SEISMIC PERFORMANCE EVALUATION OF BUILDING WITH PUSHOVER
ANALYSIS
SEISMIC PERFORMANCE EVALUATION OF BUILDING WITH PUSHOVER
ANALYSISIma Muljati Ginsar, Benjamin Lumantarna
Jurusan Teknik Sipil, FTSP, Universitas Kristen Petra,
SurabayaABSTRAK
Arah metode perencanan tahan gempa beralih dari pendekatan
kekuatan (force based) menuju pendekatan kinerja (performance
based) dimana struktur direncanakan terhadap beberapa tingkat
kinerja. Untuk mengetahui kinerja struktur, karena saat menerima
beban gempa besar struktur akan mengalami pelelehan, maka
dibutuhkan analisis nonlinier yang sederhana tetapi cukup akurat.
Salah satu cara analisis nonlinear yang dapat digunakan adalah
Capacity Spectrum Method yang memanfaatkan analisis beban dorong
statis nonlinier (nonlinear static pushover analysis).Makalah ini
menjelaskan prosedur Capacity Spectrum Method serta membahas contoh
penggunaan analisis beban dorong statis nonlinier untuk melakukan
evaluasi kinerja suatu struktur simetris 10-lantai
Kata kunci: perencanaan berbasis kinerja, Capacity Spectrum
Method, analisis beban dorong statis nonlinier1.
PENDAHULUANBeberapa gempa besar yang terjadi, seperti gempa Loma
Prieta 1989 dan Northridge 1994, menunjukkan bahwa perencanaan
tahan gempa berbasis kekuatan (force based) telah berhasil
mengurangi korban jiwa, tetapi tidak berfungsinya gedung dan
fasilitas umum karena kerusakan yang terjadi, telah menyebabkan
kerugian ekonomi yang cukup besar [1]. Pada perencanaan berbasis
kekuatan, kinerja struktur hanya terjamin pada dua level yaitu pada
gempa nominal (gempa kecil) bangunan berada dalam keadaan siap
pakai (servicebility limit state) sedangkan pada gempa rencana
(gempa besar) bangunan berada dalam keadaan tidak hancur (safety
limit state). Tidak diketahui dengan jelas kinerja (performance)
bangunan dalam keadaan gempa sedang. Asian Concrete Model Code
(ACMC) [2] dan Applied Technology Council (ATC 40) [3] mengusulkan
perencanaan dengan berbagai tingkat kinerja (multiple performance
levels) yang diharapkan dipenuhi pada saat struktur menerima beban
gempa dengan berbagai tingkat intensitas. Dengan demikian pemilik
gedung dapat menentukan tujuan perencanaan beserta
resiko/konsekuensi yang harus dihadapi. Perencanaan seperti ini
dinamakan perencanaan berbasis kinerja (performance based design).
Kinerja yang ingin dicapai misalnya ditunjukkan oleh ACMC [2]
seperti terlihat dalam Gambar 1.
Gambar 1: Performance levels [2]
Agar dapat menggambarkan kinerja struktur sampai dengan level
life safety limit state, karena struktur telah mengalami pelelehan
pada beberapa tempat, diperlukan analisis riwayat waktu nonlinier
(nonlinear time history analysis, NLTHA) untuk mengetahui respon
nonlinier struktur akibat gempa. Akan tetapi, metode ini memerlukan
proses perhitungan yang rumit dan panjang sehingga kurang praktis
untuk diterapkan dalam praktek perencanaan struktur. Perencanaan
berbasis kinerja membutuhkan alat analisis yang lebih sederhana
daripada NLTHA, yang mampu menggambarkan secara jelas perilaku
inelastis dari setiap komponen struktur, dan memberikan hasil yang
aman dan dapat dihandalkan. Salah satu alternatif yang menarik
adalah analisis statis nonlinier yang dinamakan analisis beban
dorong statis nonlinier (nonlinear static pushover analysis)
[1,2,3,4,5,6,7]. Salah satu varian metode statis nonlinier yang
banyak diadopsi dan direkomendasikan oleh standar desain adalah
Metode Spektrum Kapasitas (Capacity Spectrum Method, CSM) [2,3].
Metode ini sering kali disebut metode pushover karena dalam
aplikasinya, digunakan analisis beban dorong statis nonlinier
(nonlinear static pushover analysis), dimana struktur didorong
secara bertahap hingga beberapa komponen struktur mengalami leleh
dan berdeformasi inelastis. Hubungan antara perpindahan lateral
lantai atap dan gaya geser dasar digambarkan dalam suatu kurva yang
menggambarkan kapasitas struktur dan dinamakan kurva kapasitas
(capacity curve). Untuk mengetahui prilaku struktur yang ditinjau
terhadap intensitas gempa yang diberikan, kurva kapasitas ini
kemudian dibandingkan dengan tuntutan (demand) kinerja yang berupa
response spectrum berbagai intensitas (periode ulang) gempa. CSM
pada mulanya dikembangkan sebagai metode evaluasi pada suatu proyek
penelitian tentang resiko gempa pada proyek Puget Sound Naval
Shipyard milik angkatan laut Amerika Serikat pada tahun 1975 (dalam
Freeman [7]). Prosedur CSM telah teruji dan terbukti cukup
konservatif dibandingkan dengan analisis NLTH khususnya untuk
bangunan yang mempunyai ragam pertama yang dominan [ 8,9,10,11]
Makalah ini akan menjelaskan tentang prosedur CSM seperti yang
tercantum dalam ATC-40 [3]. Untuk memberikan pemahaman yang lebih
baik, makalah ini juga membahas sebuah contoh pemeriksaan kinerja
bangunan beton bertulang 10-lantai simetris. 2. CAPACITY SPECTRUM
METHODCapacity spectrum method menyajikan secara grafis dua buah
grafik yang disebut spektrum, yaitu spektrum kapasitas (capacity
spectrum) yang menggambarkan kapasitas struktur berupa hubungan
gaya dorong total (base shear) dan perpindahan lateral struktur
(biasanya ditetapkan di puncak bangunan), dan spektrum demand yang
menggambarkan besarnya demand (tuntutan kinerja) akibat gempa
dengan periode ulang tertentu (Gambar 2).
Gambar 2 Performance Point pada Capacity Spectrum MethodSpektrum
kapasitas didapatkan dari kurva kapasitas (capacity curve) yang
diperoleh dari analisis pushover. Karena kurva kapasitas merupakan
hubungan antara gaya dorong total yang diberikan ke suatu struktur
berderajat kebebasan banyak (multi-degree-of-freedom-system, MDOF)
terhadap perpindahan yang dipilih sebagai referensi (umumnya puncak
bangunan) sedangkan spektrum demand dibuat untuk struktur dengan
kebebasan satu (single-degree-of-freedom-system, SDOF), maka kurva
kapasitas dengan cara tertentu harus diubah menjadi spektrum
kapasitas dengan satuan yang sama dengan spektrum demand. Spektrum
demand didapatkan dengan mengubah spektrum respons yang biasanya
dinyatakan dalam spektral kecepatan, Sa, dan Periode, T, menjadi
format spektral percepatan, Sa, dan spektral perpindahan, Sd.
Format yang baru ini disebut Acceleration-Displacemet Response
Spectra (ADRS). Kurva kapasitas yang merupakan produk dari pushover
dinyatakan dalam satuan gaya (kN) dan perpindahan (m), sedangkan
demand spectrum memiliki satuan percepatan (m/detik2) dan
perpindahan (m). Satuan dari kedua kurva tersebut perlu diubah
dalam format yang sama, yaitu spektral percepatan, Sa, dan spektral
perpindahan, Sd, agar dapat ditampilkan dalam satu tampilan..
Penyajian secara grafis dapat memberikan gambaran yang jelas
bagaimana sebuah bangunan merespon beban gempa. Perencana dapat
membuat berbagai skenario kekuatan struktur (dengan cara mengganti
kekakuan dari beberapa komponen struktur) dan melihat kinerjanya
akibat beberapa level demand yang dikehendaki secara cepat dalam
satu grafik (Gambar 3). Titik kinerja merupakan perpotongan antara
spektrum kapasitas dan spektrum demand. Dengan demikian titik
kinerja merupakan representasi dari dua kondisi, yaitu: 1) karena
terletak pada spektrum kapasitas, merupakan representasi kekuatan
struktur pada suatu nilai perpindahan tertentu, dan 2) karena
terletak pada kurva demand, menunjukkan bahwa kekuatan struktur
dapat memenuhi demand beban yang diberikan.
Gambar 3 Beberapa titik kinerja dalam satu grafik dalam CSM
2.1KURVA KAPASITAS DAN SPEKTRUM KAPASITASKurva kapasitas yang
didapatkan dari analisis pushover menggambarkan kekuatan struktur
yang besarnya sangat tergantung dari kemampuan momen-deformasi dari
masing-masing komponen struktur. Cara termudah untuk membuat kurva
ini adalah dengan mendorong struktur secara bertahap (pushover) dan
mencatat hubungan antara gaya geser dasar (base shear) dan
perpindahan atap akibat beban lateral yang dikerjakan pada struktur
dengan pola pembebanan tertentu (Gambar 4). Pola pembebanan umumnya
berupa respon ragam-1 struktur (atau bisa juga berupa beban statik
ekivalen) berdasarkan asumsi bahwa ragam struktur yang dominan
adalah ragam-1. Hal ini berlaku untuk bangunan yang memiliki
periode fundamental struktur yang relatif kecil. Untuk bangunan
yang lebih fleksibel dengan periode struktur yang lebih besar,
perencana sebaiknya memperhitungkan pengaruh ragam yang lebih
tinggi dalam analisisnya.
Gambar 4 Kurva Kapasitas
Kurva kapasitas diubah menjadi spektrum kapasitas (capacity
spectrum) dalam format ADRS melalui persamaan:
(1)
(2)
(3)
(4)dimana:
PF1= faktor partisipasi ragam (modal participation factor) untuk
ragam ke-1
(1= koefisien massa ragam untuk ragam ke-1
wi/g= massa lantai i
(i1= perpindahan pada lantai i ragam ke-1N= jumlah lantai
V= gaya geser dasar
W= berat struktur (akibat beban mati dan beban hidup
tereduksi)
(atap= perpindahan atap (yang digunakan pada kurva
kapasitas)
Sa= spektrum percepatan
Sd= spektrum perpindahan
2.2SPEKTRUM DEMAND (DEMAND SPECTRUM)Spektrum demand didapatkan
dari spektrum respons elastis yang pada umumnya dinyatakan dalam
satuan percepatan, Sa (m/detik2) dan periode struktur, T (detik).
Sama halnya dengan kurva kapasitas, spektrum respons ini juga perlu
diubah dalam format ADRS menjadi spektrum demand. Gambar 5
menunjukkan spektrum yang sama yang ditampilkan dalam format
tradisional (Sa dan T) dan format ADRS (Sa dan Sd). Pada format
ADRS, periode struktur yang sama merupakan garis lurus radial dari
titik nol. Hubungan antara Sa, Sd, dan T, dapat dihitung dengan
menggunakan persamaan [12]:
(5)
(6)
Gambar 5 Spektrum respon yang ditampilkan dalam format
tradisional dan ADRS
Karena pada saat gempa besar telah terjadi plastifikasi di
banyak tempat, maka perlu dibuat spektrum demand dengan
memperhatikan redaman (damping) yang terjadi karena plastifikasi
tersebut. Gambar 6 memberikan penjelasan mengapa terjadi reduksi
pada respon inelastis. Titik 1 menunjukkan demand elastis. Jika
terjadi reduksi kekuatan struktur akibat perilaku inelastis,
periode efektif struktur menjadi semakin besar seperti pada titik
2. Pada kondisi ini, perpindahan bertambah sebesar a dan percepatan
berkurang sebesar b. Jika struktur berperilaku inelastis
(nonlinier), pada periode yang sama dengan titik 2, demand
berkurang menjadi spektrum respon inelastis pada titik 3. Jadi,
kembali terjadi pengurangan percepatan sebesar c dan pengurangan
perpindahan sebesar d. Total pengurangan percepatan sebesar b+c dan
perpindahan perlu dimodifikasi sebesar a-d. Jika besarnya a
diperkirakan sama dengan d, maka perpindahan inelastis sama dengan
perpindahan elastis (Gambar 6a). Jika a lebih besar daripada d maka
perpindahan inelastis menjadi lebih kecil daripada perpindahan
elastis (Gambar 6b).
Gambar 6 Reduksi respon spektrum
3. CONTOHUntuk lebih memahami prosedur CSM, diberikan contoh
pemeriksaan kinerja struktur bangunan perkantoran 10 lantai beton
bertulang sebagai studi kasus.
3.1 BANGUNAN YANG DITINJAU
Bangunan yang ditinjau dalam penelitian ini adalah bangunan
perkantoran yang berada di wilayah gempa 2 dan didirikan di atas
tanah lunak. Bangunan yang ditinjau adalah bangunan portal terbuka
sepuluh lantai dengan denah seperti terlihat dalam Gambar 7. Ukuran
balok dan kolom ditunjukkan dalam Tabel 1. Tinggi antar lantai
adalah 3.5 m. Mutu beton fc=25 MPa, mutu tulangan longitudinal fy =
400 MPa dan mutu tulangan sengkang fy = 240 Mpa. Detail penulangan
lengkap dapat dilihat dalam referensi [13].
Tabel 1: Ukuran Balok dan Kolom
_________________________________
Elemen
10 lantai
-------------------------------------------------------------
Balok (mm2)
400 x 700
Kolom (mm2)
500 x 500
600 x 600
-------------------------------------------------------------
Tebal Plat = 150 mm; Mutu Beton, fc = 25 MPa;
Mutu Baja, fy = 400 MPa; Mutu Sengkang, fy = 240 Mpa
Tinggi antar Tingkat = 3.5 m
Gambar 7: Denah Bangunan
3.2.ANALISIS PUSHOVER
Pola pembebanan yang digunakan dalam analisis pushover
didapatkan dari beban statik ekivalen. Contoh pola beban lateral
untuk bangunan sepuluh lantai ditunjukkan dalam Gambar 8.
Besaran-besaran yang diperlukan untuk mendefinisikan sendi plastis
seperti; momen leleh (yield moment), kurvatur leleh (yield
curvature), momen ultimit (ultimate moment), dan kurvatur ultimit
(ultimate curvature) didapatkan dari analisis momen-kurvatur dengan
program ESDAP [14] yang dibuat berdasarkan algoritma yang dibuat
oleh King [15]. Contoh hasil keluaran yang didapatkan dari ESDAP
dapat dilihat dalam Gambar 9. Ultimate moment dan ultimate
curvature dianggap terjadi pada saat concrete strain sebesar 0.006,
dengan asumsi pada saat ini penampang telah mengalami
kehancuran.
Gambar 8: Pola Beban Lateral
Gambar 9: Contoh M- keluaran ESDAP [14]Beban dorong statik
lateral diberikan pada pusat massa sampai dicapai target
displacement sebesar 0.5 meter. Efek nonlinier dari geometri
struktur diberikan dengan memperhatikan efek P-. Analisis Pushover
dilakukan dengan program ETABS-nonlinear [16]. ETABS memberikan 3
pilihan jenis bangunan yaitu; bangunan dengan structural behaviour
A, B, dan C. Kriteria ketiga structural behaviour ini dapat dilihat
dalam ATC 40 [3] dan secara ringkas ditunjukkan dalam Tabel 2.
Dalam penelitian ini digunakan structural behaviour A.
Tabel 2: Tipe Structural Behaviour [3]
SHAKING DURATIONNEW BUILDINGEXISTING BUILDING
AVERAGEPOOR
SHORTABC
LONGBCC
NEW: Building whose primary elements make up
an essentially new lateral resisting system
and little strength or stiffness is contri-
buted by noncomplying elements
AVERAGE: Building whose primary elements are
combinations of existing and new elements
or better than average existing systems
POOR: Building whose primary elements make up
noncomplying lateral force systems with
poor or unreliable hysterestic behaviour
Gambar 10 menunjukkan hasil tipikal performance point yang
didapat untuk bangunan 10 lantai terhadap gempa dengan periode
ulang 850 tahun. ETABS secara otomatis mereduksi spektrum respons
sesuai dengan damping yang terjadi akibat plastifikasi yang terjadi
akibat pembebanan yang diberikan. Setelah didapatkan performace
point, dari harga spectral acceleration Sa, dan spectral
displacement Sd, dapat diketahui pada langkah (step) keberapa
performance point tersebut dicapai (Gambar 11). Kemudian dapat
diperoleh deformasi, dan letak sendi plastis (Gambar 12), serta
drift ratio (Gambar 13) yang terjadi untuk gempa dengan suatu
periode ulang tertentu. Warna pada sendi plastis menunjukkan secara
grafis tingkat kerusakan yang terjadi pada sendi plastis. Kinerja
struktur yang ditinjau terhadap gempa dengan bermacam-macam periode
ulang, dengan kriteria story drift, ditunjukkan dalam Gambar
14.
Gambar 10: Performance Point Untuk Bangunan 10 Lantai, Gempa 850
tahun
Gambar 11: Langkah Pushover pada saat Performance Point dicapai,
Gempa 850 tahun
Gambar 12.: Deformasi dan Letak Sendi Plastis pada saat
Performance Point dicapai, Gempa 850 tahun
Gambar 13.: Drift Ratio, Gempa 850 tahun
Gambar 14.: Kinerja Struktur dengan Kriteria Story Drift
(Pushover)
4. PENUTUPDengan Capacity Spectrum Method dapat ditunjukkan
kinerja bangunan yang telah direncanakan terhadap gempa dengan
berbagai periode ulang (Gambar 14). Bila kinerja yang dikehendaki
tidak dapat dicapai, dengan memperhatikan kerusakan serta letak
sendi plastis yang terjadi (Gambar 12) bagian-bagian tersebut dapat
direncanakan kembali dan diperkuat untuk kemudian dilakukan
pengujian ulang terhadap kinerja struktur yang telah diperkuat. 5.
DAFTAR PUSTAKA1. Boen, T., 1999, Dasar-dasar Analisa Pushover,
Prosiding Seminar Nasional Teknik Sipil, 5-6 March 1999: 2.01-2.14,
Universitas Katolik Parahyangan, Bandung.
2. ACMC, 1999, Asian Concrete Model Code, Level 1 & 2
Documents, Second Draft. International Committee on Concrete Model
Code, Japan, March 1999.
3. ATC 40, 1996, Seismic Evaluation and retrofit of Concrete
Buildings, Volume 1, California. 4. Krawinkler, H., 1994, Static
Pushover Analysis, SEAOC 1994 Fall Seminar on The Developing Art of
Seismic Engineering: 1-24, California, USA.
5. Krawinkler, H., 1996, Pushover Analysis: Why, How, When and
Where Not to Use It, Proc. 65th Annual Convention SEAOC, 1-6
October 1996: 17-36, Maui, Hawaii, USA.
6. SEAOC, 2000, Vision 2000, Performance-Based Seismic
Engineering of Buildings, SEAOC's Vision 2000 Report, Structural
Engineers Association of California, California, USA.
7. Freeman, S.A., 1996, Seismic Performance Evaluation of
Building with Pushover Analysis,
http://imacwww.epfl.ch/GenieParasismique/EDOC_ST09/Course_3/FRECSM.PDF.
8. Lumantarna, B., Wijoyo, H., and Harianto, D., 2001, Seismic
Performance Evaluation Using Pushover and Dynamic Nonlinear Time
History Analysis, Proc. ICCMC/IBST 2001 Int. Conf. On Advanced
Technologies in Design, Construction and Maintenance of Concrete
Structures, 28-29 March 2001: 133-139 Hanoi, Vietnam.
9. Lumantarna, B., Widjaja, S., and Santoso, B., 2002, Seismic
Performance Evaluation Of Regular Buildings Using Pushover And
Dynamic Nonlinear Time History Analysis, 17th Australasian
Conference on the Mechanics of Structures and Materials, ACMSM 17,
12-14 June 2002, Gold Coast, Australia.
10. Lumantarna B., 2002, Keandalan Analisa Pushover untuk
Meramal Prilaku Seismik Nonlinier Struktur Portal Terbuka Teratur,
Profesionalisme dalam Dunia Konstruksi Indonesia, Seminar dan
Pameran HAKI 2002, 20-21 Agustus 2002, Jakarta, pp v01-09
11. Lumantarna B., Kumalasari C., dan Wijaya V., 2003, Keandalan
Analisa Pushover untuk Meramal Prilaku Seismik Nonlinier Struktur
Portal Terbuka dengan Setback, Perkembangan Teknologi dan
Aplikasinya Dalam Dunia Konstruksi Indonesia, Seminar dan Pameran
HAKI 2003, 19-20 Agustus 2003, Jakarta, pp C01-1112. Lumantarna B.,
2000, Pengantar Analisa Dinamis dan Gempa, LPPM UK Petra dan Andi,
Yogyakarta 13. Iwan, J., dan Affandi, Y., 2004, Studi tentang
Rentang Periode Ulang Gempa pada Tingkat Kinerja Damage Control
Sistim Rangka Pemikul Momen Khusus (SPRMK) Struktur Beton
Bertulang, Tugas Akhir, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan,
Jurusan Teknik Sipil, Universitas Kristen Petra, Surabaya.14.
Lidyawati, dan Pono, G.B.W.R.,2003, Penyempurnaan Program Komputer
untuk Desain Beban Lentur dan Aksial serta Analisa Momen-Kurvatur
Penampang Beton Bertulang, Tugas Akhir, Fakultas Teknik Sipil dan
Perencanaan, Jurusan Teknik Sipil, Universitas Kristen Petra,
Surabaya.
15. King, D.J., 1986, Research Report: Computer Programs for
Concrete Column Design. University of Canterbury, New Zealand.
16. Habibullah, A., 1998, ETABS-Nonlinear, Three Dimensional
Amalysis and Design of Building Systems, Computer and Structures,
Inc., Berkeley, California, USA. Titik kinerja (performance
point)
Demand spectrum
Capacity spectrum
Sa
Sd
Demand spectrum
Beberapa titik kinerja
Beberapa
Spectrum kapasitas
Sa
Sd
Perpindahan atap, (atap (m)
Gaya geser dasar, V (kN)
V
(atap
Spektral perpindahan, Sd (m)
Spektral percepatan,
Sa (m/det2)
Periode, T (detik)
Spektrum ADRS
(Sa vs Sd)
Spektrum tradisional
(Sa vs T)
Spektral percepatan,
Sa (m/det2)
T3
T2
T1
T3
T2
T1
b. Reduksi spektrum respon
(Percepatan konstan, periode yang kecil)
Spektral percepatan, Sa
Spektral perpindahan, Sd
3
2
1
d
c
a
a. Reduksi spektrum respon
(Kecepatan konstan, periode yang besar)
Spektral percepatan, Sa
Spektral perpindahan, Sd
inelastis
elastis
3
2
1
d
c
b
a
SNI
SNI
EMBED Visio.Drawing.6
EMBED Visio.Drawing.6
Unacceptable
performance
(for new construction)
Earthquake Performance LevelServiceability Limit StateDamage
Control Limit StateSafetyEarthquake Design LevelMinor
(43 years)(((Moderate
(72 years)(((Severe (475 years)(((Drift 0.5%Drift 1%Drift 2%
EMBED Visio.Drawing.6
5 x 8 m
5 x 8 m
Performance point
SERVICE DAMAGE SAFETY LIMIT STATES
_1240295763.unknown
_1240297049.unknown
_1241844476.unknown
_1241844642.unknown
_1240295803.unknown
_1078766030.vsd
_1240295357.unknown
_1078766126.vsd
_1078765570.vsd
