Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu

Seminar 06

Plinski zakoni

dr. sc. Biserka Tkalčecdr. sc. Lidija Furač

PLINSKI ZAKONI

Pri normalnim uvjetima tlaka i temperature :

11 elemenata su plinovi koji se pojavljuju u monoatomnom ili

dvoatomnom obliku

PLINSKI ZAKONI

Plin

- tvar koja poprima oblik i volumen posude (prostora) u kojoj se nalazi

- lako se komprimira i ekspandira

- puno je manje gustoće od čvrstih tvari i tekućina, npr:ρ (Cu)20

0C = 8 850 g/dm3

ρ (H2O)200C = 998,2 g/dm3

ρ (zrak)200C, 1 bar = 1,184 g/dm3

Idealni plin - značajke

PLINSKI ZAKONI

1. V (plina) >> Σ V (pojedinih molekula plina)

2. V (1 molekule plina) ≈ 0

intermolekulske sile (Van der Waalsove sile) = 0

- pri niskom tlaku, p, i visokoj temperaturi, T, može se pretpostavitida se plinovi ponašaju kao idealni plinovi

PLINSKI ZAKONI

Tlak plina

-Tlak plina, p, je posljedica udaranja molekulaplina, koje su u stalnom gibanju, o stijenku posude

-Tlak plina, p, ovisi o broju i brzini gibanjamolekula plina

p = F /A [Nm-2 = Pa]

PLINSKI ZAKONI

PLINSKI ZAKONIBOYLE – MARIOTTEOV ZAKON: ovisnost između tlaka

plina, p, i volumena plina, V,(p x V )T,n = konstanta uz stalnu temperaturu, T, i

množinu, n, plinaUmnožak tlaka i volumena plina uz konstantnu temperaturu i količinu plina je stalan

tj. Volumen plina pri stalnoj temperaturi i množini plina obrnuto je

proprocionalan tlaku!

(p x V )T,n = konst.

(p x V )T,n = (p1 x V1)T,n

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 50 100 150 200 250

p / Pa

V / d

m3

1.

PLINSKI ZAKONI

CHARLES GAY – LUSSACOV ZAKON:

a) Promjena volumena plina, ovisno o promjeni temperature, uz stalni tlak i množinu plina:

Volumen određene količine plina pri stalnom tlaku poveća se zagrijavanjem za svaki 0C za 1/273 volumena što ga je plin imao pri 0 0C:

2.

)C15,273(C15,273C15,273 ,

00

0,0

00, npnpnp tVtVVV +=⋅+=

konst.C15,273 0

0 =V

npnp TV

TV

,1

1, )()( =

npnp Tt ,,0C15,273 =+

kako je:

npnp TV ,x, konstanta=

PLINSKI ZAKONI

V

t / 0C T / K

V

p1

2p

3p4p

- 273,15 C0

1p

p2

p3

p4

Volumen,V, određene množine plina, n, pri konstantnom tlaku, p, upravnoje proporcionalan termodinamičkoj temperaturi,T, pri tom tlaku i

množini plina!

PLINSKI ZAKONIb) Promjena tlaka plina, ovisno o promjeni temperature, uz stalni

volumen i množinu plina:

Tlak određene količine plina pri stalnom volumenu poveća se zagrijavanjemza svaki ºC za 1/273 tlaka što ga je plin imao pri 0 ºC:

)C15,273(C15,273C15,273 ,

00

0,0

00, nVnVnV tptppp +=⋅+=

kako je:konst.C15,273 0

0 =p

nVnV Tt ,,0C15,273 =+

nVnV Tp ,x, konstanta= nVnV Tp

Tp

,1

1, )()( =

Tlak, p, određene količine plina, n, pri konstantnom volumenu,V, upravno je proporcionalan termodinamičkoj

temperaturi,T, pri tom volumenu i množini plina!

PLINSKI ZAKONI3. AVOGADROV ZAKON: ovisnost između volumena plina, V,

i množine plina, n, uz stalnu temperaturu, T, i tlak, p

a) Volumen plina pri konstantnoj temperaturi, T, i tlaku, p, određen je množinom plina, n

b) Jednaki volumeni različitih plinova pri istom tlaku, p, i temperaturi, T, sadrže jednaku količinu (množinu) plina, n, odnosno, pri jednakim uvjetima tlaka, p, i temperature, T,različiti plinovi zauzimaju jednaki volumen, V.

nV ⋅= konstanta

PLINSKI ZAKONI

1. Boyle – Mariotteov zakon

2. Gay - Lussacov zakoni

3. Avogadrov zakon

Jednadžba stanja idelanog plina

PLINSKI ZAKONI

PLINSKI ZAKONI

p ۰V = n ۰ R ۰ T

JEDNADŽBA STANJA IDEALNOG PLINA

standardni ili normalni uvjeti tlaka i temperature za plinovito stanje

n (plin) = 1 mol

K15,2730 =TPa1013250 =p

130

0m moldm414,22 −==

nVV

Standardni molarni volumen plina,Vm0=22,414 dm3 mol-1

PLINSKI ZAKONI

R MOLARNA PLINSKA KONSTANTA, dobije se uvrštenjem p 0, T 0 i Vm

0 u jednadžbu stanja idealnog plina

0

00

TVpR ⋅

=

K273,15molm1022,314smkg325101 -13321 −−− ⋅⋅

=R

R = 8,314 J K-1 mol-1 = 8,314 Pa m3 K-1 mol-1

PLINSKI ZAKONI

PLINSKI ZAKONI

GUSTOĆA PLINA, ρ

pV = n R T n = m / M

m/V = ρ

ρ = p M / R T

Jednadžba idealnog plina

pV = (m/M ) ∙ R T pM = (m/V ) ∙ R T

pM = ρ R T

kako je:

PLINSKI ZAKONI

Omjer gustoća dvaju plinova pri jednakom tlaku, p, i temperaturi, T, jednak je omjeru njihovih molarnih masa.

Plin B

ρ (A)p,T = p M (A)/ R T

Plin A

ρ (B)p,T = p M (B)/ R T

ρ (A)p,T p M (A)/ R T=

ρ (B)p,T p M (B)/ R T

ρ (A)p,T M (A)=

ρ (B)p,T M (B)

:

PLINSKI ZAKONI- plinske smjese

4. DALTONOV ZAKON parcijalnih tlakova :

U smjesi svaki plin zauzima ukupni volumen posude V, jer se plinovi potpuno miješaju.

Stoga se svakom plinu u smjesi može pripisati određeni tlak, tzv.parcijalni tlak (pi ), odnosno tlak koji bi plin imao kada bi sam ispunjavao taj volumen posude, V.

Prema tome, ukupni tlak (p) u posudi jednak je sumi parcijalnih tlakova plinova u smjesi :

p = Σ p iUkupni tlak plinske smjese

PLINSKI ZAKONI-plinske smjese

p i = x i ۰p

p = x (crvene molekule) ۰p+

x (žute molekule) ۰p

DALTONOV ZAKON parcijalnih tlakova

Parcijalni tlak svakog plina, p i, u smjesi, upravno je proporcionalan množinskom udjelu, x i, toga plina u smjesi:

Kako količinski udio jednog plina u smjesi raste, tako i ukupni tlak plinske smjese sve više ovisi o parcijalnom tlaku toga plina. (Na slici, odozgo prema dolje, to je količinski udio i parcijalni tlak plina označenog crvenimkuglicama.)

PLINSKI ZAKONI-plinske smjesePrimjer : DALTONOV ZAKON parcijalnih tlakova

PLINSKI ZAKONI-plinske smjeseIz primjera s prethodnog slajda:

a) Boyle-Mariotteov zakon:

ili

V i = parcijalni volumen plina tj. volumen koji bi plin imao da je stlačen na tlak plinske smjese p.

Za plin u plinskoj smjesi također vrijede:

ii VpVp ⋅=⋅ VV

pp ii =

V = Σ V iUkupni volumen plinske smjese

PLINSKI ZAKONI-plinske smjese

b) Avogadrov zakon:

x i = količinsk i udio plina u smjesiϕ i = volumni udio plina u smjesiV i = parcijalni volumen plina u smjesipi = parcijalni tlak plina u smjesiV = volumen smjesep = tlak smjese

V i = x i · V

V i = φ i · Vodnosno

p i = x i · p

p i = φ i · p

x i = ϕ i

PLINSKI ZAKONI-plinske smjese

Molarna masa, M, plinske smjese

Svaka komponenta plinske smjese, i, doprinosi molarnoj masi, M , plinske smjese svojom molarnom

masom, M i, proporcionalno svojem volumnom udjelu, φ i, odnosno množinskom udjelom, x i.

M (plinska smjesa) = Σ x i ∙ M i

PLINSKI ZAKONI-plinske smjesePrimjer : Zrak je smjesa plinova: dušika, kisika, plemenitih plinova (uglavnom argona) i ugljikova(IV) oksida. Prosječni množinski (volumni) udjeli pojedinih plinova u čistom zraku su: x (N2) = 78,08 %, x (O2) = 20,95 %, x (Ar) = 0,94 %x (CO2) = 0,03 %.Izračunajte prosječnu molarnu masu čistog zraka!

M (zrak) = x ( N2) ∙ M (N2) + x (O2) ∙ M (O2) + x (Ar) ∙ M (Ar) ++ x (CO2) ∙ M (CO2)

M (zrak) = 0,7808 ∙ 28,01 g/mol + 0,2095 ∙ 31,98 g/mol + 0,0094 ∙ 39,95 g/mol + + 0,0003 ∙ 43,99 g/mol

M (zrak) = 28,96 g/mol

PLINSKI ZAKONI

Boyle – Mariotteov zakon

Gay - Lussacovi zakoni

Avogadrov zakon

Jednadžba stanja idelanog plinaStandardni molarni volumen plina,V 0Molarna plinska konstanta, RGustoća plina, ρPlinske smjeseDaltonov zakon parcijalnih tlakovaParcijalni tlak plina, p iParcijalni volumen plina, V iKoličinski udio plina u plinskoj smjesi, x iVolumni udio plina u plinskoj smjesi, φ iMolarna masa plinske smjese, M

Domaća zadaća1. M. Sikirica: Stehiometrija:

a) pročitati i proučiti poglavlje IX.: (str. 131 – 141)

b) zadatci: 6.14.;6.52.; 6.86; 6.91.; 6.94.

2. I. Filipović: Opća i anorganska kemija I

a) pročitati i proučiti poglavlje 9.: (str. 481 – 490)

3. Preporuka: M. Sikirica, Stehiometrija, 6.1. – 6.41.; 6.43; 6.47.; 6.53;6.55.; 6.58.; 6.59.; 6.60.; 6.61.; 6.72.; 6.78.; 6.87.; 6.88.; 6.89.; 6.95.