4] 45n[F] VF1[5] 60n[F]

Figura 3.21: Segnale in uscita al variare della capacità CX.



Il circuito è stato poi realizzato come mostrato in Figura 3.22.

Figura 3.22: Circuito completo realizzato in laboratorio.

3.5.5 Taratura del sensore

La taratura statica è un processo molto accurato. Per eseguirla è stato preso un recipiente

cilindrico graduato in cui è stato inserito il sensore a piastre parallele illustrato

precedentemente. Questo è stato collegato al circuito in Figura 3.22 che è stato alimentato

con 10V stabilizzate. Tutte le componenti hanno funzionato in piena “collaborazione”,

infatti, il processo di calibrazione ha portato risultati molto soddisfacenti. Durante la prova,

il recipiente è stato riempito con 5ml alla volta. Questi erano garantiti utilizzando una

comune siringa. È vero che questa procedura ha portato sicuramente ad un errore

cumulativo perché ogni volta che veniva riempita la siringa, il volume d’acqua poteva non

essere sempre 5 ml. Nonostante ciò, i dati forniti sembrano abbastanza regolari non

essendoci nella curva di taratura picchi indesiderati.



0 0.5 1 1.5 2 2.50

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

f(x) = − 14.8757320223589 x³ + 82.644532294563 x² − 175.87580097186 x + 162.591233257928R² = 0.999086732027847

Series2 Polinomiale di ordine 3

Tensione misurata [V]

Livel

lo d

i acq

ua [m

m]

Figura 3.23: Grafico della curva di taratura statica.

La curva di taratura statica in Figura 3.23 mette quindi in relazione in livello dell’acqua in

millimetri con il livello di tensione in volt misurato all’uscita del circuito. Considerando

inoltre che nella centralina che descriveremo nei seguenti capitoli abbiamo un convertitore

analogico digitale a 10 bit in un range tipico di 5V, possiamo dire di avere 1024 campioni.

Dato che il livello di tensione varia da 2,354V a 0,572V, è corretto affermare di avere 365

campioni in questo arco. Siccome quindi il livello di liquido varia da 10,2mm a 87,4mm, è

semplice ottenere la risoluzione del sensore che è di 0,2mm. Di seguito è illustrato il

calcolo:

10 bit = 210 = 1024 campioni in 5V

n= 51024

=0,004883 Vcampione

∆ L=87,4−10,2=77,2mm

∆V=2,354−0,572=1,782V

N= ∆Vn

=365 campioni



R= N∆L

=0,211mm

Si potrebbe inoltre migliorare questa risoluzione adottando dei riferimenti di tensione

diversi, ma sicuramente questa è migliorata dal sensore ottico per la rilevazione delle gocce

che verrà spiegato nel Capitolo successivo.

In Figura 3.23 inoltre, è mostrata l’equazione della curva rossa che è una polinomiale del

3° ordine che approssima la curva di taratura molto bene, infatti, restituendo un valore di

confidenza molto alto, R2=99,91%.

y = -14,876x3 + 82,645x2 - 175,88x + 162,59

Questa curva polinomiale è di fondamentale importanza per il funzionamento dello

strumento perché solo attraverso questa la centralina potrà rielaborare le informazioni

fornite dal sensore di livello e convertirle in millimetri di colonna d’acqua. Ancora in

Figura 3.23 si nota che il sensore ha un offset di misura; non è conoscibile la causa di

questo fatto, ma il problema può essere ovviato semplicemente montando a sbalzo il

sensore come verrà spiegato in maniera approfondita in seguito.


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