La línea azul muestra la suma de f(x) y g(x), la línea verde la diferencia entre las dos ecuaciones(ambas parábolas) y la línea amarilla el producto deambas(hipérbola).

SEGUNDA TAREA DE FUNCIONESRealice lo indicado en cada punto incluido su enunciado. Los gráficos van con su tablita incluida la expresión ahaha (o sea que ya le entendió)

Página 20, ejemplo 11, inciso a, b, c.

F(x)= 5x^2-2x+5, G(x)= 3x+2

(P+Q)(X)(P-Q)(X) (P.Q)(X)

Página 32, ejercicio 13, inciso 1, 2,3.

Funciones definidas

Gf (f o f-1)

F(x)= 2x3+5x2-9x+3 está marcada por la línea lila

que es una hipérbola (tercer grado).

G(x)=2x^5-4x^2+3 está marcada por la línea roja

que es una hipérbola (quinto grado)

H(x)=2/3x+1, línea roja marca una recta (primer grado).

Paina 26, ejemplo 18, inciso a, b,c.

Sea F:R----R, biyectiva f(x)= 2x-1a) Determine el criterio para la función f-1b(Verifique que(f o f-1)(x)= x y que (f-1 o f )(x) = 1c) Represente en un mismo sistema de coordenadas rectangulares los gráficos de f, f-1 y G, donde g(x) =xSolución:a) Como f(x)= 2x-1 y f(x)=y, entonces podemos describir y= 2x -1.como en la definición x= f-1(y), el criterio para la función f-1 se obtiene despejando x en términos de y, de la siguiente manera.Y= 2x -1---- y+1= x ----- f-1(y)= x+1/ 2Como las letras particulares que se usan para expresar el criterio de una función, no son importantes se acostumbra a expresar el criterio en términos de la variable x, así en vez de escribir:F-1(y)= x+1/ 2, escribimos x= x+1/2b) (f o f-1)(x) = f(f-1(x)) (f-1 o f)(x)= f-1(f(x))

=f(x+12

) = f-1(2x+)

= 2(x+12

) -1 = 2x .1+12

= x+1-1 = 2x2

=x = xAsí (f o f-1)(x)= xc) para representar los gráficos correspondientes a f o f-1 construimos la siguiente tabla:

Pagina37, ejercicio 17, inciso d.

División de polinomios de A(x) y B(x)A(x)= x3-5x2+3x+9 ; B(x)= x-3

X3 +5x2+3x+9 x-3 -x3+3x2 +9x+9-2x2-6x x2-2x+3 -3x+9+3x+90

Su residuo = 0

Página 33, ejercicio 13, inciso a.Determinación del producto de p(x) y de Q(x) P(x)= x2-5x+1, Q(x)= x-3

(P.Q)(x)=x^3-8x^2+16x-3

Gf

Gf (x2-2x+3)

P(x) es una parábola de segundo grado (línea lila),

Q(x) es una recta de primer grado(línea blanca),

Al multiplicarla se expresa como una hipérbola de

tercer grado (línea roja).