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8/18/2019 Semana 5 Los Costos de Producción (1)
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Quinta Semana
COSTOS DE PRODUCCIÓNM.S. Harry Patrón Torres
8/18/2019 Semana 5 Los Costos de Producción (1)
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Supuestos
• Mercado deCompetenciaPerfecta en elcontexto de corto
plazo y largo plazo.• El empresario desea
maximizarBeneficios ominimizar pérdidas
• Buscamos la mejortoma de decisionesdel empresario
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Dimensión temporal: Corto plazoy largo plazo
• Está en función del tamaño o escala de la planta o fárica.
• El largo plazo! Es a"uel periodo de tiempo en "ue laempresa puede alterar su escala o tamaño de planta.#endremos solo Costos $ariales.
•
El corto plazo! Es a"uel per%odo de tiempo en "ue laempresa &' puede alterar su escala o tamaño de planta.#endremos Costos (ijos y $ariales.
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Costo total de la empresa a corto plazo
• &omenclatura! C')#' #'#*+&omenclatura! C')#' #'#*+: CT: CT
• )on todos a"uellos gastos monetarios "ue realiza una
empresa para alcanzar un determinado ni,el deproducción.
• C')#' #'#*+ - C')#' (/' 0 C')#' $*1*B+EC')#' #'#*+ - C')#' (/' 0 C')#' $*1*B+E
• C# - C( 0 C$C# - C( 0 C$
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Costo fijo! C(
Es el gasto monetario totalen "ue se incurre aun"ue&' se produzca nada.
Es a"uel "ue no estádeterminado por el ni,el
de producción.
Permanece constante2 alaumentar o disminuir laproducción.
Cuando 3-4 existe C( -por ejemplo a 5444.
Cuando 3-6784 el ,alordel C( - 5444
Ejemplos! El al"uiler del local
Mantenimiento demá"uinas
)ueldo de lostraajadores enplanilla 9:erente2 jefes;
)ueldo del personaladministrati,o
ntereses pagados alanco
)eguridad de laplanta
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C')#' $*1*B+E! C$
• )on los gastos "ue,ar%an conforme alni,el de producción.
•
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C')#') #'#*+E)2 C')#') $*1*B+E)= C')#') (/')
C# - C( 0 C$
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Costos #otales
Costos #otalesCostos$ariales
Costos (ijos
Costos
3
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C')#') ME
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Costos totales y costos medios
Q
CT CMe =
Q
CVCVMe
Q
CF CFMe =
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0
5
10
15
20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
CMe
C$Me
C(Me
Costos Medios2 Costo $ariale Medio2 Costo (ijo Medio
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Es el Costo de la ?ltima o ?ltimas unidades producidas. Es el
incremento del costo total cuando se decide producir unaunidad adicional
ΔQ
ΔCV
ΔQ
CF Δ
ΔQ
ΔCV
ΔQ
CF) Δ(CV
ΔQ
ΔCT CMg
Q
CT
CT CT
ΔQ
ΔCT CMg
t t
t t
=+=+
==
∂
∂=
−
−==
−
−
0
1
1
C')#' M*1:&*+! CMg
Siendo:Siendo:=Variación=Variación
t= momento actal!t= momento actal!t"# = momento anteriort"# = momento anterior
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1
1
−
−
−
−
=∆
∆
=t t
t t
CT CT
Q
CT CMg
C')#' M*1:&*+! CMg
3 C# C$ CMg4 5444 4544 5@44 @44 @644 6A44 5A44 44 644 6644 A
744 D44 6D44 A844 7744 744 AA44 8484 7484 A.844 884 784
D44 A884 8884 D@44 844 A844 @.85444 DA84 A84 55.85544 54484 @484 57
14100
1400
10001100
865010050
6100
600
200300
26003200
7100
700
100200
19002600
9
100
900
0100
10001900
1100
300
200
100
CMg
CMg
CMg
CMg
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Valor Mínimo CMe= CMg
4
6
8
10
12
14
16
18
20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Valor Mínimo CVMe= CMg
Costo Marginal2 Costos Medios2 Costo $ariale Medio
CMg
CVMe
CMe
Valor Mínimo CMe= CMg
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1elación entre la función de producción y loscostos de producción
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1elación entre la función de producción y loscostos de producción
CMgCMg5
CMg6
5. Camio tecnológico6.
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ngresos• &:1E)') #'#*+E) #F ngresos
pro,enientes de la ,enta de un producto. Esel precio por la cantidad ,endida.
• # - P x 3
•&:1E)' ME
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Beneficios
• BE&E(C') #'#*+E) B# - ngreso #otal G Costo #otal
B# - # G C# → B# - BMe x 3
• BE&E(C') >&#*1') BMe. Es el Beneficio #otal di,idido por el ni,el
de producción.
• )in emargo P -Me2 por lo tanto tamién BMe - P G CMe
• BE&E(C') M*1:&*+E) BMg
BMg - Mg G CMg
CMe IMeQ
CT
Q
IT
Q
CT IT
Q
BT BMe −=−=
−==
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Econom%as de escala
5; 1etornos crecientes a escala! si al aumentar 3 el costo
promedio cae.6; 1etornos constantes a escala! si al aumentar 3 el costo
promedio no ,ar%a.
; 1etornos decrecientes a escala! si al aumentar 3 el costo
promedio aumenta.Para medir econom%as de escala se usa!
CMg
CMeS =
)i ) H 5 ! 1etornos crecientes) - 5 ! 1etornos constantes
) I 5 ! 1etornos decrecientes
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Ejercicios
5. El cuadro adjunto muestra la información sore una empresa "ue traaja en un
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mercado de competencia perfecta. +a empresa paga un salario por traajador deJ - K5.
a. Completar la tala!
. :raficar los costos totales! C(2 C$ y C#!
>nidadesde traajo
9+;
ProductoCosto
$arialeCosto(ijo
Costo#otal
C$Me C(Me CMe CMg
4 4 84
55 5
5@ 6
67
6 7
7A 8
A7 A
DD
55@ D58D @
64A 54
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. :raficar los costos totales! C(2 C$ y C#!
'jo2 el costo fijo parte de 84
c. :raficar el costo medio2 ,ariale medio y el costo marginal!
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6.
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a. Lalle el Costo (ijo! El costo fijo es 742 el "ue no depende del ni,el de producción
. Lalle el Costo Medio cuando se producen 7 unidades!CMe - C#3
CMe - 74 3 0 543 0 6CMe 97; - 747 0 54N7 0 6 - 54 0 74 0 6
- 86c. Lalle el Costo $ariale Medio cuando se producen 7 unidades!
C$Me - C$3C$Me - O54 36 0
633C$Me - 543 0 6
C$Me97; - 54N7 0 6
- 76d. Lalle el Costo Marginal cuando se producen 6 unidades!
Para Qallar el CMg se deri,a el C# - 74 0 54 36 0 63 con respecto a la cantidad!CMg - RC# R 3CMg - 643 0 6CMg 96; - 64N6 0 6 - 76
e. Lalle el Costo #otal M%nimo!
El C# m%nimo se da cuando 3 - 42 ya "ue la función "ue descrie el C# es creciente. Por lo "ue2C# min. - C# 94; - 74
f. Lalle el Costo $ariale Medio m%nimo.
El costo ,ariale m%nimo tiene "ue ser cuando + toma su m%nimo ,alor2 es decir + - 5. En + - 52el ni,el de producción es 3-52 por lo "ue el C$Me m%nimo es C$Me - 543 0 6 -54N5 0 6 - 56
. 1epresente las cur,as C#2 C$2 C(2 C#Me2 C$Me2 C(Me y CMg a corto plazo de la función deproducción!
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producción!3 - S+
)uponiendo "ue S es fijo e igual a 6 unidades a corto plazo y "ue r - y J - 6
•1eemplazando S - 6 en la función de producción me "ueda! 3 - A+
•El costo fijo 9C(; ,iene dado por la cantidad de capital "ue se usa multiplicado por el precio "uese paga por el capital2 as%2 se tiene "ue!
C( - S.r - 69; - A
•El costo ,ariale 9C$; ,iene dado por la multiplicación de la cantidad de traajo usado2 por elcosto de cada unidad de traajo2 es decir2
C$ - +.J
L 3 - AN+
Costototal9C( 0
C$;
Costo,ariale
9+NJ;
Costofijo
9SNr;
C#Me9C#3;
C$Me9C$3;
C(Me9C(3;
CMg
0 0 6 0 6 - - - -
1 6 8 2 6 1.3 0.3 1 0.3
2 12 10 4 6 0.8 0.3 0.5 0.3
3 18 12 6 6 0.6 0.3 0.3 0.3
4 24 14 8 6 0.58 0.3 0.25 0.3
5 30 16 10 6 0.53 0.3 0.2 0.3
6 36 18 12 6 0.5 0.3 0.16 0.3
En la siguiente tala se reproducen las relaciones entre los Costos!
7.
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Producción *cres de#ierra
#raajador es
1enta de latierra 9por
acre;
)alariopor
traajador.
4 58 4 56 85 58 A 56 86 58 55 56 8 58 58 56 87 58 65 56 88 58 5 56 8A 58 78 56 8 58 A 56 8
Calcule el C$2 C(2 C#2 CMe2 C$Me2 CMg graf%"uelos.
+C$ -J+
C( - rS C# CMe CMg
4 4 5D4 5D4
A 4 5D4 654 65424 455 88 5D4 68 5528 68
58 8 5D4 688 D824 64
65 548 5D4 6D8 52 4
5 588 5D4 8 A24 84
78 668 5D4 748 A28 4
A 58 5D4 7@8 42 @4