semana 4 CS r.r.t.t. de ángulos agudos II Solucionario

TRIGONOMETRA

Trigonometra

Matemtica

TRIGONOMETRA

RAZONES TRIGONOMTRICAS DE NGULOS AGUDOS

Joseph Carlos Supo Mollocondo

2013

Problemas resueltos de razones trigonomtricas de ngulos agudos

RAZONES TRIGONOMTRICAS DE NGULOS AGUDOS II1. En la Figura, S: rea.

Halle sen

A)

B)

C)

D)

E)

RESOLUCIN

Del Grfico:

S = S

(

RPTA.: A2. En la figura, halle: Sen(;Si:

A)

B)

C)

D)

E)

RESOLUCIN

Si

Sen(

De donde:

Sen(

RPTA.: A3. Se tiene un trapecio cuyas diagonales son perpendiculares y sus bases miden 4 y 12.

Halle la altura de dicho trapecio si el producto de sus diagonales es 80.

A) 4

B) 5

C) 6

D)7

E) 8

RESOLUCIN

Dato:

Se pide:

S= Sen90

S=

De donde: 80 =16h

h=5

RPTA.: D4. El rea de un tringulo ABC es , se prolongan y hasta los puntos D y E respectivamente de tal manera que =3

EMBED Equation.3 = 4.Halle el rea de la regin triangular DBEA)

B)

C)

D)

E)

RESOLUCIN

Si: S=64

( acSen( = 128Se pide:

(S1

RPTA.: B5. En la figura mostrada, evaluar el rea de la regin triangular AOB en trminos de

A)

B)

C)

D)

E)

RESOLUCIN

De la figura: S

RPTA.: B6. Si ABCD es un cuadrado, donde: y adems: , Calcule: Csc(

A)

B)

C)

D)

E)

RESOLUCIN

(1)

Tambin:

(2)

(1) = (2)

RPTA.: C7. En la figura ABCD es un cuadrado, M y N son puntos medios. Determine .

A) 2

B) 1

C) 3

D)

E)

RESOLUCIN

De la figura:

RPTA.: D8. Del grfico, halle x, en trminos de (.

A)

B)

C)

D)

E)

RESOLUCIN

RPTA.: D9. En la figura, halle X en trminos de (, y m.

A)

B)

C)

D)

E)

RESOLUCIN

Del grafico:

RPTA.: C10. En la figura, halle el permetro del rectngulo OABC si se conoce , y el radio del cuadrante MON es r.

A)

B)

C)

D)

E)

RESOLUCIN

Permetro del rectngulo

OABC=

RPTA.: D11. En la figura halle en trminos de m y (.

A)

B)

C)

D)

E)

RESOLUCIN

ABC = AB = mCCos(

ADB = BD = mCos( . Sen(

BED: =

RPTA.: E12. A partir de la figura mostrada, se pide determinar M, si:

y S representa reaA)

B)

C)

D)

E)

RESOLUCIN

en

(4Cot(=9Cot

Tan(=

M =

RPTA.: D13. Una hormiga observa lo alto de un poste con un ngulo de elevacin (, si se acerca hacia l una distancia igual a su altura y mira lo alto de dicho poste nuevamente, el nuevo ngulo de elevacin es el complemento del anterior. Halle: tg(. A)

B)

C)

+ 1

D) ( 1

E)

RESOLUCINDel grfico:

Hctg( =

H + Htg( (

(

( 1 = tg( + tg((1 + = tg( + tg( + (

(

RPTA.: B14. Desde un punto en tierra se observa lo alto de un edificio con un ngulo de elevacin de 37 . Nos acercamos una distancia x y el ngulo de elevacin tiene por tangente 4. Si la altura del edificio es h.Halle:

(Tomar: sen 37 = 0,6)A) 1,21

B) 1,08

C) 1,08

D)2,13

E) 3,01

RESOLUCIN

Dato:

Se pide:

RPTA.: C15. Desde un punto de tierra se ve lo alto de una torre con un ngulo de elevacin . Nos acercamos una distancia igual a la altura de la torre y el ngulo de elevacin es ahora 37. Calcule: (Tomar: sen37 = 0,6)A)

B)

C)

D)3

E) 2

RESOLUCIN

Se pide:

RPTA.: D16. Una antena de radio de 15m. de longitud se encuentra en la azotea de un edificio. Desde un punto del plano horizontal que pasa por la base del edifico las elevaciones angulares de la parte superior e inferior de la antena son ( y respectivamente. Si: tan( = 0,76 y tan=0,19, determinar (en m) la altura del edifico.

A) 4

B) 5

C) 6

D)7

E) 8

RESOLUCIN

tan(=0,76

tan=0,19

(tan(=4tan

15+H =atan(

H= a tan

(

(15+H = 4H.

H = 5m

RPTA.: B17. Un avin que esta por aterrizar observa en su misma trayectoria la pista de aterrizaje de extensin igual al doble de la altura a la que se encuentra, si ve el extremo ms alejado con ngulo de depresin de 2230 .Calcule con que ngulo observa el otro extremo.A) 2230B) 6730C) 90D) 60E) 120

RESOLUCIN

AGE: GE=mctg 2230

(

AGF cot( =

cot( = ( 1

( = 67 30

RPTA.: D18. Una persona colocada a la orilla del rio ve un rbol plantado sobre la ribera opuesta bajo un ngulo de elevacin de 60 se aleja 40mts, y nuevo ngulo de elevacin mide 30 Cul es la altura del rbol?A) 43,6B) 30,6C) 34,6

D)36,4E) 38,4

RESOLUCIN

RPTA.: D19. Subiendo por un camino inclinado un ngulo de 37 respecto a la horizontal, se divisa lo alto de un poste con un ngulo de elevacin de45. Si el poste se encuentra a 20m del punto de observacin; Cul es la altura del poste? A) 2m

B) 3m

C) 6m

D) 4m

E) 8m

RESOLUCIN

Del grfico:

RPTA.: D20. Halle del grfico:

(Tomar sen 37 = 0,6)

A)

B)

C)

D)

E)

RESOLUCIN

Del grfico: S = S

RPTA.: C

EMBED Visio.Drawing.11







































Pgina 128Prof. Joseph Carlos Supo Mollocondo

_1243344754.unknown

_1246871407.unknown

_1248001991.unknown

_1248071779.unknown

_1248072201.unknown

_1248072745.unknown

_1248072896.unknown

_1248073074.unknown

_1248073075.unknown

_1248072996.vsd37

53

S

_1248073073.unknown

_1248072899.unknown

_1248072886.unknown

_1248072892.unknown

_1248072854.unknown

_1248072883.unknown

_1248072846.vsd45

12m

16m

h=?

20m

37

37

45

53

_1248072456.unknown

_1248072594.unknown

_1248072595.unknown

_1248072464.unknown

_1248072214.unknown

_1248072356.vsd2230'

2m

E

F

A

Horizontal

G

m

2230'

_1248072388.unknown

_1248072221.unknown

_1248072210.unknown

_1248072051.unknown

_1248072089.unknown

_1248072104.unknown

_1248072168.vsd4k-x

h=3k

x

_1248072088.unknown

_1248071973.unknown

_1248072010.unknown

_1248071803.unknown

_1248002585.unknown

_1248002769.unknown

_1248071227.unknown

_1248071738.vsd3S

2

1

S

_1248071775.unknown

_1248071635.vsdC

A

m

B

E

D

_1248071658.vsd

_1248071425.vsd

_1248071125.unknown

_1248071189.vsdr

A

C

r Csc

B

r Sec

r Sec

r Csc

_1248071086.vsdm

X

_1248002737.unknown

_1248002750.unknown

_1248002589.unknown

_1248002696.vsd2a

3a

a

3a

3a

S

_1248002006.unknown

_1248002276.unknown

_1248002286.unknown

_1248002575.vsdo

4

A

S

_1248002180.vsda

b

A

B

2c

c

C

4a

S

D

E

_1248002269.unknown

_1248002029.vsd2K

K

K

45

2K

2K

K

S

K

45

2K

_1248001999.unknown

_1248002002.unknown

_1248001995.unknown

_1246871493.unknown

_1246871678.unknown

_1246871760.unknown

_1246871816.unknown

_1246871823.unknown

_1248001890.unknown

_1246871820.unknown

_1246871773.unknown

_1246871731.unknown

_1246871746.unknown

_1246871714.unknown

_1246871637.unknown

_1246871664.unknown

_1246871671.unknown

_1246871658.unknown

_1246871650.unknown

_1246871532.unknown

_1246871625.unknown

_1246871504.unknown

_1246871522.unknown

_1246871497.unknown

_1246871457.unknown

_1246871466.unknown

_1246871470.unknown

_1246871460.unknown

_1246871439.unknown

_1246871453.unknown

_1246871422.unknown

_1243404463.unknown

_1246871304.unknown

_1246871341.unknown

_1246871400.unknown

_1246871403.unknown

_1246871392.unknown

_1246871397.unknown

_1246871332.unknown

_1246871337.unknown

_1246871317.unknown

_1246697012.unknown

_1246697946.unknown

_1246698034.unknown

_1246698055.unknown

_1246698276.unknown

_1246698369.vsd15m

H

_1246698046.unknown

_1246697958.unknown

_1246697263.unknown

_1246697928.unknown

_1246697937.unknown

_1246697437.vsdB

C

D

A

N

M

_1246697700.vsdA

m

B

E

D

_1246697738.vsd3S

2

1

S

_1246697552.vsdX

m

_1246697405.vsd5u

9u

53

_1246697047.unknown

_1246697180.vsdB

4

4

A

o

_1246697019.vsdA

M

C

B

45

D

_1243430257.unknown

_1243431128.unknown

_1243661607.unknown

_1243661621.unknown

_1243661661.unknown

_1243661443.vsd2

_1243661497.unknown

_1243661413.vsd1

_1243430344.unknown

_1243430399.unknown

_1243430982.vsd37

4k

H

H=3k

_1243430301.unknown

_1243415422.vsdO

r

M

B

A

C

N

_1243424064.unknown

_1243425117.vsd

_1243430232.unknown

_1243424080.unknown

_1243424037.unknown

_1243424005.vsd30

40

B

A

C

60

30

30

D

h

_1243410067.vsd3

2

x

_1243410386.vsd3

2

x

_1243407025.vsdE

D

C

A

B

_1243409322.vsda

45

a

_1243345230.unknown

_1243345644.unknown

_1243345698.unknown

_1243345997.unknown

_1243401747.vsd2S

S

45

_1243401991.vsd2S

S

45

45

2K

1K

2K

3K

_1243404412.vsd4

12

h

_1243346019.unknown

_1243345876.unknown

_1243345915.unknown

_1243345844.unknown

_1243345671.unknown

_1243345688.unknown

_1243345660.unknown

_1243345529.unknown

_1243345570.unknown

_1243345488.unknown

_1243344872.unknown

_1243344957.unknown

_1243345151.unknown

_1243344879.unknown

_1243344796.unknown

_1243344830.unknown

_1243344781.unknown

_1243337379.unknown

_1243338231.unknown

_1243344609.unknown

_1243344682.unknown

_1243344709.unknown

_1243344618.unknown

_1243339180.unknown

_1243339196.unknown

_1243339164.unknown

_1243339035.unknown

_1243337726.unknown

_1243337829.unknown

_1243337839.unknown

_1243337804.unknown

_1243337818.unknown

_1243337592.unknown

_1243337716.unknown

_1243337392.unknown

_1243336972.unknown

_1243337308.unknown

_1243337354.unknown

_1243337370.unknown

_1243337322.unknown

_1243337171.unknown

_1243337203.unknown

_1243337080.unknown

_1243336595.unknown

_1243336857.unknown

_1243336919.unknown

_1243336820.unknown

_1243336541.unknown

_1243336582.unknown

_1243335844.unknown

Documents

semana 4 CS r.r.t.t. de ángulos agudos II Solucionario