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Segmentation par coupes de graphemulti-labels avec a priori de forme
Damien GROSGEORGE Caroline PETITJEAN Su RUAN
Litis EA 4108 – Eq. QuantIF
RFIA’14 – Rouen – 04 Juillet 2014
• Minimisation d’une fonctionnelle d’énergie
• Segmentation, restauration, recalage…
• Méthode des coupes de graphe (graph cuts, GC) efficace [Boykov et Jolly, 2001]
• Obtention du minimum global
• Segmentation multi-labels
• Méthode flexible
Contexte
Damien Grosgeorge - RFIA’14 - ROUEN – 4 Juillet 2014 2/25
• Ajout d’un modèle de forme :
• Compenser le manque d’information
• Améliorer la précision de la segmentation
• Deux problèmes :
• Modéliser la forme à segmenter
• Intégrer le modèle dans l’algorithme des GC multi-labels
Contexte
Damien Grosgeorge - RFIA’14 - ROUEN – 4 Juillet 2014 3/25
Plan de la présentation1. Principe de la méthode des Graph Cuts et
intégration d’a priori
2. Notre méthode : Graph Cuts multi-labels avec a
priori
3. Comparaison des résultats sur IRM cardiaques :
challenge MICCAI’12
4. Conclusion et perspectivesDamien Grosgeorge - RFIA’14 - ROUEN – 4 Juillet 2014 4/25
Plan de la présentation1. Principe de la méthode des Graph Cuts et
intégration d’a priori
2. Notre méthode : Graph Cuts multi-labels avec a
priori
3. Comparaison des résultats sur IRM cardiaques :
challenge MICCAI’12
4. Conclusion et perspectivesDamien Grosgeorge - RFIA’14 - ROUEN – 4 Juillet 2014 5/25
Ajoutons un lien entre les pixels voisins : n-links
Terme de régularisation : Coupe de coût minimal :Considérons le champ d’observation Segmentation binaire : liens t-linksChaque pixel est considéré comme un nœud
Terme région : attache aux données
Coupes de graphe : principe
6/25
S (étiquette )
T (étiquette )
𝑹 (𝟎)
𝑹 (𝟏)
𝑹𝒊(𝟎)
𝑹𝒊(𝟏)
𝑩𝒊 , 𝒋
Terme de régularisation :
Terme d’attache aux données :
I)|Pr( sI p
)|Pr( tI p
pI
Histogrammes de l’objet et du fond
𝑬 (𝑳 )=∑𝒊
𝑹𝒊 (𝑳𝒊 )+𝝀 ∑𝒊 , 𝒋∈𝑵
𝑩𝒊 , 𝒋 .𝜹(𝑳𝒊≠𝑳 𝒋)Energie d’une coupe (d’un labelling L) :
𝐿𝑖∈ {𝑆 ,𝑇 }
Algorithme α-expansion optimisépour l’image [Boykov & Kolmogorov, 2004]
Incorporation d’a priori
• Ajout d’un terme d’a priori de forme :
Damien Grosgeorge - RFIA’14 - ROUEN – 4 Juillet 2014 7/25
𝐸 (𝐿 )=∑𝑖
𝑅𝑖 (𝐿𝑖 )+ λ ∑𝑖 , 𝑗∈𝑁
𝐵𝑖 , 𝑗 . 𝛿 (𝐿𝑖≠ 𝐿 𝑗 )+𝐸𝑠
t-links n-links
Terme région Terme contour Terme a priori
𝐸 (𝐿 )=∑𝑖
𝑅𝑖 (𝐿𝑖 )+ λ ∑𝑖 , 𝑗∈𝑁
𝐵𝑖 , 𝑗 . 𝛿 (𝐿𝑖≠ 𝐿 𝑗 )+ ∑𝑖 , 𝑗 ∈𝑁
𝐸𝑠(𝐿𝑖 ,𝐿 𝑗)t-links n-links𝐿𝑖∈ {𝑆 ,𝑇 }
Terme région Terme contour
n-links
Terme a priori
contraintes grossières
p
q[Funka-Lea
et al, 2006]
𝐸 (𝐿 )=∑𝑖
𝑅𝑖 (𝐿𝑖 )+ λ ∑𝑖 , 𝑗∈𝑁
𝐵𝑖 , 𝑗 . 𝛿 (𝐿𝑖≠ 𝐿 𝑗 )+∑𝑖
𝐸𝑠(𝐿𝑖)t-links n-links𝐿𝑖∈ {𝑆 ,𝑇 }
Terme région Terme contour
t-links
Terme a priori
forme spécifique
[Malcolm et al, 2007 ;
Song et al, 2006]Problème : positionner le modèle
Incorporation d’a priori Ajout d’a priori à la méthode des graph cuts Relativement peu de travaux
But : Intégrer un a priori fort représentant les variabilités de l’objet à segmenter
Se dispenser d’un procédé itératif alternant phase de recalage et phase de segmentation par graph cuts
Damien Grosgeorge - RFIA’14 - ROUEN – 4 Juillet 2014 8/25
Plan de la présentation1. Principe de la méthode des Graph Cuts et
intégration d’a priori
2. Notre méthode : Graph Cuts multi-labels avec a
priori
3. Comparaison des résultats sur IRM cardiaques :
challenge MICCAI’12
4. Conclusion et perspectivesDamien Grosgeorge - RFIA’14 - ROUEN – 4 Juillet 2014 9/25
GC multi-labels avec a priori
• Vue d’ensemble :
Damien Grosgeorge - RFIA’14 - ROUEN – 4 Juillet 2014 10/25
Atlas
Recalage rigide et sélection de
N atlas
Image à segmenter
Segmentation finale
Labels
Intensités
Recalage non-rigide des N
atlas
Application des transformations aux cartes de labels et
d’intensités
Construction du modèle de forme par fusion des atlas
GC multi-labels avec a priori de
forme
Soient N atlas recalés rigidement sur l’image à segmenter
Recalage non-rigide des atlas sur l’image :
Minimisable par GC multi-labels (α-expansion) Utilisation récente pour le recalage [Tang et
Chung, 2007]
Nœuds terminaux : vecteurs de déplacement (discrétisation)
Critère de similarité : selon application
Création du modèle
Damien Grosgeorge - RFIA’14 - ROUEN – 4 Juillet 2014 11/25
Critère de similarité Régularisation
Création du modèle Fusion locale des atlas recalés (selon voisinage) :
Utilisation classique : choix du label de score max
Normalisation et création d’une carte a priori :
Damien Grosgeorge - RFIA’14 - ROUEN – 4 Juillet 2014 12/25
Différence d’intensités
Distance du voisin
Pour chaque label
Segmentation multi-labels Graphe multi-labels :
Labels : objets à segmenter
Energie du graphe :
T-links : Attache aux données : défini à partir de la carte a priori
Attache à l’a priori :
13/25
Attache aux
données
Attache à l’a
priori
Régularisation
N-links : ajout d’une contrainte topologique Contrainte GC : doit être une métrique sur l’espace des labels pour l’α-expansion :
Energie proposée :
Où :
Segmentation multi-labels
Damien Grosgeorge - RFIA’14 - ROUEN – 4 Juillet 2014 14/25
ED ES
Recalagenon-rigide
VD
VG
Myocarde
Fusion
VD
VG
Myocarde
Segmentation
VD
VG
Myocarde
ED ES
Recalagenon-rigide
VD
VG
Myocarde
Fusion
VD
VG
Myocarde
ED ES
Recalagenon-rigide
VD
VG
Myocarde
Base de données de 48 patients : 16 patients pour la construction du modèle 32 patients pour le test
Réglage empirique des paramètres Stratégie leave-one-out sur la base d’apprentissage
Coefficient de Dice :
Résultats expérimentaux
15/25
𝑫 ( 𝑨 ,𝑩 )=𝟐|𝑨𝑩||𝑨|+|𝑩|
Image à segmenter
Labels
Atlas Recalage rigide et sélection de N atlas
Recalage non-rigide des N
atlas
Application des transformations aux cartes de labels et
d’intensités
Construction du modèle de forme par fusion des atlas
GC multi-labels avec a
priori de forme Segmentation
finale
Résultats expérimentaux
16/25VD - VG - Myocarde
Plan de la présentation1. Principe de la méthode des Graph Cuts et
intégration d’a priori
2. Notre méthode : Graph Cuts multi-labels avec a
priori
3. Comparaison des résultats sur IRM cardiaques :
challenge MICCAI’12
4. Conclusion et perspectivesDamien Grosgeorge - RFIA’14 - ROUEN – 4 Juillet 2014 17/25
Comparaison : MICCAI’12 Base de données : 48 patients (CHU de Rouen) 16 patients pour l’apprentissage 16 patients Test1 16 patients Test2
Critères d’évaluation : Techniques : coefficient de Dice et distance de Hausdorff
Cliniques : évaluation des volumes et de la fraction d’éjection
Damien Grosgeorge - RFIA’14 - ROUEN – 4 Juillet 2014 18/25
Comparaison : MICCAI’12
• 4 méthodes automatiques :
Damien Grosgeorge - RFIA’14 - ROUEN – 4 Juillet 2014 19/25
Equipes Principe de la méthode A/SA Contours
CMIC, GB Recalage multi-atlas 2D A Endo+épi
NTUST, Taiwan Clustering et mouvement A Endo+épi
SBIA*, USA Recalage multi-atlas 3D A Endo+épi
LITIS, France GC multi-labels (GCAF-multi) A Endo+épi
Equipes A/SATest1 Test2 Moyenne
DM HD (mm) DM HD (mm) DM HD
CMIC A 0.75 11.51
NTUST A 0.59 25.30
SBIA* A 0.58 19.09
GCAF-multi A 0.80 11.1
0
Comparaison : MICCAI’12 Performances techniques :
Coefficient de Dice et distance de Hausdorff sur 32 patients
Damien Grosgeorge - RFIA’14 - ROUEN – 4 Juillet 2014 20/25
Comparaison : MICCAI’12 Performances cliniques :
Paramètres de la régression linéaire et coefficient de corrélation entre volumes automatiques et manuels en ED et ES
Damien Grosgeorge - RFIA’14 - ROUEN – 4 Juillet 2014 21/25
Comparaison : MICCAI’12 Performances cliniques :
Analyse de Bland-Altman sur la fraction d’éjection
Damien Grosgeorge - RFIA’14 - ROUEN – 4 Juillet 2014 22/25
Comparaison : MICCAI’12
Damien Grosgeorge - RFIA’14 - ROUEN – 4 Juillet 2014 23/25
Contours automatiques – Contours manuels
CMIC GCAF-multi
Conclusion et Perspectives
• Proposition d’une méthode :
• Segmentation par GC multi-labels avec a priori : robuste, générique, automatique
• Bonnes performances au challenge MICCAI’12, sur une tâche difficile de segmentation
• Perspectives :
• Sélection d’atlas
• Ajout de contraintes aux n-links : α-expansion β-Shrink Moves [Schmidt et Alahari, 2011]
• Extension 3D
Damien Grosgeorge - RFIA’14 - ROUEN – 4 Juillet 2014 24/25
Fin…
Damien Grosgeorge - RFIA’14 - ROUEN – 4 Juillet 2014 25/25
Merci de votre attention
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Contact: [email protected]