SEGUNDO SECUNDARIA GUIA N° 6

CRCULO DE ESTUDIO HD

1

VERANO 2011

Ciclo NivelacinSegundo Ao de Secundaria

GUIA nLGEBRAECUACIONES

o

6

ARITMTICAPROMEDIOS

GEOMETRATRINGULOS II

RAZ. MATINTERVALOS DE TIEMPO

Jr. Alberto Montellanos 391 Urb. Apolo La Victoria telfono : 4735039


2

ECUACIONESA. Despejar x en cada ecuacin: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 19.

5x + 1 = 21 3x + 6 = 9 4x 3 = 8 5x + b = a tx + 1 = n x+n=6 m1x=1 mx + 3b = 123. 21. 20.

3x 5 - =x1 2 3x 1 x 2 3 4 x 2 x 4 2 4 2 x 3 x 1 2 5 3 3x 2x x 2 4 3 2 x 4 x 1 5 3x 1 2x 1 x 7 39.

a) {3; 4} d) {-3; -4}

b) {3; -2} c) {2; 6} e) N.A.

Resolver: x2 + 8x + 1 = 0 Calcular la suma de races y el producto de races. a) -8; 1 b) -4; 2 c) 4; 1 d) -8; 2 e) -8; -1

10. Resolver: x2 + 3x + 1 = 0 a) 1 d) b) 3 e) c) 3 5

22.

3 5 2

3 2 2

24.

11. Formar una ecuacin de segundo grado de races: x1 = 2 x2 = 5 a) x2 7x + 10 = 0 d) x2 7x - 7 = 0 b) x2 7x + 10 = 0 e) x2 + 10x - 7 = 0 c) x2 + 7x + 10 = 0 12. Resolver: a) 27 d) 22 13. Resolver: a) 1 d) 7 14. Resolver:

B. Calcular el valor de x 1.

25. 26. 27.

x 3 15 x 3 12b) 20 e) 25 c) 30

x 1 5 x 1 3 x 3 15 x 3 12 x 2 5 x 2 4 x 6 8 x 6 7 x 10 2 x 10 x 4 5 1 x x 1 x 2 x x 1 x 1 x 1 2 x 1 x 1 x 4 x x 2 3 2 3 2 x 3 x 24.

3x 2 = x + 8 x + 2x + 3x = 1 + 2 + 3 3x 1 = 4x + 41 7 x 2x 3 3 1 2x 1 x 1 7

2.

28. 29.

40 x 13 xb) 4 e) 6 c) 8

3.

4 3 1 x 6 x 4b) 2 e) 6 c) 4

4.

30. 31. 32.

a) 1 d) 5 15. Resolver: a) 1 d) 4

5.

4x + 2 x = x 3 + 2x 5x + (2x + 3) = 7x (5 - x)

x 1 x 1 2 x 1 x 1b) 2 e) N.A. c) 3

6.

C. Marcar la alternativa correcta1. Resolver: 5x + (2x + 3) = 7x (5 - x) a) 1 b) 2 c) 4 d) 5 e) 8 Resolver: x + (x + 3)(x - 3) = 3 + x(x + 1) a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) Absurdo

7.

16. Resolver: 7x [(x + 5) (3x - 1)] = 12 a) 1 b) 2 c) 3 d) 5 e) 4 17. Resolver: 3x(x + 1) = 2 + x(5 + 3x) a) 0 b) -1 c) 2 d) 5 e) 7 18. Resolver: 5x

8.

2.

9.

x 1 1 x 3. Resolver: 3 5 10a) 1 d) 4/7 b) 2 e) 1/2 c) 5

10. 11. 12. 13. 14.

7x 7 = 1 x 5x 7 = 101x 103 3x 1 = x + 2 + x1 9 5x - = x + 2 2 3x 17 x 21 + = + 5 5 5 35.

Resolver: x2 5x + 4 = 0 e indicar una raz. a) 1 b) 2 d) 5 e) 6 Resolver: 2x2 18 = 0 e indicar una raz. a) 2 b) 3 d) 7 e) 1 Resolver: 3x2 + 5x = 0 e indicar una raz. a) 1/5 b) 2/5 d) -5/3 Resolver: 12x 4 = 9x2 a) 1/3 b) 1/2 d) 2/3

3 2 1 d) 2a)

1 9 x 2 2 5 b) 4 1 e) 2

c)

5 2

c) 3

19. Resolver: x2 7x + 12 = 0 e indicar una raz a) 3 b) 2 c) 5 d) 6 e) 7 20. Resolver: 3x2 27 = 0 e indicar una raz. a) -3 b) 4 d) 7 e) 1

c) 5

6.

c) 0

15. 16. 17. 18.

c) 5/3 e) -1/5 c) -2/3 e) N.A.

4x (2x - 1) + x = 2x (2 + x) x x + (x + 3)(x 3) = 3 + x(x + 1) 7x [(x + 5) (3x 1)] = 12

7.

21. Resolver: 3x2 + 5x = 7(x2 + x) e indicar una raz. a) -1 b) -2 c) -3 d) 4 e) -4 22. Resolver: (2x + 3)2 = 9 + x a) 1 b) 2 c) 5 d) 4 e) N.A.

8.

Resolver: 3x2 2x(x - 4) = x - 12 Dar el conjunto solucin.

Jr. Alberto Montellanos 391 Urb. Apolo la Victoria telfono : 4735039


3

1.

Hallar la media aritmtica de 70 y 150. a) 220 b) 110 c) 7 d) 91 e) N.A. Hallar la media aritmtica de 88 y 122. a) 200 b) 401 c) 105 d) 324 e) N.A. Hallar la media aritmtica de 145 y 365. a) 431 b) 140 c) 320 d) 255 e) N.A. Hallar la media aritmtica de 75 y 895 a) 721 b) 485 c) 79 d) 521 e) N.A. Hallar la media aritmtica de 58 y 36. a) 47 b) 94 c) 61 d) 48 e) N.A. Hallar la media aritmtica de 589 y 231. a) 400 b) 310 c) 520 d) 410 e) N.A. Hallar la media geomtrica de 36 y 9. a) 181 b) 18 c) 24 d) 41 e) 38

16.

24 y 36. a) 34 d) 30 96 y 36 a) 60 d) 4

b) 25 e) N.A.

c) 41

a) 4 d) 10

b) 6 e) 12

c) 8

2.

17.

b) 64

c) 70 e) N.A.

31. El mayor promedio de 2 nmeros es 21. Si la diferencia entre ambos nmeros es 12. Cul es el nmero menor? a) 10 b) 12 c) 15 d) 17 e) 21 32. Hallar 2 nmeros sabiendo que su media aritmtica es 5 y su media armnica 24/5. a) 7 y 3 d) 6 y 4 b) 8 y 2 e) 5 y 4, 5 c) 6,5 y 3,5 33. Se sabe que el promedio aritmtico de 2 nmeros es 12 y el P.H. es 3. Cul es el promedio geomtrico de los 2 nmeros? a) 6 b) 7 c) 4 d) 8 e) 3 2

3.

18.

25 y 96 a) 41 d) 44 25 y 65 a) 48 d) 60 120 y 942 a) 315 d) 531 66 y 42 a) 48 d) 54

b) 30.5 e) N.A.

c) 60.5

4.

19.

b) 45 e) N.A.

c) 34

5.

20.

b) 513

c) 430 e) N.A.

6.

21.

b) 60 e) N.A.

c) 50

7.

Hallar la media geomtrica 22. 9 y 16 a) 21 d) 15 36 y 144 a) 72 d) 120 25 y 100 a) 32 d) 50

b) 18 e) N.A.

c) 17

34. El promedio aritmtico de 2 nmeros es 22,5 y su promedio geomtrico es 18. La diferencia de los nmeros es: a) 7 b) 17 c) 27 d) 20 e) 9 35. El producto de la media armnica y la media aritmtica de 2 nmeros enteros es igual al triple de la media geomtrica de ellos. Hallar el producto de los nmeros. a) 3 b) 6 c) 9 d) 12 e) 15 36. Si M.A. x M.H. de A y B es 196 y M.A. x M.G. de A y B es 245. Cul es la diferencia entre A y B? a) 25 b) 24 c) 23 d) 22 e) 21 37. Las edades de 4 hermanos son proporcionales a 2, 3, 4 y 5. Hallar la edad del menor si el promedio de todas las edades es 21. a) 12 b) 30 c) 14 d) 10 e) 24 38. La edad promedio de 3 personas es 56 aos. Si ninguno tiene ms de 59 aos. Cul es la edad mnima que podra tener una de ellos? a) 51 b) 50 c) 53 d) 52 e) 54 39. Si el promedio de 20 nmeros es 50, si agregamos 10 nmeros cuyo promedio es 20. Cul es el promedio final? a) 42 b) 45 c) 40 d) 40,5 e) 42,5 40. El promedio aritmtico de 50 nmeros es 38 siendo 45 y 55 dos de los nmeros, eliminando estos 2 nmeros el promedio de los restantes es: a) 33,6 b) 37 c) 38,1 d) 37,5 e) N.A.

8.

Hallar la media geomtrica de 225 y 144. a) 32 b) 14 c) 145 d) 180 e) N.A. Hallar la media geomtrica de 1089 y 4. a) 48 b) 65 c) 39 d) 66 e) N.A.

23.

b) 100

c) 35 e) N.A.

9.

24.

b) 99 e) N.A.

c) 88

10. Hallar la media geomtrica de 81 y 36. a) 31 b) 52 c) 61 d) 54 e) N.A. 11. Hallar el promedio aritmtico de 80, 40, 60, 20. a) 31 b) 84 c) 52 d) 50 e) N.A. 12. Hallar el promedio geomtrico de 81, 9, 144. a) 30 b) 40 c) 32 d) 49 e) N.A. 13. Halle el promedio geomtrico de 4; 8; 16 y 1/32. a) 2 b) 1 c) 3 d) 4 e) 6 14. Halle x si el promedio geomtrico de 2x 22x y 8x es 1024. a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 15. Halle n si el promedio geomtrico de: 2; 22; 23; 24 . 2n es 64. a) 8 b) 10 c) 11 d) 13 e) 14 Hallar la media aritmtica de:

25.

169 y 196 a) 131 b) 144 d) 81 e) N.A.

c) 188

26. Hallar el promedio aritmtico: 8, 12, 20, 40. a) 15 b) 39 c) 20 d) 19 e) N.A. 27. Hallar el promedio geomtrico: 625; 16; 81; 256 a) 81 b) 50 c) 200 d) 42 e) N.A. 28. Si el promedio de tres nmeros consecutivos es 14. Hallar el mayor de ellos. a) 1 b) 12 c) 13 d) 14 e) 15 29. Las edades de 4 hermanas son proporcionales a: 2; 3; 4 y 5. Hallar la edad del menor si el promedio de todas las edades es 21. a) 12 b) 30 c) 14 d) 10 e) 24 30. La media aritmtica de 2 nmeros es 6 y su media geomtrica es 4 2 . Hallar el mayor de los nmeros.



4

Calcular el rea de los siguientes tringulos

10

a 8 a

15

8

2526

49

50

1213 15

4

24

20 26

24

21 15

812

16 7 9

14 7

11 5 8

17

8 15 6

7 24

8 218

1012 8

9

86 10

5

12

8

10 7,5

14

7

9

4

56 12

8

416720 378

1016

10 45

2421

5328 74

16

12 305

4560 8

75

37

12 45

30 60

100 82

6 30

50 748

9



5

INTERVALOS DE TIEMPO1. Un campanario da 4 campanadas en 6 segundos Cunto demorar en dar 7 campanadas? a) 7 seg b) 6 c) 8 d) 12 e) 11 Un campanario da 8 campanadas en 7 segundos Cunto demorar en dar 13 campanadas? a) 13 seg b) 12 c) 11 d) 8 e) 6,6 Se escuchan cinco campanadas en 20 segundos Cuntas campanadas se escucharn en un minuto? a) 18 b) 15 c) 11 d) 13 e) 12 Un campanario da segundos Cunto campanadas? a) 10 seg b) d) 18 e) 8 campanadas en 14 demorar en dar 10 20 17 c) 19 14. Un gallo cant cinco veces en 4 segundos Cuntas veces canto en un minuto? a) 59 d) 62 b) 60 e) 30 c) 61 d) 11 e) N.A. 27. Un reloj da 4 campanadas en 3 seg. En cunto tiempo dar 18 campanadas? a) 18 b) 17 c) 34 d) 16 e) N.A. 28. Un reloj da 5 campanadas en 8 segundos. Cuntas campanadas dar en 18 segundos? a) 9 b) 12 c) 11 d) 10 e) N.A. 29. Un reloj da 4 campanadas en 4 minutos. Cuntas campanadas dar en 1 h? a) 50 b) 46 c) 12,5 d) 65 e) 45 30. Un reloj da 6 campanadas en 20 seg. En cunto tiempo dar 14 campanadas? a) 30 seg. b) 52 c) 40 d) 48 e) 50 31. Supongamos que un campanario toca 5 campanadas en 8 seg. Cuntos tocar en 12 seg. y cunto en 16 seg.? a) 1 y 2 b) 2 y 3 c) 7 y 9 d) 2 y 4 e) N.A. 32. Un reloj demora (m + 1) seg. en tocar m2 campanadas. Cuntas campanadas tocar en (m - 1) seg.? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 33. Una enfermera suministra sus medicamentos a un enfermo cada 45 minutos. Cuntas veces le dar sus medicamentos al enfermo en 9 horas? a) 13 veces b) 12 c) 15 d) 16 e) N.A. 34. Una enfermera da 3 pastillas a un paciente cada 4 horas. Cuntas pastillas dar al paciente en 2 das? a) 13 b) 26 c) 39 d) 24 e) 40 35. Un boxeador es capaz de dar 8 golpes por segundo. Considerando que el tiempo entre golpe y golpe es constante. Cuntos golpes puede dar en un minuto? a) 418 b) 420 c) 421 d) 430 e) 419 36. Un polica dispara 5 balas en 16 seg. de una ametralladora. Cuntas balas disparara en 3 minutos? a) 45 bolas b) 46 c) 90 d) 91 e) N.A. 37. Un boxeador da 3 golpes por 6 seg. Cuntos golpes dar en 1 minuto? a) 20 golpes b) 21 c) 31 d) 30 e) N.A. 38. Un gallo cant cinco veces en 4 segundos. Cuntas veces canto en un minuto? a) 59 b) 60 c) 61 d) 62 e) 30 39. Un tatuador da 5 puntadas en 2 seg. Cuntas puntadas dar en 2 minutos? a) 120 punt. b) 121 c) 240 d) 241 e) N.A.

2.

15. Un gallo cant seis veces en tres segundos Cuntas veces cant en 9 segundos? a) 15 b) 14 c) 16 d) 10 e) 11 16. Una ametralladora USI dispara 6 proyectiles por segundo Cuntos proyectiles disparar en 10 segundos? a) 60 b) 59 c) 51 d) 50 e) 49 17. Cierto boxeador golpea sobre una pera de entrenamiento tardando cinco segundos en dar 6 golpes En cuntos segundos dar 12 golpes? a) 10 b) 9 c) 11 d) 12 e) 13 18. Un cartero da 5 golpes a una puerta en 2 segundos Cuntos golpes da en 4 segundos? a) 10 b) 9 c) 8 d) 7 e) 6 19. Un baterista de un grupo musical en determinado momento hace un solo de batera y golpea la tarola 9 veces por segundo. Si el solo dur 15 segundos. Cuntas veces golpe la tarola? a) 120 b) 121 c) 60 d) 135 e) 130 20. Un campanario da 5 campanadas en 4 segundos Cunto demorar en dar 10 campanadas? a) 10 seg b) 9 c) 11 d) 8 e) 4,5 21. Se escuchan 5 campanadas en 4 segundos Cunto se demora en escucharse 12 campanadas? a) 12 seg b) 11 c) 14 d) 10 e) 13 22. Una ametralladora KLM dispara 5 proyectiles por segundo Cuntos proyectiles dispara en 3 segundos? a) 12 b) 11 c) 13 d) 14 e) 9 23. Un gallo cant cuatro veces en tres segundos Cuntas veces cant en cinco segundos? a) 5 b) 6 c) 4 d) 3 e) 2 24. Una enfermera aplica una inyeccin a un paciente cada 3 horas Cuntas inyecciones aplicar en 1 da? a) 4 b) 6 c) 8 d) 9 e) 10 25. Una enfermera aplica una inyeccin a una paciente cada 4 horas Cuntas inyecciones aplicar en 1 da? a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8 26. Un reloj da 2 campanadas en 1 seg. Cunto tiempo se demorar el reloj para dar 12 campanadas? a) 12 seg. b) 24 c) 23

3.

4.

5.

Un reloj da 7 campanadas en 9 segundos Cunto se demora en dar 17 campanadas? a) 16 seg b) 18 c) 24 d) 51 e) 17 La campana de un reloj demora 5 segundos en dar las 11 horas Qu hora da cuando demora 3 segundos? a) 3 horas b) 5 c) 7 d) 9 e) 11 Se escuchan 7 campanadas en 36 segundos Cuntas campanadas se escucharn en un minuto? a) 6 b) 7 c) 10 d) 11 e) 13 Un reloj se demora seis segundos en dar a horas Cuntos segundos se demora en dar a2 horas? a) 6 (a 1) b) a2 + 1 c) a2 1 d) a 1/6 e) 6 (a + 1) Un mensajero toca cuatro veces un timbre en cinco segundos Cuntas veces timbrar en diez segundos? a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 11

6.

7.

8.

9.

10. Un cartero da 3 golpes a una puerta en 2 segundos Cuntos golpes da en 7 segundos? a) 14 b) 7 c) 8 d) 3,5 e) 9 11. Un boxeador da siete golpes en dos segundos Cuntos golpes dar en cinco segundos? a) 13 b) 14 c) 15 d) 16 e) 17 12. Un boxeador da ocho golpes en dos segundos Cuntos golpes dar en 14 segundos? a) 49 b) 48 c) 50 d) 13 e) 15 13. Un boxeador da cinco golpes por segundo Cunto demora en dar 15 golpes? a) 14 seg b) 7 c) 3 d) 3,5 e) 6


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