ALISSON BACICHETI

SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS

01. Na figura as retas r, s, t e u são paralelas.

Sabendo que AB = 8; BC = 9; CD = 10; CG = x; CF = y e EF = k (x + y), determine k.

a) 19

8 b)

19

9 c)

2

1 d)

27

17 e)

27

8

02. Na figura, os ângulos assinalados são retos. Temos necessariamente:

a) m

p

y

x

b) p

m

y

x

c) pmxy

d) 2222 mpyx

e) p

1

m

1

y

1

x

1

03. Na figura abaixo, são dados AC = 8 cm e CD = 4 cm. A medida de BD é, em centímetros

a) 9

b) 10

c) 12

d) 15

e) 16

04. Na figura a seguir, os pontos A, B e C estão alinhados. Se xPA , yPB e zPC , podemos afirmar que:

a) zx

y

1

b) 2

zxy

c) zxy .2 d) zxy

111

e) yx

yxy

.

05. Na figura, prove que ba

a.bOP

ALISSON BACICHETI

06. O proprietário de uma área quer dividi-la em três lotes, conforme a figura abaixo. Os valores de a, b e c, em

metros, sabendo-se que as laterais dos terrenos são paralelas e que a + b + c = 120 m são, respectivamente,

a) 40, 40 e 40 m

b) 30, 30 e 60 m

c) 36, 64 e 20 m

d) 30, 36 e 54 m

e) 30, 46 e 44 m

07. Na figura, CDé bissetriz interna do ângulo C . Sendo AD = 12 cm e BD = 15 cm, a medida do segmento AC é

igual a

a) 30 cm

b) 24 cm

c) 18 cm

d) 15 cm

e) 10 cm

08. Considere um triângulo ABC, no qual os lados AB e AC possuem o mesmo comprimento, a bissetriz do ângulo

ACB intercepta AB em P, e o comprimento de AP é igual ao comprimento de CP. Assinale o que for correto.

01) O ângulo BÂC mede 36º.

02) O segmento CP, além de ser bissetriz de ACB , é mediana com relação ao lado AB.

04) Os triângulos BPC e BCA são semelhantes.

08) Os triângulos BPC e APC são congruentes.

16) O triângulo BPC é isósceles.

09. Na figura abaixo os ângulos CÂD e DBA ˆ são congruentes. Então o valor de x é:

a) 42

b) 32

c) 21

d) 60

e) 10

10. (FUVEST) No jogo de bocha, disputado num terreno plano, o objetivo é conseguir lançar uma bola de raio 8 o

mais próximo possível de uma bola menor, de raio 4. Num lançamento, um jogador conseguiu fazer com que as duas

bolas ficassem encostadas, conforme ilustra a figura abaixo. A distância entre os pontos A e B, em que as bolas tocam

o chão é

a) 8

b) 6 2

c) 8 2

d) 4 3

e) 6 3

ALISSON BACICHETI

11. (UFMG) Se as medidas, em metros, das diagonais de um losango são a e b, então a medida do raio do círculo

inscrito nesse losango é, em metros:

a) 2

b2

a2

ab

b) 2

b2

a

ab

c) 2

b2

a

2b

2a

d)2

b2

a

2ab

e) 2

b2

a

2b

2a

12. Assinale V para as alternativas verdadeiras e F para as Falsas:

a) Na figura abaixo AB é paralelo a CD. Sabe-se que: AB = 15, AE = 9, AC = 6

Então, o valor do segmento CD é 5.

b) Na figura ao lado, AC é paralelo a DE. Nessas condições, o valor de x + y é 29.

A y D 18 B

15

C

E

10

x10

c) A sombra de um poste vertical, projetada pelo sol sobre um chão plano mede 12m. Nesse mesmo instante, a

sombra de um bastão vertical de 1m de altura mede 0,6m. A altura do poste é 20m.

d) Na figura abaixo AB é paralelo a CD, então o valor do segmento AD é 8.

20

4

10

CD

BA

x

e) Na figura abaixo, temos que y > x

f) Uma escada com 10m de comprimento foi apoiada em uma parede que é perpendicular ao solo. Sabendo-se que

o pé da escada está afastada 6m da base da parede, a altura em metros, alcançada pela escada é 10.

ALISSON BACICHETI

13. Num triângulo retângulo, a altura relativa à hipotenusa mede 12, e o menor dos segmentos que ela determina sobre

a hipotenusa, 9. O menor lado do triângulo mede:

a) 12,5

b) 13

c) 15

d) 16

e) 16,5

14. Na figura abaixo as circunferências de centros A e B têm raios 9cm e 6 cm, respectivamente, e a distância entre os

centros é 25cm. A reta t é uma tangente interior às circunferências nos pontos C e D. Calcule, em centímetros, a

medida do segmento CD.

15. (ACAFE) Os lados de um triângulo medem 3cm, 7cm e 9cm. Calcule os lados de um segundo triângulo

semelhante ao primeiro, cujo perímetro mede 38cm.

a) 8cm, 14cm e 16cm

b) 6cm, 14cm e 18cm

c) 3cm, 7cm e 9cm

d) 10cm, 13cm e 15cm

e) 5cm, 14cm e 19cm

GABARITO

01. a 02. b 03. c 04. d 05. Discurs.

06. d 07. b 08. 21 09. c 10. c

11. a 12. a) V b) V c) V d) F e) F f) F 13. c 14. 20

15. b

ALISSON BACICHETI

ESTUDO DE POLÍGONOS

01. O retângulo a seguir de dimensões a e b está decomposto em quadrados. Qual o valor da razão a/b?

a) 5/3

b) 2/3

c) 2

d) 3/2

e) 1/2

02. Na figura abaixo os ângulos ,a ,b c e d medem respectivamente, 2

x, 2x,

2

3x e x. O ângulo ê é reto. Qual a

medida do ângulo f ?

a) 16

b) 18

c) 20

d) 22

e) 24

03. No quadrilátero ABCD da figura anterior, são traçadas as bissetrizes CM e BN, que formam entre si o ângulo .

A soma dos ângulos internos A e D desse quadrilátero corresponde a:

a) 4

b) 2

c)

d) 2

e) 3

04. Sendo:

roquadriláte é /A xx quadrado é /B xx retângulo é /C xx

losango é /D xx trapézioé /E xx amoparalelogr é /F xx

Determine qual das alternativas abaixo é a verdadeira.

a) EDA

b) BDFA

c) ADF

d) CBFA

e) EADB

05. Sobre as afirmativas abaixo, anote a soma do que for correto.

01) Em todo paralelogramo não retângulo, a diagonal oposta aos ângulos agudos é menor do que a outra.

02) É reto o ângulo formado pelas bissetrizes de dois ângulos consecutivos de um paralelogramo.

04) As bissetrizes de dois ângulos opostos de um paralelogramo são paralelas.

08) Ligando-se os pontos médios dos lados de um triângulo, esse fica decomposto em quatro triângulos congruentes.

16) Em um losango, todos os ângulos internos são congruentes.

06. (ACAFE) Diagonal de um polígono convexo é o segmento de reta que une dois vértices não consecutivos do

polígono. Se um polígono convexo tem 9 lados, qual é o seu número total de diagonais?

a) 72

b) 63

ALISSON BACICHETI

x

y

c) 36

d) 27

e) 18

07. (UEL- 2010) Seja o heptágono irregular, ilustrado na figura seguinte, onde seis de seus ângulos internos medem

120o, 150

o, 130

o, 140

o, 100

o e 140

o. A medida do sétimo ângulo é

a) 110o

b) 120o

c) 130o

d) 140o

e) 150o

08. Em um dodecágono regular ABCDE... calcule:

a) a soma dos ângulos internos

b) a soma dos ângulos externos

c) cada ângulo interno e externo

09. (OBM) A figura mostra dois quadrados sobrepostos. Qual é o valor de x + y, em graus?

a) 270

b) 300

c) 330

d) 360

e) 390

10. (MACK-SP) Os ângulos externos de um polígono regular medem 20°. Então o número de diagonais desse

polígono é:

a) 90

b) 104

c) 119

d) 135

e) 152

11. O polígono que tem o número de lados igual ao número de diagonais é o:

a) hexágono

b) pentágono

c) triângulo

d) heptágono

e) não existe

12. Qual o polígono regular cujo ângulo interno é o triplo do externo?

a) Dodecágono

b) Pentágono

c) Octógono

d) Heptágono

e) Hexágono

13. (UNICAMP) O polígono convexo cuja soma dos ângulos internos mede 1.440° tem exatamente:

a) 15 diagonais

ALISSON BACICHETI

b) 20 diagonais

c) 25 diagonais

d) 30 diagonais

e) 35 diagonais

14. (PUC-SP) Qual é o polígono regular em que o número de diagonais é o dobro do número de lados?

a) Dodecágono

b) Pentágono

c) Octógono

d) Heptágono

e) Hexágono

15. ( ENEM 2011 )

O polígono que dá forma a essa calçada é invariante por rotações, em torno de seu centro, de

a) 45°

b) 60°

c) 90°

d) 120°

e) 180°.

GABARITO

01. a 02. b 03. d 04. b 05. 15

06. d 07. b 08. a) 1800° b) 360° c) ai = 150° e ae = 30°

09. a 10. d 11. b 12. c 13. e

14. d 15. d

ALISSON BACICHETI

RELAÇÕES MÉTRICAS EM POLÍGONOS REGULARES

01. Na figura abaixo, o triângulo ABC é equilátero de lado L.

Sendo E, F e G os pontos médios dos lados desse triângulo e D, o ponto médio do segmento AE , pode-se afirmar que

a área do polígono DEFG é:

a) 32

L.33 2

b) 16

L.3 2

c) 25

L.23 2

d) 18

L.2 2

e)

9

L.32 2

02. Num triângulo equilátero de lado 10 cm, inscreve-se um quadrado, conforme a seguinte figura.

A área hachurada, em 2cm , vale:

a)

232

2253150

b)

232

225325

c)

232

3003150

d)

232

300325

e)

232

25325

03. Considere um triângulo equilátero cuja área é numericamente igual ao perímetro. O apótema desse triângulo mede,

em centímetros:

a) 32 b) 2

34 c) 2

d) 3

4 e)

3

32

04. Se p é o perímetro de um triângulo equilátero inscrito num círculo, a área do círculo é:

a) 27

p π 2

b) 9

p π 2

c) 27

3p π 2

d) 3

p π 2

e) 2p π

05. A área da figura que se obtém eliminando-se do hexágono de lado 2 a sua intersecção com os 6 círculos de raios

unitários e centros nos vértices do hexágono é:

a) 236 b) 66 c) 36

d) 3.6 e) 263

06. Se o hexágono regular da figura tem área 2, a área do pentágono assinalado é:

a) 2

7 b)

3

7 c)

6

5

d) 3

4 e)

3

5

ALISSON BACICHETI

07. No quadro de Judith Lauand (figura 6), seja A a área do hexágono e A' a soma das áreas dos quadriláteros. A

figura abaixo ilustra a relação de cada um desses quadriláteros (de cor cinza) com parte do hexágono, sendo l o lado

da cada um dos triângulos que compõem o hexágono.

Assinale a alternative correta.

a) A.4

1A'

b) A.4

2A'

c) A.4

3A'

d) A'.4

1A

e) A'.4

3A

08. A razão entre as áreas de um triângulo equilátero inscrito numa circunferência e de um hexágono regular, cujo

apótema mede 10 cm, circunscrito a esta mesma circunferência é:

a) 2

1 b) 1 c)

3

1 d)

8

3 e)

4

1

09. Na figura, um octógono regular e um quadrado estão inscritos na circunferência de raio 2r . A área da região

sombreada é:

a) 12.4 b) 12

2

c)

5

12.4 d)

7

28

e) 8

112

10. Considere uma progressão geométrica de razão 3 cujos três termos iniciais são o valor numérico da área de um

triângulo equilátero, o valor numérico da área de um quadrado e o valor numérico da área de um hexágono regular,

nessa ordem. Assinale a alternativa correta.

a) Se o lado do quadrado mede 1cm, então o quarto

termo da progressão geométrica é 33 .

b) Se o lado do hexágono regular mede 1cm, então a área do quadrado mede 2cm 3 .

c) O perímetro do triângulo equilátero, o perímetro do quadrado e o perímetro do hexágono regular (nessa ordem)

estão em progressão aritmética de razão 6 .

d) Se a área do triângulo equilátero mede 2cm 3 , então a área do hexágono regular mede

2cm 36 .

e) Se o lado do triângulo equilátero mede 1cm, então o perímetro do hexágono regular mede 23 cm.

11. (FGV – 2010) O perímetro de um triângulo equilátero, em cm, é numericamente igual à área do círculo que o

circunscreve, em cm², Assim, o raio do círculo mencionado mede, em cm:

a)

23 b)

33 c) 3 d)

6 e)

2

3

ALISSON BACICHETI

12. Assinale V para as alternativas verdadeiras e F para as Falsas:

a) Considere um quadrado circunscrito a uma circunferência e um triângulo equilátero inscrito na mesma

circunferência. Se o lado do triângulo equilátero mede cm 36 , então o lado do quadrado mede 12cm

b) Um quadrado de lado2

5 está inscrito numa circunferência de comprimento 5..

13. Dado uma círculo de raio 10cm. Determine:

a) o lado do triângulo equilátero inscrito nesse círculo

b) o lado do hexágono inscrito nesse círculo

c) o lado do quadrado inscrito nesse círculo

14. (UFRGS) O perímetro do triângulo equilátero circunscrito a um círculo de raio 3 é:

a) 318 b) 320 c) 36

d) 615 e) 38

15. ( ACAFE-SC ) A razão entre os comprimentos das circunferências circunscrita e inscrita a um quadrado é:

a) 2

b) 3

c) 2 2

d) 2 3

e) 2

3

GABARITO

01. a 02. d 03. c 04. a 05. a

06. e 07. c 08. d 09. a 10. e

11. b 12. a) V b) V 13. a) 10 3 b) 10 c) 10 2 14. a

15. a

ALISSON BACICHETI

ESTUDO DE CIRCUNFERÊNCIA

01. (UFSC) Na figura abaixo O é o centro da circunferência, o ângulo OAB mede 50º, e o ângulo OBC mede

15º. Determine a medida, em graus, do ângulo OAC.

A B

C

O

02. A altura e a mediana traçadas do vértice do ângulo reto de um triângulo retângulo formam um ângulo de 24°.

Sendo assim, os ângulos agudos do trângulo são:

a) 33º e 57°

b) 34º e 56°

c) 35° e 55°

d) 36° e 54°

e) 37° e 53°

03. Nas figuras abaixo, determine o valor de x

04. (ACAFE-SC) Na figura a seguir, o valor de x é:

a) 25°

b) 30°

c) 50°

d) 75°

e) 100°

05. (UFRGS) No quadrilátero da figura, ( + ) é:

a) 200°

b) 180°

c) 160°

d) 150°

e) 120°

ALISSON BACICHETI

06. (FUVEST) A medida do ângulo ADC inscrito na circunferência de centro O é:

a) 125°

b) 110°

c) 120°

d) 100°

e) 135°

07. (UFMG - MG) Observe a figura. Nessa figura, BD é um diâmetro da circunferência circunscrita ao triângulo ABC,

e os ângulos A B

D e A E

D medem, respectivamente, 20° e 85°. Assim sendo, o ângulo C B

D mede:

a) 25°

b) 35°

c) 30°

d) 40°

08. Na figura abaixo, o triângulo ABC é retângulo em A, e o ângulo ACB mede 20°. Determine a medida do ângulo

agudo formado pela mediana AM e a altura AH do triângulo.

09. Calcule a medida angular y em função de x.

10. O pentágono ABCDE da figura seguinte está inscrito em um círculo de centro O. O ângulo central CÔD mede 60°.

Então yx é igual a:

a) 180°

b) 185°

c) 190°

d) 210°

e) 250°

11. Num quadrilátero ABCD, temos 58ºA , º40DBA e º122C . Calcule a medida do ângulo DCA .

12. Sejam P, Q e R pontos de uma circunferência de centro O, tais que P e Q estão no mesmo lado de um diâmetro que

passa por R. Sabendo que º20PRO e º80QOR , calcule o ângulo OQP .

ALISSON BACICHETI

13. Na figura o valor de x é:

14. Determine o perímetro do quadrilátero a seguir:

3x + 1

3x2x

x+1

15. ( FUVEST ) Numa circunferência está inscrito um triângulo ABC; seu lado BC é igual ao raio da

circunferência. O ângulo BAC mede:

a) 15°

b) 30°

c) 36°

d) 45°

e) 60°

16. Na figura o ângulo CÂD = 20° e CÊD = 70°, determine o valor do ângulo AMB.

17. ( MACK-SP ) Na figura abaixo, os arcos QMP e MTQ medem, respectivamente, 170° e 130°. Então, o arco MSN

mede:

a) 60°

b) 70°

c) 80°

d) 100°

e) 110°

ALISSON BACICHETI

18. (UNB) Na figura a seguir, calcule a medida do ângulo AMD, sabendo que M é o ponto médio de BC:

A

B

D

CM

30° 40°

19. Na figura seguinte, AB é tangente à circunferência no ponto B e mede 8 cm. Se AC e CD tem a mesma medida

x, o valor de x, em cm, é:

a) 4 b) 34 c) 8

d) 23 e) 24

20. Seja E um ponto externo a uma circunferência. Os segmentos EA e ED interceptam essa circunferência nos

pontos B e A e nos pontos C e D, respectivamente. A corda AF da circunferência intercepta o segmento ED no

ponto G. Se 5EB , 7BA , 4EC , 3GD e 6AG , então GF vale:

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

GABARITO

01. 25 02. a 03. a) 43° b) 50° c) 75° 04. a 05. b

06. a 07. a 08. 50° 09. 4

yx

10. d

11. 40° 12. 60° 13. 02 14. 20 15. b

16. 30 17. a 18. 04 19. e 20. d

ALISSON BACICHETI

ÁREA DE FIGURAS PLANAS

01. (UFSC) A base de um triângulo mede 132m e sua altura, em metros, é h. Se a base é aumentada em 22m e altura,

em 55m obtém-se um novo triângulo cuja área é o dobro da área do primeiro. Calcule o valor de h.

02. (UFSC) O triângulo ABC está inscrito em uma circunferência de centro O, cujo diâmetro mede 10cm. Se a

corda AB mede 6cm, então a área sombreada, em centímetros quadrados, é:

03. (UFRGS – 2013) Dois círculos tangentes e de mesmo raio têm seus respectivos centros em vértices opostos de um

quadrado, como mostra a figura abaixo.

Se a medida do lado do quadrado é 2, então a área do triângulo ABC mede

)π(6e)

)π(3d)

c)

b)

3a)

24

22

2412

246

22

04. A área do triângulo da figura, é:

a) 18

b) 9

c) 10

d) 36

e) 40

05. A área do triângulo ABC, conforme a figura, é:

Observação: sen 120° = sen 60°

a) 3

b) 2 3

c) 3

d) 4 3

e) 6

06. (FUVEST) Um triângulo tem 12 cm de perímetro e 6cm2 de área. Quanto mede o raio da circunferência inscrita

nesse triângulo?

07. Determine a área de um dodecágono regular inscrito numa circunferência de raio igual a 3cm.

08. (UFSC – 2013) Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).

01) Na figura ao lado, ABCD é um quadrilátero e o segmento DB é paralelo ao segmento CE. Então a área do

quadrilátero ABCD é igual à área do triângulo ADE.

ALISSON BACICHETI

02) Na figura ao lado, o triângulo ABC é retângulo e o ponto M é o ponto médio da hipotenusa AC. A perpendicular à

hipotenusa AC pelo ponto M cruza o segmento BC no ponto E, que está entre B e C. Então a área do triângulo MEC é

menor do que a metade da área do triângulo ABC.

04) Na figura ao lado, o triângulo ABC é equilátero e o quadrilátero MNPQ é um quadrado. Então os pontos P e Q são

pontos médios dos lados BC e AC, respectivamente.

08) Se em um quadrilátero as diagonais são bissetrizes dos ângulos internos, então o quadrilátero é um losango

09. (FUVEST) Dois lados consecutivos de um paralelogramo medem 2 3 cm e 5cm, respectivamente, e

formam um ângulo de 60°. A área desse paralelogramo, em cm2, é igual a:

a) 12

b) 12 3

c) 15

d) 15 3

e) 17

10. (UDESC) A área, em m2

, do quadrado ABCD, da figura a seguir, é:

a) 100.

b) 144.

c) 169.

d) 128.

e) 112.

11. Obter a área de um losango de lado 12 cm, sendo que um de seus ângulos internos mede 60º.

12. Na figura, AB é um arco de uma circunferência de raio 1. A área do trapézio retângulo BCDE é:

4

3 e

6

3 d

12

3 c

18

3 b

24

3 a

))

)))

ALISSON BACICHETI

13. (CESCEM-SP) O quadrilátero ABCD é um retângulo, e os pontos E, F, G dividem a base AB em quatro partes

iguais. A razão entre a área do triângulo CEF e a área do retângulo é:

a) 1/6

b) 1/7

c) 1/8

d) 1/9

e) 1/10

14. (UFSC) Calcule em metros quadrados, a área limitada pela figura plana.

2m

2m

3m

2,5m

4m

15. (ENEM 2010) A loja telas & molduras cobra 20 reais por metro quadrado de tela, 15 reais por metro linear de

moldura, mais uma taxa fixa de entrega de 10 reais. Uma artista plástica precisa encomendar telas e molduras a essa

loja, suficientes para 8 quadros retangulares (25 cm x 50 cm). Em seguida, fez uma segunda encomenda, mas agora

para 8 quadro retangulares (50 cm x 100 cm). O valor da segunda encomenda será:

a) o dobro do valor da primeira encomenda, porque a altura e a largura do quadro dobraram

b) maior do que o valor da primeira encomenda, mas não o dobro

c) a metade do valor da primeira encomenda, porque a altura e a largura dos quadros dobraram

d) menor do que o valor da primeira encomenda, mas não a metade

e) igual a o valor da primeira encomenda, porque o custo de entrega será o mesmo

16. Se o raio de um círculo cresce 30%, sua área cresce:

a) 30%

b) 30,4%

c) 40%

d) 69%

e) 169%

17. (UFRGS – 2012) Os círculos desenhados na figura ao lado são tangentes dois a dois.

A razão entre a área de um círculo e a área da região sombreada é

a) 1

b) 2

c) 3

.4 π

d) .4

π

π

e) 2

.4

π

π

ALISSON BACICHETI

18. (UEL) Com a crise nas penitenciárias brasileiras decorrentes das rebeliões simultâneas em várias instituições,

houve discussões sobre o uso de bloqueadores de celulares. “O princípio do bloqueio é gerar um sinal, por meio de

uma antena instalada internamente no presídio, que interfere na freqüência da rede celular e que seja mais forte do que

o sinal da operadora”

A dificuldade, porém, está em evitar que o bloqueio extrapole a área do presídio. Supondo um determinado

presídio inteiramente contido em um círculo com raio de 500 m, no qual a antena para o bloqueio esteja instalada no

centro deste círculo e o bloqueio de celulares extrapole este círculo em 10% do raio, assinale qual a alternativa que

corresponde à área indevidamente bloqueada fora deste círculo:

a) 52.000 π m2

b) 52.500 π m2

c) 53.000 π m2

d) 53.500 π m2

e) 54.000 π m2

19. (UEL-PR) Na figura a seguir tem-se a reta r tangente à circunferência de centro C e o triângulo equilátero ABC,

cujo lado mede 8 3 cm.

A área da região sombreada é, em centímetros

quadrados,

a) 52

b) 48

c) 36

d) 30

e) 24

20. (UDESC) Uma circunferência intercepta um triângulo eqüilátero nos pontos médios de dois de seus lados,

conforme mostra a Figura, sendo que um dos vértices do triângulo é o centro da circunferência

Se o lado do triângulo mede 6 cm, a área da região destacada na Figura é:

a) 2cm6

329

b) 2cm

1839

c) 2cm39 d) 2cm3

39

e) 2cm6

39

21. (PUC) Uma pizzaria oferece aos seus clientes pizzas “grandes”de forma circular, por R$ 15,00. Para atender

alguns pedidos, a pizzaria passará a oferecer a seus clientes pizzas “médias”, também na forma circular. Qual deverá

ser o preço da pizza média, se os preços das pizzas “grande” e “média” são proporcionais às suas áreas?

Dados: raio da pizza “grande”: 35cm

raio da pizza “média”: 28cm

22. (MACK-SP) No círculo da figura, de centro O e raio 1, a área do setor assinalado é:

a)9

7π

b) 18

7π

c) 18

5π

d) 9

5π

e)9

8π

ALISSON BACICHETI

23. (UEL- 2011) Sabendo-se que o terreno de um sítio é composto de um setor circular, de uma região retangular e de

outra triangular, com as medidas indicadas na figura ao lado, qual a área aproximada do terreno?

a) 38,28 km2

b) 45,33 km2

c) 56,37 km2

d) 58,78 km2

e) 60,35 km2

24. (FUVEST) Na figura seguinte, estão representados um quadrado de lado 4, uma de suas diagonais e uma

circunferência de raio 2. Então, a área da região hachurada é:

a) 22

b) 2

c) 3

d) 4

25. (CESGRANRIO) Na figura, os três círculos são concêntricos e as áreas das regiões hachuradas são iguais. Se o

raio do menor círculo é 5m e do maior é 13m, então o raio do círculo intermediário é:

GABARITO

01. 77 02. 12 03. a 04. a 05. c

06. 1 cm 07. 27cm2

08. 23 09. c 10. b

11. 2cm 372 12. a 13. c 14. 18 15. b

16. d 17. d 18. b 19. e 20. e

21. R$ 9,60 22. b 23. d 24. b 25. 12