Semana2 Ondas

8/17/2019 Semana2 Ondas

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ING, VICTOR QUEVEDODIOSES

FISICA DEL ESTADO SOLIDO


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ONDA ELECTROMAGNÉTICA


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CONTENIDO TEMATICO

-Teoría de Maxwell-Producción de una onda eléctrica

-Un campo magnético alterno-Trasmisión y recepción-Campos Eléctrico y Magnético enmovimiento.


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Teoría de Maxwell

a teoría electromagnética desarrollada por !amesa teoría electromagnética desarrollada por !amesMaxwell "#$%#$'() se *asa en cuatro conceptos+Maxwell "#$%#$'() se *asa en cuatro conceptos+

a teoría electromagnética desarrollada por !amesa teoría electromagnética desarrollada por !amesMaxwell "#$%#$'() se *asa en cuatro conceptos+Maxwell "#$%#$'() se *asa en cuatro conceptos+

1. Los campos eléctricos E comienzan en

cargas positivas y terminan en cargasnegativas y se puede usar la ley deCoulomb para encontrar el campo E y lafuerza sobre una carga dada.

1. Los campos eléctricos E comienzan en

cargas positivas y terminan en cargasnegativas y se puede usar la ley deCoulomb para encontrar el campo E y lafuerza sobre una carga dada.

+ -qq11 qq222

04q E

r πε =

204

q E r πε =

F qE = F qE =


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Teoría de Maxwell (Con !"

2. Las líneas de campo magnético Φ nocomienzan o terminan, m s bienconsisten de lazos completamente

cerrados.

2. Las líneas de campo magnético Φ nocomienzan o terminan, m s bienconsisten de lazos completamentecerrados.

θ qvq B

A B

sen

sen

=

Φ=

θ


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!. "n campo magnético variable ∆ # induceuna fem y por tanto un campo eléctrico E$ley de %araday&.

!. "n campo magnético variable ∆ # induceuna fem y por tanto un campo eléctrico E$ley de %araday&.

ey de ,araday+

- N t ∆Φ∆E '

l cam*iar el rea o el l cam*iar el rea o elcampo / puede ocurrir uncampo / puede ocurrir uncam*io en 0lu1ocam*io en 0lu1o∆Φ∆Φ ++

∆Φ∆Φ 2 /2 / ∆∆ ∆Φ∆Φ 2 2 ∆∆ //


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(. Las cargas en movimiento $o unacorriente eléctrica& inducen un campomagnético #.

(. Las cargas en movimiento $o unacorriente eléctrica& inducen un campomagnético #.

R

3nductanciaL

lB

4olenoide

0 NI B µ = l

a corrienteI induce elcampo B

B I

ey deen5

xxxx

xxxx

xxxx

B


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#rod$%%&'n de $na onda el % r&%a

Considere dos *arras met licas conectadas a una 0uenteC con corriente y volta1e sinusoidales.

6

--

--

6

6

--

as 0lec7as muestran vectores de campo "E)

8nda E

8ndas E sinusoidales transversales verticales.

--

6


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Un %a)*o )a+n &%o al erno

B

I

r r

/ 7aciaadentro

Aden ro

B

I

r r

/ 7acia a0uera

-

A.$era

a corriente sinusoidal C tam*ién genera una ondamagnética 9ue alterna adentro y a0uera del papel.

r r

6

--

:;;

--

6

6

--

:;;

--

6


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Genera%&'n de $na onda )a+n &%a

as 0lec7as muestran vectores de campomagnético "/ )

Onda /


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Una onda ele% ro)a+n &%aUna onda electromagnética consiste de la com*inaciónde un campo eléctrico transversal y un campomagnético transversal mutuamente perpendiculares.

6

--

as 0lec7as muestran vectores de campo

Propagación de onda EM en el espacio


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Tran0)&0&'n 1 re%e*%&'n

Una corriente C genera una onda EM 9ue luegogenera una se=al C en la antena receptora.

as ondas EM se envían y reci*en

Transmisor ntenareceptora


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Ca)*o / en )o2&)&en o 3$e *a0a $na %ar+a

a relatividad dice 9ue no 7ay un marco de re0erenciapre0erido. Considere 9ue un campo magnético / se muevecon la rapide5 de la lu5 c y pasa a una carga estacionaria 9+

qq

>>

44c c

B

c c

or F F qcB cBq

= =

Pero el campo eléctricoPero el campo eléctrico E = F/qE = F/q ++

E cB= E c B

= E c B

=


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Ca)*o E en )o2&)&en o 3$e *a0a$n *$n o

Un alam*re con longitud l se mueve con velocidad c ypasa el punto +

r

6 6 6 6 6 6c c

E E

E E lam*re 9ue se muevecon velocidad c y pasa

4e simula una corriente I.

En el tiempo t ? un alam*re delongitudl 2 ct pasa el punto

q ct I ct t

λ λ = = =

@ensidad de carga+ q qct

λ = =l

3n timet: q = λ ct Por tanto? la corrientePor tanto? la corrienteII es+es+ Corriente simulada I:

I cλ =


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Ca)*o E en )o2&)&en o(Con !"

r

6 6 6 6 6 6c c

E E

E E

un campo / : I cλ =a corriente simulada crea

0 0

2 2

I c B

r r

µ µ λ

π π = =

Aecuerde de la ley de


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Ra*&de4 de $na onda EM

r

6 6 6 6 6 6c c

E E

E E

Para ondas EM se vio 9ue+

0 0 B cE ε µ = 0 0 B cE ε µ = E c B= E c B

=

l sustituirE = cB en la Bltimaecuación se o*tiene+

0 0 ( ) B c cBε µ =

0 0

1cε µ

=0 0

1cε µ

=as ondas EM via1an con larapide5 de la lu5? 9ue es+

c = %. x #$ mDs


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I)*or an e0 *ro*&edade0 *ara oda0 la0 onda0ele% ro)a+n &%a0

) Las ondas E* son ondas transversales. Ey # son perpendiculares a la velocidadde onda c .

) La raz+n del campo E al campo # esconstante e igual a la velocidad c.


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Den0&dad de ener+ía *ara $n%a)*o E

a densidad de energía u es la energía por unidad de volumen"!Dm%) 9ue porta una onda EM. Considere u para el campoeléctrico E de un capacitor como se da a continuación+

2 201 12 2 ( )

AU CV Ed

d ε = =

@ensidad de energíau+ 21

02u E ε =:yRecuerde 0 EDV d

AC ==

ε


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Den0&dad de ener+ía *ara $n %a)*/

nteriormente se de0inió la densidad de energía u para uncampo / con el e1emplo de un solenoide de inductancia L+

R

l A

220 1

2; ; N A L U LI V A µ = = = ll

0

0

NI NI B B µ

µ = → =

l l

2 20

22 N I U u

A µ = =

l l

2

02 B

u µ

=@ensidad deenergía paracampo /+


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Den0&dad de ener+ía *ara onda EM

a energía de una onda EM se comparte igualmentea energía de una onda EM se comparte igualmentepor los campos eléctrico y magnético? de modo 9ue lapor los campos eléctrico y magnético? de modo 9ue ladensidad de energía total de la onda est dada por+densidad de energía total de la onda est dada por+

221

0202

Bu E ε µ = +@ensidad de energía total+

8? dado 9ue la energía secomparte igualmente+

22

00

Bu E ε µ

= =


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Den0&dad de ener+ía *ro)ed&oos campos E y B 0luctBan entre sus valores

m ximosE m y Bm. Un valor promedio de la densidadde energía se puede encontrar de los valorescuadr ticos medios de los campos+

Por tanto? la densidad de energía promedio u prom es+

oo

and2 2m m

rms rms E B E B= = and

2 2m m

rms rms E B E B= =yy

202

1m prom E u ε = 20 rms prom E u ε =


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23/31

In en0&dad de ondaI a intensidad de una onda EM se de0ine como la

potencia por unidad de rea "HDmI).

Jrea

P I A

=a onda EM recorre una distancia ct a

través del rea ? como se muestra+

Energía total = densidad x volumen

ct ct

A A

Energía total = u ctA!

K comou = ε ο Ε 2

3ntensidad total+2

0 m

I c E ε = P I uc A

= =

uctAuctA

ÁreaTiempo E tota!

A P

I ==⋅

==


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C8l%$lo de &n en0&dad de onda l calcular intensidad? de*edistinguir entre valores promedio yvalores totales+

2 20 02T m rms I c E c E ε ε = =

2 20 02T m rms I c E c E ε ε = =

Como E = cB ? 3 tam*ién se puede expresar en términos de B+

2 2

0 0

2T m rms

c c I B B µ µ

= =2 2

0 0

2T m rms

c c I B B µ µ

= =

2 210 02av" m rms I c E c E ε ε = =

2 210 02av" m rms I c E c E ε ε = = prom

Jrea

P I

A=

2102av" m I c E ε = prom

2 2

0 02av" m rms

c c I B B µ µ

= =2 2

0 02av" m rms

c c I B B µ µ

= = prom


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E5e)*lo 97 Una se=al reci*ida desde una estaciónde radio tiene Em 2 . #$ Dm. FCu l es laintensidad promedio en dic7o puntoG

>ote 9ue la intensidad es potencia por unidad de rea. apotencia de la 0uente permanece constante? pero laintensidad disminuye con el cuadrado de la distancia.

202

1m prom E c I ε =

2!

"m12821 m)V)(0.01810s)(8.8m10(3 2

2−××= prom I 27 m&10.304 −×= prom I


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In en0&dad de onda 1 d&0 an%&a

24 P P

I A r π = = 24 P P

I A r π = =

3ntensidadI a una distancia rde una 0uente isotrópica+

a potencia promedio de la0uente se puede encontrar de

la intensidad a una distancia r +Para potencia 9ue caeso*re super0icie de rea

+

" = I prom A

A A

prom prom I r AI P )4'( 2==


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E5e)*lo :7 En el e1emplo I? en un punto se o*servó unaintensidad promedio de L.% x #-' HDmI . 4i la u*icación esta ( m "r 2 ( ? m) de la 0uente de radio isotrópica? Fcu les la potencia promedio emitida por la 0uenteG

" 2 "Lπ r # )"L.% x #-' HDmI)

( m

" 2 Lπ "( ? m)I"L.% x #-' HDmI )

" 2 L%.$ H " 2 L%.$ H

2

2 m&102.3#4'

−

×==r

P I prom


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#re0&'n de rad&a%&'nas ondas EM no sólo portan energía? tam*ién portan

cantidad de movimiento y e1ercen presión cuando loso*1etos las a*sor*en o re0le1an.

Aecuerde 9ue Potencia 2 , v

or P Fc I I A A c

= = =

a presión se de*e a la trans0erencia de cantidad demovimiento. a relación anterior proporciona la presiónpara una super0icie 9ue a*sor*e completamente.

Presión deradiación Área

Fuer#a


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#re0&'n de rad&a%&'n (Con !"El cam*io en cantidad de movimiento para una onda 9uese re0le1a completamente es el do*le de la de una ondaa*sor*ida? de modo 9ue las presiones de radiación sonlas siguientes+

F I

A c

= F I A c

= 2 F I

A c

=2 F I

A c=

Presión deradiación

8nda a*sor*ida+

Área Fuer#a


8nda re0le1ada+

Área Fuer#a


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E5e)*lo ;7 a intensidad promedio de la lu5 solardirecta es aproximadamente #L HDmI . FCu l es la

0uer5a promedio so*re una super0icie 9ue a*sor*ecompletamente cuya rea es de I. m I G

F I A c

= F I A c

=Para super0iciea*sor*ente+

2 2

8

(1400 &/m )(2.00 m )3 x 10 m/s

F = F = (?%% x #-N >F = (?%% x #-N >


8nda a*sor*ida+

Área Fuer#a


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GRACIAS

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