PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ CENTRO PREUNIVERSITARIO

SEMINARIO DE NÚMEROS Y OPERACIONES

SEMANA 5 ‒ LETRAS

2015.1

1. Si en un cilindro recto el radio aumenta en un

25%, ¿en cuánto debe disminuir la altura para

que el volumen no varíe?

A. 36% C. 28%

B. 32% D. 38%

2. Si la base de un triángulo aumenta en 30% y la

altura relativa a dicha base disminuye en 30%,

el área del triángulo varía en 54 m 2 . Halla el

área original del triángulo.

A. 540 m 2 C. 660 m 2

B. 600 m 2 D. 700 m 2

3. Cierto mineral, luego de ser extraído, pasa por

dos procesos, en los cuales pierde el 20% y el

4% del peso que tiene en ese instante.

¿Cuántos kilogramos habrá que extraer para

obtener 48 kilogramos de producto?

A. 60 C. 62,5

B. 50 D. 72,5

4. Si hace 12 años un carro me costó $ 2 400, y

quiero venderlo haciendo un descuento del

10% y ganando el 20% del precio de compra,

¿a cuánto debo ofrecerlo inicialmente?

A. $ 3 200 C. $ 2 880

B. $ 3 300 D. $ 2 800

5. Al pagar S/. 2 750 por un artículo, se está

pagando el 10% de su costo por ganancia. ¿A

cómo debería venderse para ganar el 38,5%

del precio de costo?

A. S/. 3 000 C. S/. 3 312,5

B. S/. 3 125,5 D. S/. 3 462,5

6. Un señor vende dos caballos a $ 6 370 cada

uno, en uno gana el 30% y en el otro pierde el

30%. Halla cuánto gana o pierde.

A. Pierde $ 2 999.

B. Ni gana ni pierde.

C. Gana $ 1 200.

D. Pierde $ 1 260.

7. El 12% de las ganancias de una fábrica se ha

dedicado a su conservación y mejoras; el 4%

al fondo de reserva, y, los S/. 42 000 restan-

tes, se han repartido entre los accionistas. Si la

fábrica está valorizada en S/. 625 000, ¿qué

porcentaje respecto de su valor representan

las ganancias de dicha fábrica?

A. 10% C. 14%

B. 12% D. 8%

8. Necesito 630 manzanas para hacer tortas. Si de

la cantidad de manzanas que tenía inicialmente

se malogra el 30% y luego regalo el 10% del

resto, me queda el 20% de la cantidad que

necesito para hacer tortas. ¿Cuántas manzanas

no se malograron?

A. 200 C. 126

B. 100 D. 140

9. ¿En qué porcentaje se debe aumentar el costo

de un artículo para fijar su precio de tal manera

que aún haciendo un descuento del 20% del

precio fijado, se gane el 40% del costo?

A. 75% C. 80%

B. 60% D. 68%

10. Para fijar el precio de un artículo, un comer-

ciante aumenta su costo en el 65% y al ven-

derlo a un cliente le hizo una rebaja del 20% del

precio fijado. ¿Qué porcentaje del costo resultó

ganando?

A. 30% C. 34%

B. 32% D. 35%

11. Gasto el 20% de mi dinero para comprar el

15% de los artículos ofrecidos en una tienda,

pero si el precio de cada artículo aumentara en

S/. 5, con el mismo gasto inicial, podría solo

comprar el 10% de los artículos ofrecidos. Halla

el precio de cada artículo.

(PRÁCTICA 2 ‒ 2013.3)

A. S/. 10 C. S/. 15

B. S/. 5 D. S/. 20

12. Al vender la tercera parte de un lote de

camisas pierdo el 20% del costo. ¿Qué

porcentaje debo ganar en las restantes para

obtener una ganancia total del 20%?

(PRÁCTICA 2 ‒ 2013.3)

A. 10% C. 20%

B. 40% D. 30%

13. Un comerciante compró pantalones a un cierto

precio y, para fijar el precio de venta, le aplica

un recargo del 30% sobre su costo. A la

semana solo había vendido la mitad de sus

pantalones, por lo que decide cambiar el

recargo a solo el 10% del costo, y así vende el

resto. Si al final de su venta se da cuenta de

que solo ha ganado $ 480, ¿cuál fue el costo

total?

(PRÁCTICA 2 ‒ 2013.3)

A. $ 2 160 C. $ 2 800

B. $ 2 600 D. $ 2 400

14. Si el área de un cuadrado disminuye en un

19%, ¿en qué porcentaje disminuye su lado?

(EXAMEN 1 ‒ 2013.2)

A. 5% C. 10%

B. 9% D. 12,5%

15. Si en una fracción se incrementa el numerador

en 20% y el denominador en 60%, ¿en qué

porcentaje se modifica la fracción?

(EXAMEN 1 ‒ 2013.2)

A. Aumenta en 25%.

B. Disminuye en 25%.

C. Aumenta en 30%.

D. Disminuye en 30%.

16. En un censo de un pueblo de 5 000 ha-

bitantes, el año 2011, se determinó que las

personas mayores de edad eran el 150% de

los menores de edad. En un último censo,

realizado este año exactamente a las mismas

personas, se concluyó que la cantidad de

mayores de edad era ahora el cuádruplo de la

cantidad de menores de edad. ¿Cuántas

personas pasaron a la mayoría de edad en el

período entre las dos encuestas?

(EXAMEN 1 ‒ 2013.2)

A. 2 000 C. 1 000

B. 500 D. 800

17. Luis adquiere una Tablet y la vende a Jaime

ganando el 6%. De haberla adquirido un 5%

más barata y vendido por 24 soles más, la

ganancia habría sido el 15% del costo original.

¿Cuál es el costo de la Tablet?

(EXAMEN 2 ‒ 2013.2)

A. S/. 600 C. S/. 750

B. S/. 720 D. S/. 800

18. Si se vendiera un artículo aplicando dos

descuentos sucesivos del 25% y 20%, aún se

ganaría el 20%. ¿Qué tanto por ciento, del

precio de venta inicial, se debe descontar para

no ganar ni perder?

(EXAMEN 2 ‒ 2013.2)

A. 30% C. 50%

B. 40% D. 100%

19. Si el área de una esfera aumentó en 44%, ¿en

qué porcentaje varió su volumen?

(EXAMEN 2 ‒ 2013.2)

A. 62,8% C. 58%

B. 72,8% D. 66%

20. Se sabe que el a% del 5% de b es c y,

además, el b% del 20% de c es a. ¿Qué

porcentaje es a de (a + c)?

(PRÁCTICA 1 ‒ 2014.1)

A. 25% C. 50 %

B. 33,3% D. 66,6%

21. Claudia compra un sillón por S/. 2 500 con la

intención de venderlo. Por ello, fija el precio de

lista incrementando el precio que ella pagó en

30%. Sin embargo, al no poder venderlo, debe

hacer dos descuentos sucesivos de 10% y

20%, y así logra venderlo. ¿Cuál fue la pérdida

porcentual de Claudia en este negocio?

(PRÁCTICA 1 ‒ 2014.1)

A. 5,6% C. 7,2%

B. 6,4% D. 8%

22. Una urna contiene pelotas. Se sabe que el 45%

de ellas son verdes, el 35% son azules y el

resto son rojas. Paola decide pintar el 40% de

las pelotas verdes de color rojo y el 20% de las

pelotas azules de color rojo también. A

continuación, se decide extraer el 60% de las

pelotas rojas que hay en ese momento. ¿Qué

fracción de las pelotas que quedan finalmente

en la urna son rojas?

(PRÁCTICA 2 ‒ 2014.1)

A. 16/73 C. 16/75

B. 18/73 D. 6/25

) )

23. En una reunión, por cada 12 varones, había 5

mujeres. Si se retiran la mitad de los varones y

llegan tantas mujeres como había, ¿qué

porcentaje de las personas que quedarían

serían varones?

(PRÁCTICA 2 ‒ 2014.1)

A. 42,5% C. 22,5%

B. 30% D. 37,5%